2009陈省身杯数学邀请赛四年级试题

2009年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

四年级

1. 计算：123×9＋82×8＋41×7－2009=_______

2. 根据下图中数字排列的规律，可知“△”、“☆”、“※”所代表的数之和是_______

3. 一个整数除以42的余数是37，那么用它分别除以3、6、7所

得到的3个余数之和是________ 第2题图

4. 一次数学竞赛共20道题目，每答对一道题得6分，每答错一道题倒扣4分。小明答完

了全部的题目却得到了0分，那么他一共答错了______道题。

5. 如图，用5个小正方形和1个大正方形拼成一个更大的正方形，若此最大正方形的周长

为120cm ，则图中的5个小正方形周长之和为_______㎝。

+加

参

要

我

赛比

身省陈

第5题图第6题图第7题图

6. 如上图，数一数图中共有________个三角形。

7. 在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最大是

_______。

8. 学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两

样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，则至少会其中一样的同学有______名。

9. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分

给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，则这筐苹果共有_____个，大班、小班共有小朋友_________人。

10. 甲乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行，甲车每小时行44千米，乙车每

小时行46千米，当两车相距240千米时，甲车行驶了_______千米。

11. 图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现5个“△”与3个“○”一样重；1个

※☆△5

555544

444333

332222211111

“○”与1个“△”和2个“□”一样重。这样可知，1个“△”和1个“○”与_____个“□”一样重。

？

12. 华华、英英、宝宝、贝贝四个小朋友的年龄恰好构成一个等差数列。我们若对他们的年

龄两两求和，可以得到五个不同的和数，分别是14岁、16岁、18岁、20岁和22岁，则他们四个人的年龄从小到大依次为_____岁、_____岁、_____岁和_____岁。

13. 字1～9被填入到下面3×3的方格中，其中每个数字都恰好被用了一次。如果在方格的

右边和下边所写的数字代表的是该行或该列中所填数的乘积，则在“*”格中所填的数字应该是________。

1057220

126

144

第13题图第15题图

14. 边防哨所，二十四小时不间断地有士兵站岗，要求每人每日站两岗，每岗需1人。如果

每次换岗的时间都恰好是钟表上时针与分针重合的时间，那么这个边防哨所每天应该安排________名士兵站岗。

15. 如图，一条小虫从A 点开始沿着图中箭头所指的方向爬行至F 点，共有_____种不同的

走法。

16. 若A=20082009×2008，B=20082008×2009

则A 、B 中较大的数是________（填“A ”或“B ”），它比较小的那个数大_______。

17. 小明与小华玩猜数字的游戏，小明先想好四个数，然后对小华说：“其中有三个数是9、

33和17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为13、3和11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是_______。

18. 甲、乙两人从A 、B 两地出发相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇。

已知甲比乙每小时多行2千米，而相遇地点距离AB 的中点10千米，则AB 两地相距____千米。

19. 1～9分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数

字“2”、“6”已经给出）

26?=?=

20.在如图的5×5方格表中填入1～5的数字，使得在每行、每列上的五个方格中1～5这

五个数字都恰好出现1。

1 2

2 5 ☆

5 4

创新杯数学竞赛试题

创新杯数学竞赛试题一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育 1．与30以内的奇质数的平均数最接近的数是 A．12 B．13 C．14 D．15 2．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 A．不增不减 B．减少1个 C．减少2个 n．减少3个 3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排播出的方法共有________种。 A．21 B．22 C．23 D．24 4．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元． A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.8 5．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007 A．201 B．203 C．204 D．205

6．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏． A．1004 B．1002 C．1000 D．998 7．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且 a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为 A．1032 B，1132 C．1232 D．1332 8．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是 A．29 B．31 C．33 D．35 9．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是 A．62 B．92 C．512 D．1024 10．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是二、填空题(5’×12二60’)

第十届陈省身杯试题

第一天 1.已知在等腰△ABC中,AB=AC.三角形ABC的内切圆为⊙I,三角形BIC的外接圆为⊙O.D为⊙O上优弧BC上任意一点,E为线段DI上一点.证明:若过点E作DB的平行线与⊙I相切,则过点E作DC的平行线也与⊙I相切 . 2.设n>1是一个给定正整数,a1,a2,...,a n是n个两两互异的正整数.记M= {(a i,a j),[a i,a j]|1 i

第二天 5.已知锐角△ABC满足BC>CA>AB,△ABC的内切圆⊙I与边BC,CA,AB切于点A0,B0,C0,△ABC的垂心为H,HA,HB,HC的中点分别为A1,B1,C1这三点分别关于直线B0C0,C0A0,A0B0的对称点为A2,B2,C2证明: （1）A2,B2,C2三点共线；（2）A2B2 B2C2=tan∠BAC2?tan∠ABC2 tan∠ABC 2 ?tan∠ACB 2 6.设k>1是给定的整数.是否存在无穷多个满足下面条件的整数x:x可表示成两个正整数的k次幂之差但不能表示成两个k次幂之和？ 7.设A,B,C,D为平面上两辆不同的四个点,且其中任意三点不共线.证明:若线段AB,BC,CD,DA,AC,BD长度的平方均为有理数,则S△ABC S△ABD 为有理数. 8.已知整数n 2,实数a满足0

育苗杯

2003年小学《育苗杯》复赛试题姓名_________ 成绩_____________ 一、（每题6分，共42分。） 1、3.45×6.8＋65.5×0.68＝（） 2、有两个数a＝0.00……025，b＝0.00……04。 2002个0 2003个0 （1）a＋b＝（）（2）a×b＝（） 3、201 －201＝（）。 4、对于一列数（）、11、17、23、（），在下列四组数中，把前一个数填在前一个括号里，后一个数填在后一个括号里，能使这列数成为有规律的一列数是第______和______组。 A、5和25 B、5和27 C、5和29 D、5和31 5、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，第四次又加17，……。现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第（）次后，计算器显示得数为0。 6、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其它物品1吨。请回答：这批货物有（）吨。 7、五（1）班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分。这个班女生有18人，那么，男生有（）人。

1、甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了（）小时，还相距93千米；再继续行（）小时，又相距93千米。 2、五年级有97人参加学校集邮协会，共收集了2367张邮票，学校集邮协会按五年级各班平均每人收集邮票张数制成下面的条形统计图，已知五（1）班有34人，平均每人集邮票28张，那么五（2）班有________人，五（3）班有________人。 3、有一个长方形花圃，中间有一条宽2米的人行路（形如下图）。花圃长50米，宽30米。那么，种花的面积是（）平方米。 4、为庆祝全国人大、政协胜利召开，世纪广场上按一定规律悬挂了2003只彩色灯笼。按顺序先挂3只紫色的，再挂5只黄色的，然后挂9只红色的，接着依次重复以上排列，最后红色的不够数。那么，这2003只彩色灯笼中红色的有_________只。 5、下面四个图形，按方格线作折痕，能折成一个正方体的是（）。 6、五（1）班学生不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分成3人、4人、6人或8人一组，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生______人或______人。

创新杯数学建模竞赛题

2011年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题要求：1.在A、B、C题中选择一题； 2.按以下格式加封面，在答卷中不得出现班级、姓名等； 3.如不愿意参加假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面声明，不愿自费参加竞赛的同学也请在封面声明； 4.参赛选手务必于2011年6月13日11时之前将纸质版论文上交，老校区同学交到主楼A座606，新校区同学交到第一公共教学楼B区314。

编号：（同学不得填写） ------------------------------------------------------------------- 编号：队员姓名：队员一：__________________ 班级：___________学号：___________ 队员二：___________________班级：___________学号：___________ 队员三：___________________班级：___________学号：___________ (附：不愿意参加假期培训（7.9—7.23）和全国大学生数学建模竞赛)

A题：一种汽车比赛的最优策略汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。这项运动比传统的体育项目更具综合性，尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然，汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目：项目1：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。项目2：给汽车加一定量的燃油，在一定的路面及其风速环境下，在确定的比赛路段内，汽车行驶时间最短。上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略，既是给出定量燃油的消耗速率v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型，并求出上述两个问题(项目)的最优策略，既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。当汽车还有能量输入(例如：太阳能)时，如何修正数学模型。

小学育苗杯复赛试卷试题.doc

2004 年小学《育苗杯》复赛试题 (每题 8 分，共 120 分 ) 班别 :_________ 姓名 :______________ 成绩 :______________ 1、一个数的 5 倍再除以 6，商 5 余 5，这个数是 ________。 2、 9999.6 ＋999.6＋ 99.6＋9.6＋ 0.6＝_________ 。 3、学校插花组同学要赶制花篮 70 个，已经做了 5 天，共做花篮 40 个。余下的要赶在 2 天做完，这样每天比原来平均多做 ________个花篮。（ ...... ）。 4、 2 2004 － 2 2003 ＝ 2 5、若 [ 6.8－（ 1.6＋□÷ 0.9 ]÷ 8.4＝ 0.5，其中□＝ ________。 6、先观察下面的算式，找出规律再按要求填数。 9×9＋ 19＝ 100 99×99＋ 199＝ 10000 999×999＋ 1999 ＝ 1000000 ?? 那么， 99?99× 99? 99＋199? 99 的结果末尾有 ______个零。 2004 个 2004 个 2004 个 7、 1＋ 3－4－ 5＋ 6＋ 8－9－ 10＋ 11＝1，请写出式子等于 1 的简便过程。原式＝ ____________________ ＝ ____________________ ＝ ____________________ 8、布袋里装有三种颜色的铅笔各 10 支（三种颜色的笔完全混放在布袋里），至少取出 ______ 支才能保证三种颜色的笔都取到。 9、有甲、乙、丙、丁四人给灾区捐款是丙的 4 倍减 40 元，丁捐的钱是丙的丙捐 ________元；丁捐 ________元。 1000 4 倍的元。已知甲捐的钱是丙的 4 倍加 40 4 倍，请回答甲捐 ________元；乙捐元，乙捐的钱 ________元； 10、现有 3 角邮票七张， 5 角邮票四张，用它们可以付出 ________种不同的邮资。 11、某电视机维修站有五个技工和一个工程师共 6 人，工程师每月的工资比全站（ 6 个人计算）的平均工资高 1500 元，已知每个技工每月的工资为 1800 元，那么，这位工程师每月的工资是 ________元。 12、某电子产品加工厂原计划 5 人 16 天生产 2400 打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的 1.5 倍，但还需要 8 人 20 天才能完成生产任务。这样，后来生产的增加数是原计划生产数的 ________倍。 13、下图的面积单位是平方米。按图中标注部分面积的数量，算出其中阴影部分的面积是 ________平方米。 14、有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻的积木颜色不同，标 A 的为黑色，图中共有黑色积木 ________块。 15、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上 . . 5 年，或可供 112 . 5 亿人生活 262 . 5 年，为资源可供 137 5 亿人生活 112 使人类能不断繁衍，那么地球上最多能养活 __________亿人。

高中数学竞赛试题

1．高中数学竞赛试题 ◇1986年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海市黄埔区高中数学选拔赛试题 ◇1988年上海市高一数学竞赛试题.doc ◇1988年上海高中数学竞赛试题 ◇1989年上海高中数学竞赛试题 ◇1990年上海高中数学竞赛试题 ◇1991年上海高中数学竞赛试题 ◇1992年上海高中数学竞赛试题 ◇1993年上海高中数学竞赛试题 ◇1994年上海高中数学竞赛试题 ◇1995年上海高中数学竞赛试题 ◇1996年上海高中数学竞赛试题 ◇1997年上海高中数学竞赛试题 ◇1998年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2000年上海高中数学竞赛试题 ◇2000年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2001年上海高中数学竞赛试题 ◇2002年上海市高中数学竞赛.doc ◇2003年上海高中数学竞赛试题 ◇杭州市第7届"求是杯"高二数学竞赛 ◇杭州市第8届"求是杯"高二数学竞赛 ◇北京市海淀区第9届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第10届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第11届高二数学竞赛团体赛 ◇1986年杭州市高中数学竞赛第二试试题 ◇1990年四川省高中数学竞赛一试试卷 ◇1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1992年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1996河北省高中数学联合竞赛 ◇1999年河北省高中数学竞赛试题 ◇2000年锦州市“语数外”三科联赛高一数学试题.doc ◇2000年创新杯数学竞赛高一初赛试卷.doc ◇2000年上海市中学生业余数学学校高一招生试题.doc ◇2000年河北省高中数学竞赛试卷.doc ◇2000年温州市高二数学竞赛 ◇2001年锦州市“语数外”三科联赛高二数学竞赛试题◇2001年温州市高一数学竞赛试卷.wps

五年级几何直线型面积(三)教师版

知识要点两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理：在ABC ?中，点E 是AB 上的n 等分点，AE AB n =÷；点F 是AC 上的m 等分点， AF AC m =÷，那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积（三）

相等角的鸟头定理【例1】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，已知三角形BDE 的面积是15平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以1 15906 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例2】如图，在三角形ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且1 3 BE AB =，若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米，求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】根据鸟头定理，111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ，所以5 35426 ABC S =÷=V （平方厘米）。【例3】如图，三角形ABC 被分成了甲、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍？乙甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。

育苗杯复赛试题参考答案

2005年育苗杯复赛试题【参考答案】说明:第1―10题,每题7分;第11―15题,每题10分.共120分. 1,+59999+5999+599+59 =+60000+6000+600+6005 = = 2,888×333+444×334 =(888÷2)×(333×2)+444×334 =444×666+444×334 =444×(666+334) = 3,(35+46+59)÷2=70 70046=24 4,星期日;星期五. 5,84分 6,2.5 7,188;220 8,42;56;52 9,88 10,100 11,3×4+1=13张 12,17 13,64;128 14,400;200;200 15,1.25 2006年育苗杯复赛试题答案： 1．（） 2．（） 3．（9) (81) 4．(31) 5、世界人口约为(65)亿，印度人口约为(11.7)亿，日本人口约为(1.3)亿。 6．(76) 7．(120)瓶 8．(8)天，(4)天。 9．(42)人 10．(50)千米／小时。 11．(36)平方厘米。

12．(190)次 13．(285)立方厘米，合(0.285)立方分米。 14．(25)个工人 15．(1200)米。 2007年育苗杯复赛试题答案： 1.690 2.32.91 3.12 4.17.5 5.2007 6.4 7.11时35分 8.12.25 9.20250 10.100 11.17.5 如果按原来的时间走的话，还可以再走72×4=288千米，因为结果是“结果提前4小时还差36千米就赶到预定地点”，所以288-36=252千米，也就是跟原来所用时间一样的话，就会比原来多走252千米。为什么会多走252千米呢？是因为推进速度，每小时多走72-60=12千米，这样就可以算出原来所要的时间：252÷12=21小时。所以推进速度后所要的时间是21-4=17小时。“还差36千米就赶到预定地点”需36÷72=0.5小时 72×4=288千米 288-36=252千米 72-60=12千米 252÷12=21小时 21-4=17小时 36÷72=0.5小时 17+0.5=17.5小时 12.375 （3个完全一样的正方体共是18个面，锯成相等的3段就增加4个面，所以原木料的表面积350平方厘米就相当与14个面（也就是底面）的面积。350除以14=25，底面边长5，高5乘3=15，25乘15=375） 13.19200 14.32 56 15.1200 2008年育苗杯复赛试题答案： 1 \3339.666 2\ 0.00008 3\ 0.8 4\ 11

2014年广西创新杯高二数学竞赛初赛题参考答案及评分标准

2014年广西“创新杯”数学竞赛高二初赛试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题6分，共36分） 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为（） A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≥ C.{|1}{0}x x ≥ D.{|01}x x ≤≤ 答案：C 解析：由(1)0,0x x x -≥≥解得：1x ≥或0x =. 2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（） A. B. C.6 D.4 答案：C 解析：几何体为三棱锥P ABC -，底面ABC 为等腰三角形，,4AB BC AC ==，顶点B 到AC 的距离为4，面PAC ⊥面ABC ，且三角形PAC 为以A 为直角的等腰直角三角形，所以棱PB 最长，长度为6。 3、在区域22:(1)4D x y -+≤内随机取一个点，则此点到点(1,2)A 的距离大于2的概率是（） A.13+ B.32π C.13 D.13-答案：A 解析：如图，因为A 点在圆22(1)4x y -+=上，所以到点(1,2)A 的距离大于2的点构成的区域是区域D 内去除它与区域22(1)(2)4x y -+-≤公共部分剩下的部分，剩下部分的面积为144242433πππ??-??-?=+ ??? ，故所求事件的概率为41343ππ+=+。 4、已知A 为ABC ?的最小内角，若向量

222211(cos ,sin ),( ,),cos 1sin 2 a A A b A A ==+-则a b ?的取值范围是 ( ) A ．1(,)2-∞ B ．1(1,)2- C ．21[,)52- D ． 2[,)5-+∞ 解：选C. 22222222222cos sin cos sin 1tan 31cos 1sin 22cos sin 2tan tan 2 A A A A A a b A A A A A A --?=+===-+-+++， (0,]3A π∈,tan A ∴∈.21[,)52a b ∴?∈- 5、设x x x f +=3)(，R x ∈，当20πθ≤ ≤时，0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是（） A.)1,0( B. )0,(-∞ C. )2 1,(-∞ D. )1,(-∞ 解：选D 因为函数)(x f 是奇函数，所以不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立转化为)1()sin (->m f m f θ，又)(x f 是增函数，所以1sin ->m m θ在]2 ,0[π 上恒成立。当0≥m 时，只要10->m ，解得10<≤m ，当0

陈省身杯2011真题

2011年“陈省身数学周”六年级组真题 1.在下面的四个数3.14，314%，3.1415和π中，最大的是_____，最小的是_____。 2.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的_____。 3.如下图，已知正方形的边长为2cm，则阴影部分的周长为_____cm。（π取3.14）第3题图第5题图第9题图 4.有一个质数，用它分别加上10与14以后，所得和仍为质数，这个质数是_____。 5.如上图表示的长方体（单位：dm），其长和宽都是3dm，体积是36dm3，则这个长方形的表面积是_____dm2。 6.已知A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的一个偶数，C是最小的奇质数，C和 D的和等于70，那么()_____ A B C D B C +???+=。 7.一个分数的分子与分母之和是100。将它的分子、分母都减去6后约分得1 3 ，那么原来的分数是_____。 8.把同一段铁丝围城一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4:5，那么在计算圆面积时，圆周率π的取值为______。 9.一个六位数能被99整除，竖式如图所示，则这个六位数最小可以是______。 10.搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_____吨。

11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021 ++++ ++++=1???????? 。 12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班的女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。平均分甲班乙班男生 86 95 女生 94 88 全体 89 92 13. 从1至2011中任取若干个数，并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数，最多可以取出_____个数。 14. 如下图，将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是____平方厘米。第14题图第16题图第18题图 15. 一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8厘米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后，长方形的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是_____厘米。（π取3） 16. 请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中，使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S ，且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数（其中两个为5和6已填出），则S 是_____。 17. 一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来的三位数，那么原来的三位数最大是_____。 18. 如图，甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三，甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一，乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一，丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一，那么甲、乙两圆面积之比为_____。 19. 一次测验共有10道题，每道题完全答对可以得5分，答对一半可以得3分，答错或不答不得分，至少有_____人参加比赛才能保证有3人的得分相同。

五年级育苗杯试题

五年级育苗杯试题 1．796．75—4．72—96．75—5．28=( ) 2．0．00…09873÷0．00…03=( ) 2006个0 2007个0 3．1×2×3……×48×49×50的积的末尾连续有( )个0。 4．如果¤一?=12．5；¤÷?=6那么¤+?=( ) 5．2．23×2的平方×3的平方×5的平方= ( ) 6．小青这学期前几次数学测验的平均分是80分，最近这次测验得100分，平均分提高到85分。那么这次测验是第( )次。 7．小玲家里的闹钟每小时走快2分钟，星期天上午9时正，她操作闹钟在上午1 1时30分。响铃，准时帮妈妈做饭，她应把闹钟指针定在上午( )时( )分。 8．如图，在等腰直角三角形ABC中，已知AB的长是7厘米，那么这个直角三角形的面积为( )平方厘米。 9．某比赛设一、二、三等奖各3名，一等奖奖金是二等的3倍，二等奖奖金是三等的2倍，如果一等奖奖金为4500元，那么这次比赛共需奖金( )元。 10．一个由棱长为l厘米的小正方体组合成的大正方体(如右图)，数一数，其中大、小正方体一共有( )个。 11．某特种部队在丛林地区接到一项反恐任务，把推进速度从60千米／小时提高到72千米／小时，结果提前4小时还差36千米就赶到预定地点投人战斗。行动中用了( )小时。 12．有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体。已知原木料的表面积是350平方厘米，那么原木料的体积是( )立方厘米 13．某集团炒股票，以每天增加一倍的速度欠银行的资金。在第三天时欠资金1200万，到第七天时，欠银行的资金( )万。 14．甲、乙分别从一个周长为224米的正方形围墙的对角顶点同时出发绕围墙跑(如图)。甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，经过( )秒钟后，甲第一次看见乙，甲追上乙要用上( )秒。 15．某基地设有甲、乙应急直升飞机，执行山区抢救任务。某日，甲直升机以．400千米／小时的速度，乙直升机以300千米／小时的速度，飞往某地。甲直升机提前0．5小时到达，乙直升机迟到O．5小时。基地与某地的飞行距离是( )千米. 1．3006+300．6+30．06+3．006：( )． 2．2008．20088÷2．008若商取1000．1余数是( )． 3．一个小数的小数点向右移一位与向左移一位所得的两个数，其差为7．92，则原来的小数是( )． 4．有红、黄、绿、白四种颜色的小球各许多个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要( )个人才能保证至少有两人选的小球颜色相同．

09-10六年级陈杯真题

2009年”陈省身数学周”六年级组真题 1. 计算（1+ 2 1- 3 1）÷（1- 2 1+ 3 1）=五分之七 2. 如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm ，则图中的大圆周长为20cm 。（本题中π 取3.14） 3. 华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的 2 1， 3 2和 4 3去买了一本数学竞赛参考书。如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下________元钱。英英7 .5 乐乐5 4. 将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体的表面积的2倍。 5. 若将分数 2009 1911的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于8 1，则剪掉的这个整数是___________。 6. 如上图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为____平方厘米。 7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有个。 8.在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最小是。比赛 + 陈省身 ___________ 我要参加 9.有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2：4：3，按单价比为6：5：2，这三批货物为别价值48万元、80万元和24万元。

10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有个。 11.计算 4 324312111191++++ + + = 12.A 、B 、C 、D 都是小于100的合数，并且A 、B 、C 、D 两两互质，则A+B+C+D 的最大值为 13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36cm 2和50 cm 2则其中较大正方形的面积为________ cm 2。 14.某学校六年级有原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7：8；如果将三班的学生的8 5分到一班，另外 8 3分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。 15.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为_______。 16. 学校组织了40名学生参加“综合素质测试”，其中文化课程达标的有35人，身体素质达标的有23人，文艺素养达标的有25人，那么三种素质都达标的至少有_______人，至多有23人 17. 由一个棱长为5cm 的正方形木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所示），则这个立体图形的体积为643

2013陈省身杯试题

2013陈省身杯试题第六题：大老鼠，中老鼠，小老鼠为了躲避猫的追击，准备秘密挖一条遂道，大老鼠如果单独挖用24小时，中老鼠单独挖用30小时，小老鼠单独挖用36小时，现大老鼠和小老鼠共挖了9个小时，这时中老鼠来代替小老鼠，需总共用多少小时挖好遂道？ 400米赛跑，甲75分到达终点，此时乙距终点还有25米。乙到达终点10秒后，丙到达终点。问甲到终点时，丙距终点多少米？ 11题: 七个高矮都不同的小矮人照相，分为两排，第一排3个人，第二排4个人，并要求每排左边的小矮人要比右边的高，求共有几种排法？第9题：买苹果和梨都是整数元，两斤梨比一斤苹果贵，两斤苹果比三斤梨贵，买一斤苹果和一斤梨少于10元，问买一斤苹果和一斤梨多少钱？答案：8，梨每斤3元，苹果每斤5元。 10. 数字和为19的四位数有m个，数字和为20的四位数有n个，求m与n的差（大减小）答案：1 四位数中后3位只能有一位可以是0 分类法：四位数中后3位中有一位是0的情况，其他三位为1至9中的数字四位数中各位都不是0的情况和为19： 1099, 2089, 2098, 3079, 3088, 3097, 4069, 4078, 4087, 4096, 5059, 5068, 5077, 5086, 5095, 6049, 6058, 6067, 6076, 6085,6094, 7039, 7048, 7057, 7066, 7075, 7084, 7093, 8029, 8038, 8047, 8056, 8065, 8074, 8083, 8092, 9019, 9028, 9037, 9046,9055, 9064, 9073, 9082, 9091, 和为20： 2099, 3089, 3098, 4079, 4088, 4097, 5069, 5078, 5087, 5096, 6059, 6068, 6077, 6086, 6095, 7049, 7058, 7067, 7076, 7085,7094, 8039, 8048, 8057, 8066, 8075, 8084, 8093, 9029, 9038, 9047, 9056, 9065, 9074, 9083, 9092,

2016年育苗杯复赛试题

2016年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题［复赛考试时间：2016年5月20日（星期五）下午第一、二节］ 1. 计算：(24620142016)(135********)+++++-+++++=L L （） 2. 规定一种运算“~”，a ~b 表示a ，b 中较大的数减较小的数的差，例如6~3633=-=，2~5523=-=。试求：(9~4)(1~8)(2~6)+?= （） 3. 小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是（）分。 4. 某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有（）张，10元的钞票有（）张，5元的钞票有（）张。 5. 如图，大小两个正方形合并放在一起，大正方形面积比小正方形的面积大37平方厘米，图中阴影部分的面积是（）平方厘米。 6. 一根丝带长26cm ，把它分成长短不一样的两段，长比短的长 6cm ，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍。那么每段剪去的一小段长是（）cm 。 7. 一辆货运汽车和一辆客运汽车同时从甲地开往相距360千米的乙地，当客运汽车到达乙地时，货运汽车距乙地还有36千米，若货运汽车每小时行驶81千米，客运汽车比货运汽车每小时快（）千米。 8. 某公路原有两盏路灯相距2016米，现在两盏路灯之间等距离的加装167盏，加装后第11盏路灯与第118盏路灯相距（）米。 9. 在一根绳子上串了价格不同的一些珠子共31个，其中正中间那一个最贵，从某一端算起，后一个珠子比前一个贵3元。直至到中间那个为止；若从另一端算起，后一个珠子比前一个贵4元，直至到中间那个为止。这串珠子总价值为2260元，那么中间的那一颗珠子价值（）元。 10. 洒水车水箱装满水，第一次只开一个喷水口清洗完一段路，水箱里还剩下25 的水；第二次这辆洒水车水箱装满水开了两个喷水口以同样的速度清洗同一段路，结果距离终点100米时，水箱的水全部洒完了，假设两个喷水口的出水量是相同的，那么清洗的这段路共长（）米。

第十五届“创新杯”数学建模竞赛赛题

第十五届“创新杯”大学生数学建模竞赛赛题一、A—D题2018 年“深圳杯”数学建模挑战赛赛题 A题-人才吸引力评价模型研究 B题-无线回传拓扑规划 C题-人体减重机制调控模型及健康效用研究 D题-基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究二、E题空气污染物的数据特性和相关性分析雾霾常见于城市, 雾霾的源头多种多样，比如汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧，甚至火山喷发等等，雾霾天气通常是多种污染源混合作用形成的。但各地区的雾霾天气中，不同污染源的作用程度各有差异。中国不少地区将雾并入霾一起作为灾害性天气现象进行预警预报，统称为“雾霾天气”。雾霾现在几乎避无可避，其成分中PM2.5和PM10都属于可吸入颗粒物，两者都含有毒、有害物质，而且都能在大气中长期漂浮，输送距离远，对人体健康和空气污染影响大。PM2.5和PM10这两种物质的含量常被用来作为重要的检测指标。 E题附件是某省辖市在其各10个区县布设的检测设备（一个设备号代表一个检测站）采集的一段时间的PM2.5和PM10数据。请根据数据完成以下任务： 1.挑选某2-3个检测设备的采集数据，分析其PM 2.5和PM10含量的数据规律； 2.分析不同地区之间PM2.5和PM10数据的相关性； 3.建立合理的综合评价模型，根据10个区县各检测站的PM2.5和PM10数据，合理给出能够反映该省辖市每天各个时间段的PM2.5和PM10数据。三、F题大气污染问题复旦大学经济学院、中国经济研究中心陈诗一教授和陈登科博士合作的论文“雾霾污染、政府治理与经济高质量发展”在国内权威经济学期刊《经济研究》2018年第2期作为封面文章发表，该论文也是陈诗一教授主持的国家社会科学基金重大项目“雾霾治理与经济发展方式转变机制研究”（项目批准号14ZDB144）的阶段性研究成果。这篇论文首次系统考察了雾霾污染对中国经济发展质量的影响及其传导机制，并估算了中国政府环境治理政策的减霾效果和政府环境治理对中国经济发展质量的影响。此项研究成果在推动中国经济发展方式转变和加快生态文明体制建设方面具有重要的理论价值和政策意义。 F题附件(1、2)为某城市2016年的大气监测数据（数据已做脱敏处理），请结合各监测点的数据，完成以下问题： 1.根据所给数据进行分析，大气污染主要和哪些因素有关， 2.对整个城市的大气污染状况的整体规律进行分析。 3.对各监测点之间的污染状况的相关关联性进行分析。

2011年第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克(暂无解答)

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第一天 (2011年7月23日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 1.已知△ABC是锐角三角形，过点A作BC的垂线与以BC为直径的圆O1分别交于点D、E；过点B作CA的垂线与以CA为直径的圆O2分别交于点F、G。证明:E、F、D、G四点共圆，并确定圆心的位置。 2.记d(n)为正整数n的正因子的个数，定义数列{a n}如下： a1=λ,a n+1=d3 2 a n+2011. 证明：对于任意正整数λ，数列{a n}自某项开始为周期数列。 3.已知p为质数，x，1 x 的小数部分为p?3x 75 ,求所有满足条件的质数p的值。 [注] 若a是一个实数，[a]表示不超过实数a的最大整数，a的小数部分为a-[a]。 4.在一个n行n列的棋盘上放置n2?1（n≥3）枚棋子。棋子的编号为 (1,1),…,(1,n);(2,1),…,(2,n);…;(n,1),…,(n,n-1). 如果编号为(i,j)的棋子刚好在棋盘的第i行第j列，第n行第n列是空的，则称棋盘处于“标准状态”。现在把n2?1枚棋子随意放到棋盘上，每个格子只能放置一枚棋子，每一步可以把空格相邻的一个格子中的棋子移到空格中（两格子相邻是指有公共边）。请问：是否在任意放置下，都可以经过有限次移动，使棋盘达到标准状态？证明你的结论。

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克第二天 (2011年7月24日,18:00-21:00) 每小题50分，共200分 5.设O为锐角△ABC的外心，AO、BO、CO的延长线分别与BC、CA、AB 交于点D、E、F。若△ABC∽△DEF，证明：△ABC是正三角形。 6.对任意x、y、z∈R，求证： ?3 2x2+y2+2z2≤3xy+yz+zx≤3+13 4 (x2+y2+2z2)。 7.证明：任意九个两两不同的不超过9 000的正整数中一定存在四个数A、B、 C、D，使得 A+D≤A+B+C≤4D。 8.某位科学家将其时间机器设计图存入一台电脑，文件打开密码设置为{1，2，...，64}的某个排列；又设计了一个程序，当每次输入1至64中的八个正整数时，电脑会提示这八个数之间在密码中的顺序（从左到右）。请设计一种操作方案，使得至多经过45次输入，就能确定这个密码。