神奇的黄金分割

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神奇的黄金分割

作者：张桂玲

来源：《新课程学习·上》2014年第08期

0.618，一个极为迷人的而神秘的数字，而且它还有一个很动听的名字——黄金分割。“黄金”象征贵重，黄金分割有许多有趣的性质被人们广泛的应用。

一、历史

古希腊数学家毕达哥拉斯于2500年前在研究五星图（图1）时发现一种奥秘：在五边形

中相邻定点的两条对角线（也就是五星图的两条边）互相将对方分割成一长一短两部分，它们满足一种和谐的关系式。前线段：较长的=较长的：较短的，而且较长的一段正好等于正五边形的边长。

二、计算

无理数被确认后，人们给出了黄金比的数值。

三、作用

用尺规作图分割点，如右图3：

四、拓展

五、应用

现在医学研究证明，黄金比对人们自我保健有重要作用，人生存在的最佳气温约23℃，

它恰好是正常体温（37℃）的0.618倍。吃饭最好只吃六、七成饱，自然界中有些植物茎上的两张相邻的叶柄夹角是137°28′，这恰好是把圆周分成1∶0.618。据研究发现，这种角度对植物通风采光效果最佳。

建筑物对数学0.618也特别偏爱，无论是古埃及的金字塔还是巴黎圣母院，都有0.618的有关的数据；艺术家们认为弦乐器的琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。

作者简介：张桂玲，女，本科，就职于河南省周口市西华县实验中学，研究方向：数学教学。