特殊平行四边形基础知识练习题
特殊平行四边形单元测试题
一、选择题
1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形
2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
3.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形
4.如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下
列四个判断中，不正确．．．的是（ ） A ．四边形AEDF 是平行四边形
B ．如果90BA
C ∠= ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A
D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形
5.如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（ ）
B
A Ａ Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A
． B
． C
． D ．8
6.如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm
７.如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2.如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．
3
10
B ．13
C ．25
D ．49
新课 标 第 一 网
二、填空题
7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点）， 若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为
Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｅ Ｄ
Ａ
A
D
B
C
B
M
8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠== ，，则AC 的长为 ．
9.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 10.如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．
11、若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 三、解答题
12、 已知：如图， □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，?H ， ? 求证：?四边形EFGH 是矩形．
13、已知：如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ． 求证：∠AFD=∠CBE ．
A B
C
D
A
B
C
D
A D
C
B
O
B
C
D
A
P
14、已知：如图ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形．
15、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA 于F ． 求证：OE=OF ．
16、已知：如图，四边形ABCD 是正方形，分别过点A 、C 两点作l 1∥l 2， 作BM ⊥l 1于M ，DN ⊥l 1于N ，直线MB 、DN 分别交l 2于Q 、P 点．
求证：四边形PQMN 是正方形．
A
B
C
D
E
F
O
1
2