力学练习五(学生用)
力学练习五
( )1、如图所示，A、B两物体
重力都等于10 N，各接触面间
的动摩擦因数都等于0.3，同时
有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为A．6 N, 3N B．1 N, 1 N
C．0, 1 N D．0, 2 N
( )2、在粗糙水平面上有一个
质量为M三角形木块，在它的
粗糙斜面上放着质量为m的小
木块A，如图所示．已知三角形
木块和两小木块都是静止的，则
水平面对三角形木块支持力和摩擦力分别为A．(M+m)g,有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向右B．(M+m)g ,有摩擦力的作用，摩擦力方向水平向左C．(M+m)g , 无摩擦力的作用
D．(M+mcosθ)g ,有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
( )3、如图所示，100个大
小相同、质量均为m且光滑
的小球，静止放置于两相互
垂直且光滑的平面上.平面AB
与水平面的夹角为30°.则第2
个小球对第3个小球的用力大小为
A. mg/2
B. 48mg
C. 49mg
D. 98mg
( )4、如图所示，质量为M的直
角三棱柱A放在水平地面上，三棱
柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为
θ。质量为m的光滑球放在三棱柱
和光滑竖直墙壁之间，A和B都处
于静止状态，则地面对三棱柱支持力和摩擦力各为A．N=Mg f=mgtanθ.
B．N=（M+m）g f=mgtanθ.
C．N=（M+m）g f=mgsinθ.
D．N=（M+m）g tanθf=mgtanθ
( )5、如图所示，质量为M
的楔形物块静止在水平地面上，
其斜面的倾角为θ.斜面上有一
质量为m的小物块，小物块与
斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F C．(M＋m)g＋F sinθD．(M＋m)g－F sinθ
( )6、如图所示，一直杆倾斜
固定，并与水平方向成30°的夹
角；直杆上套有一个质量为0.5
kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，
在轻弹簧上端施加一竖直向上、
大小F＝10 N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列说法正确的是
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
( )(多选)7、如图所示，在斜面
上，木块A与B的接触面是水平
的．绳子呈水平状态，两木块均
保持静止．则关于木块A和木块
B可能的受力个数分别为
A．2个和4个B．3个和4个
C．4个和4个D．4个和5个
( )(多选)8、如图所示，
物块A、B通过一根不可伸
长的细线连接，A静止在斜
面上，细线绕过光滑的滑轮
拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是
A．3个B．4个C．5个D．2个
( )9、如图所示，轻绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平。现缓慢提起A
端而O点的位置保持不变，则
A．绳OA的张力逐渐减小
B．绳OA的张力逐渐增大
C．绳OA的张力先变大，后变小
D．绳OA的张力先变小，后变大
( )10、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，
球对木板的压力
大小为N 2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中 A ．N 1始终减小，N 2始终增大 B ．N 1始终减小，N 2始终减小 C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小
D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
( )11、如图，A 、B 两球用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间的距离恰为L ，此时绳子所受的拉力为F 1，现把A 、B 间的弹簧
换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小关系为 A ．F 1＜F 2 B ．F 1＞F 2 C ．F 1＝F 2 D ．因k 1、k 2大小关系未知，故无法确定
( )(多选)12、若两个力F 1、F 2的夹角为α(α≠π)，且α保持不变，则下列说法中正确的是 A ．一个分力增大，合力一定增大 B ．两个分力都增大，合力一定增大 C ．两个分力都增大，合力可能减小 D ．两个分力都增大，合力可能不变
( )13、如下图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上滑行，长木板与水
平地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2.已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到地面的摩擦力大小为
A ．μ2mg
B ．μ1Mg
C ．μ1(m ＋M )g
D ．μ2mg ＋μ2Mg
( )14、如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β多大时F 有最小值 A ．β＝0 B ．β＝
2
C ．β＝α
D ．β＝2α
( )(多选)15、如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O 点，在外力F 的作用下，小球A 、B 处于静止状态．若
要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F 的大小 A ．可能为33mg B ．可能为5
2mg
C ．可能为2mg
D ．可能为mg
16、所受重力G 1＝8 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上．PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为θ＝37°的斜面上，如图所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155*11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2
1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ， 将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
静力学第三章习题答案
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑=0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F Ay
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0A M 0=?-?x F b F B F b x F B = 杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0E M 02 )2(2)(=?--?+?+b F x b F b F F AC D B 解得F F AC =，命题得证。 注意：销钉A 和C 联接三个物体。 3-14两块相同的长方板由铰链C 彼此相连接，且由铰链A 及B 固定，如图所示，在每一平板内都作用一力偶矩为M 的力偶。如b a >，忽略板重，试求铰链支座A 及B 的约束力。 解： 取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有： ∑=0A M 0)(=+-M M F M B A 即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和 B F 是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。 取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A 解得：b a M F A -=2(方向如图所示) 3-20如图所示结构由横梁BC AB ,和三根支承杆组成，载荷及尺寸如图所示。试求A 处的约束力及杆1，2，3所受的力。 解： 支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程： F ABx F ABy F B F Ex F Ey F AC F B F A F B F Cx F Cy F Bx F By F 3
工程力学大作业1(答案)
大作业（一） 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、
1-1力与静力学模型
（一）复习 工程力学课程包括哪些内容？工程力学要解决什么问题？（二）引出 理论力学是研究物体机械运动的规律及其应有的科学。那什么是机械运动呢？机械运动就是物体在空间的位置随时间的变化。机械运动是宇宙间物质运动的一种最简单的形式。 理论力学包括静力学、运动学和动力学三部分。重点为静力学。 从本节课开始我们就来研究一下静力学的基本内容。（三）内容 一、力 1、力的效应 （1）外效应——指力使物体的运动状态发生改变的效应。 （静力学研究） （2）内效应——力使物体的形状发生变化的效应。 （材料力学研究） 2、力的作用是相互的 当某一物体受到力的作用时，一定有另一物体对它施加这种作用。如；当人向前推墙时，墙对人有相反方向的作用力，使人向后运动。 说明：力是物体间相互的机械作用，而且力是不能脱离物体而独立存在的。 3、施力物体和受力物体 施力物体和受力物体是相对于不同研究对象而言的。 一个物体既是施力物体又是受力物体。 人提水的过程中，若把水桶看成受力物体，则手是施力物体。反之，若认为手是受力物体，那么水桶是施力物体。举例：星球的运行，飞机、轮船的行驶，机器的运转 提问：人踢足球时在球离开脚的瞬间什么是受力物体，什么是
九、力的三要素 实验：将一本书立在讲桌上，分别用不同大小、方向的力作用在书的不同位置，观察现象。 由实践表明：力对物体的作用决定于：力的大小，方向和作用点。 4、力的三要素：大小，方向和作用点 （1）力的大小：反映了物体间相互机械作用的强度。 （2）力的方向：包含力的作用线在空间的方位及指向。 （3）力的作用点：是物体相互作用位置的抽象化。 5、力的单位：牛顿N 6、力的表示方法：图示法 用线段长度表示力的大小、用线段的箭头表示力的方向、用箭头或箭尾表示力的作用点 例题：画出与水平方向成45°，大小为1000N 的力。 F=1000N 7、力是矢量：既有大小又有方向的物理量 二 、静力学模型 1、静力学研究对象 静力学研究物体受力分析方法和物体在力系作用下处于平衡的条件。 施力物体？ 学生活动：观察实验现象总结出力的作用效果与哪些因素有关。 练习：用图示法表示重力为10N 的物体。
2静力学应用问题作业
重心作业 1．在半径R的圆面积内挖去一半径为r的圆孔。试求剩余面积的重心。 2．已知正方形OADB的边长为l，试在其中求出一点E，使此正方形在被截去等腰三角形OEB 后，E点即为剩余面积的重心。 3．图示机械元件由匀质材料所制成。尺寸为h1=0.5cm，h2=0.75cm，r=0.95cm，R=1.5cm，l=2.55cm。试求其重心的y坐标。 R
桁架作业 1．桁架如图示。已知：F=3kN，l=3m。试用节点法计算各杆的力。 2．桁架如图示。已知力F，尺寸l。试求杆件BC、DE的力。
摩擦作业（1） 1．楔块顶重装置如图示。已知：重块B的为Q，与楔块之间的静摩擦因数为f S，楔块顶角为θ。试求：（1）顶住重块所需力F的大小；（2）使重块不向上滑所需力F的大小；（3）不加力F能处于自锁的角θ的值。 2．半径为r、重力为Q的匀质圆盘如图示，其与固定面间的静摩擦因数均为f S。试求保持圆盘静止不动的最大力偶矩M max。
3．匀质矩形物体ABCD如图示，已知：AB宽b=10cm，BC高h=40cm，其重力P=50N，与斜面间的静摩擦因数f S=0.4 ，斜面的斜率为3/4，绳索AE段为水平。试求使物体保持平衡的最小Q 。 min
摩擦作业（2） 1．图示一制动系统。已知：l=6cm，r=10cm，静滑动摩擦因数f S=0.4，在鼓轮上作用有一力偶矩M=500N·cm 的力偶。试求鼓轮未转时，B处液压缸施加的最小力：（1）施加的力偶为顺时针转向；（2）施加的力偶为逆时针转向。 2．物块A的重力PA=300N，匀质轮B的重力PB=600N，物块A与轮B接触处的静摩擦因数fS1=0.3，轮与地面间的静摩擦因数f S2=0.5 。试求能拉动轮B的水平拉力F的最小值。
船舶静力学课后习题答案
Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的 主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如 何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用围以及它们的优缺点。 复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯 形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。 10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。Exercise 1-1 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3 ,Am=115m 2 , Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m 2
静力学学生版
物理竞赛《静力学》专题 补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。 一、力学中常见的三种力 1.重力、重心 ①重心的定义： ++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。 ②重心与质心不一定重合。如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合(g 随高度变化，重力不同)。 如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。 以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）： （0.5-x ）2G =(x +0.25)2 G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5?2G +(1+0.5)2 G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m. 2.巴普斯定理： ①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积剩平面薄板重心通过和路程。 如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，2321234R x R πππ?=，得π 34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度剩曲线的重心通过路程。 如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，R x R πππ?=242，得π R x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。 （2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形AB 'C '，而B 'C '//BC ，且?AB 'C '的面积为原三角形面积的4 1，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。 2. 完全相同的4块砖，每块砖的长都为0.3m ，叠放在水平桌面上， 如图所示。求它的最大跨度（即桌边P 点离最上面一块砖右边的 Q 点的水平距离）。 3. 一薄壁圆柱形烧杯,半径为R ,质量为m ,重心位于中心线上,离杯 底的高度为H ,今将水慢慢注入烧杯中,问烧杯连同杯中的水共同重心最低时水面离杯底的距离是多少？(设水的密度为ρ)
船舶静力学第三章习题答案
第三章 初稳性 习题解 3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。 3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。今在船上装载120t 的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。 解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足： A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
??? ??????? ??+-=??? ??-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） () L F GM x x P tg ??-=θ （3） L GM MTC L 100??= M T C L GM L ?=??∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ?-??? ??+-=?-??? ??-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-?? ? ??+-=-??? ??-+x x 解得： x=41.5m 答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。 3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。在初始状态两舱都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角； （2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？ 解：
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980 ==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP C
C B =0.594 06.187467 .6*780.09750==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =30.03，修正值(y 0+y 10)/2=2.10，修正后∑`=27.93 辛氏法：面积函数总和∑=84.00
2静力学应用问题作业 (2)
1．在半径R的圆面积内挖去一半径为r的圆孔。试求剩余面积的重心。 2．已知正方形OADB的边长为l，试在其中求出一点E，使此正方形在被截去等腰三角形OEB 后，E点即为剩余面积的重心。 3．图示机械元件由匀质材料所制成。尺寸为h1=0.5cm，h2=0.75cm，r=0.95cm，R=1.5cm，l=2.55cm。试求其重心的y坐标。 R
1．桁架如图示。已知：F=3kN，l=3m。试用节点法计算各杆的力。2．桁架如图示。已知力F，尺寸l。试求杆件BC、DE的力。
摩擦作业（1） 1．楔块顶重装置如图示。已知：重块B的为Q，与楔块之间的静摩擦因数为f S，楔块顶角为θ。试求：（1）顶住重块所需力F的大小；（2）使重块不向上滑所需力F的大小；（3）不加力F能处于自锁的角θ的值。 2．半径为r、重力为Q的匀质圆盘如图示，其与固定面间的静摩擦因数均为f S。试求保持圆盘静止不动的最大力偶矩M max。 3．匀质矩形物体ABCD如图示，已知：AB宽b=10cm，BC高h=40cm，其重力P=50N，与斜面间的静摩擦因数f S=0.4 ，斜面的斜率为3/4，绳索AE段为水平。试求使物体保持平衡的最小Q 。 min 摩擦作业（2） 1．图示一制动系统。已知：l=6cm，r=10cm，静滑动摩擦因数f S=0.4，在鼓轮上作用有一力偶矩M=500N·cm 的力偶。试求鼓轮未转时，B处液压缸施加的最小力：（1）施加的力偶为顺时针转向；（2）施加的力偶为逆时针转向。 2．物块A的重力PA=300N，匀质轮B的重力PB=600N，物块A与轮B接触处的静摩擦因数fS1=0.3，轮与地面间的静摩擦因数f S2=0.5 。试求能拉动轮B的水平拉力F的最小值。 3．一旋转轴受轴向力F=10kN，轴的r=25mm，R=75mm，其上的力偶矩M=150N·m。试求静摩擦因数。 4．一轮半径为R，轮与水平面间的滚阻系数为δ。试问水平力F使轮只滚动而不滑动时，轮与水平面间的静摩擦因数f S需满足什么条件？
船舶静力学试题
00船舶与海洋工程专业 《船舶静力学》试题A 姓名： 学号：_______ 一、 名词解释（每题2分 共10分） 1、浮性：浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力； 2、抗沉性：抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定浮性和稳性的能力。 3、方形系数：船体水线以下的型排水体积与由船长、型宽、吃水所构成的长方体体积之比称方形系数。 4、横倾：船舶自正浮位置向右舷或左舷方向倾斜的浮态。 5、型深：在甲板边线最低处，自龙骨板上表面至上甲板边线的垂直距离。 6、干舷：是自水线至上甲板边板上表面的垂直距离。 7、纵倾：船舶自正浮位置向船首或船尾方向倾斜的浮态。 8、稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来位置的能力称为稳性； 9、邦戎曲线：在船纵向每个站号处以吃水为纵坐标,横剖面面积为横坐标,画出相应的A S =f(z)曲线,这样的一组曲线称为邦戎曲线.邦戎曲线用于计算船舶在任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置. 10、可浸长度：满足船舶抗沉性要求时船舱的最大许可长度称可浸长度。 11、垂线间长：首垂线和尾垂线之间的水平距离。 12、储备浮力：指满载水线以上主体水密部分的体积，它对船舶的稳性、抗沉性和淹湿性有很大影响。 二、 综合填空题（每题2分 共20分） 1．水线面系数表达式为（ C WP =A W /LB ），含义是（ 与基平面平行的任一水线面的面积与由船长、型宽构成的长方形面积之比 ）； 1．辛浦生第二法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（8），而各坐标值前的系数是（1）， （3），（3），（1）。辛浦生第一法的一个计算单元的辛氏系数∑.M.等于（6），各坐标值前系数是（1），（4），（1）。 2．辛浦生第一法的辛氏乘数为 （ 1，4，1 ），第二法的辛氏乘数为（ 1，3，3，1 ）； 3．写出三心（浮心、重心和稳心的垂向坐标之间的关系，即稳性高GM 等于（GM=BM+KB-KG ）； 4．L GM MTC L 100??=称为（引起纵倾1cm 的纵倾力矩），其中L 为（船长），?为（排水量），GM L 为（ 纵稳性高 ）； 5、船舶处于任意状态时，用参数（ 平均吃水 ）、（ 纵倾角 ）和（ 横倾角 ）表示其浮态；
大工19秋《工程力学(一)》在线作业1满分答案
大工19秋《工程力学（一）》在线作业1 一、单选题（共5 道试题，共20 分。） 1. 力是物体间的相互作用，是使物体的运动状态发生改变或引起物体变形的原因。力的三要素不包括（）。 A. 大小 B. 方向 C. 作用点 D. 单位 正确答案：D 2. 低碳钢拉伸实验中，应力在微小范围内波动，应变急剧增大的是（）阶段。 A. 弹性 B. 屈服 C. 强化 D. 颈缩 正确答案：B 3. 下列选项中不属于作用力和反作用力特性的是（）。 A. 大小相等 B. 方向相反 C. 作用线共线 D. 作用在同一个物体上 正确答案：D 4. 利用空间一般力系的平衡方程可解出（）个未知量。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 正确答案：D 5. 构件承载力的大小主要是由（）方面来衡量。 A. 足够的强度 B. 足够的刚度 C. 足够的稳定性 D. 以上三项都是 正确答案：D 大工15秋《工程力学（一）》在线作业1 二、多选题（共5 道试题，共40 分。）
1. 杆件在外力作用下的基本变形形式有（）。 A. 轴向拉伸或压缩 B. 剪切 C. 扭转 D. 弯曲 正确答案：ABCD 2. 组成力偶的一对力所具有的特点是（） A. 大小相等 B. 方向相反 C. 作用线平行不共线 D. 方向相同 正确答案：ABC 3. 以下对于内力的描述正确的是（）。 A. 由于外荷载的作用而产生 B. 不需要荷载作用就能产生 C. 杆件外部产生的力 D. 杆件内部产生的力 正确答案：AD 4. 在单元体的两个互相垂直的截面上，切应力必然成对出现，其特点是（）,称为切应力互等定律。 A. 大小相等 B. 方向相反 C. 指向（或背离）两截面的交线 D. 大小不等 正确答案：ABC 5. 作用于结构的外力统称为荷载。荷载包括：（）。 A. 体荷载 B. 面荷载 C. 集中荷载 D. 线荷载 正确答案：ABCD 大工15秋《工程力学（一）》在线作业1 三、判断题（共10 道试题，共40 分。） 1. 力在坐标轴上投影后为标量。 A. 错误 B. 正确
船舶静力学课后复习题答案
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550 Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62 Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710 Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900 Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775
结构力学作业1
一、判断题 1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。（×） 1 O 2 2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。（√） 3、在图示体系中，去掉1 — 5 ， 3 — 5 ， 4 — 5 ， 2 — 5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。（×） 12 34 5 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（×） 5、图示体系为几何可变体系。（×） 二、选择题 1、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体 系，则需在A 端加入： A．固定铰支座； B．固定支座； C．滑动铰支座； D．定向支座。（B ） A 2、图示体系的几何组成为： A．几何不变，无多余约束； B．几何不变，有多余约束； C．瞬变体系； D．常变体系。（B ）
3、（题 同 上）（ A ） 4、（题 同 上）（ C ） 三、填 充 题 1、在 图 示 结 构 中， 无 论 跨 度，高 度 如 何 变 化，M CB 永 远 等 于 M BC 的 2 倍 ， 使 刚 架 外 侧 受 拉 。 q A D B C 2、．图 示 结 构 DB 杆 的 剪 力 Q DB = _-8KN_ 。 2m 4m 4m 16kN 20kN 16kN D B 15kN/m 3m 3m 3、．图 示 梁 支 座 B 处 左 侧 截 面 的 剪 力 Q B 左 =_-30KN_ 。已 知 l = 2m 。 l l l l 220kN 20kN 10kN/m B l 四、分 析 图 示 平 面 体 系 的 几 何 组 成 。
船舶静力学作业题答案
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。０m,吃水d=7。1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求: (1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。 解:(1) (2) (３) (4) (5) １—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。 解: ＣB= ＣP* C M=０。660*０。９0０=0.59４ L=8、0B d= 所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32m d=B/2.63=6、6７m ＣB=０、59４m2 1－10 设一艘船得某一水线方程为: 其中:船长L=６0m,船宽B=8。４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:
（1）梯形法(10等分); （2）辛氏法(１0等分) （3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。 解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。 则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。0ｍ。 梯形法:总与∑ｙi=３0。03,修正值(y０+y1０)/２=２。10,修正后∑｀=27、９3
解:(1)梯形法(10等分) =4＊3。0＊(3０。03-2.10)=１2.0*27。93=3３5。1６m２ (2)辛氏法(１0等分) (3)定积分计算 各计算方法得相对误差: 梯形法: 辛氏法: ２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。求增加载重后得排水量。 解:∴ ∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t 另解:水得密度变化引起得吃水得变化为 增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为 则=0 解得 ∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t 2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系 数ＣB＝0。６5４,水线面系数C W Ｐ＝0。７85,假定卸下货物重量P=8％排水量。求船舶得平均吃水(设在吃水变化范围内船舷就是垂直得)。
静力学作业参考解答
静力学作业参考解答（2009年） 1－１ 支座受力F ，已知F =10kN ，方向如图所示，求力F 沿ｘ、ｙ轴及沿ｘ′、ｙ′轴分解的结果，并求力F 在各轴上的投影。 解：（1）x 、y 轴分解kN 66.83530cos 0 ===F F x ， kN 560cos 0 ==F F y x'、y'轴分解kN 10=='F F x ， kN 176.5)62(5105cos 20 -=-=='F F y （2）x 、y 轴投影 kN 66.83530cos 0====F F X x kN 560cos 0===F F Y y x'、y'轴投影 x F F X '≠==='kN 66.83530cos 0 y F F Y '≠-=-= ='kN 5882.2)62(2 5 105cos 0 1－３ 计算图中1F 、2F 、3F 三个力分别在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影。已知1F ＝２ｋＮ，2F ＝１ｋＮ，3F ＝３ｋＮ。 解：113 1.2kN 5x F F =-? =-,114 1.6kN 5 y F F =?=,10z F = 22kN 10x F F == ,22kN 5y F F == 22kN 2 z F F == ,330x y F F ==,33kN z F = 1－５ 力F 沿正六面体的对顶线AB 作用，F =100N ，求F 在ON 上的投影。 解： N x F == y F = = z F = = ON 方向单位矢量 ON j = N 83.8N ON F F ON =?= =
1－８ 试求附图所示的力Ｆ对Ａ点的矩，已知 1r ＝０.２ｍ，2r ＝０.５ｍ，F =300N 。 解：力F 作用点B o o 121(sin 60,cos 60)r r r - o cos 60x F F =，o sin60y F F = o o 121()sin60(cos60)15kN m A y x M F r F r r F =?--?=-? 1－９ 试求附图所示绳子张力F T 对A 点及对B 点的矩。 已知F T ＝10kN ，l ＝２m ，R ＝0.5ｍ，α＝30°。 解：()100.55kN m A T T M F F R =?=?=? o o ()(sin 60)10(2sin 600.5) 5m B T T M F F l R =-?-=-?-=-? 1－11 钢缆AB 的张力 F T =10kN 。写出该张力F T 对x 、y 、z 轴的矩及该力对O 点的矩（大小和方向）。 解：（1）kN 36.22311041112 2 2 =? =++? =T Tx F F kN 36.2231 104 111 2 22-=? -=++? -=T Ty F F kN 43.92 34104 1142 2 2 -=?-=++? -=T Tz F F （2）对轴的矩（位置矢量k j r OA 42+==） m kN 43.92 34042)(?-=- =?-?=Ty Tz T x F F F M m kN 43.92 3404)(?==?=Tx T y F F M ，m kN 72.42 3202)(?-=- =?=Ty T z F F M （3）对点的矩()9.439.43 4.72(kN m)O T T x y z M F r F i j k M i M j M k =?=-+-=++? 1－１３ 工人启闭闸门时，为了省力，常常用一根杆子插入手轮中，并在杆的一端C 施力，以转动手轮。设手轮直径阿AB =0.6m ，杆长l =1.2m ，在C 端用F C ＝100Ｎ的力能将闸门开启，若不借用杆子而直接在手轮A 、B 处施加力偶（F ，F ′），问F 至少应为多大才能开启闸门? 解：由()2 C AB F AB F l ?≥?- B
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积 A w =1980m 2，试求: （1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ; （4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。 1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。 解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594 C B 0.594 C WP 0.762 C VP 0.780 又因为 C B 7^^ L=8.0B d=7^ 所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m 解：（1） C B 10900 155*18.0*7.1 0.550 10900 115*155 0.612 (3) 0.710 115 0.900 18.0* 7.1 10900 1980*7.1 0.775 1980 18.0*155 C WP
d=B/2.63=6.67m C WP0.762
1-10 设一艘船的某一水线方程为：y 1云右 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对 误差。 解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右 2 0.5L 舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。 2 则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 900 C B =0.594 9750 A W C VP d 0.780* 6.67 1874.06 m
船舶静力学习题集汇总
《船舶静力学》 习 题 集
校训 严谨求实团结进取 教风 敬业精业善教善育 工作作风 办公唯实勤勉高效 学风 勤学勤思求真求新 第一章绪论
学习目标 1．了解课程学习内容 2．掌握补充知识中的相关概念 思考与练习 1．船舶原理研究哪些内容？ 2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？ 3．船体坐标的正负是怎么规定的？ 第二章船体几何要素及船体近似计算法 学习目标 1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。 2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。 3.理解船体近似计算法的基本原理； 4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算. 5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。 6.实例练习 思考与练习 1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。 3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积?=10900m3。中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求: (1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。 4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算： (1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。 5.某游艇排水体积?=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系 C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
船舶静力学A 答案
一、名词解释（共30分） 1. 横稳性高与纵稳性高 横稳性高：船舶横倾某一小角度φ时，重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ； 纵稳性高：船舶纵倾某一小角度θ时，重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。 2. 船长的三种定义 ①、总长OA L ：自船首最前端至船尾最后端的水平距离； ②、垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离； ③、设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。 3. 漂心与浮心 漂心：水线面WL 的形心； 浮心： 设计水线长与垂线间长 设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离； 垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。 4. 干舷 5. 6. 浮态与浮态参数 浮态：船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，包括：正浮、横倾、纵倾和任意浮态； 浮态参数：吃水、横倾角和纵倾角。 二、 简答题（共40分） 1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。（8分） 得分
2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。（8分） 水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度； 中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =?，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =?，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =?，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。 3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。（8分） ①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图 ②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图 ③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图 4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。（8分） 稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力； 稳心半径：浮心和稳心之间的距离； 稳性高：重心与稳心之间的距离。 5. 简述：什么是邦戎曲线？（8分） 在型线图各站线上，以吃水为纵坐标，相应的横剖面面积及其对基平面的力矩为横坐标绘制的两组曲线。 三、计算题（30分） 得分