四川省成都外国语学校2016届高三数学最后一卷试题理(无答案)(新)

四川省成都外国语学校2016届高三数学最后一卷试题理(无答案)(新)
四川省成都外国语学校2016届高三数学最后一卷试题理(无答案)(新)

四川省成都外国语学校2016届高三数学最后一卷试题 理(无答案)

满分150分,时间120分钟 第I 卷(满分50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.若右图所示的集合{1,2,3}A =,2{|680}B x Z x x =∈-+≤,则图中阴影部分表示的集合为( )

A.{1,2}

B. {1,3}

C.{1,4}

D. {2,3}

2.已知i 是复数的虚数单位,若复数(1)|2|z i i +=,则复数z =( )

A. i

B. 1i -+

C. 1i +

D. 1i - 3.在等差数列{}n a 中,若4686a a a ++=,则781

2

a a -

=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直 角三角形,则该三棱锥的体积为( ) (A )

13

(B )

16

(C )

83

(D )

43

5. 将编号为l 、2、3、4的四个小球,放入编号为.1、2、3、4、5的五个盒子,一个盒子最多放入一个小球,若每个盒子的编号与放入的小球的编号之和为偶数,则放法种数为( )

A . 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( )

2

C. 12

D. 1

7.如图,质点P 在半径为2

的圆周上逆时针运动,其初始位置为0

P ,角速

度为1,那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为( )

正(主

)

视图

侧(左)视图

俯视图

2 2

22

8.若函数()1lg

a x

f x x b x

-=+-是其定义域上的偶函数,则函数()y f x =的图象不可能是

( )

9.经过双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的右焦点F 作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交

于,M N 两点,若4||3

a

MN =

,则该双曲线的离心率是( ) A.2或

10.已知函数1()(31)(4)+=++≥-x f x x e mx m e ,若有且仅有两个整数使得()0f x ≤,则实数m 的取

值范围是( ) A .(

5e ,2] B .258[,)23e e -

- C .218[,)23e -- D .5

[4,)2--e e

第Ⅱ卷(满分100分)

二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上 11. 二项式2

6

1()x x

-展开式中的常数项是 .

12. 某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号, ,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为______的学生.

13.已知O 是坐标原点,点)1,1(-A ,若点),(y x M 为平面区域???

??≤-≤≥+-0)1(lo g 1222

1y y x x 上的一个动点,则AO OM ?

的取值范围是________.

14.

已知(0,1),((A B C ,则ABC ?

内切圆的圆心到直线1y =+的距离为_____. 15. 设函数()y f x =在区间(,)a b 上的导函数为()f x ',()f x '在区间(,)a b 上的导函数为()f x '',若在区间(,)a b 上,()0f x ''<恒成立,则称函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”.例如函数()ln f x x =在任意正实数区间(,)a b 上都是凸函数.现给出如下命题:

①区间(,)a b 上的凸函数()f x 在其图象上任意一点(,())x f x 处的切线的斜率随x 的增大而减小;

②若函数(),()f x g x 都是区间(,)a b 上的凸函数,则函数()()y f x g x =也是区间(,)a b 上的凸函数; ③若在区间(,)a b 上,()0f x ''<恒成立,则1212,(,),,x x a b x x ?∈≠都有1212()()

()22

x x f x f x f ++> ④对满足1m ≤的任意实数m ,若函数43

211()126

f x x mx x mx m =--+-在区间(,)a b 上均为凸函数,则b a -的最大值为2. ⑤已知函数1

(),(1,2)f x x x

=-

∈,则对任意实数0,(1,2)x x ∈,000()()()()f x f x f x x x '≤+-恒成立; 其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号)

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤. 16. (本小题满分12分)

已知

向量(sin cos )x x x ωωω=+a ,(cos sin ,2sin )(0)x x x ωωωω=->b ,若函数()f x =?a b 的相邻两对称轴间的距离等于2

π

. (Ⅰ)求ω的值;

(Ⅱ)在ABC ?中,a b c 、、分别是角A B

C 、、所对的边,且()1f C =,2c =,且()sin sin 3sin 2C B A A +-=,求ABC ?的面积.

17.(本小题满分12分)

2016年5月20日,针对部分“二线城市”房价上涨过快,媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表): (Ⅰ)试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入;

(Ⅱ)若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X ,求随机变量X 的分布列及数学期望.

0.02/百

18.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点,PE ⊥平面ABCD .//AD BC ,AD CD ⊥,

22BC ED AE ===,3EB =,F 为PC 上一点,且2CF FP =.

(Ⅰ)求证://PA BEF 平面; (Ⅱ)若二面角F BE C --为60 , 求直线PB 与平面ABCD 所成角的大小.

19. (本小题满分12分)

已知各项为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足224n n n a a S += (Ⅰ)数列{}n a 的通项n a ; (Ⅱ)令1

2

2n n

n n n b a a ++=,求数列{}n b 的前n 项和n T .

20.(本小题满分13分)

已知21,F F 是椭圆12222=+b y a x 的左、右焦点,O 为坐标原点,点)22

,1(-P 在椭圆上,线段2PF 与y

轴的交点M 满足20PM F M +=

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)⊙O 是以21F F 为直径的圆,一直线m kx y l +=:与⊙O 相切,并与椭圆交于不同的两点B A ,.当

O AO B λ?= ,且满足4

332≤≤λ时,求AOB ?面积S 的取值范围.

21.(本小题满分14分) 设知函数)(ln 1

)(R a x a x x

x f ∈+-=

( 71828.2=e 是自然对数的底数). (Ⅰ)若函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线为0y =,求实数a 的值; (Ⅱ)若函数)(x f 在定义域上不单调,求a 的取值范围;

(Ⅲ)设函数)(x f 的两个极值点为1x 和2x ,记过点))(,(11x f x A ,))(,(22x f x B 的直线的斜率为k ,是否存在a ,使得21

22

--≤a e e

k ?若存在,求出a 的取值集合;若不存在,请说明理由.

成都外国语学校高2016届考前适应性考试

数学试题(理工类) 参考答案(第I 卷)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

8.提示:因为()f x 偶函数,所以0a b +=,①当0a b ==时,选项A 正确, ②当0a b =->时,()1f x <选项B 正确, ③当0a b =-<时,()1f x >选项D 正确, 故选择C. 9.提示:2

2tan tan 2,tan 1tan b a a b θθθθ=

=- 或 4

tan 23

θ=且,易得选B 10.提示:方法1. 易得1()(31)(4)+=++≥-x f x x e mx m e 在[0,)+∞单调增,且(0)0f e => 所以使得()0f x ≤的x 的整数解不可能为正整数和零,只可能负整数,

所以分离参数得:1(31)x x e m x ++≥-,作出1

(31)x x e y x

++=-与y m =的图像易知只有1,2--两个整

数解满足条件。进而选择B.

方法2.研究1(31)x y x e +=+与y mx =- 方法3.特殊值法

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上 11. 15 12. 37 13. [2,0]- 14. 1 15. ①③⑤

15提示:①有凸函数的图像作切线变知正确,或者因为在区间(,)a b 上,()0f x ''<恒成立 所以()f x '在区间(,)a b 单调减,所以结论成立; ②举反例说明:如:函数2()f x x =-, 1

()g x x

=-在区间(0,1)都是凸函数,但是()()f x g x x ?=在区间(0,1)不是凸函数;

③若在区间(,)a b 上,()0f x ''<恒成立,所以函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”. 有图像知道1212()()

(

)22

x x f x f x f ++>成立; ④因为2()2f x x mx ''=--的两个零点为,()a b a b <,所以222

()()48

b a a b ab m -=+-=+在[1,1]m ∈-的最大值为9,即max ()3b a -=

⑤由已知转化为

000

()()

()f x f x f x x x -'≤-,数形结合转化割线与切线的问题,

或者构造新函数000()()()()()F x f x f x f x x x '=---,注意:0()0F x = 因为0()()

()F x f x f x '''=-而,()()0F x f x ''

''=<所以,0()()

()F x f x f x '''=-单调减,且

0()()0F x F x ''≤=,所以,max 0()()0F x F x ==

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤. 16. 解:(Ⅰ)()f x =?a b

=2

2cos

sin sin x x x x ωωωω-+?

x x ωω2sin 32cos +=

)6

2sin(2π

ω+

=x ………4分

0>ω

2(),2f x T ππ

πωω

∴===函数的周期 1ω∴=. ………5分

(Ⅱ) ()2sin(2)6

f x x π

=+

又1)C (f = 1sin(2)6

2C π

∴+

=

而13

2666

C πππ<+< 5

266

C π

π∴+

= 3C π∴= ………6分

由 C=π-(A+B),得sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA , ∵ sinC+sin(B-A)=3sin2A ,

∴ sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA , 整理得si nBcosA=3sinAcosA . ………………………8分 若cosA=0,即A=

2

π

时,△ABC 是直角三角形,且B=

6

π

于是b=ctanB=2tan

6

π

,∴ S △ABC =1

2

. ……………………10分 若cosA ≠0,则sinB=3sinA ,由正弦定理得b=3a .① 由余弦定理得:0

2

2

2

60cos ab 2b a c -+=② 联立①②,结合c=2,解得a

=

, ∴ S △ABC =

12absinC=12

综上,△ABC

12分

17.解:(Ⅰ)由直方图知:

设中位数x :则100.015100.015(35)0.0250.5x ?+?+-?=,故43x =

(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5x =?+?+?+?+?+??=

∴这60人的平均月收入约为43.5百元. …………4分

(Ⅱ)根据频率分布直方图和统计表可知道:

[15,25)的人数为0.01510609??=人,其中1人不赞成.

[25,35)的人数为0.01510609??=人,其中2人不赞成. ………………6分

X 的所有可能取值为0,1,2,3.

338733995(0)18C C P X C C ==?=,23312

878273333999917

(1)36C C C C C P X C C C C ==?+?=

, 212321827827333399992(2)9C C C C C C P X C C C C ==?+?=,21287233991

(3)36

C C C P X C C ==?=

. X ∴的分布列为

012311836936

EX ∴=?+?+?+?=.

18.(Ⅰ)证明:连接AC 交BE 于点M ,

连接FM .由//EM CD

12AM AE PF

MC ED FC

===. //FM AP ∴. ………………4分 FM BEF PA BEF ??

面,面, //PA BEF ∴面.

………………6分

(Ⅱ)连CE ,过F 作FH CE ⊥于H .由于/

/FH PE ,故FH ABCD ⊥面.

过H 作HM

BE ⊥于M ,连FM .则FM BE ⊥,即FMH ∠为二面角

F BE C --的平面角. 60,FMH FH ∴∠== .

23FH PE =

,12

33

MH BC AE == PE ∴=.………………10分 1,AE PE =∴=

在Rt PBE ?中,3BE = ,

tan 3

PBE ∴∠=

,6PBE π∴∠=.

∴直线PB 与平面ABCD 所成角的大小为

6

π

. ……………12分 解法二:以E 为坐标原点,,,EB ED EP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系. (0,0,0),(3,0,0),(0,0,),(3,2,0)E B P m C

2CF FP = ,22

(1,,)33F m ∴.

………………7分

设平面BEF 的法向量1(,,)n x y z =

,由

n EB n EF ??=???=??

得1n = (0,,1)m -. 又面ABCD 法向量为2(0,0,1)n =

由1212

cos 60n n n n ?=?

解得m =.

………………10分

在Rt PBE ?中,3BE = ,

tan PBE ∴∠=

,6PBE π∴∠=.

∴直线PB 与平面ABCD 所成角的大小为

6

π

. ……………12分 解:(Ⅰ)(ⅰ)当1n =时,224n n n a a S += ,所以:21111244a a S a +==

所以:12a =或者10a =(舍去)

224n n n a a S += ①

(ⅱ)当2n ≥时, 211124n n n a a S ---∴+=②

所以:①-②得:22

112()4n n n n n a a a a a ---+-=(

2n ≥) 分解因式得:11()(2)0n n n n a a a a --+--=;又0n a > 所以:12n n a a --=(2n ≥)

故数列{}n a 是以首相为2,公差为2的等差数列 所以:2n a n =;

(Ⅱ)11

122111111

()[]222(22)22222(1)2

n n n n n n n n n n b a a n n n n n n +++++=

==-=-+++ 12n n T b b b =+++ 22311111111[()()()]222222322(1)2n n n n +=

-+-++-???+ 2

11

4(1)2n n +=

-

+. 20.012=+M F PM )解:( .2

的中点是线段点PF M ∴ .,212121PF PF F F OM F PF OM ⊥∴⊥?∴的中位线,又是1

2

椭圆的标准方程为∴1,1,212111

22

2

2

2

22222=+===??

???+==+=∴y x c b a c b a b a c 解得

(Ⅱ)∵圆O 与直线l 相切 1,11

222+==+∴

k m k m 即

由0224)21(1

2

22222

=-+++?????+==+m km x x k y m

kx y y x 得消去 ∵直线l 与椭圆交于两个不同点,,002>?>?∴k 设),(),,(2221y x B y x A , 则

2

222

2121221212

221221212)())((,2122,214k k m m x x km x x k m kx m kx y y k m x x k km x x +-=+++=++=+-=?+-=+4

32113243322112

2222121≤++≤∴≤≤=++=+=?k k k k y y x x λλ 1212

≤≤k 解得: 2

2222

21221221224)214(1214)(121121k m k km k x x x x k AB S S AOB

+-?-+-?+=-+?+=??==?

??

????∈+=≤≤+=+++=

2,43,142,2431

)(4)

(22

42424u u u S u k

k u k k k k 则设

3246,32)2(,46)43(2,43≤≤∴==??

?

???S S S u S 单调递增,在关于

21.解:(Ⅰ))(x f 的定义域为),0(+∞,并求导22211

()1a x ax f x x x x -+'=--+=-

(1)0f '=,得2a =

(Ⅱ))(x f 的定义域为),0(+∞,并求导222

11

()1a x ax f x x x x

-+'=--+=-, 令1)(2

+-=ax x x g ,其判别式24a ?=-,由已知必有0?>,即2-a ;

①当2-

<=

a

x 且01)0(>=g ,则当),0(+∞∈x 时,0)(>x g , 即0)(/a 时,)(x g 的对称轴12

>=

a

x 且01)0(>=g ,则方程0)(=x g 有两个不等1x 和2x ,且),1(),1,0(21+∞∈∈x x ,121=?x x ,

当),0(1x x ∈,),(2+∞∈x x 时,0)(/x f , 即)(x f 在),0(1x ,),(2+∞x 上单调递减;在),(21x x 上单调递增; 综上可知,a 的取值范围为),2(+∞;

(Ⅲ)假设存在满足条件的a ,由(1)知2>a . 因为)ln (ln )()()(21122

11

221x x a x x x x x x x f x f -+-+-=

-, 所以2

12

1212121ln ln 11)()(x x x x a

x x x x x f x f k --+--=--=

, 若2122--≤

a e e k ,则1

2ln ln 22121-≤--e e x x x x ,由(1)知,不妨设),1(),1,0(21+∞∈∈x x 且有121=?x x ,则得)ln (ln 21

21221x x e

e x x --≤-, 即),1(,0ln 21122222+∞∈≤-+-x x e

e x x ……………(*) 设)1(ln 1

1)(2>-+

-=x x e

e x x x F , 并记]4)21(21[21222/1

----=e e e e x ,]4)21(21[21222/

2--+-=e

e e e x ,

则由(1)②知,)(x F 在),1(/

2x 上单调递增,在),(/2+∞x 上单调递减,且e x x <<<

2/110,

又0)()1(==e F F ,所以当),1(e x ∈时,0)(>x F ;当),(+∞∈e x 时,0)(

22=+-=ax x x g ,知e

e x x a 1

122+≥+

=(x x y 1+= 在)[∞+e 上单调递增)

又2>a ,因此a 的取值集合是}1|{e

e a a +≥.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

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2020年高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.下列结论正确的是( ) A .若a b >,则22ac bc > B .若22a b >,则a b > C .若,0a b c ><,则a c b c +<+ D .若a b < ,则a b < 2.数列{}n a 满足() 11n n n a a n ++=-?,则数列{}n a 的前20项的和为( ) A .100 B .-100 C .-110 D .110 3.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若36=2S =18S ,,则10 5 S S 等于( ) A .-3 B .5 C .33 D .-31 5.已知等比数列{}n a 的各项都是正数,且13213,,22a a a 成等差数列,则8967 a a a a +=+ A .6 B .7 C .8 D .9 6.已知01x <<,01y <<,则 ()() () ()2 2 2 2 22221111x y x y x y x y +++-+-++ -+-的最小值为( ) A .5 B .22 C .10 D .23 7.已知数列{}n a 中,( )111,21,n n n a a a n N S * +==+∈为其前n 项和,5 S 的值为( ) A .63 B .61 C .62 D .57 8.在ABC ?中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若2b c =,6a = , 7 cos 8 A = ,则ABC ?的面积为( ) A .17 B .3 C .15 D . 15 9.如图,为了测量山坡上灯塔CD 的高度,某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶 B 处分别测得仰角为=60βo ,=30αo ,若山坡高为=35a ,则灯塔高度是( )

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7

3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥;

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案) 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

高三数学题及答案

1. 高三质量检测数学题(卷)实验中学:高小奇 考试说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120 分钟。所有答案直接写在答题纸上,写在试卷上无效。 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工 整,字迹清楚; 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试 题卷上答题无效; 4.保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。 第I 卷 一、选择题(本题共有10个小题,每小题5分,满分50分;每小题所给的四个选项中,只有一个符合题目要求.) 1.已知集合M={y ∣y=x 2-2},N ={x ∣y= x 2-2},则有 ( ) A .M N = B .φ=N C M R C . φ=M C N R D .φ =M N 2.若2+3z 3i i ?(=-,则复数z 对应的点在复平面内的 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.(理)已知直二面角l αβ--,直线a α?,直线b β?,且a 、b 与l 均不垂直,那么 ( ) A .a 与b 可以垂直,但不可以平行 B .a 与b 可以垂直,也可以平行 C .a 与b 不可以垂直,也不可以平行 D .a 与b 不可以垂直,但可以平行 (文)对于平面α和两条不同的直线m,n ,下列命题中真命题是 ( ) A .若,m n 与α所成的角相等,则//m n B .若//m α,//n α,则//m n C .若m α?,//,n α则//m n D .若,m n αα⊥⊥,则//m n 4.已知a 、b 均为非零向量,命题p :a b ?>0,命题q :a 与b 的夹角为锐角,则p 是q 成立的 ( ) A .必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5.函数x x x f 2 ln )(- =零点所在的大致区间是 ( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(3,4)和 (1,e ) D .(e ,+∞) 6.(理)已知等差数列24147{},30,39,n n n a n S a a a a a S +=-++=-的前项和为且则使得达到最小值的n 是 ( ) A .8 B .9 C .10 D .11

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套

高三数学(理科)模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分:150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡...... 上) 1. 2020i = ( ) A .1 B .1- C . i D .i - 2.设i 为虚数单位,复数()()12i i +-的实部为( ) A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ,则“4=x ”是“5=a ρ ”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-,且3 1 )tan(= +βα,则βtan 的值为( ) .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象,则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A .5,1212ππ?? - ???? B .5,66ππ?? - ???? C .5,36ππ?? - ???? D .2,63ππ?? ? ??? 7. 如图,在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点,则DG =u u u r ( )

A .1122A B AD -u u u r u u u r B .1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D .1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图,则输出的a 值为( ) A .3- B . 13 C.1 2 - D .2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图,以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知,月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点,则该点来自于阴影部分的概率是( ) A . 384ππ++ B .684ππ++ C. 342ππ++ D .642 ππ++ 10.设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,在x 轴上F 的右侧有一点A ,以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点,则|||| || FM FN FA +等于( )

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