七年级数学第四章_图形认识初步复习资料[基础知识][1]

第四章基本的平面图形一、【直线、射线、线段】

1、直线公理：经过___________________________________，简述为： .

·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】（1）右图中两直线可分别表示为___________

______________

3、线段的中点

——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=2

AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点

∴AM=MB=2

1 ( 或 AM=

2 =AB)

类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。

把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。

·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]

。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]

，会用几何语句描述一个图形。

§三【角】的定义

(从构成上看)Ⅰ: 有的两条组成的图形叫做角。

(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法[4]

（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；

（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建

议使用此法）；

（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 2、角的度量

●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″

●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线

——从一个角的出发，把这个角分成的

两个角的，叫做这个角的平分线。

·如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有

∠AOB=∠BOC=2

∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示就是： ∵OB 平分 ∴∠AOB=∠BOC=2

∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ）

类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、角的比较与运算

●会结合图形比较角的大小[5] 。●进行角度的四则运算[6]。

6、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为

[3]根据下列语句画图 ①延长线段AB 与直线L 交于点C. ②连接MP. ③反向延长PM. ④在PC 的方向上截取PD=PM.

图形语言图形语言

图形语言

[2]写出图中所有线段的大小关

系，“和”及“差”。

[4]用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。

[6]·填空·计算。

①用度、分、秒表示37.26°= . ②用度表示52°9′36″= 。 ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5°

⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6

[5] 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差”。

第四章第1页 F

E m

北偏西60o。第四章第2页

O A

D B

C E

D O

§第四单元【冲刺练习】〖直线、射线、线段〗 1．判断下列说法是否正确

（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线（）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度（）

（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

（）（5）取线段AB 的中点M ，则AB-AM=BM （）（6）连接两点间的线段，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）

2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=________ 3．电筒发射出去的光线，给了我们的形象

4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=______，BC=______，CD=_ ___

5．把一条长24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为6cm ，则第一段与第三段中点的距离是____________。

6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，求线段AC

7．如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则求CD

8．如图，点C 在线段AB 上，E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若ED=6，求AB 的长

〖角〗1．填空：

（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC ，且∠AOB=90°，则∠AOB=________ （2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若 ∠AOB=1200

，∠BOC=300

，则∠AOC=_________。（3）．如图所示：已知∠EOF=90°，直线AB 经过点O ，

则∠BOF —∠AOE=__________，若∠AOF=2∠AOE ，则∠BOF=___________

（3）用度、分、秒表示37.26°= .用度表示52°9′36″= 。（5）45°19′28″＋26°40′32″ =_____________ （6） 98°18′－56. 5°=____________ （7）36°15′27″×3=_______________（8）10点10分时，时钟与分钟所成的角为度． 2．选择题：

（1）．如图，∠AOE ＝∠BOC ，OD 平分∠COE ，那么图中除∠AOE ＝∠BOC 外，相等的角

共有（）A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对（2）．如图，由A 到B 的方向是（） A ．南偏东30° B ．南偏东60° C ．北偏西30 D ．北偏西60° 3．解答题：

(1)如图，∠AOB ＝600

，OD 、OE 分别平分

∠BOC 、∠AOC ，那么∠EOD ＝ 0

． (2)老师要求同学们画一个750的角， ①利用我们常用的画图工具，你有哪些方法？

②画此角的平分线,解释图中几个角之间的相互关系．

（3）.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，求∠2

(4)如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC ，OB 平分∠DOF ，求∠EOF 的大小。

C D

新人教版七年级上数学复习资料

七年级数学上册复习资料第一章有理数 1.1 正数与负数 1.大于0的数是正数，小于0的数是负数，即若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数。正数与负数具有相反意义。 2.正数或0称为非负数，负数或0称为非正数，即非负数大于等于0，非正数小于等于0。 1.2 有理数 1.正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 2.有理数都能化为p q 的形式，其中p q 、都是整数。 3.有理数的分类（1）按形式分类（2）按符号分类 4.有限小数和无限循环小数能化为分数，无限不循环小数不能化为分数（如π），因此无限不循环不是有理数。所以，π不是有理数。 5.有原点、正方向、单位长度的直线是数轴。数轴上右边的数总比左边的数大。 6.符号不同，数值相同两个数叫做互为相反数。互为相反的两个数到原点的距离相等。相反数等于他本身的数是0.即若x x =-,则0x =。 7.数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即 (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??-，则a b 、同号。若0ab <，则a b 、异号。

七年级数学上册《图形认识初步》教案新人教版

第四章几何图形初步 4.1几何图形（第一课时）教学分析：一、教学目标知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．教学设计：一、教学准备 1.多媒体辅助教学 2.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等模型。 3.一些图片二、教学过程：

再结合：怎样画出一个五角星？……等问题----导入本章。 2展示丰富多彩的图形世界. 等图片，从生活中存在的各种形状的实物得到常见的几何图形，-----引入几何图形。讲授新知 1.立体图形概念：首先结合从实物中可以得到的学生很熟悉的图形（长方体、正方体、圆柱等），说明什么是立体图形，其次进一步加深对立体图形概念的理解。 2.活动：多媒体演示教材第115页思考题（上）（如谷堆、帐篷、金字塔等）；议一议出示教具模型（圆柱、棱柱、圆锥、棱锥），生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。练一练完成教科书第115页思考题（下），并进行学习汇报。多媒体演示：学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩，本引言一方面是本章的引言，在一定意义上也是初中阶段整个“图形与几何”领域的引言。通过丰富多彩的图形展示，让学生形象感知从中得到的图形，进而引入本节的课题。结合学生熟悉的立体图形对概念作了通俗描述。加强学生对它们的认识；观察、感受几何体之间的联系与区别，以便更好地识别几何体。教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。通过练一练，结合具体实例引入，从熟悉的生活中识别图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学。体会几何图形与生活的密切联系。对于平面图形，由于学生在小学已经接触了，此环节让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流

七年级数学计算测试题

义务教育基础课程初中教学资料 2017年04月12日初中数学的初中数学组卷一、解答题（共38小题） 1．计算：()()3119+--- 2．计算：()()()()40281924-----+-． 3．计算：()()()743410--+---+- 4．计算：510511 2131713??-+ ??? 5．()()1352119+----． 6．计算：()1541---+． 7．计算13351.7563122848?? ??+-++-+ ? ??? ??． 8．计算：()()25.77.313.77.3+-+-+． 9．()111.54 2.75542?? -+++- ??? 10．计算：()()782-+-- 11．计算：323.7 1.355?? ---- ??? ． 12．()12235+-+---． 13．()()()()20357-++---+ 14．()()()()03573-++----- 15．计算：21133838???? ---+- ? ????? ． 16．()()32172315-----+- 17．计算：2837352--+． 18．计算：()()()()()201012526++---++-+ 19．计算：1423.8468453???? +-++- ? ????? 20．计算：（1）3 5.37 5.3-++- （2）()()0.350.60.25 5.4+-++- 21．（1）()()82---；（2）()2510+-；（3）()()11.54 3.311.54 3.3+-+-+；（4）21153236????--- ? ????? 22．计算：()()()32875-+----+-． 23．计算()()171318-+--． 24．计算：

《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

第四章图形认识初步(教案)

第四章图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。预习案一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形；（2）让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。（4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形（1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点；（2）什么是立体图？____________________________________________________________。（3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形（1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点

它们是平面图形。（2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法板书设计：教学反思：

(完整版)初一上册数学总复习资料

初一数学科总复习第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。基础知识： 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。 6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）

一年级上册认识图形教案

《认识立体图形》第一课时教学设计【教学目标】 1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。 2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。【教学重、难点】初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。【教具、学具准备】若干袋各种形状的物体,课件。【教学过程】一、质疑激情：同学们，老师给你们介绍一位小朋友，想知道他是谁吗？请听他说了些什么？你们能帮上贝贝这个忙吗？【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。）二、操作感知：分一分，揭示概念。（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 (2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。（4）齐读图形名称。（5）板题：认识立体图形【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。）三、形成表象，初步建立空间观念 1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。 2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。 3、亲身体验，感知特点。（1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。

学案图形认识初步全章学案

七年级数学“先学后教”导学案第四章图形认识初步 4·1·1 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。二、阅读思考仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？ 1、统称为几何图形；是立体图形；是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。 2、完成课本P118页思考；三、尝试练习 1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、 2、3题 2、下列图形中，属于立体图形的有（） ①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥 A ．①②⑦ B ．③④⑤⑦ C 3、一个正方体的每个面分别标有数字1 ，2， 3，4，5 ，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。 2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。 3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈 1、下列说法中错误的是（） A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C ．圆柱的侧面可能是长方形 D ．正方体是四棱柱，也是六面体 2、课本P125页习题4.1第7、8题。 3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面， 9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结 1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？ 2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 4·1·1 几何图形（第二课时）

第四章图形的初步认识基础知识及测试题

第四章图形的初步认识基础知识【一】一、几何图形 1、常见几何图形：平面图形 — 几何图形柱体立体图形球体锥体 2、从不同方向看： 3、立体图形展开图：圆柱棱柱圆锥棱锥

4、点、线、面、体组成图形的最基本元素是。（1）动态：点动成，线动成，面动成。举例：（2）静态：线与线相交成，面与面相交成，面与面围成。二、直线、射线、线段 1、基本概念： 2、直线公理：（1）经过两点，有一条直线并且只有一条直线。简述：（2）应用举例：（3）两条直线相交，有且只有一个交点。 3、线段公理（1）两点之间最短。

（2）应用举例：（3）两点间距离定义： 4、线段的中点：线段中点的定义：注：类比线段的三、四…等分点 5、线段的比较：（1）已知线段a ，画一条线段等于线段a （2）线段比较方法：三、角 1、角的有关概念：角的定义： 2、角的比较方法： 3、角的度量： 1°= ′ 1′= ″ 1°= ″ M AB M AB AM =BM 1AM ==AB AM = AB 2 AB=AM =2 M AB ∴∴ （1）点是线段的中点（2）点在线段上，（）（）（或，）（）（）点是线段的中点a a b

4、如图，在下面的横线上填上适当的角；（1）∠AOC=∠ +∠ ；（2）∠AOB=∠ －∠ ；或∠AOB=∠ －∠ ；（3）若∠AOC=∠BOD ，则∠AOB ∠COD （填“>”、“<”或“=”）；（4）若∠AOB=∠COD ，则∠AOC ∠BOD ）。 5、角的平分线：角平分线的定义： 6、余角和补角：（1）余角定义：（2）补角定义：（3）等角的余角相等；等角的补角相等。如图：∠AOC=∠BOD=90°，试说明∠AOB 和∠COD 的关系。如图：直线AB 、CD 相较于点O ，试说明∠AOC 和∠BOD 的关系。 O O C AO B AO C =BO C AO C ==AO B AO B=AO C =2 O C AO B ∠∠∠∴∠∠∠∠∴∠ （1）射线是的平分线（2）（）（）（或）（）（）射线是的平分线

七年级数学上册期末复习资料(Word版)

七年级数学上册期末复习资料（2021最新版）作者：______ 编写日期：2021年__月__日 -----------3.1一元一次方程及其解法 ①方程是含有未知数的等式。 ②方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化简后方程中只含有一个未知数；（系数中含字母时不能为零） 3）经整理后方程中未知数的次数是1. ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。 ⑤等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）。a=b得：a+(－)c=b+(－)c 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。 a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c≠0）注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时＋、－、×、÷；运用性质2时，一定要注意0这个数。 ⑥解一元一次方程一般步骤：

去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点： ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；注意：去分母（等式的基本性质）与分母化整（分数的基本性质）是两个概念，不能混淆； ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号（连着符号相乘）；

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

人教版数学七年级上册第1---2章基础测试题含答案

人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案 1.1正数和负数一．选择题 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（） A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（） A．﹣2B．﹣1C．0.5D．1.3 3．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（） A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃4．大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（）A．24.9kg﹣25.1kg B．24.9kg C．25.1kg D．25kg 5．向东行进﹣100m表示的意义是（） A．向东行进100m B．向南行进100m C．向北行进100m D．向西行进100m 6．下列各数是负整数的是（） A．﹣1B．2C．5D．

7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（） A．﹣4℃B．0℃C．4℃D．5℃ 8．如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5B．+30C．﹣5D．﹣30 9．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D． 10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国 ﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8% 上述四国中哪国增长率最低？（） A．美国B．德国C．英国D．中国二．填空题 11．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h 巴黎﹣7 东京+1 12．若节约9m3水记作+9m3，则浪费6m3水记作m3．

第4章图形认识初步全章教案

第四章图形认识初步 4.1.1几何图形（1）一、教学目标 1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识． 3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。二、教学重点与难点知识重点：识别简单几何体三、教学过程（师生活动）（一）引入新课（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流．你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？常见的平面图形有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形. （二）找一找出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？（三）议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 2.常见的立体图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形 . 长方形正方形三角形五边形圆形六边形

（四）想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。（五）赛一赛小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报（六）课堂小结常见立体图形的归类请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？（七）布置作业 1、课本第123页习题4.1第1、2题 2、课本第125页习题4.1第7、8题。 3、(1）收集一些常见的几何体的实物；（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 4.1.1几何图形（2）一、教学目标 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组长方体正方体圆柱圆锥球圆台立体图形柱体锥体球体圆柱棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 …… 圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥 …… 台体圆台棱台三棱柱