2012河南省C语言版入门
1、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序,由于每行元素个数相等,按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。所以应先求出各行元素之和,放入一维数组中,然后选择一种排序方法,对该数组进行排序,注意在排序时若有元素移动,则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。
void Translation(float *matrix,int n)
//本算法对n×n的矩阵matrix,通过行变换,使其各行元素的平均值按递增排列。
{int i,j,k,l;
float sum,min; //sum暂存各行元素之和
float *p, *pi, *pk;
for(i=0; i {sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素. for (j=0; j *(p+i)=sum; //将一行元素之和存入一维数组. }//for i for(i=0; i {min=*(p+i); k=i; //初始设第i行元素之和最小. for(j=i+1;j if(i!=k) //若最小行不是当前行,要进行交换(行元素及行元素之和) {pk=matrix+n*k; //pk指向第k行第1个元素. pi=matrix+n*i; //pi指向第i行第1个元素. for(j=0;j {sum=*(pk+j); *(pk+j)=*(pi+j); *(pi+j)=sum;} sum=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=sum; //交换一维数组中元素之和. }//if }//for i free(p); //释放p数组. }// Translation [算法分析] 算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换(移动)较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O(n2). 2、对二叉树的某层上的结点进行运算,采用队列结构按层次遍历最适宜。 int LeafKlevel(BiTree bt, int k) //求二叉树bt 的第k(k>1) 层上叶子结点个数 {if(bt==null || k<1) return(0); BiTree p=bt,Q[]; //Q是队列,元素是二叉树结点指针,容量足够大 int front=0,rear=1,leaf=0; //front 和rear是队头和队尾指针, leaf是叶子结点数int last=1,level=1; Q[1]=p; //last是二叉树同层最右结点的指针,level 是二叉树的层数 while(front<=rear) {p=Q[++front]; if(level==k && !p->lchild && !p->rchild) leaf++; //叶子结点 if(p->lchild) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入队 if(p->rchild) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入队 if(front==last) {level++; //二叉树同层最右结点已处理,层数增1 last=rear; } //last移到指向下层最右一元素 if(level>k) return (leaf); //层数大于k 后退出运行 }//while }//结束LeafKLevel 3、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。 4、编写一个过程,对一个n×n矩阵,通过行变换,使其每行元素的平均值按递增顺序排列。 5、假设以邻接矩阵作为图的存储结构,编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路,若存在,则以顶点序列的方式输出该回路(找到一条即可)。(注:图中不存在顶点到自己的弧) 有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历,将顶点分成三类:未访问;已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用0,1,2表示这三种状态。前面已提到,若dfs(v)结束前出现顶点u到v的回边,则图中必有包含顶点v和u的回路。对应程序中v的状态为1,而u是正访问的顶点,若我们找出u的下一邻接点的状态为1,就可以输出回路了。 void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。 {for(i=1;i<=n;i++) if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边(v,i),且顶点i的状态为1。 {printf(“%d”,v); if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ ) if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j) if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs void find_cycle() //判断是否有回路,有则输出邻接矩阵。visited数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0; for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i); }//find_cycle 6、设有一个数组中存放了一个无序的关键序列K1、K2、…、Kn。现要求将Kn放在将元素排序后的正确位置上,试编写实现该功能的算法,要求比较关键字的次数不超过n。 51. 借助于快速排序的算法思想,在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..h]中。若查找成功,则输出该记录在r数组中的位置及其值,否则显示“not find”信息。请编写出算法并简要说明算法思想。