【整理】生物计算题
高中生物计算专题
生物学作为科学的重要分支学科，科学的严密性与定量化是其重要特征。利用数学思想方法定量地研
究生物学问题，是生物科学深入发展的标志之一。该特点反映在各级考试上，尤其在高考中表现为问题解决
与工具学科---数学学科的结合越来越紧密，解题方式的数学化也越来越明显。不仅如此，在高中生物教材中
许多知识都可以量化，涉及到一些计算。因此，在教学中理顺这些数量关系，不仅有利于学生对有关知识的
理解和掌握，同时还能培养学生运用数学知识解决生物学问题的综合能力。这些数量关系，按章节总结可分
类归纳如下：
一．生命的基础有关计算
（一）.有关氨基酸、蛋白质的相关计算
1.一个氨基酸中的各原子的数目计算：
C原子数＝R基团中的C原子数＋2，H原子数＝R基团中的H原子数＋4，O原子数＝R基团中的O原子数＋2，N原子数＝R基团中的N原子数＋1
2.肽链中氨基酸数目、肽键数目和肽链数目之间的关系：
若有n个氨基酸分子缩合成m条肽链，则可形成(n-m)个肽键，脱去(n-m)个水分子，至少有－NH2和－COOH各m个。游离氨基或羧基数＝肽链条数＋R基中含有的氨基或羧基数。
例．（2005·上海生物·30）某22肽被水解成1个4肽，2个3肽，2个6肽，则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数依次是（C）
A、6 18
B、5 18
C、5 17
D、6 17
解析：每条短肽至少有一个氨基（不包括R基上的氨基），共有5个短肽，所以这些短肽氨基总数的最小值是5个；肽链的肽键数为n－1,所以肽键数为（4－1）＋2×（3－1）＋2×（6－1）=17。
例．（2003上海）人体免疫球蛋白中，IgG由4条肽链构成，共有764个氨基酸，则该蛋白质分子中至少含有游离的氨基和羧基数分别是（ D ）
A．746和764 B．760和760 C．762和762 D．4和4
3.氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系：
n个氨基酸形成m条肽链，每个氨基酸的平均分子量为a，那么由此形成的蛋白质的分子量为：n?a-(n-m)?18 (其中n-m为失去的水分子数，18为水的分子量)；该蛋白质的分子量比组成其氨基酸的分子量之和减少了（n-m）·18。（有时也要考虑因其他化学建的形成而导致相对分子质量的减少，如形成二硫键。
例．（2003上海）某蛋白质由n条肽链组成，氨基酸的平均分子量为a，控制该蛋白质合成的基因含b个碱基对，则该蛋白质的分子量约为（ D ）
A． B．
C． D．
4.在R基上无N元素存在的情况下，N原子的数目与氨基酸的数目相等。
5.蛋白质分子完全水解时所需的水分子数＝蛋白质形成过程中脱下的水分子数。
6.有关多肽种类的计算：假若有n种氨基酸，由这n种氨基酸组成多肽的情况，可分如下两种情形分
析。（1）每种氨基酸数目无限的情况下，可形成m肽的种类为n m种；（2）每种氨基酸数目只有一种的情况下，可形成m肽的种类为n×（n－1）×（n－2） (1)
m
例称取某多肽415g，在小肠液的作用下完全水解得到氨基酸505g。经分析知道组成此多肽的氨基酸平均相对分子质量为100，此多肽由甘氨酸、丙氨酸、半胱氨酸3种氨基酸组成，每摩尔此多肽含有S 元素51mol。3种氨基酸的分子结构式如下：
（1）小肠液为多肽的水解提供的物质是____________________________。
（2）组成一分子的此多肽需氨基酸个数为__________________________。
（3）此多肽分子中3种氨基酸的数量比为___________________________。
（4）控制此多肽合成的基因片段至少有脱氧核苷酸个数为______________。
解析第（2）小题由题意可知，415g此多肽完全水解需要水505g-415g=90g，即形成415g此种多肽需要脱去90g水。415g此多肽形成时，需要氨基酸505／100＝5．05（mol），脱水90／18＝5(mol)，所以在形成此多肽时需要的氨基酸摩尔数与合成时脱去的水分子摩尔数之比为：5．05／5=1.01。设该肽链上的氨基酸残基数目为n，则该肽链上的氨基酸残基数目与在形成该肽链时脱去的水分子数之比：n／（n-1）。得n／（n-1）=1．01，解此方程得n=101。所以此多肽为101肽。第（3）小题由于某摩尔此多肽含有S元素51mol，可知，一分子此多肽需由51分子的半胱氨酸脱水形成。所以，可利用平均分子量计算求解此多肽分子中三种氨基酸的数量比。根据三种氨基酸的结构式可知：
甘氨酸的分子量为75；丙氨酸的分子量为89；半胱氨酸的分子量为121。
设形成此多肽需甘氨酸a个，则有： 75a＋89（101－51－a）＋121×51＝101×100
解得：a=37 ；101-51-a=13
即，此多肽中三种氨基酸的数量比是：
甘氨酸:丙氨酸:半胱氨酸 = 37:13:51
第(4)小题中由mRNA翻译成蛋白质时，是3个碱基决定一个氨基酸，基因转录成mRNA时是以其中的一条链为模板转录的，而基因中有两条链，所以指导合成多肽的基因中的脱氧核苦酸数为多肽中的氨基酸总数乘6。
答案（1）肽酶（2）101肽（3）甘氨酸：丙氨酸：半胱氨酸=5∶45∶51（4）606
例、现有一种“十二肽”，分子式为C X H Y N Z O W（Z>12，W>13）。已知将它们彻底水解后得到下列氨基酸：
CH2－SH
半胱氨酸：NH2－ C －COOH 丙氨酸：CH3－CH －COOH
H NH2
天门冬氨酸：HOOC－CH2－CH －COOH
NH2
赖氨酸：H2N －CH2－（CH2）3－CH－COOH
NH2
苯丙氨酸：CH2－CH －COOH
NH2
请回答下列问题：
（1）该“十二肽”的合成发生在细胞的中（写细胞器）。
（2）1个该“十二肽”分子水解时需要的水分子数是个。
（3）合成该多肽时，需要个遗传密码，与该多肽相应的基因（DNA分子）上至少有个嘧啶碱基。
（4）将一个该“十二肽”分子彻底水解后有个赖氨酸和个天门冬氨酸。
解析：①由于在半胱氨酸、丙氨酸、天门冬氨酸、苯丙氨酸中都只含有1分子“N”，而赖氨酸中含有2
分子“N”。又知，该十二肽由12个氨基酸组成，如果只含有1个赖氨酸，则可知，该十二肽含有13分子“N”；每增加1个赖氨酸，该十二肽都会增加1分子“N”。即，如果C X H Y N Z O W（Z>12，W>13）含有13分子“N”，水解后的赖氨酸分子数为13-12=1；如果C X H Y N Z O W（Z>12，W>13）含有14分子“N”，水解后的赖氨酸分子数为14-12=2，依此类推。
所以，将一个该“十二肽”分子彻底水解后有（Z-12）个赖氨酸。
②由于在半胱氨酸、丙氨酸、赖氨酸、苯丙氨酸中都只含有1分子“—COOH”，而天门冬氨酸中含有2个“—COOH”。该十二肽由12个氨基酸脱水缩合形成过程中，有11个氨基酸分别拿出一个“—COOH”来进行脱水缩合，而且每个“—COOH”都脱掉一分子的“—OH”剩下一分子“O”。根据分析可知，如果只含有1个天门冬氨酸，该十二肽含有15（2×12-11=13，13+2=15）个“O”；每增加1个天门冬氨酸，该十二肽都会增加2
个“O”。即，如果C X H Y N Z O W（Z>12，W>13）含有15个“O”，水解后的天冬氨酸分子数为=1；如果C X H Y N Z O W（Z>12，W>13）含有15+2=17个“O”，水解后的天门冬氨酸分子数为=2，依此类推。
所以，将一个该“十二肽”分子彻底水解后有个天门冬氨酸。
③由于该十二肽由十二个氨基酸组成，每个氨基酸由一个密码子决定，即，需要12个遗传密码。而一个密码子由3个碱基组成，mRNA是单链，基因片段（DNA）是双链。所以，控制该十二肽合成的基因片段至少含有的碱基数 = 12×3×2=72；而在基因片段（DNA）是双链中，嘌呤碱基的数量等于嘧啶碱基的数量，控制该十二肽合成的基因片段至少含有的嘧啶碱基数=72×=36。
答案：（1）核糖体（2）11 （3）12；36
（4）Z-12；
（二）物质进出细胞所通过的膜的层数或磷脂双分子层数
活细胞代谢时需不断的与外界环境进行物质交换，即从外界环境获得氧气和营养物质，同时，把自身代谢产生的二氧化碳、水等代谢终产物和对细胞有害物质派出体外。细胞代谢是在专门细胞器或细胞质基质中进行的，从结构上看，内质网、高尔基体、液泡膜、线粒体、叶绿体都是由膜结构构成的。前三者为单层膜，后二者是双层膜。每层膜都与细胞膜一样的，都含有两层磷脂分子。因此，计算某物质代谢中进入细胞所通过的膜的层数或磷脂双分子层数，一定要弄清物质在体内的运行路线，结合各部分结构和相应功能便可作答。注意物质进入毛细血管，穿过毛细血管壁和氧气或二氧化碳穿过肺泡壁时都要经过两层细胞膜。
例.1分子二氧化碳从空气中进入玉米维管鞘细胞的叶绿体内，共穿过的生物膜层数至少是（ B ）
A.8层
B.9层
C.10层
D.11层
例.内质网腔内的分泌蛋白，输送到高尔基体腔内进一步加工，最后释放到细胞外。这一过程中分泌蛋白通过的生物膜层数是（D）
A.4层
B.3层
C.2层
D.0层
例.萄糖经小肠粘膜上皮进入毛细血管，需透过的磷脂分子层数是（C）
A．4层 B．6层
C．8层 D．10层
【解析】葡萄糖经小肠进入毛细血管需经过两层细胞：小肠粘膜上皮细胞和毛细血管壁上皮细胞。葡萄糖从小肠进入毛细血管要经过4层细胞膜，每层细胞膜由双层磷脂分子层和蛋白质构成，故共穿过8层磷脂分子层。
例.肺泡中的1个氧分子，以氧合血红蛋白的形式运输到组织细胞，最后在细胞内成为水中的氧。在此过程中，这个氧分子需通过的选择透过性膜的次数共为：（D）
A、5次
B、7次
C、9次
D、11次
解析：外界空气中的氧进入人体红细胞与血红蛋白结合（血红蛋白位于血浆的红细胞内），至少需穿过肺泡壁（单层细胞围成）、毛细血管壁（单层细胞围成）、红细胞膜、毛细血管壁（单层细胞围成）、组织细胞、线粒体的双层膜。而氧分子要穿过肺泡壁，首先要进入肺泡壁中的某个细胞，然后再出这个细胞，即在
氧分子穿过肺泡壁的过程中共通过了两层细胞膜结构。同理，氧分子穿过毛细胞血管壁进入血浆的过程中也要通过两层膜结构。血红蛋白在红细胞内，所以氧气进入红细胞后就可与血蛋白结合，即氧气从血浆进入红细胞与血红蛋白结合只需通过一层膜结构。氧气被运输到组织细胞周围时，氧气从红细胞出来进入血浆（一层膜），再出毛细血管壁（两层膜），进入组织液，再进入组织细胞（单层膜），再进入线粒体的基质（两层膜）。综上，外界空气中的氧进入人体后，参加到呼吸作用共通过11细胞膜（一层膜结构由两层磷脂分子构成，即共需通过22层磷脂分子层）。
二.生物代谢的相关计算
主要是根据光合作用和呼吸作用的有关反应式的计算：
1．根据反应式中原料与产物之间的关系进行简单的化学计算，这类题目的难度不大。
规律1：消耗等量的葡萄糖时无氧呼吸与有氧呼吸所产生的二氧化碳摩尔数之比为1：3
规律2：产生等量的ATP时无氧呼吸与有氧呼吸消耗的葡萄糖摩尔数之比为19：1
规律3：释放等量的二氧化碳时无氧呼吸与有氧呼吸所消耗的葡萄糖摩尔数之比为3：1，转移到ATP 中能量之比为1：6.8
规律4：有氧呼吸过程中能量转化率为1161/2870=40.5%
无氧呼吸产生酒精过程中能量转化率为61.08/225.94=27%
无氧呼吸产生乳酸过程中能量转化率为61.08/2196.65=31.1%
2．有关光合作用强度和呼吸作用强度的计算：
对于绿色植物来说，由于进行光合作用的同时，还在进行呼吸作用。因此，光下测定的值为净光合速率，而实际光合速率＝净光合速率＋呼吸速率。一般以光合速率和呼吸速率（即单位时间单位叶面积吸收和放出CO2的量或放出和吸收O2的量）来表示植物光合作用和呼吸作用的强度，并以此间接表示植物合成和分解有机物的量的多少。
（1）光合作用实际产氧量 = 实测的氧气释放量 + 呼吸作用吸耗氧量
（2）光合作用实际二氧化碳消耗量 = 实测的二氧化碳消耗量 + 呼吸作用二氧化碳释放量
（3）光合作用葡萄糖净生产量 = 光合作用实际葡萄糖生产量﹣呼吸作用葡萄糖消耗量
（呼吸速率可在黑暗条件下测得）
例．（1999年高考广东生物试题）将某种绿色植物的叶片放在特定的实验装置中，研究在10℃、20℃的温度下，分别置于5000勒克斯、20000勒克斯光照和黑暗条件下的光合作用和呼吸作用，结果如下图所示。
（1）该叶片的呼吸速率在20℃下是10℃下的____________倍。
（2）该叶片在10℃、5000勒克斯的光照下，每小时光合作用所产生的氧气量是________毫克。
（3）叶片在20℃、20000勒克斯的光照下，如果光合作用合成的有机物都是葡萄糖，每小时产生的葡萄糖为____________毫克。
答案．（1）3 （2）4mg （3）7.03mg
3．有关有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算：
在关于呼吸作用的计算中，在氧气充足的条件下，完全进行有氧呼吸，在绝对无氧的条件下，只能进行无氧呼吸。设计在这两种极端条件下进行的有关呼吸作用的计算，是比较简单的。但如果在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸，设计的计算题就复杂多了，解题时必须在呼吸作用释放出的CO2中，根据题意确定有多少是无氧呼吸释放的，有多少是有氧呼吸释放的。呼吸作用的底物一般是葡萄糖，以葡萄糖作为底物进行有氧呼吸时，吸收的O2和释放的CO2的量是相等的，但如以其他有机物作为呼吸底物时，吸收的O2和释放的CO2就不一定相等了，在计算时一定要写出正确反应方程式，并且要正确配平后才进行相关的计算。
例右图表示某种植物的非绿色器官在不同氧浓度下O2吸收量和CO2释放量的变化。请据图回答下列问题：
（1）外界氧浓度在10％以下时，该器官的呼吸作用方式是_______________________。
（2）该器官的CO2释放与O2的吸收两条曲线在P点相交后则重合为一条线，此时该器官的呼吸作用方式是__________________，进行此种呼吸方式所用的底物是________________。
（3）当外界氧浓度为4～5％时，该器官CO2释放量的相对值为0．6，而O2吸收量的相对值为0.4。此时，无氧呼吸消耗葡萄糖的相对值约相当于有氧呼吸的_______倍，释放的能量约相当于有氧呼吸的
_______倍，转移到ATP的能量约相当于有氧呼吸的________倍。
解析根据图所示曲线，在氧浓度大于10％时，O2的吸收量与CO2的释放量相等，说明该非绿色组织此时进行的是有氧呼吸，呼吸底物主要是葡萄糖，因为以葡萄糖为呼吸底物时，根据有氧呼吸的反应方程式，吸收的氧气和释放的二氧化碳是相等的。在氧浓度小于 10％时，CO2的释放量大于氧气的吸收量，说明有一部分CO2是通过无氧呼吸释放出来的，所以在氧浓度小于10％时就是无氧呼吸和有氧呼吸并存。第3小题的计算方法是：在外界氧浓度为4～5％时，O2的吸收量相对值为0．4，则通过有氧呼吸释放的CO2的相对值也应为0．4，有氧呼吸分解1mol葡萄糖释放6molCO2，所以通过有氧呼吸消耗葡萄糖的相对值应为0．4／6。无氧呼吸释放的CO2的相对值为0．6-0．4＝0．2，按题意该非绿色组织无氧呼吸产物是酒精和CO2分解1mol葡萄糖释放2molCO2，所以通过无氧呼吸消耗的葡萄糖的相对值为0.2／2。由此可知，无氧呼吸消耗的葡萄糖约相当于有氧呼吸的倍数是：(0．2／2)/(0.4／6)＝1．5。释放的能量无氧呼吸约相当于有氧呼吸的倍数是：［（0．2／2）×196．65］÷［（0．4／6）×2870］＝0．1027。无氧呼吸转移到 ATP中的能量约相当于有氧呼吸的倍数是：［（0．2／2）×61．08］÷［（0．4／6）×1255］＝0.073。
答案（1）有氧呼吸和无氧呼吸（2）有氧呼吸葡萄糖（3）1.5 0.1 0.07
三.生物的生长、发育、繁殖的相关计算
（一）、细胞分裂有关数目变化
Ⅰ.细胞数目变化
有丝分裂每一个细胞周期中1个细胞分裂形成2个子细胞，连续分裂n次，产生子细胞数为2n（n为分裂次数）
减数分裂过程细胞要连续分裂二次，对动物来说，精子形成过程1个精原细胞分裂后能形成4个成熟精子，而卵细胞形成过程1个卵原细胞分裂后能形成1个卵细胞和3个极体（最后退化）。
Ⅱ.细胞分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算
该种题型主要有两种出题方法：
1．给出细胞分裂某个时期的分裂图，计算该细胞中的各种数目。该种情况的解题方法是在熟练掌握细胞分裂各期特征的基础上，找出查各种数目的方法：
（1）染色体的数目＝着丝点的数目
（2）DNA数目的计算分两种情况：
●当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子；
●当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。
（3）同源染色体的对数在有丝分裂各期、减Ⅰ分裂前的间期和减数第一次分裂期为该时期细胞中染色体数目的一半，而在减数第二次分裂期和配子时期由于同源染色体已经分离进入到不同的细胞中，因此该时期细胞中同源染色体的数目为零。
（4）在含有四分体的时期（联会时期和减Ⅰ中期），四分体的个数等于同源染色体的对数。
2．无图，给出某种生物细胞分裂某个时期细胞中的某种数量，计算其它各期的各种数目。
该种题型的解题方法可在熟练掌握上种题型的解题方法的基础上，归纳出各期的各种数量变化，并找出规律。如下表：
1．一个性原细胞进行减数分裂，
（1）如果在染色体不发生交叉互换，则可产生4个2种类型的配子，且两两染色体组成相同，而不同的配子染色体组成互补。
（2）如果染色体发生交叉互换（只考虑一对同源染色体发生互换的情况），则可产生四种类型的配子，其中亲本类型2种（两种配子间染色体组成互补），重组类型2种（两种配子间染色体组成互补）（可参照教材106页图5-11进行分析）
2．有多个性原细胞，设每个细胞中有n对同源染色体，进行减数分裂
（1）如果染色体不发生交叉互换，则可产生2n种配子
（2）如果有m对染色体发生互换，则可产生2n+m种配子。
（分析：据规律（1）中的②结论可推知：互换了m对，可产生4m种配子；据规律（2）中的①结论可推知：没发生互换的有n-m对，可产生2n-m种配子；则共产生配子的种类为：2n-m×4m=2n+m种。
例．若动物的初级精母细胞中同源染色体的对数为n,在不发生互换的条件下，经非同源染色体自由组合产生的配子种类将有（A ）
A．2n种 B.4n种 C.n2 种 D.2n种
（三）、关于互换率的计算有A个性原细胞进行减数分裂，若有B个细胞中的染色体发生了互换，则1．发生互换的性原细胞的百分率=Ｂ／Ａ×100%
2．在产生的配子中，重组类型的配子占总配子数的百分率（即互换率）＝2B／4A×100%=B／2A×100% 3．产生新类型（重组类型）的配子种类：2种
每种占总配子数的百分率=B／4A×100%
（四）、与生物个体发育的相关计算：
1．一个胚珠（内产生一个卵细胞和两个级核，进行双受精）发育成一粒种子；一个子房发育成一个果实；
例一颗饱满的花生中有两粒种子，则此花生的形成需要的子房、胚珠和至少的花粉粒数分别是（）
A.2、2、4 B．1、1、3 C．1、2、2 D．1、2、4
解析一颗花生是一个果实，此果实由一个子房发育而成，子房中有多少个胚珠就有可能形成多少个种子。花生壳是果皮，由子房壁发育而成；种子由胚珠发育而来，一个胚珠可发育成一粒种子，花生果实中有2粒种子，就需要2个胚珠。花生是被子植物，进行双受精，一个精子与一个卵细胞结合形成的受精卵发育成胚，一个精子与2个级核结合形成的受精极核发育成胚乳，一粒花粉粒可萌发形成一个花粉管，其中有2个精子，故一粒种子的形成至少需要1粒花粉粒，而2粒种子的形成则需要2粒花粉粒。
答案 C
2．若细胞中染色体数为2N，则精子、卵细胞、极核内的染色体数都为N；受精卵→胚细胞中染色体数为2N（来自父、母方的染色体各占1/2），受精极核→胚乳细胞中染色体数为3N（来自父方的占1/3，母方的占2/3，且与精子结合的两个极核的基因型和与另一个精子结合的卵细胞的基因型是相同的），种皮、果皮等结构的染色体数为2N（全部来自母方）。
例.玉米的体细胞中含有20条染色体，在正常情况下，它的卵细胞、胚细胞、胚乳细胞、珠被细胞所含的染色体数依次是（ B ）
A．10、20、20、20 B．10、20、30、20
C．10、20、10、20 D．10、30、30、20
（五）.关于染色体倍性变化
染色体倍性变化与染色体组关系十分密切，二倍体和多倍体根据染色体组数确定。自然界中几乎全部的动物和过半数高等植物都是二倍体。他们的配子便可看作是单倍体，极核与卵细胞同是减数分裂的产物，也应是单倍体，而每个极核细胞含有两个极核，可看作是二倍体，那么受精极核以及由他发育而成的胚乳细胞便是三倍体。多倍体是以染色体组为单位增加的变异类型，常见于植物，其相应部位染色体倍性都增加。单倍体是以染色体组为单位减少的变异类型。但其染色体组数随本物种体细胞染色体组数不同而不同，与其物种正常个体配子染色体组数相同。在图像辨别染色体组数时看体细胞中相同形状、大小的染色体有几条，那么该生物体细胞中就含有几个染色体组。
例.将二倍体水稻的花粉传播到四倍体水稻的雌蕊柱头上，所得到的水稻、果实、胚、胚乳的染色体组依次是（D）
A .4N、2N、2N、4N B.4N、4N、3N、6N C.3N、3N、3N、4N D.4N、4N、3N、5N
四.生物的遗传、变异、进化相关计算
（一）、与遗传的物质基础相的计算：
1．有关碱基互补配对原则的应用：
（1）互补的碱基相等，即A＝T，G＝C。
（2）不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和相等，且等于50%。
（3）在双链DNA分子中的和之比：
●能够互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比同两条互补链中的该比值相等，即：（A+T）/（G+C）=（A1+T1）/（G1+C1）=（A2+T2）/（G2+C2）；
●不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比等于1，且在其两条互补链中该比值互为倒数，即：（A+G）/（T+C）=1；（A1+G1）/（T1+C1）=（T2+C2）/（A2+G2）
（4）双链DNA分子中某种碱基的含量等于两条互补链中该碱基含量和的一半，即A＝（A1＋A2）/2（G、T、C同理）。
（5）核酸中A＝T，G＝C可作为判断双链DNA的依据。而核酸中无T有U是作为RNA的依据。
（6）DNA分子一条链互补配对的两个碱基百分含量之和，等于另一条链互补配对的两个碱基百分含量之和，等于整个DNA分子中该两个碱基百分含量之和。
2．有关复制的计算：
（1）一个双链DNA分子连续复制n次，可以形成2n个子代DNA分子，且含有最初母链的DNA分子有2个，占所
有子代DNA分子的比例为，不含亲代母链的DNA分子数为2n－2。（注意：最初母链与母链的区别）
例．将大肠杆菌的DNA分子用15N标记，然后将该大肠杆菌移入14N培养基上，连续培养4代，此时，15N标记的DNA分子占大肠杆菌DNA分子总量的（ C ）
A.1/2
B.1/4
C.1/8
D.1/16
（2）所需游离的脱氧核苷酸数＝M×（2n－1），其中M为的所求的脱氧核苷酸在原来DNA分子中的数
量。
例5．某双链DNA分子共含有碱基1400个, 其中一条单链上（A+T）:（C+G）=2：5.问该DNA分子连续复制两次共需游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸的数目是 ( )
A.300个
B.400个
C.600个
D.1200个
解析:本题是考查学生对DNA复制有关知识的理解,考查学生对知识的运用能力.由于在DNA分子中碱基1400个，在一条单链上(A+T)/(C+G)=2:5,所以在DNA分子中A+T的总数为400个.根据碱基互补配对原则,A=T=200个;DNA分子连续复制两次形成4个DNA分子,因此共需要胸腺嘧啶脱氧核苷酸的数目为600个
例题6、把培养在含轻氮（14N）环境中的细胞，转移到含重氮（15N）的环境中培养，细胞分裂一次后，再放回原来的环境培养，细胞又分裂一次后，细菌细胞中的DNA中，轻氮型与中间型的比值为解析：把培养在含轻氮（14N）环境中的细胞，转移到含重氮（15N）的环境中培养，细胞分裂一次后，因为DNA复制为半保留复制，因此产生子代细胞中的全部DNA中，每条DNA的一条链为含轻氮（14N）的链，另一条链为含重氮（15N）的链，即此时细胞中的DNA为中间型DNA。
把这些DNA为中间型的细胞，再放回原来的环境培养，即含轻氮（14N）环境中培养，由于DNA的半保留复制，结果分裂一次的子代细胞DNA中，一种DNA是一条链为含轻氮（14N）链，另一条链为含重氮（15N）链的中间型DNA；还有一种DNA是两条链全为含轻氮（14N）链的DNA，且中间型DNA：轻氮（14N）DNA=1：1。
答案：1：1
例题7、在氮源为14N的培养基上生长的大肠杆菌,其DNA 分子均为14N-DNA（对照）;在氮源为15N的培养基上生长的大肠扦菌,其DNA分子均为15N-DNA（亲代）。将亲代大肠杆茵转移到含l4N的培养基上,再连续繁殖两代（I和Ⅱ）,用某种离,心方法分离得到的结果如右图所示。
请分析:
（1）由实验结果可推测第一代（I）细菌DNA分子中一条链是,另一条链是。
（2）将第一代（I）细菌转移到含15N的培养基上繁殖一代.将所得到细菌的DNA
用同样方法分离。请参照上图,将DNA分子可能出现在试管中的位置在右图中标出。
解析：
（1）因为第一代DNA的没有出现分层现象，说明第一代的两条DNA密度是一样的，且第一代NDA的密度介于高密度（两条链都为15N）与低密度（两条链都为14N）之间，因此可以推测出第一代DNA的一条链为15N母链，另一条为新链。（2）当把第一代细菌移到15N的培养基上培养，细菌将以15N的脱氧核苷酸为原料，分别以15N和14N的链为模板来复制DNA，其结果是出现15N15N1的重和DNA5N14N的中密度DNA ，且比例为1：1。
答案：
（l）15N母链（3分），14N新链
（2）
3．基因控制蛋白质的生物合成的相关计算：
（1）mRNA上某种碱基含量的计算：运用碱基互补配对原则，把所求的mRNA中某种碱基的含量归结到相应DNA模板链中互补碱基上来，然后再运用DNA的相关规律。
（2）设mRNA上有n个密码子，除3个终止密码子外，mRNA上的其它密码子都控制一个氨基酸的连接，需要一个tRNA，所以，密码子的数量：tRNA的数量：氨基酸的数量＝n：n：n。
例．（2005·上海生物·14）一段原核生物的mRNA通过翻译可合成一条含有11个肽键的多肽，则此mRNA分子至少含有的碱基个数及合成这段多肽需要的tRNA个数，依次为（B ）
A、33 11
B、36 12
C、12 36
D、11 36
解析：一条含有11个肽键的多肽，有12个氨基酸，因此需12个tRNA运输，决定一个氨基酸需一个密码子，而每个密码子由mRNA上三个相邻的碱基组成，所以mRNA上至少含有12×3=36个（3）在基因控制蛋白质合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸（或碱基）、核糖核苷酸（或碱基）、氨基酸的数量比例关系为6:3:1。(不考虑基因转录后加工合终止密码子) 4．设一个DNA分子中有n个碱基对，则这些碱基对可能的排列方式就有4n种，也就是说可以排列成4n个DNA分子。
例．（2005·上海生物·11）含有2000个碱基的DNA，每条链上的碱基排列方式有（B ）
A、42000个
B、41000个
C、22000个
D、21000个
解析：DNA分子的多样性是由碱基对排列顺序的千变万化决定的。每一对碱基对的排列方式有4种，因此有n 对碱基对，其排列方式就有4n种。有2000个碱基，即1000个碱基对，所以碱基排列方式有41000种。
5．真核细胞基因中外显子的碱基对在整个基因中所占的比例＝（编码的氨基酸的个数×3÷该基因中的总碱基对数）×100%。
（二）、有关遗传基本规律的计算：
1．一对相对性状的杂交实验中：
（1）F1产生的两种雌雄配子的几率都是1/2；
（2）在F2代中，共有3种基因型，其中纯合子有2种（显性纯合子和隐性纯合子），各占1/4，共占1/2，杂合子有一种，占1/2；
（3）在F2代中，共有2种表现型，其中显性性状的几率是3/4，隐性性状的几率是1/4，在显性性状中，纯合子的几率是1/3，杂合子的几率是2/3。
（4）一对等位基因的杂合子连续自净n代，在F n代中杂合子占(1/2)n，纯合子占1－(1/2)n，显性个体占2n＋1/2n+1,显性纯合体在显性个体占2n－1/2n+1, 显性杂合体在显性个体占2/2n+1,隐性性状个体占2n －1/2n+1。
2．两对相对性状的杂交实验中：
（1）F1双杂合子产生四种雌雄配子的几率都是1/4；
（2）在F 2中，共有9种基因型，各种基因型的所占几率如下表：
（32占1/9，
一纯一杂2种，各占2/9，双杂合子1种，占4/9），一显一隐性状有2种，各占3/16（其中纯合子2种，各占1/6，一纯一杂2种，各占2/6），共占6/16，双隐性性状有一种，占1/16。
例．（2005·天津理综·5）人类的卷发对直发为显性性状，基因位于常染色体上。遗传性慢性肾炎是X 染色体显性遗传病。有一个卷发患遗传性慢性肾炎的女人与直发患遗传性慢性肾炎的男人婚配，生育一个直发无肾炎的儿子。这对夫妻再生育一个卷发患遗传性慢性肾炎的孩子的概率是 （D ）
A 、1/4
B 、3/4
C 、1/8
D 、3/8
解析：由题意可知，直发无肾炎的儿子的基因型是aaX b Y （卷、直发用A 、表示、遗传性慢性肾炎用B 、b 表示），
则可推知其父亲基因型是aaX B Y ，母亲基因型是AaX B X b 。因此生育一个卷发患遗传性慢性肾炎（AaX B ——的孩子的
概率是1/2Aa ×3/4X B ---=3/8 AaX B ——。
（4）两对等位基因的杂合体AaBb 连续自交到子代的第n 代时，该代中纯合体和杂合体所占比例如下：纯合体
（1－1/2n ）2；杂合体1－（1－1/2n ）
2 3.多对基因遗传情况计算
（1）产生配子的种类和比例
某个体产生配子种类数等于各对基因单独形成配子种类数的乘积，或等于以各杂合基因对数（n ）为指数的2的
n 次幂，即2n 。每种配子所占比例为1/2n
（2）任何两种基因型的亲本相交后，子代基因型、表现型种类及比例。
①任何两种基因型的亲本相交后，子代基因型、表现型种类数等于亲本各对基因单独相交所产生子代基因型、表现型的种类数的积
②任何两种基因型的亲本相交后，子代基因型、表现型的比例等于亲本各对基因单独相交所产生子代基因型、表现型及其比例的乘积。（
3）任何两种基因型的亲本相交后，子代个别基因型和表现型的比率等于个别基因型、表现型中每对基因型、表现型所占比例的乘积。
4．分解组合法在自由组合题中的应用：
基因的自由组合定律研究的是控制两对或多对相对性状的基因位于不同对同源染色体上的遗传规律。
由于控制生物不同性状的基因互不干扰，独立地遵循基因的分离定律，因此，解这类题时我们可以把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用基因的分离定律一对对加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，即分解组合法。这种方法主要适用于基因的自由组合定律，其大体步骤是：
●先确定是否遵循基因的自由组合定律。
●分解：将所涉及的两对（或多对）基因或性状分离开来，一对对单独考虑，用基因的分离定律
进行研究。
●组合：将用分离定律研究的结果按一定方式进行组合或相乘。
例．让基因型为AABB 和aabb 的两品种杂交，在其F 2中，选出表现型为Ab 的个体，让其连续自交5代，在选育过程中，每一代的表现型为ab 的个体均被淘汰，则在第5代中符合理想表现型的能稳定遗传的个体中杂合体还占（ A ）
A.652
B.332
C.481
D.641
例．（2005·广东生物·35）(9分)家禽鸡冠的形状由两对基因( A 和a ，B 和b)控制，这两对基因按自由组合定律遗传，
与性别无关。据下表回答问题：
（）甲组杂交方式在遗传学上称为测交，甲组杂交代四种表现型比例是 1：1：1：1 。
(2)让乙组后代F1中玫瑰状冠的家禽与另一纯合豌豆状冠的家禽杂交，杂交后代表现型及比例在理论上是核
桃状∶豌豆状＝2∶1 。
（3）让丙组F1中的雌雄个体交配．后代表现为玫瑰状冠的有120只，那么表现为豌豆状冠的杂合子理论上有80 只。
（4）基因型为AaBb与Aabb的个体杂交，它们的后代基因型的种类有 6 种，后代中纯合子比例占1/4 。
答：（l）测交，1：1：1：1；（2）核桃状：豌豆状＝2：1；（3）80；（4）6，1/4 。
命题意图:本题考查的知识点是遗传的分离规律和自由组合规律。
解析:（1）先根据题意写出甲组亲本已知基因型：A B ×aabb。然后根据后代表现型推导出亲本基因型，后代有核桃状，玫瑰状，豌豆状，单片状四种表现型，则核桃状亲本必为AaBb。亲本的杂交方式为测交，后代四种表现型比例为1：1：1：1。
（2）同理推导出乙组亲本基因型为：Aabb×Aabb，F1中玫瑰状冠的家禽（1/3Aabb，2/3Aabb）与另一纯合豌豆状冠的家禽（aaBB）杂交，后代表现型为2/3 AaBb,1/3aaBb，即核桃状：豌豆状＝2：1。
（3）同理推导出丙组亲本基因型为：aaBB×AAbb，F1中的雌雄个体交配，即AaBb×AaBb杂交，后代表现型：核桃状：玫瑰状：豌豆状：单片状=9：3：3：1，已知玫瑰状冠的有120只，则豌豆状冠的也有120只，其中杂合子理论上占2/3，即80只。
（4）基因型为AaBb与Aabb的个体杂交，按分离定律一对一对分别求解，Aa×Aa，子代3种基因型，纯合为1/4AA，1/4aa；Bb×bb，子代2种基因型，纯合为1/2bb；故它们的后代基因型的种类有2×3=6种。后代纯合子为1/4AA×1/2b+1/4aa×1/2bb=1/4纯合。
答案：（l）测交，1：1：1：1；（2）核桃状：豌豆状＝2：1；（3）80；（4）6，1/4。
（三）、基因突变和染色体变异的有关计算：
1．正常细胞中的染色体数＝染色体组数×每个染色体组中的染色体数
2．单倍体体细胞中的染色体数＝本物种配子中的染色体数＝本物种体细胞中的染色体数÷2
3．一个种群的基因突变数＝该种群中一个个体的基因数×每个基因的突变率×该种群内的个体数。
（四）、基因频率和基因型频率的计算：
1．求基因型频率：（在一个处于平衡状态的群体中）
设某种群中，A的基因频率为p，a的基因频率为q，则AA、Aa、aa的基因型频率的计算方法为：p+q＝1，(p+q)2＝1，p2+2pq+q2=1，即AA+2Aa+aa＝1，所以AA％=p2，Aa％=2pq，aa％=q2。
说明：此结果即“哈代－温伯格定律”，此定律需要以下条件：①群体是极大的；②群体中个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有种群间个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。因此这个群体中各基因频率和基因型频率就可一代代稳定不变，保持平衡。
2．求基因频率：（在抽样调查的情况下）
（1）常染色体遗传：
●通过各种基因型的个体数计算：一对等位基因中的一个基因频率＝（纯合子的个体数×2＋杂合子
的个体数）÷总人数×2
●通过基因型频率计算：一对等位基因中的一个基因频率＝纯合子基因型频率＋1/2×杂合子基因型
频率
（2）伴性遗传：
●X染色体上显性基因的基因频率＝雌性个体显性纯合子的基因型频率＋雄性个体显性个体的基因型
频率＋1/2×雌性个体杂合子的基因型频率。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
●X染色体上显性基因的基因频率＝（雌性个体显性纯合子的个体数×2＋雄性个体显性个体的个体数
＋雌性个体杂合子的个体数）÷雌性个体的个体数×2＋雄性个体的个体数）。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
例.据调查，某学校的学生中某一相对性状的各基因型比率为X B X B：X B X b：X B Y：X b Y=44%：6%：42%：8%，则X b的基因频率为（ D ）
A．13.2% B．5% C．4% D．9.3%
例.一个种群基因型为AA的个体占1/3，基因型为Aa的个体占2/3，在没有人为干扰的情况下：（1）如果该种群是果蝇，则子代各种基因个体所占比例是_________；(2)如果该种群是豌豆，则子代中各种基因型的比例是___________。
解析：
（1）果蝇是雌雄异体动物，在没有人为干扰的情况下，相互自由交配的任何一只果蝇，是AA基因型的可能性是1/3，是A a基因型的可能性是2/3，则果蝇之间相互交配方式有以下几种情况：
1/3AA×1/3AA→1/9AA；
2/3Aa×2/3Aa→4/9(1/4AA，1/2Aa，1/4aa)；
♂1/3AA×♀2/3Aa→2/9(1/2AA，1/2Aa)；
♂2/3Aa×♀1/3AA→2/9(1/2AA，1/2Aa)；
AA : Aa : aa= 4/9 : 4/9 : 1/9
如果按传统方法计算，在对交配方式的类型及各交配方式计算理解是很麻烦的，稍不小心就会由于考虑不全面而出现错误。
（2）通过基因频率计算则简单得多。
第一步：根据下列公式算出亲基因频率：某基因频率＝纯合体基因性频率＋1/2杂合体基因性频率。
P（A）＝AA＋1/2Aa＝1/3＋1/2×2/3＝2/3；P(a)＝aa＋1/2Aa＝0＋1/2×2/3＝1/3。
第二步：根据哈代平衡定律计算出子代基因性频率。
（P(A)+P(a)）2＝P(A)2＋2P（A）2P(a)＋P(a)2
子代：AA＝P(A)2＝（2/3）2＝4/9
Aa＝2P(A)P(a)＝2×2/3×1/3＝4/9
Aa＝P(a)2＝（1/3）2＝4/9
(3)豌豆稍自花传粉、又是闭花传粉植物，因此没有人为干扰情况下都是自交，可按下式计算。
P：1/3AA 2/3Aa
↓↓
F1:1/3AA 2/3(1/4AA＋1/2Aa＋1/4aa)
AA＝1/2； Aa＝1/3； aa＝1/6。
从以上可以看出，在亲代基因型及比例相同的情况，“自交”与“自由交配”的计算结果完全不同，因此利用基因频率通过哈代平衡定律计算子代基因型频率只适用于动物“自由交配”，而植物的“自交”则不适用。答案：（1）AA＝4/9，Aa＝4/9，aa＝1/9；（2）AA＝1/2，Aa＝1/3，aa＝1/6
（3）复等位基因：
对哈迪－温伯格定律做相应调整，公式可改为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。
例.人的ABO血型决定于3个等位基因I A、I B、i。通过抽样调查发现血型频率(基因型频率)：A型
(I A I A，I A i)=0.45；B型(I B I b，I B i)=0.13；AB型(I A I B)=0.06；O型(ii)=0.36。试计算I A、I B、i这3个等位
基因的频率。
解析由于人的ABO血型是由复等位基因决定的，虽然哈迪－温伯格定律同样对其适应，但公式应做相应调整，公式可改为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。设I A基因频率为p，I B为q，i为r，则该等位基因的各基因型频率分别为：A型(I A I A，I A i)频率=p2+2pr=0.45；B型(I B I B，I B i)频率=q2+2qr=0.13；
AB型(I A I B)频率=2pq=0.06；O型(ii)频率=r2=0.36。由于O型的基因型频率与表现型频率是一致的，所以i的基因频率为r(i)=(0.36)1/2=0.6。然后再通过i基因频率计算出其他复等位基因频率：因为A型+O型
=I A I A十I A i十ii=p2+2pr+r2=0.45+0.36=0.81，(p+r)2=0.81，故(p+r)=0.9；又由于r=0.6，所以
p=0.9-0.6=0.3；因为p+q+r=1，所以q=l-0.3—0.6=0.1。
答案I A基因频率为0.3；I B基因频率为0.1；i为0.6。
例．（2005·上海生物·39）在一个远离大陆且交通不便的海岛上，居民中有66%为甲种遗传病（基因为A、a）致病基因携带者。岛上某家族系谱中，除患甲病外，还患有乙病（基因为B、b），两种病中有一种为血友病，请据图回答问题：
（1）___乙_病为血友病，另一种遗传病的致病基因在_____常____染色体上，为___隐___性遗传病。
（2）Ⅲ—13在形成配子时，在相关的基因传递中，遵循的遗传规律是____基因的自由组合定律___。
（3）若Ⅲ—11与该岛一个表现型正常的女子结婚，则其孩子中患甲病的概率为____11%_______。
（4）Ⅱ—6的基因型为_____ AaX B X b _______，Ⅲ—13的基因型为____ aaX b X b ______。
（5）我国婚姻法禁止近亲结婚，若Ⅲ—11与Ⅲ—13婚配，则其孩子中只患甲病的概率为___1/6 ______，只患乙病的概率为____1/3_______；只患一种病的概率为___1/2_____；同时患有两种病的概率为____1/6____。
命题意图:本题考查的知识点是基因的自由组合定律、伴性遗传及遗传病概率计算。
解析:（1）由Ⅱ-5、Ⅱ-6不患甲病，但他们所生女儿10患甲病，得甲病为常染色体隐性遗传病，而血友病是X染色体隐性遗传病，所以乙病是血友病。
（2）Ⅲ-13是两病均患的女性，可推出Ⅲ-13的基因型是aaX b X b, a、b两种致病基因在2对非同源染色体上，因此它们遵循基因的自由组合定律。
（3）只考虑甲病，由Ⅲ-10是aa，可得Ⅱ-5，Ⅱ-6的基因型都是Aa,所以Ⅲ-11的基因型为AA（1/3），Aa（2/3），而岛上表现型正常的女子是Aa的概率为66℅，只有当双方的基因型均为Aa时，子代才会患甲病，所以Aa（2/3）×Aa（66℅）→ aa（1/4×2/3×66℅=11℅）
（4）（3）中已推出Ⅱ-6就甲病而言的基因型是Aa，因为不患乙病，必有X B，再有其父患乙病（X b Y），父亲的X b必传给女儿，所以Ⅱ-6的基因型为AaX B X b。Ⅲ-13是两病均患的女性，可推出Ⅲ-13的基因型是aaX b X b。（5）若Ⅲ-11基因型为（1/3AA，2/3 Aa）X B Y与Ⅲ-13基因型为aaX b X b结婚，患甲病的概率为Aa（2/3）×aa →aa（1/2×2/3=1/3），患乙病的概率为X B Y×X b X b→X b Y（1/2），所以同时患两种病的概率为1/3×1/2=1/6，只患甲病的概率为1/3－1/6=1/6，只患乙病的概率为1/2－1/6=1/3，只患一种病的概率为只患甲病的概率＋只患乙病的概率=1/6＋1/3=1/2。
答案:（1）乙常隐（2）基因的自由组合定律（3）11% （4）AaX B X b aaX b X b (5)1/6 1/3 1/2 1/6 （五）关于判断古生物年代的计算题
规律：随着年代的推移，古生物化石体内的１４Ｃ含量逐渐减少。１４Ｃ的半衰期（Ｔ）为５７３０年。公式：N余＝N原（）t/T m余＝m原（）t/T
式中N余、m余表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N原、m原表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t表示衰变时间，T表示半衰期．
例３古生物学家在对始祖鸟化古的测定中，发现其中１４Ｃ的含量为现代鸟的１／８。试判断始祖鸟距今的年代约为（ C ）
Ａ．（１／８）×５７３０Ｂ．１×５７３０Ｃ．３×５７３０Ｄ．８×５７３０
五.生物与环境的相关计算
1．关于种群数量的计算：
（1）用标志重捕法来估算某个种群数量的计算方法：
种群数量[N]＝第一次捕获数×第二次捕获数÷第二捕获数中的标志数
（2）据种群增长率计算种群数量：
设种群的起始数量为N0，年增长率为λ（保持不变），t年后该种群的数量为N t，则：
N t＝N0λt
例．（2001上海）调查某草原田鼠数量时，在设置1公顷的调查区内，放置100个捕鼠笼，一夜间捕获鼠32头，将捕获的鼠经标记后在原地释放。数日后，在同一地方再放置同样数量的捕鼠笼，这次共捕获30头，其中有上次标记过的个体10头。请回答下列问题：
（1）若该地区田鼠种群个体总数为N，则 N＝头（计算公式是：N︰[a]＝[b]︰[c]）。
A．30 B．32 C．64 D．96
（2）要使上面所计算的种群个体总数和实际相符，理论上在调查期必须满足的2条件是
A．有较多个体迁出调查区
B．调查区内没有较多个体死亡
C．调查区内没有较多个体出生
D．有较多个体迁入调查区
（3）调查甲、乙两草原所捕获鼠的月龄，它们的月龄构成如下图。据图分析：草原的田鼠种群属于型；草原的田鼠种群属于型，可以预测，该草原鼠害将会严重，必须作好防治准备工作。
（4）若某种群有成鼠a头（计算时作为亲代），每头雌鼠一生产仔16头，各代雌雄性别比例均为1：l，子代幼鼠均发育为成鼠，所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代数为 A．a×8n－1 B．a×8n＋1 C．a×8n D．a×8n－2
（5）若将雌雄成鼠各若干头，放在大小一定的笼内饲养，让它们交配繁殖，且供给足够的饵料和水，则笼内鼠数变化和饲养时间之间的关系，应为右图中的曲线
答案：（1）D （2）BC （3）乙稳定甲增长（4）C （5）C
2．生态系统中食物网、食物链相关计算
（1）查食物链条数
典型食物链是由生产者和各级消费者组成，故计算食物链数应从生产者入手一直到最高营养级为止，中间不要漏过每一个分叉，也不能中断。
（2）生态系统中生物所处的营养级别和动物所处消费者等级。
生产者营养级是固定的为第一营养级，消费者的营养级位不固定，在不同食物链可处不同营养级。消费者等级划分以食性为准。
（3）能量传递效率的计算：
（1）能量传递效率＝上一个营养级的同化量÷下一个营养级的同化量×100%
（同化量＝摄入量－粪尿量）
例.（2002广东）下表是对某水生生态系统营养级和能量流动情况的调查结果，表中A、B、C、D分别表示不同的营养级，E为分解者。Pg表示生物同化作用固定能量的总量，Pn表示生物体贮存的能量（Pn ＝Pg－R），R表示生物呼吸消耗的能量。
单位：102千焦/m2/年
分析回答：
（1）能量流动是从A、B、C、D中的哪个营养级开始的?为什么?
（2）该生态系统中能量从第三营养级传递到第四营养级的效率是多少?
（3）从能量输入和输出角度看，该生态系统的总能量是否增加?为什么?
答案：（1）B B营养级含能量最多，是生产者（2）5.7% （3）增加该生态系统输入的总能量大于所有生物消耗能量之和或答Pg（生产者的）＞R（所有生物的呼吸消耗）
（2）根据能量传递效率10－20％计算，在能量流动的相关问题中，若题干中未作具体说明，则一般认为能量传递的最低效率为10％、最高效率是20％。在已知较高营养级生物的能量求较低营养级生物的能量时，若求“最多”值，则说明较低营养级的能量按“最低”效率传递。若求“最（至）少”值，则说明较低营养级生物的能量按“最高”效率传递。反之，已知较低营养级生物的能量求较高营养级生物的能量时，若求“最多”值，则说明较低营养级的能量按“最高”效率传递。若求“最（至）少”值，则说明较低营养级生物的能量按“最低”效率传递。这一关系可用下图表示：
（已知）①求最多则能量按最高值20％流动，选最短食物链（未知）
②求最少则能量按最低值10％流动，选最长食物链
较低营养级较高营养级
（未知）①求最多则能量按最高值20％流动，选最长食物链（已知）
②求最少则能量按最低值10％流动，选最短食物链
此类计算有以下几种类型：
a. 根据能量流动效率直接计算
例1. 某生态系统中初级消费者和次级消费者的总能量分别是W1和W2，当下列哪种情况发生时，最有可能使生态平衡遭到破坏（）
A. B.
C. D.
解析：生态系统的能量流动效率为10%~20%，即一般情况下上一营养级传递给下一营养级的能量不超过自
身同化量的20%，如，则说明初级消费者和次级消费者之间的能量流动效率已经高于20%，初级消费者、食物链和生态系统的稳定性都受到了破坏，影响了生物的可持续性发展，因而最有可能使生态平衡遭到破坏。答案选D项。
例2. 有5个营养级的一条食物链，若第五营养级的生物体重增加1kg，理论上至少要消耗第一营养级的生物（）
A. 25kg
B. 125kg
C. 625kg
D. 3125kg
解析：这是最为简单的一种计算题型。所谓至少消耗，即是按照最高的效率（20%）传递。设需消耗第一营养级生物x kg，则有(20%)4x=1，不难选出正确答案为C项。
b. 根据隐含的能量流动数量关系进行计算
例3. 在某生态系统中，已知1只2kg的鹰要吃10kg的小鸟，0.25kg的小鸟要吃2kg的昆虫，而100kg 的昆虫要吃1000kg的绿色植物。若各营养级生物所摄入的食物全转化成能量的话，那么，这只鹰转化绿色植物的百分比应为（）
A. 0.05%
B. 0.5%
C. 0.25%
D. 0.025%
解析：该题中能量流动效率不仅用重量表示，而且其数值在各营养级之间都不一样，但以植物为基准，在食物链的基础上可推出它们间的数量转化关系：
植物→昆虫→小鸟→鹰
1000kg 100kg 12.5kg 2.5kg
这样，鹰转化绿色植物的百分比即为2.5/1000，也就是0.25%。
c. 根据规定的能量流动效率计算
例4. 有一食物网如图1所示。假如猫头鹰的食物2/5来自兔子，2/5来自老鼠，其余来自蛇，那么猫头鹰要增加20g体重，最多消耗植物多少克？
图1
解析：据题意，猫头鹰的食物可来源于三条食物链，直接来源于三种不同的生物：兔、鼠、蛇，如要使其增重20g，则这种食物食用后必须使其分别增加8g、8g、4g。这样可得到图2。
图2
考虑到是最多消耗，计算时要按最低的能量流动效率即10%计算，这样这三条链消耗的植物分别为800g、800g、4000g，共消耗植物5600克。
例5. 在如下图3所示的食物网中，已知各营养级之间的能量转化效率为10%，若一种生物摄食两种上一营养级的生物时，两种被摄食的生物量相等，则丁每增加10千克生物量，需消耗生产者多少千克？
图3
解析：据题意，与丁食物来源相关的食物链有三条：戊→庚→丁，戊→甲→丁，戊→己→甲→丁。丁以甲和庚为食，则按能量传递效率10%计算：各需甲、庚10kg÷10%÷2＝50kg。甲要增长50kg需摄食己和戊共50kg÷10%＝500kg，则己、戊各250kg，己要增长250kg则需摄食戊250kg÷10%＝2500kg，庚要增长50kg则需戊50kg÷10%＝500kg。共需戊：500＋2500＋250＝3250kg。
d. 根据变化的能量流动效率计算
例6. 已知在如下图4所示的食物网中，C生物同化的总能量为a，其中A生物直接供给C生物的比例为x，则按最低的能量传递效率计算，需要A生物的总能量（y）与x的函数关系式为____________。
图4
解析：本题中，C获得能量的途径有二条：从A直接获得和从A经B传递间接获得，已知C从A直接获得的比例为x，则直接获得的能量为ax，需要消耗A的能量为10ax，间接获得的比例为（1－x），则间接获得的能量为（1－x）a，需要消耗A的能量为100（1－x）a，那么消耗A的总能量为10ax＋100（1－x）a＝100a－90ax，亦即y与x的函数关系式为：y＝100a－90ax。
e. 根据特定的能量流动要求计算
例7. 有一食物网如下图5所示，设E种群干物质量为5.8×109kJ，B种群干物质量为1.3×108kJ，则A 种群干物质量的值至少是_____________。
图5
解析；本题首先要搞清楚：由于能量寓于物质之中，所以计算干物质量的值也就是计算能量的量值；其次，由于E种群的干物质的最终去向有B和A，所以要使A种群所得干物质的量最少，只有在E种群以最低的传递效率传给B（这时E种群剩余干物质最少），E剩余部分再以最低的传递效率传给A时才可能发生。B种群干物质量为1.3×108kJ，从理论上讲，至多消耗E种群干物质为1.3×108kJ/10%＝1.3×109kJ，由于A与E相隔一个营养级，因而A种群干物质量的值至少为（5.8－1.3）×109kJ×10%×10%＝4.5×107kJ
（3）若某生态系统的全部生产者固定了XkJ的太阳能，则流入该生态系统第n营养级生物体内的能量E 为
（10％）n－1.XkJ≤E≤（20％）n－1.XkJ
则能被第n营养级生物体利用的能量E为
（20％）n－1.1161/2870.XkJ≤≤（20％）n－1.1161/2870.XkJ