用标幺制计算三相电力系统的方法

用标幺制计算三相电力系统的方法
用标幺制计算三相电力系统的方法

用标幺制计算对称三相电力系统的方法

(https://www.360docs.net/doc/2312102032.html, ,西安 李 谦)

目录 一.用标幺制计算电路的方法概述 二.变压器的标幺值等效电路 1. 单相变压器的标幺值等效电路 2. 三相变压器的标幺值等效电路

三.用标幺值计算等效电路的方法

1. 计算电路各参数基准值的公式 2.用标幺值计算等效电路的公式

四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法

1.三相对称变压器电路的计算步骤

2.Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法

3. 三相变压器在在电路中产生的相位移

4. Y-Δ形三相对称变压器电路的计算方法

五.用标幺制计算三相电力系统的一般方法

参考文献

一.用标幺制计算电路的方法概述

在文献4中,作者曾专门介绍过三相电路的计算问题,在那里,我们是把变压器当作电源看待的,计算的是负载的电流或它消耗的功率等,对于变压器本身的参数,并没有涉及。但是,当计算电力系统时,对变压器的阻抗、相位移等参数就必须考虑在内,一并进行计算,也就是把变压器当负载对待。本文就是探讨这个问题的。

不过,在这里,我们只介绍处于对称三相电路中的双绕组三相变压器的计算问题。计算这类电路时,一般都是归结为单相电路进行计算。所以,比较简单。至于不对称的三相电路如何计算、三绕组的变压器如何计算,将另作介绍。 因为变压器的电压是多级的,用一般方法计算就比较困难,因此,用标幺制计算就比较方便。

所谓标幺制就是把普通电气量(如电流、电压、阻抗等)转换为无量纲的量(标幺值),再根据电路原理,对这些无量纲的量进行计算,最后把计算结果再换算为有量纲的量,以求出答案。

标幺值的计算公式是

)(基准值

实际值标幺值11-??????????= 怎样用标幺制计算电路,也有几种不同的方法。本文是为学习文献1的大学生们写的辅导材料,所以,本文介绍的是文献1介绍的计算方法。这种方法在国

内有时被称为使变压器变比标幺值为1的方法。

这种方法的特点,就是通过计算规则,把变压器的变比标幺值转换为1,这将使计算过程大为简化。

用标幺制计算电路时必须遵守某些规则。这些规则是什么?对单相电路来说,两条重要规则是:

规则1:在整个电路选择同一个容量基准值?base1S 为基准值;

规则2:把电压基准值的变比选得等于变压器额定电压的变比,即有

)(21rated2

rated1base2base1-??????????=V V V V 这里的下标是引用美国课本的用法。其中“base ”是基准值的意思;“rated ”是额定值的意思。下同。

对三相电路来说,也有两条类似的规则:

规则1:整个电路的容量基准值是同一个?base3S ;

规则2:变压器高低压侧电压基准值的比值等于高压侧额定线电压跟低压侧额定线电压之比,即有

)(31ratedXLL

ratedHLL baseX baseH -????????=V V V V 正是因为作了这样的规定,使得变压器的变比标幺值等于1。这将使计算大为简化。

式中的“H ”代表高压侧;“X ”代表低压侧。当我们讨论系统计算时,都是把“两侧”理解为高压侧和低压侧,这样说,比用“一次侧”和“二次侧”更明确。

二.变压器的标幺值等效电路

1. 单相变压器的标幺值等效电路

我们知道,对于双绕组的单相变压器来说,其完整的等效电路是以T 型电路表示的。当用标幺值表示时其电路也将如图1所示。

图1 单相变压器的T 型标幺值等效电路

其中

11X R 和——变压器一次侧的电阻和漏抗,且有12121Z X R =+;

22

X R ''和——由变压器二次侧归算到一次侧的电阻和漏抗,且有22222

Z X R '='+'; m B G c 和——励磁支路的导纳和电纳。也可以用它们的倒数——电阻和电抗相串联的形式来表示。

图中的下标“p.u ”表示标幺值。但是,当作电路计算时往往是不予标注的。 为了计算方便,也经常把励磁支路置于左端,并且把变压器的两侧阻抗合并成等效阻抗(该值可用变压器的短路试验求出),这就形成了所谓Γ型电路。

但是,因为励磁支路的影响较小,在计算时往往把它忽略不计,这就形成了如图2所示的变压器简化等效电路。

又因为绕组的电阻跟漏抗相比也是很小的,所以,当作电力系统计算时,也经常是把电阻忽略的。因此,在电路中的变压器经常是以一个等效漏电抗标幺值eq X 的形式出现的。

在变压器中,等效电抗eq X 只有一个,不论从高压侧归算,还是从低压侧归算,都是同一个值。

图2 单相变压器的等效电路 图3 理想变压器的等效电路

如果把变压器看作是理想变压器,等效电路就会简化为图3。所谓理想变压器是指有以下几个特点的变压器:

1. 绕组的电阻为零,即02=R I ;

2.铁芯的导磁率c μ是无限的,即磁阻为零;

3. 没有漏磁通,即漏电抗T X 为零;

4. 没有铁损,即磁滞损和涡流损为零。

虽然理想变压器有这些特点,但是,它的变压、变流和转换阻抗的作用跟普通变压器是相同的。最大特点是它本身的阻抗为零,所以,两侧的电流的标幺值是相等的;两侧的电压标幺值也是相等的。因此,当对理想变压器进行计算时,就比较简单。

要注意的是说它们的标幺值相等,而不是说有名值相等。因为它们处于电路的不同区段,基准值不同,所以,用有名值表示的参数就可能是不相等的。

关于单相变压器电路的具体计算方法,请参看文献4。

2.三相变压器的标幺值等效电路

三相变压器的典型结线方式有Y-Y 形、ΔY -形和?-?形。当计算它们时,经常是把它们画成单线图的样子。其等效电路图跟单相变压器的等效图是相似的。见图4。

图4 三相变压器的标幺值等效电路图

图中给出了T 型等效电路。图中的下标“H ”代表高压;“X ”代表低压。“Gc ”代表励磁电导;“Bm ”代表励磁导纳。1R 和1X 为变压器一次侧绕组的电阻和漏

抗;2

R '和2X '是二次绕组的电阻和电抗归算到一次侧的值。 图中的“Ts ”代表移相变压器。这种变压器的特点是只改变变压器两侧的相位,对两侧电压和电流的绝对值不作任何改变。也就是说:用传统的变压器概念来看,它是一个变比为1:1的变压器,但是,它能改变变压器两侧的相位关系。所以,在这里可以把它当作一个符号看待。而且只在变压器是ΔY -结线时,才需要考虑它。

根据美国国家标准,ΔY -结线的变压器,其高压侧的电压和电流总是领先于低压侧电压和电流以30度的。因此有 30X H ∠=E E 或 30H X -∠=E E 和 30X H ∠=I I 或 30H X -∠=I I 的关系。

在我们国家的标准中,高压侧的电压(和电流)是落后于低压侧以30度的,当然,也可以说是高压侧领先于低压侧以330度。因此,正负符号也就有所不同。

因为励磁电流和变压器的电阻较小,当计算时(特别是当进行短路计算时),都可以把它们忽略不计,这样,变压器的等效电路就变成图中所示的简化等效电路了。下面介绍一下按简化电路用标幺值计算电路的方法。

三.用标幺值计算等效电路的方法

1. 计算电路各参数基准值的公式

为了利用式(1-1)计算标幺值,我们首先列出在三相电路经常使用的几个基准值计算公式。

因为本文是学习文献1的心得笔记,所以,公式的下标采用了文献1的标注方法,下式中的“base ”表示基准值;“?1”表示单相;“?3”表示三相;“LN ”表示相电压;“LL ”表示线电压。

()(23133

base3base3base3base3base1-?????==-?????????=?????Q P S S S )()(433333baseLN baseLL baseLL baseLN -????????=-?????????=V V V V

)(53baseLL base3baseLN base1base -??????==V S V S I ?? )

(633base32baseLL base12baseLN

base

baseLL

base baseLN base -???????====??S V S V I V I V Z )(73base base base -?????????==Z X R

)(831base

base -????????????=Z Y

从式(3-6)可以看出:阻抗是指Y 形结线阻抗中的某一相的阻抗。这个公式中容量、电压和阻抗之间的关系源于下式:

Z 33Z 332LL 2LL LN LL LL V Z

V V V I V S ==== 2.用标幺值计算等效电路的公式

当用标幺值计算电路时,其公式的表现形式,有时是跟我们习惯的形式相同的。例如,电流标幺值跟阻抗标幺值相乘就是电压降的标幺值。但是,在许多情况下,是跟我们习惯的表现形式不相同的。例如说“高压侧的电流标幺值跟低压侧的电流标幺值是相等的”、“在三相电路中,电压标幺值跟电流标幺值共轭的乘积就是三相视在功率的标幺值”等,就可能感到陌生。因此,在这里我想把用标幺值计算电路的几个常用公式列举出来,供参考:

●高压侧和低压侧电流标幺值是相等的:Y-Y 形结线和?-?形结线的变压器,其高压侧的电流标幺值等于低压侧的电流值标幺值,即有

Ap.u arated

a Arated A arated a ap.u I I I I I I I I ====ηη 但是,对于ΔY -结线的变压器,高压侧和低压侧之间有相位移,按美国标

准,其高压侧的电流Ap.u I 跟低压侧的电流ap.u I 的关系是

30Ap.u ap.u -∠=I I 或 30ap.u Ap.u ∠=I I

●高压侧和低压侧电压标幺值之间的关系:因为变压器两侧的功率是相等的,所以,变压器两侧的电动势之间也存在着上述关系,即两侧的电动势的标幺值相等。但是,因为有等效漏抗eq X 的存在,高压侧电压的标幺值就不会等于低压侧电压的标幺值。但是,其相位关系跟电流之间的关系是相同的。也就是说,如果高压侧的电流跟低压侧的电流的相位差是25度的话,那么,两侧的电压之间的相位差也是25度。

应该特别注意的是:这里说的两侧是指高压和低压间,绝不是说一次侧和二次侧之间。而且,对于升压变压器来说,其低压侧电压的标幺值反倒是大于高压侧的电压标幺值。

● 相电压标幺值跟线电压标幺值间的关系:在同一工况下,相电压的标幺值跟线电压的标幺值是相同的。因为

LNp.u baseLN

LN baseLN LN baseLL LL

LLp.u 33V V V V V V V V ==== 因此,计算时可以互相借用。

●变压器等效电抗的标幺值eq X 在电路中是通用的:如果三相变压器是由三个单相变压器组成的,不管变压器的结线组别是什么,其等效电抗值的标幺值就是单相变压器的等效电抗值标幺值。

当计算电路时,不论是把标幺值电抗归算到高压侧或低压侧,也无论是按单相计算,还是按三相计算,电抗标幺值都是同一个值。

如果按三相短路实验求等效电抗的话,应该取其平均值作为测量结果。 但是,当做系统计算时,如果工况(指它所处情况下的容量基准值和电压基准值)跟出厂时不同时,它的值是要改变的。计算方法见式(3-6)。

●电压降标幺值的计算公式:如果压降的计算式是Z I V =,当把两端都除以电压的基准值的话则有

p.u p.u base

base base p.u Z I Z I Z I V Z I V =?== 如果计算公式是Z I V V 312=-的话,将公式两端同时除以base V 的话,将是

base

base base base base 1base 233Z I Z I Z I Z I V V V V ==- 即有

p.u p.u 1p.u 2p.u Z I V V =-

也就是说,不管是单相电路,还是三相电路,电压降的标幺值计算公式是相同的,都是p.u p.u Z I 。

●三相复功率标幺值的计算公式:如果单相复功率的计算式是V I S =?1,当把两端都除以视在功率的基准值的话则有

p.u p.u base base p.u 1I V I V I V S I V S base

===? 如果计算公式是三相复功率V I S 33=?的话,将公式两端同时除以base S 的话,将是

p.u 1p.u p.u base

base p.u 333??S I V V I V I S === 也就是说,不管是计算单相电路,还是三相电路,复功率标幺值的计算公式是相同的,都是p.u p.u I V 。在三相电路不应该考虑3倍或根号3倍的关系。至于实际量值的大小是取决于容量基准值的。例如,在习题3-47中,电压的标幺值是 13.2507.1-∠;电流的标幺值是87.66417.0-∠;三相容量的标幺值是300MVA 。用标幺值计算复功率时,复功率的标幺值为

unit

per 74.41447.087.66417.013.25072.1~ap.u anp.u . ∠=∠?-∠=*?=I V S u p

实际复功率是

3.891.100MVA

74.411.134300

74.41447.0~base p.u j S S S +=∠=?∠=?=

即有 MW 1.100=P

和 Q=89.3 Mvar

四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法

1.三相对称变压器电路的计算步骤

用标幺值计算三相电路的步骤跟计算单相电路的方法基本相同(见文献4)。其计算步骤大体是:

① 根据变压器所在的位置和数量把电路分成若干区段,如果只有一台变压器,则分为两个区段。为什么要分区?因为变压器两侧的基准值不同,也就是说,不同的区段有不同的基准值。

② 规定全电路统一的容量基准值?base3S ,可以任意选,一般都是选择本电路中一个有代表性的容量。但是,在大多数情况下,是选一个10的整数倍的容量。当按单相计算时有3/base3base1??S S =。

③ 选择一个基本区段,并把这个区段的电压作为基本电压,其他各区段的电压基准值都是根据这个电压逐级推导的。推导公式是

)(141

base1base1rated1rated2base2-???????=?=k V V V V V 可以认为rated1base1V V 和是本级的,rated2base2V V 和是下一级的。 如果按单相计算时有3/baseLL baseLN V V =。

对第3区的电压基准值也可以用基本区的电压按下式计算

)(242

1base1base3-??????????????=k k V V 余依此类推。

④ 计算出有关区段的电流基准值和阻抗基准值。但是,有些区段没有计算电流或阻抗的任务,就可以不计算它们的基准值。

电流基准值的计算公式是

)34(3baseLL

base3base baseLN base1base -????==V S I V S I ??或 其中的“base ”表示基准值;“LN ”表示相电压;“LL ”表示线电压。“?1”表示按单相的;“?3”表示按三相的。下同。

阻抗基准值的计算公式是

)(或44base32baseLL base12baseLN base -????==?

?S V Z S V Z base 计算电阻、电抗的标幺值时,也都是用base Z 作基准值的。

⑤ 根据给出的数据利用式(1-1)计算各个参数的标幺值。

在变压器(或发电机和电抗器)的铭牌上都给出阻抗(或电抗)的标幺值的,但是,这是在实际容量和实际电压的基础上由厂家给出的标幺值,在使用条件下设定的新的容量基准值和新的电压基准值,可能跟原有的这个值不相同了,因此,必须根据下式把它们转换为新的阻抗标幺值。转换公式是

)(54old base new base 2

new base old base new p.u -?????????

? ?????? ??=S S V V Z ⑥ 各个参数的标幺值计算出来以后,就可以画出标幺值等值电路,并根据电路计算原理对这些没有单位的不同量值的标幺值进行计算了。

⑦ 把用标幺值表示的计算结果还原为实际值。计算公式是

实际值=标幺值?该区段相应参数的基准值………(4—6)

虽然在课本中没有明确指出用标幺值计算电路的步骤。但是,作者认为:这几个步骤的思路清楚,是非常实用的。作为初学者,必须掌握它。

2.Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法

当计算有中线的00Y Y -电路时,可以直接按单相电路的计算方法计算,其等效电路同图2或图4。

三相Y-Y 形对称电路的等效图也跟图2或图4一样。现在举一个例题予以说明。

例1:由三台额定容量为400 MVA 、电压变比为13.8 kV/199.2 kV 、漏抗标幺值为0.10的双绕组变压器,联结成Y-Y 电路。负载也是Y 形结线,吸收的功率是1000 MVA 、功率因数是0.9(L)、负载的相电压是199.2 kV ,求低压绕组的相电压an V 。

解:根据题中给出的数据,可以画出其实际结线图如图5所示。

图5例1的实际结线图 (1)用常规方法计算

为了比较,我们首先用常规方法来计算这道题:

可以把变压器的二次作为电源看待,并按计算三相电路的通常方法计变压器的高压侧电压。之后,再乘以变压器的变比就可以得到低压侧的相电压an V 了。 首先画出等效电路,如图6所示。

图6 计算例1的常规等效电路

负载电流为 kA 673.12

.1993/1000AN 1===V S I ?

负载的功率因数角是 84.259.0cos 1==-?

因为题中规定是以相电压为参考的,且负载是感性,所以,电流滞后电压以 84.25。因此,负载的每相阻抗为

Ω+=∠=-∠∠==51.893j 16.10784.251.1198

.25673.102.199LN I V Z ? 再求变压器的电抗:因为标幺值为0.1 per unit ,基准值为

Ω===2.99400

2.1992

2LN base S V Z 因此,变压器漏抗的实际值为

Ω=?=?=92.92.991.0base p.u eq eq Z X X ,

所以,当计入变压器的电抗后,电路总阻抗为

Ω∠=+=++=++= 0.307.12381.61j 107.169.92)

51.893(j 16.107j j eq X X R Z ??

电路总压降为

kV 14.495.2060.307.12384.25673.1AN ∠=∠?-∠=?=Z I V

归算到低压侧时,电压为

kV 14.433.142

.1998.1316.495.206an ∠=?∠=V

(2)用标幺制计算的方法

用标幺值计算时,最好首先画出电路的单线图,如图7 所示,以便计算。

图7 例1的单线图及各区段的基准值

让我们用前面介绍的步骤进行计算:

① 分区:因为只有一台变压器,所以,把电路分为两个区段;

② 选容量的基准值:因为是三相电路,按规则应该选三相容量1200 MVA

为容量的基准值,但是,考虑到用单相计算这个电路,所以,可选单

相容量400 MVA 为容量基准值?base1S 。

③ 选基本区并计算各区的电压基准值:本文选第2区为基本区,按规则

应该选线电压345 kV 为基本电压,因为,打算按单相计算,所以,

选相电压199.2 kV 为基本电压。这样一来,根据式(4—1)计算的话

(可不必算),第2分区的基准电压base1V 就是13.8 kV 。

④ 计算阻抗和电流的基准值:因为在第1区没有阻抗和电流可计算,所

以,只计算第2区的。

根据式(4—3),第2 区的电流基准值是

kA 008.22

.199400baseLN base1base2===V S I ? 根据式(4—4),第2 区的阻抗基准值是

Ω===2.994002.1992

base12baseLN base ?S V Z ⑤ 求第2 区段的各标幺值:根据题意和图7知,负载电压的实际值是

02.199∠kV;基准值是199.2 kV(注意:所有的基准值都只选一个数值,不计角度或其他),因此,负载电压的标幺值是

unit per 00.12.19902.199baseAN AN ANp.u ∠=∠==

V V V 电流的实际值是 kA 673.12

.1993/1000LN2load1==

=V S I ?

因为功率因数为0.9(感性),所以,电流滞后于相电压的角度是 84.259.0cos 1=-,即电流的复量是A 84.25673.1 -∠

因此,电流的标幺值是 unit per 84.25833.0008

.284.25673.1base2p.u

-∠=-∠==I I

I 因为我们们是把变压器的漏抗划到第2区段了,它所处区段的容量

基准值和电压基准值都跟铭牌值是相同的,因此,根据公式(4—5)进行转换后,其标幺值仍然是0.1 per unit ,即有漏抗标幺值为unit per 1.0eq =X 。其标幺值等效电路如图8所示。 图8 例1的标幺值等效电路

⑥ 根据各个标幺值按图7的等效电路计算电压an V 的标幺值:

unit

per 14.4039.10.0750j 0363.10750.0j 0363.00.116.640833.000.1901.084.25833.000.1)j (eq p.u ANp.u anp.u ∠=+=++=∠+∠=∠?-∠+∠=?+=X I V V

⑦ 根据标幺值计算实际电压:

因为an V 处于第1区段,而且该区段的电压基准值是13.8 kV,因此,

根据式(4—6)可得

kV 14.433.148.1314.4039.1base1anp.u an ∠=?∠=?=V V V

可见,其计算结果跟用常规方法计算的结果是完全一致的。

3. 三相变压器在在电路中产生的相位移

当计算单相变压器在电路中的功能时,我们主要注重它对电流、电压和阻抗的变换作用,但是,在三相电路中,除了要考虑以上功能以外,变压器对电路相位的改变也是必须要考虑的。

在电路中的变压器对电压、电流和阻抗的改变程度,取决于变压器的变比;

对相位的改变程度则取决于结线方式,即取决于变压器的结线组别(见文献4)。

当变压器是Y-Y 形结线时,有6种结线组别,分别是Yy0(或Yy12)、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8和Yy10;当变压器是Y-Δ结线时,也有6种组别,分别是Yd1、Yd3、Yd5、Yd7、Yd9和Yd11或者是Dy1、Dy3、Dy5、Dy7、Dy9和Dy11。

上述的变压器结线方法编号中最后面那个数字就是组别号,组别号是用钟表的时针所处的位置表示的。数字“1”代表一点钟;数字“6”代表六点钟。每差一个钟点就代表相位差30度。所以,当组别编号是6时,就相当相位差是180度。它代表低压侧的电压落后于对应高压侧相应电压的相位角(注:提请读者注意的是:这个相位差是指低压侧的电压落后于高压侧的角度,不是一次侧和二次侧的关系)。例如,我国规定当采用Y-Δ形结线时应采用Yd11或Dy11,这就是说,低压绕组的电压的相位应该滞后对应高压绕组电压的相位是330度角。当然也可以说高压绕组的电压相位滞后于相应低电压以30度角;美国标准规定,当采用Y-Δ形结线时,应采用Yd1或Dy1,也就是说高压绕组的电压应该领先对应低压绕组电压以30度角;或者说:低压绕组的电压应该落后于对应高压绕组电压以30度角。

在电力系统,Y-Y 结线的变压器都是采用Yy0结线的,因此,它对电路的相位不会产生影响。但是,当变压器是按Y-Δ形结线时,就应该考虑这个影响。

怎样来表示相位的变化呢?在美国教科书中是用虚拟的相位变换器来表示的。图9( a )就是这种变压器,这种变压器的特点是只改变两侧的相位关系,不改变电压的大小。其变比也是用相位表示。例如在图9(a )所示的变压器中,有下述关系

)(741

e j 21-????????????∠==??E E 因此,21E E =和??-∠=∠=1221E E E E 或。其相量图见图9 之(b )。 也就是说,这种变压器改变了21E E 和之间的相位关系,因之称为移相变压器。

图9 虚拟的移相变压器

我们可以用一个统一的公式来表达低压侧电压相an V 跟高压侧相应相电压AN V 之间的关系(也可以说是线电压ab V 和AB V 之间的关系): )

(84)30(e AN -jk30AN an -????????-∠=?=

k V V V 式中的k 是组别数。例如,对于中国标准,k =11,因此有

30330AN AN an ∠=-∠=V V V

或 30an AN -∠=V V 。

对于美国标准,k =1,因此有

30AN an -∠=V V

或 30an AN ∠=V V

应该注意的是:式(4—8)是根据正相序时的计算公式,如果是负相序,其公式为

)(94)30(e AN2jk30AN2an2-????????∠=?= k V V V 即正相序的电压相量跟负相序的电压相量是镜像对称的。

4. Y-Δ 形三相对称变压器电路的计算方法

现在举一个例题来说明移相变压器的作用。

例2:由三台额定容量为400 MVA 、电压变比为13.8 kV/199.2 kV 、漏抗标幺值为0.10的双绕组变压器,按照美国标准联结成Δ-Y 形电路。即低压侧是Δ结线,高压侧是Y 形结线,并接连Y 形负载,负载吸收的功率是1000 MVA 、功率因数是0.9(L),求低压绕组的相电压an V 。

解:根据题中给出的数据,可以画出其单线图和等效电路图如图10所示。为了简化,在图(b )中的符号下表没有标注“p.u ”字样。

图10 例2的单线图和标幺值图

这个电路是两个区段,因为是对称电路,所以我们准备用单相法计算,因此选400 MVA 为容量的基准值,并选第2区段为基本区段,也就是说选199.2 kV 为基本电压。这样,在第2区段电压AN V 的标幺值就是

unit per 00.12

.19902.199ANp.u

∠=∠=V 为了求低压侧电压an V ,我们还必须求出高压侧电流A I 。它的实际值是

kA 673.12.1993/1000AN A ===V S I 因为负载的功率因数是0.9(感性),即当以相电压为参考相量时,有

84.259.0cos 1-==-?,因此,如果不计入变压器的相位移的话,高压侧电流的复量是kA 84.25673.1 -∠。

为了把它转换为标幺值,必须求出第2区段的电流基准值Abase I ,根据式(4—3)可得该值为

kA 008.22

.199400AN base1Abase ==

=V S I ?

(必须注意:基准值只是数字表示的量,不包含角度。标幺值则应该用复量表示)因此,电流的标幺值为 unit per 84.25833.0008

.284.25673.1Abase A Ap.u

-∠=-∠==I I I 另外,在电路中的变压器漏抗,可以根据式(4—5)把它转换为新的电抗标幺值。但是,因为它目前它所处的位置的参数跟出厂值是相同的,因此,它的标幺值仍然是0.1 per unit 。

此外,因为变压器是Δ-Y 结线,跟Yy0结线相比,有两点差异要予考虑: 第一是电压变比问题。因为我们是按单相电路计算的,应该把低压侧的三角形结线也转换为Y 形,因此,处于第1区段的电压基准值就应该是

kV 97.73

8.13base1==V 。 第二:高低压两侧产生了相位差。根据美国标准,Δ-Y 结线的三相变压器都是按Yd1或Dy1结线的。即高压侧的电压领先于对应的低压侧电压以30度的(见图10之b 图)。对本题来说,有 30an AN ∠=V V 或 30AN an -∠=V V

因此,上述的电压和电流的量值都应该据此予以修正,即有

unit per 300.1301ANp.u ANp.u p.u an -∠=-∠?='=V V E

unit

per 84.55833.0)

3084.25(833.0301Ap.u Ap.u ap.u -∠=--∠=-∠?='=I I I 这样一来,等效电路再次被简化为图11的样子(图中符号的下标符号省略了“p.u ”)。

图11 例题2的最后的简化图

因此,有

unit

per 85.25039.1453.0j 935.00468.0j 0689.05.0j 866.016.340833.0300.1901.084.55833.0300.1eq A

ANp.u anp.u -∠=-=++-=∠+-∠=∠?-∠+-∠='+'=X I V V

当把处于第1区段的an V 标幺值换算为实际值时,则有

kV 85.2528.897.785.25039.1base1anp.u an -∠=?-∠==V V V

五.用标幺制计算三相电力系统的一般方法

在第四节我们介绍了单个变压器的计算方法。如果是两个以上的变压器相连接的话,就构成了电力系统。只要我们掌握了三相电路标幺值的计算方法,把复杂的三相电力系统图画成等效电路就是轻而易举的了。现在举一个例题予以说明。

例3:有如下图所示的电力系统。其中:

发电机1——1000 MVA,18 kV,unit per 2.0=''X

发电机2——1000 MVA,18 kV,unit per 2.0=''X

同步电动机3——1500 MVA,20 kV, unit per 2.0=''X

三相Y -?结线的三相变压器4321T ,T ,T ,T ——1000 MVA,电压比为

500kV Y/20kV ?,X =0.1

三相变压器T5 ——1500 MVA ,500 kV Y/20 kV Y,X =0.1。

如果忽略变压器的电阻、相位移和励磁阻抗,试画出等效电抗图。设定区段2为基本区,即基准值为100 MVA 、基准电压为500 kV 。求各个电抗标幺值。

图12 电力系统的线路图举例

答:因为4台变压器是对称排列的,所以,可以把电路划分为4个区段。按式(4—1),可以计算出各个区段的电压基准值如上图所示。

现在依次计算各个区段内电抗的标幺值:

①求1G 的电抗标幺值:原容量为1000 MVA ,现在容量基准值为100 MVA ;原电压为18 kV,现在电压基准值为20kV 。所以,根据式(4—5)可得1G 的电抗标幺值是

unit per 0162.010*******

182.0221=?

?=G X ②:求1T 的电抗标幺值:如果把它划归2区(也可以划到1区)计算的话,电压没有改变,但是,容量基准值改变了,根据式(4—5)可以得到

unit per 01.01.01.01=?=T X

③求2T 的电抗标幺值:方法和结果同②,为unit per 01.01.01.0T2=?=X ④求2G 的电抗标幺值:方法和结果同①,为 unit per 0162.010*******

182.0221=??=G X ⑤求3T 的电抗标幺值:方法和结果同②, 为unit per 01.01.01.0T3=?=X 。 ⑥求4T 的电抗标幺值:方法和结果同②, 为unit per 01.01.01.0T4=?=X 。 ⑦求5T 的电抗标幺值:电压没有改变,但是原来容量是1500MVA ,现在的容量基准值是100 MVA,根据式(4—5),可得

unit per 0133.01500

1002.0T5=?=X ⑧求M 的电抗标幺值:电压没有改变,但是原来容量是1500 MVA ,现在的容量基准值是100 MVA,根据式(4—5),可得

unit per 0133.01500

1002.0M =?=X ⑨求线路Line1的电抗标幺值:首先应该根据式(4—4)求出第2区段的阻抗标幺值ine1l Z

Ω===2500100

5002

base3baseLL 2ine1?S V Z l 因此其电抗标幺值是

unit per 02.02500

50line1==X ⑩求线路Line2的电抗标幺值:第2区段的阻抗标幺值ine2l Z 为Ω2500 因此其电抗标幺值是

unit per 01.02500

25line2==X 求线路Line3的电抗标幺值:第2区段的阻抗标幺值ine3l Z 为Ω2500 因此其电抗标幺值是

unit per 008.02500

2line3==X 下图就是这个电力系统的标幺值等效电路。画出了标幺值等效电路后,就1

以根据需要进行进一步的计算了。

图13 例3所示电力系统标幺值等效电路图

参考文献

1. J. DUNCAN GLOVER ,MULUKUTLA S. SARMA and THOMAS J.OVERBYE Power System Analysis and Design (Fifth Edition)

2. 夏道止主编电力系统分析(第三版)北京中国电力出版社2011.2

3. 刘万顺,黄少锋,徐玉琴编电力系统故障分析(第三版)北京中国电力出版社2010.2

4. 李谦(老头儿)在网易博客和百度文库发表的几篇有关《电力系统分析和设计》课的学习笔记——https://www.360docs.net/doc/2312102032.html,

标幺值 2

第4章电力系统短路故障的基本概念 4.2 标幺制 字体大小:小中大4.2.1 标幺值定义 基准值的选取应满足电路理论的规律。一般先取S B=100或1000MVA,U B=U av;然后用下列式子计算其它基准值: 平均额定电压U av的出现只是为了短路计算的简便,解除变压器实际变比给计算带来的烦琐。 此外,对于星形接线方式,取单相功率基准值S Bφ、相电压基准值U Bφ和相电流基准值I Bφ满足下列式子: 这样就可以得到(三角型接线方式也相同): 4.2.2 基准值改变时标幺值间的换算 通常电力系统中一些元件(如:发电机、变压器、电抗器)的阻抗参数均是以各自的额定值为基准值而给出的标幺值,但各个元件的额定值常常不同。 如果电抗X以额定值为基准值的标幺值为X*(N),按统一选定的基准值条件下的标幺值为X*(B),则有:

对于发电机:可直接用上式计算。对于变压器: 对于电抗器:一般给出U N、I N和X R% 4.2.3 不同电压等级电抗标幺值的关系

在图示的多电压等级电网中,取功率基准值为S B,基本级为线路L3所在的电压等级,则线路L1的电抗X'L1归算到基本级后的值即为: X'L1的标幺值为: 上式说明:各个电压等级元件的参数标幺值可以直接用元件所在级的平均额定电压作为基准电压计算,无需再归算到基本级。 结论:任何标幺值通过变压器后数值不发生变化。 [例4-1] 在图示电力系统中,线路电抗均为 x1=0.4Ω/km,试求各元件电抗的标幺值,并做出等值电路。 解:取功率基准值S B=100 MVA,各级电压基准值 U B=U av=230、115、6.3 kV。 计算各元件的电抗标幺值,并做出等值电路:

电力系统分析基础试卷及答案

电力系统分析基础试卷1 一、简答题(15分) 电网互联的优缺点是什么? 影响系统电压的因素有哪些? 在复杂电力系统潮流的计算机算法中,节点被分为几种类型,已知数和未知数各是什么? 电力系统的调压措施和调压方式有哪些? 什么是短路冲击电流?产生冲击电流最恶劣的条件有哪些? 二、1、(5分)标出图中发电机和变压器两侧的额定电压(图中所注电压是线路的额定电压等级) 2、(5分)系统接线如图所示, 当 f 1 、f 2点分别发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的零序等值电路。(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳) T L G 1 T 三、(15分)额定电压为110KV 的辐射型电力网,参数如图所示,求功率分布和各母线电压(注:必须考虑功率损耗,不计电压降落的横分量)。 四、(15 P GN =500MW σ%=4 P GN =450MW σ%=5 负荷的单位调节功率K L*=1.5

负荷后,系统的频率和发电机的出力各为多少? 五、(15分)设由电站1向用户2供电线路如图,为了使用户2能维持额定电压运行,问在用户处应装电容器的容量是多少?(忽略电压降落的横分量影响) 六、(15 (注:图中参数为归 算到统一基准值下的标么值SB=100MV A,UB=Uav) 故障点A相各序电流和电压的有名值、A相各序电流向量图。 中性点电位Un是多少KV? Xn是否流过正、负序电流?Xn的大小是否对正、负序电流有影响? 七、(15分)电力系统接线如图所示,元件参数标于图中,当f点发生三相短路时,若要使短路后的短路功率Sf不大于250MV A,试求(SB=100MV A,UB= Uav) 线路允许的电抗有名值XL? 发电机G1、G2的计算电抗? 一、简答题(25分) 电力系统为什么不采用一个统一的电压等级,而要设置多级电压? 什么是电压损耗、电压降落、电压偏移? 电力系统采用分裂导线有何作用?简要解释基本原理。 在复杂电力系统潮流的计算机算法中,节点被分为几种类型,已知数和未知数各是什么? 什么是电力系统短路故障?故障的类型有哪些? 二、(15分)在如图所示的两机系统中,PGN1=450MW,σ1%=5;PGN2=500MW,σ2%=4。

基于MATLAB的电力系统潮流计算

基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序,相关的原始数据数据数据输入格式如下: %B1是支路参数矩阵,第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路,第一列为低压侧节点编号,第二列为高压侧节点%编号,将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数,其中“1”为含有变压器,%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵,其中第一列为节点注入发电功率参数;第二列为节点%负荷功率参数;第三列为节点电压参数;第六列为节点类型参数,其中 %“1”为平衡节点,“2”为PQ节点,“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号,第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);

电力系统多电压等级有名值归算为标幺值解析

多电压等级网络中参数和变量的归算为标幺值 1.1 多电压等级转化为标幺值第一种方法 1.1.1 步骤 1、选定基准级,然后将其他电压等级按下面操作归算到基准级,此时,整个系统都处于同一电压等级,还是有名值。 2、选定基准电压、容量,将步骤1中归算的系统转化为标幺值。 1.1.2 归算到同一电压等级 首先选定基准级,需要归算的参数:阻抗、导纳、电压、电流;(有功功率、无功功率,都不需要归算,归算前,归算后,两者都是一样的) 212 12 2 1212 ()() 11n n n n Z Z k k k U U k k k Y Y k k k I I k k k '=??'=????'= ???????'= ? ???? 举例:如下,将右侧规定为基准级,将Z1(其他电压等级系统)归算到右边变为Z1’(基准级)。 原电力系统: 归算到基准级后的电力系统: 1 Z ' ()2 'Z Z k = k= k 需要归算侧电压等级系统的额定电压 取值:基准级系统的额定电压

1.1.3 转换为标幺值 = 有名值(欧、西、千伏、千安、兆伏安) 标幺值基准值(与对应有名值的量刚相同) 在基准值的规定中,一般只规定两个参数:S B (基准容量—总功率或某发、变额定功率)、 U B (基准级额定电压)。 之后衍生出三个基准参数:基准电流B I 、基准阻抗B Z 、基准导纳B Y 。 ;B B B S I = B B B U Z =; 1 B B Z Y = 此时,一共得到五个基准:B S 、B U 、B Z 、B I 、B Y 。 下面就是将具体系统的有名值转化为标幺值,如下所示。 *B R R Z = 、*B X X Z =、*B P P S =、*B Q Q S =、*B S S S =; 1.2 多电压等级转化为标幺值第二种方法 总结第一种方法:(归算有名值) 1、指定基本级,将其它级有名值归算到基本级 2、指定一套基本级下的基准值 3、用标幺值定义求取各个参数的标幺值 第二种方法:归算基准值 1、 先选定某一电压等级的系统作为基准,在基准级下指定一套基准值(转化标幺值时用的基准)。 2、 将这一基准值,归算到其他电压等级,在每一个电压等级的系统都形成一组基准值。 3、 此时,各个电压等级的系统,都有一套基准值,按照标幺值的计算方法,利用各自的基准,计算出标幺值。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称:电气工程学院 专业班级:电气F1206班 学生姓名: 学号: 指导教师:张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10)

系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图,建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料,先手算出各元件的参数,后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1)对两种不同运行方式进行潮流计算,注意110kV电网开环运行。 2)注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV~117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV~242kV之间。 附件一:

72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站

西安交大《电力系统分析Ⅰ》在线作业答案

西安交大《电力系统分析Ⅰ》在线作业答案

西交《电力系统分析Ⅰ》在线作业 一、单选题(共 40 道试题,共 80 分。) 1. 在电力系统潮流计算中,PV节点的待求量是(A )。 A. Q、δ B. P、Q C. V、δ D. P、V 满分:2 分 2. 在任何负荷下,中枢点的电压保持为大约恒定的数值(102%—105%UN),这种调压方式为( b)。 A. 顺调 B. 常调压 C. 逆调 D. 顺、逆调 满分:2 分 3. 在高压架空输线1点和2点之间,电压幅值U1大于U2,电压相角角1小于角2,线路有功潮流最可能的流向为( A)。 A. 从1流向2

B. 从1流向大地 C. 从2流向1 D. 从2流向大地 满分:2 分 4. 已知一节点所带负荷,有功功率为P,视在功率为S,则功率因数角为(D )。 A. arcctgP/S B. arcsinP/S C. arctgP/S D. arccos 满分:2 分 5. 潮流方程是(D )。 A. 线性方程组 B. 微分方程组 C. 线性方程 D. 非线性方程组 满分:2 分 6. 以下关于交流输电线路导线分裂技术的优点,错误的是( C )。 A. 减少电晕损耗 B. 减少线路串联电抗 C. 减少线路并联电纳##减少线路串联电纳

满分:2 分 7. 有备用接线方式有( C)。 A. 放射式、环式、链式 B. 放射式、干线式、链式 C. 环式、双端电源供电式 D. B和C 满分:2 分 8. 和架空输电线相比,同截面电缆的电抗( B )。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 都不对 满分:2 分 9. 中性点不接地系统中发生单相接地时,接地点有电流流过,电流的通路是(D )。 A. 变压器、输电线 B. 发电机 C. 输电线、中性点 D. 输电线路和线路对地电容 满分:2 分 10. 有备用电源接线方式的优、缺点是(C )。

用标幺制计算三相电力系统的方法

用标幺制计算对称三相电力系统的方法 (https://www.360docs.net/doc/2312102032.html, ,西安 李 谦) 目录 一.用标幺制计算电路的方法概述 二.变压器的标幺值等效电路 1. 单相变压器的标幺值等效电路 2. 三相变压器的标幺值等效电路 三.用标幺值计算等效电路的方法 1. 计算电路各参数基准值的公式 2.用标幺值计算等效电路的公式 四. 用标幺值计算三相变压器电路的方法 1.三相对称变压器电路的计算步骤 2.Y-Y 形三相对称变压器电路的计算方法 3. 三相变压器在在电路中产生的相位移 4. Y-Δ形三相对称变压器电路的计算方法 五.用标幺制计算三相电力系统的一般方法 参考文献 一.用标幺制计算电路的方法概述 在文献4中,作者曾专门介绍过三相电路的计算问题,在那里,我们是把变压器当作电源看待的,计算的是负载的电流或它消耗的功率等,对于变压器本身的参数,并没有涉及。但是,当计算电力系统时,对变压器的阻抗、相位移等参数就必须考虑在内,一并进行计算,也就是把变压器当负载对待。本文就是探讨这个问题的。 不过,在这里,我们只介绍处于对称三相电路中的双绕组三相变压器的计算问题。计算这类电路时,一般都是归结为单相电路进行计算。所以,比较简单。至于不对称的三相电路如何计算、三绕组的变压器如何计算,将另作介绍。 因为变压器的电压是多级的,用一般方法计算就比较困难,因此,用标幺制计算就比较方便。 所谓标幺制就是把普通电气量(如电流、电压、阻抗等)转换为无量纲的量(标幺值),再根据电路原理,对这些无量纲的量进行计算,最后把计算结果再换算为有量纲的量,以求出答案。 标幺值的计算公式是 )(基准值 实际值标幺值11-??????????= 怎样用标幺制计算电路,也有几种不同的方法。本文是为学习文献1的大学生们写的辅导材料,所以,本文介绍的是文献1介绍的计算方法。这种方法在国

电力系统短路电流计算及标幺值算法

第七章短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路:是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系 统)发生通路的情况。 2、短路的原因: ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作;大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸;线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型: ⑴基本形式: )3(k—三相短路;)2(k—两相短路; )1( k—单相接地短路;)1,1(k—两相接地短路; ⑵对称短路:短路后,各相电流、电压仍对称,如三相短路; 不对称短路:短路后,各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路. 注:单相短路占绝大多数;三相短路的机会较少,但后果较严重。 4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同,短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电,也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 (1)电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流,在导体间 产生很大的机械应力,可能使导体和它们的支架遭到破坏。 (2)发热 短路电流使设备发热增加,短路持续时间较长时,设备可能 过热以致损坏。 (3)故障点往往有电弧产生,可能烧坏故障元件,也可能殃及周围设备. (4)电压大幅下降,对用户影响很大. (5)如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长,则可能使

电力系统潮流计算方法分析

电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流 , 姓名:*** 学号:***

1 潮流算法简介 常规潮流计算 常规的潮流计算是在确定的状态下。即:通过已知运行条件(比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态(比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等)。 常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时,该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。 牛顿拉夫逊方法原理 对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近,用泰勒级数(忽略二阶和以上的高阶项)表示它,可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组,该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == (1-1) (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= (1-2) ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?,并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和,表示修正后的估计值(1)x ,表示如下(1-4)。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- (1-3) (1)(0)(0)x x x =+? (1-4) 重复上述步骤。第k 次的迭代公式为: '()()()()()k k k f x x f x ?=- (1-5) (1)()()k k k x x x +=+? (1-6) 当采用直角坐标系解决潮流方程,此时待解电压和导纳如下式: i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ (1-7) 假设系统的网络中一共设有n 个节点,平衡节点的电压是已知的,平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ (1-8) }

短路电流计算计算方法.docx

短路电流计算 > 计算方法 短路电流计算 > 计算方法短路电流计算方法一、高压短 路电流计算(标幺值法) 1、基准值 选择功率、电压、电流电抗的基准值分别为、、、时,其对应关系为: 为了便于计算通常选为线路各级平均电压;基准容量 通常选为 100MVA 。由基准值确定的标幺值分别如下: 式中各量右上标的“ * “用来表示标幺值右,下标的“ d”表示在基准值下的标幺值。 2、元件的标幺值计算 (1)电源系统电抗标幺值 —电源母线的短路容量 (2)变压器的电抗标幺值 由于变压器绕组电阻比电抗小得多,高压短路计算时 忽略变压器的绕组电阻,以变压器的阻抗电压百分数(% )

作为变压器的额定电抗,故变压器的电抗标幺值为: —变压器的额定容量,MVA (3)限流电抗器的电抗标幺值 % —电抗器的额定百分电抗—电抗器额定电压, kV —电抗器的额定电流, A (4)输电线路的电抗标幺值 已知线路电抗,当=时 —输电线路单位长度电抗值,Ω/km 3、短路电流计算 计算短路电流周期分量标幺值为 —计算回路的总标幺电抗值 —电源电压标幺值,在=时, =1 = 短路电流周期分量实际值为 = 对于电阻较小,电抗较大(<1/3 )的高压供电系统,三相短路电流冲击值=2.55三相短路电流最大有效值

=1.52 常用基准值 (=100MVA) 电网额定电压(kV ) 3.0 6.0 10.0 35.0 60.0 110 基准电压( kV ) 3.15 6.3 10.5 37 63 115 基准电流( kA ) 18.3 9.16

5.5 1.56 0.92 0.502 二、低压短路电流计算(有名值法) 1. 三相短路电流 2.两相短路电流 3.三相短路电流和两相短路电流之间的换算关系 4.总电阻和总电抗 5.系统电抗 6.高压电缆的阻抗 7.变压器的阻抗

第三章简单电力系统的潮流计算汇总

第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算;掌握辐射形网络的潮流分布计算;掌握简单环形网络的潮流分布计算;了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中,设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=,则 (1)计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗: 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………(3-1) 则阻抗支路末端的功率为: 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗: ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……(3-2) 则阻抗支路始端的功率为: Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗: 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………(3-3) 则线路始端的功率为: 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U (2)计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量,如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ; 222U R Q X P U '-'=δ ……………(3-4) 则线路始端电压的大小: ()()2 221U U U U δ+?+= ………………(3-5) 一般可采用近似计算: 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………(3-6)

电力系统分析基础知识点总结(第四版)

填空题 1、输电线路的网络参数是指(电阻)、(电抗)、(电纳)、(电导)。 2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定电压的(数值)的差。 3、由无限大的电源供电系统,发生三相短路时,其短路电流包含(强制/周期)分量和(自由/非周期)分量,短路电流的最大瞬时的值又叫(短路冲击电流),他出现在短路后约(半)个周波左右,当频率等于50HZ时,这个时间应为(0.01)秒左右。 4、标么值是指(有名值/实际值)和(基准值)的比值。 5、所谓“短路”是指(电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接),在三相系统中短路的基本形式有(三相短路),(两相短路),(单相短路接地),(两相短路接地)。 6、电力系统中的有功功率电源是(各类发电厂的发电机),无功功率电源是(发电机),(电容器和调相机),(并联电抗器),(静止补偿器和静止调相机)。 7、电力系统的中性点接地方式有(直接接地)(不接地)(经消弧线圈接地)。 8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为(无备用)接线和(有备用)接线。 9、架空线是由(导线)(避雷线)(杆塔)(绝缘子)(金具)构成。 10、电力系统的调压措施有(改变发电机端电压)、(改变变压器变比)、(借并联补偿设备调压)、(改变输电线路参数)。 11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%,他共有(5)个接头,各分接头电压分别为(220KV)(214.5KV)(209KV)(225.5KV)(231KV)。 二:思考题 电力网,电力系统和动力系统的定义是什么?(p2) 答: 电力系统:由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。 电力网:由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。 动力系统:电力系统和动力部分的总和。 电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别?(p4-5) 答:电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置,电力线路的路径以及它们相互间的连接。但难以表示各主要电机电器间的联系。 电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机电器、线路之间的电气结线。但难以反映各发电厂、变电所、电力线路的相对位置。 电力系统运行的特点和要求是什么?(p5) 答:特点:(1)电能与国民经济各部门联系密切。(2)电能不能大量储存。(3)生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割。(4)电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。(5)对电能质量的要求颇为严格。 要求:(1)保证可靠的持续供电。(2)保证良好的电能质量。(3)保证系统运行的经济性。 电网互联的优缺点是什么?(p7) 答:可大大提高供电的可靠性,减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量;可更合理的调配用电,降低联合系统的最大负荷,提高发电设备的利用率,减少联合系统中发电设备的总容量;可更合理的利用系统中各类发电厂提高运行经济性。同时,由于个别负荷在系统中所占比重减小,其波动对系统电能质量影响也减小。联合电力系统容量很大,个别机组的开停甚至故障,对系统的影响将减小,从而可采用大容高效率的机组。 我国电力网的额定电压等级有哪些?与之对应的平均额定电压是多少?系统各元件的额定电压如何确定?(p8-9)答:额定电压等级有(kv):3、6、10、35、110、220、330、500 平均额定电压有(kv):3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525 系统各元件的额定电压如何确定:发电机母线比额定电压高5%。变压器接电源侧为额定电压,接负荷侧比额定电压高10%,变压器如果直接接负荷,则这一侧比额定电压高5%。 电力系统为什么不采用一个统一的电压等级,而要设置多级电压?(p8) S 。当功率一定时电压越高电流越小,导线的载流答:三相功率S和线电压U、线电流I之间的固定关系为 面积越小,投资越小;但电压越高对绝缘要求越高,杆塔、变压器、断路器等绝缘设备投资越大。综合考虑,对应一定的输送功率和输送距离应有一最合理的线路电压。但从设备制造角度考虑,又不应任意确定线路电压。考虑到现有的实际情况和进一步发展,我国国家标准规定了标准电压等级。 导线型号LGJ-300/40中各字母和数字代表什么?(p27)

第3章作业答案电力系统潮流计算(已修订)

第三章 电力系统的潮流计算 3-1 电力系统潮流计算就是对给定的系统运行条件确定系统的运行状态。系 统运行条件是指发电机组发出的有功功率和无功功率(或极端电压),负荷的有 功功率和无功功率等。运行状态是指系统中所有母线(或称节点)电压的幅值和 相位,所有线路的功率分布和功率损耗等。 3-2 电压降落是指元件首末端两点电压的相量差。 电压损耗是两点间电压绝对值之差。当两点电压之间的相角差不大时, 可以近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量。 电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差。电压 偏移可以用kV 表示,也可以用额定电压的百分数表示。 电压偏移= %100?-N N V V V 功率损耗包括电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压 施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗。 输电效率是是线路末端输出的有功功率2P 与线路首端输入的有功功率 1P 之比。 输电效率= %1001 2 ?P P 3-3 网络元件的电压降落可以表示为 ()? ? ? ? ? +=+=-2221V V I jX R V V δ? 式中,?2V ?和? 2V δ分别称为电压降落的纵分量和横分量。 从电压降落的公式可见,不论从元件的哪一端计算,电压降落的纵、横分量计算公式的结构都是一样的,元件两端的电压幅值差主要有电压降落的纵分量决定,电压的相角差则由横分量决定。在高压输电线路中,电抗要远远大于电阻,即R X ??,作为极端的情况,令0=R ,便得 V QX V /=?,V PX V /=δ 上式说明,在纯电抗元件中,电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生的,而电压降落的横分量则是因为传送有功功率产生的。换句话说,元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件,存在电压相角差则是传送有功功率的条件。 3-4 求解已知首端电压和末端功率潮流计算问题的思路是,将该问题转化成 已知同侧电压和功率的潮流计算问题。

电力系统各元件标幺值的应用及简化电路设计

能源学院 课程设计 课程名称:电力系统分析 设计题目:电力系统各元件标幺值的应用及简化电路设计 学院:电力学院 专业:电气工程及其自动化 班级:电气1301班 姓名:玥 学号:1310240032 成绩:______________________________ 指导教师:莉、静

日期:2015年12月7号—2015年12月18号

摘要 在电力系统计算中习惯采用标幺制,一个物理量的标幺值是指该物理量的实际值与所选基准值的比值。在组成电力系统的等值电路时,各元件的参数应按全网统一选定的基准值进行标幺值的换算。如发电机,变压器,电抗器等的阻抗参数,是以自身的额定容量和额定电压为基准值得标幺值换算为统一基准值下的标幺值。。在这个设计中,先把各元件参数的标幺值计算出来,再通过制订各序网络。 关键词:标幺值等值电路各序网络

摘要 (2) <<电力系统各元件标幺值的应用及简化电路设计>> (3) 一:基础资料 (3) 1.1发电机的参数和等值电路 (3) 1.2电力线路的参数和等值电路 (3) 1.2.1电力线路单位长度的参数 (3) 2.1电力系统的等值网络 (3) 2.1.1用有名值表示的等值网络 (3) 2.1.2用标幺值表示的等值网络 (3) 二:设计任务 (3) 结论 (3) 总结与体会 (3) 致 (3) 参考文献 (3) 课程设计成绩的考核 (3)

100 1002*0 0?= ?= U S x x x N N G G G s U x x N N G G 2 00 100 ?= ) (X I U E E G G j G G G ? ??? +=电力系统分析课程设计 <<电力系统各元件标幺值的应用及简化电路设计>> 一:基础资料 1.1发电机的参数和等值电路 一般情况下,发电机厂家提供参数为:s N ,p N , ? N cos ,U N 及电抗百分值00 x G ,由此,可确定发电机的电抗。 按百分值定义有)(X I U E E G G j G G G ? ? ? ? += 因此 求出电抗以后,就可求电势, 并绘制等值电路图,如图2-1所示。

电力系统潮流计算课程设计(终极版)

目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求(具体题目)........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理:................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 -

9节点电力系统潮流计算要点

电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院(系、部)电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期

电气工程系课程设计标准评分模板

目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14)

电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下: 基本数据如下:

表3 两绕组变压器数据 负荷数据

1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”(Power System Analysis Software Package,PSASP)是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序,是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持,PSASP可进行电力系统(输电、供电和配电系统)的各种计算分析,目前包括十多个计算机模块,PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充,在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台,应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据,绘制所需要的各种电网图形(单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等);该平台服务于PSASP 的各种计算,在此之外可以进行各种分析计算,并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为: 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面,是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化,界面良好,操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据,也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制;图形、数据自动对应,所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形,包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算,并为各计算模块所共享; ●可在图形上进行各种计算操作,并在图上显示各种计算结果; ●同一系统可对应多套单线图,多层子图嵌套; ●单线图上可细化到厂站主接线结构;

电力系统分析基础知识点总结

一.填空题 1、输电线路的网络参数是指(电阻)、(电抗)、(电纳)、(电导)。 2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的(相量)之差。“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定 电压的(数值)的差。 3、由无限大的电源供电系统,发生三相短路时,其短路电流包含(强制/周期)分量和(自由/非周期)分量,短路 电流的最大瞬时的值又叫(短路冲击电流),他出现在短路后约(半)个周波左右,当频率等于50HZ时,这个时间应为(0.01)秒左右。 4、标么值是指(有名值/实际值)和(基准值)的比值。 5、所谓“短路”是指(电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接),在三相系统中短路的基本 形式有(三相短路),(两相短路),(单相短路接地),(两相短路接地)。 6、电力系统中的有功功率电源是(各类发电厂的发电机),无功功率电源是(发电机),(电容器和调相机),(并联 电抗器),(静止补偿器和静止调相机)。 7、电力系统的中性点接地方式有(直接接地)(不接地)(经消弧线圈接地)。 8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为(无备用)接线和(有备用)接线。 9、架空线是由(导线)(避雷线)(杆塔)(绝缘子)(金具)构成。 10、电力系统的调压措施有(改变发电机端电压)、(改变变压器变比)、(借并联补偿设备调压)、(改变输电线路参 数)。 11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%,他共有(5)个接头,各分接头电压分别为(220KV)(214.5KV)(209KV) (225.5KV)(231KV)。 二:思考题 1.电力网,电力系统和动力系统的定义是什么?(p2) 答: 电力系统:由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。 电力网:由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。 动力系统:电力系统和动力部分的总和。 2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别?(p4-5) 答:电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置,电力线路的路径以及它们相互间的连接。但难以表示各主要电机电器间的联系。 电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机电器、线路之间的电气结线。但难以反映各发电厂、变电所、电力线路的相对位置。 3.电力系统运行的特点和要求是什么?(p5) 答:特点:(1)电能与国民经济各部门联系密切。(2)电能不能大量储存。(3)生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割。(4)电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。(5)对电能质量的要求颇为严格。 要求:(1)保证可靠的持续供电。(2)保证良好的电能质量。(3)保证系统运行的经济性。 4.电网互联的优缺点是什么?(p7) 答:可大大提高供电的可靠性,减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量;可更合理的调配用电,降低联合系统的最大负荷,提高发电设备的利用率,减少联合系统中发电设备的总容量;可更合理的利用系统中各类发电厂提高运行经济性。同时,由于个别负荷在系统中所占比重减小,其波动对系统电能质量影响也减小。联合电力系统容量很大,个别机组的开停甚至故障,对系统的影响将减小,从而可采用大容高效率的机组。 5.我国电力网的额定电压等级有哪些?与之对应的平均额定电压是多少?系统各元件的额定电压如何确定? (p8-9) 答:额定电压等级有(kv):3、6、10、35、110、220、330、500 平均额定电压有(kv):3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525 系统各元件的额定电压如何确定:发电机母线比额定电压高5%。变压器接电源侧为额定电压,接负荷侧比额定电压高10%,变压器如果直接接负荷,则这一侧比额定电压高5%。 6.电力系统为什么不采用一个统一的电压等级,而要设置多级电压?(p8) S 。当功率一定时电压越高电流越小,导线答:三相功率S和线电压U、线电流I之间的固定关系为

电气元件电抗标幺值的计算

电气元件电抗标幺值的计算 (假定容量和电压的基准值已选定为 S j 和U j ) 1、 发电机(给定额定容量 S e ,额定电压 U e 和以 S e 与U e 为基准的电抗标幺值 X e *) X e *=X U S e e 其有名值为 X = X e *S U e e 2 换算成以 S j 和U j 为基准的标幺值为 X j *=X X j = X e *S U e e 2· U S j j 2 2、变压器(给定额定容量S e ,额定电压U e 和短路电压U d ﹪,忽略变压器的电阻, 认为 U d ﹪= X ﹪),则变压器的电抗有名值为 X = 100 U d S U e e 2 ﹪ 换算成以 S j 和U j 为基准的标幺值为 X j *=100U d ﹪·S U e e 2· U S j j 2 3、电抗器(给定额定电压U e 、线电流I e 和百分电抗X k ﹪), X k ﹪=X k ·U I Q e ·100= X k Ie U e 3 ·100 式中 U Q 为电抗器所在电网的相电压。 则有名值为 X k =100 X k ﹪100 X k ﹪3 U e I e 1 换算成以 S j 和U j 为基准的标幺值为 X j *=X j X = 100 X k ﹪·3 U e I e 1 · U S j j 2= 100X k ﹪·I U e e · U I j j

在实际计算中,由于各电压级的平均电压与额定电压近似相等,故可将发电机、变压器和电抗器标幺值计算简化如下: 发电机 X j *=X e *S S e j 变压器X j *= 100U d S S e j ﹪ 电抗器 X j *=100X k ﹪·I I e j 4、架空线和电缆(给出的参数是每公里电抗有名值(km / )。 对于长度为L 公里的输电线路,其电抗有名值为 X=X L 其标幺值为 X j *=X j X = X L U S j j 2 电力系统的平均电压

电力系统短路电流计算及标幺值算法

Short Circuit Current Calculation §7-1 概述General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1、短路:是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地 的系统)发生通路的情况。 2、短路的原因: ⑴元件损坏 如绝缘材料的自然老化,设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路. ⑵气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作;大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等. ⑶违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸;线路或设备检修后未拆除接地线就加电压. ⑷其他原因 如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等. 3、三相系统中短路的类型: ⑴基本形式: —三相短路;—两相短路; —单相接地短路;—两相接地短路; ⑵对称短路:短路后,各相电流、电压仍对称,如三相短路; 不对称短路:短路后,各相电流、电压不对称; 如两相短路、单相短路和两相接地短路.

注:单相短路占绝大多数;三相短路的机会较少,但后果较严重。4、短路的危害后果 随着短路类型、发生地点和持续时间的不同,短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电,也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下几个方面。 (1)电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流,在导 体间产生很大的机械应力,可能使导体和它们的支架遭 到破坏。 (2)发热 短路电流使设备发热增加,短路持续时间较长时,设备 可能过热以致损坏。 (3)故障点往往有电弧产生,可能烧坏故障元件,也可能殃及周围设备. (4)电压大幅下降,对用户影响很大. (5)如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长,则可能使并列运行的发电厂失去同步,破坏系统的稳定,造 成大片停电。这是短路故障的最严重后果。 (6)不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。 二、计算短路电流的目的及有关化简 The purpose and some simplification of short circuit Calculation 1、短路计算的目的

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