浅析探地雷达的分辨率

袁　明　德

(美国劳雷工业公司北京代表处,北京　100020)

摘要:从雷达波脉冲宽度出发,阐述垂直分辨率与横向分辨率的区别和相互关系,并同时指出噪音对分辨率的影响,用实例说明讯号的数字处理能大大改善分辨率。关键词:探地雷达;垂向分辨率;横向分辨率;脉冲宽度

中图分类号:P631.3 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2003)01-0028-05

近年来,探地雷达无损检测技术的应用不断推广,经常有人质疑分辨率的问题。分辨率或称分辨能力,指将两个靠得非常近的异常区分开的能力。通俗地讲,就是能清楚识别的最小目标,更小就分不清了或“看”不出来了。

目标如地层、空洞、管道都是三度体,都具有长、宽、高,从地面看下去,有横向延展度和垂向延展度。因此,判别分辨率,就有横向分辨率和垂直分辨率之分。两者既不同又相互关联。

1　垂向分辨率

无论地层或具体目标,都有上下2个面,假设这

2个面跟围岩或上下地层有明显的电性差异,则在顶、底面上都能形成反射波,那么分辨率的概念就是分别从顶、底反射回来的2个脉冲不重叠,或重叠的不厉害,能分得开。我们将这段能分得开的最小距离称为垂直分辨率。

将地下各个层面的反射系数按反射波到达时间编制成图,即为反射系数序列。在数字化过程中,1条雷达扫描数据能用反射系数序列跟雷达讯号脉冲的褶积方程来表达:

X (t )=R (t )3e (t )+n (t )。

其中,X (t )为雷达扫描线,R (t )为雷达脉冲,n (t )为噪音,e (t )为反射序列

。

借用地震反射理论,一般认为对离散的反射界面,根据瑞雷标准定义的分辨率的极限是λΠ4(λ是主频波波长),怀特定义分辨率极限则为λΠ8;对无限延展的平面层,极限分辨率为λΠ30。这里并没有考虑噪音的影响,有没有噪音大不一样,而实际上都

是有噪音的。所以有人用讯号的功率谱与噪音的功

率谱的比S 2ΠN 2

来表示分辨率,也有人用道间互相

关C 和自相关A 的关系来衡量分辨率,因为C Π

(A -C )=S ΠN 。实际上,离散目标的垂直分辨率大约为λΠ2左右,平面层在λΠ20左右(图1)。在探地雷达天线的设计中,一般选择天线的中

心频率f p 等于天线的通频带Δf ,即f p Π

Δf =1,因此,雷达的分辨率近似于C Π2Δf (εr )

1Π2

=λΠ2,其中C 为空气中雷达波波速,εr 为地层介电常数。

图1　地层厚度与脉冲波长之间的关系

收稿日期:2002-07-10

　第27卷第1期物　探　与　化　探

V ol.27,N o.1 2003年2月

GE OPHY SIC A L &GE OCHE MIC A L EXP LORATI ON

Feb.,2003　

图1为能分辨的地层厚度跟脉冲波长之间的关系。图1a 表示目标地层的波阻抗高于两侧的地层,图1b 表示目标地层的波阻抗处于两侧地层之间。从左至右随着目标地层变薄,2个脉冲合二为一,最终无法分辨。

2　脉冲宽度

至此,分辨率的关系变成了脉冲波长或称脉冲宽度的关系,即雷达波的脉冲宽度是分辨率高低的关键。

脉冲宽度指的是雷达脉冲讯号R (t )能量集中出现的这段时间

Δt ,研究表明它主要取决于天线的中心频率f p 和频带宽度Δf 。根据傅氏变换理论,1个脉冲波形是由一系列不同频率的谐波所合成的(图2),如果组成脉冲的高、低频率成份愈丰富即频带愈宽,所合成的脉冲就愈窄。研究表明脉宽和带

宽之间有一定关系,其转换关系为Δt =1Π

Δf 。图2　1

个零相位脉冲的频率成份

图2用1个零相位地震子波的合成,说明任何

脉冲都可由一系列谐波组合而成。图3则表示脉宽时间Δt 随着带宽频率Δf =f 2-f 1的展宽以及f P 的提高而变窄。

要展宽频带,理想的方法是向高频端和低频端同时展宽,甚至实现无穷宽,从而获得理想的δ脉冲。这时脉冲形状成一条线,所有的能量瞬时释放,

图3　脉冲宽度与频带宽度和主频的关系示意

但这是不可能的。正如前面所提到的,通常设计雷

达天线的带宽为主频的1～1.5倍,这样得到的脉冲大至相当于主频的1.5～1个波长宽度,由相当于主频率谐波的1个主波峰加上一定延续度的旁瓣组成。旁瓣的大小和相位个数取决于频带的宽度和斜坡形状,如果加宽频带至2倍主频或变缓带边的递降坡度,则有望更加压缩脉宽,同时增加波峰与旁瓣的比例,突出主波,达到高分辨率的目的。当然,这必然增加天线制造工艺的难度,使成本提高。

3　横向分辨率

由前面讨论得知,垂向分辨率主要取决于脉冲讯号的宽度Δt ,雷达天线的脉宽大至为1个λ,因此1个雷达天线选定之后,视探测讯号的信噪比情况,分辨率约为该天线主频的1Π4或1Π2波长。如果把垂向分辨率说成时间分辨率,那么,横向分辨率更多体现为空间分辨率的概念。射线理论认为,地下界面上的反射来自由斯奈尔几何定律描述的1个点,但实际上,雷达波的传播还有波动性的一面,由波动理论,当入射波前到达界面上形成反射波时,是以“反射点”为中心点的1个面上反射的综合,它们是以干涉形式形成能量累加或相减的带状分布的。将围绕反射点能量累加的这一圈反射干涉带称为菲涅尔带(Fresnel 带)(图4)。这个面积有多大?根据R.E.Sheriff 的理论,认为从这个面积上反射回来的波相差不应超过1Π4波长,与之相关的菲涅尔带直径是

F S =2〔(Z +λ4)2-Z 2〕1Π2=2(λ22+λ2

)1Π2

≈

(2λZ )1Π2≈V (t Δt )1Π2

,其中Z 为目标深度。

92?　1期袁明德:浅析探地雷达的分辨率

而A.J.Berkout 认为,反映界面特性的重要变化可以集中在反射时间增长1Π8波长的范围内,即:

F B =2〔(Z +λ8)2-Z 2〕1Π

2≈(λZ )1Π2≈V (t Δt 2)1Π2

。

可见横向分辨率跟目标的埋深与脉冲波长乘积有

关,或者跟反射时间与脉宽的乘积有关。用Berkout 标准比用Sheriff 标准确定的分辨率高一些

。

图4　菲涅尔带示意

4　提高分辨率的数字处理方法

以上讨论的分辨率都是基于纯讯号波的理论分

析,然而实际所接收的雷达波数据大多混杂有噪音。噪音将严重影响分辨率,所以提高分辨率的第一步是去噪,最大限度地提高信噪比。

提高信噪比的主要手段是各类滤波器。一般探地雷达都具备2类滤波器:

垂向滤波器和水平滤波

图5　反褶积处理前后资料对比

器。垂向滤波器为频率滤波,分为3种:①IIR (无限长脉冲响应),类似于模拟滤波器,有反馈,相位非线性;②FIR (有限长脉冲响应),相位线性,稳定;③TRI ANG (三角形滤波)。水平滤波器为波数滤波,分为平滑滤波和去背景滤波(均包括IIR 和矩形)。一种直接提高垂向分辨率的处理手段是反褶积,它的功能是拓宽频带改造脉冲波形,包括尖脉冲反褶积、整形滤波、预测反褶积。图5上部为1条河流底部的雷达反射原始资料,

下部为滤波和反褶积

图6　G SSI -3102100MH z 天线滤波前后数据对比

03?物　探　与　化　探27卷　

图7　偏移前后数据对比

处理后的资料,可见波纹线变得精细,

杂乱的水平干扰也消失了,垂向分辨率大大提高。

另一种方法是滤波。图6上部为原始数据及其波谱,空气层的振铃现象和高频噪音干扰使雷达反射讯号无法辨认;图6下部是经过滤波处理后的结果,可见经水平去背景滤波后,信噪比提高,反射讯号显示出地层起伏变化。

提高横向分辨率的主要手段是偏移归位,包括从惠更斯原理出发,实现真振幅恢复偏移归位的克希霍夫偏移和通过傅氏变换实现快速偏移归位的有限差分偏移(频率—波数偏移)。图7为偏移前(上)后(下)数据对比,可见偏移后混凝土中钢筋绕射波消失,聚焦成为反映钢筋截面的1个点。

最后应该说明,滤波、反褶积和偏移这3种处理手段彼此虽然独立,但又相互密切关联,譬如垂向和横向分辨率,一个改变了,另一个也随之改变。有人认为垂向分辨率ΔZ 是横向分辨率ΔX 的函数,ΔZ =ΔX Πsin α,α为偏移角,因此研究两者的定量关系也是很重要的。

至于分辨率跟噪音的关系前面已经讲述,这里要着重讲一下有人也称反褶积和偏移处理为垂向和横向反滤波,这种称呼反映了这2种处理方法都有增加噪音的倾向,是对滤波的一种反处理,所以通常在作了反褶积和偏移之后应再作1次适当的滤波。

5　小结

探地雷达检测的分辨率一直是大家十分重视但

又众说不一、分歧较大的问题。鉴于这是1种新兴的探测方法,国内外都缺乏深入系统的研究,以上所述主要是借用地震勘探中关于子波的探讨理论,但就波传导的实质来讲应该是一样的。

分辨率跟脉冲讯号的长短密切相关,而这又取决于通频带,由于雷达天线的设计带宽通常为1～2倍主频,所以脉宽跟主频的1个波长λ或1个周期T 相当。垂向分辨率与横向分辨率均有2个标准,它们都跟目标的埋藏深度有关。对于连续界面,分辨率的问题又跟精度相关,通常为λΠ30。分辨率除了本质上决定于脉冲宽度以外,它又跟信噪比和讯号的质量有关,因此通过数字处理可以最大限度地提高分辨率,反褶积是提高时间分辨率的手段,偏移是提高横向空间分辨率的手段。

鉴于本人水平和所掌握的资料有限,以上讨论必然相当粗浅,或有谬误也在所难免,旨在抛砖引玉,引起同行们兴趣,共同讨论,提高应用探地雷达的水准。

参考文献:

[1]　OZ DOGE N.地震数据处理[M].北京:石油工业出版社出版,

1994.

[2]　Sheriff R E.勘探地震学[M].北京:石油工业出版社出版,1999.[3]　Ulriksen C F.Application of Im pulse Radar to Civil Engineering[M].

D octoral Thesis ,Department of Engineering G eology.Lund University of T echnology ,S weden ,1982.

13?　1期袁明德:浅析探地雷达的分辨率

A TENTATIVE DISCUSSION ON THE RESOL UTION OF

THE GR OUN D-PENETRATING RADAR

Y UAN Ming2de

(Beijing Representative Office,Laurel Industrial Company,Inc.,USA,Beijing　100020,China)

Abstract:In the light of the pulse width of the radar wave,this paper deals with the difference and the relationship between the vertical res olu2 tion and the transverse res olution of the ground-penetrating radar,indicates the in fluence of the noise upon the res olution and,with practical examples,points out that the digital handling of the signal can greatly improve the res olution of the radar.

K ey w ords:ground-penetrating radar;vertical res olution;transverse res olution;pulse width

作者简介:袁明德(1942-),男,1965年毕业于北京地质学院物探系。现供职于美国劳雷公司,从事物探仪器研发工作。

?企业风采?

重庆地质仪器厂

重庆地质仪器厂是原地质矿产部直属专业从事地球物理勘探仪器研制、生产的国家重点企业,是中地装备集团物探仪器的生产基地。30多年来企业聚集了国内地勘仪器研制和生产的优秀人才,吸收国际先进的电子仪器制造技术,开发生产了地震、电法、测井、放射性测量等4个门类各种型号的地质仪器。这些仪器广泛应用于地质找矿、工程勘查、地震监测、寻找地下水等领域。我厂依靠严格的企业管理、可靠的产品质量,于2001年获IS O9001国际质量体系认证。

目前,我厂生产的物探仪器品种有:

电法仪器:DUK系列高密度电法测量系统、DZ D 系列多功能直流电法仪、DDC-5型电子自动补偿仪|D J F5-85kW时间域激电仪发射机、D J F10-810 kW时间域激电仪发射机、D JS8型激电仪接收机、DZ3-13kW整流电源、DZ5-15kW整流电源、DZ10-110kW整流电源。

地震仪:DZ Q66道工程地震仪(面波仪)、DZ Q24 24道地震仪。

检波器:1～100H z,有垂直检波器、水平检波器、井中检波器、垂直水平合成三分量检波器及高灵敏度、高阻尼检波器。

测井仪器:J G S-1智能工程测井系统;绞车: 300m手摇绞车,600m、1000m、1500m、2000m自动绞车;探管:密度、声波、井温、三侧向、磁化率、电极系、井径、能谱等探管。

放射性仪器:HFS-6型α射线快速测量仪、FD -803γ射线检测仪、HY X-6微机X射线荧光仪、FD -256A多道能谱仪。

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