第7题 预测题型2电磁感应中的图象和电路问题

预测题型2电磁感应中的图象和电路问

1．(邢台四模)如图1所示，两条水平放置的长直金属导轨间距为L，左端与阻值为R的定值电阻相连，金属直杆ab和cd的电阻阻值均为R，两端刚好能与导轨接触．ab、cd两杆用绝缘细线连接，间距为l，ab杆右侧l处有一宽度为l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面向里．若金属导轨电阻忽略不计，两金属杆和导轨始终接触良好，当两杆始终以恒定速度v向右运动时，用I cd表示金属杆cd流过的电流(c→d为电流的正方向)、用U cd表示金属杆cd两端的电势差，正确描述I cd、U cd随位移变化的图象是()

图1

2．(多选)(大连二模)如图2所示，虚线内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属线框电阻为R，边长为d，在外力作用下以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，自线框从左边界进入磁场时开始计时，t1时刻线框全部进入磁场．规定逆时针方向为感应电流i的正方向．外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过线框某横截面的电荷量为q，其中C、D图象为抛物线．则这些物理量随时间变化的关系可能正确的是()

图2

3．(多选)(菏泽二模)如图3所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd 从距离磁场上边界MN的某高度处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动．以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为安培力的正方向．则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的关系图线中，可能正确的是()

图3

4．(安徽模拟)如图4所示，在边长为a的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a的正方形导线框沿x 轴匀速穿过磁场区域，t＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是()

图4

答案精析

预测题型2 电磁感应中的图象和电路问题

1．B [l ～2l ，ab 杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞次定律判断可知流过金属杆cd 的电流方向为c →d ，为正方向，c 的电势高于d 的电势，U cd >0，由于杆ab 和cd 的电阻阻值

均为R ，ab 杆相当于电源，外电阻为12R ，则ab 中电流为I ab ＝E R ＋12R ＝BL v 32R ＝2BL v 3R ，I cd ＝12I ab ＝BL v 3R ，根据串联电路的特点可知：U cd ＝13E ＝BL v 3

；2l ～3l ，cd 杆切割磁感线，产生感应电动势，由楞次定律判断可知流过金属杆cd 的电流方向为d →c ，为负方向，cd 杆相当于电源，

外电阻为12R ，则cd 中电流为I cd ＝－E R ＋12R ＝－BL v 32R ＝－2BL v 3R ，c 的电势高于d 的电势，U cd >0，U cd ＝13E ＝BL v 3

.故B 正确．] 2．CD [线框切割磁感线，设有效长度为L ，则：L ＝2v t ·tan30°＝233

v t ，产生感应电动势E ＝BL v ，所以产生感应电流i ＝BL v R ＝23B v 2t 3R

，线框进入磁场过程，i 与时间t 成正比，故A 错误；线框做匀速运动，由平衡条件得：F ＝F 安培＝BIL ＝B 2L 2v R ＝4B 2v 3t 2

3R

，F 与时间的二次方成正比，故B 错误；由功率表达式，P ＝I 2

R ＝(BL v )R 22R ＝B 2L 2v 2R ＝4B 2v 4t 2

3R ，故C 正确；流过线框某横截面的电荷量：q ＝I t ＝BS R ＝B R ·12L ·v t ＝3B v 2t 23R

，故D 正确．] 3．AD [据题线框的ab 边到达PS 时线框刚好做匀速直线运动，此时线框所受的安培力与重力大小相等，即F ＝mg ，而线框完全在磁场中运动时做匀加速运动，所以可知线框进入磁场过程，安培力应小于重力，即F

匀速运动．根据安培力公式F ＝B 2L 2v R

，可知：线框进入磁场的过程中，随着速度增大，产生的感应电动势和感应电流i 逐渐增大，安培力逐渐增大，线框所受的合力减小，加速度减

小，所以做加速度减小的变加速运动．感应电流i ＝BL v R

，所以感应电流i 的变化率也应逐渐减小，安培力F 的变化率也逐渐减小．根据楞次定律判断可知，线框进入磁场和穿出磁场过程，所受的安培力方向都向上，为正方向．]

4．B [在x ∈(0，a )时，右边框切割磁感应线产生感应电流，电流大小i ＝B (a －x )v －Bx v R

＝B v R (a －2x )，其中x ∈(0，a 2)时，方向顺时针；x ＝a 2时，导线框中感应电流为零；x ∈(a 2

，a )时，方向逆时针．在x ∈(a,2a )时，左边框切割磁感应线产生感应电流，x ∈(a ，32

a )时，感应电流大小i ＝B [a －(x －a )]v －B (x －a )v R ＝B v R (3a －2x )，方向逆时针；x ＝32

a 时，导线框中感应电流为零；x ∈(32

a,2a )，方向顺时针，所以B 正确．]