高二数学下学期期末考试试题理(24)
呼图壁县第一中学2017-2018学年第二学期高二年级
数学期末模块测试卷(理科)
一、单项选择（每题5分）
1、已知x∈{2，3，7}，y∈{―31，―24，4}，则x·y可表示不同的值的个数是（）A．1＋1=2 B．1＋1＋1=3 C．2×3=6 D．3×3=9
2、下列两个变量之间的关系是相关关系（）
A .正方形的棱长与体积 B. 单位面积产量为常数时,土地面积与产量
C.日照时间与水稻的亩产量
D. 电压一定时,电流与电阻
3、已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于( ) A．0.158 8 B．0.158 7 C．0.158 6 D．0.158 5
4、如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（）
A．X取每一个可能值的概率是非负实数
B．X取所有可能值的概率之和为1
C．X取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和
D．在某个范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
5、袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，且取出的球不再放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能值为（）A．1，2，3，…，6 B．1，2，3，…，7
C．1，2，3，…，11 D．1，2，3，……
6、某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有( )
A． 140种 B． 120种 C． 35种 D． 34种
7、在的二项展开式中，x2的系数为（）
A
． B
． C
． D
．
8、已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为3
5,则他在3天乘车中,此
班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )
A．
36
125 B．
54
125 C．
81
125 D．
27
125
9、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数字的四位数 ( )
A.24个
B.72个
C.96个
D.114个
10、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取
到的2个数均为偶数”，则
(|)
P B A＝ ( )
A.1
8 B.
1
4 C.
2
5 D.
1
2
11、已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，
且?0.95y
x a =+，则a =（ ）
A 、2.2
B 、2.9
C 、2.8
D 、2.6
12、若多项式
162
1601216(1)x a a x a x a x +=++++，则01216a a a a +++
+=（ ）
A ．18
2 B ．17
2 C ．16
2 D ．15
2
二、填空题（每题5分）
13、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是___ 14、随机变量X
E(X)＝7.5，则a ＝________，b ＝________.
15、已知随机变量x 服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544,P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826,若μ＝4,σ＝1,则P(5＜x ＜6)＝__________.
16、5
2)1)(1(x x -+展开式中x 3
的系数为_________．
三、解答题（每题12分，22,23题任选一题，10分）
17、某医院有两个技术骨干小组，甲组有6名男医生，4名女医生；乙组有2名男医生，3名女医生，现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中抽取3名医生进行医疗下乡服务． （1）求甲、乙两组中各抽取的人数； （2）求抽取的3人都是男医生的概率．
18、某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
5
3
,且各次射击的结果互不影响. (1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率; (2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率.
19、袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X 表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量X 的概率分布与数学期望
20、某大学高等数学老师这学期分别用A,B 两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2?2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
（参考公式：2
2
(),()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++）
21、一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
其中i ＝1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图. (2)求回归方程.(结果保留到小数点后两位)
(参考公式：1
2
21
?n
i i
i n
i i x y nx y
b
x nx
==-=-∑∑，??a
y bx =-) (3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数.(结果保留整数)
22、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x 轴的正半轴重合.若直线l 的极坐
标方程为
2
3)4
sin(=-π
θρ.
（1）把直线l 的极坐标方程化为直角坐标系方程; （2）已知P
为椭圆1
916:2
2=+y x C 上一点,求P 到直线l 的距离的最大值.
23、已知函数f （x ）=|ax+1|+|2x ﹣1|（a∈R）． （1）当a=1时，求不等式f （x ）≥2的解集；