2004江苏省高校第7届高等数学赛试题答案
2004年江苏省高等数学竞赛试题（本科一级）
一.填空（每题5分，共40分）
1.0
x→时，sin cos cos2
x x x x
-??与k
cx为等价无穷小，则c=
2.
2
1
lim arctan
x
x
x
x
→∞
??
= ?
??
3. 2lim n n →∞
??
+
+=+
4. ()()4ln 1,4f x x x n =->时()(
)0n f =
5.
()2
sin cos cos sin x x x
dx x x +
?=-?
6.()112
n
n n
n ∞
==+∑
.
7.设(),f x y 可微，()()()1,22,1,23,1,24x y f f f ''===，()()(),,2x f x f x x ?=， 则()1?'= .
8. 设()()01
x x f x g x ≤≤?==??其他，D 为,x y -∞<<+∞-∞<<+∞，则
()()D
f y f x y dxdy +=?? .
二．（10分）设()f x '在[],a b 上连续，()f x 在(),a b 内二阶可导，()()0f a f b ==，
()0b
a
f x dx =?
，求证:1) (),a b 内至少存在一点ξ使得()()f f ξξ'=；2）(),a b 内
至少存在一点,,ηηξ≠使得()()f f ηη''=
三.（10分）设22:4,D x y x y x +≤≤-，在D 的边界y x =-上任取点P ,设P 到原点距离为t ，作PQ 垂直于y x =-，交D 的边界224x y x +=于Q 1）试将,P Q 的距离PQ 表示为t 的函数； 2）求D 饶y x =-旋转一周的旋转体的体积
四（10分）已知点(1,0,1),(3,1,2)P Q -,在平面212x y z -+=上求一点M ，使
PM MQ +最小
五（10分）求幂级数()
(
)
1
1
32n n
n n x n ∞
=+-∑
的收敛域。
六（10
分）求证：3
32ππΩ
<<，其中222:1x y z Ω++≤。
七（10分）设()f x 连续，可导，()11f =，G 为不含原点单连通域，任取,M N G ∈，
G 内积分()
()21
2N
M
ydx xdy x f y -+?
与路径无关.
（1）求()f x ；（2）求()
()21
2ydx xdy x f y Γ-+?其中Γ为22
331x y +=边界取正向.
2004年江苏省高等数学竞赛试题（本科二级）
一.填空（每题5分，共40分）
1. ()f x 是周期为π的奇函数，且在0x =处有定义，当0,2x π??
∈ ???
时，
()sin cos 2f x x x =-+，求当,2x ππ??
∈ ???
时，()f x 的表达式
.
2. ()
2tan 2
lim sin x
x x π
→
=
3. 2222lim 14n n
n n n n n n →∞??
+++
= ?+++
?
?
4. ()()2ln 1,2f x x x n =->时()()0n f =
5.
()
()
2
1x x e x dx x e -=-?
6.()112
n
n n
n ∞
==+∑
.
7.设(),f x y 可微，()()()1,22,1,23,1,24x y f f f ''===，()()(),,2x f x f x x ?=， 则()1?'= .
8. 设()()01
x x f x g x ≤≤?==??其他，D 为,x y -∞<<+∞-∞<<+∞，则
()()D
f y f x y dxdy +=?? .
二．（10分）设()f x 在[],a b 上连续，()f x 在(),a b 内可导，(),f a a =，
()()2
212
b
a
f x dx b a =
-?
,求证： (),a b 内至少存在一点ξ使得()()1f f ξξξ'=-+
三.（10分）设22:4,,24D y x y x x y -≤≥≤+≤，在D 的边界y x =上任取点P ,设P 到原点距离为t ，作PQ 垂直于y x =，交D 的边界224y x -=于Q 1）试将,P Q 的距离PQ 表示为t 的函数； 2）求D 饶y x =旋转一周的旋转体的体积
四（10分）已知点(1,0,1),(3,1,2)P Q -,在平面212x y z -+=上求一点M ，使
PM MQ +最小
五（10分）求幂级数()
(
)
11
32n n
n n x n ∞
=+-∑
的收敛域。
六（10分）设(),f x y 可微，()()()1,22,1,22,1,23x y f f f ''===，
()()()(),2,2,2x f f x x f x x ?=，求()1?'.
七（10分）求二次积分()2
220
2
1d e d ππ
ρθθθρ-??
2004年江苏省高等数学竞赛试题（本科三级）
一.填空（每题5分，共40分）
1. ()f x 是周期为π的奇函数，且在0x =处有定义，当0,2x π??
∈ ???时，
()sin cos 2f x x x =-+，求当,2x ππ??
∈ ???
时，()f x 的表达式.
2. 0x →时，sin cos x x x -?与k cx 为等价无穷小，则c =
3. ()
2tan 2
lim sin x
x x π
→
=
4. 2222lim 14n n
n n n n n n →∞??
+
++
= ?+++?
?
5. ()()2ln 1,2f x x x n =->时()()0n f =
6.
()
()
2
1x x e x dx x e -=-?
7. ()
1,1arctan ,x
z dz
y
-==
.
8. 设()()01
x x f x g x ≤≤?==??其他，D 为,x y -∞<<+∞-∞<<+∞，则
()()D
f y f x y dxdy +=?? .
二．（10分）设()f x 在[],a b 上连续，()f x 在(),a b 内可导，(),f a a =，
()()2
212
b
a
f x dx b a =
-?
,求证： (),a b 内至少存在一点ξ使得()()1f f ξξξ'=-+
三.（10分）设22:4,,24D y x y x x y -≤≥≤+≤，在D 的边界y x =上任取点P ,设P 到原点距离为t ，作PQ 垂直于y x =，交D 的边界224y x -=于Q 1）试将,P Q 的距离PQ 表示为t 的函数； 2）求D 饶y x =旋转一周的旋转体的体积
四（10分）设()f x 在(),-∞+∞上有定义，()f x 在0x =处连续，且对一切实数12,x x 有()()()1212f x x f x f x +=+，求证：()f x 在(),-∞+∞上处处连续。
五（10分）上k 为常数，方程1
10kx x
-+=在()0,+∞恰有一个根，求k 的取值范
围。
六（10分）已知点(1,0,1),(3,1,2)P Q -,在平面212x y z -+=上求一点M ，使
PM MQ +最小
七（10分）求幂级数()
1132n
n n
n x n ∞
=+∑
的收敛域。
2004年江苏省高等数学竞赛试题（专科）
一.填空（每题5分，共40分）
1. ()f x 是周期为π的奇函数，且在0x =处有定义，当0,2x π??
∈ ???时，
()sin cos 2f x x x =-+，求当,2x ππ??
∈ ???
时，()f x 的表达式
.
2. 0x →时，sin cos x x x -?与k cx 为等价无穷小，则c =
3.()
2tan 2
lim sin x
x x π
→
=
4. 2222lim 14n n
n n n n n n →∞??
+++
= ?
+++?
?
5. ()()2ln 1,2f x x x n =->时()()0n f =
6.
()
()
2
1x x e x dx x e -=-?
7. 以直线x y z ==为对称轴，半径1R =的圆柱面方程为
.
计算机学院学期课表
西华师范大学2016至2017学年度第一学期授课时间表科节 目 数 教 室星期一、二节三、四节五节六、七节八、九节 十、十一、 十二节 备注 星期一 网页制作 601 3节 网页制作实验 A222 高等数学 3节 207 英语分班及教室： 教学班 1班:二教楼204 2班:二教楼205 3班:主教楼109 4班:主教楼102 5班:主教楼104 6班:主教楼106 英语口语分班及教 室：教学班 1班：主教楼509 2班：主教楼505 3班：主教楼506 4班：主教楼507 5班：主教楼510 6班：主教楼511 星期二英语 星期三英语口语 （6-13） 军事理论（5-8周）/ 大学生心理 健康教育（10-16周） 101 思想道德修养与法律基础 （5-16周）二教楼106 星期四体育英语高等数学 601 3节 星期五英语口语 （6-13） 教师书写训练 1班（5-12周）109 教师书写训练 2班（5-12周）106 星期六微机组装与维护 实验C409 微机组装与维护 3节 601 计算机导论 3节 522 计算机导论 实验A222 星期日 课程名称高等数学（上) （专必） 计算机导论 （专必） 静态网页制作与与网站设计 （专必） 微机组装与维护 （专选） 学分/学时4/64 3/38+20 3/38+20 3/38+20 授课教师何鹏光刘敏李宝林朱力强职称副教授副教授副教授讲师
西华师范大学2016至2017学年度第一学期授课时间表科节 目数 教 室星期一、二节三、四节五节六、七节八、九节 十、十一、 十二节 备注 星期一计算机导论 实验A222 军事理论（5-8周）/大学 生心理健康教育（10-16）周）207 英语分班及教室： 教学班 1班:二教楼204 2班:二教楼205 3班:主教楼109 4班:主教楼102 5班:主教楼104 6班:主教楼106 英语口语分班及教 室：教学班 1班：主教楼509 2班：主教楼505 3班：主教楼506 4班：主教楼507 5班：主教楼510 6班：主教楼511 星期二英语网页制作实验 A222 网页制作 3节 207 星期三英语口语 （6-13） 高等数学 601 3节 微机组装与维护 实验C409 微机组装与维护 实验C409 思想道德修养与法律基础 （5-16周）3班：二教楼 1064班：图书馆1 星期四体育英语计算机导论522节 星期五英语口语 （6-13） 微机组装与维护3节 207 高等数学 207 3节 星期六星期日 课程名称高等数学（上） （专必） 计算机导论 （专必） 微机组装与维 护（专必） 静态网页制作与 与网站设计 （专必） 静态网站建设 （校内实践） 学分/学时4/64 3/38+20 3/38+20 3/38+20 1/0+32 授课教师杨兴琼董文朱力强傅饶傅饶职称讲师副教授讲师讲师讲师
期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
南京师范大学_高等数学_期末试卷20套
南京师范大学 《高等数学》(下册)期末考试试卷1(6学时) 学号 姓名 班级 成绩 一、填空题（4'?8=32'）： 1、,,,a b c →→→ 为单位向量，且满足0a b c → → → ++=则a b b c c a →→ →→ →→ ++= . 2、曲线20y x z ?=?=? 绕x 轴旋转所得的曲面方程为 ． 3、设函数2 2 ,z x xy y =++，则2z x y ???= ． 4、球面2229x y z ++=在点(1,2,2)处的切平面方程为 ． 5、设二次积分1 00(,)x I dx f x y dy =??，则交换积分次序后得I= ． 6、闭区域D 由分段光滑的曲线L 围成，函数()(),,,P x y Q x y 在D 上有一阶连续偏导数，则有（格林公式）： . 7、微分方程22x y y y e '''+-=的特解可设为 ． 8、微分方程 31dy x dx -=的通解为 ． 二、选择题（'35?＝15'）： 1、设积分区域D 由坐标面和平面236x y z ++=围成，则三重积分D dv = ???（ ）
． （A ）6； （B ）12； （C ）18； （D ）36． 2、微分方程34"'(")30y y y y x ++-=的阶数是 （ ）． （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4． 3、设有平面:210x y z π-+-=和直线116 : 112 x y z L -+-==-,则π与L 的夹角为（ ）． （A ）6π ； （B ）4 π； （C ） 3 π ； （D ）2 π． 4、二元函数(, f x y 在点 00(,) x y 处满足关系 （ ）． （A ）可微（指全微分存在）?可导（指偏导数存在）?连续；
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表一期科节 目数 教 室星期一、二节三、四节 五 节 六、七节八、九节 十、十一、 十二节 备注 星期一体育一期宏观经济学三节416 星期二 人力资源管理 +2010.4.5 211 毛泽东思想概论 109 星期三组织行为学416 英语A1A2 A210 B1 C101 B2 C203 B3 C103 形势与政策(1-8周) A207 星期四 人力资源管理 +2010.4.5 211 组织行为学418 毛泽东思想概论 108 演讲与口才三节 （6-15周） 实验室510 星期五中国古代管理智慧 A502 +2012.1班 英语A1A2 A210 B1 B401 B2 C203 B3 B301 课程名称宏观经济学人力资源管理组织行为学中国古代管理智慧演讲与口才学分/学时 3/48专必 4/64专必4/64专必2/32专选1/32技能训练授课教师蒋莉莉刘长江李天兵吴敌张小丽/李其原 职称讲师副教授助教副教授讲师/副教授
西华师范大学2013至2014学年度第1学期授课时间表科节 目数 教 室星期一、二节三、四节 五 节 六、七节八、九节 十、十一、 十二节 备注 星期一体育一期饭店管理318 宏观经济学416 星期二旅行社经营与管理 211 毛泽东思想概论 109 演讲与口才三节 （6-15周） 实验室510 星期三旅行社经营与管理 418 英语A1A2 A210 B1 C101 B2 C203 B3 C103 形势与政策(1-8周) B402 星期四毛泽东思想概论 108 旅游心理学三节 418 星期五 英语A1A2 A210 B1 B401 B2 C203 B3 B301 饭店管理404 课程名称宏观经济学饭店管理旅行社经营与管理旅游心理学演讲与口才学分/学时 3/48专必 4/64专必 4/64专必3/48专必1/32技能训练授课教师蒋莉莉吴敌曹婉莉李佳源罗丹 职称讲师副教授讲师副教授讲师
大学高等数学(文科)复习重点
第一章 预备知识 一、定义域 1. 已知()f x 的定义域为(,0)-∞ ，求(ln )f x 的定义域。答案：(0,1) 2. 求32233 ()6 x x x f x x x +--=+- 的连续区间。提示：任何初等函数在定义域围都是连续的。 答案：()()(),33,22,-∞--+∞ 二、判断两个函数是否相同？ 1. 2 ()lg f x x = ，()2lg g x x = 是否表示同一函数？答案：否 2. 下列各题中，()f x 和()g x 是否相同？答案：都不相同 ()2ln 1 (1) (),()1 1 (2) (),()sin arcsin (3) (),()x x f x g x x x f x x g x x f x x g x e -==-+==== 三、奇偶性 1. 判断()2x x e e f x --= 的奇偶性。答案：奇函数 四、有界性 , 0?∈?>x D K ，使()≤f x K ，则()f x 在D 上有界。 有界函数既有上界，又有下界。 1. ()ln(1)f x x =- 在(1,2) 是否有界？答案：无界 2. 221x y x =+ 是否有界？答案：有界，因为2 211<+x x 五、周期性 1. 下列哪个不是周期函数（C ）。 A ．sin , 0y x λλ=> B ．2y = C ．tan y x x = D ．sin cos y x x =+ 注意：=y C 是周期函数，但它没有最小正周期。 六、复合函数 1. 已知[]()f x ? ，求()f x 例：已知10)f x x x ??=+> ??? ，求()f x 解1：
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
华东师范大学高等数学历年试题 (9)
1.Why did you choose East China Normal University?(你为什么选择报考华东师范大学?) 2.Why did you choose XXX?(你为什么选择报考MBA专业?) 3.What would you like to be doing 3 years after graduation?(what’s your plan if you are admitted to our school? (毕业5年后，你希望从事什么样的工作?) 4.What has been your greatest accomplishment?(你曾取得的最大成就是什么?) 5.Describe your greatest strengths and weaknesses. (请描述一下你最大的优点和缺点?) 6.What have you learned from the jobs you have held?(你从以往所从事的工作中学到了哪些东西?) 7.谈谈你在学期间最大的收获是什么 8.“我们的问题都问完了，请问你对我们有没有什么问题要问 准备英语面试最好先写一个自我陈述，就像中文的自我介绍一样，尽量写得详细些，包括自己生活、学习的方方面面，然后把它翻译成英文，流利地背下来，老师的很多提问都可以用其中的句子来回答。 一、面试程序 不同的单位对面试过程的设计会有所不同，有的单位会非常正式，有的单位则相对比较随意，但一般来说，面试可以分为以下五个阶段： 第一阶段：准备阶段。准备阶段主要是以一般性的社交话题进行交谈，例如主考会问类似“从宿舍到这里远不远”、“今天天气很好，是吗？”这样的问题，目的是使应聘人员能比较自然地进入面试情景之中，以便消除毕业生紧张的心情，建立一种和谐、友善的面试气氛。毕业生这时就不需要详细地对所问问题进行一一解答，可利用这个机会熟悉面试环境和考官。 第二阶段：引入阶段。社交性的话题结束后，毕业生的情绪逐渐稳定下来，开始进入第二阶段，这阶段主要围绕其履历情况提出问题，给应聘者一次真正发言的机会。例如主考会问类似“请用简短的语言介绍一下你自己”、“在大学期间所学的主要课程有哪些”、“谈谈你在学期间最大的收获是什么”等问题。毕业生在面试前就应对类似的问题进行准
福建师范大学高等数学(上)试题及答案
高等数学（上）试题及答案 一、 填空题（每小题3分，本题共15分） 1、.______) 31(lim 2 =+→x x x 。 2、当k 时，?????>+≤=0 0e )(2x k x x x f x 在0=x 处连续． 3、设x x y ln +=,则 ______=dy dx 4、曲线x e y x -=在点（0，1）处的切线方程是 5、若 ?+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则=)(x f 。 二、 单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1、若函数x x x f =)(，则=→)(lim 0 x f x （ ） A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（ ） A. )0(1ln +→x x B. )1(ln →x x C. )0(cosx →x D. )2(4 2 2→--x x x 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（ ）． A ．极大值点 B ．极小值点 C ．驻点 D ．间断点 4、下列无穷积分收敛的是（ ） A 、 ? +∞ sin xdx B 、dx e x ?+∞-0 2 C 、dx x ? +∞ 1 D 、dx x ?+∞01 5、设空间三点的坐标分别为M （1，1，1）、A （2，2，1）、B （2，1，2）。则AMB ∠=
A 、 3π B 、4π C 、2 π D 、π 三、 计算题（每小题7分，本题共56分） 1、求极限 x x x 2sin 2 4lim -+→ 。 2、求极限 )1 11( lim 0 --→x x e x 3、求极限 2 cos 1 2 lim x dt e x t x ?-→ 4、设)1ln(25x x e y +++=，求y ' 5、设)(x y f =由已知???=+=t y t x arctan )1ln(2，求2 2dx y d 6、求不定积分 dx x x ?+)32 sin(12 7、求不定积分 x x e x d cos ? 8、设?????? ?≥+<+=0 110 11 )(x x x e x f x ， 求 ? -2 d )1(x x f 四、 应用题（本题7分） 求曲线2x y =与2 y x =所围成图形的面积A 以及A 饶y 轴旋转所产生的旋转体的体积。 五、 证明题（本题7分） 若)(x f 在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且0)1()0(==f f ，1)2 1 (=f ，证明： 在(0,1)内至少有一点ξ，使1)(='ξf 。 参考答案 一。填空题（每小题3分，本题共15分）
西华师范大学应用型自考专业(科目)
西华师范大学应用型自考开设专科专业 专科 法律(Z030112)： 统考科目：00242民法学、00243民事诉讼法学、00245刑法学、05679宪法学、00260刑事诉讼法学、00261行政法学。 校考科目：00244 经济法概论、00247 国际法、00001 马克思主义哲学原理、00002 邓小平理论概论、00003 法律基础与思想道德修养、00223 中国法制 史、03706 思想道德修养与法律基础、04729 大学语文、05677 法理学 汉语言文学(Z050114)： 统考课程：00506写作（一）、00529文学概论（一）、00530中国现代文学作品选、00532中国古代文学作品选（一）、00533中国古代文学作品选（二）、00535现代汉语、 校考课程：00001 马克思主义哲学原理、00003法律基础与思想道德修养、00031心理学、00410小学语文教学论、00002邓小平理论概论、00531中国当代文学作品选、00534外国文学作品选、00536古代汉语、03707 毛泽东思想、邓小平 理论和“三个代表”重要思想概论等 学前教育(Z040101)： 统考科目： 00018计算机应用基础、00383学前教育学、00384学前心理学、00385学前卫生学、00386幼儿文学、00387幼儿园组织与管理 校考科目： 00388学前儿童数学教育、00390学前儿童科学教育、00392学前儿童体育、00393学前儿童语言教育、04729大学语文、00396学前儿童美术教育、00397学前儿童音乐教育、00001马克思主义哲学原理、00003法律基础与思想道德修养等
大一文科高数试题
一、填空题（每小题1分，共10分） ________ 1 1．函数y＝arcsin√1－x2＋——————的定义域为 _________ √1－ x2 _______________。 2．函数y＝x＋ex上点（ 0，1 ）处的切线方程是______________。 f（Xo＋2h）－f（Xo－3h） 3．设f（X）在Xo可导且f'（Xo）＝A，则lim ——————————————— h→o h ＝ _____________。 4．设曲线过（0，1），且其上任意点（X，Y）的切线斜率为2X，则该曲线的方程是 ____________。 x 5．∫—————dx＝_____________。
1－x4 1 6．lim Xsin———＝___________。 x→∞X 7．设f（x，y）＝sin（xy），则fx（x，y）＝____________。 _______ R√R2－x2 8．累次积分∫ dx∫ f（X2 ＋ Y2）dy 化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0 d3y 3 d2y 9．微分方程———＋——（———）2的阶数为____________。 dx3 x dx2 ∞∞ 10．设级数∑ an发散，则级数∑ an _______________。 n=1 n=1000
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， 1～10每小题1分，11～20每小题2分，共30分） （一）每小题1分，共10分 1 1．设函数f（x）＝——，g（x）＝1－x，则f〔g（x）〕＝（） x 1 1 1 ①1－——②1＋——③————④x x x 1－ x 1 2．x→0 时，xsin——＋1 是（） X ①无穷大量②无穷小量③有界变量④无界变量
高等数学试题及答案
高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
《 高等数学 》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos
西华师范大学各硕士点复试阶段考试科目及考试内容范围
各硕士点复试阶段考试科目及考试内容范围 001教育学院 040101教育学原理 专业课考试科目：普通心理学 考试内容范围：《心理学导论》，黄希庭著，人民教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．中外教育史 2．教育心理学 考试内容范围：《中国教育史》（修订本），孙培青编，华东师范大学出版社。 《外国教育史教程》，吴式颖编，人民教育出版社。 《教育心理学》，邵瑞珍主编，上海教育出版社。 040102课程与教学论（03教学论） 专业课考试科目：教学论 考试内容范围：《教学论稿》，王策三著，人民教育出版社。 《现代教学论》，杨小薇著，山西教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．心理学 2．中外教育史 考试内容范围：《心理学基础》，全国十二所重点师范大学联合编写，教育科学出版社。 《发展心理学》，林崇德著，人民教育出版社。 《中国教育史》（修订本），孙培青主编，华东师范大学出版社。 《外国教育史教程》，吴式颖主编，人民教育出版社。
120403教育经济与管理 专业课考试科目：教育经济学 考试内容范围：《教育经济学导论》（修订版），邱渊著，人民教育出版社。 《教育经济学》，靳希斌著，人民教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．教育管理学 2．中外教育史 考试内容范围：《教育管理学》，陈孝彬主编，北京师范大学出版社1999年版。 《新编教育管理学》，吴志宏著，华东师大出版社2000年版。 《中国教育史》(修订本)，孙培青主编，华东师大出版社。 《外国教育史教程》，吴式颖主编，人民教育出版社。077001教育技术学 专业课考试科目：教育技术学综合 考试内容范围：《教育技术学导论》，尹俊华编，高等教育出版社。 《网络教育应用》，祝智庭编，北京师范大学出版社。 同等学力人员加试科目：1．教育传播学 2．计算机辅助教育 考试内容范围：《教育传播学》，南国农、李运林著，高等教育出版社。 《计算机辅助教育》，张琴珠编，高等教育出版社。 002文学院 040102课程与教学论（05语文学科教学论） 专业课考试科目：语文学科教学论 考试内容范围：语文学科教学论基础。 同等学力人员加试科目：1.现代汉语 2.文学理论 考试内容范围：不指定考试内容范围。
2019文科高数综合练习题附答案
2019文科高等数学综合练习答案 一． 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列函数中是偶函数的一个是------------------------- （ D ） （A ）； （B ）； （C ）； （D ）. 2．下列函数相同的是------------------------------------------------------（ A ） （A ）与 （B ）与 （C ）与 （D ）与 3.下列哪个函数是偶函数----------------------------------------（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4. 极 限 -----------------------------------------------------（ C ） (A) (B) (C) (D) 5.下列各式中正确的是----------------------------------------（ C ） A. B. C. D. 6．当时，不是无穷小量的是-----------------------------（ A ） （） （） （） （） 7.函数在处有定义是在处有极限的-----------------（ D ） A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件 x x y sin +=x x y cos sin +=x x y +=2x x y cos 2+=y x =y =2log y x =2log y x =2x y x =y x =24 2 x y x -=+2y x =-1 y x x =+ 2sin y x =x x y cos sin +=2=y 2lim 1x x x →∞ ??+= ??? e 1e -2e 12 e e x x x =+∞ →1 )1(lim e x x x =+→)1(lim 10 e x x x =--∞ →)1(lim 11 10 )1(lim -→=-e x x x +∞→x A x x 1sin B x x sin C 21x D 11-x e )(x f y =0x )(x f y =0x
安徽师范大学高等数学高数2009-2016年期末考试题
1 安徽师范大学2009-2010学年第二学期高等数学B(下)期终试卷 一. 填空题(4'832'?=) 1. 曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)-处的法线方程为 122 146 x y z --+==-. 2. 函数2ln(2)z x y =+在点(1,2)处沿方向(1,2)l =- 的方向导数为25 . 3. 设(,,)f x y z 为连续函数, 则三次积分 22 2 2 1 20 (,,)x y x y dx f x y z dz --+??的柱面坐标积分 形式为2 2 1 220 (cos ,sin ,)d d f z dz π ρρθρρρθρθ-? ?? . 4. 设函数()f x 具有一阶连续函数,且(0)1f =,若曲线积分222 ()(())L xy y dx yf x y dy +++? 在整个平面上与路径无关, 则2()21 f x x x =++. 5. 曲面积分(4)32xz dS π∑ += ??, 其中222:4,0x y z z ∑++=≥ 6. 设函数222ln()u x y z =++, 则(1,1,1) 2div(gradu)3 = . 7. 若幂级数0 n n n a x ∞ =∑在点2x =处收敛, 在点2x =-处发散, 则幂级数1(1)n n n a x n ∞ =-∑ 的收敛 区间为(1,3) - 8. 设()f x 是以2π为周期的周期函数,它在(,]ππ-上的表达式为2,0 ()210x x f x x x ππ --<≤?=? +<≤? 则()f x 的傅里叶级数在点5x π=处收敛到1 2 π-
高等数学上考试试题及答案
四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )
(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
北师大网络教育--微积分(上)作业
《微积分（上）》作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分 一、选择题（每题1分，共15分） 1．设函数()f x 在2x =处可导，且()'22f =，则()() 22lim 2h f h f h →+-=（ B ） A 、 12 B 、1 C 、2 D 、4 2．点0x =是函数()232,00 0sin 2,0x x f x x x x x ? ?+? 的（ B ） A 、连续点 B 、可去间断点 C 、第二类间断点 D 、第一类间断点但不是可去间断点 3．设()f x 在(),a b 内二次可导，且()()'''0xf x f x -<，则在(),a b 内 ()'f x x 是（ B ） A 、单调增加 B 、单调减少 C 、有增有减 D 、有界函数 4．当0x →时，下列函数为无穷小量的是（ B ） A 、 sin x x B 、2sin x x + C 、()1 ln 1x x + D 、21x - 5． 2sin 1 lim lim 22 1x x cosx x x x →∞→∞-==- +，则此计算（ C ） A 、正确 B 、错误，因为2 lim 1x cosx x →∞+ 不存在 C 、错误，因为2lim 1x cosx x →∞+不是∞∞ 未定式 D 、错误，因为2lim lim 11x x cosx cosx x x →∞→∞=++ 6．下列关系正确的是（ C ） A 、()()d f x dx f x =? B 、()()'f x dx f x =? C 、 ()()d f x dx f x dx =? D 、 ()()d f x dx f x C dx =+?
西华师范大学各硕士点复试阶段考试科目及考试内容范围资料
西华师范大学各硕士点复试阶段考试科目及考试内容范围
各硕士点复试阶段考试科目及考试内容范围 001教育学院 040101教育学原理 专业课考试科目：普通心理学 考试内容范围：《心理学导论》，黄希庭著，人民教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．中外教育史 2．教育心理学 考试内容范围：《中国教育史》（修订本），孙培青编，华东师范大学出版社。 《外国教育史教程》，吴式颖编，人民教育出版社。 《教育心理学》，邵瑞珍主编，上海教育出版社。 040102课程与教学论（03教学论） 专业课考试科目：教学论 考试内容范围：《教学论稿》，王策三著，人民教育出版社。 《现代教学论》，杨小薇著，山西教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．心理学 2．中外教育史 考试内容范围：《心理学基础》，全国十二所重点师范大学联合编写，教育科学出版社。 《发展心理学》，林崇德著，人民教育出版社。 《中国教育史》（修订本），孙培青主编，华东师范大学出版社。
《外国教育史教程》，吴式颖主编，人民教育出版社。 120403教育经济与管理 专业课考试科目：教育经济学 考试内容范围：《教育经济学导论》（修订版），邱渊著，人民教育出版社。 《教育经济学》，靳希斌著，人民教育出版社。 同等学力人员加试科目：1．教育管理学 2．中外教育史 考试内容范围：《教育管理学》，陈孝彬主编，北京师范大学出版社1999年版。 《新编教育管理学》，吴志宏著，华东师大出版社2000年版。 《中国教育史》 (修订本)，孙培青主编，华东师大出版社。 《外国教育史教程》，吴式颖主编，人民教育出版社。 077001教育技术学 专业课考试科目：教育技术学综合 考试内容范围：《教育技术学导论》，尹俊华编，高等教育出版社。 《网络教育应用》，祝智庭编，北京师范大学出版社。 同等学力人员加试科目：1．教育传播学 2．计算机辅助教育 考试内容范围：《教育传播学》，南国农、李运林著，高等教育出版社。 《计算机辅助教育》，张琴珠编，高等教育出版社。 002文学院 040102课程与教学论（05语文学科教学论） 专业课考试科目：语文学科教学论 考试内容范围：语文学科教学论基础。
高等数学上模拟试卷和答案
高等数学上模拟试卷和 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3
浙江师范大学《高等数学》试题 (A卷)
浙江师范大学《高等数学》试题 (A 卷) (2008—2009学年第1学期) 考试类别 闭卷 使用学生 职业技术学院财务会计教育专业 考试时间 120 分钟 出卷时间 2008.12.18 说明:考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。 一、单项选择题 (每题3分，共15分 ) 2 2 () .tan(sin ).cos().cos(arctan ).4A y x x B y x x C y x D y π ==+==1.下列函数中为奇函数的是； ；； 1 ()sin 0()()f x x x f x x =→2.设函数，则当时，为 ; ;; A B C D ．无界变量．无穷大量．有界，但非无穷小量．无穷小量． [)(][]()(),()() ()f x a b a b f x A a b B a b C a b D -∞+∞<-∞+∞3.设在，上连续，，是任意实数，且则必能取到最大值和最小值的区间是．， ．， ．， ．，30tan sin 4.lim ( ) 11 062 x x x x A B C D →-∞极限的值为．；． ． ．． 000000(())(),()()()()(),()(),()(),x f x y f x A f x B f x C f x D f x =''''''''5.若，为曲线的拐点则 必有存在且等于零 一定存在但不一定等于零 如果存在必等于零 如果存在必不为零 二、填空题（每小题3分，共15分） 1、函数)6ln()(2x x x f -+=的定义域用区间表示为______________。 2、____________lim 的值等于x x x e e x -→-. 3．cos y x x y ''==设 ，则___________. 4、__________ __________的单调减少区间是x x y -= 5、_________________2 1 的铅直渐近线是x xe y =. 三、计算题（共8题，每小题6分，48分）
大学文科高数试题及答案
文科高等数学 一、填空题 1、函数x x f -=51 )(的定义域是（5,∞-） 2、已知极限32 lim 22=-+-→x k x x x ,则2-=k 。 3、曲线），在（211+= x y 处切线斜率是：21 4、设x x y 2=，则)1(ln 2'2+=x x y x 5、若??+=-+=C x dx x f C x dx x f )1()(，则 6、已知)(cos x f x 是的一个原函数，则?+-=C x x x dx x xf sin cos )(。 二、选择题 1、设{ }{}＝，则、、＝，、、M P M P /531321=（B ） A 、{}5 B 、{}2 C 、{ }1 D 、{}3 2、在112 +-?=x x e e x y 其定义域（∞∞-，）内是（B ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、有界函数 3、以下计算正确的是（D ） A 、)(22ex d dx xe x = B 、x d x dx sin 12=- C 、)1(2x d x dx -= D 、x dx x 3ln 21= 5、下列在指定区间是单调增函数的为（C ） A 、)1,1(,-=x y B 、),(,sin +∞-∞=x y C 、)0,(,2-∞-=x y D 、),0(,3+∞=-x y
6、已知的值为处有极小值，则在a x x x ax x f 11)(023=---=（A ） A 、1 B 、 3 1 C 、0 D 、3 1- 7、设函数3 2cos 21cos )(π=-=x x x a x f 在点处取得极值，则=a （C ） A 、0 B 、21 C 、1 D 、2 三、判断题 1、若有极限在点可导，则在点00)()(x x f x x f （V ） 2、极限d x e d bx x a =++ ∞→)1(lim （X ） 3、?+=C x f dx x f x xf )(21)(')(2222（X ） 4、已知.....718.2=e 是一个无理数，则? +=C x dx x e e （X ） 四、证明题 若?????=≠=0 ,00,1sin sin )(2x x x x x f 证明：处可导在0)(=x x f 证明：x x x x f x f x x 1sin sin lim )0()(lim 200→→=- ＝01sin sin sin lim 0=?→x x x x x 处可导在0)(=∴x x f 五、解答题 解不定积分?dx x x x 3sin cos 由原式＝????? ? ??-==x xd x dx x x x x x 233sin 121)(sin sin sin cos