中国地震动反应谱特征周期区划图 GB18306-2001附图B1

中国地震参数区划图(GB18306-2001)说明

本标准给出了中国地震动参数区划图及其技术要素和使用规定。本标准适用于新建、改建、扩建一般建设工程抗震设防，以及编制社会经济发展和国土利用规划。 2 定义本标准采用下列定义 2.1地震动参数区划seismic ground motion parameter zonation 以地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期为指标，将国土划分为不同抗震设防要求的区域。 2.2地震动峰值加速度seismic peak ground acceloration 与地震动加速度反映谱最大值相应的水平加速度。 2.3地震动反应谱特征周期characteristic period of the seismic response spectrum 地震动加速度反应谱开始下降点的周期。 2.4超越概率probability of exceedance 某场地可能遭遇大于或等于给定的地震动参数值的概率。 2.5抗震设防要求requirements for seismic resistance；requirement for fortification against earth quake 建设工程抗御地震破坏的准则和在一定风险水准下抗震设计采用的地震烈度或者地震动参数。 3 技术要素 3.1《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的比例尺为1：400万。 3.2《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的设防水准为50年超越概率10％。 3.3《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的场地条件为平坦稳定的一般（中硬）场地。 3.4《地震动反应谱特征周期调整表》采用四类场地划分。 4 使用规定 4.1新建、扩建、改建一般建设工程的抗震设计和已建一般建设工程的抗震鉴定与加固必须按本标准规定的抗震设防要求进行。 4.2本标准的附录A、附录B的比例尺为1；400万，不应放大使用。 4.3下列工程或地区的抗震设防要求不应直接采用本标准，需做专门研究； a）抗震设防要求高于本地震动参数区划图抗震设防要求的重大工程、可能发生严重次生灾害的工程、核电站和其他有特殊要求的核设施建设工程； b）位于地震动参数区划分界线附近的新建、扩建、改建建设工程； c）某些地震研究程度和资料详细程度较差的边远地区； d）位于复杂工程地质条件区域的大城市、大型厂矿企业、长距离生命线工程以及新建开发区等。附录A (标准的附录) 中国地震动峰值加速度区划图(见图Al) 附录B (标准的附录) 中国地震动反应谱特征周期区划图(见图Bl)

经典功率谱和Burg法的功率谱估计

现代信号处理作业实验题目：设信号)()8.0cos(25.0)47.0cos()35.0cos()(321n v n n n n x ++++++=θπθπθπ，其中321,,θθθ是[]ππ,-内的独立随机变量，v(n)是单位高斯白噪声。 1.利用周期图法对序列进行功率谱估计。数据窗采用汉明窗。 2.利用BT 法对序列进行功率谱估计，自相关函数的最大相关长度为M=64,128,256,512采用BARTLETT 窗。 3.利用Welch 法对序列进行功率谱估计，50%重叠，采用汉明窗，L=256,128,64。 4.利用Burg 法对序列进行AR 模型功率谱估计，阶数分别为10，13. 要求每个实验都取1024个点，fft 作为谱估计，取50个样本序列的算术平均，画出平均的功率谱图。实验原理： 1）。周期图法：又称间接法，它把随机信号的N 个观察值x N (n)直接进行傅里叶变换，得到X N (e jw ),然后取其幅值的平方，再除以N ，作为对x （n ）真实功率谱的估计。 2^ )(1)(jw e X N w P N per = ，其中∑-=-=1 )()(N n jwn N jw N e n x e X 2）。BT 法：对于N 个观察值x(0),x(1),。。。,x(N-1),令x N (n)=a(n)x(n)。计算r x （m ）为

∑--=-≤+= m N n N N x N m m n x n x N m r 10 1),()(1 )(,计算其傅里叶变换 ∑-=--≤= M M m jwm x BT N M e m r m v w P 1 ,)()()(^ ^ ，作为观察值的功率谱的估计。其中v(m)是平滑窗。 3)。Welch 法：假定观察数据是x(n),n=0,1,2...,N-1，现将其分段，每段长度为M,段与段之间的重叠为M-K,第i 个数据段经加窗后可表示为 1,...,1,0 )()()(-=+=M i iK n x n a n x i M 其中K 为一整数，L 为分段数，该数据段的周期图为 2)(1)(^w X MU w P i M i per =，其中∑-=-=1 0)()(M n j w n i M i M e n x w X 。由此得到平均周期图为 ∑-==10 ^_ )(1)(L i i per w P L w P 。其中归一化U 取∑-== 10 2 )(1M n n a M U 。 4）。Burg 法：在约束条件下，使得)(2 1^^^ b f ρρρ+=极小化，其中，约束条件是它所得到的各阶模型解要求满足Levison 递归关系。仿真结果： 1.周期图法

MATLAB仿真实现经典谱估计(采用周期图法)

数字信号处理课程实验报告实验指导教师：黄启宏实验名称 MATLAB 仿真实现经典谱估计（采用周期图法）专业、班级电子与通信工程姓名张帅实验地点仿古楼301 实验日期 2013.11.17 一、实验内容采用周期图法（直接法）实现经典谱估计。二、实验目的（1）掌握周期图法（直接法）估计出功率谱的步骤和方法；（2）在实验的过程中找到影响经典谱估计的因素；（3）了解周期图法（直接法）估计功率谱的缺陷。三、实验原理把随机信号()x n 的N 点观察数据()N x n 视为一能量有限信号，直接取得()N x n 傅里叶变换，得()jw N x e ，然后再取其幅值的平方，并除以N ，作为对()x n 真实的功率谱()jw P e 的估计。即为： ^ 21()|()|PER N P X N ωω= ^ 21()|()|PER N P k X k N = 四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）一台安装MATLAB 软件的电脑

五、实验记录程序、相关的图形、相关数据记录及分析）（ %采用直接法（周期图法）估计功率谱； clear Fs = 1000;%采样频率 n = 0:1 /Fs: .3;%产生含有噪声的序列 xn = cos(200*pi*n)+0.1*randn(size(n)); subplot(311);%输出随机信号xn； plot(n,xn);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('输入信号x（n）'); axis([0 0.3 -2 2]); grid on; window = boxcar( length( xn) ) ;%矩形窗 nfft = 512; [Pxx f]= periodogram( xn,window,nfft,Fs) ;%直接法 subplot(312) plot( f,10* log10( Pxx) ) ; title('直接法经典谱估计,512点'); xlabel('频率（Hz）'); ylabel('功率谱密度'); grid on; window = boxcar( length( xn) ); nfft = 1024;

GB 18306-2001 中国地震动参数区划图(有图)

中国地震动参数区划图((GB 18306—2001) 前言本标准的全部技术内容为强制性。本标准是根据《中华人民共和国防震减灾法》第三章第十七条、第十八条有关规定及工程建设对编制地震动参数区划图的需求制定的。本标准吸收了我国近10年来新增加的、大量的地震区划基础资料及其综合研究的最新成果，采用了国际上最先进的编图方法。制定本标准的目的是为减轻和防御地震灾害提供抗震设防要求，更好地服务于国民经济建设。中国地震动参数区划图包括： a）中国地震动峰值加速度区划图； b）中国地震动反应谱特征周期区划图； c）地震动反应谱特征周期调整表。本标准的附录A、附录B、附录C都是标准的附录。本标准的附录D是提示的附录。本标准由中国地震局提出并归口。本标准起草单位：中国地震局地球物理研究所、中国地震局工程力学研究所、中国地震局地质研究所、中国地震局地壳应力研究所、中国地震局分析预报中心。本标准主要起草人：胡聿贤、高孟潭、徐宗和、薄景山、张培震、陈国星、谢富仁、李大华、冯义钧、许晏萍。 1 范围本标准给出了中国地震动参数区划及其技术要素和使用规定。本标准适用于新建、改建、扩建一般建设工程抗震设防，以及编制社会经济发展和国土利用规划。 2 定义本标准采用下列定义 2.1 地震动参数区划 seismic ground motion parameter zonation 以地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期为指标，将国土划分为不同抗震设防要求的区域。 2.2 地震动峰值加速度 seismic peak ground acceleration 与地震动加速度反应谱最大值相应的水平加速度。 2.3地震动反应谱特征周期 characteristic period of the

功率谱和功率谱密度的区别

谱让人联想到的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念，对能量就是能量谱，对功率就是功率谱。功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两点需要注意： 1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”。（随机的频域序列） 2. 功率概念和幅度概念的差别。此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。频谱分析：对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。功率谱密度：功率谱密度（PSD），它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。

由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅里叶变换。维纳-辛钦定理（Wiener-Khinchin theorem）提供了一个简单的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度。随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域。通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于一条直线。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难。 1. 用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度； 2. 用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度； 3. 用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周

地震区划图简介

地震区划图简介一、我国地震区划图的沿革建国以来，我国先后四次编制了全国性的地震区划图，分别为： 1、1957年地震区划图 2、1977年地震烈度区划图 3、1990年地震烈度区划图 4、中国地震动参数区划图 2000年8月1日，以国标形式正式颁布实施的《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001）进一步与国际接轨，采用反应谱双参数标定形式给出了一般场地条件下（Ⅱ类场地）50年超越概率10%的水平向峰值加速度区划图、特征周期区划图及参数调整表，并对其适用范围作了严格界定。新区划图强调了地震环境对反应谱形状的控制作用和场地条件对特征周期的调整，其结果更有表征性。已颁布实施的《建筑抗震设计规范》（GB50011 -2001）采用了新区划图的成果，按此进行抗震设计，提高了城市大量涌现的十几层至二十几层高层建筑的抗震水平。二、中国地震动参数区划图的主要内容《中国地震动参数区划图》是我国第一次以国家强制性标准形式颁布实施、并以首次地震动参数形式给出的区划图，所采用的抗震设防水准为50年超越概率10%（地震重现周期为475年），是根据地震环境、工程的重要性、国家的经济承受能力及所要达到的安全目标等综合确定的，这是目前国际工程界通常采用的风险水准。新区划图图件比例尺为1:400万，基础图件比例尺1:25 0万—1:600万。主要内容有：

1、中国地震动峰值加速度区划图新区划图为Ⅱ类场地对应50年超越概率10%的峰值加速度分区图，共分7个区：<0.05g、0.05g、0.1g、0.15g、0.20g、0.30g、≥0.40 g。《中国地震动烈度区划图（1990）》共分为5个区：<Ⅵ度、Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、≥Ⅸ度。新区划图与《中国地震动烈度区划图（1990）》相比，相当于在Ⅶ-Ⅷ度、Ⅷ-Ⅸ度间进一步细分，增加Ⅶ度半、Ⅷ度半两档。采用上述分区形式主要是考虑与烈度区划图的衔接，以及现行行业抗震设计规范的顺利过渡，能够满足面大量广的一般工业与民用建筑的抗震设计需要。峰值加速度的分区原则见表1。表1 加速度分区原则 2、中国地震动反应谱特征周期区划图新区划图按Ⅱ类场地、阻尼比0.05考虑，将加速度反应谱特征周期Tg分为三个区： 1区：0.35sec；2区：0.40sec；3区：0.45sec。 Tg主要取决于地震危险性分析中，对50年10%地震动贡献最大的潜源的震级上限，震级上限越大，Tg越大。与现行抗震设计规范相比，新区划图给出的Tg偏于保守。从近年来获得的大量强震加速度记录分析来看，加速度反应谱的特征周期一般较长，与现行规范中的有关规定差异较大。以《建筑抗震设计规范》为例，修订后的GB50011-2001规范采用了《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》给出的Tg值，Ⅰ类场地设计地震一组、二组、三组的Tg分别为0.

功率谱图应用

1.基本方法周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。假定有限长随机信号序列为x(n)。它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系：式中，N为随机信号序列x(n)的长度。在离散的频率点f=kΔf,有：其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch 法）等方法加以改进。 2. 分段平均周期图法（Bartlett法）将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。 3.加窗平均周期图法加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。 4. Welch法估计及其MATLAB函数 Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。 MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。（1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为： [Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’]) 式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样

中国地震动参数区划图(GB18306-2001)

中华人民共和国国家标准《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001） 1 范围本标准给出了中国地震动参数区划图及其技术要素和使用规定。本标准适用于新建、改建、扩建一般建设工程抗震设防，以及编制社会经济发展和国土利用规划。 2 定义本标准采用下列定义 2.1地震动参数区划 seismic ground motion parameter zonation 以地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期为指标，将国土划分为不同抗震设防要求的区域。 2.2地震动峰值加速度 seismic peak ground acceloration 与地震动加速度反映谱最大值相应的水平加速度。 2.3地震动反应谱特征周期 characteristic period of the seismic response spectrum 地震动加速度反应谱开始下降点的周期。 2.4超越概率 probability of exceedance 某场地可能遭遇大于或等于给定的地震动参数值的概率。 2.5抗震设防要求 requirements for seismic resistance；requirement for fortification against earth quake 建设工程抗御地震破坏的准则和在一定风险水准下抗震设计采用的地震烈度或者地震动参数。 3 技术要素 3.1《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的比例尺为1：400万。 3.2《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的设防水准为50年超越概率10％。 3.3《中国地震动峰值加速度区划图》和《中国地震动反应谱特征周期区划图》的场地条件为平坦稳定的一般（中硬）场地。 3.4《地震动反应谱特征周期调整表》采用四类场地划分。 4 使用规定 4.1新建、扩建、改建一般建设工程的抗震设计和已建一般建设工程的抗震鉴定与加固必须按本标准规定的抗震设防要求进行。 4.2本标准的附录A、附录B的比例尺为1；400万，不应放大使用。 4.3下列工程或地区的抗震设防要求不应直接采用本标准，需做专门研究； a）抗震设防要求高于本地震动参数区划图抗震设防要求的重大工程、可能发生严重次生灾害的工程、核电站和其他有特殊要求的核设施建设工程； b）位于地震动参数区划分界线附近的新建、扩建、改建建设工程； c）某些地震研究程度和资料详细程度较差的边远地区； d）位于复杂工程地质条件区域的大城市、大型厂矿企业、长距离生命线工程以及新建开发区等。

功率谱估计介绍(介绍了matlab函数)

功率谱估计介绍谱估计在现代信号处理中是一个很重要的课题，涉及的问题很多。在这里，结合matlab，我做一个粗略介绍。功率谱估计可以分为经典谱估计方法与现代谱估计方法。经典谱估计中最简单的就是周期图法，又分为直接法与间接法。直接法先取N点数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱与其共轭的乘积，就得到功率谱的估计；间接法先计算N点样本数据的自相关函数，然后取自相关函数的傅里叶变换，即得到功率谱的估计.都可以编程实现，很简单。在matlab中，周期图法可以用函数periodogram实现。周期图法估计出的功率谱不够精细，分辨率比较低。因此需要对周期图法进行修正，可以将信号序列x(n)分为n个不相重叠的小段，分别用周期图法进行谱估计，然后将这n段数据估计的结果的平均值作为整段数据功率谱估计的结果。还可以将信号序列x(n)重叠分段，分别计算功率谱，再计算平均值作为整段数据的功率谱估计。种称为分段平均周期图法，一般后者比前者效果好。加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进，即在数据分段后，对每段数据加一个非矩形窗进行预处理，然后在按分段平均周期图法估计功率谱。相对于分段平均周期图法，加窗平均周期图法可以减小频率泄漏，增加频峰的宽度。welch法就是利用改进的平均周期图法估计估计随机信号的功率谱，它采用信号分段重叠，加窗，FFT 等技术来计算功率谱。与周期图法比较，welch法可以改善估计谱曲线的光滑性，大大提高谱估计的分辨率。matlab中，welch法用函数psd实现。调用格式如下： [Pxx,F] = PSD(X,NFFT,Fs,WINDOW,NOVERLAP) X：输入样本数据 NFFT：FFT点数 Fs:采样率 WINDOW：窗类型 NOVERLAP，重叠长度现代谱估计主要针对经典谱估计分辨率低和方差性不好提出的，可以极大的提高估计的分辨率和平滑性。可以分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。参数模型谱估计有AR模型，MA模型，ARMA模型等；非参数模型谱估计有最小方差法和MUSIC法等。由于涉及的问题太多，这里不再详述，可以参考有关资料。matlab中，现代谱估计的很多方法都可以实现。music方法用pmusic命令实现；pburg函数利用burg法实现功率谱估计；pyulear函数利用yule-walker算法实现功率谱估计等等。另外，sptool工具箱也具有功率谱估计的功能。窗口化的操作界面很方便，而且有多种方法可以选择在海杂波抑制的研究中，对海杂波谱分析一定要用到谱估计理论，一定得花时间学好！

新版国家标准中国地震动参数区划GB18306 2015 的主要变化刘晓东

中国标准导报 2015 / 09 中国是一个多震灾的国家。地震频度高，强度大，分布广。百年来的资料表明，中国平均5年左右就会发生1次7级以上地震，平均10年左右就会发生1次8级以上地震。依据地震区划图提高房屋建筑和工程设施的抗震能力和土地利用规划水平，是减轻地震灾害的重要途径。 2015年5月15日，国家质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会批准发布了强制性国家标准GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》，该标准将于2016年6月1日开始实施。GB 18306—2015的发布实施，为新时期全面提高我国的抗震设防能力提供了法律保障和科学依据。一、标准的修订背景 2000年以来，国家加强了地震监测系统建设，地震台网布局更加合理，并逐步实现了地震观测的数字化、网络化和数据处理自动化，实现了对中国大陆全覆盖监测。同时，实施了国家GPS观测系统一期、二期工程，中国大陆形变监测和地球物理场监测能力显著提升。在全国范围内开展了城市活动断层探测和针对主要断裂带的活动断层调查。观测系统的完善和大规模的调查，获取了大量的新资料。与此同时，国家科技计划支持了中国大陆强震机理、强震危险预测关键技术等重点项目研究，对中国大陆强震危险性取得了突破性的新认识，形成了一些先进的模型和关键技术。 GB 18306—2001《中国地震动参数区划图》是2001年8月1日开始实施的。10多年来，该标准在建设工程的抗震设防、社会经济发展和城乡建设等方面发挥了重要作用，取得了明显的经济效益和社会效益。我国汶川“5?12”8.0级地震、日本东北太平洋海域“3?11”9.0级地震等国内外特大地震灾害事件发生后的经验教训，对防范特大地震的灾难性后果提出了新的挑战。同时，随着我国社会和经济的快速发展，新型城镇化、“一带一路”等国家发展战略持续推进，广大人民群众对地震安全需求不断提高，对防震减灾工作提出了更新、更高的要求。这些都为地震区划图的进一步发展完善奠定了坚实的基础，客观上也要求地震区划图应适时更新。依据新资料、新成果和新认识，对GB 18306—2001进行修订势在必行。按照《中华人民共和国防震减灾法》的规定，中国地震局于2007年启动了GB 18306—2001的修订工作。经过地震系统内外广大地震、工程等多个领域科技工作者几年的努力，完成了新版地震区划图的编制。二、技术要素的修订 GB 18306—2015的编制坚持以人为本的理念，充分考虑公众在地震中的生命安全问题，将抗倒塌作为编图的基本准则。技术上，充分吸纳了国内外最新的科研成果和研究资料；使用上，采用双参数调整，并提出“四级地震作用”取值；结果上，消除不设防区，全国设防参数整体上有了适当提高。在GB 18306—2015的地震区划图编制过程中，中国地震局与住建、水利、核电等相关部门进行了充分的交流与讨论，并广泛征求吸纳国务院防震减灾工作联席会议成员单位、各级地方政府等多方意见与建议。与GB 18306—2001的地震区划图相比，GB 18306—2015的地震区划图基础资料更加扎实，技术依据更加充分，科学认识更加全面，具有很强的科学性、先进性和工程适用性。考虑社会经济发展与国家地震安全政策的变化，新版国家标准《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）的主要变化刘晓东（中国质检出版社中国标准出版社）

(完整版)功率谱估计性能分析及Matlab仿真

功率谱估计性能分析及Matlab 仿真 1 引言随机信号在时域上是无限长的，在测量样本上也是无穷多的，因此随机信号的能量是无限的，应该用功率信号来描述。然而，功率信号不满足傅里叶变换的狄里克雷绝对可积的条件，因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。因此，要实现随机信号的频域分析，不能简单从频谱的概念出发进行研究，而是功率谱[1]。信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。利用给定的 N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。谱估计方法分为两大类：经典谱估计和现代谱估计。经典功率谱估计如周期图法、自相关法等，其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低。方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算[2]。分辨率低的原因是在周期图法中，假定延迟窗以外的自相关函数全为0。这是不符合实际情况的，因而产生了较差的频率分辨率。而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率，如自相关法和Burg 法等。 2 经典功率谱估计经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区，而工作区之外的数据假设为0，这样就相当将数据加一窗函数，根据截取的N 个样本数据估计出其功率谱[1]。 2.1 周期图法( Periodogram ) Schuster 首先提出周期图法。周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。取平稳随机信号()x n 的有限个观察值(0),(1),...,(1)x x x n -，求出其傅里叶变换 1 ()()N j j n N n X e x n e ω ω---==∑ 然后进行谱估计

《中国地震动参数区划图》

关于贯彻执行《中国地震动参数区划图》（GB 18306－2001）的通知（闽建设〔2002〕37号）关于贯彻执行《中国地震动参数区划图》（GB 18306－2001）的通知（福建省建设厅、福建省地震局，2002 年4 月30 日，闽建设〔2002〕37 号）各设区的市建设局、地震局（办）：《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2001）（以下简称《区划图》）已于2001 年2 月 2 日发布，自2001 年8 月 1 日起实施。鉴于《区划图》较原《中国地震烈度区划图（1990）》有较大变化，为了便于操作，根据《区划图》，省建设厅和省地震局联合组织有关专家，对我省现有建制乡（镇、办事处）抗震设防烈度、地震动峰值加速度和地震动反应谱特征周期进行划定，并制定《中国地震动峰值加速度区划图》福建省区划一览表（详见附件1）和《中国地震动反应谱特征周期区划图》福建省区划一览表（详见附件2）。为使《区划图》得到全面贯彻执行，现将有关事宜通知如下：一、新建、改建、扩建一般建设工程的抗震设计、施工、验收以及编制社会经济发展和国土利用规划均要按本标准执行。二、根据《区划图》使用规定，下列工程或地区的抗震设防要求不应直接采用本标准，需做专门研究： 1、抗震设防要求高于本地震动参数区划图抗震设防要求的重大工程、可能发生严重次生灾害的工程、核电站和其他特殊要求的核设施建设工程； 2、位于复杂工程地质条件区域的大城市、大型厂矿企业、长距离生命线工程以及新建开发区等。三、建筑工程使用《区划图》时，按相关设计规范执行。附件：1．《中国地震动峰值加速度区划图》福建省区划一览表 2．《中国地震动反应谱特征周期区划图》福建省区划一览表附件 1 《中国地震动峰值加速度区划图》福建省区划一览表

功率谱

A．信号与谱的分类注：功率谱计算的方法之一是由FFT后的谱线平方来得到。由于时域信号有不同的分类, 变换后对应的频域也有不同的谱信号可分为模拟(连续)信号和数字(离散)信号, 连续信号变换后称为谱密度, 离散信号变换后称为谱. 连续信号又可分为绝对可积,平方可积(能量有限),均方可积(功率有限) 绝对可积信号有傅里叶谱(线性谱)和傅里叶谱密度(线性谱密度),如时域信号单位为电压V, 则前者单位为V,后者单位为V/Hz. 均方可积信号有功率谱PS(单位为V2)和功率谱密度PSD(单位为V2/ Hz.). 平方可积信号有能量谱密度ESD(单位为V2 s / Hz.). 注1平方量称为功率,平方量乘秒称为能量,谱分量除以频率称为谱密度. 注2功率谱密度另一定义(离散信号的功率谱密度)见下述, 连续信号的功率谱密度. 为连续(光滑)曲线, 离散信号的功率谱密度为不连续的阶梯形.. 注3随机信号求功率谱密度时为减少方差,可采用平均,重叠和加窗处理(Welch法). 数字信号又可分为绝对可和,平方可和,均方可和.

B.各种谱计算 1. 线性谱Linear Spectrum:对时域离散信号作DFT(离散傅里叶变换)得到, 采用方法为FFT(快速傅里叶变换)法.X(f)=FFT(x(t)) 2. 自功率谱APS=Auto Power Spectrum:离散信号的线性谱乘其共轭线性谱APS(f)=X(f)*conj(X(f)), conj=conjugate共轭(实部不变,虚部变符号). 3. 互功率谱CPS=Cross Power Spectrum::x(t)的线性谱乘y(t)的共轭线性谱互功率谱是复数,可表示为幅值和相位或实部和虚部等. CPS(f)=X(f) *conj(Y(f)) Y(f)=FFT(y(t)) 4. (自)功率谱密度PSD(=Power Spectrum Density):

计算功率谱密度

功率谱密度幅值的具体含义？？求信号功率谱时候用下面的不同方法，功率谱密度的幅值大小相差很大！我的问题是，计算具体信号时，到底应该以什么准则决定该选用什么方法啊？功率谱密度的幅植的具体意义是什么？？下面是一些不同方法计算同一信号的matlab 程序！欢迎大家给点建议！一、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。 Matlab代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); %矩形窗 nfft=1024; [Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法 plot(f,10*log10(Pxx)); 二、间接法：间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。 Matlab代码示例： clear; Fs=1000; %采样频率 n=0:1/Fs:1; %产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot(k,plot_Pxx); 三、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。

功率谱密度机器实现

1. 基本方法周期图法是直接将信号的采样数据x(n)进行Fourier变换求取功率谱密度估计的方法。假定有限长随机信号序列为x(n)。它的Fourier变换和功率谱密度估计存在下面的关系：式中，N为随机信号序列x(n)的长度。在离散的频率点f=kΔf,有：其中，FFT[x(n)]为对序列x(n)的Fourier变换，由于FFT[x(n)]的周期为N，求得的功率谱估计以N为周期，因此这种方法称为周期图法。下面用例子说明如何采用这种方法进行功率谱用有限长样本序列的Fourier变换来表示随机序列的功率谱，只是一种估计或近似，不可避免存在误差。为了减少误差，使功率谱估计更加平滑，可采用分段平均周期图法（Bartlett法）、加窗平均周期图法（Welch 法）等方法加以改进。 2. 分段平均周期图法（Bartlett法）将信号序列x(n)，n=0,1,…,N-1，分成互不重叠的P个小段，每小段由m个采样值，则P*m=N。对每个小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均作为整个序列x(n)的功率谱估计。平均周期图法还可以对信号x(n)进行重叠分段，如按2:1重叠分段，即前一段信号和后一段信号有一半是重叠的。对每一小段信号序列进行功率谱估计，然后再取平均值作为整个序列x(n)的功率谱估计。这两种方法都称为平均周期图法，一般后者比前者好。程序运行结果为图9-5，上图采用不重叠分段法的功率谱估计，下图为2:1重叠分段的功率谱估计，可见后者估计曲线较为平滑。与上例比较，平均周期图法功率谱估计具有明显效果（涨落曲线靠近0dB）。 3.加窗平均周期图法加窗平均周期图法是对分段平均周期图法的改进。在信号序列x(n)分段后，用非矩形窗口对每一小段信号序列进行预处理，再采用前述分段平均周期图法进行整个信号序列x(n)的功率谱估计。由窗函数的基本知识（第7章）可知，采用合适的非矩形窗口对信号进行处理可减小“频谱泄露”，同时可增加频峰的宽度，从而提高频谱分辨率。其中上图采用无重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，而下图采用重叠数据分段的加窗平均周期图法进行功率谱估计，显然后者是更佳的，信号谱峰加宽，而噪声谱均在0dB附近，更为平坦（注意采用无重叠数据分段噪声的最大的下降分贝数大于5dB，而重叠数据分段周期图法噪声的最大下降分贝数小于5dB）。 4. Welch法估计及其MATLAB函数 Welch功率谱密度就是用改进的平均周期图法来求取随机信号的功率谱密度估计的。Welch 法采用信号重叠分段、加窗函数和FFT算法等计算一个信号序列的自功率谱估计(PSD如上例中的下半部分的求法)和两个信号序列的互功率谱估计（CSD）。 MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。（1）函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为： [Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’]) 式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样

中国地震动参数区划图的主要内容

二、中国地震动参数区划图的主要内容《中国地震动参数区划图》是我国第一次以国家强制性标准形式颁布实施、并以首次地震动参数形式给出的区划图，所采用的抗震设防水准为50年超越概率10%（地震重现周期为475年），是根据地震环境、工程的重要性、国家的经济承受能力及所要达到的安全目标等综合确定的，这是目前国际工程界通常采用的风险水准。新区划图图件比例尺为1:400万，基础图件比例尺1:250万—1:600万。主要内容有： 1、中国地震动峰值加速度区划图新区划图为Ⅱ类场地对应50年超越概率10%的峰值加速度分区图，共分7个区：<0.05g、0.05g、0.1g、0.15g、0.20g、0.30g、≥0.40g。《中国地震动烈度区划图（1990）》共分为5个区：<Ⅵ度、Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、≥Ⅸ度。新区划图与《中国地震动烈度区划图（1990）》相比，相当于在Ⅶ-Ⅷ度、Ⅷ-Ⅸ度间进一步细分，增加Ⅶ度半、Ⅷ度半两档。采用上述分区形式主要是考虑与烈度区划图的衔接，以及现行行业抗震设计规范的顺利过渡，能够满足面大量广的一般工业与民用建筑的抗震设计需要。峰值加速度的分区原则见表1。表1 加速度分区原则 2、中国地震动反应谱特征周期区划图新区划图按Ⅱ类场地、阻尼比0.05考虑，将加速度反应谱特征周期Tg分为三个区： 1区：0.35sec；2区：0.40sec；3区：0.45sec。 Tg主要取决于地震危险性分析中，对50年10%地震动贡献最大的潜源的震级上限，震级上限越大，Tg越大。与现行抗震设计规范相比，新区划图给出的Tg偏于保守。从近年来获得的大量强震加速度记录分析来看，加速度反应谱的特征周期一般较长，与现行规范中的有关规定差异较大。以《建筑抗震设计规范》为例，修订后的GB50011-2001规范采用了《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》给出的Tg值，Ⅰ类场地设计地震一组、二组、三组的Tg分别为0.25sec、0.30sec、0.35sec，而基岩实际地震记录的Tg有时可达0.5sec甚至更长。美国新编的地震区划图及相应的抗震设计草案资料中，基岩加速度特征周期处于0.25-0.35sec内的占44%，0.35-0.45sec内的占26%，0.45sec以上占24%，因此美国新编区划图中基岩场地的特征周期均达到0.40-0.50sec。日本建筑设计新草案中，基岩特征周期则达0.65sec。对于深厚软土场地，上覆土层的滤波、放大将使地震动长周期分量变得相对丰富，地震动加速度反应谱长周期部分的谱值大大增加，地震动卓越周期往往达1.0sec以上。如1970年3月28日土耳其Gediz7级地震中，位于几百米厚极软亚粘土冲积层上的Fiat—Tofas汽车厂场地地震动卓越周期达1.2sec；1989年9月19日墨西哥8.1级地震中，距震中约400km的墨西哥市古湖床场地的地震动卓越周期更是高达2.0—4.0sec。特征周期区划图反映了地震环境对反应谱的控制作用，场地条件的影响通过特征周期调整表（表3）调整。新区划图特征周期的分区原则见表2，区划图中给出的Tg应理解为最低标准。

功率谱估计方法的比较

功率谱估计方法的比较摘要：本文归纳了信号处理中关键的一种分析方法, 即谱估计方法。概述了频谱估计中的周期图法、修正的协方差法和伯格递推法的原理，并且对此三种方法通过仿真做出了对比。关键词：功率谱估计；AR 模型；参数引言：谱估计是指用已观测到的一定数量的样本数据估计一个平稳随机信号的谱。由于谱中包含了信号的很多频率信息，所以分析谱、对谱进行估计是信号处理的重要内容。谱估计技术发展渊源很长，它的应用领域十分广泛，遍及雷达、声纳、通信、地质勘探、天文、生物医学工程等众多领域，其内容、方法都在不断更新，是一个具有强大生命力的研究领域。谱估计的理论和方法是伴随着随机信号统计量及其谱的发展而发展起来的，最早的谱估计方法是建立在基于二阶统计量, 即自相关函数的功率谱估计的方法上。功率谱估计的方法经历了经典谱估计法和现代谱估计法两个研究历程，在过去及现在相当长一段时间里，功率谱估计一直占据着谱估计理论里的核心位置。经典谱估计也成为线性谱估计，包括BT 法、周期图法。现代谱估计法也称为非线性普估计，包括自相关法、修正的协方差法、伯格（Burg ）递推法、特征分解法等等。原理：经典谱估计方法计算简单，其主要特点是谱估计与任何模型参数无关，是一类非参数化的方法。它的主要问题是：由于假定信号的自相关函数在数据的观测区间以外等于零，因此估计出来的功率谱很难与信号的真实功率谱相匹配。在一般情况下，经典法的渐进性能无法给出实际功率谱的一个满意的近似，因而是一种低分辨率的谱估计方法。现代谱估计方法使用参数化的模型，他们统称为参数化功率谱估计，由于这类方法能够给出比经典法高得多的频率分辨率，故又称为高分辨率方法。下面分别介绍周期图法、修正的协方差法和伯格递推法。修正的协方差法和伯格递推法采用的模型均为AR 模型。（1）周期图法周期图法是先估计自相关函数, 然后进行傅里叶变换得到功率谱。假设随机信号x(n)只观测到一段样本数据，n=0, 1, 2, …, N -1。根据这一段样本数据估计自相关函数，如公式（1）对（1）式进行傅里叶变换得到（2）式。 ??? ? ????+=∑-=∞ →2 j j e )(121lim )e (N N n n N xx n x N E P ωω ∑--=+= 1||0 *) ()(1 )(?m N n xx m n x n x N m r