sheng_nb>sheng_nblist>Y>X1>X2>M0=lm(sheng$INCOME~sheng$CAIZHE" />

空间计量模型R操作代码

空间计量模型R操作代码
空间计量模型R操作代码

> sheng<-readOGR(".","shengditu")

OGR data source with driver: ESRI Shapefile

Source: ".", layer: "shengditu"

with 30 features and 7 fields

Feature type: wkbPolygon with 2 dimensions

> sheng_nb<-poly2nb(sheng)

> sheng_nblist<-nb2listw(sheng_nb)

> Y<-log(sheng$INCOME)

> X1<-log(sheng$CAIZHENG)

> X2<-log(sheng$YONGDIAN)

> M0=lm(sheng$INCOME~sheng$CAIZHENG+sheng$YONGDIAN)

> M0

Call:

lm(formula = sheng$INCOME ~ sheng$CAIZHENG + sheng$YONGDIA N)

Coefficients:

(Intercept) sheng$CAIZHENG sheng$YONGDIAN

2242.7762 1.9409 0.8433

> bptest(M0)

studentized Breusch-Pagan test

data: M0

BP = 13.3794, df = 2, p-value = 0.001244

> M1=lm(Y~X1+X2)

> M1

Call:

lm(formula = Y ~ X1 + X2)

Coefficients:

(Intercept) X1 X2

5.9063 0.1410 0.2403

> bptest(M1)

studentized Breusch-Pagan test

data: M1

BP = 1.0727, df = 2, p-value = 0.5849

空间同步自回归误差模型

M5SEAR<-errorsarlm(form=Y~X1+X2,listw=sheng_nblist,etype= "error")

> M5SEAR

Call:

errorsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, ety pe = "error")

Type: error

Coefficients:

lambda (Intercept) X1 X2

0.6803705 6.2439714 0.1698298 0.1567685

Log likelihood: 16.28129

空间杜宾误差模型

M6SDEM<-errorsarlm(formula=Y~X1+X2,listw=sheng_nblist,ety pe="emixed")

> M6SDEM

Call:

errorsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, ety pe = "emixed")

Type: error

Coefficients:

lambda (Intercept) X1 X2 lag.X1 lag.X2

0.383941329 5.606443895 0.174980753 0.125294150 0.12712857 2 0.005312641

Log likelihood: 18.43699

空间自回归滞后模型

> M7SAR<-lagsarlm(Y~X1+X2,listw=sheng_nblist,type="lag") > M7SAR

Call:

lagsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, type = "lag")

Type: lag

Coefficients:

rho (Intercept) X1 X2

0.4977138 2.5142894 0.1598273 0.1208989

Log likelihood: 19.10202

空间杜宾模型

> M8SDM<-lagsarlm(Y~X1+X2,list=sheng_nblist,type="mixed") > M8SDM

Call:

lagsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, type = "mixed")

Type: mixed

Coefficients:

rho (Intercept) X1 X2 lag.X1

0.44734778 2.94168844 0.15733944 0.12553596 0.0346241 8

lag.X2

-0.05020476

Log likelihood: 19.35204

一般空间模型SAC

SARAR

M9SAC<-sacsarlm(Y~X1+X2,listw=sheng_nblist,type="sac")

> M9SAC

Call:

sacsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, type = "sac")

Type: sac

Coefficients:

rho lambda (Intercept) X1 X2

0.6237129 -0.3867786 1.6820435 0.1402677 0.1090523

Log likelihood: 19.50472

M9SARMA<-sacsarlm(Y~X1+X2,listw=sheng_nblist,type="sacmix ed")

> M9SARMA

Call:

sacsarlm(formula = Y ~ X1 + X2, listw = sheng_nblist, type = "sacmixed")

Type: sacmixed

Coefficients:

rho lambda (Intercept)

0.72462052 -0.52029281 1.26735141

X1 X2 lag.X1

0.13794167 0.13100192 -0.02403913

lag.X2

-0.07284195

Log likelihood: 19.859

MATLAB空间面板数据模型操作介绍

MATLAB空间面板数据模型操作简介 MATLAB安装:在民主湖资源站上下载MA TLAB 2009a,或者2010a,按照其中的安装说明安装MATLAB。(MATLAB较大,占用内存较大,安装的话可能也要花费一定的时间) 一、数据布局: 首先我们说一下MA TLAB处理空间面板数据时,数据文件是怎么布局的,熟悉eviews的同学可能知道,eviews中面板数据布局是:一个省份所有年份的数据作为一个单元(纵截面:一个时间序列),然后再排放另一个省份所有年份的数据,依次将所有省份的数据排放完,如下图,红框中“1-94”“1-95”“1-96”“1-97”中,1是省份的代号,94,95,96,97表示年份,eviews是将每个省份的数据放在一起,再将所有省份堆放在一起。 与eviews不同,MATLAB处理空间面板数据时,面板数据的布局是(在excel中说明):先排放一个横截面上的数据(即某年所有省份的数据),再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。如图:

这里需要说明的是,MA TLAB中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应,我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。(二阶空间权重矩阵我会在附件中给出)。 二、数据的输入: MATLAB与excel链接:在excel中点击“工具→加载宏→浏览”,找到MA TLAB的安装目录,一般来说,如果安装时没有修改安装路径,此安装目录为:C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink,点击excllink.xla即可完成excel与MATLAB的链接。这样的话excel中的数据就可以直接导入MATLAB中形成MATLAB的数据文件。操作完成后excel 的加载宏界面如图: 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB”即表示我们希望excel 与MATLAB实现链

贝叶斯空间计量模型

贝叶斯空间计量模型集团企业公司编码:(LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

贝叶斯空间计量模型一、采用贝叶斯空间计量模型的原因 残差项可能存在异方差,而ML估计方法的前提是同方差,因此,当残差项存在异方差时,采用ML方法估计出的参数结果不具备稳健性。二、贝叶斯空间计量模型的估计方法 (一)待估参数 对于空间计量模型(以空间自回归模型为例) 假设残差项是异方差的,即 上述模型需要估计的参数有: 共计n+2个参数,存在自由度问题,难以进行参数检验。 服从自由度为r的卡方分布。如为此根据大数定律,增加了新的假设:v i 此以来,待估参数将减少为3个。 (二)参数估计方法 采用MCMC(MarkovChainMonteCarlo)参数估计思想,具体的抽样方法选择吉布斯抽样方法(Gibbssamplingapproach) 在随意给定待估参数一个初始值之后,开始生成参数的新数值,并根据新数值生成其他参数的新数值,如此往复,对每一个待估参数,将得到一组生成的数值,根据该组数值,计算其均值,即为待估参数的贝叶斯估计值。 三、贝叶斯空间计量模型的类型 空间自回归模型far_g()

空间滞后模型(空间回归自回归混合模型)sar_g() 空间误差模型sem_g() 广义空间模型(空间自相关模型)sac_g() 四、贝叶斯空间模型与普通空间模型的选择标准 首先按照参数显着性,以及极大似然值,确定普通空间计量模型的具体类型,之后对于该确定的类型,再判断是否需要进一步采用贝叶斯估计方法。 标准一:对普通空间计量模型的残差项做图,观察参数项是否是正态分布,若非正态分布,则考虑使用贝叶斯方法估计。 技巧:r=30的贝叶斯估计等价于普通空间计量模型估计,此时可以做出v的分布图,观察其是否基本等于1,若否,则应采用贝叶斯估计方法。 标准二:若按标准一发现存在异方差,采用贝叶斯估计后,如果参数结果与普通空间计量方法存在较大差异,则说明采用贝叶斯估计是必要的。 例1:选举投票率普通SAR与贝叶斯SAR对比: loadelect.dat; loadford.dat; y=elect(:,7)./elect(:,8); x1=elect(:,9)./elect(:,8); x2=elect(:,10)./elect(:,8); x3=elect(:,11)./elect(:,8);

贝叶斯空间计量模型

贝叶斯空间计量模型 Prepared on 22 November 2020

贝叶斯空间计量模型 一、采用贝叶斯空间计量模型的原因 残差项可能存在异方差,而ML估计方法的前提是同方差,因此,当残差项存在异方差时,采用ML方法估计出的参数结果不具备稳健性。 二、贝叶斯空间计量模型的估计方法 (一)待估参数 对于空间计量模型(以空间自回归模型为例) 假设残差项是异方差的,即 上述模型需要估计的参数有: 共计n+2个参数,存在自由度问题,难以进行参数检验。 为此根据大数定律,增加了新的假设:v i服从自由度为r的卡方分布。如此以来,待估参数将减少为3个。 (二)参数估计方法 采用MCMC(Markov Chain Monte Carlo)参数估计思想,具体的抽样方法选择吉布斯抽样方法(Gibbs sampling approach) 在随意给定待估参数一个初始值之后,开始生成参数的新数值,并根据新数值生成其他参数的新数值,如此往复,对每一个待估参数,将得到一组生成的数值,根据该组数值,计算其均值,即为待估参数的贝叶斯估计值。

三、贝叶斯空间计量模型的类型 空间自回归模型 far_g() 空间滞后模型(空间回归自回归混合模型) sar_g() 空间误差模型 sem_g() 广义空间模型(空间自相关模型) sac_g() 四、贝叶斯空间模型与普通空间模型的选择标准 首先按照参数显着性,以及极大似然值,确定普通空间计量模型的具体类型,之后对于该确定的类型,再判断是否需要进一步采用贝叶斯估计方法。 标准一:对普通空间计量模型的残差项做图,观察参数项是否是正态分布,若非正态分布,则考虑使用贝叶斯方法估计。 技巧:r=30的贝叶斯估计等价于普通空间计量模型估计,此时可以做出v的分布图,观察其是否基本等于1,若否,则应采用贝叶斯估计方法。 标准二:若按标准一发现存在异方差,采用贝叶斯估计后,如果参数结果与普通空间计量方法存在较大差异,则说明采用贝叶斯估计是必要的。 例1:选举投票率普通SAR与贝叶斯SAR对比: load ; load ; y=elect(:,7)./elect(:,8);

面板数据的计量方法

1.什么是面板数据? 面板数据(panel data)也称时间序列截面数据(time series and cross section data)或混合数据(pool data)。面板数据是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源,是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 如:城市名:北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8(单位亿元)。这就是截面数据,在一个时间点处切开,看各个城市的不同就是截面数据。如:2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12(单位亿元)。这就是时间序列,选一个城市,看各个样本时间点的不同就是时间序列。 如:2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为: 北京市分别为8、9、10、11、12; 上海市分别为9、10、11、12、13; 天津市分别为5、6、7、8、9; 重庆市分别为7、8、9、10、11(单位亿元)。 这就是面板数据。 2.面板数据的计量方法 利用面板数据建立模型的好处是:(1)由于观测值的增多,可以增加估计量的抽样精度。(2)对于固定效应模型能得到参数的一致估计量,甚至有效估计量。(3)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上,它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据;固定在某一省份上,它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。 面板数据模型的选择通常有三种形式:混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型 第一种是混合估计模型(Pooled Regression Model)。如果从时间上看,不同个体之间不存在显著性差异;从截面上看,不同截面之间也不存在显著性差异,那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法(OLS)估计参数。 第二种是固定效应模型(Fixed Effects Regression Model)。在面板数据散点图中,如果对于不同的截面或不同的时间序列,模型的截距是不同的,则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数,称此种模型为固定效应模型(fixed effects regression model)。 固定效应模型分为3种类型,即个体固定效应模型(entity fixed effects regression model)、时刻固定效应模型(time fixed effects regression model)和时刻个体固定效应模型(time and entity fixed effects regression model)。(1)个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列(个体)截距是不同的,但是对于不同的横截面,模型的截距没有显著性变化,那么就应该建立个体固定效应模型。注意:个体固定效应模型的EViwes输出结果中没有公共截距项。 (2)时刻固定效应模型。 时刻固定效应模型就是对于不同的截面(时刻点)有不同截距的模型。如果确知

MATLAB空间面板数据模型操作介绍

MATLAB 空间面板数据模型操作简介 MATLAB 安装: 在民主湖资源站上下载 MA TLAB 2009a ,或者 2010a ,按照其中的安装说明 安装 MATLAB 。( MATLAB 较大,占用内存较大,安装的话可能也要花费一定的时间) 一、数据布局 首先我们说一下 MA TLAB 处理空间面板数据时,数据文件是怎么布局的,熟悉 eviews 的同学 可能知道, eviews 中面板数据布局是:一个省份所有年份的数据作为一个单元(纵截面:一个时间 序列),然后再排放另一个省份所有年份的数据,依次将所有省份的数据排放完,如下图,红框中 “1-94”“1-95” “1-96” “ 1-97”中, 1是省份的代号, 94,95,96,97 表示年份, eviews 是将每个省 份的数据放在一起,再将所有省份堆放在一起。 与 eviews 不同, MATLAB 处理空间面板数据时,面板数据的布局是(在 excel 中说明): 先排 放一个横截面上的数据(即某年所有省份的数据) ,再将不同年份的横截面按时间顺序堆放在一起。 如图:

这里需要说明的是, MA TLAB 中省份的序号需要与空间权重矩阵中省份一一对应,我们一般就采用《中国统计年鉴》分地区数据中省份的排列顺序。(二阶空间权重矩阵我会在附件中给出)。二、数据的输入: MATLAB 与 excel链接:在 excel中点击“工具→加载宏→浏览” ,找到 MA TLAB 的安装目录,一般来说,如果安装时没有修改安装路径,此安装目录为: C:\Programfiles\MATLAB\R2009a\toolbox\exlink ,点击 excllink.xla 即可完成 excel 与 MATLAB 的链接。这样的话 excel 中的数据就可以直接导入 MATLAB 中形成 MATLAB 的数据文件。操作完成后 excel 的加载宏界面如图: 选中“Spreadsheet Link EX3.0.3 for use with MATLAB ”即表示我们希望 excel 与

空间面板数据分析——R的splm包资料

空间面板数据分析——R的splm包 (任建辉,暨南大学) The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址:https://www.360docs.net/doc/2313783680.html, https://www.360docs.net/doc/2313783680.html,/ 下载好Rstudio以后,操作都可以Rstudio中完成了,包括命令的编写、命令运行、图形展示,最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面,形如matlab

下面进入正题,了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口(studio 左上区域),可以单独的运行每行命令,也可选取一段一起执行,点run按钮。 1、首先,安装splm包并导入,命令如下: intall.packages(“splm”),选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包:MASS 载入需要的程辑包:nlme 载入需要的程辑包:spdep 载入需要的程辑包:sp 载入需要的程辑包:Matrix 载入需要的程辑包:plm 载入需要的程辑包:bdsmatrix 载入程辑包:‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve 载入需要的程辑包:Formula 载入需要的程辑包:sandwich 载入需要的程辑包:zoo 载入程辑包:‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: as.Date, as.Date.numeric 载入需要的程辑包:spam 载入需要的程辑包:grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包:‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’:

面板数据的计量方法

面板数据的计量方法 1.什么是面板数据? 面板数据(panel data)也称时间序列截面数据(time series and cross section data)或混合数据(pool data)。面板数据是截面数据与时间序列综合起来的一种数据资源,是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 如:城市名:北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8(单位亿元)。这就是截面数据,在一个时间点处切开,看各个城市的不同就是截面数据。如:2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12(单位亿元)。这就是时间序列,选一个城市,看各个样本时间点的不同就是时间序列。 如:2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为: 北京市分别为8、9、10、11、12; 上海市分别为9、10、11、12、13; 天津市分别为5、6、7、8、9; 重庆市分别为7、8、9、10、11(单位亿元)。 这就是面板数据。 2.面板数据的计量方法 利用面板数据建立模型的好处是:(1)由于观测值的增多,可以增加估计量的抽样精度。(2)对于固定效应模型能得到参数的一致估计量,甚至有效估计量。(3)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上,它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据;固定在某一省份上,它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。 面板数据模型的选择通常有三种形式:混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型 第一种是混合估计模型(Pooled Regression Model)。如果从时间上看,不同个体之间不存在显著性差异;从截面上看,不同截面之间也不存在显著性差异,那么就可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法(OLS)估计参数。 第二种是固定效应模型(Fixed Effects Regression Model)。在面板数据散点图中,如果对于不同的截面或不同的时间序列,模型的截距是不同的,则可以采用在模型中加虚拟变量的方法估计回归参数,称此种模型为固定效应模型(fixed effects regression model)。 固定效应模型分为3种类型,即个体固定效应模型(entity fixed effects regression model)、时刻固定效应模型(time fixed effects regression model)和时刻个体固定效应模型(time and entity fixed effects regression model)。(1)个体固定效应模型。 个体固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列(个体)截距是不同的,但是对于不同的横截面,模型的截距没有显著性变化,那么就应该建立个体固定效应模型。注意:个体固定效应模型的EViwes输

六步学会用做空间计量回归详细步骤

与MATLAB链接: Excel: 选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项 2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏 E:\MATLAB\toolbox\exlink 然后,Excel中就出现MATLAB工具

(注意Excel中的数据:) 3.启动matlab (1)点击start MATLAB (2)senddata to matlab ,并对变量矩阵变量进行命名(注意:选取变量为数值,不包括各变量)

(data表中数据进行命名) (空间权重进行命名) (3)导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见

4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹 5.设置路径:

6.输入程序,得出结果 T=30; N=46; W=normw(W1); y=A(:,3);

x=A(:,[4,6]); xconstant=ones(N*T,1); [nobs K]=size(x); results=ols(y,[xconstant x]); vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy'); prt_reg(results,vnames,1); sige=*((nobs-K)/nobs); loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*'* % The (robust)LM tests developed by Elhorst LMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释 每一行分别表示:

空间面板数据分析R的splm包

空间面板数据分析——R的s p l m包 (任建辉,暨南大学) The splm package provides methods for fitting spatial panel data by maximum likelihood and GM. 安装R软件及其编辑器Rstudio 网址:https://www.360docs.net/doc/2313783680.html, 下载好Rstudio以后,操作都可以Rstudio中完成了,包括命令的编写、命令运行、图形展示,最方便的要数查看数据了。 R界面 Rstudio界面,形如matlab 下面进入正题,了解splm包中的数据、命令及结果展示。所有命令都写在编辑窗口(studio左上区域),可以单独的运行每行命令,也可选取一段一起执行,点run按钮。 1、首先,安装splm包并导入,命令如下: intall.packages(“splm”),选择最近的下载点 library(splm) > library(splm) 载入需要的程辑包:MASS 载入需要的程辑包:nlme 载入需要的程辑包:spdep 载入需要的程辑包:sp 载入需要的程辑包:Matrix 载入需要的程辑包:plm 载入需要的程辑包:bdsmatrix 载入程辑包:‘bdsmatrix’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve

载入需要的程辑包:Formula 载入需要的程辑包:sandwich 载入需要的程辑包:zoo 载入程辑包:‘zoo’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: 载入需要的程辑包:spam 载入需要的程辑包:grid Spam version 0.40-0 (2013-09-11) is loaded. Type 'help( Spam)' or 'demo( spam)' for a short introduction and overview of this package. Help for individual functions is also obtained by adding the suffix '.spam' to the function name, e.g. 'help( chol.spam)'. 载入程辑包:‘spam’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:bdsmatrix’: backsolve 下列对象被屏蔽了from ‘package:base’: backsolve, forwardsolve 载入需要的程辑包:ibdreg 载入需要的程辑包:car 载入需要的程辑包:lmtest 载入需要的程辑包:Ecdat 载入程辑包:‘Ecdat’ 下列对象被屏蔽了from ‘package:car’: Mroz 下列对象被屏蔽了from ‘package:nlme’: Gasoline 下列对象被屏蔽了from ‘package:MASS’: SP500 下列对象被屏蔽了from ‘package:datasets’: Orange 载入需要的程辑包:maxLik 载入需要的程辑包:miscTools Please cite the 'maxLik' package as: Henningsen, Arne and Toomet, Ott (2011). maxLik: A package for maximum likelihood es timation in R. Computational Statistics 26(3), 443-458. DOI 10.1007/s00180-010-0217 -1. If you have questions, suggestions, or comments regarding the 'maxLik' package, plea se use a forum or 'tracker' at maxLik's R-Forge site: Warning message: 程辑包‘Matrix’是用R版本3.0.3 来建造的 注意:在导入splm时,如果发现还有其他配套的包没有安装,需要先安装。 2、接着,查看数据及结构,命令如下:

由传递函数转换成状态空间模型(1)

由传递函数转换成状态空间模型——方法多!!! SISO 线性定常系统 高阶微分方程化为状态空间表达式 SISO ()()()()()()m n u b u b u b y a y a y a y m m m n n n n ≥+++=++++--- 1102211 )(2 211110n n n n m m m a s a s a s b s b s b s G +++++++=--- 假设1+=m n 外部描述 ←—实现问题:有了部结构—→模拟系统 部描述 SISO ? ??+=+=du cx y bu Ax x 实现问题解决有多种方法,方法不同时结果不同。 一、 直接分解法 因为 1 0111 11()()()()()()()() 1m m m m n n n n Y s Z s Z s Y s U s Z s U s Z s b s b s b s b s a s a s a ----?=? =?++++++++ ???++++=++++=----) ()()() ()()(11 11110s Z a s a s a s s U s Z b s b s b s b s Y n n n n m m m m 对上式取拉氏反变换,则 ? ??++++=++++=----z a z a z a z u z b z b z b z b y n n n n m m m m 1) 1(1)(1)1(1)(0 按下列规律选择状态变量,即设)1(21,,,-===n n z x z x z x ,于是有

?????? ?+----===-u x a x a x a x x x x x n n n n 12113 221 写成矩阵形式 式中,1-n I 为1-n 阶单位矩阵,把这种标准型中的A 系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A 和输入阵b 具有上式的形式,c 阵的形式可以任意,则称之为能控标准型。 则输出方程 121110x b x b x b x b y m m n n ++++=-- 写成矩阵形式 ??????? ? ????????=--n n m m x x x x b b b b y 12101 1][ 分析c b A ,,阵的构成与传递函数系数的关系。 在需要对实际系统进行数学模型转换时,不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A 、b 、c 矩阵的所有元素。 例:已知SISO 系统的传递函数如下,试求系统的能控标准型状态空间模型。 4 2383)()(2 3++++=s s s s s U s Y 解:直接得到系统进行能控标准型的转换,即

空间面板数据计量经济分析

空间面板数据计量经济分析 空间面板数据计量经济分析 *以上分别介绍了区域创新过程中空间效应(依赖性和异质性)的空间计量检测,以及纳入空间效应的计量模型的估计方法——空间常系数回归模型(空间滞后模型,SLM 和空间误差模型,SEM )和空间变系数回归模型(地理加权回归模型,GWR );同时还介绍和分析了面板数据(Panel Data )计量经济学方法的估计和检验。 *可以看出,目前的空间计量经济学模型使用的数据集主要是截面数据,只考虑了空间单元之间的相关性,而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性,这显然是一个美中不足。 *Anselin (1988)也认识到这一点。当然,大多学者通过将多个时期截面数据变量计算多年平均值的办法来综合消除时间波动的影响和干扰,但是这种做法仍然造成大量具有时间演变特征的创新行为信息的损失,从而无法科学和客观地认识和揭示具有时空二维特征的研发与创新过程的真实机制。*面板数据(Panel Data )计量经济模型作为目前一种前沿的计量经济估计技术,由于其可以综合创新行为变量时间尺度的信息和截面(地域空间)单元的信息,同时集成考虑了时间相关性和空间(截面)相关性,因而能够科学而客观地反映受到时空交互相关性作用的创新行为的特征和规律,是定量揭示研发、知识溢出与区域创新相互作用关系的有效方法。但是,限于在所有时刻对所有个体(空间)均相等的假定(即不考虑空间效应),面板数据计量经济学理论也有其美中不足之处,具有很大的改进余地。 *鉴于空间计量经济学理论方法和面板数据计量经济学理论方法各有所长,把面板数据模型的优点和空间计量经济学模型的特点有机结合起来,构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型,则是一种新颖的研究思路。以下根据空间计量经济模型和标准的面板数据模型[1]的建模思路,提出空间面板数据(Spatial Panel Data Model ,SPDM )模型的建模思路和过程。 [1]与动态面板数据模型的建模思路类似,只要施加一些假定,引入因变量的滞后项,则为空间动态面板数据模型。 空间滞后面板数据计量分析 *考虑一个标准的面板数据模型: it it it it it y αx βμ=++*如果将变量的真实的区域空间自相关性(依赖性)(Anselin &Florax ,1995)考虑到创新行为中来,这种创新行为的空间自相关性可以视为区域创新过程中的一种外部溢出形式,这样则可以设定如下模型: it it it it it it y αWy x βμρ=+++*上式为空间滞后面板数据(Spatial Lag Panel Data Model ,SLPDM )计量经济模型。其中,是创新的空间滞后变量,主要度量在地理空间上邻近地区的外部知识溢出,是一个区域在地理上邻近的区域在时期创新行为变量的加权求和。 空间误差面板数据计量分析 *如果在创新行为的空间依赖性存在误差扰动项中来测度邻近地区创新因变量的误差冲击对本地区创新行为的影响程度,则可以通过空间误差模型的空间依赖性原理可得: it it it it it y αx βμ=++it it it W μλμε=+*上式即为空间误差面板数据(Spatial Error Panel Data Model ,SEPDM )计量经济模型。其中,参数衡量了样本观察值的误差项引进的一个区域间溢出成分。 *因为已经在面板数据模型中考虑了创新行为变量的空间依赖性,因此采用一般面板数据模型的估计技术如OLS 或GLS 等将具有良好的估计效果。如果能够综合考虑面板数据模型中的一些假定,如时间加权(Period Weights )或截面加权(Cross-section Weights ),则可获得更加符合创新现实的估计结果。

实验四用MATLAB求解状态空间模型

实验四 用MATLAB 求解状态空间模型 1、实验设备 MATLAB 软件 2、实验目的 ① 学习线性定常连续系统的状态空间模型求解、掌握MATLAB 中关于求解该模型的主要函数; ② 通过编程、上机调试,进行求解。 3、实验原理说明 Matlab 提供了非常丰富的线性定常连续系统的状态空间模型求解(即系统运动轨迹的计算)的功能,主要的函数有: 初始状态响应函数initial()、阶跃响应函数step()以及可计算任意输入的系统响应数值计算函数lsim()和符号计算函数sym_lsim()。 数值计算问题可由基本的Matlab 函数完成,符号计算问题则需要用到Matlab 的符号工具箱。 4、实验步骤 ① 根据所给状态空间模型,依据线性定常连续系统状态方程的解理论,采用MATLAB 编程。 ② 在MATLAB 界面下调试程序,并检查是否运行正确。 习题1:试在Matlab 中计算如下系统在[0,5s]的初始状态响应,并求解初始状态响应表达式。 Matlab 程序如下: A=[0 1; -2 -3]; B=[]; C=[]; D=[]; x0=[1; 2]; sys=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=initial(sys,x0,0:5); plot(t,x) 0011232????==????--???? x x x

习题2:试在Matlab 中计算如下系统在[0,10s]内周期为3s 的单位方波输入下的状态响应。并计算该系统的单位阶跃状态响应表达式。 Matlab 程序如下: A=[0 1; -2 -3]; B=[0; 1]; C=[]; D=[]; x0=[1; 2]; sys=ss(A,B,C,D); [u t]=gensig('square',3,10,0.1) 0011232????==????--???? x x x

空间计量经济学模型归纳

空间计量经济学模型 空间相关性是指 () ,i j y f y i j =≠即i y 与j y 相关 模型可表示为() (),1i j j i i y f y x i j βε=++≠ 其中,()f g 为线性函数,(1)式的具体形式为 () ()2,0,2i ij j i i i i j y a y x N βεεδ≠=++∑: 如果只考虑应变量空间相关性,则(2)式变为(3)式 ()()21 ,0,,1,2...3n i ij j i i i y W y N i n ρεεδ==+=∑: 式中 1 n ij j i W y =∑为空间滞后算子,ij W 为维空间权重矩阵n n W ?中的元素,ρ为待估的空间自相 关系数。0ρ≠,存在空间效应 (3)式的矩阵形式为() ()21, 0,4u n y Wy N I ρεδ?=: (4)式称为一阶空间自回归模型,记为FAR 模型 当在模型中引入一系列解释变量X 时,形式如下 () ()2,0,5n y Wy X N I ρβεεδ=++: (5)式称为空间自回归模型,记为SAR 模型 当个体间的空间效应体现在模型扰动项时有 () ()21,,0,6u n y X u u Wu N I βλεδ?=+=: (6)式成为空间误差模型,记为SEM 模型 当应变量与扰动项均存在空间相关时有 () ()2121,,0,7u n y W y X u u W u N I ρβλεεδ?=++=+: (7)式称为一般空间模型,记为SAC 模型 当0X =且20W =时,SAC →FAR ;当20W =时,SAC →SAR 当10W =时,SAC →SEM

第十六章-面板数据模型一

第16章静态面板数据模型时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据;截面数据是变量在截面空间上的数据。 面板数据(panel data)也称时间序列截面数据(time series and cross section data)或混合数据(pool data)。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据从横截面(cross section)上看,是由若干个体(entity, unit, individual)在某一时刻构成的截面观测值,从纵剖面(longitudinal section)上看是一个时间序列。 对于面板数据y it(i=1,2,…,N,t=1,2,…,T)来说,如果从横截面上看,每个变量都有观测值,从纵剖面上看,每一期都有观测值,则称此面板数据为平衡面板数据(balanced panel data)。若在面板数据中丢失若干个观测值,则称此面板数据为非平衡面板数据(unbalanced panel data)。 本章主要讨论静态面板数据模型的相关理论及软件操作,首先从模型的检验开始到介绍变截距模型中的固定影响变截距模型和随机影响变截距模型,然后到变系数模型。本章的流程图如下:

16.1面板数据模型建模的基本原理 在应用多元回归分析建立的计量经济模型时,如果所建的模型中缺失了某些不可观测的重要解释变量,使得回归模型随机误差项常常存在自相关。于是回归参数的最小二乘法OLS 估计量不再是无偏估计或有效估计。但是,运用面板数据建立的计量经济模型时,对于一些忽略的解释变量可以不需要其实际观察值,而通过控制该变量对被解释变量的影响的方法获得模型参数的无偏估计。 由此可见,面板数据不仅可以同时利用截面数据和时间序列数据建立计量经济模型,而且能更好地识别和度量单纯的时间序列模型和单纯截面数据模型所不能发现的影响因素,它能够构造和检验更复杂的行为模型。例如:在宏观领域,它被广泛用于劳动经济学、国际金融、经济增长、产业结构、技术创新、税收政策等领域。 16.1.1面板数据模型基本框架 面板数据能更好地识别和度量时间序列或截面数据不可发觉的效应,有助于建立和检验更复杂的行为模型,其基本模型是如下形式的一般回归模型: 1,2,,,1,2,,it it it i t it y x i N t T αβδγε=++++==L L (16.1.1) 其中:it y 是个体i 在时间t 时期的观测值,α表示模型的常数项,i δ代表固定或者随机的截面效应,t γ代表固定或者随机的时期效应,it x 表示k 阶解释变量观测值向量。β表示解释变量的系数向量,并且在根据其条件的限制分为三种值,一是对所有截面和时期都是相同的常数,二是在不同的截面是不同的系数,三是在不同的时期是不同的。it ε是独立同分布的误差项,即()0it E ε=。 在公式(16.1.1)中,如果考虑k 个解释变量,自由度NT 远小于参数个数,对于截面成员方程,待估计参数的个数为((1))NT k N ++,对于时间截面方程,待估计参数的个数为((1))NT k T ++,这使得该模型无法估计。为了对模型进行估计,则可以建立以下的两类模型:从个体成员角度考虑,建立含有N 个个体成员方程的面板数据模型;在时间点上截面,建立含有T 个时间点截面方程的面板数据模型。 1)含有N 个个体成员方程的面板数据模型 模型形式如下: i T i it i T T i y l x l I αβδγε=++++ (16.1.2) 其中:i y 是个体i 的观观测值的时间序列。系数向量β取值受不同个体的影响,i x 表示个体i 解释变量观测值时间序列。T l 是T 阶的单位行向量,T I 是T 阶的单位列向量。 '12()T γγγγ=L ,,,,包括所有的时点效应。该式含有N 个截面方程。

实验八MATLAB状态空间分析

实验八 线性系统的状态空间分析 §8.1 用MATLAB 分析状态空间模型 1、状态空间模型的输入 线性定常系统状态空间模型 x Ax Bu y Cx Du =+=+ 将各系数矩阵按常规矩阵形式描述。 [][][]11 121120 10 1;;;n n n nn n n A a a a a a a B b b b C c c c D d ==== 在MATLAB 里,用函数SS()来建立状态空间模型 (,,,)sys ss A B C D = 例8.1 已知某系统微分方程 22d d 375d d y y y u t t ++= 求该系统的状态空间模型。 解:将上述微分方程写成状态空间形式 0173A ??=??--??,01B ??=???? []50C =,0D = 调用MATLAB 函数SS(),执行如下程序 % MATLAB Program example 6.1.m A=[0 1;-7 -3]; B=[0;1]; C=[5 0]; D=0; sys=ss(A,B,C,D) 运行后得到如下结果 a = x1 x2 x1 0 1

x2 -7 -3

b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 5 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 2、状态空间模型与传递函数模型转换 状态空间模型用sys 表示,传递函数模型用G 表示。 G=tf(sys) sys=ss(G) 状态空间表达式向传递函数形式的转换 G=tf(sys) Or [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) 多项式模型参数 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 零、极点模型参数 iu 用于指定变换所需的输入量,iu 默认为单输入情况。 传递函数向状态空间表达式形式的转换 sys=ss(G) or [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) 例 8.2 11122211220.560.050.03 1.140.2500.1101001x x u x x u y x y x -??????????=+??????????-????????????????=??????? ????? 试用矩阵组[a ,b ,c ,d]表示系统,并求出传递函数。 % MATLAB Program example 6.2.m

状态空间模型

状态空间模型概述 状态空间模型是动态时域模型,以隐含着的时间为自变量。状态空间模型在经济时间序列分析中的应用正在迅速增加。其中应用较为普遍的状态空间模型是由Akaike提出并由Mehra进一步发展而成的典型相关(canonical correlation)方法。由Aoki等人提出的估计向量值状态空间模型的新方法能得到所谓内部平衡的状态空间模型,只要去掉系统矩阵中的相应元素就可以得到任何低阶近似模型而不必重新估计,而且只要原来的模型是稳定的,则得到的低阶近似模型也是稳定的。 状态空间模型起源于平稳时间序列分析。当用于非平稳时间序列分析时需要将非平稳时间序列分解为随机游走成分(趋势)和弱平稳成分两个部分分别建模。含有随机游走成分的时间序列又称积分时间序列,因为随机游走成分是弱平稳成分的和或积分。当一个向量值积分序列中的某些序列的线性组合变成弱平稳时就称这些序列构成了协调积分(cointegrated)过程。非平稳时间序列的线性组合可能产生平稳时间序列这一思想可以追溯到回归分析,Granger提出的协调积分概念使这一思想得到了科学的论证。Aoki和Cochrane等人的研究表明:很多非平稳多变量时间序列中的随机游走成分比以前人们认为的要小得多,有时甚至完全消失。 协调积分概念的提出具有两方面的意义:

①如果一组非平稳时间序列是协调积分过程,就有可能同时考察他们之间的长期稳定关系和短期关系的变化; ②如果一组非平稳时间序列是协调积分过程,则只要将协调回归误差代入系统状态方程即可纠正系统下一时刻状态的估计值,形成所谓误差纠正模型。 Aoki的向量值状态空间模型在处理积分时间序列时,引入了协调积分概念和与之相关的误差纠正方法,因此向量值状态空间模型也是误差纠正模型。一个向量值时间序列是否为积分序列需判断其是否含有单位根,即状态空间模型的动态矩阵是否含有量值为1的特征值。根据动态矩阵的特征值即可将时间序列分解成两个部分,其中特征值为1的部分(包括接近1的“近积分”部分)表示随机游走趋势,其余为弱平稳部分,两部分分别建模就得到了两步建模法中的趋势模型和周期模型。 状态空间模型的假设条件是动态系统符号马尔科夫特性,即给定系统的现在状态,则系统的将来与其过去独立。 [编辑] 状态空间模型的分类 状态空间模型包括两个模型:一是状态方程模型,反映动态系统在输入变量作用下在某时刻所转移到的状态;二是输出或量

MATLAB-空间计量模型详细步骤

1.excel与MATLAB链接: Excel: 选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项 2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏 E:\MATLAB\toolbox\exlink 然后,Excel中就出现MATLAB工具 (注意Excel中的数据:)

3.启动matlab (1)点击start MATLAB (2)senddata to matlab ,并对变量矩阵变量进行命名(注意:选取变量为数值,不包括各变量) (data表中数据进行命名) (空间权重进行命名) (3)导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见

4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹 5.设置路径:

6.输入程序,得出结果 T=30; N=46; W=norm(W1); y=A(:,3); x=A(:,[4,6]); xconstant=ones(N*T,1); [nobs K]=size(x);

results=ols(y,[xconstant x]); vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy'); prt_reg(results,vnames,1); sige=results.sige*((nobs-K)/nobs); loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by Elhorst LMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释 附录: 静态面板空间计量经济学 一、OLS静态面板编程 1、普通面板编程 T=30; N=46; W=normw(W1); y=A(:,3);

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