2015年淄博市中考数学题答案
22、小明家的蓄水池容积为50m3 现在有水34m3 收集水的面积为160m2 他爷爷家蓄水池容积为13m3 现在有水11.5m3 收集水的面积为120m2
要下雨了他爷爷要从自家的蓄水池抽取一部分使得下雨时小明家和爷爷家收集到最多的水
求小明爷爷需要从自家的蓄水池抽取多少水给小明家
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
山东省淄博市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)
山东省淄博市2015年中考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．（4分）（2015?淄博）比﹣2015小1的数是（） A．﹣2014 B．2014 C．﹣2016 D．2016 考点：有理数的减法． 分析：根据题意列式即可求得结果． 解答：解：﹣2015﹣1=﹣2016． 故选C． 点评：本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键． 2．（4分）（2015?淄博）下列式子中正确的是（） A． （）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6 C． =﹣2 D．（﹣3）0=1 考点：二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 分析：根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可． 解答： 解：A、=9，故本项错误； B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误； C、，故本项错误； D、（﹣3）0=1，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（4分）（2015?淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
考点：展开图折叠成几何体． 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面． 解答： 解：由图1中的红心“”标志， 可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE． 故选A． 点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题． 4．（4分）（2015?淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（） A．2B．4C．5D．7 考点：二次根式的化简求值． 分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可． 解答：解：原式=（x+y）2﹣xy =（+）2﹣× =（）2﹣ =5﹣1 =4． 故选B． 点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．5．（4分）（2015?淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根 为（） A．±2 B．C．±D．2 考点：二元一次方程组的解；平方根． 分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根． 解答： 解：∵将代入中，得：， 解得： ∴2m﹣n=6﹣2=4， 则2m﹣n的平方根为±2． 故选：A． 点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
(真题)2019年淄博市中考数学试卷(有答案)(Word版)
中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（） A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意 3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（4分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（） A．3 B．6 C．8 D．9 5．（4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（） A．B． C．D． 7．（4分）化简的结果为（） A．B．a﹣1 C．a D．1 8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（）
A．2πB．C．D． 10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B． C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（） A．4 B．6 C．D．8 12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 二、填空题（每题4分，共5个小题，满分20分，将直接填写最后结果） 13．（4分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=度．
江苏各市中考数学压轴题汇编
江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】
山东省淄博市2017年中考数学真题试题(含解析)
2017年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1． 2 3 -的相反数是（） A．3 2 B． 3 2 -C． 2 3 D． 2 3 - 【答案】C． 【解析】 考点：相反数． 2．C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（） A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×108 【答案】A． 【解析】 试题分析：将100万用科学记数法表示为：1×106．故选A． 考点：科学记数法—表示较大的数． 3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意； B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意； C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意； D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意． 故选D． 考点：简单几何体的三视图． 4．下列运算正确的是（）
A ．236 a a a ?= B ．235()a a -=- C ．10 9 a a a ÷=（a ≠0） D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 【答案】C ． 【解析】 故选C ． 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 5．若分式 ||1 1 x x -+的值为零，则x 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．2 【答案】A ． 【解析】 试题分析：∵分式 ||1 1 x x -+的值为零，∴|x |﹣1=0，x +1≠0，解得：x =1．故选A ． 考点：分式的值为零的条件． 6．若a +b =3，2 2 7a b +=，则ab 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1 【答案】B ． 【解析】 试题分析：∵a +b =3，∴2 ()9a b +=，∴2 2 29a ab b ++=，∵2 2 7a b +=，∴7+2ab =9，∴ab =1．故选B ． 考点：完全平方公式；整体代入． 7．将二次函数2 21y x x =+-的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ） A ．2 (3)2y x =+- B ．2 (3)2y x =++ C ． 2 (1)2y x =-+ D ．2 (1)2y x =-- 【答案】D ．
中考数学压轴题十大类型经典题目75665
中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68
第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值．
山东省淄博市数学中考模拟试卷
山东省淄博市数学中考模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020九下·卧龙模拟) 的相反数是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016七上·同安期中) 下面计算正确的是（） A . ﹣0.25ab+ ba=0 B . 3x2﹣x2=3 C . 3+x=3x D . 3a2+2a3=5a5 3. （2分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P 点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（） A . 24° B . 30° C . 32° D . 36° 4. （2分）对于函数y=3（x﹣2）2 ，下列说法正确的是（） A . 当x＞0时，y随x的增大而减小 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x＞2时，y随x的增大而增大 D . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小
5. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019九上·海曙开学考) 一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是（） A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差 7. （2分） (2015七上·深圳期末) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2019八上·江苏期中) 如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（） A . 3cm
南昌中考数学压轴题大集合
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直
2016淄博中考数学试题真题及答案解析
2016年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（） A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108 2．计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（） A．﹣7 B．7 C．7D．9 3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 （） A．2条B．3条C．4条D．5条 4．关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（） A．众数 B．中位数C．方差 D．平均数 6．张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）， 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（） A．3升B．5升C．7.5升D．9升 7．如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（）
A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长 为（） A． B．2C．D．10﹣5 9．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（） A．B．1 C．D．2 10．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表： 这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键： 从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（） A．24 B．39 C．48 D．96 11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（）
山东省淄博市2015年中考数学试题(word版有答案)
绝密★启用前 试卷类型A 淄博市2015年初中学业水平测试 数 学 试 题 第I 卷选择题答案栏 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共48分。） 1.3 1 -的倒数是 A ．3- B ．3 1- C ． 3 1 D ．3 2.下列计算结果正确的是 A ．9 2 3)(a a =- B ．6 3 2 a a a =? C ．22) 2 1(21 -=-- D ．1)2 1 60(cos 0=- 3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 C ． D ． 4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58 元.将31083.58元保留两位有效数字可记为 A ．3.1×106元 B ．3.11×104元 C ．3.1×104元 D ．3.10×105元 5.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．0>ab B ．0>-b a C ．0>+b a D ．0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 1 0 -1 a b B A （第5题图） （第6题图）
A . B . C . D . 7.已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 A ．2.5 B ．5 C ．10 D ．15 9.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10.已知?? ?==1 2 y x 是二元一次方程组???=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为 A ．4 B ．2 C ． 2 D ． ±2 11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 A ．2 B ． 3 C ．1 D ．12 12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点 B ．前30分钟，甲在乙的前面 C ．第48分钟时，两人第一次相遇 D ．这次比赛的全程是28千米 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 13.分解因式：=-+-x x x 2 3 2 ． 14.有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ． 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转?90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点 2A 的坐标是 . 17.已知：3212323=??= C ，103213453 5=????=C ，154 321345646=??????=C ，…， （第9题图） （第12题图） 乙 甲
近年来中考数学压轴题大集合
近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图①
2019-2020学年淄博市中考数学模拟试卷(有标准答案)
山东省淄博市中考数学试卷（word版含解析） 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1.（4分）（2016?!博）人类的遗传物质是DNA DNA^一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000 个核甘酸，30000000用科学记数法表示为（） A. 3X107 B. 30X 104 C. 0.3X10 7 D. 0.3 X108 【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可. 【解答】解：30000000=3X 10 7. 故选：A. 【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键. 1 2.（4分）（2016制备博）计算| ― 8] —（一力0的值是（） A. - 7 B, 7 C. 71 D. 9 【分析】先依据绝对值和零指数哥的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可. 【解答】解：原式=8 - 1 =7. 故选：B. 【点评】本题主要考查的是零指数哥的性质、绝对值的化简，熟练掌握相关法则是解题的关键. 3.（4分）（2016制备博）如图，AB!AC ADLBC垂足分别为A, D,则图中能表示点到直线距离的线段共 A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案. 【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离, 线段CA是点C到AB的距离， 线段AD是点A到BC的距离， 线段BD是点B到AD的距离， 线段CD是点C到AD的距离， 故图中能表示点到直线距离的线段共有5条.
故选：D. 【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键. 「- 5?<1 4.（4分）（2016制备博）关于x的不等式组［工-2《口，其解集在数轴上表示正确的是（） A. -2 -1 0 1~F> B. ~^2~\ 0 12~r* C. -2-^0 1 23, D. -2于0 1~3 3' 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可. I 一货<1① 【解答】解：［l 2（您,由①得，x>- 1,由②得，x<2, 故不等式组的解集为：-1vxW2. 在数轴上表示为： J 1—X J, _.i .X. i.>| -3-2 4 0 1 2 3 . 故选D. 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 5.（4分）（2016制备博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（） A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断. 【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数. 故选C. 【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小. 6.（4分）（2016制备博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了 如下工作： （1）把油箱加满油； （2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老 师连续两次加油时的记录： 加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 2016 年4 月28 日18 6200
2015年中考数学真题
2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一 个是正确的 1．（3分）下列各数中最大的数是（） A．5B．C．πD．﹣8 2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010 C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D．
6．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=．
2012年山东省淄博市中考数学试卷及解析
2012年山东淄博中考数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．和数轴上的点一一对应的是【 】 （A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数 【答案】D 。 解析：本题考查的是数轴与实数的一一对应的关系。 2．要调查下面的问题，适合做全面调查的是【 】 （A ）某班同学“立定跳远”的成绩 （B ）某水库中鱼的种类 （C ）某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 （D ）某型号节能灯的使用寿命 【答案】A 。 解析：本题考查的是全面调查的适用情况。 3．下列命题为假命题的是【 】 （A ）三角形三个内角的和等于180° （B ）三角形两边之和大于第三边 （C ）三角形两边的平方和等于第三边的平方 （D ）三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 【答案】C 。 解析：本题考查的是三角形的内角和定理、三角形的三边关系定理、勾股定理、三角形的面积计算公式。 4．若a b >，则下列不等式不一定成立的是【 】 （A ）a m b m +>+ （B ）22a(m 1)b(m 1)+>+ （C ）a b 22-<- （D ）22a b > 【答案】D 。 解析：本题考查的是不等式的性质定理。A a m b m +>+ 应用的是不等式的性质定理1，
（B ）22a(m 1)b(m 1)+>+ 应用的是不等式的性质定理2，（C ）a b 22 -<-应用的是不等式的性质定理3，（D ）22a b >分情况讨论，a ，b 同为正数成立，若同为负数或一正一负则不成立。 5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【 】 （A ）两条边长分别为4，5，它们的夹角为β （B ）两个角是β，它们的夹边为4 （C ）三条边长分别是4，5，5 （D ）两条边长是5，一个角是β 【答案】D 。 63，4，任意抽取一张，所（A ）19 （D ）23 【答案】B 。 7．化简222a 1a 1a a a 2a 1 +-÷--+（A ）1a （B ）a （C ）1a - （D ）11a a -+ 【答案】A 。 解析：本题考查的是分式的除法、多项式的分解因式。 8．如图，OA ⊥OB ，等腰直角三角形CDE 的腰CD 在OB 上，∠ECD =45°，将三角形CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在OA 上，则OC CD 的值为【 】
中考数学压轴题大集合
一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交于 E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. ~ [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） ' 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图②
方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2x y =??=-? 》 ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? （ = 1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直