川农在线《工程力学》平时作业及答案

计算题（每题25分，共100分）

1）锻锤头对工件打击力P=1000kN，偏心距e=20mm，锤头高度h=200mm，试求锤头施加于两侧导轨的压力为多大。

F′

解：取锤头为研究对象，画受力图

根据锤头受力特征：锻击力F与锻件反作用力大小相等、方向向相反F′构成一个力偶，水平受力仅有两个约束力N1和N2 ，因而导轨对锻锤的约束力N1和N2也必构成一力偶与之平衡。

根据平面力偶系平衡充要条件得：

∑m=0，F×e－N1×h =0

∴N1 = N2 = F×e÷h = 1000×20÷200= 100(kN)

2）用重力为G=4kN的扒杆AB起吊重物W=10kN，杆的A点可视为铰链，在B点系有拉绳拉起重物，求在下图所示的位置时的拉力T和A点的反力。

解：对A点取矩得：T*s-G*h-W*L=0

其中s为A点到T的距离；h为A到G的距离；L为A到W的距离。

S=AB*sin30=0.5AB h=0.5AB*sin30=0.25AB

L=AB*sin30=0.5AB

所以T*0.5=G*0.25+W*0.5=1+5=6 ，T=12KN

对A点有受力平衡得：Fay=T*sin30+G+W=6+4+10=20KN

Fax=T*cos30=12*cos30=19.4 KN

3）压路机碾子直径500mm，重量为250N。在拉力作用下越过100mm高的台阶，拉力都沿AB方向，与水平面成30?。求拉力。

解：

图（a）：θ = arcsin , ∑ Fx = 0, F sin (60° ? θ ) ? W sin θ = 0, F = 1672 N 4 5图（b）θ = 53.13°, ∑ Fx = 0, F cos(θ ? 30°) ? W sin θ = 0, F = 217 N

4）平面桁架的尺寸和受力如图所示。P=10kN，求1，2，3，4杆所受的力。

解：取截面1——1将1,3,4杆件截断。由受力分析可知，2号杆是零力杆。因此F2=0 对整体分析由B点取力

矩平衡得，

Fax=0

Fay*4a=F*3a+F*2a+F*a

Fay=1.5F=15

将截面1-1截出的左边部分作为研究对象，由力的平衡，及A点力矩平衡得：

F3*cos45=Fay-F=5

F3=5根号2=7.07(拉)

F1*a+F3*a+F*a=0

F1=-20 (压力)

F4+F1+F3*cos45=0

F4=15 （拉）