半导体器件物理(第二版)第二章答案
2-1．P N +
结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T
V V i np n e
=导出)(n n x p 表达式。给
出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。
解：在n x x =处 ()()???
??????? ??-=??
?
??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i
n n FP i i n
n exp exp
()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =???
? ??-= 而
()()()
000n n n n n
n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?）
()()T
T
V V
i
n n n V V i
n n n e
n p n p e n n n p 2020=?+?=?+
2001T
V V n i n n n p n p e n n ???+=
??
? T V V 2
2n n0n i p +n p -n e =0
n p =
(此为一般结果)
小注入：（0n n n p <
T T
V V n V V n i n e p e n n p 00
2== ()002n n i p n n =
大注入： 0n n n p >>? 且 n n p p ?= 所以 T
V V i
n
e
n p 22=或 T
V V
i n e
n p 2=
2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程
2
0ln
i a
d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为
()n n
n n
I qA D n x
με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx
ψ
ε=-
所以n
n
d n
n D dx x
ψμ?=?，又因为n T n D V μ=（爱因斯坦关系） 所以dn n
V d T
=
ψ， 从作积分，则
2002ln ln ln ln ln i a d n p T n T po T d T T a i
n N N
V n V n V N V V N n ψψψ=-=-=-=
2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧
空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =?。
证明：
n P P
dP J qD (1)dx
=-
P P P FP P d J (x)dx
dE P
(2)
dx
?σμ=-=
(1)(2)=
FP P n
P n n
T
n dE qD dP dx P dx
dP 1qV P dx
μ-==-
从12x x →积分：
n 2n 1P (x )FP T n
P (x )
E qV ln P ?=-
将T
n 2n0V /V 1n0P (x )P Pn(x )P e =???=??
代入 得FP E qV ?=
2-4． 硅突变结二极管的掺杂浓度为：3
1510-=cm N d ，320104-?=cm N a ，在室温下计算：
（a ）自建电势（b ）耗尽层宽度 （c ）零偏压下的最大内建电场。 解：（a ）自建电势为
V n N N V i d a T p n 913.010
25.210410ln 026.0ln 20
20
1520=???==-=ψψψ （b ）耗尽层宽度为
141140022
1915
2211.88.854100.913()() 1.09101.61010
n d k W x cm qN εψ---????====??? (с) 零偏压下最大内建电场为
191544
14
0 1.61010 1.0910 1.6710V/cm 11.88.85410
d n m qN x k εε---????=-=-=???
2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示
)(2)(02
0d a p n d a N N K x x N qN ++=εψ ??????+=)(200d a
a a n N N qN N K x ψε
2
100)(2??????+=d a
a d p N N qN N K x ψε
试推导这些表示式。
解：由泊松方程得：
()()22
02
2
0p a
n d
d x qN dx
k d x qN dx k ψεψε?=????=-??
()()n p x x x x ≤≤≤≤-00
积分一次得
()
()1
2
p a
n d d x qN x c dx
k d x qN
x c dx k ψεψε=
+=-+
()
()
n p
x x x x
≤≤≤≤-00
由边界条件
()()00p
n p x x n x x d x dx d x dx ψψ=-=?=?????=????1020a p d n
qN c x k qN c x k εε?=??????=??
所以
()()()()00p a
p n d n d x qN x x dx
k d x qN x x
dx k ψεψε?=+?
??
?=--??
()()n p x x x x ≤≤≤≤-00 再积分一次得
()()()()210
22022a p p d n n qN x x x D k qN x x x D k ψεψε?=++????=--+??
()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0
令 ()()0
0p p n n x x ψψψ?-=??=??
得：
10D = ， 20D ψ=
于是()()()()20
20022a p p d n
n qN x x x k qN x x x k ψεψψε?=+????=--+??
()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0
再由电势的连续性，当x ＝0时 ， ()()00p n ψψ=： 所以 ()22
00
2a p d n q N x N x k ψε=
+ 再由 ?????=+=n d p
a n
p x N x N x x W 得
???
???
?+=+=d a d p d
a a n N N W N x N N W N x
故 ()()
()2
222202
0022a d n p a d
d a a d a d qN N x x N N W N N W q k k N N N N ψεε??++==
??++???
?
将 p a n d
x N x N =
代入上式，得
()12002d p a a d k N x qN N N εψ??=??+?? ()12
002a n d a
d k N x qN N N ψε??
=??+??
2–6．推导出线性缓变PN 结的下列表示式：（a ）电场（b ）电势分布（c ）耗尽层宽度（d ）
自建电势。
解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为 N d -N a ＝ax a 为杂质浓度斜率
设 2
W x x p n =
= 由泊松方程得 22
d q
ax dx k ψε=- 积分为
2
2d qa x A dx k ψε=-+ 当 2
W
x ±
=时 ε=0， 即
2
0W x d dx
ψ=±
= ? 0
2
8εk qaW A =
所以
()220
48d qa
x W dx k ψε=-- ()()22
2
2
m a x
448qa
x W x
W
k εεε=
-=- 且max
8qa
k ε
ε=
对
d dx
ψ
式再积分一次得 320483qa x W x B k ψε??=-
-+ ???
333
2000333
2000481624481624W n x W x qaW qaW qaW B B
k k k qaW qaW qaW B B k k k ψεεεψεεε==
?=-++=+???
?
??=-+=-+??
? 3
0012n p qaW
k ψψψε=-=?31
0012???
? ??=qa k W ?ε 因为 02
l n l n l n a d
a a
T T i i i N N N N V V n n n ψ??==+ ???
当 2W x x n =
=时 ， a W N ax N N d a d 2=?=- 当 2W x x p -=-=时 ， 2
W
N a =
故
2202ln 2ln 42T T
i i
a W aW
V V n n ψ== 2-7．推导出N N +
结（常称为高低结）内建电势表达式。
解：+N N 结中两边掺杂浓度不同（d1d2N >N ），于是+
N 区中电子向N 区扩散，在结附近+
N 区形成+
d N ,N 区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：
d1
n1T 2i N =V ln
n ψ d2
n2T 2
i N =V ln n ψ n1n2>ψψ
令0n1n2ψψψ≡- 则
d1
0T d2
N V ln
N ψ= 0ψ即空间电荷区两侧电势差。
2-8．（a ）绘出图2-6a 中3
1410-=cm N BC 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗
尽层的宽度和R V 的关系曲线与单边突变结的情况相符。
（b ）对于3
1810-=cm N m 的情况，重复（a ）并证明这样的结在小R V 的行为像线性结，
在大R V 时像突变结。
2-9． 对于图2-6（b ）的情况，重复习题2-8。2–10．（a ）PN 结的空穴注射效率定义为在0
=x
处的0/I I p ，证明此效率可写成
n
p p n p L L I
I σσγ/11
+=
=
（b ）在实际的二极管中怎样才能使γ接近1。 证明（a ）： ()??
????-???? ??=
1exp 0T
p
n p n p V V
L p qAD x I ??
????-???? ?????? ??+=1e x p 0T
p
no p n p n V V
L p qAD L n qAD I
001
1p n p p p n n I I
n L p L γμμ=
=
+而q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=
所以
n
p p n p L L I
I σσγ+=
=
11
（b ）1→γ则
1n p
n p
p n p n
L L L L σσσσ?
因为 p T p p p p V D L τμτ==
，n T n n n n V D L τμτ==
而 q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=，p n ττ≈
所以
即
0p n p n p μ
所以 0
0p n n p ，即d a N N ，
即 受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。
2-11．长PN 结二极管处于反偏压状态，求：
（1）解扩散方程求少子分布)(x n p 和)(x p n ，并画出它们的分布示意图。 （2）计算扩散区内少子贮存电荷。
（3）证明反向电流0I I -=为PN 结扩散区内的载流子产生电流。 解：（1）n n x x w ≤≤
2n n0
n p 2
p
p p d p D 0dx τ--=
其解为
p
p
-x L x L n n012p -p =K e +K e
（1）
边界条件：
n n n n n0x =x , p =0
x =w ,
p -p =0
??
?
有 p
x L n n012p -p K e (K 0)-==
n p
-x L n01-p =K e
将n p
x L 1n0K =-p e
代入（1）：
n p
-(x-x )L n n0n0p -p =-p e
（2）
此即少子空穴分布。
类似地求得
p n
(x+x )p p0p0n -n =-n e
（2）少子贮存电荷
n n
w p n n0x Q =qA (p -p )dx ?
n
n p
n
w -(x-x )L n0x qA -p e
dx =?
p n0=-qAL p
这是N 区少子空穴扩散区内的贮存电荷，p Q <0说明贮存电荷是负的，这是反向PN 结少子抽取的现象。
同理可求得
n n p0Q =qAL n
。n Q >0说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施
主）。
（3）假设贮存电荷均匀分布在长为n p L ,L 的扩散区内，则
X
0 n
p n n
p p n
p n
n n0p p0p n Q Q p =
=-p ,n =-
=-n L A
L A
?? 在空穴扩散区，复合率
n
n0
p p p p U ττ?=
=-
在电子扩散区，复合率
p
p0
n
n
n n U ττ?=
=-
U <0，可见G=-U >0，则空穴扩散区内少子产生率为
n0
p
p τ，
电子扩散区内少子产生率为
p0
n
n τ。与反向电流对比：
p0
n0
0p n p
n
n p I =-I =-qA(
L +
L )ττ
可见，PN 结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。
2-12． 若PN 结边界条件为n w x =处0n p p =，p w x -=处po n n =。其中p w 和n w 分别与
p L 与n L 具有相同的数量级，求)(x n p 、)(x p n 以及)(x I n 、)(x I p 的表达式。
解：n n x x w ≤≤
(1)=A),2,3p p T -x L x L n n012V V -1
n n0n0n n n0
n p -p =K e +K e p -p =p (e )x =x p -p =0x =w ???????(令 () ()
(2),(3)分别代入(1)得： n p
n p
-x x L 12A=K e +K e
n p n p
-w L w L 120=K e
+K e
从中解出：
n p -w L
2n n p
Ae K =-w -x 2sh
L
（4）
n p
w L
1n n p
Ae K =
w -x 2sh
L （5）
将（4）（5）代入（1）：
T
n p
V V n n0n0n n p
w -x
sh
L p -p =p (e -1)
w -x sh
L （6）
（6）式即为N 侧空穴分布。
类似的，p p -w x x ≤≤-
,,n n T -x L x L p p012V V -1
p p0p0p p p0
p n -n =K e +K e n -n =n (e )(=A)x =-x n -n =0x =-w ?????
??令
n
p -w L
1p p
n Ae K =-w -x 2sh
L n
2p w
L
p p n
Ae K =
w -x 2sh
L T p V V n
p p0p0p p
n
w +x sh
L n -n =n (e -1)
w -x sh
L
n
p p
dp I (x)=-qAD dx
T
n p n0
p
V V n n p
p
w -x ch
qAD p L =
(e -1)
w -x L sh
L p n n
dn I (x)=-qAD dx
T p n p0
V V n
p p
n
n
w +x ch
qAD n L =
(e -1)
w -x L sh
L
讨论：
(1) T
n p
V V n n0n0n n p
w -x sh
L p -p =p (e
-1)
w -x sh
L
n p w L 即长PN 结：
e
e
n n n p
p p T n n n n n p
p p
w -x w -x w -
L L L V V n n0n0w -x w -x w -
L L L e -e
p -p =p (e -1)
e
-e -
-
2x 2x n p
p
p T n n n n p
p
p
w x -
L L L V V n0x w -x -
L L L e
-e
e
p (e -1)
e
-e
e
--
=
n p w L ，∴分子分母第二项近似为0
n p
T -(x-x )L V V n n0n0p -p =p (e -1)e
（此即长PN 结中少子分布）
n
p w L 即短PN 结：
T V V n n n0n0n n
w -x
p -p =p (e -1)
w -x
n n n n n n n n
w -x w -x x x
w -x w -x +-=
n
n n
x -x =1-
w -x
T V V n
n n0n0n n
x -x p -p =p (e -1)(1-
)w -x ∴
若取n x =0（坐标原点），则T
V V n n0n0n
x
p -p =p (e -1)(1-
)w 对p p0n -n 的讨论类似有
p n
T (x+x )L V V p p0p0n -n =n (e -1)e
p x -x ≤
T p V V p p0p0p p
x+x n -n =n (e -1)(1+
)w -x
p x -x ≤
T V V p0p
x n (e -1)(1+
)w =
（取p -x =0）
对于短二极管：
n
p p
dp I (x)=-qAD dx
T p n0V V n n qAD p =
(e -1)w -x
T p n0
V V n
qAD p =
(e -1)w
（取n x =0）
p n n
dn I (x)=-qAD dx
T n p0V V p p qAD n =
(e -1)w -x
T n p0
V V p
qAD n =
(e -1)w
（取p -x =0）
2–13．在P N +
结二极管中，N 区的宽度n w 远小于Lp,用A p qS I n w x p
n
?==（ S 为表面复
合速度）作为N 侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S ＝0和S ＝∞时N 侧少数载流子的分布形状。
解：连续方程 p
p L x
L x n p n n p e k e k p p dx p d D 2
12
20+=??=?-?-τ ，p p p D L τ= 由边界条件()T
V V
n n e
p p 00=, A p qS I n W x p
n
?==得
??
? ??-=+1021T V V n e p k k , n
n n p p n n p x W dp dp I qA
D qS p A S p D dx dx
==-=???=-
由上述条件可得
???????
?
?
?????????
?? ??-???? ??+-???? ??-???? ??-=???? ??-???? ??-
-???? ??+???? ??+=--110201T p n p n p
n T p
n V V n L W p p L W p p L W p p V V n Lp Wn p p Lp Wn p p L W p p e p e L D S e L D S e
L D S k e p e L D S e L D S e L D S k 所以 ????
??+???
? ?????
?
??-+?
???
??-?
?
? ?
?-=?p n p p p n p n p p
p n V V n n L W ch L D L W sh S L x W ch L D L x W sh S e
p p T
**10
??-=dx
p d qAD I n
p
p ????
??
?∞==S S 0 001()/(/)
1T T
V V n n n n n p
V
p V n n n n
p W x
p p e ch ch W L L L W x p p e sh W L -???=- ???-???=-
???
讨论S=0：x=0,/0(1)T
V V n n p p e
?=-
X=/01
,(1)
(/)
t
V V n n n n n W p p e
ch W L ?=-
/:0:(1)
T
n n n V V n n n no W L p W L p p e
>>?=<
2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。
2–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为193
10a N cm -=以及
15310d N cm -=。二极管的面积为100平方密尔。
（a ）求在1=R V 和V 5时的二极管的电容。
（b ）计算用此变容二极管及mH L 2=的储能电路的共振频率。
（注：mil （密耳）为长度单位，in mil 3
101-=（英寸）m 5
1054.2-?=）
解：(a)()
1519
022101010ln 0.026ln 0.8281.4510a d T i
N N V V n ψ?==≈? 因为a
d N N 所以 ()1
2
002d R qk N C A V εψ??= ? ?
+?
? (1平方密尔＝2
101045.6m -?） V R =1V
()
F
C 152
1
15
12
19
10
1038.4828.0121010854.89.1110
6.110010
45.6----?≈??
?
?
?
?+?????????=
当V R =5V 时 F C 15
1045.2-?≈
(b) 当谐振频率和控制电压有线性关系时:LC
r 1=
ω
当V R =1V
，()81 3.3810rad s ω=
≈?
当V R =5V ,
()82 4.5210rad s ω=?
2-16．用二极管恢复法测量P N +
二极管空穴寿命。
（a ）对于mA I f 1=和mA I r 2=，在具有ns 1.0上升时间的示波器上测得ns t s 3=，
求p τ。
（b ）若（a ）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有ns 10上升时间较慢的示波器，
问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。
2-17．P N +
结杂质分布a N ＝常数，L x d d e N N -=0，导出V C -特性表达式。
解：设n x =x 为N 侧SCR 的边界，对于P N +
结，SCR 的宽度为n x W ≈< Poisson ’s Eq 为 2d02 00 x L qN d e dx k k ψρ εε-=-=- /00 n x L d N L d e Ax dx k ψε-=+ 令, 0n d x x dx ψ ==则 A =/00n n x L d n N L e k x ε-= 2/00 ()x L d N L x e Ax B k ψε-=-++ (A 、B 为积分常数) 2/00 2 00 ()(0)n x L d n n d N L x e Ax B k N L B k ψεψε-=-++=- + 令0()(0)n x ψψψ=-且取()0n x ψ=，则 22 d0d0000 n x L n qN L qN L e Ax k k ψεε-=-++ ＝()222d0d0d00000000 n n n x x x n d d L L L n qN L qN L qN Lx qN L qN L e e e x L k k k k k εεεεε----+-≈-+ （利用了n x W ≈） 因为有n x L ， 则n -X L n x e 1- L =代入上式，得 2d 0n 00x qN k ψε=2 d00 qN W = ke 即 W = 当有偏压时 W = 总电荷 x W W W - -L L d d0d00 Q =qA N dx =qA N e dx =-qALN e -1?? ??? ?? 011d0d W qALN qAN W L ?? =---=???? 则电容0 2T R Ak dQ C dV W ε≡ =。 2–18．若P N + 二极管N 区宽度n w 是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和 二极管导纳，假设在n w x =处表面复合速度无限大。 解：小信号t j a e V ωυυ+=由近似为 1,exp 1j t j t a a a T T T e e V V V ωωυυυ=+ 又有 ()00T V V n n p p e = [式（2-30）] 所以有()()()000,exp 0T V j t a V j t n a n n n T T V e p p t p p e e V V ωωυυ??+==+?????? 令 0T V V n a a1T p p e V υ=，则 ()()t j a n n e p x p t x p ω1,+= （1） 其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件 ()()0000T T V V n n V V n a a T p p e p p e V υ?=??=?? 将（1）式代入连续方程 ： t p p dx p d D n p n p ??=?-τ2 2 有 ()()()202j t j t j t n a n a n a n p p p x p e d p x p e p x p e p D t dx ωωωτ?????++--?? ??=-? 其中直流分量为 ()()002 2=--p n n n p p x p dx x p d D τ 交流分量为 012222=+-?=-a p p p a a p a a p p D j dx p d p j p dx p d D τωτωτ 02 22='-?a p a a p L p dx p d ， t j Lp p L ω+='1 方程的通解为 p p L x L x a e k e k p ''-+=21 边界条件为()()00 0 T V V n a a T a n p p e V P W υ? =??? ??=??? ，， 0 n x x W ==（表面复合速度无穷大） 代入通解中有????? ? ???? ?-=-=''-'-'-''p L Wn p L Wn p L Wn V V T a n p L Wn p L Wn p L Wn V V T a n e e e e V p k e e e e V p k T T υυ0201 所以 ()() 0n p a a n p W x sh L p x p W sh L -'=' 所以 ()() p n p n a p p a p p L W sh L x W ch p L qAD dx dp qAD x i ''-'=-=0 所以 ()p n p n V V T a n p p p L W sh L W ch e V p L qAD i T '''= υ00 对于+ P N 结，p i i (0)≈，故 () p p n p n V V T p n p a p j L W sh L W ch e V L p qAD i y T ωτυ+'''= = 100 2–19．一个硅二极管工作在0.5V 的正向电压下，当温度从C 25上升到C 150时，计算 电流增加的倍数。假设T V V e I I 20≈，且o I 每10C 增加一倍。 解：25 C ?时2100T Vq V Vq V 2(273+25)k 596k 0I I e I e I e === 150C ?时k Vq e V V I e I I T 8460 5 .12201025 15022 2 ==- 所以 () 328 62.579224 23 19 1091.910 38.12106.15.029********.05 .121 2===---?-?????? ? ??-e e I I k q 所以电流增加的倍数时328-1＝327。 2–20．采用电容测试仪在MHZ 1测量GaAs n p -+ 结二极管的电容反偏压关系。下面是从 0—5V 每次间隔 2 1 V 测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算0ψ和d N 。二极管的面积为4 104-?2cm 。 解 ()pF C 19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8 () 232101 --?pF C 2.53， 3.34， 4.11，4.89， 5.65， 6.50， 7.43， 8.12， 9.07，9.80，10.4 ()2322 11011--+???? ? ??-pF C C i i 0.81，0.77，0.78，0.76，0.85，0.93，0.69，0.95，0.73，0.6 V ? 0.5, 0.5, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5, 0.5, 0.5 0.5 () 1 232 101---??? V pF V C 1.62, 1.54, 1.56, 1.52, 1.70, 1.86, 1.38, 1.9, 1.46, 1.20 均值取1.38 所以3162 2 01003.51 12-?=?? ?= cm V C A qk N d ε 当V R =0, C=19.9 pF ， )(52.11 22200V C A k qN d =?=∴εψ 2-21． 在I mA I mA r f 0.1,5.0==条件下测量P +N 长二极管恢复特性。得到的结果是 t S =350ns.用严格解和近似公式两种方法计算p τ。 解： 严格解法: 2 111 1333s p t f f r I e r e d e I I τζ ζ- -???==? =? -=?+? ln 1s p t τ? ?=- ? 将s t 代入，求p τ s p -t 165ns 2ln(1-) τ= = 近似解为ln 1f s p r I t I τ??=+ ??? 将s t 代入，求p τ，得p 142ns τ= 2–22．在硅中当最大电场接近cm V /106 时发生齐纳击穿。假设在p 侧31510-=cm N a ，为 要得到V 2的齐纳击穿，求在N 侧的施主浓度，采用单边突变近似。 解：20-3a N =10cm ,这是一个P N + 结 P 区： m a p 0 qN W k εε = m p a k W qN εε = 0m m 0d n d n k qN W N k qW εεε ε = ?= 6 m 210n V W c m ε -= =? 由电中性：p a n d W N =W N m m p a d a n a W N k N = N W qN V εε ε = 2 m k V εε = -141222 -19 11.98.8510F/cm 10V /cm 1.610C 2V ???=?? 183=3.2610FV/cm C ?? 18-3=3.2610cm ? 即 3 181026.3-?=cm N d 9习题二 2-1.两质量分别为m和M (M m)的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2-1所示，求两物体间的相互作用力。若水平力F作用在M上, 使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m、M整体为研究对象, F 以m为研究对象，如解图2-1 有 (m M )a…①(a),有 F Mm ma…② 由①、②两式，得相互作用力大小 l MF F Mm . “ m M 若F作用在M上，以m为研究对象，如题图2-1 (b)有 F Mm ma 由①、③两式，得相互作用力大小解图2-1 F Mm 讦发生变化。 m M 2-2.在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为 M2，在M2上再放一质量为m的小物体，如题图2-2所示，若M1=M2= 4m,求m和M2之间的相互作用 力，若M1=5m, M2=3m,则m与M2之间的作用力是否发生变化？ M1和 解：受力图如解图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有题图2-2 又T1T2，则当M1 当M1 T1 M1g M1a (M2 m)g T2 (M 2 m)a mg F M 2m ma C O F M 2m 2M 〔mg m M1 M2 M 2 4m 时 解图2-2 F M2m8mg 5m, M 2 3m 时 F M 2m10mg 9 发生变化。 题图2-1 2-3?质量为M的气球以加速度v匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ r 解：设f为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由解图2-3(a)、(b)可得 f M g Ma mag a a a1 m M 2-4.如题图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为在底板上静 止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解:设底板和人的质量分别为M , m,以向上为正方向， (a)、(b)所示，分别以底板、人为研究对象，则有 T| T2 F Mg 0 T3 F ' mg 0 F为人对底板的压力， F '为底板对人的弹力。有 F F 又因为 f (M m) g (M m)a1 由此解得 a i Ma mg m M ?0 (a) ⑹ 解图2-3 则 T 2 T 3 也严 245N 40 kg。人若想站 受力图如解图2-4 解图2-12 半导体器件试题库 常用单位： 在室温（T = 300K ）时，硅本征载流子的浓度为 n i = 1.5×1010/cm 3 电荷的电量q= 1.6×10-19C μn =1350 2cm /V s ? μp =500 2 cm /V s ? ε0=8.854×10-12 F/m 一、半导体物理基础部分 （一）名词解释题 杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消 的作用，通常称为杂质的补偿作用。 非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度， 额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。 迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。 晶向： 晶面： （二）填空题 1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为 、多晶和 三种。 2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为 杂质和 杂质两种。 3．点缺陷主要分为 、 和反肖特基缺陷。 4．线缺陷，也称位错，包括 、 两种。 5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向 弯曲，获得空穴时，能带 向 弯曲。 6．能向半导体基体提供电子的杂质称为 杂质；能向半导体基体提供空穴的杂 质称为 杂质。 7．对于N 型半导体，根据导带低E C 和E F 的相对位置，半导体可分为 、弱简 并和 三种。 8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是 、 。 9．在Si-SiO 2系统中，存在 、固定电荷、 和辐射电离缺陷4种基 本形式的电荷或能态。 10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向 移动；对于P 型半 导体，当温度升高时，费米能级向 移动。 （三）简答题 1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？ 2．说明元素半导体Si 、Ge 中主要掺杂杂质及其作用？ 3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？ 4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？ （四）问答题 1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？ 要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？ （五）计算题 1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a ，计算晶面（100）、（110）的面间距和原子面密度。 2．掺有单一施主杂质的N 型半导体Si ，已知室温下其施主能级D E 与费米能级F E 之差为 1.5B k T ，而测出该样品的电子浓度为 2.0×1016cm -3，由此计算： （a ）该样品的离化杂质浓度是多少？ （b ）该样品的少子浓度是多少？ （c ）未离化杂质浓度是多少？ （d ）施主杂质浓度是多少？ 3．室温下的Si ，实验测得430 4.510 cm n -=?，153510 cm D N -=?， （a ）该半导体是N 型还是P 型的？ （b ）分别求出其多子浓度和少子浓度。 （c ）样品的电导率是多少？ （d ）计算该样品以本征费米能级i E 为参考的费米能级位置。 4．室温下硅的有效态密度1932.810 cm c N -=?，1931.110 cm v N -=?，0.026 eV B k T =，禁带 宽度 1.12 eV g E =，如果忽略禁带宽度随温度的变化 第二章供求、供给、价格 1、为什么欲望不同于需求？ 答：欲望是一种缺乏的感受和需要满足的愿望，其基本特点是无限性，即人的欲望永远没有完全得到满足的时候。 需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品量。需求是购买欲望和购买能力的统一，缺少任何一个条件都不能成为需求。 欲望是永无止境的，没有限制条件，而需求受到购买欲望和购买能力的制约，二者缺一不可，所以欲望不同于需求。 1、有些企业在广告宣传中声称自己的产品是为“工薪阶级服务的”。从经济学角度看，这种说法对不对？为什么？ 答：从经济学角度看，这种说法是不对的。 企业宣传自己的产品是为工薪阶层服务，主要是指在价格上给予工薪阶层方便，通过降低价格，提供经济实惠又保质的产品，吸引消费者，让消费者有经济能力来购买产品。 需求是购买欲望和购买能力的的统一，二者缺一不可。产品为工薪阶层服务，旨在强调消费者的购买能力，却忽略了其购买欲望。所以，从经济学角度看，这种说法是不正确的。 2、出租车行业越发达，服务越好，价格越低，买汽车的人越少，为什么? 答：替代品是指可以互相替代来满足同一种欲望的商品。出租车和汽车，皆可为人们提供出行便利服务，它们之间可以相互替代，是 替代关系。 对于有替代关系的商品，当一种商品价格下降时，人们对其需求增加，导致另一种商品需求下降。当出租车行业发达，价格低廉，服务良好时，人们会增加对出租车的消费需求，从而减少对汽车的购买需求。 4、旅游业的发展可以带动旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业的发展，为什么？ 答：互补品是指共同满足一种欲望的两种商品，他们是相互补充的，旅游业与旅馆、餐饮、交通、娱乐等行业就是一种互补关系。两种互补品价格与需求呈反向变动，当旅游业发展，价格降低，消费者而对其互补的旅馆、餐饮、交通、娱乐等的需求就增加，从而带动其发展。 5、我国加入世贸组织对汽车市场的需求有什么影响？为什么？ 答：总体上来说会扩大对汽车市场的需求。首先，我国加入世贸组织后，经济发展，人民收入增加，消费者对汽车有了一定的购买力，其次，加入世贸组织使得汽车价格下架昂，对汽车的购买需求增多。再次，加入世贸组织使得发达国家的消费方式影响发展中国家，购买汽车会成为人们的偏好与心理欲望。最后，加入世贸组织，消费者对自己未来的收入与商品价格走势有所预期，这种预期也影响了购车的意愿和需求。综上，我国加入世贸组织会扩大汽车市场的需求。 2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给 出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =??? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψ ε=- 《半导体器件物理》试卷（二）标准答案及评分细则 一、填空（共24分，每空2分） 1、PN结电击穿的产生机构两种； 答案：雪崩击穿、隧道击穿或齐纳击穿。 2、双极型晶体管中重掺杂发射区目的； 答案：发射区重掺杂会导致禁带变窄及俄歇复合，这将影响电流传输，目的为提高发射效率，以获取高的电流增益。 3、晶体管特征频率定义； β时答案：随着工作频率f的上升，晶体管共射极电流放大系数β下降为1 =所对应的频率 f，称作特征频率。 T 4、P沟道耗尽型MOSFET阈值电压符号； 答案：0 V。 > T 5、MOS管饱和区漏极电流不饱和原因； 答案：沟道长度调制效应和漏沟静电反馈效应。 6、BV CEO含义； 答案：基极开路时发射极与集电极之间的击穿电压。 7、MOSFET短沟道效应种类； 答案：短窄沟道效应、迁移率调制效应、漏场感应势垒下降效应。 8、扩散电容与过渡区电容区别。 答案：扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 二、简述（共20分，每小题5分） 1、内建电场； 答案：P型材料和N型材料接触后形成PN结，由于存在浓度差，N区的电子会扩散到P区，P区的空穴会扩散到N区，而在N区的施主正离子中心固定不动，出现净的正电荷，同样P区的受主负离子中心也固定不动，出现净的负电荷，于是就会产生空间电荷区。在空间电荷区内，电子和空穴又会发生漂移运动，它的方向正好与各自扩散运动的方向相反，在无外界干扰的情况下，最后将达到动态平衡，至此形成内建电场，方向由N区指向P区。 2、发射极电流集边效应； 答案：在大电流下，基极的串联电阻上产生一个大的压降，使得发射极由边缘到中心的电场减小，从而电流密度从中心到边缘逐步增大，出现了发射极电流在靠近基区的边缘逐渐增大，此现象称为发射极电流集边效应，或基区 习 题 【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化？ 图2-31 习题2-1图 解：由图2－31可知： 基底处取土的浮重度 3/2.88.90.18'm kN w sat =-=-=γγγ 基底以上土的加权平均重度 3/0.133 .16.02.8)6.03.1(2.17m kN m =?+-?＝γ 由020=k ?，查表2－6可得 66.5,06.3,51.0===c d b M M M 所以，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 9.64166.53.10.1306.38.12.851.0=?+??+??=++=γγ 若地下水下降1m 至1.7m ，则 基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ 基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ 此时，持力层的承载力为 kPa c M d M b M f k c m d b a 0.86166.53.12.1706.38.10.1851.0=?+??+??=++=γγ 【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。 (1)按地基承载力要求初步确定基础宽度 假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPa m d f F b G a k 83.12 .120144220=?-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。 地基承载力验算： kPa f kPa b G F p a k k k 1448.1399 .12.19.120220=<=??+=+= 满足 无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。 (2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度 初步选定基础的高度为H=300mm 基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139= 查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则 m Htg b b 09.10.13.0249.020=???+=+≤α 不满足要求 m tg b b H 705.00 .1249.09.120=?-=-≥α 取H=0.8m m Htg b b 09.20.18.0249.020=??+=+≤α 此时地面离基础顶面为 1.2-0.8=0.4m>0.1m ，满足要求。 第一章 PN结 1.1 PN结是怎么形成的？ 耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。 空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压） 无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。 1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算 第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？ 势垒维持了热平衡。 反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。 正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p 区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。 过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？ 扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。 扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。 一、 选择题：（含多项选择， 共30分，每空1分，错选、漏选、多选均不得分） 1．半导体硅材料的晶格结构是（ A ） A 金刚石 B 闪锌矿 C 纤锌矿 2．下列固体中，禁带宽度Eg 最大的是（ C ） Ａ 金属 Ｂ 半导体 Ｃ 绝缘体 3．硅单晶中的层错属于（ C ） Ａ 点缺陷 Ｂ 线缺陷 Ｃ 面缺陷 4．施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）。 A 空穴 B 电子 5．砷化镓中的非平衡载流子复合主要依靠（ A ） A 直接复合 B 间接复合 C 俄歇复合 6．衡量电子填充能级水平的是（ B ） Ａ 施主能级 Ｂ 费米能级 Ｃ 受主能级 D 缺陷能级 7．载流子的迁移率是描述载流子( A )的一个物理量；载流子的扩散系数是描述载流子( B )的一个物理量。 A 在电场作用下的运动快慢 B 在浓度梯度作用下的运动快慢 8．室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为1014cm －3，同时掺有浓度为1.1×1015cm － 3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级（ G ）；将该半导体升温至570K ，则多子浓度 约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级（ I ）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm － 3，570K 时，ni ≈2×1017cm － 3） A 1014cm －3 B 1015cm －3 C 1.1×1015cm － 3 D 2.25×105cm －3 E 1.2×1015cm －3 F 2×1017cm － 3 G 高于Ei H 低于Ei I 等于Ei 9．载流子的扩散运动产生（ C ）电流，漂移运动产生（ A ）电流。 A 漂移 B 隧道 C 扩散 10．下列器件属于多子器件的是（ B D ） Ａ 稳压二极管 Ｂ 肖特基二极管 Ｃ 发光二极管 D 隧道二极管 11．平衡状态下半导体中载流子浓度n 0p 0=n i 2，载流子的产生率等于复合率，而当np 赣 南 师 范 学 院 2010–2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷） 开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、填空题（共30分，每空1分） 1、半导体中有 电子 和 空穴 两种载流子，而金属中只有 电子 一种载流子。 2、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是 替代式 杂质和间隙式 杂质。 1、 3、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E 的一个量子态，被一个电子占据的概率为()f E ，表达式为 ， ()f E 称为电子的费米分布函数，它是描写 在热平衡状态下，电子在允许 的量子态上如何分布 的一个统计分布函数。当0F E E k T ->>时，费米分布函数转化为 ()B f E ，表达式为 ，()B f E 称为电子的玻尔兹曼分布函数。在 0F E E k T ->>时，量子态被电子占据的概率很小，这正是玻尔兹曼分布函数适用的范 围。费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于 前者受泡利不相容原理的限制 ，而在0F E E k T ->>的条件下，该原理失去作用，因而两种统计的 结果变成一样了。 4、在一定温度下，当没有光照时，一块n 型半导体中， 电子 为多数载流子， 空穴 是少数载流子，电子和空穴的浓度分别为0n 和0p ，则0n 和0p 的关系为 大于 ，当用g h E ν>>（该半导体禁带宽度）的光照射该半导体时，光子就能把价带电子激发到导带上去，此时会产生 电子空穴对 ，使导带比平衡时多出一部分电子n ，价带比平衡时多出一部分空穴p ，n 和p 的关系为 ， 这时把非平衡电子称为非平衡 多数 载流子，而把非平衡空穴称为非平衡 少数 载流子。在一般小注入情况下，在半导体材料中，非平衡 多数 载流子带来的影响可忽略，原因是 注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数 载流子浓度小得多 ，而非平衡 少数 载流子却往往起着重要作用，原因是 2、 注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多 。 5、非平衡载流子的复合，就复合的微观机构讲，大致可分为两种，直接复合和间接复合， 直接复合是指 电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合 ，间接复合是指 电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合 。载流子在复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方法有三种，分别为 、 、 3、 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，增加它们的动能 。 6、在外加电场和光照作用下，使均匀掺杂的半导体中存在平衡载流子和非平衡载流子，由于 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高 ，从而非平衡载流子在半导体中作 运动，从而形成 电流，另外，由于外加电场的作用，半导体中的所有载流子会作 运动，从而形成 电流。 二、选择题（共10分，每题2分） 1、本征半导体是指 的半导体。 A 、不含杂质和缺陷 B 、电子密度与空穴密度相等 C 、电阻率最高 D 、电子密度与本征载流子密度相等 2、在Si 材料中掺入P ，则引入的杂质能级 A 、在禁带中线处 B 、靠近导带底 C 、靠近价带顶 D 、以上都不是 3、以下说法不正确的是 A 、价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 B 、本征激发后，形成了导带电子和价带空穴，在外电场作用下，它们都将参与导电。 C 、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格释放能量。 D 、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。 4、以下说法不正确的是 半导体期末复习补充材料 一、名词解释 １、准费米能级 费米能级和统计分布函数都是指的热平衡状态，而当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为分就导带和价带中的电子来讲，它们各自处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态，因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的能级，称为“准费米能级”，分别用E F n、E F p表示。 ２、直接复合、间接复合 直接复合—电子在导带和价带之间直接跃迁而引起电子和空穴的直接复合。 间接复合—电子和空穴通过禁带中的能级（复合中心）进行复合。 ３、扩散电容 PN结正向偏压时，有空穴从P区注入N区。当正向偏压增加时，由P区注入到N区的空穴增加，注入的空穴一部分扩散走了，一部分则增加了N区的空穴积累，增加了载流子的浓度梯度。在外加电压变化时，N扩散区内积累的非平衡空穴也增加，与它保持电中性的电子也相应增加。这种由于扩散区积累的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应，称为P-N结的扩散电容。用CD表示。 4、雪崩击穿 随着PN外加反向电压不断增大，空间电荷区的电场不断增强，当超过某临界值时，载流子受电场加速获得很高的动能，与晶格点阵原子发生碰撞使之电离，产生新的电子—空穴对，再被电场加速，再产生更多的电子—空穴对，载流子数目在空间电荷区发生倍增，犹如雪崩一般，反向电流迅速增大，这种现象称之为雪崩击穿。 1、PN结电容可分为扩散电容和过渡区电容两种，它们之间的主要区别在于 扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放 电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 2、当MOSFET器件尺寸缩小时会对其阈值电压V T产生影响，具体地，对 于短沟道器件对V T的影响为下降，对于窄沟道器件对V T的影响为上升。 3、在NPN型BJT中其集电极电流I C受V BE电压控制，其基极电流I B受V BE 电压控制。 4、硅-绝缘体SOI器件可用标准的MOS工艺制备，该类器件显著的优点是 寄生参数小，响应速度快等。 5、PN结击穿的机制主要有雪崩击穿、齐纳击穿、热击穿等等几种，其中发 生雪崩击穿的条件为V B>6E g/q。 6、当MOSFET进入饱和区之后，漏电流发生不饱和现象，其中主要的原因 有沟道长度调制效应，漏沟静电反馈效应和空间电荷限制效应。 二、简答题 1、发射区重掺杂效应及其原因。 答：发射区掺杂浓度过重时会引起发射区重掺杂效应，即过分加重发射区掺杂不但不能提高注入效率γ，反而会使其下降。 原因：发射区禁带宽度变窄和俄歇复合效应增强 《机械制造技术基础》部分习题参考解答第二章金属切削过程 2-1什么是切削用量三要素？在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系？答： 切削用量三要素是指切削速度v、进给量f、背吃刀量a p（切削xx）。 在外圆车削中，它们与切削层参数的关系是： 切削层公称厚度：hD fsin r切削层公称宽度：bD a p/sin r切削层公称横截面积：AD fap2-2确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要几个基本角度？试画图标出这些基本角度。 答： 确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要7个基本角度： 前角、后角、主偏角、副偏角、副前角、副后角和刃倾角，这些基本角度如下图所示（其中副前角、副后角不做要求）。 2-3试述刀具标注角度和工作角度的区别。为什么车刀作横向切削时，进给量取值不能过大？ 答： 刀具标注角度是在静态情况下在刀具标注角度参考系中测得的角度；而刀具工作角度是在刀具工作角度参考系中（考虑了刀具安装误差和进给运动影响等因素）确定的刀具角度。车刀作横向切削时，进给量取值过大会使切削速度、基面变化过大，导致刀具实际工作前角和工作后角变化过大，可能会使刀具工作后角变为负值，不能正常切削加工（P23）。 2-4刀具切削部分的材料必须具备哪些基本性能？ 答： （P24） (1)高的硬度和耐磨性； (2)足够的强度和韧性； (3)高耐热性； (4)良好的导热性和耐热冲击性能； (5)良好的工艺性。 2-5常用的硬质合金有哪几类？如何选用？ 答： （P26）常用的硬质合金有三类： P类（我国钨钴钛类YT），主要用于切削钢等长屑材料；K类（我国钨钴类YG），主要用于切削铸铁、有色金属等材料；M类（我国通用类YW），可以加工铸铁、有色金属和钢及难加工材料。 2-6怎样划分切削变形区？第一变形区有哪些变形特点？ 答： 切削形成过程分为三个变形区。第一变形区切削层金属与工件分离的剪切滑移区域，第二变形区前刀面与切屑底部的摩擦区域；第三变形区刀具后刀面与已加工表面的摩擦区域。 第一变形区的变形特点主要是： 金属的晶粒在刀具前刀面推挤作用下沿滑移线剪切滑移，晶粒伸长，晶格位错，剪切应力达到了材料的屈服极限。 2-7什么是积屑瘤？它对加工过程有什么影响？如何控制积屑瘤的产生？答： 2-1.P N + 结空间电荷区边界分别为p x -与n x ,利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给出N 区空穴为小注入与大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解:在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =? ?? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ (n n n p ?=?) ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入:(0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解:净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时,I n ＝0 ,又因为 d dx ψ ε=- 所以n n d n n D dx x ψμ?=?,又因为n T n D V μ=(爱因斯坦关系) 162 第2章习题 1 下列化合物中，哪些是路易斯酸，哪些是路易斯碱? BH 4－， PH 3， BeCl 2， CO 2， CO ， Hg(NO 3)2， SnCl 2 解答：路易斯酸：BeCl 2，PH 3，CO 2，CO ，Hg(NO 3)2，SnCl 2 路易斯碱：PH 3，CO ，SnCl 2 2 写出下列物种的共轭酸和共轭碱: NH 3， NH 2－， H 2O ， HI ， HSO 4－ 解答： 共轭酸 共轭碱 共轭酸 共轭碱 NH 3 NH 4＋ NH 2－ NH 2－ NH 3 NH 2－ H 2O H 3O ＋ OH － HI H 2I ＋ I － HSO 4－ H 2SO 4 SO 42－ 3 下列各对中哪一个酸性较强? 并说明理由。 (a) [Fe(H 2O)6]3＋和[Fe(H 2O)6]2＋ (b) [Al(H 2O)6]3＋和[Ga(H 2O)6]3＋ (c) Si(OH)4和Ge(OH)4 (d) HClO 3和HClO 4 (e) H 2CrO 4和HMnO 4 (f) H 3PO 4和H 2SO 4 解答：(a) [Fe(H 2O)6]3＋和[Fe(H 2O)6]2＋ 路易斯酸性：前者，中心离子电荷高、半径小，吸引电子能力大； 质子酸性：前者，中心离子电荷高，对O 的极化能力大，H ＋易离解； (b) [Al(H 2O)6]3＋和[Ga(H 2O)6]3＋、(c) Si(OH)4和Ge(OH)4 路易斯酸性：均为前者，中心离子半径小，d 轨道能量低； 质子酸性：均为前者，中心离子半径小，对O 的极化能力大，H ＋易离解； (d) HClO 3和HClO 4、(e) H 2CrO 4和HMnO 4和(f) H 3PO 4和H 2SO 4 路易斯酸性和质子酸性均为后者，中心原子氧化数高、半径小，非羟基氧原子多。 4 应用Pauling 规则， (1) 判断H 3PO 4(pK a ＝2.12)、H 3PO 3(pK a ＝1.80)和H 3PO 2(pK a ＝2.0)的结构; (2) 粗略估计H 3PO 4、H 2PO 4－和HPO 42－的pK a 值。 解答：(1) 根据pK a 值判断，应有相同非羟基氧原子。 H 3PO 4： H 3PO 3： H 3PO 2： (2) H 3PO 4：一个非羟基氧原子，pK a 值约为2。根据多元酸分级电离常数之间的关系，K a 1：K a 2： K a 3≈1：10－5：10－10。所以，H 2PO 4－：pK a 约为7；HPO 42－：pK a 约为12。 5 指出下列反应中的路易斯酸和碱，并指出哪些是配位反应，哪些是取代反应，哪些是复分解反应? 解答：(1) FeCl 3＋Cl －＝[FeCl 4]－ (2) I 2＋I －＝I 3－ 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) (3) KH ＋ H 2O ＝ KOH ＋ H 2 (4) [MnF 6]2－＋2SbF 5＝2[SbF 6]－＋MnF 4 碱 酸 (复分解) 碱 酸 (取代) (5) Al 3＋(aq)＋6F －(aq)＝[AlF 6]3－(aq) (6) HS －＋H 2O ＝S 2－＋H 3O ＋ 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) (7) BrF 3＋F －＝[BrF 4]－ (8) (CH 3)2CO ＋ I 2 ＝(CH 3)2COI 2 酸 碱 (配位) 酸 碱 (配位) 6 根据弱硬酸碱原理，判断下列化合物哪些易溶于水? P H HO HO P OH HO HO 2014级研究生《高等半导体器件物理》试题 1.简单说明抛物线性能能带和非抛物线性能带的能带结构以及各自 的特点、应用。 2.试描述载流子的速度过冲过程和弹道输运过程，以及它们在实际 半导体器件中的应用。 3.什么是半导体超晶格？半导体器件中主要的量子结构有哪些？ 半导体超晶格:两种或者两种以上不同组分或者不同导电类型超薄层材料,交替堆叠形成多个周期结构,如果每层的厚度足够薄,以致其厚度小于电子在该材料中的德布罗意波的波长, 这种周期变化的超薄多层结构就叫做超晶格. 主要的量子结构:超晶格中, 周期交替变化的超薄层的厚度很薄,相临势阱中的电子波函数能够互相交叠, 势阱中的电子能态虽然是分立的, 但已被展宽. 如果限制势阱的势垒进度足够厚, 大于德布罗意波的波长, 那么不同势阱中的波函数不再交叠, 势阱中电子的能量状态变为分立的能级. 这种结构称之为量子阱( QW).在上述结构中,电子只在x 方向上有势垒的限制, 即一维限制,而在y , z 两个方向上是二维自由的. 如果进一步增加限制的维度,则构成量子线和量子点. 对于量子线而言, 电子在x , y 两个方向上都受到势垒限制; 对于量子点来说, 在x , y , z 三个方向上都有势垒限制. 我们通常将这些量子结构称为低维结构, 即量子阱、量子线和量子点分别为二维、一维和零维量子结构. 4.PHEMT的基本结构、工作原理以及电学特点。 5.隧道谐振二极管的主要工作特点，RITD的改进优势有哪些？ 6.突变发射结、缓变基区HBT的工作原理、特点及其应用。 7.举例讨论半导体异质结光电器件的性能。 参考文献： 1.沃纳，半导体器件电子学，电子工业出版社，2005 2.施敏，现代半导体器件物理，科学出版社，2002 3.王良臣等，半导体量子器件物理讲座（第一讲~第七讲），物理（期刊），2001~2002 更多精品文档 一、 选择题：（含多项选择， 共30分，每空1分，错选、漏选、多选 均不得分） 1．半导体硅材料的晶格结构是（ A ） A 金刚石 B 闪锌矿 C 纤锌矿 2．下列固体中，禁带宽度Eg 最大的是（ C ） Ａ 金属 Ｂ 半导体 Ｃ 绝缘体 3．硅单晶中的层错属于（ C ） Ａ 点缺陷 Ｂ 线缺陷 Ｃ 面缺陷 4．施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）。 A 空穴 B 电子 5．砷化镓中的非平衡载流子复合主要依靠（ A ） A 直接复合 B 间接复合 C 俄歇复合 6．衡量电子填充能级水平的是（ B ） Ａ 施主能级 Ｂ 费米能级 Ｃ 受主能级 D 缺陷能级 7．载流子的迁移率是描述载流子( A )的一个物理量；载流子的扩散系数是描述载流子( B ) 的一个物理量。 A 在电场作用下的运动快慢 B 在浓度梯度作用下的运动快慢 8．室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为1014cm －3，同时掺有浓度为1.1×1015cm － 3的磷，则电子浓 度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级（ G ）；将该半导体升温至570K ，则多子浓度约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级（ I ）。（已知：室温下，ni ≈1.5 ×1010cm －3，570K 时，ni ≈2×1017 cm －3） A 1014cm －3 B 1015cm －3 C 1.1×1015cm － 3 D 2.25×105cm －3 E 1.2×1015cm －3 F 2×1017cm － 3 G 高于Ei H 低于Ei I 等于Ei 9．载流子的扩散运动产生（ C ）电流，漂移运动产生（ A ）电流。 A 漂移 B 隧道 C 扩散 10．下列器件属于多子器件的是（ B D ） Ａ 稳压二极管 Ｂ 肖特基二极管 Ｃ 发光二极管 D 隧道二极管 11．平衡状态下半导体中载流子浓度n 0p 0=n i 2，载流子的产生率等于复合率，而当np 第二章 流体的流动习题解答 2-1 注射器活塞的面积为1.2cm 2，注射针头截面积为1.0mm 2，当注射器水平放置时，用的力推动活塞移动了4.0cm.问药液从注射器中流出所用的时间为多少 解：设针管活塞处为点1，针头为点2， 根据伯努利方程可得 2222112 121v v ρρ+=+p p (水平管) 由于S 1>>S 2 ，针管活塞处的流速为二阶小量，可以忽略 所以两点的压强差为 S F p ==?2221v ρ， 133242s m 0.9m kg 100.1m 102.1N 9.422---?=?????==ρS F v 由2211v v S S =得 12241261221s m 105.7m 102.1s m 0.9m 10-----??=???==S S v v 所以 s 53.0s m 105.7m 100.412211=???==---v L t 2-2 已知微风、强风、大风、暴风、12级飓风的风速分别为：~、~、~、~、~36.9m ·s 1，空气密度取1.25kg ·m 3试求它们的动压(用kg ·m 2表示)，并分析相对应的陆地地面可能的物体征象. 解：由动压公式：2v ρ21= 动压p 得 22213m kg 723.0s m 102)s m 4.3(m kg 25.121----?=?????==21v ρ微风1p 222132m kg 82.1s m 102)s m 4.5(m kg 25.121----?=?????==22v ρ微风p 微风的动压为： ~1.82 kg·m 2. 陆地地面可能的物体征象：树叶与微枝摇动不息，旌旗展开. 同理可得： 强风的动压为：~11.9 kg·m 2. 陆地地面可能的物体征象：大树枝摇动，电线呼呼有声，打伞困难.新编基础物理学第二版第二章习题解答
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