不需要co2的草

不需要co2的草
不需要co2的草

阴性草弱光无须CO2

水晶MOSS、火焰莫丝/圣诞莫丝、三角MOSS,珊瑚MOSS、迷你小三角MOSS、松茸莫丝/松茸莫斯、翡翠MOSS

咖啡榕/皱边水榕、奥利榕/椒榕、黄金榕、黄金小榕、金钱榕、金钱小榕、燕尾榕、大水榕、三箭榕、小水榕、小榕、迷你榕/迷你小水榕、水榕、大叶巴榕、中榕、大芭榕/大榕

绿温帝椒草、迷你椒草、咖啡椒、皱叶椒、缎带椒、椒草、汤勺椒草/舌头椒草、大皱叶椒草/气泡椒

细叶铁皇冠、鹿角铁皇冠、铁皇冠、青蛋皇冠/青蛋头

、螺旋皇冠、乌拉圭皇冠、针叶皇冠、三色皇冠/东方美人、狐尾皇冠、火玫瑰皇冠/红蛋皇冠

水罗兰、细叶水罗兰、小水兰、龙舌兰、空古兰、迷你水兰

鹿角苔、大凤尾苔、美国小凤尾苔/美凤、凤尾蕨、大鹿角苔

红三角、蜈蚣草/水蘊草、新加坡中柳、黄金柳、叉柱花、细叶龙鞭/皱叶小喷泉、藻球、绿鸡蛋、绿菊花、大宝塔、大卷浪、香菇草、南美小对叶、苹果草、黄金钱、进口南美草皮、矮珍珠、巴西利、大红叶、叶底红、罗贝力、大柳、大皱叶浪草、小海帆、南极杉、小波浪、巴西绿喷点睡莲、小青叶、翡翠株株苔、南美玉竹、黑木蕨、巴拿马香蕉、越南百叶、小竹叶、翡翠珍珠苔、金鱼藻、大叶萍

中性草中光适当CO2

香蕉草、马达加斯加大叶网草、小竹叶、日本珍珠、喷泉太阳、小竹节

迷你皇冠、矮柳、日本青荷根、雪花草、小圆叶、绿金钱、槐叶萍、印度小宝塔、大卷浪、大宝塔、乌拉圭中后景草、绿菊花

虎耳、马达加斯加虾柳、

阳性草强光必须CO2

绿宫廷(有兄弟反应可以不需要CO2可照样存活)、七星牛顿/宫廷草

澳洲吐血谷精、日本朝日古精、日本雾岛谷精、小谷精、新加坡谷精矮珍珠、迷你矮珍珠、鹿角矮珍珠

红蝴蝶、豹纹红蝴蝶、中箦草、红唇丁香、百叶、挖耳草(这个颜色的草有兄弟反应,自己种的时候也没有CO2,照样可以长的好)

新加坡宽叶太阳、普通太阳

迷你牛毛(对光照要求不高)、牛毛毡、鹿角苔

细叶水罗兰、红雨伞、绿松尾、夕烧、翡翠丁香、湖柳、天胡葵、小红梅、古巴叶底红

牛吃草问题【图示法解析】

图示法解析牛吃草问题 图示法解题:图示法在解很多题目时非常直观、简洁,如在牛吃草、行程等问题中得到广泛的应用,以牛吃草为例说明如下: 【例1】一片草场的青草每天都匀速生长,这片青草可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天? 解题思路总结:解决牛吃草问题的关键是: (1)设1头牛1天吃1份草; (2)要求出每天(或每周等)新生长的草量; (3)要求出原有的草量;注意:原有的草量不变。 然后代入计算就可以了。 解:作线段图如下图: 设1头牛1天吃1份草, 则27头牛6天共吃草:27×6=162份;23头牛9天共吃23×9=207份, 多了207-162=45份,相当于(9-6)天生长的草量, 所以每天生长的草量为:=15份/天; 则原有的草量为:162-6×15=72份; 21头牛中有15头吃生长的草,那么剩下的21-15=6头吃原有的草, 所以可以吃:天,因此可供21头牛吃12天。 练习题: 1.有一个水池,池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间能把水漏完? 2.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了100级。在相同的时间内,妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级? 3.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问:该扶梯共有多少级梯级?

4.仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完? 5.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分? 6.某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟,若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失,那么需同时开几个检票口? 7.假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110 亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人? 8.有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)? 9.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。问:第三块草地可供多少头牛吃80天? 10.有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8 台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?

牛吃草问题经典例题 (2)

精心整理 英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?? 解题关键:? 牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:? (10×22-16×1O)÷(22-1O)? =(220-160)÷12? =60÷12? =5(头)?

这片草供25头牛吃的天数:? (10-5)×22÷(25-5)? =5×22÷20? =5.5(天)? 答:供25头牛可以吃5.5天。? ----------------------------------------------------------------? “一堆草可供10头牛吃3天,这堆草可供6头牛吃几天?”这道题太简单了,一下就可求出:3×10÷6=5(天)。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不那么简单了,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化。这类 工作总量不固定(均匀变化)的问题就是牛吃草问题。? ? 例1牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供 25头牛吃几天?? 分析与解:这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化,我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,因为是匀速生长,所以这片草地每天新长出的草的数量相同,即每天新长出的草是不变的。下面,就要设法计算出原有的草量和 每天新长出的草量这两个不变量。? 设1头牛一天吃的草为1份。那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完。前者的总草量是200份,后者的总草量是150份,前者是原有的草加20天新长出的草,后者是原有的草加10天新 长出的草。?

小学思维数学讲义:牛吃草问题(一)-含答案解析

牛吃草问题(一) 1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的解题思路. 2. 初步了解牛吃草的变式题,会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系 英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中,有一道关于牛在牧场上吃草的问题,即牛在牧场上吃草,牧场上的草在不断的、均匀的生长.后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”. “牛吃草”问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间.难点在于随着时间的增长,草也在按不变的速度均匀生长,所以草的总量不定.“牛吃草”问题是小学应用题中的难点. 解“牛吃草”问题的主要依据: ① 草的每天生长量不变; ② 每头牛每天的食草量不变; ③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量=每天生长量?天数. 同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为: ⑴设定1头牛1天吃草量为“1”; ⑵草的生长速度=(对应牛的头数?较多天数-对应牛的头数?较少天数)÷(较多天数-较少天数); ⑶原来的草量=对应牛的头数?吃的天数-草的生长速度?吃的天数; ⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度); ⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度. “牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题. 模块一、一块地的“牛吃草问题” 【例 1】 牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃 18周? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1周的吃草量为“1”,草的生长速度为(239276)(96)15?-?÷-=,原有草量为 (2715)672-?=,可供72181519÷+=(头)牛吃18周 【答案】19头牛 【巩固】 有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20 天? 【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】对比思想方法 【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”,那么251015-=天生长的草量为1225241060?-?=,所以每天生长 的草量为60154÷=;原有草量为:()24410200-?=. 20天里,草场共提供草200420280+?=,可以让2802014÷=头牛吃20天. 【答案】14头牛 【巩固】 牧场有一片青草,每天长势一样,已知70头牛24天把草吃完,30头牛60天把草吃完,则 头例题精讲 知识精讲 教学目标

小升初经典题型分析:牛吃草问题_题型归纳

小升初经典题型分析:牛吃草问题_题型归纳 12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草,假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变,问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。 老师分析与提示: 其实解决牛吃草问题也不难,主要掌握以下几个问题和思路 1、知道什么题算牛吃草问题? 很多老师在讲牛吃草问题时,并没有指明,孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。 雪帆老师在这里提示各位同学和家长,牛吃草问题,主要是草会变,或增加,或减少。(如果草不发生变化,就可能会变为归一问题,盈亏问题等。) 所以牛吃草有两大题型,一个长草,一个减草。 2、牛吃草问题的一个假设 我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份,这个容易被忽视,这个也很重要,首先它是用来计算两个草量,其实,它为后面的问题简化作铺垫。 3、牛吃草问题的两个关键量 生长量和原有草量。生长量容易做,因为随着天数的增加,草量会发生变化,根据差量法即可得到。 而原有草量是要注意长草还是减草的。 4、牛吃草问题的技巧 牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后,再把生长量考虑进去即可。 而生长量需要几头牛,正是利用了“假设”得到的。 5、牛吃草问题的变形 其中一个变形就是上面例题,草地的大小不同。 下面我就上面那道例题给出如下思路,有兴趣的朋友可以跟着一起思考: 1、假设一头牛一周吃一份 2、求出两次草量,因为草地大小不同,各自求出一公顷的草量; 3.根据草量之差,求一公顷的生长量; 4、根据生长量,和某一个草量,求一公顷的原有草量,这一步初学者请画图参考,很容易理解的。 5、题目让你求的是16公顷的,所以你要求出16公顷的生长量和原有草量; 6、先求原有草量8周需要几头牛,生长量需要几头牛吃完,就可以求出结果。

牛吃草类型应用题解题方法完整版

牛吃草类型应用题解题 方法 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

例1牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问:可供25头牛吃几天? 分析与解:这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化,我们要想办法从变化当中找到不变的量.总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分.牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,因为是匀速生长,所以这片草地每天新长出的草的数量相同,即每天新长出的草是不变的.下面,就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量.设1头牛一天吃的草为1份.那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完.前者的总草量是200份,后者的总草量是150份,前者是原有的草加20天新长出的草,后者是原有的草加10天新长出的草.200-150=50(份),20-10= 10(天),说明牧场10天长草50份,1天长草5份.也就是说,5头牛专吃新长出来的草刚好吃完,5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草.由此得出,牧场上原有草(10-5)×20=100(份)或(15-5)×10=100(份).现在已经知道原有草100份,每天新长出草5份.当有25头牛时,其中的5头专吃新长出来的草,剩下的20头吃原有的草,吃完需100÷20=5(天).所以,这片草地可供25头牛吃5天.在例1的解法中要注意三点:(1)每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的.(2)在已知的两种情况中,任选一种,假定其中几头牛专吃新长出的草,由剩下的牛吃原有的草,根据吃的天数可以

牛吃草问题分析

§第13讲:牛吃草问题分析 伟大的科学家牛顿著的《普通算术》一书中有这样一道题:“12头牛4周吃牧草3 13格尔,同样的牧草,21头牛9周吃10格尔。问24格尔牧草多少牛吃18周吃完。”(格尔——牧场面积单位),以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题。 牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6周,供23头牛吃9周,如果每天牧草生长的 速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃几周? 【思路导航】这片牧场上的牧草的数量每天在变化。解题的关键应找到不变量—— 即原来的牧草数量。因为总草量可以分成两部分:原有的草与新长出 的草。新长出的草虽然在变,但应注意到它是匀速生长的,因而这片 牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。 【详细解答】设每头牛每星期的吃草量为1. 27头牛6个星期的吃草量为27×6=162, 这既包括牧场上原有的草,也包括6个星期长的草. 23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207, 这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草. 因为牧场上原有的草量一定, 所以上面两式的差207-162=45 正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差. 由此可以求出每星期草的生长量是45÷(9-6)=15. 牧场上原有的草量是162-15×6=72,或207-15×9= 72. 前面已假定每头牛每星期的吃草量为1, 而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃. 今要放牧21头牛,还余下21-15=6头牛要吃牧场上原有的草, 这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期, 就是21头牛吃完牧场上草的时间.72÷6=12(星期). 也就是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光。 【题后反思】“牛吃草”题目特征:题目表述为以一定的速度匀速增长,同时又以另一速度被均匀消耗。“牛吃草”问题因为未知数很多,但是各个量存在比例关系,我们可以设牛每天吃草的数量为1份,巧妙地解决了未知数烦多的问题,这种方法也叫做设“1”法。 1.一片草地,每天都匀速长出青草,如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天,那么可供18头牛吃几天?

小学数学牛吃草问题综合讲解

小学数学牛吃草问题 综合讲解 Revised on November 25, 2020

小学数学牛吃草问题 吃草问题是小学奥数五年级的内容,学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题,还有一些相应的变形题:排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。 那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。 一、解决此类问题,孩子必须弄个清楚几个不变量:1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。草的总量由两部分组成,分别为:牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。 因此孩子要弄清楚三个量的关系: 第一:草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少) 第二:求出原有草量 第三:题意让我们求什么(时间、牛头数)。注意问题的变形:如果题目为抽水机问题的话,会让求需要多少台抽水机 二、解题基本思路 1、先求出草的均匀变化速度,再求原有草量。 2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 3、已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数

三、解题基本公式 解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为: 1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数) 2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度) 4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 四、下面举个例子 例题:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。 一般方法:先假设1头牛1天所吃的牧草为1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法:

精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)

小学数学牛吃草问题知识点总结: 牛吃草问题:牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。 小升初冲刺第2讲 牛吃草问题 基本公式: 1) 设定一头牛一天吃草量为“1” 2)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); 3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` 4)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); 5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (200-150)÷(20-10)=5份 10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量:200-20×5=100 或150-10×5=100份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷(25-5)=5天 [自主训练] 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (180-150)÷(20-10)=3份 9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷(18-3)=8天 例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块

牛吃草问题常用到四个基本公式

牛吃草问题常用到四个 基本公式 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是: (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数; (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变,设为"1",解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。 例1一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛27头,6天把草吃尽,同样一片牧场,牛23头,9天把草吃尽。如果有牛21头,几天能把草吃尽 摘录条件: 27头 6天原有草+6天生长草 23头 9天原有草+9天生长草 21头天原有草+天生长草 小学解答:解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1 ",由条件可知,前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢这是第二次比第一次多的那(9-6)=3天生长出来的,所以每天生长的青草为45÷3=15 现从另一个角度去理解,这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此,我们可以把每次来吃草的牛分为两组,一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草,另一组来吃是原来牧场上的青草,那么在这批牛开始吃草之前,牧场上有多少青草呢(27-15)×6=72 那么:第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207 每天生长草量45÷3=15 原有草量(27-15)×6=72或162-15×6=72 21头牛分两组,15头去吃生长的草,其余6头去吃原有的草那么72÷6=12(天) 初中解答:假设原来有的草为x份,每天长出来的草为y份,每头牛每天吃草1份。 那么可以列方程: x+6y=27×6

牛吃草问题剖析

2014年省考行测牛吃草问题剖析 华图教研中心侯迪 牛吃草问题是行测考试里的常考题型,其最早出现在公务员考试中是2006年,刚出现时大家感觉较难,主要是在理解上有一定的难度,但如果大家搞清楚这其中的几个概念,牛吃草问题还是较好解答的。第一,草地上原来就有草;第二,草地上的草每天还要生长;第三:牛每天吃掉多少草;第四:这些牛用多长时间吃完。知道这4个概念,大家也就找到了做题的突破口。 典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 牛吃草问题核心在于原有量不变。公式:Y=(N-X)×T。(Y:原有草量,N:减少量,我们假设一头牛一天吃1份,有N头牛,那么减少量就是N。X:自然增速,如:草的生长速度,T:存量完全消失所需时间) 一、牛吃草:公式法 【例1】有一片草地(草以均匀速度生长),240只羊可以吃6天,200只羊可以吃10天,则这片草地可供190只羊吃的天数是多少? A.11 B.12 C.14 D.15 【分析】读题后,判断是典型牛吃草问题。 【解析】根据公式,Y=(N-X)×T。可以列方程组,解方程。 那么190只羊吃多少天,600=(190-140)×T,得出T=12,选择D。 【总结】解决牛吃草问题,实际就是公式的反复应用,大家在做题时要弄清公式中每个字母所表示的意思,学会灵活应用。 二、在考试中,还会遇到一些抽水机抽水,检票口检票,资源开采等,这些都属于牛吃草的问题。【例2】某演唱会检票钱若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟? A.18分钟 B.20分 C.22分钟 D.25分钟 【分析】读题后发现和牛吃草问题相似。4个入场口相当于牛的头数,每分钟还会有人来排队相当于草的生长速度X。 【解析】公式法。Y=(N-X)×T

小学奥数 牛吃草问题

专题一:牛吃草问题 ※. 这里我们把草场草量称为“原有量”把每天长出的草量称为“日产量” 那么牛吃草问题的核心公式为: 原有量 =(牛数-日产量)×天数 ※.解题思路: A.对于简单的牛吃草问题,一般可以根据已知条件,分步骤解答。 首先:求出日产量(每天长出的草量) 然后:求出原有量(草场草量) 最后:求出题目。 B.对于较为复杂的牛吃草问题,我们将在下面例题中,具体分析。 ----------------------------------------------------------------- 例1.牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天? 分析:这是一道基本的牛吃草问题,我们可以按照思路A解答。 解:设1头牛1天吃的草为1份。 每天长出的草量为:(10×20-15×10)÷(20-10)= 5(份) 草场原有的草量为:10×20-5×20 = 100(份) 25头牛可以吃的天数:100÷(25-5)= 5(天) 答:这片草地可供25头牛吃5天。

课堂练兵: 牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20 天,或者可供15头牛吃10天。问:可供几头牛吃5天? 例2.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。 照此计算,可供多少头牛吃10天? 分析:与例1不同的是,不仅没有新长出的草,而且原有的草还在减少。 但我们可以利用例1的方法,求出每天减少的草量和原有的草量。 解:设1头牛1天吃的草为1份。 每天减少的草量为:(20×5-15×6)÷(6-5)= 10(份) 草场原有的草量为:20×5+10×5 = 150(份) 设:可供x头牛吃10天? 150 = (x+10)×10 x = 5 答:可供5头牛吃10天。

小学奥数牛吃草问题教案

奥数十三讲 牛吃草问题二 典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用的四个基本公式,分别是: 设定一头牛一天吃草量为“1” 1草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多的天数-相应的牛头数×吃的较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃得较少的天数) 2原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 3吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度) 4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正由于这个不变量,才能导出上面的四个基本公式。 牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地,这地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题的关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有的草量,进而解答问题。 这类题的基本数量关系是:

1(牛头数×吃的较多的天数-相应的牛头数×吃的较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃得较少的天数)=草地每天新长出的草 2牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数=原有草量 解决多块草地的方法 多块草地的“牛吃草”问题,一般情况下找多块草地的最小公倍数,这样可以减少运算难度,但如果数据较大时,我们一般把面积统一为“1”相对简单些。 思维拓展 例5 有一牧场长满牧草,牧草每天匀速生长,这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天,现在有若干头牛在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完,问原来有牛多少头? 【分析】“牛吃草”问题的特点是随时间的增长,所研究的量也等量地增加。解答时,要抓住这个关键问题,也就是要求出原来的量和每天增加的量各是多少。 【思考5】一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天,现有一群牛吃了4天后卖掉2头,余下的牛又吃了4天将草吃完。这群牛原来有多少头? 25头。设每头牛每天的吃草量为1份。每天新生的草量为:(23×9-27×6)÷(20-10)=15份,原有的草量为(27-15)×6=72份。如两头牛不卖掉,这群牛在4+4=8天内吃草量72+15×8+2×4=200份。所以这群牛原来有200÷8=25头 例6 有三块草地,面积分别为5公顷,6公顷和8公顷。每块地每公顷的草量相同而且长的一样快,第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供

牛吃草问题(五年级奥数讲解及例题分析)

小学奥数之牛吃草问题 牛吃草问题是小学奥数五年级的内容,学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题,还有一些相应的变形题:排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。 那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。 一、解决此类问题,孩子必须弄个清楚几个不变量:1、草的增长速度不变 2、草场原有草的量不变。草的总量由两部分组成,分别为:牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天数在变而变。 因此孩子要弄清楚三个量的关系: 第一:草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少) 第二:求出原有草量 第三:题意让我们求什么(时间、牛头数)。注意问题的变形:如果题目为抽水机问题的话,会让求需要多少台抽水机 二、解题基本思路 1、先求出草的均匀变化速度,再求原有草量。 2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。 3、已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。 4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数 三、解题基本公式 解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为: 1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数) 2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度) 4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 四、下面举个例子 例题:有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。 一般方法:先假设1头牛1天所吃的牧草为1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽 公式解法: (1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)=15

牛吃草问题例题详解(含练习和答案)

牛吃草问题 “一堆草可供10头牛吃3天,这堆草可供6头牛吃几天?”这道题太简单了,同学们一下就可求出:3×10÷6=5(天)。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”,问题就不那么简单了,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化。这类工作总量不固定(均匀变化)的问题就是牛吃草问题。 例1牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天? 分析与解:这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化,我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,因为是匀速生长,所以这片草地每天新长出的草的数量相同,即每天新长出的草是不变的。下面,就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。 设1头牛一天吃的草为1份。那么,10头牛20天吃200份,草被吃完;15头牛10天吃150份,草也被吃完。前者的总草量是200份,后者的总草量是150份,前者是原有的草加20天新长出的草,后者是原有的草加10天新长出的草。 200-150=50(份),20—10=10(天), 说明牧场10天长草50份,1天长草5份。也就是说,5头牛专吃新长出来的草刚好吃完,5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出,牧场上原有草 (l0—5)× 20=100(份)或(15—5)×10=100(份)。 现在已经知道原有草100份,每天新长出草5份。当有25头牛时,其中的5头专吃新长出来的草,剩下的20头吃原有的草,吃完需100÷20=5(天)。 所以,这片草地可供25头牛吃5天。 在例1的解法中要注意三点: (1)每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。 (2)在已知的两种情况中,任选一种,假定其中几头牛专吃新长出的草,由剩下的牛吃原有的草,根据吃的天数可以计算出原有的草量。 (3)在所求的问题中,让几头牛专吃新长出的草,其余的牛吃原有的草,根据原有的草量可以计算出能吃几天。

谈谈牛吃草问题的几种解法和共同本质

谈谈牛吃草问题的几种解法和共同本质 一片均匀生长的草。23头牛9天吃完,27头牛6天吃完。21头牛多少天吃完? 分析:此题的2个最重要的不变量就是原有草和日长量。原有草相当于追及问题中速度慢的人的速度,日长量相当于速度慢的人的速度。 除分析4其它都设1头牛1天吃1个单位 分析1:设日长量为x 9(23-x)=6(27-x) x=15 原有草是72 72除以(21-15)=12天 分析2:我们也可以设另外那个不变量原有草为x 方程去表示日长量 23头牛对应的速度差是x/9,27头是x/6. 23-x/9=27-x/6 x/6-x/9=4 x=72 代入方程得到日长量为15 然后72除以(21-15)=12天 分析3:利用原有草不变我们可以用反比例速度差的比与时间比成反比 时间比9:6速度差的比是2;3 27-23=4就是1份所以23头牛吃的速度差是8 8乘以9除以(8-2)=12天 分析4:设原有草为1 23头牛每天吃的-日长量=1/9 27头牛每天吃的-日长量=1/6 (1/9-1/6)除以(27-23)=1/72这为一头牛一天吃的。代入可以算出日长量是15/72 1除以(21/72-15/72)=12天 分析5:一般竞赛书的方法原有草+9天长出草=23乘以9 原有草+6天长出草=27乘以6 (23乘以9 -27乘以6)除以(9-6)=15为日长量。代入23乘以9-15乘以9=72是原有草 72除以(21-15)=12天 分析6:面积法我们把速度差当长,时间当宽23头对应速度差看为长,相当于长增加4宽由9减少到6,横向长方形面积和纵向长方形面积相等。抵消公共部分。运用余下部分面积相等(27-23)乘以6除以(9-6)=8 8乘以9除以(8-2)=12天 分析7:21头牛6天余下了(27-21)乘以6=36个单位,9天余下了(23-21)乘以9=18个单位(36-18)除以(9-6)=6个单位的速度差。23头的时候速度差为8 所以时间比和速度差的比成反比,抓原有草不变。时间比为8:6=4:3 9除以3乘以4=12天 小结:这里讲了7种方法,其实共同的本质都是把握了原有草和日长量不变。相对来说第一种最好理解,面积法和反比例的两种方法最精彩。一般孩子在培训班学的都是竞赛书的方法,学套路的多用心思考的孩子极少。在这里我谈牛吃草问题的解法不仅对小学生思维的提升有帮助其实对初中生应该有一定的启发。开始我是一题多解,然后来总结多种解法的共同本质,通过这一题的深入理解,我们顺便也可以解决多人行程问题了。其实小学阶段甚至初中的应用题无外乎做加法和乘法,所以可以考虑面积法。面积法又可以训练孩子们数形结合的意识。牛吃草可以看成追及问题和工程问题这就可以在纵向上加以思考。同时通过此题也可以感受为何设1头牛1天1不设原有草就是因为能算整数比分数计算方便。用比例的方法和面积的方法仍然要抓住不变量才可以。由此及彼去想行程问题就是四个字以静制动的解决。但在平时的学习中要善于积累隐性的不变量,除了注重积累显性不变量外。我的思维观念是希望孩子在会做题的基础上先一题多解拓展思维,然后回头认清问题本质,思考比题海重要的多。 1

精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)

精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)

小学数学牛吃草问题知识点总结: 牛吃草问题:牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。 小升初冲刺第2讲 牛吃草问题 基本公式: 1) 设定一头牛一天吃草量为“1” 2)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); 3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` 4)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); 5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (200-150)÷(20-10)=5份 10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量:200-20×5=100 或150-10×5=100份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷(25-5)=5天 [自主训练] 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量: (180-150)÷(20-10)=3份 9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份 15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷(18-3)=8天 例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块

精选牛吃草问题含例题答案讲解

精选牛吃草问题含例题 答案讲解 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

小学数学牛吃草问题知识点总结: 牛吃草问题:牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。 小升初冲刺第2讲 牛吃草问题 基本公式: 1) 设定一头牛一天吃草量为“1” 2)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); 3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` 4)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); 5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 例1、牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(200-150)÷(20-10)=5份 10×20=200份……原草量+20天的生长量原草量:200-20×5=100 或150-10×5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量 100÷(25-5)=5天 [自主训练] 牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天

解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量:(180-150)÷(20-10)=3份 9×20=180份……原草量+20天的生长量原草量:180-20×3=120份或150-10×3=120份15×10=150份……原草量+10天的生长量 120÷(18-3)=8天 例2、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块 草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份 20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量:100+5×10=150 或90+6×10=150份15×6=90份……原草量-6天的减少量(150-10×10)÷10=5头 [自主训练]由于天气逐渐寒冷,牧场上的牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供21头牛吃几天 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量:(240-225)÷(9-8)=15份 30×8=240份……原草量-8天的减少量原草量:240+8×15=360份或220+9×15=360份25×9=225份……原草量-9天的减少量 360÷(21+15)=10天 例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每 分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级

(完整版)牛吃草问题(思维训练)

牛吃草问题 一、知识地图: ????????????????????????????????????????????? 草增加简单牛吃草草减少牛的数量增加或减少一块草地上牛吃草复杂牛吃草有多种动物的牛吃草牛吃草抽水问题牛吃草的变例入口问题直接给两块草地数量两块草地上牛吃草多块草地上牛吃草两块草地给出倍比关系三块草地上牛吃草 二、基础知识: 英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中,有一道关于牛在牧场上吃草的问题,即牛在牧场上吃草,牧场上的草在不断的、均匀的生长。后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”,类似的还有抽水问题等。我们具体来看一道典型的牛吃草问题: 牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天? 分析:要想知道这些草供25头牛可吃几天,必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草,那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。15头牛10天可以吃15×10=150份草,有同学可能会奇怪了,同样都是把牧场的草吃完了,为什么吃草的总量不一样啊?你们明白为什么吗? 聪明的同学可能已经明白了,对,因为每天都会有新的草长出来,所以草的总量并不是固定不变的。吃的时间越长,长的草越多,草的总量也就多了。由刚才的计算我们可以看出,吃20天的草的总量比10天要多,原因就在于此。我们来看看下面这幅图: 从上面的图可以看出:草的总量可以分成两部分,一部分是原有的草,还有一部分是新长的草。10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多,多出部分相当于10天新生长出的草量。设1头牛1天吃1份草,则10头牛20天比15头牛10天多吃5010152010=?-?份,则这块牧场每天新长51050=÷份牧草。 在第一种情况中,20天一共新长了100205=?份牧草,而牛一共吃了2002010=?份,说明原来有牧草100100200=-份。 因为每天长5份的草,因此我们可以这样考虑,安排5头牛专门吃新长的草,剩下的牛吃原有的草,什么时候才能把草吃完呢?当牛把原有的草吃完的时候,草就不再生长了,也就是把所有的草全都吃完了。 25头牛中安排5头牛吃新草,剩下的20头牛去吃原有的草,那么原有牧草可维持5天,即可供25头牛吃5天。 解答牛吃草问题通常设每头牛每日吃掉的草量为单位“1”,解题关键在于通过对题中条件的分析比较,求出牧场上原有的草量,单位时间生长的草量。我们对于基本的牛吃草问题可以做如下总结,我们称之为"五步法": 1. 求出两个总量。

六年级奥数牛吃草问题分析

专题一牛吃草问题分析 牛吃草问题是经典的奥数题型之一,这里我只介绍一些比较浅显的牛吃草问题,给大家开拓一下思维,首先,先介绍一下这类问题的背景,大家看知识要点 知识要点 一、定义 1伟大的科学家牛顿著的《普通算术》一书中有这样一道题:“12头牛4周吃牧草3 3格尔,同样的牧草,21头牛9周吃10格尔。问24格尔牧草多少牛吃18周吃完。”(格尔——牧场面积单位),以后人们称这类问题为“牛顿问题”的牛吃草问题。 这类问题难在哪呢?大家看看它的特点 二、特点 在“牛吃草”问题中,因为草每天都在生长,草的数量在不断变化,也就是说这类问题的工作总量是不固定的,一直在均匀变化。 难吗?难什么啊,一点都不难,只要掌握了方法,以后这样的题就都会了,来,看看这例题 典例评析 例1 牧场上长满牧草,每天都匀速生长。这片牧场可供27头牛吃6天或23头牛吃9天。问可供21头牛吃几天? 【分析】这片牧场上的牧草的数量每天在变化。解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。因为总草量可以分成两部分:原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变,但应注意到它是匀速生长的,因而这片牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。 从这道题我们看到,草每天在长,牛每天在吃,都是在变化的,但是也有不变的,都是什么不变啊?草是以匀速生长的,也就是说每天长的草是不变的;,同样,每天牛吃草的量也是不变的,对吧?这就是我们解题的关键。这里因为未知数很多,我教大家一种巧妙的设未知数的方法,叫做设“1”法。我们设牛每天吃草的数量为1份,具体1份是多少我们不知道,也不用管它,设草每天增长的数量是a份,设原来的草的数量为b份,那么我们可以列方程了:27*6=b+6a;23*9=b+9a 【思考1】一片草地,每天都匀速长出青草,如果可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天,那么可供18头牛吃几天? 15天.设1头牛1天吃的草为1份。则每天新生的草量是(20×10-24×6)÷ (10-6)=14份,原来的草量是(24-14)×6=60份。可供18头牛吃60÷(18-14)=15天 例 2 因天气寒冷,牧场上的草不仅不生长,反而每天以均匀的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天,可供24头牛吃6天,照此计算,这个牧场可供多少头牛吃10天? 【分析】与例1不同的是,不但没有新长出的草,而且原有的草还在匀速减少,但是,我们同样可以用类似的方法求出每天减少的草量和原来的草的总量【思考2】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度在减少,经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天? 8天,设一头牛一天吃的草量为一份。牧场每天减少的草量:(20×5-16×6)÷(6-5)=4份,原来的草量:(20+4)× 5=120份,可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。 总结:想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的,新长出的草虽然在变化,

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