四川省绵阳市2014年中考数学试题及答案(word解析版)
2014年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）(2014年四川省绵阳市)2的相反数是（）
A．﹣2 B．﹣C．D． 2
分析：利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解答：解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）(2014年四川省绵阳市)下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．
解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
3．（3分）(2014年四川省绵阳市)下列计算正确的是（）
A．a2?a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D． a2﹣a=a
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．
解答：解：A、a2a=a3，故A选项错误；
B、a2÷a=a，故B选项正确；
C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误；
D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误；
故选：B．
点评：本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键．
4．（3分）(2014年四川省绵阳市)若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜B．x≤C．x＞D． x≥
考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，3x﹣1≥0，
解得x≥．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5．（3分）(2014年四川省绵阳市)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．
考点：几何概率．
分析：根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．
解答：解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的，故其概率
为．
故选：A．
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
6．（3分）(2014年四川省绵阳市)如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．
解答：解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．
故选B．
点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
7．（3分）(2014年四川省绵阳市)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）
A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．
解答：解：∵点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），
∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的，
∴点Q（﹣3，1）的对应点N坐标为（﹣3+5，1+3），
即（2，4）．
故选：C．
点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，个点的变化规律都相同．
8．（3分）(2014年四川省绵阳市)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）
A．40海里B．40海里C．80海里D．
40海里
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
分析：根据题意画出图形，进而得出PA，PC的长，即可得出答案．
解答：解：过点P作PC⊥AB于点C，
由题意可得出：∠A=30°，∠B=45°，AP=80海里，
故CP=AP=40（海里），
则PB==40（海里）．
故选：A．
点评：此题主要考查了方向角问题以及锐角三角函数关系等知识，得出各角度数是解题关键．
9．（3分）(2014年四川省绵阳市)下列命题中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
考点：命题与定理．
分析：根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断．
解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；
D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
10．（3分）(2014年四川省绵阳市)某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）
A．n≤m B．n≤C．n≤D．
n≤
考点：一元一次不等式的应用．
分析：根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等，进而得出不等式即可．
解答：解：设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0，
则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0，
整理得：100n+mn≤100m，
故n≤．
故选：B．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．
11．（3分）(2014年四川省绵阳市)在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）
A． B．C．D．
考点：勾股定理；三角形的面积；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
分析：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，再根据题意列出关于x、n、y的方程组，用n表示出x、y的值，由三角形的三边关系舍去不符合条件的x、y的值，由n是正整数求出△ABC面积的最小值即可．
解答：解：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得
或，
解得或，
∵2×＜（此时不能构成三角形，舍去）
∴取，其中n是3的倍数
∴三角形的面积S△=××=n2，对于S△=n2=n2，
当n≥0时，S△随着n的增大而增大，故当n=3时，S△=取最小．
故选：C．
点评：本题考查的是三角形的面积及三角形的三边关系，根据题意列出关于x、n、y的方程组是解答此题的关键．
12．（3分）(2014年四川省绵阳市)如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC 于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（）
A．=B．=C．=D．
=
考点：切线的性质；平行线的判定与性质；三角形中位线定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质．
专题：探究型．
分析：（1）连接AQ，易证△OQB∽△OBP，得到，也就有，可得△OAQ∽OPA，
从而有∠OAQ=∠APO．易证∠CAP=∠APO，从而有∠CAP=∠OAQ，则有∠CAQ=∠BAP，从而可证△ACQ∽△ABP，可得，所以A正确．
（2）由△OBP∽△OQB得，即，由AQ≠OP得，故C不正确．
（3）连接OR，易得=，=2，得到，故B不正确．
（4）由及AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR可得，由AB≠AP得，故D
不正确．
解答：解：（1）连接AQ，如图1，
∵BP与半圆O于点B，AB是半圆O的直径，
∴∠ABP=∠ACB=90°．
∵OQ⊥BC，
∴∠OQB=90°．
∴∠OQB=∠OBP=90°．
又∵∠BOQ=∠POB，
∴△OQB∽△OBP．
∴．
∵OA=OB，
∴．
又∵∠AOQ=∠POA，
∴△OAQ∽△OPA．
∴∠OAQ=∠APO．
∵∠OQB=∠ACB=90°，
∴∠CAP=∠APO．
∴∠CAP=∠OAQ．
∴∠CAQ=∠BAP．
∵∠ACQ=∠ABP=90°，
∴△ACQ∽△ABP．
∴．
故A正确．
（2）如图1，
∵△OBP∽△OQB，
∴．
∴．
∵AQ≠OP，
∴．
故C不正确．
（3）连接OR，如图2所示．
∵OQ⊥BC，
∴BQ=CQ．
∵AO=BO，
∴OQ=AC．
∵OR=AB．
∴=，=2．
∴≠．
∴．
故B不正确．
（4）如图2，
∵，
且AC=2OQ，AB=2OB，OB=OR，∴．
∵AB≠AP，
∴．
故D不正确．
点评：本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、垂径定理、三角形的中位线等知识，综合性较强，有一定的难度．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．（4分）(2014年四川省绵阳市)2﹣2=．
考点：负整数指数幂．
分析：根据负整数指数幂的运算法则直接进行计算即可．
解答：解：2﹣2==．
故答案为：．
点评：本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
14．（4分）(2014年四川省绵阳市)“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为 5.61×107元．
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将5610万元用科学记数法表示为：5.61×107．
故答案为：5.61×107．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．（4分）(2014年四川省绵阳市)如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=20°．
考点：平行线的性质；等边三角形的性质．
分析：延长CB交直线m于D，根据根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α．
解答：解：如图，延长CB交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=60°，
∵l∥m，
∴∠1=40°．
∴∠α=∠ABC﹣∠1=60°﹣40°=20°．
故答案是：20．
点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．
16．（4分）(2014年四川省绵阳市)如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，
则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）
考点：正多边形和圆．
分析：根据题意得出△COW≌△ABW，进而得出图中阴影部分面积为：S扇形OBC进而得出答案．
解答：解：如图所示：连接BO，CO，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，
∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中
，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴图中阴影部分面积为：S扇形OBC==．
故答案为：．
点评：此题主要考查了正多边形和圆以及扇形面积求法，得出阴影部分面积=S扇形OBC是解题关键．
17．（4分）(2014年四川省绵阳市)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为2．
考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．
分析：根据旋转的性质得出∠EAF′=45°，进而得出△FAE≌△EAF′，即可得出
EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形边长即可．
解答：解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，
由题意可得出：△DAF≌△BAF′，
∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，
∴∠EAF′=45°，
在△FAE和△EAF′中
，
∴△FAE≌△EAF′（SAS），
∴EF=EF′，
∵△ECF的周长为4，
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，
∴2BC=4，
∴BC=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出
△FAE≌△EAF′是解题关键．
18．（4分）(2014年四川省绵阳市)将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014=1﹣
．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而写出面积和的通项公式．
解答：解：观察发现S1+S2+S3+…+S2014=+++…+=1﹣，
故答案为：1﹣．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．
三、解答题（共7小题，满分90分）
19．（16分）(2014年四川省绵阳市)（1）计算：（2014﹣）0+|3﹣|﹣；
（2）化简：（1﹣）÷（﹣2）
考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：（1）根据零指数幂和分母有理化得到原式=1+2﹣3﹣2，然后合并即可；（2）先把前面括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．
解答：解：（1）原式=1+2﹣3﹣2
=﹣2；
（2）原式=÷
=?
=．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和分式的混合运算．
20．（12分）(2014年四川省绵阳市)四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成统计图：
种类 A B C D E F
变化有利于延缓社会老龄化现象导致人口暴增提升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力环节男女比例不平衡现象促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展
根据统计图，回答下列问题：
（1）参与调查的市民一共有2000人；
（2）参与调查的市民中选择C的人数是400人；
（3）∠α=54°；
（4）请补全条形统计图．
考点：条形统计图；统计表；扇形统计图．
分析：（1）根据A类的有700人，所占的比例是35%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（4）利用总人数乘以对应的比例求得D类的人数，然后根据（1）即可作出统计图．
解答：解：（1）参与调查的市民一共有：700÷35%=2000（人）；
（2）参与调查的市民中选择C的人数是：2000（1﹣35%﹣5%﹣10%﹣15%﹣15%）=400（人）；
（3）α=360°×15%=54°；
（4）D的人数：2000×10%=200（人）．
点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
21．（12分）(2014年四川省绵阳市)绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
考点：一次函数的应用．
分析：（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去4人后的儿童票金额；
优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买儿童票金额）×打折率，列出y关于x的函数关系式，
（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论．
解答：解：（1）按优惠方案①可得
y1=20×4+（x﹣4）×5=5x+60（x≥4），
按优惠方案②可得
y2=（5x+20×4）×90%=4.5x+72（x≥4）；
（2）因为y1﹣y2=0.5x﹣12（x≥4），
①当y1﹣y2=0时，得0.5x﹣12=0，解得x=24，
∴当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多．
②当y1﹣y2＜0时，得0.5x﹣12＜0，解得x＜24，
∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．
③当y1﹣y2＞0时，得0.5x﹣12＞0，解得x＞24，
当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．
点评：本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论．
22．（12分）(2014年四川省绵阳市)如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，
m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：（1）根据三角形的面积公式即可求得m的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，则方程=nx+2有两个不同的解，利用根的判别式即可求解．
解答：解：（1）由已知得：S△AOB=×1×m=1，
解得：m=2，
把A（1，2）代入反比例函数解析式得：k=2；
（2）由（1）知反比例函数解析式是y=，
则=nx+2有两个不同的解，
方程去分母，得：nx2+2x﹣2=0，
则△=4+8n＞0，
解得：n＞﹣且n≠0．
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．
23．（12分）(2014年四川省绵阳市)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足=，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E
点．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若tan∠CBA=，AE=3，求AF的长．
考点：切线的性质．
分析：（1）首先连接OC，由OC=OA，=，易证得OC∥AE，又由过点C作⊙O的切
线交AB的延长线于D点，易证得AE⊥DE；
（2）由AB是⊙O的直径，可得△ABC是直角三角形，易得△AEC为直角三角形，AE=3，然后连接OF，可得△OAF为等边三角形，继而求得答案．
解答：（1）证明：连接OC，
∵OC=OA，
∴∠BAC=∠OCA，
∵=，
∴∠BAC=∠EAC，
∴∠EAC=∠OCA，
∴OC∥AE，
∵DE且⊙O于点C，
∴OC⊥DE，
∴AE⊥DE；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，
∴△ABC是直角三角形，
∵tan∠CBA=，
∴∠CBA=60°，
∴∠BAC=∠EAC=30°，
∵△AEC为直角三角形，AE=3，
∴AC=2，
连接OF，
∵OF=OA，∠OAF=∠BAC+∠EAC=60°，
∴△OAF为等边三角形，
∴AF=OA=AB，
在Rt△ACB中，AC=2，tan∠CBA=，
∴BC=2，
∴AB=4，
∴AF=2．
点评：此题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
24．（12分）(2014年四川省绵阳市)如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．
考点：四边形综合题．
分析：（1）由矩形的性质可知△ADC≌△CEA，得出AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，从而求得△DEC≌△EDA；
（2）根据勾股定理即可求得．
（3））有矩形PQMN的性质得PQ∥CA，所以，从而求得PQ，由PN∥EG，得出=，
求得PN，然后根据矩形的面积公式求得解析式，即可求得．
解答：（1）证明：由矩形的性质可知△ADC≌△CEA，
∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，
在△ADE与△CED中
∴△DEC≌△EDA（SSS）；
（2）解：如图1，∵∠ACD=∠CAE，
∴AF=CF，
设DF=x，则AF=CF=4﹣x，
在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，
即32+x2=（4﹣x）2，
解得；x=，
即DF=．
（3）解：如图2，由矩形PQMN的性质得PQ∥CA
∴
又∵CE=3，AC==5
设PE=x（0＜x＜3），则，即PQ=
过E作EG⊥AC 于G，则PN∥EG，
∴=
又∵在Rt△AEC中，EG?AC=AE?CE，解得EG=
∴=，即PN=（3﹣x）
设矩形PQMN的面积为S
则S=PQ?PN=﹣x2+4x=﹣+3（0＜x＜3）
所以当x=，即PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用，平行线分线段成比例定理．25．（14分）(2014年四川省绵阳市)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2，
），顶点坐标为N（﹣1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）先由抛物线的顶点坐标为N（﹣1，），可设其解析式为y=a（x+1）2+，再将M（﹣2，）代入，得=a（﹣2+1）2+，解方程求出a的值即可得到抛物线的解析式；
（2）先求出抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交点A、B，与y轴交点C的坐标，再根据勾股定理得到BC==2．设P（﹣1，m），显然PB≠PC，所以当△PBC为等
腰三角形时分两种情况进行讨论：①CP=CB；②BP=BC；
（3）先由勾股定理的逆定理得出BC⊥AC，连结BC并延长至B′，使B′C=BC，连结B′M，交直线AC于点Q，由轴对称的性质可知此时△QBM的周长最小，由B（﹣3，0），C（0，），根据中点坐标公式求出B′（3，2），再运用待定系数法求出直线MB′的解析式为
y=x+，直线AC的解析式为y=﹣x+，然后解方程组，即可
求出Q点的坐标．
解答：解：（1）由抛物线顶点坐标为N（﹣1，），可设其解析式为y=a（x+1）2+，将M（﹣2，）代入，得=a（﹣2+1）2+，
解得a=﹣，
故所求抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+；
（2）∵y=﹣x2﹣x+，
∴x=0时，y=，
∴C（0，）．
y=0时，﹣x2﹣x+=0，
解得x=1或x=﹣3，
∴A（1，0），B（﹣3，0），
∴BC==2．
设P（﹣1，m），显然PB≠PC，所以
当CP=CB时，有CP==2，解得m=±；
当BP=BC时，有BP==2，解得m=±2．
综上，当△PBC为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣1，+），（﹣1，﹣），（﹣1，2），（﹣1，﹣2）；
（3）由（2）知BC=2，AC=2，AB=4，
所以BC2+AC2=AB2，即BC⊥AC．
连结BC并延长至B′，使B′C=BC，连结B′M，交直线AC于点Q，
∵B、B′关于直线AC对称，
∴QB=QB′，
∴QB+QM=QB′+QM=MB′，
又BM=2，所以此时△QBM的周长最小．
由B（﹣3，0），C（0，），易得B′（3，2）．
设直线MB′的解析式为y=kx+n，
将M（﹣2，），B′（3，2）代入，
得，解得，
即直线MB′的解析式为y=x+．
同理可求得直线AC的解析式为y=﹣x+．
由，解得，即Q（﹣，）．
所以在直线AC上存在一点Q（﹣，），使△QBM的周长最小．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，等腰三角形的性质，轴对称的性质，中点坐标公式，两函数交点坐标的求法等知识，运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．
2019年四川省成都市中考数学试题(含解析)
2019年成都中考数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起， 若∠1=30°，则∠2的度数为（） A.10° B.15° C.20° D.30°
6.下列计算正确的是（ ） A.b b ab 235=- B. 242 263b a b a =-）（ C.1)1(2 2 -=-a a D.2222a b b a =÷ 7. 分式方程 12 15=+--x x x 的解为（ ） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数c bx ax y ++=2 的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确 的是（ ） A.0>c B.042 <-ac b C.0<+-c b a D.图象的对称轴是直 线3=x 第II 卷（非选择题，共70分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.若1+m 与-2互为相反数，则m 的值为 . 12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD=∠CAE ，若BD=9，则CE 的长为 .
2019年四川省绵阳市中考数学试卷含答案解析
2019年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（） A. ?4 B. 4 C. ?2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数 0.0002用科学记数法表示为（） A. 0.2×10?3 B. 0.2×10?4 C. 2×10?3 D. 2×10?4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8. 已知4m =a ，8n =b ，其中m ，n 为正整数，则22m +6n =（ ） A. aa 2 B. a +a 2 C. a 2a 3 D. a 2+a 3 9. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（ ） A. 15 B. √55 C. 3√55 D. 9 5 11. 如图，二次函数y =ax 2+bx +c （a ＞0）的图象与x 轴交于两点 （x 1，0），（2，0），其中0＜x 1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a -c ＞0；③a +2b +4c ＞0；④4a a +a a ＜-4，正确的个数 是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
四川省成都市2018年中考数学真题试题(含答案)
四川省成都市2018年中考数学真题试题（含答案） A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．60.410? B ．5410? C ．6410? D ．6 0.410? 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5-- 5.下列计算正确的是（ ）
A ．224x x x += B ．()2 22x y x y -=- C.()326x y x y = D ．()235x x x -?= 6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ??≌的是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．ACB DB C ∠=∠ C.AC DB = D ．AB DC = 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃ 8.分式方程1112 x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =- 9.如图，在ABCD Y 中，60B ∠=?，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）
2018年四川省绵阳市中考数学试卷及解析
2018年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求. 1．(3分)(﹣2018)0的值是() A．﹣2018 B．2018 C．0 D．1 2．(3分)四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2075亿元,将2075亿用科学记数法表示为() A．0.2075×1012B．2.075×1011C．20.75×1010D．2.075×1012 3．(3分)如图,有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°,那么∠1的度数是() A．14°B．15°C．16°D．17° 4．(3分)下列运算正确的是() A．a2?a3=a6 B．a3+a2=a5 C．(a2)4=a8D．a3﹣a2=a 5．(3分)下列图形是中心对称图形的是() A．B． C．D． 6．(3分)等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为() A．B．C．D． 7．(3分)在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A．(4,﹣3) B．(﹣4,3) C．(﹣3,4) D．(﹣3,﹣4) 8．(3分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的
人数为() A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．(3分)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2,圆柱高为3m,圆锥高为2m的蒙古包,则需要毛毡的面积是() A．(30+5)πm2B．40πm2C．(30+5)πm2D．55πm2 10．(3分)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是()(结果保留小数点后两位)(参考数据:≈1.732,≈1.414) A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 11．(3分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为() A．B．3C．D．3 12．(3分)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是() A．639 B．637 C．635 D．633
2015年绵阳市中考数学试卷及解析
绵阳市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）（2015?绵阳）±2是4的（） A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根 2．（3分）（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?绵阳）若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（） A．﹣1 B．1C．52015D．﹣52015 4．（3分）（2015?绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（） A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元 C．2.42×1010美元D．2.42×1011美元 5．（3分）（2015?绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A．118°B．119°C．120°D．121° 6．（3分）（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x的（） A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是 第1页共1 页
7．（3分）（2015?绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（） A．6B．12 C．20 D．24 8．（3分）（2015?绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（） A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2 9．（3分）（2015?绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条 10．（3分）（2015?绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（） A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米 第2页共2 页
【2020年】四川省中考数学模拟试题 (含答案)
2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m
7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一
2019年四川省达州市中考数学试卷(真题)
2019年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2019的绝对值是（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A．B． C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a8÷a4＝a4 C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．（a+b）2＝a2+b2 4．（3分）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）一组数据1，2，1，4的方差为（） A．1B．1.5C．2D．2.5 6．（3分）下列判断正确的是（） A．＜0.5 B．若ab＝0，则a＝b＝0 C．＝ D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 7．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100
万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（） A．5B．﹣C．D． 9．（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 10．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x 轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA＝BC＝2； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值； ④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）． 其中正确结论的个数是（）
四川省绵阳市中考数学试卷
2016年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求1．﹣4的绝对值是（） A．4 B．﹣4 C．D． 2．下列计算正确的是（） A．x2+x5=x7B．x5﹣x2=3x C．x2?x5=x10D．x5÷x2=x3 3．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（） A． B．C．D． 4．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（） A．B．C．D． 5．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 6．如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（） A．180m B．260m C．（260﹣80）m D．（260﹣80）m
7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD 的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（） A．B．C．D． 9．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（） A．B．C．D． 10．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD 的延长线于H，若=2，则的值为（） A．B．C．D． 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac ＜3ab．其中正确结论的个数是（）
四川省中考数学试题及答案
四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2018年四川省南充市中考数学真题及答案
2018年四川省南充市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．38 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．扇形 B ．正五边形 C ．菱形D ．平行四边形 3.下列说法正确的是（） A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是（） A ．422a b a b a b -÷=- B ．2 2 2 ()a b a b -=- C ．236a a a ?= D ．22232a a a -+=- 5.如图，BC 是O e 的直径，A 是O e 上的一点，32OAC ∠=o ，则B ∠的度数是（） A ．58o B ．60o C ．64o D ．68o 6.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（） A ． B ． C ． D ． 7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（） A ．2(2)y x =+ B ．2(2)y x =- C ．22y x =- D ．22y x =+
8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=o ，30A ∠=o ，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（） A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．3 9.已知 113x y -=，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（） A ．72- B ．112- C ．92 D ．34 10.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交 AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（） A ．5CE =．2 2 EF = C ．5cos CEP ∠= D ．2 HF EF CF =? 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.某地某天的最高气温是6C o ，最低气温是4C -o ，则该地当天的温差为C o ． 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.
绵阳市2019年中考数学试题及答案
绵阳市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.若=2，则a的值为（） A. B. 4 C. D. 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学 记数法表示为（） A. B. C. D. 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对 角线交点E的坐标为（） A. B. C. D. 6.已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如 下折线统计图．下列结论正确的是（） A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. B. C. D. 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图” 如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正 方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ） 2=（） A. B. C. D. 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1 ＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0； ④+＜-4，正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=5，CD=AD=3，点E 是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于 点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG=，∠FEG=45°，则 HK=（）
四川成都市2018年中考数学试卷及解析
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2019年四川省成都市中考数学真题(含答案)
2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（） A.b b ab 235=- B. 242 263b a b a =-）（ C.1)1(2 2-=-a a D.2222a b b a =÷ 7.分式方程 12 15=+--x x x 的解为（） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（）
2020年四川省绵阳市中考数学试卷
2020年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．（3分）3-的相反数是( ) A ．3- B ．1 3 - C ．3 D ．3 2．（3分）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有( ) A ．2条 B ．4条 C ．6条 D ．8条 3．（3分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为( ) A ．70.6910? B ．56910? C ．56.910? D ．66.910? 4．（3分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（31a -a 的取值范围是( ) A ．1a B ．1a C ．0a D ．1a - 6．（3分）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A ．160钱 B ．155钱 C ．150钱 D ．145钱
7．（3分）如图，在四边形ABCD中，90 A C ∠=∠=?，// DF BC，ABC ∠的平分线BE交DF 于点G，GH DF ⊥，点E恰好为DH的中点，若3 AE=，2 CD=，则( GH=) A．1B．2C．3D．4 8．（3分）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为() A．2 3 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 9．（3分）在螳螂的示意图中，// AB DE，ABC ?是等腰三角形，124 ABC ∠=?，72 CDE ∠=?，则( ACD ∠=) A．16?B．28?C．44?D．45? 10．（3分）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为() A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．（3分）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为()
2019年四川省绵阳市中考数学试题(含答案)
2019年四川省绵阳市中考试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若=2，则a的值为（） A. B. 4 C. D. 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. B. C. D.
6.已知x是整数，当|x-|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. B. C. D. 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. B. C. D. 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点 （x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④+＜-4，正确的个数 是（） A. 1 B. 2 C. 3
2019年四川成都中考数学试题(解析版)
{来源}2019年成都市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}成都市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟满分：150分 A卷(共100分) {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分．{题目}1．(2019年四川成都T1)比－3大5的数是( ) A．－15 B．－8 C．2 D．8 {答案}C {解析}∵－3＋5＝2，故比－3大5的数是2. {分值}3 {章节:[1-1-3-1]有理数的加法} {考点:两个有理数相加} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．(2019年四川成都T2)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( ) A．B． C．D． {答案}B {解析}如图，该几何体的三视图如下，故选B.
{分值}3 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．(2019年四川成都T3)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为( ) A ．5500×104 B ．55×106 C ．5.5×107 D ．5.5×108 {答案}C {解析}科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n 的值等于该数的整数位数减去1，则a ＝5.5，n ＝4＋4－1＝7，故5.5万＝5.5×107. {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．(2019年四川成都T4)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) 左视图 俯视图 主视图
四川省绵阳市中考数学试卷
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（） A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2．（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B．C．D． 3．（3分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102 4．（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头
顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（） A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 7．（3分）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 8．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（） A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm2 9．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C．D． 10．（3分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 11．（3分）如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（）
2020年四川省绵阳市中考数学试题及答案
绵阳市年高级中等教育学校招生统一考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．m 2．点P （－2，1）关于原点对称的点的坐标为 A ．（2，1） B ．（1，－2） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．右图中的正五棱柱的左视图应为 A ． B ． C ． D ． 4．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－ 5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－ 6 D ．1.56×106 5．一个钢管放在V 形架内，右图是其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm ，∠MPN = 60?，则OP = A ．50 cm B ．25cm C ．cm D ．50cm 6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示： 成绩／m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1 则这些运动员成绩的中位数是 A ．1.66 B ．1.67 C ．1.68 D ．1.75 7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为 60 1 33 3 503O M N P
四川省成都中考数学试题及答案
成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2. 五城区及高新区的考生使用答题卡作答，郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。 3. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。 4．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 6．保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是 (A)±16 (B)16 (C )±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是 3. 在函数y =自变量x 的取值范围是 (A)12x ≤ (B) 12 x < (C) 12x ≥ (D) 1 2 x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某 风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 (A)420.310?人 (B) 52.0310?人 (C) 42.0310?人 (D) 32.0310?人 （A ）（B ） （C ） （D ）
B 时间 人数 5．下列计算正确的是 （A ）2x x x += (B) 2x x x ?= (C)235()x x = (D)32x x x ÷= 6．已知关于x 的一元二次方程2 0(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk -的判断正确的是 (A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥ 7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD= (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 8．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n -> 9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了 统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时 10．已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为π cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定