二元光学法在微透镜制作中的应用

第2期电子元件与材料 Vol.21 No.2 2002年2月 ELECTRONIC COMPONENTS & MATERIALS Feb. 2002

　二元光学法在微透镜制作中的应用

孔令彬1, 2，易新建2，陈四海2

（１. 中国地质大学机电工程系，湖北　武汉４３００７４；２．　华中科技大学光电子工程系，湖北　武汉４３００７４）　

摘要：对二元光学的产生和发展作了介绍，并阐述了二元光学元件之一的微透镜（microlenses ）的设计、制作和测试方法以及它们的主要应用。微透镜的设计是基于已成熟的标量衍射理论；而其制作过程包括：计算机设计波面相位、产生掩模版、光刻或离子（束）蚀刻以及复制产生微透镜，其关键技术蚀刻方法有等离子蚀刻技术和反应离子蚀刻RIE （Reactive Ion Etching ）技术；微透镜的测试主要包括衍射效率（diffractive efficiency ）和点扩散函数（PSF ）的测试，有直接法和间接法两种测试方法。微透镜可以微型化与阵列化，并且可以同微电子器件一起集成化，具有广泛的应用前景。　

关键词：二元光学；微透镜；衍射效率；点扩散函数；蚀刻　中图分类号：　TN221

文献标识码：A

文章编号：1001-2028（2002）02-0005-03

The Binary Optics Method for Making of Microlenses

KONG Ling-bin 1, 2, YI Xin-jian 2, CHEN Si-hai 2

(1. Electromechanical Engineering Department, China Geology University, Wuhan Hubei 430074; 2. Department of

Optoelectrionic Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430074)　Abstract : The origin and the development of binary optics are reviewed.One of elements of binary optics theory — the microlenses and its design, manufacture, testing method, even its primary application are discussed. The design of microlenses is set up on the basis of the theory of scalar diffraction. Its manufacture process includes phase produced by computer, mask-board engendering, photoengraving and etching of ion beam and reproducing microlenses. The measurement of microlenses includes diffractive efficiency measurement and point spread function measurement. The microlenses can be miniaturized, arrayed and integrated with microelectronic devices, so it has a wide future.

Key words : binary optics; microlenses; diffractive efficiency; point spread function; etching

长期以来，提起光学元件，人们很自然地想到以几何光学理论为基础的透镜、反射镜、棱镜和光栅等。自从全息术出现以后，以衍射原理为基础的衍射光学元件（DOE ）得到迅速发展。近几年来，随着超大规模集成电路（VLSI ）和计算机辅助设计（CAD ）以及光刻技术的发展，使制作衍射光学元件的技术跃上了一个新的台阶，出现了称之为二元光学（binary optics ）的新的领域。它是美国麻省理工学院林肯实验室Veldkamp 研究组经几年悉心研究后，于1987年左右提出的。二元光学是指基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集成（VISI ）电路制作工艺，将微电子加工技术用到制作光学元件（如微透镜）上，可以在基片（或传统光学器件表面）刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射率的一类衍射光学元件。由于

制作中，采用模版套刻方法，每一模版只有0，1两个状态，所以量化次数为2n ，这种量化是最优化的，与数学上二进制相同，因而称为二元光学。它是光学与微电子学相互渗透与交叉的前沿学科。可以预期，由于二元光学在学术研究上的重要性和广泛现实的应用性，它必将成为光电子学领域的主要研究内容之一，并将应用到工业生产部门。

1 微透镜的设计、制作和测试　

1.1 微透镜的设计　

微透镜的设计是基于已成熟的标量衍射理论。光波透过微透镜或任何相位物体（如毛玻璃），波前相位受到调制，然后经过衍射传播，在距离为z 的输出平面上呈现出某种光强分布。显然，微透镜的相位分布与输出平面上的光强分布是一一对应的，一种相位分

收稿日期：2001-06-18 修回日期：2001-11-21

基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目；国家自然科学基金资助项目（60086003）　作者简介：孔令彬（1962–），男，辽宁沈阳人，讲师，博士研究生，主要从事微光学及红外热成像技术研究。Tel: (027) 87481393；E-mail: lbkong@https://www.360docs.net/doc/2015901116.html, 。

研究与试制 R & D

6 电子元件与材料 2002年

分束镜　针孔滤波器　微透镜准直透镜　照度计　示波器　He-Ne

CCD PC 摄像机　计算机　激光器　图2 借助CCD 的衍射效率直接测量系统 Fig.2 The diffractive efficiency measurement

system by using of CCD 布对应一种输出平面上的光强分布。这个过程，在物理上是正过程；而微透镜的设计正好是这个过程的逆过程，即从任意给定的输出平面上的光强分布去求造成此光强分布的微透镜的相位分布。这个过程以一维的数学形式描述就是：已知光强分布|O (u )|2，求造成此光强分布的相位分布exp|i φ(x )|。求解这类问题，目前已有多种算法可用，诸如Gerchberg-Saxton 算法（简称GS 算法，也称Error-Reduction 算法），Steepest-Descent 算法，Input-Output 算法，爬坡算法，模拟退火算法，遗传算法，杨-顾算法等。 1.2 微透镜的制作

微透镜的制作包括折射微透镜、衍射微透镜以及灰度掩模版一次成型工艺制作这三个方面[1]。本文只讨论衍射微透镜的制作。

尽管目前涌现出许多新颖的微透镜制作技术，但多次掩模光刻和离子束刻蚀仍是衍射微透镜主要制作技术。其工艺流程一般包括三个步骤：掩模设计、图形转印、基片刻蚀。对于多相位等级的二元光学元件，则需要多次重复上述的三步工艺过程，进行掩模的套刻加工[2]。首先，基于光的标量衍射理论，由计算机设计出一套用于光刻的掩模图形，并由图形发生器生成一套二元振幅掩模。在光刻工艺中，衍射微透镜的相位等级数L 和所需的掩模数n 之间存在关系L =2n 。接着，基片表面均匀地涂上一薄层光刻胶，掩模紧贴基片进行曝光，被曝光的光刻胶经过显影后被洗去（对于正性光刻胶），而未曝光的光刻胶则保留下来。这样，掩模上的图案就转移到基片的光刻胶上，这就是图形转印过程。最后，对暴露出的基片材料进行刻蚀，保留在基片上的光刻胶则作为抗蚀剂，保护其下的基片不遭到刻蚀。刻蚀至所需的深度后，再清除掉剩余的光刻胶，这样就得到了两个相位等级，如图1（a ）所示。对于多个

相位等级，将

上面得到的二

相位元件表面

重新涂上光刻

胶，然

后套上第二块掩模，

重复上

述的图形转印和基片刻蚀过程，只是这时基片刻蚀的深度为上次深度的一半。这样便得到了四个相位等级，如图1（b ）所示。第三次重复上述工艺过程可得到八个相位等级……，则经过n 次重复后，所得到的相位等级L =2n 。在每一次的重复过程中，基片刻蚀的深度

均为上次深度的一半，也就是说，第m 次的刻蚀深度d m 为：　

)]1(2/[0?=n d m

m λ （1）　

式中：λ为波长；n 0代表基片的折射率。　

需要注意的是，在多相位等级的制作过程中，第二次以后的各掩模需要与基片上的已有图案精确对准，这可借助高精度的光刻机来完成。

1.3 微透镜光学性能测试　

微透镜的测试主要包括衍射效率和点扩散函数的测试[3]。因为这两者是标志微光学元件质量的关键指标，是直接关系到设计和制作出的光学元件能否在实际系统中应用的一个至关重要的问题。 1.3.1 衍射效率的测试　

微透镜衍射效率的测量主要有两种方法：直接法和间接法。

（1）直接法是根据衍射效率的定义：衍射效率为衍射光场的主极能量E d 与扣除基板反射吸收后的出射平面总光能量E p 的比值，在测试出射平面总能量E p 时，在原微透镜阵列的位置处插上一与微透镜阵列材料一样、厚度一样的平板基底，来扣除微透镜阵列表面材料的反射和对光能的吸收，即η1=E p / E d 。测量系统如图2所示。

图2

中，采用

He-Ne 激光器作为测试光源，输

出光束由

一分束镜分成两路，

一路照到照度计上，用于监测由于市电起伏和激光功率波动而引起的激光输出功率的波动；另一路经针孔滤波，再准直后，得到一均匀的平行光束，再照到待测的微透镜上。调整CCD 的位置，使微透镜的后焦面刚好落在CCD 摄像机的输出像面上，CCD 完成光电探测，摄入微透镜的焦平面光强分布。然后由计算机的图像采集系统将视频图像经数字转换器转换成一幅数字化图像并存于帧存储体内，图像处理系统对输入的信号数据进行处理，采用积分法计算能量值，进而得到衍射效率。这种系统测量精度高，但价格昂贵，国内一般的研究机构难以承受。

（2）间接法是由两个微透镜A 和B 组成的系统，先测出总的衍射效率η，则由公式ηη=B 可得出B 的衍射效率。测量系统如图3所示。

图3中，He-Ne 激光扩束后，经光阑A1、微透镜A 和B 、透镜L3、光阑A2，由探测器D 测量光强。测量时，调整图中光阑A1，使入射光束全部落到微透镜阵列范围内。移去A 和B ，换上两块与入射光束垂

二元掩模　

基片上的光刻胶曝光

去除曝光后的光刻胶

刻蚀至一定深度

去除剩余的光刻胶

（a ）两个台阶　

（b ）四个台阶　图1 二元光学元件多相位等级的形成过程

Fig.1 The fabrication process of binary-optics element multiple-phase-level

第 2 期孔令彬等：二元光学法在微透镜制作中的应用 7

r / μm (a) #1样品

–200 –100 0 100 200　

1.0 归–化强度

–50 0 50 100 150 200　r / μm

(b) #2样品

1.0

归–化强度

图5 石英衍射微透镜阵列的点扩散函数曲线

Fig.5 Point spread function of quartz diffractive microlens arrays

直，并且与A 和B 的材料及厚度均相同的平行平板，探测器探测到的光强为I 1，移去平行平板，重新置入A 和B ，并使A 和B 之间完全正对，测出D 上光强I 2。则η=I 2 / I 1，ηη=B 。该系统价格较为便宜，但A 和B 对准较为困难。

1.3.2 点扩散函数的测试

点扩散函数的测试系统可结合前面两者的优点，有以下设计方案，如图4所示。

图4中，半导体激光器发出的光经光阑A1（尺寸仅为十微米级）、微透镜M 和光阑A2，由探测器D 测出相应的电信号，经计算机处理，最后显示或打印输出微透镜后焦面上的光强分布，既而得出微透镜的PSF 。该方案的关键在于微位移的调节与探测器的选择。因为微透镜的单元尺寸仅为微米级，焦长又短，要在如此短的距离内调节微透镜的探测器，是十分困难的。为此，本系统采用从国外进口的微调架P1和P2（分辨率为1 ìm ），将微透镜M 和探测器D 分别固定在P1和P2上来进行调节和对准。因为该系统测试的微透镜主要用于红外光学系统，所以需选用对红外波段有峰值响应的探测器。光能经微光阑后衰减很大，探测器必须有很高的响应率和灵敏度，可选用响应率高的PIN 探测器。

实验中分别对所制作的衍射微透镜样品#1~#4（如表1所列）进行了测试，测试结果如图5和图6所示。

表1 测试样品参数

Tab.1 The parameter of measuring samples 样品设计中心波长 / μm

衬底材料阵列大小相位数透镜尺寸/ μm

焦距 / μm #1 1.5 石英（n =1.44） 128×128 8 直径100 850 #2 1.5 石英（n =1.44） 128×128 16 直径50 200 #3 4 硅（n =3.4） 256×256 8 50×33 112 #4 4

硅（n =3.4 256×256 16

40×40

102

图5为#1和#2样品的测试结果。图5(a) 和 (b) 分别为8相位和16相位的阵列PSF 曲线。因为#1和#2微透镜为圆形，所以只给出沿半径方向上的PSF 曲线。

从图5可以看出，8相位的石英微透镜的PSF 曲线较平缓，主峰扩展较大，衍射光斑约为20 μm ，衍射效率为80.2%，低于理想值；而16相位主峰更加尖锐，光强能量主要分布在距离光轴5 μm 的范围内，衍射效率为87.5%。

图6（a ）为#3样品沿透镜对角线方向上的PSF 曲线，图6（b ）为#4样品沿长或宽方向上的测试结果。与石英比较，相同相位数的硅微透镜PSF 在更大范围内扩展，而且衍射效率也更低，8相位硅微透镜的衍射效率为75.4%，而16相位的硅微透镜的衍射效率为83.7%。

从图5和图6可以看出，每个单元微透镜的PSF 曲线十分接近，表明微透镜阵列的均匀性较好。从表2中可以看出，我们所制作的微透镜的非均匀性控制在10%以内。

表2 样品测试结果

Tab.2 The measuring result of samples 样品

衍射效率（测试︰理论）/ % 衍射斑大小

（测试︰理论）/ μm

非均匀性 / %

80.2/95 20/15.6 7 #

2 87.5/99 10/7.6 8 #

3 75.4/95 22×15/16.6×10.9 8 #4

83.7/99 17×17/12.2×12.2 9

d / μm (a) #3样品

x / μm (b) #4样品

–60 0 60 120 180　

–40 0 40 80 120　

1.0 1.0

归–化强度

图6 硅衍射微透镜阵列的点扩散函数曲线

Fig.6 Point spread function of Si diffractive microlens arrays

激光器　

He-Ne

透镜　微透镜　

透镜　

探测器

L2 A1

A B

光阑　

图3 间接衍射效率测量系统

Fig.3 Measurement setup of diffraction

efficiency

LD A1

半导体激光器

光阑　

光阑A2

微透镜M

P1 微调架　

P2 微调架　

探测器

计算机　

处理　

显示或打印输出　

图4 衍射效率和点扩散函数（PSF ）测量系统 Fig.4 The measurement setup of diffractive efficiency and PSF

（下转第12页）

12 电子元件与材料 2002年

3 结论

通过对实验结果的分析，得到如下的结论：

（1）加入六次甲基四胺的包封料干燥时间短，耐溶剂性时间也短，但表面粗糙。

（2）酚醛树脂多的包封料耐溶剂性时间长，但干燥时间也长。

（3）环氧树脂加入量以 1.4%为合适，所得包封料耐溶刘性最好。

（4）无机填料CaCO3颗粒粗些有利于提高耐溶剂性。

（5）研制出干燥时间为8 h（<20℃）和耐溶剂性时间为70 h（36~38℃）的包封料，其主要组成为：CaCO3(200目)/CaCO3(600目) = 1︰0

酚醛树脂（G）= 12.5% 环氧树脂（E）= 2.8% 六次甲基四胺（L）= 0

参考文献：

[1] 天津大学无线电材料与元件教研室. 电容器[M]. 北京: 技术标准出

版社, 1981.

[2] 赵玉庭, 姚希曾. 复合材料基体与界面[M]. 上海: 华东化工学院出版

社, 1991.

[3] 王光彬, 郝明. 涂料与涂装技术 [M]. 北京: 国防工业出版社, 1994.

（编辑：傅成君）

（上接第4页）

4 结论

（1）各种橡胶的对比结果是EPM 、EPDM、IIR 的热稳定性良好，可以作为105℃系列铝电解电容器的密封材料，以IIR的气密性最佳。

（2）试验证明EPDM和IIR橡胶塞基本可以满足105℃ 2 000 h系列电容器的密封要求。要使其寿命更长，耐热更高，需要改进硫化体系。

（3）IIR橡胶塞在密封性上明显优于EPDM橡胶塞，但由于其氯离子含量过高，在电容器高温老练后就导致电容器鼓底，需要在生产工艺中减少氯离子含量，这样有望使105℃系列电容器向更长寿命方向发展。

（4）MVQ的气密性最差，可以允许N2、O2、H2、CO2等简单气体通过，因此可以作为大型电容器的防爆阀材料。

（5）合适硫化体系的选择可以改进电容器橡胶塞的耐老化性能，如无硫硫化体系的采用能去除对电容器性能有害的因素。

参考文献：

[1] 杨清芝. 现代橡胶工艺学 [M]. 北京: 中国石化出版社, 1997.

[2] 朱绪飞, 宋晔. 电容器盖板绝缘电阻的温度特性研究 [J]. 电子元件与

材料, 2000, 19(4): 1–3.

[3] 贾红兵, 吉庆敏, 金志刚, 等. 微观结构对SBR硫化胶性能的影响 [J].

橡胶工业, 2000, 47(10):19–21.

[4] 郭建华, 罗权琨. 炭黑填充丁基橡胶硫黄硫化体系硫化特性研究 [J].特

种橡胶制品, 2001, 22(2): 5–8.

[5] 陈卫东, 顾义明. 电子镇流器用高压长寿命铝电解电容器 [J]. 电子元

件与材料, 1998, 17(5): 30–33.

（编辑：伍大志）

（上接第7页）

2 微透镜的应用　

由于微透镜具有许多优点，诸如衍射效率高导致的充分利用光能；用计算机可设计能产生任意波面的微透镜；薄片状质量小；可复制价格低廉；可以微型化与阵列化，并且可以同微电子器件一起集成化，提供微光电一体的集成器件，在光通讯、光存储、光互连与光交换、光学信息处理和微光学传感器等方面有着广泛的应用。例如：在图像识别和处理系统中，需要微透镜阵列用作图像r-θ变换器件，用普通玻璃透镜制作它是非常困难的。而二元光学微透镜的阵列则较易制作，且每个透镜的直径可做得很小（从十几微米到几十微米）；现在，半导体阵列激光器也是一个研究热点，而半导体激光器阵列需要聚合成一个高功率的激光束，这非需要微透镜阵列不可。

随着二元光学技术、集成光学技术、微电子技术的不断发展，制作成本的降低，元件性能的不断改善，微透镜的应用必将越来越广泛。

参考文献：

[1] Chinn J D, William E， Tennant J，et al. Chemically etched mircomirrors

in silicon [J]. Appl Phys Lett, 1998, 52(2): 836–837.

[2] Jurgen Jahns, Susan J Walker. Two-dimensional array of diffractive microlenses fabricated by then film deposition [J]. Appl Opt, 1990, 29(7): 931–936.

[3] 赵光兴. 微透镜列阵的离子束刻蚀及衍射效率的测量 [J]. 中国激光,

1997, A24(22): 5151–5155.

（编辑：傅成君）