行测数学运算四大经典题型总结

一、容斥原理

容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键就两个公式：

1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B

2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

请看例题：

【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )

A.22

B.18

C.28

D.26

【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。

【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？

【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；

A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

二、作对或做错题问题

【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？

A.12

B.4

C.2

D.5

【解析】

方法一

假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.

方法二

作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B

三、栽树问题

核心要点提示：①总路线长②间距(棵距)长③棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。

【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？

A.第32棵

B.第32棵

C.第32棵

D.第32棵

解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。

【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( ）

A.8500棵

B.12500棵

C.12596棵

D.13000棵

解析：设两条路共有树苗ⅹ棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)

解得ⅹ=13000，即选择D。

四、和差倍问题

核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。(和+差)÷2=较大数；(和—差)÷2=较小数；较大数—差=较小数。

【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。乙班160÷（3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。

行测图形推理规律及答题技巧总结.

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。

如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。高二数学知识点总结1 一、随机事件主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到

[0，1]的映射。三、概率性质与公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B 互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。柱体、锥体、台体的表面积与体积

公务员考试行测各种题型解题技巧及考场技巧(总结版)精编版

国家公务员行测答题技巧大全考生们都知道，在国家公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在国家公务员考试中，你就是王者。山西中公教育专家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。公务员行测答题技巧之数学运算： 1.分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。 2.选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。 3.选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。 4.看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5.一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。 6.极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。公务员行测答题技巧之选词填空： 1.注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。 2.重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。 3.选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4.从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。 5.成语辨析题选择晦涩难懂的成语。公务员行测答题技巧之片段阅读： 1.选项要选积极向上的。 2.选项是文中原话不选。 3.选项如违反客观常识不选。 4.选项如违反国家大政方针不选。 5.启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。 6.启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。 7.提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。 8.提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。公务员行测答题技巧之逻辑推理： 1.数字比例与题干接近的选项要注意。 2.定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。 3.定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。 4.削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5.评价型推理题正确答案一般兼顾双方。 6.结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。 7.排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。公务员行测答题技巧之图形推理 1.图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。 2.图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。 3.若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。 4.空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。公务员行测答题技巧之数列问题：

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

国家公务员考试行测图形推理考点汇总

一、动态位置变化 1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。 A.上下、左右；折返、循环 B.顺、逆时针：就近原则、平均原则（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的） 2、旋转 A.时针法区分旋转和翻转的区别：时针方向一致为旋转；不一致为翻转 B.箭头法判断图形方向和角度图形由多个元素构成时：分开分布分析；结合选项排除时钟模型考法：指针的旋转；夹角度数的变化移动又旋转：注意移动方向 3、翻转： A.时针法区分旋转、翻转 B.左右翻转与原图形数轴对称；上下翻转与原图形横轴对称二、静态位置关系：元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律。线：垂直、平行复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历：元素相似

1、叠加的考法： A.完全叠加 B.叠加与动态位置变化的结合：去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加 2、遍历：所有都经历一遍考法：与位置结合考察 A.单元素遍历：乱中求同 B.整体遍历：缺啥补啥 C.局部遍历（相邻遍历）：相邻求同四、属性和数数（元素凌乱） 1、数点：交点、切点考法： A.只数十字交叉点 B.普通交点和十字交叉点一起数 C.只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成） D.只数切点 E.交点和切点一起数特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数） 2、曲直线和数线（1）曲直线：全直、全曲、半曲半直

考法： A.全直/全曲 B.直线和曲线间隔排列 C.三种图形循环排列（2）数线的考法：有曲有直时，一般考曲线 A、线相等 B、线递增、递减 C、乱序例：5、3、4、1、（2） D、线的数量呈对称例：5、3、4、1、（2） E、线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、（8） 3、直角图形与数角（1）直角图形：全直角（2）数角（锐角、直角总数；内角、外角）考法：同数线 4、封闭性和数面封闭和开放： a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形，否则是开放 b.有封闭区域的开放，也称为半开半闭图形 c.封闭区域在图形推理中俗称面

浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编：函数

浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编函数一、选择、填空题 1、(温州市2019届高三8月适应性测试)已知32=a ,则=a 8_________.a -6log 2=________. 2、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)偶函数f (x)满足f (x 一1)＝f(x ＋1),且当x ∈［0,1］时,f (x)＝x,则f( 43)＝＿＿若在区间［1,3］内,函数g(x)＝f (x)－kx 一k 有4个零点,则实数k 的取值范围是＿. 3、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)已知R a ∈,函数||||||)(||||a x e a x e x f x x --+-+=,记)(x f 的最小值为)(a m ,则( ) A. )(a m 在)0,(-∞上是增函数,在),0(+∞上是减函数 B. )(a m 在)0,(-∞上是减函数,在),0(+∞上是增函数 C. )(a m 在R 上是奇函数 D. )(a m 在R 上是偶函数 4、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)已知函数13()log 3x f x x -=+,且(1)10f x -≤,则实数x 的取值范围是( ) A. (0,4)(4,)+∞ B. (0,4] C. (4,)+∞ D. (1,4] 5、(温州九校2019届高三第一次联考)若2log ,323==b a ,则=ab ________,=+-b b 33________ 6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)函数 f (x) = (x + 1)ln(| x - 1|)的大致图象是 7、(丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末)已知a ,b ∈R ,f (x )＝e x ﹣ax +b , 若f (x )≥1恒成立,则b a a -的取值范围是

(完整版)行测解题技巧汇总

递推型： 1，0，1，1，2，( )，5 A+B=C 1+0=1 0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3，9，6，9，27，（），27 a.36 b.9 c.18 d.1/16 A*3=D 3*3=9 9*3=27 6*3=18 9*3=27 113，202，222，400，（440）a.400 b.555 c.518 d,628 （113-2）*2=222 （202-2）*2=400 （222-2）*2=440 4/3，0，4，8，（28） a.27 b.21 c.18 d.28 4/3+0=4/3 0+4=4 4+8=12 4/3*3=4，4*3=12 或者 3^-1+1 3^0-1 3^1+1 3^2-1 3^3+1=28 1，3，2，4，5，16，（） a.50 b.86 c.75 d.71 1*3-1=2 3*2-2=4 2*4-3=5 4*5-4=16 5*16-5=75

3，2，3，7，18,（B） a.36 b.47 c.24 d.70 以第一个3为基数，分别乘以各项 2*3=3+3 3*3=2+7 7*3=3+18 18*3=7+47 或者： 3B=A+C 2，1，-2，-10，4，( ) A-40 B8 C-72 D-6 2*1-4 = -2 1*(-2)-8 = -10 (-2)*(-10)-16= 4 (-10)*4-32= -72 0，3，17，95，（） A、119 B、239 C、479 D、599 1*1-1=0 2*2-1=3 3*6-1=17 4*24-1=95 5*120-1=599 1，2，6，24，120 分别乘以2，3，4，5 3，16，45，96，（175 ），288 1*3=3 2*8=16 3*15=45 4*24=96 5*（35）=（175） 6*48=288 3，8，15，24，（35），48 5 7 9 11 13 4，9，15，26，43，（71 ） 5，6，11，17，28 A+B=C 2，1，3，7，24，( 103 ) 2+1*1=3 1+3*2=7 3+7*3=24 7+24*4=103

公务员考试经典行测图形推理100道(附答案详解)

公务员考试经典行测图形推理100道（附答案详解）第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。第2题A 解析：去异存同前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

第3题C 横着看三个图为一列把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。根据以上的规律，能符合此规律的只有C项

第5题C 异色相加为黑,同色相加为白第6题B 解析：（方法一）把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二）看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形

同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性，第一套图：图1是左右对称，方位是左右。图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。

计算题典型例题汇总

计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？ 2 APL MPL 的极大值的计算。假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.023++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。 (2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数 3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。 3588 =Q L K 已知某厂商的生产函数为，劳动价格为3美元，资本价格为5美元，求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元时的产量。 4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。 322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q ，试求厂商的短期供给函数。 5 完全垄断厂商短期均衡。 2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ，反需求函数为P=8-0.4Q. 求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 6 GDP 核算假定某国某年发生了一下活动：（a ）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b ）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。（1）用最终产品生产法计算GDP （2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP （3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？

行测解题技巧--绝密

行测题怎样涂卡最有效率行测135-140道题120分钟，加上涂答题卡，我们可以来核算下时间: 1. 7200秒÷140题=秒,只是做完题目,我们不填写答题卡 2. 如果我们用600秒÷140题=秒来涂答题卡,那我们就只有秒来做每一道题目了。所以怎么样争取时间是行测考试的关键，今天我们只谈如何填写答题卡。首先，我们来统计一下大家做行测题都是怎么涂卡的到底怎样涂才最有效率方法一：有人说做一题涂一题比较快，国考一般时间都不可能够, 所以还是一题一题涂保险些，而且不容易涂错，但是换笔还是比较麻烦的；方法二：有人说做完再统一涂卡，时间分配较合理，但容易图错，而且可能因为时间不够而涂不完；怎么能做一个涂一个呢麻烦!!! 就是做完再涂。方法三：感觉做一部分涂一部分比较好，我用的是考试专用铅笔，就是前面的笔头是宽扁的，是比一般的铅笔快。最科学的是做一题涂一题，以及三点意见： 1．考试的时候先做自己最擅长的部分，有利于良好考试心态情绪的保证； 2．把握答题卡的序号分配，答题卡一般分7大块，注意顺序的分配，防止顺序错误；3．同学们担心铅笔换来换去耽误时间问题有个方法可以解决，把一支2B铅笔两头都削好，一头是圆的用于做题目，一头是方的用于涂答题卡。数字特性法速解数量关系题提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；

偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。【推论】 1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则 1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。 2.能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。 3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

2018遗传基本定律经典习题汇编

2018遗传基本定律经典习题汇编 1．【2017海南卷】遗传学上的平衡种群是指在理想状态下，基因频率和基因型频率都不再改变的大种群。某哺乳动物的平衡种群中，栗色毛和黑色毛由常染色体上的1对等位基因控制。下列叙述正确的是（）A．多对黑色个体交配，每对的子代均为黑色，则说明黑色为显性 B．观察该种群，若新生的栗色个体多于黑色个体，则说明栗色为显性 C．若该种群栗色与黑色个体的数目相等，则说明显隐性基因频率不等 D．选择1对栗色个体交配，若子代全部表现为栗色，则说明栗色为隐性【解析】多对黑色个体交配，每对的子代均为黑色，黑色可能为显性或隐性，A错误；新生的栗色个体多于黑色个体，不能说明显隐性，B错误；显隐性基因频率相等，则显性个体数量大于隐性个体数量，故若该种群栗色与黑色个体的数目相等，则说明隐性基因频率大于显性基因频率，C正确；1对栗色个体交配，若子代全部表现为栗色，栗色可能为显性也可能为隐性，D错误。【答案】C 2．【2017新课标Ⅱ卷】若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素；B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交，F1均为黄色，F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比，则杂交亲本的组合是（） A．AABBDD×aaBBdd，或AAbbDD×aabbdd ~ B．aaBBDD×aabbdd，或AAbbDD×aaBBDD C．aabbDD×aabbdd，或AAbbDD×aabbdd D．AAbbDD×aaBBdd，或AABBDD×aabbdd 【解析】由题可以直接看出F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比，F2为52+3+9=64份，可以推出F1产生雌雄配子各8种，即F1的基因型为三杂AaBbDd，只有D符合。【答案】D 3．【2017新课标Ⅰ卷】果蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1雄蝇中有1/8为白眼残翅，下列叙述错误的是（） A．亲本雌蝇的基因型是BbX R X r B．F1中出现长翅雄蝇的概率为3/16 C．雌、雄亲本产生含X r配子的比例相同 D．白眼残翅雌蝇可形成基因型为bX r的极体 { 【解析】长翅与长翅交配，后代出现残翅，则长翅均为杂合子（Bb），子一代中残翅占1/4，而子一代雄性中出现1/8为白眼残翅，则雄性中残翅果蝇占1/2，所以亲本雌性为红眼长翅的双杂合子，亲本雌蝇的基因型为BbX R X r，A正确；F1中出现长翅雄果蝇的概率为3/4×1/2＝3/8，B错误；亲本基因型为BbX R X r和BbX r Y，则各含有一个X r 基因，产生含X r配子的比例相同，C正确；白眼残翅雌蝇的基因型为bbX r X r，为纯合子，配子的基因型即卵细

行测解题技巧

最科学的是做一题涂一题，以及三点意见： 1．考试的时候先做自己最擅长的部分，有利于良好考试心态情绪的保证； 2．把握答题卡的序号分配，答题卡一般分7大块，注意顺序的分配，防止顺序错误；3．同学们担心铅笔换来换去耽误时间问题有个方法可以解决，把一支2B铅笔两头都削好，一头是圆的用于做题目，一头是方的用于涂答题卡。数字特性法速解数量关系题提示：数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。【推论】 1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。（二）整除判定基本法则 1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。 2.能被3、9整除的数的数字特性能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。 3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。（三）倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。如果x＝y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（）。 A.15 B.16 C.12 D.10

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学会考知识点总结大全(必修) 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = （二）空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下下上上（ 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

公务员考试行测图形推理思路总结

公务员考试行测图形推理思路总结行测图形推理其难度相对于其他题型来说要简单一些，考察的考点也以常见的考点为主，如数量型题目出现频率较高的仍然是部分数封闭区间数、而求同求异的题型中有两题相对来说考生见到的频率较低，比如考察封闭区间形状的求同求异，将两者结合考察，另外还有一个考点考察图形内部线条交点的位置，其余均为常见考点，所以考生在复习时还是要多想想常见的考点，另外遇见新的考点要及时总结，加入到自己的理论总结中，以便在以后做题的时候能够快速想到。接下来为大家总结一下常见的解题思路：一、图形相似： (一)位置关系(组成元素完全相同)：①平移(上下、左右、顺逆) ②旋转(顺逆) ③翻转(上下、左右) (二)组合叠加(组成元素不完全相同)①直接叠加(全部保留) ②去同存异 ③去异存同 ④规律叠加(颜色叠加的变化) (三)有时也会找对称性及元素位置遍历二、图像相异：(以下规律有简单的顺序规律) (一)小图像(种类、数量、传递) (二)面：①部分数(图呈粗线条或复杂图案时较长用) ②封闭空间(都有洞或洞较多或是呈粗线条) (三)自身特点：①对称性：轴对称(是否是? 几条对称轴? 对称轴方向?)

中心对称(是否是?) ②直曲性 ③封闭开放性 (四)位置关系：①相离、相切、相交、 ②元素遍历(元素的遍历、位置遍历) ③点线连接注：(三)与(四)分组分类题型较长用 (五)线：①直线数②曲线数③线条总数④多笔画 (六)点：①交点(普通、直曲交点)②切点③十字交叉点 (七)角：①锐角②直角③钝角④三角形个数三、空间立体图形(折纸盒问题) (一)画橡皮(以一个面为准滚动依次画出) (二)找矛盾排出选项：①对面不能相邻原则 ②两面确定法(虎口袖口法) ③找公共点确定三个面图形方向交点等

高中数学知识点总结精华版

高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教A版

一、集合 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。记作B A ?. 2、如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集. 4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集，21n -个真子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 知识链接：函数与导数 1、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义：函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在 ))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 2、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ；

100道经典行测图形推理题

100道经典行测图形推理题第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。第2题A 解析：去异存同前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此.

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选

2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选高中学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面就是我给大家带来的高二数学知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学知识点(一) 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函

数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。高二数学知识点(二) 第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般

行测图形推理技巧总结

行测图形推理技巧总结在行测备考中，应该按照一定的思路来总结概括知识。这样才能做到条理清晰，杂而不乱。比如图形推理部分的学习，可以将知识构建出一个框架，将所作试题自动归类。每个试题都能囊括到其中一种类型，针对每个类型的试题都能找到对应的答题技巧。若不清楚可以总结，可以询问。公务员考试资讯中心行测频道将图形推理的四大类试题的技巧就总结如下：图形推理思路 1. 规律推理类：图形组成元素混乱，数量上变化一幅图给出性质，多幅图给出规律。主要在：1 数量;2位置、角度;3样式上变化。数量类型包括：点线角面素 A. 将图形化为数字【点线角面素】，整体不行为位置到局部。 B. 确定数字，进而确定规律：增加、减少、恒定、对称、奇偶、乱序等等。 C. 别忘记一笔画规律：乱è数è点线角面素 2. 位置规律推理类：各图元素组成基本相同，位置上发生变化。主要是平移、旋转、翻转。旋转和翻转的主要区别是是否改变时针的方向，做题时用箭头表示方向。

【旋转和翻转，将题目抽象为时针方向】规律：同è位è平旋翻 3. 样式规律推理类：各图组成元素相似，图形部分元素实质性残缺。主要分为两类：样式不变的是遍历;样式变化的有求同、求异、相加、相减 A. 先看样式遍历，再看加减同异 B. 相似求同样式规律：似è样è遍历;加减同异 4. 空间重构类：包括平面组成重构;折叠图形重构。单面特征：1.数个数;2.有无特殊面、元素是否相同、时针方向先数个数，后数时针。折叠特征：1.相对面的正视图，有且仅有一个面。 2.相邻面是否有公共面。 3.先数个数，再数时针。 4.利用特殊面的性质确定空间位置。规律总结：乱è数è点线角面素同è位è平旋翻似è样è遍历;加减同异 è【组成混乱】è【数量变化】è【点线角面素】 è【整体局部思想】

经典试题汇编00-06(含答案)

历届高考经典试题汇编（地理） [2000年广东题] (2000广东地理卷)读图4，判断16―18题。 16．河流ab段的流向为 A．自西北向东南B．自东南向西北 C．自东北向西南D．自西南向东北 17．断崖顶部的E点海拔可能为 A．59米B．99米 C．199米D．259米 18．下述土地利用方式中较不合适的是 A．甲坡修水平梯田种水稻 B．丙坡种植果树 C．乙坡植树种草 D．乙坡修水平梯田种水稻下图表示我国某工业公司向异国发展的过程。a、b、c三国均为发达国家。第Ⅰ阶段，该公司将国内生产的产品销往a、 b、c三国；第Ⅱ阶段，该公司分别在a、b、c三国投资设厂，以避开贸易壁垒。据此回答各题。 1.影响该种工业生产布局的主要因素是 A．劳动力B．原料C．市场D．动力 2.根据生产布局的这种变化推测，该公司在第一阶段发展过程中，逐渐失去了 A．品牌优势B．成本优势 C．管理优势D．技术优势 3.该公司为我国和a、b、c三国所设计的产品具有差异，这是因为它们 ①消费文化的地理差异②生产能力的地理差异 ③管理水平的地理差异④市场需求的地理差异 A．①②B．②③C．③④D．①④ 4.一旦关税等贸易壁垒降低，该公司还会继续保持在a、b、c三国的生产布局，因为它仍然有利于 ①利用廉价劳动力②降低产品运输成本③迅速对市场变化作出反应④降低原材料消耗A．①②B．②③C．③④D．①④ 答案：B D A C B D B [2001年津晋卷] 图2是北半球部分地区某时刻地面天气图。读图2，回答9～ 11题 9．图2中a、b、c三地气压P相比较 A．P a＞P b＞P c B．P a＜P b＜P a C．P b＞P c＞P a D．P b＜P c＜P a 10．当图2所示天气系统影响我国时，我国北方地区不可能出现的自然现象是 A．沙尘暴B．干旱C．泥石流D．暴雪 11．此时可能出现的现象是 A．地球公转到远日点附近B．太阳耀斑爆发 C．我国大部分地区太阳早于6：00升起D．太阳直射北半球