以错误为垫脚石,提升数学学习能力

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以错误为垫脚石,提升数学学习能力

作者:余灵楚

来源:《外语学法教法研究》2014年第04期

【摘要】错误的体验对于学生的数学学习是非常必要的。数学教学中应适时抓住错误,利用错误,辨析错误,改正错误是数学教学中培养学生批判性思维的重要途径。以错误为垫脚石,是培养并提升学生数学学习能力的一个重要台阶。

【关键词】错误垫脚石数学学习

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2014)04-0144-02

错误不受人喜欢,它似乎就是坏事。人们总是设法防止错误,回避错误,尽量减少错误的出现。但是,没有错误的数学学习是不可能的,错误之中隐含着正确。错误并非都是坏事,错误的体验对于学生的数学学习是非常必要的。数学教学中应适时抓住错误,利用错误(必要时甚至故意制造错误),努力将坏事变成好事。辨析错误,改正错误是数学教学中培养学生批判性思维的重要途径。以错误为垫脚石,是培养并提升学生数学学习能力的一个重要台阶。结合自己的教学,试谈几点做法。

1.正误并举,制造认知冲突

认知冲突是学生加深思考,建构新知的良机。有意识地制造认知冲突,是激发学生求知欲望的的重要手段。当错误比较隐蔽时,将错误与正确的认识相对并举常可以制造良好的认知冲突。用正误并举引起的认知冲突激发学生思考,通过认知冲突的消解来建立新知,这比起单纯的正面分析,常常能使学生对知识的理解更加深刻。

例如运用基本不等式求最值,需要“正、定、等”的条件,为使学生深刻理解“定”和“等”的要求,不妨直接给一题:

题1:已知x>0,求函数y=x■+■的最小值。

初次运用不等式求最值,学生的做法正误皆有,选择典型的正误解法,呈于众前。

解法一:由于x>0,y=x■+■≥2■=4■,当且仅当x■=■,即时x=2,等号成立,因此

ymin=8。

解法二:由于x>0,y=x■+■=x■+■+■≥3■=3■,因此ymin=3■。

解法三:由于x>0,y=x■+■=x■■+■+■≥3■=6■,当且仅当x■=■,即x=■时,等号成立,因此ymin=6■。

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