随机过程报告

随机模拟与实验上机实验报告

一. 随机模拟的典型步骤

1.根据问题构建模拟系统

2.仿真系统中各种分布的随机变量

3.运行模拟系统，进行统计测量

4.分析数据，输出结果

二. 主要工具

基本工具：C、C++等编程模拟、matlab

网络模拟：OPENTModeler、NS2、大型网络仿真

CASSAP：数字信号处理；SPW：电子系统

三. 编译代码

以下为主体部分代码，头文件的声明及各种基础源文件未给出

// MyRand.cpp: implementation of the CMyRand class.

//

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include "stdafx.h"

#include "random.h"

#include "MyRand.h"

#include "math.h"

#ifdef _DEBUG

#undef THIS_FILE

static char THIS_FILE[]=__FILE__;

#define new DEBUG_NEW

#endif

////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Construction/Destruction

//////////////////////////////////////////////////////////////////////

CMyRand::CMyRand()

{

}

CMyRand::~CMyRand()

{

}

void CMyRand::MyRandInit(void)

{

N = 0x7FFFFFFF; //2^31-1

K = 16807; //7^5

seed = 2;

}

/*函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列

利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。

其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数

*/

unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed)

{

//添加伪随机数产生代码

if(S!=seed)

{

S=seed;

Y=(seed*K)%N;

}

else

{

Y=(Y*K)%N;

if(Y==0)

Y=rand();

}

return Y;

}

/*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数

*/

double CMyRand::AverageRandom(double min,double max)

{

double dResult;

dResult = 0;

//添加均匀分布随机变量产生代码

dResult=MyRand(seed)%(((int)(max*10000)-(int)(min*10000))+1)+(int)(min*100 00);

dResult=dResult/10000.0;

return dResult;

}

/*函数功能，在min 到max 范围内产生正态分布的随机数

miu,最大概率密度处的随机变量，即产生的随机数中,概率最大的那个

sigma

*/

double CMyRand::NormalRandom(double miu, double sigma, double min, double max) {

double dResult;

dResult = 0;

//添加正态分布随机变量产生代码

for(int i=0;i<12;i++)

dResult+=AverageRandom(min,max);

dResult=(dResult-6)/(max-min);

dResult=dResult*sigma+miu;

return dResult;

}

/*函数功能，产生指数分布的随机数

*/

double CMyRand::ExpRandom(double lambda, double min, double max)

{

double dResult = 0.0;

//添加指数分布随机变量产生代码

while(dResult<0.01)

{

dResult=AverageRandom(min,max);

}

dResult=-1.0*log(dResult)/lambda;

return dResult;

}

/*函数功能，产生泊松分布的随机数

*/

unsigned int CMyRand::PoisonRandom(double lambda, double min, double max) {

unsigned int dResult = 0;

//添加泊松分布随机变量产生代码

double u=AverageRandom(min,max);

int i=0;

double p=exp(-1*lambda);

double F=p;

while(u>=F)

{

p=lambda*p/(i+1);

F+=p;

i++;

}

dResult=i;

return dResult;

}

/*函数功能，计算任意分布的随机过程的均值

*/

double CMyRand::Ex(void)

{

double Ex = 0;

//添加均值计算代码

for(int i=0;i<10000;i++)

Ex+=ExpRandom(2,0,1);

Ex=Ex/10000;

return Ex;

}

/*函数功能，计算随机过程的自相关序列

*/

double* CMyRand::Rx(double lambda, int points)

{

int m,I=5;

double *Rx = (double*)malloc((2*points+1)*sizeof(double));

//添加自相关序列产生代码

//产生的自相关序列存入Rx中，Rx可当作数组使用

//不要在本函数中释放该数组!

for(m=-points;m<=points;m++)

Rx[(m+points)]=I*I*exp(-2*lambda*abs(m));

return Rx;

}

四．程序截图

1.均匀分布

2.均匀统计

统计规律近似为一条直线，符合均匀分布的特征

3.正态分布

4.正太统计

统计规律近似为单峰状的曲线，符合正态分布特征。

5.指数分布

6.指数统计

统计规律近似为衰减的曲线，符合指数分布特征。

7.泊松分布

8.泊松统计

统计规律为衰减曲线，符合泊松分布特征。

注：以上图形中，分布的图形里横坐标表示采样点个数，纵坐标表示采到的随机数的值；而统计图形里横坐标表示随机数的值，纵坐标表示该随机数值对应的概率密度。

9.均值（指数分布的均值）

上图中纵坐标表示均值，横坐标表示采到的随机数，得到的均值函数为0.5，与设定的lambda的倒数相等。

10.泊松分布自相关

五.实验心得

通过本次实验，我学会了线性同余法产生均匀随机数的方法，也懂得了指数、正太、泊松分布简单的C语言编程方法。本次实验不仅加

强了我对书本基础知识的理解，而且在实践部分也得到了很好的锻炼，使我对本课程的主要内容有了更深的理解，对于理论知识的学习也更加充分了。