《机械能守恒定律》教案

机械能守恒定律

洛宁县第一高级中学韦淑平

一、教学目标:

1、知识与技能

（1）知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

（2）掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；

（3）会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

2、过程与方法

（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题。

3、情感、态度与价值观

通过机械能守恒定律的教学，使学生树立科学的观点，理解和运用自然界客观存在的规律，来解决生活中的实际问题。

二、教学重点：

（1）掌握机械能守恒定律的内容及其条件。

（2）能在具体问题中判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决问题。

三、教学难点：

从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

四、教学方法：

演绎推理法、分析归纳法、交流讨论法、探究式教学法。

五、教学工具：

多媒体课件、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。

六、教学过程设计：

（一）引入新课

1、思考提问：

（1）、前几节我们学习了哪几种形式的能？各怎么表示？

（2）、动能定理的内容是什么？

（3）、重力做功和重力势能变化的关系是什么？

2、机械能

（1）、概念：动能、重力势能和弹性势能统称机械能，某状态的机械能等于动能与势能之和。

（2）、表达式： K P E E E =+

这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

（二） 新课教学

1、动能与势能的相互转化

（1）创设情景：列举生活中的实例（多媒体放课件），让学生试着分析在不考虑阻力的情况下，下面几种情况动能和势能是怎么转化的？猜想动能和势能的总和有何特点？

【学生活动】 学生看完每一副动画后，相互讨论，然后由学生代表发言，阐述各自的观点

【教师点评】 上面几种情况都是动能和势能相互转化，如果在不考虑阻力的情况下，动能和势能的总和保持不变。

（2）演示实验1：如图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，记住它向右能够达到的最大高度C 点。如果用尺子在某一点P 挡住细线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度B 点。

观察实验现象，回答下面问题：

①、第一次小球向右能够达到的最大高度C 点与A 点的高度有何关系？如果用尺子在P 点挡住细线，这种情况下小球所能达到的最大高度B 点和A 点的高度又有何关系？

②、分析小球从A 点到最低点O 以及从最低点O 到C 点（或B 点）的运动过程动能和重力A 甲 乙 A O

P

B

势能怎样转化？这个小实验说明了什么？

【学生活动】 观察演示实验，思考问题，并选出学生代表发表见解。

①、第一次小球向右能够达到的最大高度C 点与A 点的高度相同，如果用尺子在P 点挡住细线，这种情况下小球虽然不能到达C 点，但达到的最大高度B 点与A 点的高度相同。 ②、小球从A 点到最低点O 的运动过程中，重力势能减少，动能增加；从最低点O 到B 点的运动过程中，动能减少，重力势能增加。这个实验说明重力势能和动能的总和应该保持不变。

【教师点评】 实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。

（3）演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子，振子静止时在C 点，把振子压到A 点放手后，用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。

观察实验现象，回答下面问题：

①、每次小球是否都能回到A 点？

②、小球从A 点到C 点以及从C 点到B 点的运动过程中，动能和弹性势能是怎样转化的？这个小实验说明了什么？

【学生活动】 观察演示实验，思考并回答问题。

①、小球在往复运动过程中，每次小球都能回到A 点.

②、小球从A 点到C 点的运动过程中，弹性势能减少，动能增加；从C 点到B 点的运动过程中，弹性势能增加，动能减少。这个实验说明弹性势能和动能的总和应该保持不变。

【教师点评】 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置A 点，可见，弹性势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。

通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的总和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

A B C

2、探究动能与势能转化规律

（1）创设情境（用多媒体放课件）

如图，一个质量为m 的小球做自由落体运动或做平抛运动或做竖直上抛运动，经过某高度为h １的A 点时速度为v １，到某高度为h 2的B 点时速度为v 2，试分析在运动过程中小球受什么力？哪些力做功？并写出小球在A 点时的机械能E A 和在B 点时的机械能E B ，由动能定理、重力做功与重力势能变化的关系探究E A 和E B 的关系。

（为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。

让学生亲历知识的获得过程）

【学生活动】 学生根据教师的引导，在练习本上进行推导，推完后相互交流意见。 教师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

（2）分析推理

教师和学生一起一步一步分析推导过程，用多媒体出示出来，让学生和自己的推导过程进行对比。

A 点机械能： 21112

A KA PA E E E mv mgh =+=+

B 点机械能： 22212B KB PB

E E E mv mgh =+=+ 由动能定理得： 21222121mv mv W G -=

由重力做功与重力势能变化的关系得： 12G W mgh mgh =-

由以上两式可以得到 2222111122

mv mgh mv mgh +=+ 即 KB PB KA PA E E E E +=+

即 B A E E =

【教师总结】 在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，而总

的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相

1

互转化，总的机械能也保持不变。

【思考与讨论】 上面三个例子小球都仅受重力，假如物体除

了受重力外，还受其它力,而其它力不做功，机械能是否守恒例如：（投影）质量为m 的物体从光滑斜面上滑下的过程

中，小球的机械能是否守恒？ 【讨论与交流】 学生前后四人一组，分组讨论，讨论后选取代表发表各自的意见，进行交流。

【教师点评】 根据学生的意见，教师帮助学生总结机械能守恒定律的条件是不论物体受几个力，只要只有重力（或弹力）做功，物体的机械能就守恒。

3、机械能守恒定律

（1） 内容: 在只有重力（或弹力）做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转

化，而总的机械能保持不变。

（2） 对象：相互作用的物体系统内

（3） 表达式: ①

2211K P K P E E E E +=+ 即 21E E = ②

2222111122mv mgh mv mgh +=+ ③ P K E E ?=?减增

（4）条件：只有重力（或弹力）做功的物体系统内

【教师点评】 对机械能守恒定律条件的理解：

（1）、只受重力或弹力；

（2）、除受重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零 例题: （多媒体出示） 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？

试分析：1、小球受哪些力的作用？

2、哪些力对小球做功？小球的机械能是否守恒？若守恒，选最低点O 为零势能面，B

则A 点的机械能和O 点的机械能如何表示？由机械能守恒定律如何列方程求解？

【学生活动】 学生先独立思考，然后在练习本上做题。

教师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难和问题。

（学生做完后，教师用多媒体投影正确的解题过程，并讲解做题的技巧和注意事项） 解题过程：

解：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。

小球在最高点时为初状态

初状态的动能： 10K E =

初状态的重力势能： ()1cos P E mg l l θ=-

初状态的机械能： ()11

cos K P E E mg l l θ+=- 小球在最低点时为末状态

末状态的动能： 2212K E mv =

末状态的重力势能： 20P E =

末状态的机械能： 22212K P E E mv +=

根据机械能守恒定律得： 2211p k p k E +E =E +E

即 )cos 1(221

θ-=mgl mv 所以 v =

【教师点评】 用机械能守恒定律解题时，先选取研究对象，再根据机械能守恒的条件判断运动过程中机械能是否守恒，若守恒，最后由机械能守恒定律列方程求解。

【思考与讨论】 你能不能直接用牛顿第二定律和运动学的公式来处理这个问题？（学生分组讨论后，由学生代表发言）

【教师点评】

应用机械能守恒定律解题的优点：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿运动定律方便；应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的始、末状态，不必考虑两个状态之间过程的细节。如果直接用牛顿运动定律解决问题，往往要分析过程中各个力的作用，而这些力往往又是变化的，因此一些难以用牛顿运动定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。

4、机械能守恒定律解题的一般步骤：（师生共同总结）

（1）、根据题意选取研究对象

（2）、明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。

（3）、恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。

（4）、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程求解。

说一说:

（放多媒体课件）下列实例中哪些情况机械能是守恒的

(1)跳伞员用降落伞在空中匀速下落（答案：不守恒）

(2)抛出的篮球在空中运动（不计阻力）（答案：守恒）

(3)光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。（答案：守恒）

(4)用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。（答案：不守恒）【学生活动】选几个学生起来回答上面的问题，并说明为什么？

【教师点评】判断机械能是否守恒，关键看系统是否只有重力（或弹力）做功。

5、课堂练习：

（1）、下列几种情况中，机械能一定守恒的是：（答案：BC）

A.做匀速直线（F合=0）运动的物体

B.水平抛出的物体（不计空气阻力）

C.固定光滑曲面上运动的物体。

D.物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动

（2）、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：（答案：C）

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒

C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒

D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒

E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒

（3）、一小球从高1m ，长2m 光滑斜面顶端滑下。不计空气阻力，

求物体滑到斜面底端速度的大小？210g m s = (答案：m s )

6、知识小结：

机械能守恒定律： （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

（2） 对象：相互作用的物体系统内

（3）表达式：

① 2211K P K P E E E E +=+ 即 21E E =

② 2222111122

mv mgh mv mgh +=+ ③ P K E E ?=?减增

（4）条件：只有重力（或弹力）做功

机械能守恒定律解题的一般步骤：

（1）、根据题意选取研究对象

（2）、明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。

（3）、恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。

（4）、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程求解。

七、板书设计：

机械能守恒定律：

（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而

总的机械能保持不变。

（2） 对象：相互作用的物体系统内

（3）表达式：

① 2211K P K P E E E E +=+ 即 21E E =

② 2222111122

mv mgh mv mgh +=+ ③ P K E E ?=?减增

（4）条件：只有重力（或弹力）做功

机械能守恒定律解题的一般步骤：

（1）、根据题意选取研究对象

（2）、明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。

（3）、恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或末态的机械能。

（4）、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程求解。

八、作业布置:

课本72页第2、3、4题