数学同步·考点48-57

第十章 数列

考点48 数列的概念

一、选择题

1．数例{}的中,11=a a n 对所有的n ≥2都有,2321n a a a a n =???都则53a a +等于

（ ）

A ．16

61 B ．925 C ．1625 D ．1531 2．在数列1，1，2，3，5，8，13，x ,34,55,……中，x 的值为（ ）

A ．19

B ．21

C ．23

D ．25

3．以下四数中，哪个是数列{})1(+n n 中的一项（ ）

A ．23

B ．32

C ．39

D ．380

4．数列{}n a ；1，24

9,157,85……的通项公式是（ ） A ．n n n a n +-=212 B ．n n n a n 3122++= C ．n n n a n 2122++= D ．n

n n a n 2122+-= 5．已知数列8

15,714,613,5122222----，……则该数列的第6项为（ ） A ．523 B ．524 C ．7

23 D ．724 6．数列{}n a 的通项公式是=---=+n n n a a n n a 12,2则（ ）

A ．2n

B ．2n-1

C ．2n+1

D ．2n+2

7．数列前几项和n n S n -=23，则该数列的第5项为（ ）

A ．7

B ．13

C ．21

D ．26

8．已知数列{}n a 的通项公式为n n a n +=22那么10

1是它的（ ） A ．第4项 B ．第5项 C ．第6项 D ．第7项 9．已知数列{}n a 前n 项的和2n S n =，那么这个数列的通项公式是（ ）

A ．34-=n a n

B ．121+=-n n a

C ．12-=n a n

D ．12-=n n a

10．数列{}n a 中，511,2,1a n a a a n n 则且+==+的值为（ ）

A ．90

B ．89

C ．43

D ．42

二、填空题

11．数列{}n a ：-1，1，-1，1……的一个通项公式是 。

12．数列{}n a ：,24

1,151,81,31……的一个通项公式是 。 13．数列,9

74,753,532,311?-??-?……的一个通项公式是 。 14．数到9，99，999，9999，……的一个通项公式是 。

15．数到2，0，2，0，……的一个通项公式是 。

16．数到{}n a 的前n 项和122+=n S n ，则5a = ，=10S ； =+???++1076a a a 。

17．数列{}n a 的通项公式是)

1(2+=n n a n ，则前n 项的和=n S 。 18．已知数列{}n a 的首项为n a a a n n 2,111+==+且，则这个数列的通项公式为 。

三、解答题

19．数列{}n a 中，22-+=n n S n ，求n a 。

20．已知数列{}n a 中，1

)2(12-=

n a n ，求n S 。

21．已知数列{}n a 的前n 项和n S n n ?-=)1(，求65a a +及n a 。

22．求下列数列的通项公式

（1）3，0，3，0，…… （2）0，4，0，4，……

（3）3，4，3，4，…… （4）3，33，333，3333，……

考点49 等差数列

一、选择题

1．在等差数列1，4，7，10，……中，5995是它的（ ）

A ．第1997项

B ．第1998项

C ．第1999项

D ．第2000项

2．等差数列{}n a 中，,3,45==d a 则1a 为（ ）

A ．-9

B ．-8

C ．-7

D ．-4

3．等差数列{}n a 中，11398765,150a a a a a a a +=++++则的值为（ ）

A ．35

B ．50

C ．60

D ．85

4．等差数列{}n a 中，20151296,20S a a a a 则=+++等于（ ）

A ．90

B ．100

C ．110

D ．120

5．数列{}n a 的通项公式492-=n a n ，则n S 取最小值时n 的值为（ ）

A ．23

B ．24

C ．25

D ．26

6．在a 和b （a ≠b ）两数之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为（ ）

A ．n a b -

B ．1+-n b a

C ．2+-n a b

D ．1

+-n a b 7．等差数列{}n a 的前m 项的和为40，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（ ）

A ．130

B ．170

C ．180

D ．260

8．等差数列{}n a 中，d=1, =+??+++=9864298,137a a a a S 则（ ）

A ．93

B ．92

C ．88

D ．86

9．等差数列的第五项等于10，前3项的和等于3，那么该数列的首项和公差分别是（ ）

A ．3，-2

B ．2，-3

C ．-3，2

D ．-2，3

10．已知等差数列{}n a 中，公差d=3，,20=n a 前n 项的和n S =65，则n 为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

二、填空题

11．等差数列{}n a 中，若163,24,60a a a 则=== 。

12．等差数列前11项的和11S =22，6a 。

13．等差数列{}n a 中， 13-=n a n ，则=10S 。

14．已知等差数列{}n a 的公差是正数，且4,126473-=+-=?a a a a 则d= , =15a 。

15．若数列{}n a 前几项的和),1lg(n S n +=则=+??+++99121110a a a a 。

16．一等差数列有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为25，则该数列的首项a 1= ，公差d= 。

三、解答题

17．数列{}n a 是等差数列，其前六项的和为78，且第7项到第11项的和是-45,求此数列的首项和公差。

18．在等差数列{}n a 中，5,8104==a a ，求其通项公式及前20项的和。

19．已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，求这三个数。

20．等差数列{}n a 中，231=a ，公差d 为整数，且0,076<>a a ，求公差d 及通项公式n a 。

21．求100与200之间所有7的倍数但不是2的倍数的自然数的和。

22．数列{}n a 的通项为n a n 233-=

（1）证明数列{}n a 是等差数列；

（2）求：||||||||40321a a a a +??+++的值。

考点50 等比数列

一、选择题

1．等比数列{}n a 中，,9,6107==a a 则4a 等于（ ）

A ．4

B ．2

C ．916

D ．2

3 2．已知等比数列{}n a 中，,9,1233-=-=S a 那么首项1a 及公比q 分别为（ ）

A ．-2，-3

B ．-3，-2

C ．2，3

D ．3，2

3．等比数列{}n a 中，若,206583=?+?a a a a 则该数列的前10项之积等于（ ）

A ．50

B ．510

C ．1010

D ．520

4．下列各组中的三个数，能构成等比数列的是（ ）

A ．642,,a a a

B ．1，2，3

C ．8lg ,4lg ,2lg

D ．4,22,2-

5．等比数列{}n a 中，若,3,6432321-=++=++a a a a a a 则该数列的首项和公比分别为（ ）

A ．21,8--

B ．21,8-

C ．21,8-

D ．2

1,8 6．若{}n a 是等比数列， 8,74352-=?=+a a a a ，且公比为整数，则q 等于（ ）

A ．-2

B ．2

C ．-8

D ．8

7．如果G 是a 、b 的等比中项，则（ ）

A ．2

b a G += B ．ab G = C ．ab G -= D ．ab G =2 8．等比数列{}n a 中，2,11==q a ，则第5项到第10项之和为（ ）

A ．63

B ．992

C ．1008

D ．1023

9．在等比数列{}n a 中，若100992019109,),0(a a b a a a a a a +=+≠=+则等于（ ）

A ．89a b

B ．9)(a b

C ．910

a

b D ．10)(a b 10．已知等比数列{}n a 中，n a >0，且 252645342=++a a a a a a ，则53a a +的值是（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

二、填空题

11．等比数列{}n a 中， ===31,2,3a q a 则 ，=4a 。

12．等比数列{}n a 中， 3,729,11===q a a n ，则n= 。

13．等比数列{}n a 中，2

1=q ，且==+??+++10099531,60S a a a a 则 。 14．在等比数列{}n a 中，24=a ， =?721a a a 。

15．在等比数列{}n a 中，公比q =4，,854=S 则=4a 。

16．数列??16

14,813,412,21

1的前10项的和是 。 三、解答题

17．有四个数，前三个数成等差数列，它们的积为-64，后三个数成等比数列，它们的积为512，求这四个数。

18．等比数列{}n a 中，2

1,452-

==a a ，求通项公式及前5项的和。

19等比数列{}n a 中，126,128,66,1211===+>--n n n n n S a a a a a a ，求n,q 。

20．求数列9，99，999，9999，……的前几项的和。

21．数列{}n a 是公差不为零的等差数列，它的第3，6，14项恰是等比数列{}n b 的第6，8，10项，求数列{}n b 的公比q 。

考点51 数列的应用

一、选择题

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）

A ．511个

B ．512个

C ．1023个

D ．1024个

2．某种商品降价10%后，欲恢复到原价，则应提价（ ）

A ．10%

B ．%10

110 C ．11% D ．%9110 3．一个屋顶的斜面成等腰梯形。最上面的一层铺瓦片21块，往下每一层比上层多铺一块，斜面上铺了瓦片19层，则共铺瓦片（ ）

A ．209块

B ．228块

C ．570块

D ．589块

4．一个凸多边形的各内角的度数成等差数列，最小的是100°，最大的是140°，则这个多边形的边数是（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

5．某公司2005年的产值比2003年的产值增长了44%，则这期间的平均年增长率为（ ）

A ．22%

B ．%112

C ．12%

D ．20%

二、填空题

6．现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管有 根。

7．夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.8℃,已知山顶的温度是22.4℃，山

脚处的温度是32℃，则这山相对于山脚的高度是 。

8．某厂去年12月份产值为a ，今年月产值平均增长率为p ，则该厂今年12月份与去年同期产值相比，增长率为 。

三、解答题

9．用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？

10．有30根水泥电线杆，要运往1000米以外的地方安装，在1000米处安放一根，以后每隔50米放一根，一辆汽车一次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，返回原地后汽车的总行程是多少千米？

11．某电器公司生产A种型号的家庭音响，2001年平均每套音响生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价，2002年开始，公司更新设备大力推行技术创新，并加强管理，从而生产成本逐年降低，2005年平均每套A种型号的家庭音响尽管出厂价仅及2001年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效益，求

（1）2005年每套家庭音响的生产成本；

（2）以2001年生产成本为基数，2001年至2005年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01）

综合练习十

一、选择题

1．已知数列{}n a 中，),2(12,111≥+==-n a a a n n 且则5a 等于（ ）

A ．15

B ．17

C ．29

D ．31

2．数列{}n a 的通项公式是，n n a n -=22，那么下列各数为数列中某一项的是（ ）

A ．50

B ．54

C ．66

D ．68

3．已知{}n a 是等差数列， ,14,853==a a 则11a 等于（ ）

A ．50

B ．32

C ．28

D ．26

4．在数列5317,13,3,5,1，，中??是数列的（ ）

A ．第10项

B ．第11项

C ．第12项

D ．第13项

5．两等差数m ，a 1，a 2，n 与m ，b 1，b 2，b 3，n 的公差分别为d 1和d 2则

)0(112≠d d d 的值为（ ）

A ．43

B ．34

C ．32

D ．2

3 6．已知等差数列{}n a 中， 100,2007,10072===d a a n ，则项数n 的值是（ ）

A ．8

B ．9

C ．11

D ．12

7．在等比数列{}n a 中，若27,141==a a ，则该数列的前五项的和5S 等于（ ）

A ．111

B ．121

C ．131

D ．141

8．在等比数列{}n a 中，若8,273-=-=a a ，则5a 等于（ ）

A ．-5

B ．-4

C ．4

D ．±4

9．在△ABC 中，若三个内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B 的值是（ ）

A ．21

B ．22

C ．2

3 D ．1 10．等差数列{}n a 中， 60876=++a a a ，则13S 等于（ ）

A ．140

B ．200

C ．260

D ．300

11．等比数列{}n a 中， ,25=a 则该数列的前9项之积等于（ ）

A ．-256

B ．256

C ．-512

D ．512

12．数列{}

32922++-n n 中的最大项是（ ）

A ．107

B ．108

C ．,8

1108 D ．109

二、填空题 13．数列????-??-,20

75,1554,1033,5122

222的一个通项公式是 。 14．等差数列76，72，68，……从第 项开始各项均为负值，前n 项和n S 中最大值是 。

15．已知三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，则这三个数依次为 。

16．等比数列{}n a 中， 。

三、解答题

17．已知2

2,111+=

=+n n n a a a a ，写出前五项，并归纳出一个通项公式。

18．已知数列{}n a ，其中52,111++==+n a a a n n ，求它的通项公式。

19．在等差数列{}n a 中，10141,23S S a ==，求该数列的前n 项和n S 的最大值。

20．设{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，32444321181,,1a b b a a a b a ==++==求

（1）43b a 和

（1）{}n a 的通项公式和其前10项和10S

（3）{}n b 的通项公式和其前5项和5T

21．在-2和18之间插入两个数，使得前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求插入的两个数。

22．某鱼塘养鱼，由于改进了饲养技术，预计第一年的增长率为200%，以后每年的增长

率是前一年的一半，设原来的产量为a 。

（1）写出改进饲养技术后的第一年、第二年、第三年的产量，并写出第n 年与第n -1

(n ≥2)年的产量之间的关系式。

（2）由于存在池塘老化及环境污染等因素，估计每年将损失年产量的10%，那么从

第n 年起，产量将不如上一年，（lg2=0.3010,lg3=0.4771）

第十一章 排列、组合和二项式定理

考点52 排列

一、选择题

1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）

A ．3种

B ．15种

C ．53种

D ．3

5种

2．已知集合M={}{}7,6,5,4,3,2,1--=-N ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可以表示不同点的个数是（ ）

A ．14

B ．24

C ．12

D ．28

3．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（ ）

A ．60个

B ．48个

C ．36个

D ．72个

4．用1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共有（ ）

A ．8个

B ．9个

C ．10个

D ．5个

5．)34()28)(27(,20,a a a a N a ---<∈+ 则且等于（ ）

A ．827a P -

B ．734a P -

C ．a a P --2734

D ．834a P - 6．若1010665544332212P P P P P P P S +++++++= ，则S 的个位数字是（ ）

A ．8

B ．5

C ．4

D ．0

7．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）

A ．24种

B ．48种

C ．120种

D ．240种

8．从6本不同的书中任取4本分给四位同学，每人一本，不同的分法共有（ ）

A ．24种

B ．120种

C ．360种

D ．1440种

9．已知1203=x P ，则x =（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10．5个人排成一列，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同的排法有（ ）

A ．18种

B ．36种

C ．48种

D ．60种

二、填空题

11．由数字2，3，4，5可组成 个三位数， 个四位数。

12．由数字0，1，2，3，4可组成 个四位数， 个四位奇数。

13．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法，要买一套服装（上衣、裤各一件），共有 种不同的选法。

14．4名男生和3名女生排成一队，其中女生必须在一起，一共有 种不同的排法。 15．4名男生和3名女生排成一队，其中女生不相邻的不同的排法有 种。

16．从0，1，2，3，4，这五个数中，任取两个数作为直线y=kx+b 的斜率和纵截距，共组成 条不同的直线；其中 条平行于x 轴的直线。

三、解答题

17．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本。

（1）从中取出1本书，共有多少种不同的取法；

（2）从中取出语文、数学、英语书各式各一本，有多少种不同的取法；

（3）从中取出2本书，且语文、数学、英语、每种只能选一本，有多少种不同的取法。

18．用数字0，1，2，3，4，5，组成没有重复数字的数。

（1）能组成多少个四位数；

（2）能组成多少个四位偶数。

19．4名男生和3名女生排成一排

（1）甲、乙两人不能站在两端的排法有多少种；

（2）甲、乙两人必须站在两端的排法有多少种；

（3）4名男生站在一起，3名女生站在一起，有多少种排法；

（4）甲不站在排头，乙不站在排尾，有多少排法。

考点53 组合

一、选择题

1．某校举行排球单循环赛（即每队都要与其他各队比赛一场）有8个队参加，共需要举行比赛（ ）

A ．16场

B ．28场

C ．56场

D ．64场

2．如果10件产品中有2件次品，任意抽出3件至少有1件次品的不同抽法种数为（ ）

A ．2912C C

B ．39

310C C - C ．18222812C C C C + D ．18222912C C C C +

3．某小组有10人，其中女生3名，从中选3名代表，要求至少有1名女生，则不同选法的种数是（ ）

A ．84

B ．85

C ．120

D ．126

4．从4台甲型和5台乙型电脑中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电脑各一台，则不同的取法的种数共有（ ）

A ．70种

B ．84种

C ．140种

D ．35种

5．空间有8个点，其中任意4点不共面，则可确定的平面个数是（ ）

A ．48P

B ．38P

C ．48C

D ．38C

6．若3218

18-=x x C C ，则x 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．4或6 D ．3或7

7．有13位老同学聚会，见面时所有人都握手一次，那这13人之间共握手的次数是（ ）

A ．66

B ．78

C ．132

D ．156

8．7个相同的小球，任意放入四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法种数是（ ）

A ．20

B ．21

C ．22

D ．23

二、填空题

9．在同一平面内有一组平行线8条，另一组平行线10条，它们共能构成 个平行四边形。

10．若282=-n n C ，则n = 。

11．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中选出2个偶数1个奇数，共可组成 个

无重复数字的三位数。

12．某校有6名毕业生，分配到某工厂，某商场，某公司去，每个单位分配2名，共

有 种不同分配的方案。

13．正六边形的中心和顶点共7个点，此其中3个点为顶点的三角形共有 个。

14．设集合{}{}f e d c b a B b a A ,,,,,,,==，集合M 满足A M B ，则这样的集合

M 共有 个。

三、解答题

15．计算

（1）31019710098100)(P C C ÷+；

（2）若2365,+=n n n C C C 求的值。

16．在100件产品中，有2件次品，从中任取5件，求：

（1）其中恰有2件为次品的抽法有多少种？

（2）其中恰有1件为次品的抽法有多少种？

（3）其中最多有1件为次品的抽法有多少种？

17．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有多少种？

18．从5名男生、3名女生中选5名同学担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的方法数：

（1）男生甲必须是数学课代表；

（2）女生乙必须是课代表，但不任语文课代表；

（3）5名课代表中有3名男生。

19．有6车不同的书，分给甲、乙、丙三人。

（1）若每人得2本，有几种分法；

（2）若甲得1本，乙得2本，丙得3本，有几种分法；

（3）如果一人得1本，一人得2本，一人得3本，有几种分法。

考点54 二项式定理

一、选择题

1．二项式6)2(x -的展开式中2

x 项的系数是（ ）

A ．-240

B ．240

C ．-160

D ．60

2．8)2(y x -的展开式中第4项的二项式系数是（ ）

A ．38C

B ．388

C - C ．48C

D ．4816C 3．523)12(x

x -的展开式中的常数项是（ ） A ．第3项 B ．第4项 C ．第5项 D ．第6项 4．若n x x )1(23

+的展开式，第六项的系数最大，则n 的值是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12

5．若n b a )(-的展开式中，第4项和第6项的系数相等，则该展开式的项数是（ ）

A ．11

B ．10

C ．9

D ．8

6． n n

n n n n C C C C 2222210??+++的值是（ ） A ．n 2 B ．12

-n C ．n 3 D ．13-n 7．已知n x )21(+的展开式中所有项的系数之和等于729，那么这个展开式中3x 的系数是

（ ）

A ．80

B ．160

C ．240

D ．280

8．若,)32(3322103x a x a x a a x +++=+则231220)()

(a a a a +-+的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2

二、填空题

9．若在n x

x )1(+的展开式中，倒数第二项的系数等于20，则n = 。 10．若n x

x )1(3+的展开式中，第五项是常数项，则展开式中系数最大的项是第 项。 11．已知7)(m x +的展开式中，4x 的系数是-280，则实数m = 。

12．若=??+++=-05522105,)2(a x a x a x a a x 则 ，=++531a a a 。

13．=+++1111311111C C C

14．11)1(x -的展开式中，系数最大的项是 ，系数最小的项是 。

三、解答题

15．求10)323(x x -

的展开式中的第4项的二项式系数、第4项的系数及第四项。

16．求9291除以100的余数。

17．在7)1(+ax 的展开式中，3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数a >1,试求a 的值。

18．n

x x )2(-的展开式中第3项的系数比第2项的系数大162，求一次项。

综合练习十一

一、选择题

1．集合{}10,,3,2,1 的子集个数是（ ）

A ．1022

B ．1023

C ．1024

D ．1025

2．若把5个灯泡排成一排用于传递信号，且每个灯泡均有亮与不亮这两种工作状态，则由这5个灯泡所组成的不同信号的种数是（ ）

A ．25C

B ．25P

C ．25

D ．5

2 3．已知3322103)2(x a x a x a a x +++=-那么3210a a a a -+-等于（ ）

A ．-27

B ．-1

C ．0

D ．8

4．八位数电话号码中，首位不能是0，1，9那么共可组成不同电话号码的个数是（ ）

A ．810P

B ．71710?P

C ．71017P P ?

D ．8

10 5．二项式6)2(x -的展开式中2x 项的系数是（ ）

A ．-240

B ．240

C ．-160

D ．60

6． 从5名男生和4名女生中任选3人，要求至少有男生和女生各一人的选法的种数是（ ）

A ．70

B ．140

C ．84

D ．35

7．6名同学排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（ ）

A ．662

1P B ．4423P P ? C ．4425P P ? D ．4425P C ? 8．设,1)1(4)1(6)1(4)1(23.4+-+-+-+-=x x x x S 则S=（ ）

A ．4)1(-x

B ．4x

C ．4)1(+x

D ．14

+x

9．从单词“equation ”中选取5个不同的字母排成一排，其中有“at ”（“at ”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ）。

A ．360个

B ．480个

C ．720个

D ．960个

10．在恒等式=+n x )1( n n x a x a x a a ??+++2210中，有123a a =，则正整数n 的值是（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

11．用0，1，2，3，4，5可以组成比400小的自然数的个数是（ ）。

A ．142

B ．143

C ．144

D ．145

12．以1，2，3，4中的数作为直线方程A x +B y =0中的系数A 、B ，则可以表示不同的直线条数为（ ）

A ．14

B ．13

C ．12

D ．11

二、填空题

13．3位旅客可以到4宾馆住宿，所有不同住宿的方法有 种。

14．若425

225+=x x C C ，则x = 。 15．国内某汽车生产厂有六种不同型号的环保型电动汽车参加国际博览会展览，排成一排，其中甲、乙两型号必须相邻的排法数是 。

16．设n 是一个正整数，n n x )1(+的展开式中3x 的系数为16

1，则n= 。 三、解答题

17．从0至9十个数字中，每次取两个相乘（不重复取），可得多少个不同的积。

18．从1，2，3，……9这九个数字中，选取3个奇数，2个偶数，可以组成多少个没有重复数字的五位数。

19．给出0，1，2，3，4，五个数字

（1）可组成多少个没有重复数字的3位偶数；

（2）可组成多少个不超过4000的自然数（数字不重复）

20．某校某天要上语文、数学、英语、体育、微机、基础会计六节课，但第一、二节不能上体育，第六节不能上数学课，求这天的课程表有多少种不同的排法？

21．6)21(x +展开式的第2项大于它的相邻两项，求x 的取值范围。

22．在二项式（n x x )2

(3-的展开式中，若第4项的二项式系数是倒数第2项的二

项式系数的7倍，求（1）项数n ；（2）x 的一次项的系数。

*第十二章 概率

考点55 随机事件的概率

一、选择题

1．下列事件中，是随机事件的是（ ）

A ．导体通电时，发热

B ．抛一石块，下落

C ．常温下，焊锡熔化

D ．某人射击一次，中靶

2．下列事件中，不可能事件是（ ）

A ．在标准大气压下，水的温度达到50℃时会沸腾

B ．掷一枚硬币，出现反面

C ．实数的绝对值不小于零

D ．异性电荷互相吸引

3．下列事件中，是必然事件的为（ ）

A ．没有水份，种子发芽

B ．如果x ∈R ，则2x >0

C ．从1，3，5，7，9中任取2个数，其和是偶数

D ．某人买1万张彩票，有1张中奖

4．从六名同学中派两名同学参加比赛，甲被选中的概率是（ ）

A ．61

B ．31

C ．41

D ．5

1 5．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）

A ．3101

B ．210

1 C ．101 D ．109 6． 掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（ ） A ．

41 B ．42 C ．43 D ．1 7．从一副54张扑克牌中，任意抽1张得到K 或Q 的概率是（ ）

A ．542

B ．544

C ．546

D ．54

8 8．有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可相成三角形的概率是（ ）

A ．

103 B ．52 C ．53 D ．107