A．将沿切线方向做匀速直线飞出B．将做靠近圆心的曲线运动
C．将做远离圆心的曲线运动D．将做平抛运动
3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是( )
A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡
C．宇航员受的重力正好充当向心力 D．宇航员不受任何作用力
4．关于离心运动，下列说法中正确的( )
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。
5．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）
v2
A．轨道半径R=
g
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
6．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )
①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。
A．①②③B．②③④ C．①②④D．①③④
7.一根长0．5 m的绳子，当它受到5．8 N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4 kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（）
A．9．8N ；B．5．8N；C．5．4N；D．l．8N
【拓展深化】
8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则
（）A．球A的线速度一定大于球B的线速度
B．球A的角速度一定小于球B的角速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
★9.如图所示，圆弧型拱桥AB的圆弧半径为40m，桥高10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大？若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？
圆周运动知识点及题型--简单--已整理
描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
匀速圆周运动·知识点精解教学内容
匀速圆周运动·知识 点精解
匀速圆周运动·知识点精解 1．匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。 一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2．周期 (1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示，单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。3．线速度 (1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式： (3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
为区别角速度而取名为线速度。 4．角速度 转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
(2)角速度计算公式： (3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。 5．向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向 匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
圆周运动知识点与例题
匀速圆周运动知识点及例题 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= =； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为
2222 4T r r r v a n πω=== 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a ：（1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 r v m 2
高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿
高一物理匀速圆周运动知识点及习题
高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。
匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
高一物理圆周运动单元测试卷(解析版)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、 C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动 D ．当2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】 ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时 2122C mg m r μω= ,计算得出:11 2.5/20.4 g rad s r μω= = = ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C 可得:2 2222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2g r μω= ,当 1 5/0.2 g rad s r μω> = = 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、当 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC 2．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=
（5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======
圆周运动知识点及例题
圆周运动知识点及例题
匀速圆周运动知识点及例题 、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t s v π2== 方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t π φ ω2= = ； 国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，v π 2=f π2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 、向心力和向心加速度 向心力 ）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． ）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 向心加速度 ）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． ）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2222 4T r r r v πω=== 式： 线速度V ＝s/t ＝2πr/T 角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 周期与频率：T ＝1/f 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 、向心力和加速度
高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式
高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比
值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才
圆周运动知识点及习题
1．描述圆周运动的物理量 1）线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为：． 2）角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为：,国际单位为rad/s． 3）周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为, 用周期和频率计算角速度的公式为. 4）向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或． 5）向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为或．方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力. 说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力．2．匀速圆周运动 1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等． 2）特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3．离心运动: 1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动． 2）特点：（1）当F合=的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动. （2）当F合<的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动． （3）当F合＞的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势 竖直平面内的圆周运动中的临界问题）轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即，这时的速度是做圆周运动的最小速
高一物理圆周运动专题练习(解析版)
一、第六章圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（） A．当ω=2rad/s时，T3+1)N B．当ω=2rad/s时，T=4N C．当ω=4rad/s时，T=16N D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有 解得 AB．当，小球紧贴圆锥面，则 代入数据整理得 A正确，B错误； CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则 解得 ， CD正确。 故选ACD。
2．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（） A．滑块对轨道的压力为B．受到的摩擦力为 C．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据牛顿第二定律 根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小 A正确； BC．物块受到的摩擦力 BC错误； D．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D正确。 故选AD。 3．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（） A．当地的重力加速度大小为R b B．该小球的质量为a b R C．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB．在最高点，根据牛顿第二定律 2 mv mg F R -=
匀速圆周运动经典知识点与习题
圆周运动 一、圆周运动的概念 1．圆周运动：运动轨迹是____的运动． 2．匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处______，这种运动叫做匀速圆周运动． 二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)线速度的大小：做圆周运动的物体所通过的______与所用______的比值． (2)物理含义：描述质点沿__________的快慢． (3)计算公式：v ＝_____. (4)线速度的方向：线速度的方向就是圆周上该点的__________，所以线速度是______，其方向时刻在_____，故匀速圆周运动是______曲线运动． 2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，物体所转过的_____与所用_____的比值． (2)物理含义：描述质点转过_________的快慢． (3)大小：ω＝Δθ Δt ；单位：_________ (rad/s)． (4)匀速圆周运动是角速度______的运动． 3．周期和频率 (1)周期：做圆周运动的物体运动_______所用的时间． (2)频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_____． (3)频率与周期的关系：f ＝____. 4．转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的______．通常用n 表示． 三、线速度、角速度和周期的关系 1．线速度和周期的关系：v ＝_______. 2．角速度和周期的关系：ω＝_____. 3．线速度和角速度的关系：v ＝____.
考点剖析典例升华： 知识点一描述圆周运动的物理量及各物理量之间的关系 线速度角速度周期转速 定义或意 义 描述圆周运动的物 体运动快慢的物理 量 描述物体绕圆心转 动快慢的物理量 物体沿圆周运动一 周所用的时间 物体单位时间 内转过的圈数标量、矢量 是矢量、方向和半 径垂直，和圆弧相 切 是矢量，有方向， 但中学阶段不研究 是标量是标量公式v＝ Δs Δtω＝ Δθ Δt T＝ 2πr v n＝ 转过圈数 所用时间单位m/s rad/s s r/min或r/s 2．各物理量之间的关系 【例1】如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．
(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是
物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向
匀速圆周运动知识总结材料与题型
匀速圆周运动 基础知识：1.线速度： 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度： ω ____________________ 单位：______ 3.周期： ________ 单位：______ 4.频率：______单位：_______ 5.转速：单位时间内转过的圈数。________单位：______ n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：_______________________________ 7.向心力：____________________________向心力是效果力，不改变速度的大小，向心力的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速！！！不是匀速运动。．．．．．向心力必须由物体所受其它力提供，受力分析时不会单独出现，否则一定是错的。 传动装置：要诀：同带等线速，同轴等角速 1.共轴转动的特点：______________； 2.皮带传动（链条）、齿轮传动（摩擦传动）的特点：_______________ 水平面内的圆周运动：1.常见模型：圆锥摆、火（汽）车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动； 2.解题要领：①竖直方向的合力为___ ②水平方向的合力（分力）指向_____提供______ 竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 （2）小球能过最高点条件：（ ） （当v （3）不能过最高点条件： （ ） （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （1）小球能过最高点的临界条件：（ ） （F 为支持力） （2）当00（F 为拉力） 3.最低点绳杆模型都提供_____,且必有______ 圆周运动多解问题：由于周期性而造成多解，即一段时间内完成多个圆周运动，常与平抛运动结合 请自己总结本章自己的知识导图： 1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是 （ ） A.线速度越大，周期一定越小 B.角速度越大，周期一定越小
圆周运动知识点与习题
教师：______ 学生：______ 时间:_____年___月____日 段 一、授课目的与考点分析： 掌握：1、平抛运动的解题技巧 2、圆周运动的基本知识点和认识圆周运动 考点：1、圆周运动在生活中的运用2、曲线运动的计算 二、授课内容： 圆周运动 一、匀速圆周运动 1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2. 描述圆周运动的物理量： （1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比 值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 （2）讨论： a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3）线速度的大小 。 4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上。 结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang
（3）角速度ω的定义： 做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。 （4）讨论： 1）角速度是表示角度改变快慢的物理量 2）角速度计算公式为：ω=φ/t 3）角速度的单位是 rad/s 4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （5）周期、频率和转速 1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。 2）频率f：单位时间内运动重复的次数。 3）转速：单位时间内转动的圈数。 （6）几个物理量间的关系 1）当v一定时，与r成反比 2）当一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与成正比 二、向心力向心加速度 1. 向心力概念的建立 引例：在光滑水平桌面上，做演示实验 一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 结论：
匀速圆周运动知识点
总结:匀速圆周运动知识点 一.基本概念： 1．匀速圆周运动 （1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件： a.有一定的初速度 b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力） （3）特点：速度大小不变，方向时刻改变 （4）描述匀速圆周运动的物理量： a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。 b.角速度: 恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/s c.周期：标量，单位：s d.转速:①单位时间物体转过的圈数 ②标量，符号：n ③单位：r/s或r/min e.频率:①质点在单位时间完成圆周运动的周数 ②标量，符号：f ③单位：Hz （5）注意： a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度” c.合力不为零，不能称作平衡状态 2.向心力： （1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。 （2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合 （3）作用：只改变速度大小，不改变方向 （4）注意： a.是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。 b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个 “新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。 c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。 3．向心加速度 （1）定义：由向心力产生的加速度 （2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。 4．提供的向心力： 通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合 5．需要的向心力： 根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力 F提=mrw2=mrv2/r 6．离心现象 （1）做圆周运动物体的运动特点： 做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。
匀速圆周运动·知识点精解
匀速圆周运动·知识点精解 1．匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2．周期 (1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示，单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。 3．线速度 (1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式： (3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和 为区别角速度而取名为线速度。 4．角速度 转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。 (2)角速度计算公式： (3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。 5．向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向 匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。 设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv 是质点 在A点时的加速度。如图4-20。 时Δv便垂直于vA。而vA是圆的切线，故Δv是指向圆 心的。即A点加速度指向圆心，所以匀速圆周运动的加 速度又叫向心加速度。 (2)向心加速度的大小
高中物理圆周运动知识点复习过程
1.匀速圆周运动 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 222f n t T ?πωππ?====? 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22r T v ππω= = 单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 1f T = 单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。 N n t = 单位：转/秒，r/s n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：22222()(2)v a r v r f r r T πωωπ===== 7.向心力：22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r T πωωπ====== 三种转动方式 绳模型
2.竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ? v 临界=Rg （2）小球能过最高点条件：v ≥ Rg （当v >Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） （3）不能过最高点条件：v F>0（F 为支持力） （3）当v =Rg 时， F =0 （4）当v >Rg 时，F 随v 增大而增大，且F>0（F 为拉力） 3.万有引力定律 1.开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。 3 2 r k T = （K 值只与中心天体的质量有关） 2.万有引力定律： 122m r F G m =? 万 （1）赤道上万有引力：F mg F mg ma =+=+引向向 （g a 向和是两个不同的物理量，） （2）两极上的万有引力：F mg =引 3.忽略地球自转，地球上的物体受到的重力等于万有引力。 22GMm mg GM gR R =?=(黄金代换) 4.距离地球表面高为h 的重力加速度：()()()222GMm GM mg GM g R h g R h R h '''=?=+?=++ 5.卫星绕地球做匀速圆周运动：万有引力提供向心力 2G M m F F r ==万向
高中物理圆周运动总结
图圆周运动的实例分析 （1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动 b.最常见的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；④物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。 例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处，上面绳AC 长L=2m ，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s 时，上下两轻绳拉力各为多少？ 【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 【解析】如图3-1所示，当BC 刚好被拉直，但其拉力T2恰为零，设此时角速度为ω1，AC 绳上拉力设为T1，对小球有： mg T =?30cos 1 ① 30sin L ωm =30sin T AB 2 11②代入数据得：s rad /4.21=ω， 要使BC 绳有拉力，应有ω>ω1，当AC 绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为ω2，BC 绳拉力为 T2，则有mg T =?45cos 2 ③ T2sin45°=m 22ωLACsin30°④代入数据得：ω2=3.16rad/s 。要使 AC 绳有拉力，必须ω<ω2，依题意ω=4rad/s>ω2，故AC 绳已无拉力，AC 绳是松驰状态，BC 绳与杆的夹角θ>45°，对小球有： mg T =θcos 2，T2cos θ =m ω2LBCsin θ ⑤而LACsin30°=LBCsin45°，LBC= 2m ⑥由⑤、⑥可解得 N T 3.22=；01=T 【总结】当物体做匀速圆周运动时，所受合外力一定指向圆心，在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上 的合外力必然为零。 （2）同轴装置与皮带传动装置 在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点：a 、同一转动轴上的各点角速度相等；b 、和同一皮带接触的各点线速度大小相等。 例2：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 A ．a 点与b 点线速度大小相等 B ．a 点与c 点角速度大小相等 C ．a 点与d 点向心加速度大小相等 D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点 【审题】 分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与 皮带接触的各点线速度大小相同。这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论。 【解析】由图3-2可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即va ＝vc ，又v ＝ωR ， 所以 ωar ＝ωc·2r ，即ωa ＝2ωc ．而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb ＝ωc ＝ωd ＝21 ωa ，所以选项Ｂ错．又vb ＝ωb·r ＝ 21 ωar ＝2 v a ，所以选项A 也错．向心加速度：aa ＝ωa2r ；ab ＝ωb2·r ＝（2 ωa ）2r ＝41ωa2r ＝41aa ；ac ＝ωc2·2r ＝（2 1ωa ）2·2r ＝ 21ωa2r ＝21aa ；ad ＝ωd2·4r ＝（21 ωa ）2·4r ＝ωa2r ＝aa ．所以选项C 、D 均正确。 【总结】 a ．向心力是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切记在物体的作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外不要再 添加一个向心力。 图 图
