流体力学_龙天渝_绕流运动
第十章绕流运动
一、复习思考题
二、习题
1、选择题
2、计算题
一、复习思考题
1．什么是无旋流动？什么是无旋流动？
2．势函数存在的条件是什么？
3．什么是边界层？其主要特性是什么？
4．曲面边界层分离的条件是什么？
5．边界层内外边界上的流动边界条件是什么？
6．绕流阻力分为那两种形式？
7．什么是悬浮速度？如何计算？
二、习题
1、选择题
10-1 流体微团的变形速度包括____ 。
(A) 线变形速度(B) 角变形速度(C) 旋转角速度(D) 前三者之和
10-2 不可压缩流体的平面无旋流动____ 。
(A) 同时存在速度势函数和流函数
(B) 等势线与流线正交
(C) 不一定存在速度势函数和流函数
(D) 速度势函数和流函数均为调和函数
10-3 边界层流动的基本特点是____ 。
(A) 惯性力比粘性力重要(B) 粘性力远比惯性力重要
(C) 惯性力与粘性力都不重要
(D) 贴近物面的薄层（即边界层）中惯性力与粘性力同样重要，薄层之外区域粘性
可忽略
10-4边界层的流动分离发生于____ 。
(A) 顺压梯度区(B) 零压梯度处(C) 逆压梯度区
10-5边界层的流动分离____ 。
(A) 只可能发生于层流边界层(B) 只可能发生于湍流边界层
(C) 在层流边界层和湍流边界层中均有可能发生
10-6 减少物体所受到的流体阻力____ 。
(A) 只能靠减少摩擦阻力来实现(B) 只能靠减少压差阻力来实现
(C) 要靠同时减少摩擦阻力和压差阻力来实现
(D) 要根据问题的具体情况决定应采取减少摩擦阻力还是压差阻力的措施
2、计算题
10-7已知平面流动的速度分布u＝x2＋2x－4y，v＝－2xy－2y。试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出它们。
10-8 已知平面流动的流函数
求势函数。
10-9描绘出下列流速场，每一流速场绘三根流线
(a)u x=4 u y=3
(b)u x=4 u y=3x
(c)u x=4y u y=3
10-10在上题的流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？
10-11在上题的流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。
10-12 流速场的流函数是Ψ=3x2y-y3.它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线Ψ=2。
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流体力学_龙天渝_明渠流动
第六章明渠流动 一、复习思考题 二、习题 1、选择题 2、计算题 一、复习思考题 1．与有压管流相比较，明渠流动有哪些特点？ 2．明渠均匀流的形成条件和特征是什么？ 3．明渠均匀流的水深（正常水深）与哪些因素有关？ 4．两渠道的流量相同，若下列参数不同（其它参数均相同）：（1）粗糙系数n1与n2；(2)底坡i1与i2；试比较两渠道的正常水深和临界水深。 5．怎样从运动学的角度区分缓流与急流？有哪些判别方法？ 6．缓流和急流同层流和紊流、渐变流和急变流在概念上有何区别？7．明渠水流从急流过渡到缓流或从缓流过渡到急流，发生什么局部水力现象？ 8．缓流、急流和临界流是否一定和缓坡、急坡、临界坡渠道相对应？在什么条件下相对应？ 9．各种底坡的渠道，N-N线（正常水深线）和c-c线（临界水深线）的相对位置如何？ 10．怎样定性分析水面曲线的变化？ 二、习题 1、选择题 6-1明渠均匀流可能发生在（）： （a）平坡棱柱形渠道 （b）顺坡棱柱形渠道 （c）逆坡棱柱形渠道 （d）都有可能 6-2水力最优断面是（）： （a）造价最低的渠道断面 （b）壁面粗糙系数最小的断面 （c）对一定的流量具有最大断面积的断面 （d）对一定的面积具有最小断湿周的断面 6-3水力最优矩形断面，宽深比是（）： （a）0.5 （b）1.0
（c）2 （d）4 6-4明渠流动为急流时（）： （a）Fr>1 （b）h>h c （c）v
最新流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动 1?图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同? 解：由Q - A . 2gH0 与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2?有一水箱水面保持恒定(5m),箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm。( 1)如果箱壁厚度S =3mm求通过孔口的流速和流量。(2)如果箱壁厚度S =40mm求通过孔口的流速和流量。 解: (1 )视作薄壁小孔口，「=0.97 ,」?-0.62 v 二2gh =9.6m/s 得：Q = S = 4.82 10^m3/s (2 )视作管嘴，—」=0.82 v = .2gh=8.12m/s 得：Q =」vA=6.38 10“m3/s 3?—隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d1=40mm的薄壁孔口，如题5-3图，B箱底部有一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m , A箱水深H1=3m恒定不变。 (1)分析出流恒定性条件(H2不变的条件)。 (2)在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？ (3 )水箱流量Q1为何值？ 解: (1 )当Q1=Q2时出流恒定 (2)因为Q1=Q2, g ?. 2g(H1 -H2)= "2A2 .2g(H2 0.1) 查表得f =0.6, J2=0.82，解得：H2 = 1.85m (3)解得Q1^3.58 X 10-3m3/s 4?证明容器壁上装一段短管(如图所示) ，经过短管出 流时的流量系数□与流速系数为
护=P ■ __ 鳥八1 证：??? H o ??? v 二 2gH o 5?某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为 4mm ，长度l =100mm , ；=0.02，从管嘴入 口到出口的局部阻力系数 0.5，求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图) 。 10cm 的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高 程H 1 =3m 保持不变。 (1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 (2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 (3) A 箱水面压力为2000Pa , H 1 =3m 时，而B 水箱水面 压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 解：(1 )属孔口自由出流 Q "A .2gH ° , H 。二已 得：Q = 0.037m 3/s (2)属孔口淹没出流， Q=?A.2gH 0 , H °=H 1-H 2 解：由题得:= J ，1 = 0.707 6?如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为 内应保持多少压强？空气密度为 p =1.2kg/m 3。 30m/s 。此时静压箱 解: "? p v = 2 ，得=p =1.08kN/m 2 7.某恒温室采用多孔板送风， 风道中的静压为200Pa ,孔口直径为20mm ,空气温度为20C, 尸0.8。要求通过风量为1m 3 /s 。问需要布置多少孔口？ 解: Q=nA 2 ：P ，得 n =218.4，所以需要219个 8.水从A 水箱通过直径为
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2 d 管段的流速 解： (1)由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 3 3223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径
求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心 的距离依次为1r (5) r ∵ 103102221S r S r ==ππ 42d S π= ∴d r d r 102310221== f
流体力学_龙天渝_流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流
第四章流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流 一、学习引导 1.流动阻力与水头损失的两种型式： 流体通过的边界不同，产生的阻力不同，流动阻力分为沿程阻力与局部阻力。同样，克服这些阻力产生的能量损失也分为沿程水头损失与局部水头损失。 1）流动阻力 沿程阻力：流体边界几何形状沿程不变，均匀分布在流程上的阻力称沿程阻力 局部阻力：流体边界发生突变，集中分布在突变处的阻力，如转弯、阀门、进出口、突扩。 2）能量损失 沿程水头损失：克服沿程阻力产生的能量损失，h f。 局部水头损失：克服局部阻力产生的能量损失h j。 2.流体的两种流动型态——层流和紊流 1）层流与紊流 层流：流体质点有条不紊，互不混掺的流动。 紊流：流体质点互相混掺的流动。 2）层流与紊流的判别标准 层流与紊流的判别标准为临界雷诺数。从层流到紊流时为上临界雷诺数，从紊流到层流时为下临界雷诺数。上临界雷诺数不稳定，通常取下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准 圆管流：ek R=2000 Re>2000紊流Re<2000层流 明渠流：ek R=500 Re>500 紊流Re<500层流
圆管流雷诺数：νυd ?= Re 明渠流雷诺数： νυR ?= Re 水力半径的计算： X A R = 3. 均匀流基本方程与沿程水头损失 1） 均匀流基本方程 RJ γτ=0 适用范围：在压管流动，明渠流动。 圆管流中： 2rJ γτ= 200J r γτ= 有： 00r r =ττ 00 r r ττ= 恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处τ最小，为零；边壁上τ最大，τ=0τ 2）沿程水头损失的计算公式 达西公式：圆管流中： g d l h f 22υλ? ?= 明渠流动： g R l h f 242 υλ? ?= 达西公式适用：有压管流、明渠流， 层流 、紊流 4. 圆管中的层流运动 1）流速分布 圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：μγ4) (20r r J u -= 最大流速位于圆管中心：r=0 ， μγ42 0max Jr u =
流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动 1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同， 问每个孔口的出流量是 否相同？ 与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2.有一水箱水面保持恒定 （5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。 （1）如果箱壁厚度8 =3,求通过孔口的流速和流量。（2）如果 箱壁厚度8 =40,求通过孔口的流速和流量。 一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长 0.1m , A 箱水深H=3m 恒 疋不变。 解：（1）视作薄壁小孔口， 0.97 , 0.62 v 2gh 9.6m/s 得：Q vA 4.82 10 4m 3/s （2）视作管嘴， 0.82 v 2gh 8.12m/ s 得：Q vA 6.38 10 4m 3/s 图，B 箱底部有 解：由 Q A 2gH °
(1) 分析出流恒定性条件(H 不变的条件)。 (2) 在恒定出流时，B 箱中水深H 等于多少？ (3) 水箱流量Q 为何值？ 解: (1)当Q 2时出流恒定 (2) 因为 Q 2, dj2g(H 1 出) 2A2j2g(H 2 0.1) 查表得 1 0.6 , 2 0.82，解得:H 2 1.85m (3) 解得 Q 1 3.58 x 10-3 m 3 4. 证明容器壁上装一段短管(如图所示)，经过短管出流时的流 量系数 卩 与流速系数为 二 v 2gH o 其中 5. 某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为 入=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数 流速系数和流量系数(见上题图)。 解：由题得 4,长度 1=100, 0.5，求管嘴的 0.707
6. 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流 流速为30。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为 p =1.21 J 解：V 2—P ，得 p 1.08kN/m 2 V 7. 某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为 200,孔口直径为 20,空气温度为20C,卩=0.8。要求通过风量为1用。问需要布 置多少孔口？ 解: n A 2 P ，得n 218.4，所以需要219个 V 8. 水从A 水箱通过直径为10的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水 面高程比=3口保持不变。 (1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 (2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔 口的流量。 (3) A 箱水面压力为2000, H 1=3m 时，而 B 水箱水面压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 解: (1)属孔口自由出流 Q A..2gH 。，H 0 H 1 得: Q 0.037m 3/s 得: Q 0.0216m 3/s 得： Q 0.0236m 3/s r —— I ——nf K Pu 1 Ci 1 i L (2) 属孔口淹没出流, Q A,2gH 。, H 0 H 1 H 2 (3) Q A 2gH 。 , H 0 H 1 H 2 2000 9807
流体力学_龙天渝_射流
第十一章气体射流 一、学习指导 1 射流结构（核心区与边界层；主体段与起始段） 射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发生质量流量、射流的横断面沿x方向不断增加，形成了向周围扩散的锥体状流动场。 2 射流过渡段断面 的射流 速度仍 然是均 匀的。沿 x方向流 动，射流 不断带 入周围 介质，不 仅是边 界扩张，而且使射流主体的速度逐渐降低。速度为u0的部分（如图A0D锥体）称为射流核心，其余部分速度小于u0 。称为边界层。显然，射流边界层从出口开始沿射程不断的向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴心线，核心区消失，只有轴心点上速度为。射流这一断面称为过渡断面或转折断面。 3 射流的起始段与主体段 以过渡断面为界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以 后称为主体段。
二、难点分析 1 射流的断面平均流速与质量平均流速 断面平均流速 1Q v A = ，表示射流断面的算术平均值。
质量平均流速定义为：用v 2乘以质量即得真实动量，002Q v Qv ρρ= 2 温差射流与浓差射流 三、习题详解 【1】 某车间温度为380C ，装有圆喷口空气淋浴设备，送风温度为250C ，风口距地面高度为4米，希望在地面上1.5米处造成一个直径为1.5米的工作区，求工作区中心温度为多少？（080.a =） 【解】 m .a r .S n 590671 00 == ???? ??+=14708600.d as .d D m .d 1400=
2240147035 000 ..d .T T m =+=?? 922.T m -=? 35m t C = 【2】 室外空气的射流由位于热车间外墙上离地板7.0m 处的小孔口送入，孔口的尺寸，高0.35m,长12m ，室外空气的温度为-100C 室内空气温度为+200C 射流初速度为2m/s ，求地板上的温度。假定a=0.12,射流轴心着地。 【解】 ()2 52 0205 02260.x a a .T T Ar y e += 2020 -== b y y 080.Ar = 0610 .T T e = m .x s 058== 424 041003210 ..b as .T T m =+=?? C .t o m 287= 【3】 已知空气淋浴喷口直径00.3D m =，要求工作区的射流半径为1.2m ，质量平均流速为3m/s,，设紊流系数0.08α=，求： （1）喷口和工作区的距离s ； （2）喷口流量0Q 【解】 （1） 由射流主体段公式 000.086.80.147 6.870.1470.3 0.30.5440.3as s D D D s ???? =+=+? ? ????? =+ 0.3 2.40.3 3.860.5440.544D s m --=== 起始段长度 00.3 0.336 0.336 1.260.08n D s m s al ===< 工作区在射流主体段。以上s 计算有效。
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章 一元流体动力学基础 1、直径为150mm 的给水管道,输水量为h kN /7.980,试求断面平均流速。 解:由流量公式vA Q ρ= 注意:()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得:s m v /57.1= 2、断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速、如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解:由流量公式vA Q = 得:A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得:s m v /5.122= 3、水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2、5cm 的管道流入大气中、 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解:(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程: 33223311,A v A v A v A v == 得:s m v s m v /5.2,/625.021== 4、设计输水量为h kg /294210的给水管道,流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应就是mm 50的倍数。 解:vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径就是mm 50的倍数,所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5、圆形风道,流量就是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s 。试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解:vA Q = 将s m v /20≤代入得:mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得:s m v /5.17= 6、在直径为d 圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用与管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间就是圆,其她就是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离,表为直径的倍数。(2)若各点流速为 54321u u u u u ，，，，,空气密度为ρ,求质量流量G 。 解:(1)由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r
流体力学龙天渝课后规范标准答案第三章一元流体动力学基础学习知识
第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450=
流体力学_龙天渝_流体静力学
第二章流体静力学 一、学习导引 1、流体静止的一般方程 （1）流体静止微分方程 ? χ=，?y=，?z=(2-1) (2)压强微分 d=(?χd+?y d+?z d) (2-2) (3)等压面微分方程 ? χd+?y d+?z d=0 （2-3） 2、重力场中液体的压强分布 质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即 +=（2-4） 式中，为液体的重度。 如果液面的压强为0，则液深处的压强为 +（2-5） 3、物体壁面受到的静止液体的总压力 计算静止液体对物体壁面的总压力时，只需考虑相对压强的作 用。 （1）平面壁 总压力= A (2-6) =+(2-7) 压力中心
（2）曲面壁 总压力=（2-8） 分力，， 式中，和分别是曲面在，方向的投影面积；和分 别是，的形心的淹没深度；是压力体的体积。 4、浮体的稳定性 设表示定倾半径，表示偏心距，它等于浮体平衡时，重心与浮心的距离，浮体的平衡有三种情况： >稳定平衡 =随遇平衡 <不稳定平衡 定倾半径的定义是 （2-9） 式中，是浮体被淹没的体积；是浮面对其转轴的面积惯性矩。 二、难点分析 1. 通器内不同液体的压强传递 式（2-4）、（2-5）只适合于同一种液体，如果连同器里有若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。 例如，计算图2-1所示的容器里液体的表面压强：
2. 平面壁的压力中心 如图2-2（a）所示，挡水板伸至水面，如果被淹部分的板长为，则压力中心距板底。但如果平面板淹没在水下，如图2-2（b）所示，则压力中心的坐标可按式（2-7）计算。如平面板的左右受压或一侧受两种不同重度的液体压力时，可根据合力的力矩等于各分力矩之合的方法求得，计算方法如下： 式中，；为左侧（上部）液体的总压力，为左侧 （上部）液体的压力中心；为右侧（下部）液体的总压力，为右侧（下部）液体的压力中心。如图2-2（c）所示。
流体力学_龙天渝_一元气体动力学原理
第九章 一元气体动力学基础 一、学习指导 1. 基本参数 （1） 状态方程 气体的压强p ，密度ρ以及温度（绝对）T 满足状态方程 p RT ρ= 式中，R 为气体常数，对于空气，287/()R J kg K =?。 （2） 绝热指数k /p v k c c = 式中，c p 和c v 分别是等压比热和等容比热，他们与气体参数地关系为 1p k c R k = -，1 1p c R k =- （3） 焓和熵 焓h 的定义是 p h e ρ=+ 式中，e 是气体内能，v e c T =。h 可一表示为 p h c T = 熵的表达式为 ln () k p s cv c ρ=+常数 （4） 音速c c =（5） 马赫数马赫数M 的定义是 u M c = 式中，u 是气流速度；c 是音速。 2. 一元恒定流动的运动方程 （1） 气体一元定容流动 ρ=常数 22p v g γ+=常数 （2） 气体一元等温流动 T =常数，p RT c ρ == 2 ln 2v c p +=常量
2 ln 2v RT p +=常量 （3） 气体一元绝热流动 k p c ρ= 2 12k p v k ρ?+-=常量 3. 滞止参数 气流在某断面的流速，设想以无摩擦绝热过程降低至零时，断面各参数所达到的值，称为气流在该断面的滞止参数。用p 0、ρ0、T 0、i 0、c 0表示滞止压强、滞止密度、滞止温度、滞止焓值、滞止音速。 0/T T ，0/p p ，0/ρρ，0/c c 与马赫数M 的函数关系： 2 0112T k M T -=+ 1 1 200112k k k k p T k M p T ---?? ??==+ ? ??? ?? 1 11 1 200112k k T k M T ρρ---????==+ ? ??? ?? 1 1 2 2 200112c T k M c T -????==+ ? ????? 4. 气体一元恒定流动的连续性方程 2(1)dA dv M A v =- （1） M<1为亚音速流动，v
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第三章流体动力学基础 一、复习思考题 二、习题 1、选择题 2、计算题 一、复习思考题 1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？ 2．什么是流线？流线有哪些重要性质，流线和迹线有无重合的情况？ 3．总流连续性方程的物理意义是什么？ 4．何谓均匀流及非均匀流？以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系？ 5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？ 6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么？ 7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义。 8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？ 9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。 10．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。 二、习题 1、选择题 3-1 恒定流是： （a）流动随时间按一定规律变化； （b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； （c）各过流断面的流速分布不同； （d）各过流断面的压强相同。 3-2 非恒定流是： （a）?u/?t=0； （b）?u/?t≠0； （c）?u/?S=0； （d）?u/?S≠0。 3-3 一元运动是： （a）均匀流； （b）速度分布按直线变化； （c）运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； （d）限于直线运动。 3-4 均匀流是： （a）当地加速度为零； （b）迁移加速度为零； （c）向心加速度为零； （d）合加速度为零。 3-5 变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为： （a）3 m/s；
（b）4 m/s； （c）6m/s； （d）9 m/s。 3-6 一等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水 平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理 量有以下关系： （a）p1=p2； （b）p3= p4； （c）z1+（p1/ρg）= z2+（p2/ρg）； （d）z3+（p3/ρg）= z4+（p4/ρg）。 3-7 伯努利方程中z+（p/ρg）+（αv2/2g）表示： （a）单位重量流体具有的机械能； （b）单位质量流体具有的机械能； （c）单位体积流体具有的机械 能； （d）通过过流断面流体的总机 械能。 3-8 水平放置的渐扩管如图所 示，如忽略水头损失，断面形 心点的压强有以下关系： （a）p1>p2； （b）p1=p2； （c）p1 第三章元流体动力学基础 1.直径为150mm勺给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。 解：由流量公式Q vA 注意：kN / h kg /s Q vA Q v 得：v 1.57m/s A 3 2.断面为300mm< 400mm的矩形风道，风量为2700m/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mn< 400m m求该断面的平均流速 Q 解：由流量公式Q vA 得：v — A 由连续性方程知v^! v2A2得：v212.5m/s 3.水从水箱流经直径d i=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求 (1)容积流量及质量流量；(2) d1及d2管段的流速 解：(1)由Q v3A30.0049m3 / s t 57 —q 质量流量Q 4.9kg /s (2)由连续性方程： v1A1 v3A3,v2A2 v3A3 j 亍］打 d、心心 得：v, 0.625m/s,v2 2.5m/ s 4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9 s 1.4m/s之间。试确定管道直 径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。 解：Q vA 将v 0.9 s 1.4m/s代入得d 0.343s 0.275m ???直径是50mm的倍数，所以取d 0.3m 代入Q vA得v 1.18m 5.圆形风道，流量是10000m3/h,,流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。 直径规定为50 mm的倍数。 解：Q vA 将v 20m/s代入得：d 420.5mm 取d 450mm 代入Q vA 得：v 17.5m/s 6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不 同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于 等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到 管心的距离，表为直径的倍数。(2)若各点流速为5, u2, u3, u4, u5，空气密度为，求质量流量 第三章一元流体动力学基础 1。直径为１50mm得给水管道,输水量为,试求断面平均流速。 解:由流量公式注意: 得: 2.断面为300mm×４00mｍ得矩形风道,风量为2７00m3/h,求平均流速、如风道出口处断面收缩为150mm×４00mm,求该断面得平均流速 解:由流量公式得: 由连续性方程知得: 3、水从水箱流经直径d１=10cm,d２=5cm,d3=2、５cm得管道流入大气中。当出口流速１0m ／时,求(1)容积流量及质量流量;(2)及管段得流速 解:(１)由 质量流量 (2)由连续性方程: 得: 4、设计输水量为得给水管道,流速限制 在∽之间、试确定管道直径,根据所选 直径求流速。直径应就是得倍数。 解: 将∽代入得∽ ∵直径就是得倍数,所以取 代入得 ５、圆形风道,流量就是100００m３／ｈ,,流速不超过20 m/s、试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为5０mm得倍数、 解: 将代入得: 取 代入得: 6。在直径为d圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用与管轴同心但不同半径得圆周,将全部断面分为中间就是圆,其她就是圆环得五个面积相等得部分、测点即位于等分此部分面积得圆周上,这样测得得流速代表相应断面得平均流速。(1)试计算各测点到管心得距离,表为直径得倍数。(2)若各点流速为,空气密度为,求质量流量。 解:(1)由题设得测点到管心得距离依次为…… ∵∴ｆ 同理 (２) 7.某蒸汽管干管得始端蒸汽流速为25m/ｓ,密度为2、 62 kg/ m3.干管前段直径为５0 mm,接出直径40mｍ支 管后,干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为 2.30kg/ｍ,干管后段末端密度降为2、２4 kg/ｍ,但两管 质量流量相同,求两管终端流速、 解:由题意可得 得: ８.空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。如果在冲击波前,风道中流速为660 ｍ/s,密度为1 kg/m、冲击波后速度降至2５０ｍ/ｓ、求冲击波后得密度、 解:又面积相等 ９、管道由不同直径得两管前后相连接组成,小管直径=0、2 m ,大管直径=０.4 m。水在管中流动时,Ａ点压强=7０ｋｐａ,B点压强=４0kpa。Ｂ点流速=1 ｍ/s、试判断水在管中流动方 第九章一元气流体动力学基础 一、复习思考题 1．分析理想气体绝热流动伯努利方程各项意义.并与不可压缩流体伯努利方程相比较。2．试分析理想气体一元恒定流动的连续性方程意义。并与不可压缩流体的连续性方程比较。 3．当地速度,当地声速,滞止声速，临界声速，说明各自的意义，及它们之间的关系。 4．为什么说亚声速气流在收缩形管路中，无论管多长，也得不到超声速气流？ 二、习题 1.选择题（单选） 9-1式（）表示等熵过程。 (A) (B) (C) (D) 9-2如果空气气流速度为100m/s，温度为10℃，则M＝（）。 (A) 1.5776 (B) 0.2966 (C) 0.3509 (D) 0.1876 9-3超音速气流在收缩管道中作（）运动。 (A) 加速(B) 减速(C) 等速 9-4超音速气流在摩擦管流动，沿流动方向，速度（）。 (A) 减小(B) 增加(C) 先减小，后增加(D) 先增加，后减小 9-5一元等熵定常流动中，T0/T=（）。 (A) (B) (C) (D) 2.计算题 9-6过热水蒸汽的温度为430℃，压强为5×106Pa，速度为525m/s，求水蒸汽的滞止参数。 9-7若要求小于0.05时，对于20℃空气按不可压缩处理限定速度是多少？ 9-8有一收缩形喷嘴,已知=140kPa(abs),， ，求2-2断面上的速度。 9-9某一绝热气流的马赫数Ma=0.8，并已知其滞止压强,温 ，试求滞止声速，当地声速c，气流速度和气流绝对压强P各为多少？ 9-10空气在直径为10.16cm有管道中流动，其质量流量是1 kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360Pa。试求该断面处的马赫数、速度及滞止压强。 第五章孔口管嘴管路流动 1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同？ 解：由0 2gH A Q μ= 与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2.有一水箱水面保持恒定（5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。（1）如果箱壁厚度δ=3，求通过孔口的流速和流量。（2）如果箱壁厚度δ=40，求通过孔口的流速和流量。 解：（1）视作薄壁小孔口，97.0=?，62.0=μ s m gh v /6.92==? 得：s m vA Q /1082.434-?==μ （2）视作管嘴，82.0==μ? s m gh v /12.82==? 得：s m vA Q /1038.634-?==μ 3.一隔板将水箱分为A 、B 两格，隔板上有直径为d 1=40的薄壁孔口，如题5-3 图，B 箱底部有 一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长0.1m ，A 箱水深H 1=3m 恒定不变。 （1）分析出流恒定性条件（H 2不变的条件）。 （2）在恒定出流时，B 箱中水深H 2等于多少？ （3）水箱流量Q 1为何值？ 解：（1）当Q 12时 出流恒定 （2）因为Q 12，=-)(2211 1H H g A μ) 1.0(2222+H g A μ 查表得6.01=μ，82.02=μ，解得：m H 85.12= （3）解得=1Q 3.58×10-3 m 3 4.证明容器壁上装一段短管（如图所示），经过短管出流时的流量系数 μ与流速系数为∑++= =11ζλ μ?d l 证：∵∑++=g v d l g v g v H 2222 220λ ζ ∴02gH v ?= 其中= ?∑++11ζλ d l 5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为4，长度l =100， λ=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数5.0=ζ∑，求管嘴的 流速系数和流量系数（见上题图）。 解：由题得707.011=++= =∑ζλμ?d l 第十章势流与边界层 一、学习指导 1.流函数，势函数 （1）流函数 平面不可压缩流体的运动必须满足连续性方程： 设有函数，且 ， 则连续性方程得到满足。这样的函数称为流函数。 （2）速度势 平面流动中，流体微团的旋转角速度是 旋转角速度为0的流动称为无旋流动。设有函数，且 ， 则这样的函数称为速度势函数，简称速度势（或势函数）。2.边界层概念 当流体绕物体流动时，如果数很大，则流动可分成两个区域。靠近物体表面的薄层里，速度梯度很大，称为边界层。而离开物面稍远的地方，速度梯度比较小，粘性切应力小，这个区域的流动可视为势流。势流区的速度可根据势流理论求得。这样，物体的绕流就可以分为粘性区（边界层）和外部势流区。 为了研究的方便，人们引入边界层厚度的概念。在物面上作出法线，沿法线测量流体速度，当边界层某点的速度与该处势流速度仅差1％，即时，该点到物面距离就规定为边界层的厚度，记作。 3.边界层分离和物体阻力 在边界层的逆压区，当流体的惯性力不足以克服由逆压梯度及物面粘性作用产生的阻力时从某处开始边界层就脱离物体表面，这种流动现象称为边界层的分离。 由于边界层的分离，在物体后部形成的低压尾流区称为分离区或尾流区。 物体的阻力由表面粘性切应力的合力以及分离区形成的压差阻力两部分组成。由于分离区出现漩涡强烈的湍流，而湍流问题目前还 很难用数学方法完全求解，因此，物体的阻力主要用实验方法测量。物体的阻力系数 也是依靠实验方法求得。 二、难点分析 1.由速度求速度势和流函数 举例说明求和的方法。 设有速度分布u=x-4y，v=-y-4x。显然这个速度场满足不可压缩流体的连续性方程和无旋条件，因此存在速度势和流函数。下面用待 定系数法求和。 因为 所以 用同样方法还可以得到 2.平板边界层的厚度和阻力系数 平板的单面阻力为 阻力系数定义为 上述两式中，l式板长；U式来流速度；是版面切应力。 层流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
流体力学_龙天渝_一元气流体动力学基础
流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
流体力学_龙天渝_势流与边界层