人教版六年级上册分数混合运算导学案

课题分数混合运

算和简算

计划

学时

任教年级

学科

六年级执教人罗国惠

学习目标描述

知识点

编号

学习

目标

具体描述语句

知识

与技

能

过程

与方

法

情感

态度

与价

值观

1、使学生知道整数乘法的交换律、结合律和分配

律对于分数乘法也适用，并能运用运算定律进

行一些简便运算。

2、知道分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相

同。

项目内容

教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。

教学

难点

熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。媒体

选择

教学过程

环节学案导案

预习案自主

学习

1、计算下面各题，并说一说运算顺序。

15?（34-29） 16? 4-7?9 70-4?6

2、用字母表示乘法的运算定律。

3、用简便方法计算下面各题。（并说说计算时

应用了什么运算定律）

2.5?98?0.4 1.25?2.5?8?4

（8+0.8）?12.5

探究案质疑

定向

整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能

否推广到分数乘法？

预习交流，明确目

标掌握预习情况，

小组汇报。（组内

互评）

自主

合作

探究

一、自学例6

1、如何列式解答

2、讨论并解答这两道算式吗？看一看其中的

联系。

3、观察算式，发现规律。

???

观察每组两个算式，看看它们有什么关系？不

计算，你知道应该填什么符号吗？

二、自学例7

1、??

先独立解决，说说怎样计算更

简便？应用了什么运算定律？

2、12

+独立解决，适用哪个运算定

律？

分配任务，自主合

作探究

1.引导自学

2.小组为单位讨

论、交流，分配任

务。

3.自学检测，组长

检查练习完成情

况。

师生

共学

分数混合运算的顺序

达标案形成

性

练习

1、计算。

+14

练习

拓展

延伸

计算

499

489

490?

板书设计教学反思

分数混合运算知识点整理

分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减)；有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：a x b x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b)x c=a x c+b x c 或a x c+b x c= (a+b)x c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a* b*c=a* (b x c)或a* (b x c)= a 宁b*c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出(单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数( 0除外)分数的大小不变。 5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价*原价二折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价x折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价*折数 4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

①总数量是单位“ T 例如：小红看完整本书的，那么单位“ 1”是整本书的页码。 ②原价就是单位“ T 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“ 1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“ 1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“ 1”是橘子数量。 2、确定乘或除（1）已知单位“ 1”，用乘法（2）未知单位“ 1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率（1）单位“ 1”x对应分率（2）对应量十对应分率二单位“1” 若用方程：一般设单位“ 1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词, 相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是” 等字词）母鸡的。等量关系式是：母鸡的只数X =公鸡的只数（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占” 或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。数量关系式是：全班人数X几分之几=男生人数

分数混合运算复习教学设计(可编辑修改word版)

+ ÷ + 分数四则混合运算复习教学设计教学内容：分数混合运算教学目标： 1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，正确运用运算律进行计算。 2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，能合理灵活地选择方法进行计算，并能自觉采用一定的方法进行检查，提高学生的计算能力。 3、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。教学重、难点：进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。教学过程：一、激趣引入，基本练习 1、口算题 12× 3 1 5 2 3 1 5 4 6 6 5 2 3 8 3 2 2 5 1 4 - × ÷3 1÷ 4 3 3 8 5 9 刚才同学们的口算做得很好，我们一起来复习一下这些运算的计算方法是什么? 2、揭示课题，今天要学习的内容是：复习分数四则混合运算。（板书课题）二、回顾整理： 1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。

÷ × + × 15 － 5 + 1 = 16 8 8 5 5 5 2 5 6 3 8 5 5 4 3 1 4 5 2 5 3 1 3 1 - ÷ （ + ）× 36÷［1-（－）× ］ 9 6 8 6 5 4 3 5 总结：分数四则混合运算的顺序是：指名回答（1）同级运算：从左往右。（2）两级运算：先乘除后加减。（3）有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。） 2、按要求改变运算顺序。 2 1 1 + ×15 ÷ 3 5 5 2 1 1 （1）先除后乘再加，算式为 + ×（15 ÷ ） 3 5 5 2 1 1 （2）先加后乘再除，算式为( + )×15 ÷ 3 5 5 通过这道题你有什么启发啊？（我们要注意括号的使用啊，很重要，括号可以改变题中的运算顺序。特别是解决问题时，本来该用小括号的有些同学不用，这样就出现错误了）三、简算。 1、用字母表示运算定律。这些运算定律有：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(一)》教案教学设计

北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算（一）》教案教学设计教学内容：课本第21、22页内容。教学目标： 1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。 2、结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。 3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、熟练的进行分数混合运算。教学难点：如何利用线段图来增强学生分析、理解、解决问题的能力。教师准备PPT课件教学过程一、复习铺垫 1、说出下列各式的运算顺序。 58×3÷2 95÷（15÷3）95÷5×14 （1）观察上面这些题分别属于我们以前学的什么知识？ (整数和小数的四则混合运算知识) （2）整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？ (在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号里的，后算括号外的) 2．引入：刚才我们复习了整数和小数混合运算的运算顺序。这节课我们将学习有关分数的知识。 [板书：分数混合运算(一)] 【设计意图：通过对整数和小数四则混合运算的运算顺序的复习，引导学生对四则混合运算知识进行回顾，让学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习学生知识结构中有利于学习新知识的旧知识，以旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全

过程中。】二、自主探究，获取新知 1．呈现情境图，提出问题。课件出示教材21页情境图。师：这是六(1)班本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？ ①气象小组有12 人；②摄影小组的人数是气象小组的三分之一；③航模小组的人数是摄影小组的四分之三。提问：航模小组有多少人？说说你是如何思考的。在教师的有效引导下，学生初步分析。 (1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？(求航模小组有多少人) ①请同学们找到与求航模小组人数有关的数学信息，把它读出来。 ②将与求摄影小组人数有关的数学信息读出来。师：也就是说，要求航模小组有多少人，要先求什么？(要先求摄影小组的人数) 师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。也就是说摄影小组的人数是多少人的几分之几呢？(12人) (2)引导提问。 ①摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？(表示把气象小组的人数平均分成3份，取其中的1份) ②在这里是把什么作为分的对象？(气象小组的人数) ③这里的单位“1”是谁？(气象小组的人数) 2、师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组、之间的人数关系吗？（1）学生独立尝试画图，老师巡视，将不同的方法指名展示在黑板上。（2）全班汇报交流。由板演的学生交流自己的思考过程。（预设：共能呈现5种图。线段图、圆形图、方格图等） 3、列式解决问题师：在用画图分析完三者之间的关系后，请同学们列式解决问题。（1）学生尝试独立列式，老师指名板演。（2）全班汇报交流。由板演的学生说一说自己的每一步表达的意义是什么？（3）学生独立计算、解答。指名板演。（4）汇报交流，说一说计算过程。（5）老师引导学生观察这两个算式及计算过程，并得出结论：分数混合运算的

分数混合运算(一)教学设计

分数混合运算（一）教学设计学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。学习重点：正确计算分数混合运算。学习难点:利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。学习过程：一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！ 1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。 48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10 13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3） 2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序 1、出示问题情境经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。 2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 3、你能提出哪些数学问题？ 4、解决问题：航模小组有多少人？ ①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）

②请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视） ③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书） ④尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） ⑤全班交流 A 12×1／3＝4（人） 4×3／4＝3（人） B 12×1／3×3／4=3（人）预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。 5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结） 6、练习 ①填一填（课件出示） ②练一练：学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。 5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8 ②全班交流（说一说运算顺序）三、登山游戏中巩固新知五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）

分数乘除法混合运算知识点

分数乘除法知识点 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“ 1' 减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量*对应分率=单位“ 1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。 3、要记住以下的解方程定律：（十条搞定方程）加数+加数=和；加数=和-另一个加数。被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数-差。因数x因数=积；因数=积十另一个因数。被除数宁除数=商；被除数=商X除数；

六年级数学上册：分数四则混合运算导学案

分钟）先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2.明确本节课的学习内容。二、探究新知。（20分钟） 1.课件出示教材33页例3。 (1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。 (2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。 (3)尝试列式。 2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。 (1)课件出示算式，小组讨论计算方法。 12÷(1/2×3) (2)师生共同总结运算顺序。 3.探究分数连除的运算顺序。 (1)课件出示算式：12÷12÷3。 (2)引导学生先说出运算顺序。 (3)学生独立计算，指名板演。 1.(1)仔细观察，交流题中的各个数量的意义。 (2)小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以吃几天；也可以先求出这盒药一共可以吃多少次，然后再求出可以吃几天。 3.列式并计算。

2.(1)认真观察算式特点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。 (2)结合解题思路，同教师共同总结运算顺序：有小括号的要先算括号里面的。 3.(1)学生认真审题，观察算式。 (2)根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。 (3)按

照从左到右的顺序独立计算： 12÷1/2÷ 3=24÷ 3=8(天)。三、训练深化。（9分钟） 1.基础练习：完成教材33页“做一做”。 2.巩固训练：完成教材35页9题。 3.拓展提高：完成教材35页10、11 题。 1.独立完成，小组内交流。 2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。 3.独立解答并汇报评价。 4.解决问题。师傅每小时织布1/5m，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织布多少米？答：徒弟每小时织布3/20米。四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。 2.老师布置课后学习内容。学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：

小学数学六年级上册分数除法《分数混合运算》导学案

青岛版小学数学六年级上册《分数混合运算》导学案【学习目标】 1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。 2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。 3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。【学习重难点】 1、重点是确定运算顺序再进行计算。 2、难点是明确混合运算的顺序。【学习过程】一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里

面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。 3、说出下面各题的运算顺序。（1） 428+63÷9―17×5 （2） 1.8+1.5÷4―3×0.4 （3） 3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4） [7+(5.78—3.12)]×(41.2―39) 二、探索新知 1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 ☆友情小提示：A 、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用32 m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。 B 、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。 ______________________________________________________________ 3、独立完成P34 “做一做”第1、2题 4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确

分数混合运算一教学设计

分数混合运算（一）教学设计【设计理念】数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接受、分析、选择、加工和整合的过程，是一个外部感知到内化的交点作用的过程。这一过程反映两个方面的问题：一方面，数学思维是主体将外部材料转化为内部材料的过程，另一方面，内部材料在经常得到恰当的使用过程中，逐渐使主体的认识结构得到完善和发展。《新课标》在第二学段对“数的运算”提出了：“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运算”。而运算概念的建立，需要时间充分和情景丰富的过程。在学生获得丰富经验后，抽象的运算式才对他们有意义。因此，我始终坚持从意义引出计算，构建意义。本课力求通过电教手段创设具体的情境，引导学生找出数学信息，教师利用电教手段帮助学生理解分析数学问题的方法，并且能解答，从而总结出解题思路、解题关键和解题方法，归纳出分数混合运算的计算方法。【教材简析】本节课教学内容是北师大版小学数学第十册第五单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数学信息，根据这些数学信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算。两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用题，分析题里的数量关系，解答应用题和混合运算方法是这节课的重点也是

难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合运算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。【学情分析】该班学生学生思维敏捷、较为活跃，但思考问题有时欠缺深入全面，语言组织能力比较差，表达不够清楚明白。加上学困生对分数乘法应用题的意义掌握地不太好，学生凭感觉知道用乘法列式计算，却不知道为什么用乘法，这样对学习分数混合运算〈一〉应用题分析就有一定的难度。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数混合运算的顺序与整数是一样的。【教学目标】１、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。２、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。 3、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。 4、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。培养学生独立思考的习惯。【教学难点】掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

西师版六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案

《分数混合运算》导学案第一部分：分数混合运算第1课时导学目标: 知识与能力：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。过程与方法：培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。情感价值态度：培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。导学重点难点：新课标第一网导学重点：一、分数四则混合运算。二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。导学难点：正确地计算带有中，小括号的混合试题。导学关键; 正确地计算带有中，小括号的混合试题。导学方法：彩色笔导学时间安排：共2课时导学过程设计：一、读书自学,自主探究: 1、计算下面各题。 32+61= 83－41= 74×52= 95÷6 5= 2、先说一说运算顺序，在计算。 6072÷6－23×30 15×〔（173﹣89）÷4〕 3﹑我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？二、分组合作，讨论解疑：凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？ 1﹑计算 43－43×6 1 你想怎样算？先算什么，再算什么？ 2﹑92÷[(21+61)×3 4] 比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什

么？三、展示点评,总结升华: 本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？四、清理过关，效果检测： 1﹑计算下列各题 2﹑列式计算。 ⑴1/3加上1/3除以1/2，和是多少？ ⑵4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？课后反思: 第2课时导学目标: 知识与能力知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。过程与方法在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。情感价值态度在学习中培养合作交流的能力导学重点难点导学重点：如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。导学难点：如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。导学关键：如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。教学时间安排：共2课时导学过程设计：一、读书自学,自主探究:

分数的混合运算知识点及典型题

2018苏教版六上分数混合运算知识点及典型题一、分数的计算： 1. 分数的加减法同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数。异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。分数加减混合运算：按从左往右顺序计算，有括号先算括号里面的。 2. 分数的乘法：（1）分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。（能约分要在计算中先约分，整数与分母约）（2）分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数。（能约分的要先约分，再计算。)。用于快速比较大小的结论：（1）一个数与比1小的数相乘，积小于原数；（2）一个数与1相乘，积等于原数（3）一个数与比1大的数相乘，积大于原数。 3. 分数除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【最后化简成最简分数】用于快速比较大小的结论：（1）当除数小于1，商大于被除数；（2）当除数等于1，商等于被除数；（3）当除数大于1，商小于被除数。 4.分数混合运算与整数混合运算的顺序一样：先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。 5.整数的运算律在分数中同样适用：加法的交换律：a b b a +=+ 加法的结合律：()()a b c a b c ++=++ 乘法的交换律：a b b a ?=? 乘法的结合律：()()a b c a b c ??=?? 乘法的分配律：()a b c a c b c +?=?+? 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 6.在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。 7.分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。 8.加、减、乘、除混合运算，先算乘、除，再算加、减；有括号先计算括号里的。二、分数应用题 1、遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行：（1）弄清分数在题目中的意义： A 是（占） B 的m n 几分之几。 A 比B 多m n 。 A 比B 少m n 。（2）找出单位“1”的量：上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。

人教版分数除法的混合运算导学案

课题：《分数除法的混合运算》NO.3-3 班级姓名小组小组评价学习目标： 1、理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。重点：掌握分数混合运算的运算顺序。难点：掌握分数混合运算的运算顺序。使用说明与学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、自主学习： 1、自学课本P34页 2、计算课时23页一题 3、填空 1）、1/2-1/3×1/2应先算（），再算（）。 2）、先填计算结果，再列出综合算式。 1/6-1/6= 全解81页2题（3）二、合作探究：例1、小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把其中的4朵送给了同学，还剩几朵花朵花？小结：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算（）后算（）。例2、计算全解：78页知识点二思考：你有几种方法？小结：分数连除法，可以分步转化为（）计算，也可以一次都转化为（）再计算，能（）的要（）。例3、计算下面各题。

全解78页知识点三小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算（）再算（）。例4、计算全解知识点四 https://www.360docs.net/doc/34431036.html, 小结：在一个分数混合运算的算式里，如果有小括号，要先算（），再算（）。例5、计算下面各题；全解：79页知识点五三、学以致用： 1、想一想，填一填。 1）、三个数的积是12/13，其中两个数互为倒数，则第三个数是（）。2）、（）的6/7是3/5米，3/4千克是9/10千克的（）。3）、一张正方形纸的周长是8/9分米，它的面积是（）平方分米。4）、一辆汽车每行驶8千米耗油4/5千克2，平均每千克油可行驶（）千米，行驶1千米路程要耗油（）千克。 2、脱式计算课时23页四题 3、解方程

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）13 + 13 + 13 +1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升？12 是多少升？1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？（2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：

分数混合运算整理与复习导学案.doc

分数混合运算整理与复习导学案尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案六年级备课教师教学课题分数混合运算整理与复习。教学内容整理与复习教学目标 1.复习混合运算顺序以及用混合运算知识解决问题。 2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。教学重点复习分数混合运算，整理混合运算问题的解决策略。教学难点分数混合运算问题的解决策略教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？回忆思考目标展示 1.学生自主整理。 2.根据自己的整理写在练习本上。 3.谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中较好的经验可以做介绍。明确学习目标。引导自学巡视小组学习情况并适时指导。整理并小讨论组。探究交流请学生上台展示交流看展示并作出评价及质疑。精讲释疑教师出示分数混合运算与整数混合运算的关系，并提出问题。回答问题检测练习课件出示分数混合运算题尚美评价通过今天的整理复习，同学们复习了分数混合运算和相关问题的解决，通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识能力，表现很好。教学板书设计整理与复习。分数混合运算练习

题解决实际问题教学反思知识进行梳理效果好，解决实际问题的能力有待提高。2019--10 尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案六年级备课教师教学课题分数混合运算整理与复习。教学内容整理与复习教学目标 1.复习混合运算顺序以及用混合运算知识解决问题。 2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。教学重点复习分数混合运算，整理混合运算问题的解决策略。教学难点分数混合运算问题的解决策略教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入请学生归纳本单元学习的主要内容有哪些？回忆思考目标展示 1.学生自主整理。 2.根据自己的整理写在练习本上。 3.谈谈自己对这部分知识掌握得怎样？把其中较好的经验可以做介绍。明确学习目标。引导自学巡视小组学习情况并适时指导。整理并小讨论组。探究交流请学生上台展示交流看展示并作出评价及质疑。精讲释疑教师出示分数混合运算与整数混合运算的关系，并提出问题。回答问题检测练习课件出示分数混合运算题尚美评价通过今天的整理复习，同学们复习了分数混合运算和相关问题的解决，通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识能力，表现很好。

六年级上册《分数混合运算》整理复习

六年级上册第三单元《分数混合运算》整理复习教学设计执教者：裴雪兰班级：六年级1班教学目标：1、通过自主学习，梳理分数混合运算单元的主要知识点，能建立知识点之间的联系，形成比较成熟的思维导图。 2、能运用所学知识举例应用，并能解决简单的实际问题。 3、能对自己所绘制的思维导图进行反思，提出改进意见。教学重、难点：绘制比较完整的思维导图，能反思自己的思维导图。教学准备：白纸、水彩笔、直尺、铅笔。教学过程：一、谈话引入。师：上周我们已经学完了第三单元分数混合运算（板书），老师昨天把任务布置下去了，要求同学们提前思考并绘制本单元知识结构的思维导图，那么，现在请大家拿出自己的作业，与同桌说一说你的导图，并思考在绘制时遇到了什么困难或困惑。（设计意图：第一检查作业是否完成，第二，在与同桌交流的过程中，了解彼此差异，及时自己的发现不足与需要改进的地方。第三，初步了解学生在绘制时的困惑与困难。时间：2分钟）请2个同学上台交流：谁愿意来说一说自己的导图？老师要选取两个同学的作品多媒体展示。师：请大家仔细观察，说一说，他们绘制的思维导图都有什么共同的地方？或者你认为哪些是重要的关键字？生自由答。（圈起来）如：生1：运算律、运算顺序、（师板书：计算）生2：找单位“1”、画图、方格图、线段图生3：解决问题、解方程、检验 ……. 二、小组合作，形成比较完整的思维导图。师：这么多的关键字，看起来非常地乱，不利于我们开展后面的研究，现在请你和小组同学讨论一下，提出最重要的几个关键字，也就是一级关键字。（时间30秒）生：计算，找单位“1”，解决问题师：我现在把它们都编号，分小组讨论，梳理出各个板块的二级关键字，三级关键字，并完善各板块的思维导图。时间：5分钟。交流汇报：预设： A 组：计算。生：运算顺序、运算律（适用于整数混合运算）。要注意：先约分后计算，计算结果要化成最简分数。师：要补充：除法的性质，减法的性质。同级运算，要从左往右依次算。 B 组：找单位“1” 生：先找关键字，“比……多（少）几分之几”比字后面的为单位1，单位1 知道就用“×”，单位1不知道就用，多就用“+”，少就用“—”。师：设计填空题：比80m 多2 1是（）m ；300kg 比（）kg 少61。

六年级同步提高复习导学案分数混合运算与简算OK

六年级同步提高复习导学案教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？ 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计算？ 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1） 154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)2 1 ×32 （4）229×31＋52 2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算： 25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。（1）在下列里填上“＞、＜、＝”符号。

154×94154×85×94 154×94×85（94×85） 154×（94＋85） 154154×8 5 （2）通过（1）我们看出：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 4、教学例1 （1）出示： 53×6 1 ×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？解法如下： 53×6 1 ×5 ＝ 53×5×61 应用乘法交换律＝ 2 1 （2）出示：101 ( ＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 10 1 ×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）解法如下： 101 ( ＋)4 1×4 ＝ 101×4＋41 ×4 应用乘法分配律＝ 52＋1 ＝15 2 三、思维拓展例1.计算（1）27× 2625 （2）73151×8 1 [思路导航]（1）题用常规方法解会比较复杂，如果把27分成26+1再利用乘法分配律就简便多了。同样，（2）题可以根据题目数字特点把73151分成72＋15 16 ，再用乘法分配律计算就比按常规方法计算简便得多。解法如下：（1） 27× 2625 （2） 73151×8 1

六年级数学上册 4.4 确定起跑线导学案(新版)新人教版

六年级数学上册 4.4 确定起跑线导学案（新版）新人教版【学习目标】 1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【学习重难点】 1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。 2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【学法指导】通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。【学习过程】一、复习：完成下面填空题。

1、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm。 2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（）米。 3、图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终点时，走的路程是 m。走的路程是 m。二、探索新知 1、小组讨论：田径场上，为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是( ),而400米跑道是（），而且越靠里面，每一圈就（），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。 2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。 3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：（1）、每圈跑道的长度等于。（2）、各条跑道直道长度。（3）、两个半圆形跑道合在一起就是。（4）、所以每圈跑道的长度可以用加来计算。 4、阅读课本76页主题图。（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）、计算出相邻跑道长度之

分数混合运算知识点

分数混合运算知识点标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

分数混合运算知识点整理 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。 2、整数的运算律在分数运算中同样适用。加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c 减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。 4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。二、分数混合运算的应用 1、打折计算方法：现价÷原价=折扣 2、一件商品打几折，求现价。计算方法：原价×折数 3、一件商品打几折，求原价。计算方法：现价÷折数 4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法： 1、找准单位1——并在题目的文字下面标注 ①总数量是单位“1” 例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1” 例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。 ③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1” 例如：全校男生的人数是女生人数的几分之几，那么单位“1”是女生人数。 ④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1” 例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。 2、确定乘或除（1）已知单位“1”，用乘法（2）未知单位“1”，用除法或方程 3、对应量和对应分率（1）单位“1”×对应分率（2）对应量÷对应分率=单位“1” 若用方程：一般设单位“1”的量为未知数 4、如何根据分率句来写等量关系找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。如：（1）公鸡的只数是（“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词）母鸡的。等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数（2）五年级有男生15人，相当于（“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词）。全班人数的几分之几。数量关系式是：全班人数×几分之几 =男生人数《分数混合运算》练习题姓名：班级：一、填空

苏教版六年级上册数学导学案《解决问题的策略》1【含答案】

《解决问题的策略》1 教学目标： 1．初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。二、学习研究 §学习活动一： 1、在5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。每个小杯可装多少毫升？ 2、在一个大杯和5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。每个小杯可装多少毫升？ §学习活动二：在一个大杯和5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。已知每个小盒杯容量是大杯的，每个大杯和小杯的容量各是多少？13我这样整理：（可以画一画）我这样解答：

我这样检验：三、课堂检测 1.光头强去电子市场购买了36个U 盘和1个移动硬盘，容量共300G 。一个U 盘的容量只相当于一个移动硬盘的。你知道他买回的每个U 盘和移动 112硬盘的容量各是多大吗？2.光头强去电子市场购买了36个U 盘和2个移动硬盘，容量共300G 。一个U 盘的容量只相当于一个移动硬盘的。你知道他买回的每个U 盘和移动 112硬盘的容量各是多大吗？3.熊大去电子市场购买了4个U 盘和1个移动硬盘，容量共240G 。一个U 盘的容量与一个移动硬盘的比是1:8。你知道他买回的每个U 盘和移动硬盘的容量各是多大吗？四、课外挑战光头强去电子市场购买了36个U 盘和2个移动硬盘，容量共270G 。一个移动硬盘的容量只相当于一个U 盘的。你知道他买回的每个U 盘和移动92