NGW 型行星齿轮传动分级优化设计方法研究

行星齿轮传动设计详解

1 绪论 行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用[1-2]。 1．1 发展概况 世界上一些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得了许多的研究成果。近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1-8]。 1．2 3K型行星齿轮传动 在图4所示的3K型行星齿轮传动中，其基本构件是三个中心轮a、b和e，故其传动类型代号为3K[10]。在3K型行星传动中，由于其转臂H不承受外力矩的作用，所以，它不是基本构件，而只是用于支承行星轮心轴所必需的结构元件，

()齿轮传动效率及齿轮疲劳实验(文档)

齿轮传动效率及齿轮疲劳实验 （附加机械功率、效率测试实验） 一.实验目的 1.了解封闭（闭式）齿轮实验机的结构特点和工作原理。 2.了解齿轮疲劳实验的过程，及通过实验测定齿轮疲劳曲线的方法。 3.在封闭齿轮实验机上测定齿轮的传动效率。 4.介绍机械功率、效率测定开式实验台，了解一般机械功率、效率的测试方法。 二.实验设备及工作原理 1.封闭（闭式）传动系统 封闭齿轮实验机具有2个完全相同的齿轮箱（悬挂齿轮箱7和定轴齿轮箱4）,每个齿轮箱内都有2个相同的齿轮相互啮合传动（齿轮9与V,齿轮5与5'）,两个实验齿轮箱之间山两根轴（一根是用于储能的弹性扭力轴6,另一根为万向节轴10）相联，组成一个封闭的齿轮传动系统。当山电动机1驱动该传动系统运转起来后，电动机传递给系统的功率被封闭在齿轮传动系统内，既两对齿轮相互自相传动，此时若在动态下脱开电动机，如果不存在各种摩擦力（这是不可能的），且不考虑搅油及其它能量损失，该齿轮传动系统将成为永动系统; 山于存在摩擦力及其它能量损耗，在系统运转起来后，为使系统连续运转下去, 山电动机继续提供系统能耗损失的能量，此时电动机输出的功率仅为系统传动功率的20%左右。对于实验时间较长的情况，封闭式实验机是有利于节能的。 1?悬挂电动机2.转矩传感器3.转速传感器4?定轴齿轮箱5?泄轴齿轮副6.弹性扭力 轴7.悬挂齿轮箱&加载狂码9.悬挂齿轮副10.万向节轴11.转速脉冲发生器2.电动机的输出功率

电动机1为直流调速电机，电动机转子与定轴齿轮箱输入轴相联，电动机 采用外壳悬挂支承结构（既电机外壳可绕支承轴线转动）；电动机的输出转矩等于电 动机转子与定子之间相互作用的电磁力矩，与电动机外壳（定子）相联的转矩传感器2提供的外力矩与作用于定子的电磁力矩相平衡，故转矩传感器测得的力矩即为电动机的输出转矩To；电动机转速为n,电动机输出功率为P u =n? To/9550 （KW）。3.封闭系统的加载 当实验台空载时，悬挂齿轮箱的杠杆通常处于水平位置，当加上载荷W 后，对悬挂齿轮箱作用一外加力矩WL,使悬挂齿轮箱产生一定角度的翻转，使两个齿轮箱内的两对齿轮的啮合齿面鼎紧，这时在弹性扭力轴内存在一扭矩T9 （方向与外加负载力矩WL相反），在万向节轴内同样存在一扭矩TJ （方向同样与外加力矩WL相反）；若断开扭力轴和万向节轴，取悬挂齿轮箱为隔离体, 可以看出两根轴内的扭矩之和（Tg+TJ）与外加负载力矩WL平衡（即T9+T9'=WL）；乂因两轴内的两个扭矩（T9和T9'）为同一个封闭环形传动链内的扭矩，故这两个扭矩相等（T9=T9*）,即2T9=WL, T9=WL/2 （Nm）；由此可以算出该封闭系统内传递的功率为： P9=T9 n / 9550=WLn/19100 （KW） 其中：n--电动机及封闭系统的转速（rpm）； W-所加祛码的重力（N）； L—加载杠杆（力臂）的长度，L= 0.3 mo 4.单对齿轮传动效率 设封闭齿轮传动系统的总传动效率为Q ; 封闭齿轮传动系统内传递的有用功率为P9； 封闭齿轮传动系统内的功率损耗（无用功率）等于电动机输出功率Po,即： Po=（ P9 / n）-P9 n=p9 / （Po+PJ 二T9/ （T0+T9） 若忽略轴承的效率，系统总效包也含两级齿轮的传动效率，故单级齿轮的传 动效率为：7=向=｛〒务 5.封闭功率流方向""

行星齿轮减速器的优缺点

行星齿轮减速机主要传动结构为：行星轮，太阳轮，外齿圈。行星减速机因为结构原因，单级减速最小为3，最大一般不超过10，常见减速比为：3.4.5.6.8.10，减速机级数一般不超过3，但有部分大减速比定制减速机有4级减速。相对其他减速机，行星减速机具有高刚性、高精度(单级可做到1分以内)、高传动效率(单级在97%-98%)、高的扭矩/体积比、终身免维护等特点。因为这些特点，行星减速机多数是安装在步进电机和伺服电机上，用来降低转速，提升扭矩，匹配惯量。行星减速机额定输入转速最高可达到18000rpm(与减速机本身大小有关，减速机越大，额定输入转速越小)以上，工业级行星减速机输出扭矩一般不超过2000Nm，特制超大扭矩行星减速机可做到10000Nm以上。工作温度一般在-25℃到100℃左右，通过改变润滑脂可改变其工作温度。 行星齿轮减速机构成及意义、特点 行星减速机主要传动结构为:行星轮,太阳轮,外齿圈. 行星减速机因为结构原因,单级减速最小为3,最大一般不超过10,常见减速比为:3.4.5.6.8.10,减速机级数一般不超过3,但有部分大减速比定制减速机有4级减速. 相对其他减速机,行星减速机具有高刚性,高精度(单级可做到1分以内),高传动效率(单级在97%-98%),高的扭矩/体积比,终身免维护等特点. 因为这些特点,行星减速机多数是安装在步进电机和伺服电机上,用来降低转速,提升扭矩,匹配惯量. 减速机额定输入转速最高可达到18000rpm(与减速机本身大小有关,减速机越大,额定输入转速越小)以上,工业级行星减速机输出扭矩一般不超过2000Nm,特制超大扭矩行星减速机可做到10000Nm以上.工作温度一般在-25℃到100℃左右,通过改变润滑脂可改变其工作温度. 行星减速机的几个概念: 级数:行星齿轮的套数.由于一套星星齿轮无法满足较大的传动比,有时需要2套或者3套来满足拥护较大的传动比的要求.由于增加了星星齿轮的数量,所以2级或3级减速机的长度会有所增加,效率会有所下降. 回程间隙:将输出端固定,输入端顺时针和逆时针方向旋转,使输入端产生额定扭矩+-2%扭矩时,减速机输入端有一个微小的角位移,此角位移就是回程间隙.单位是"分",就是一度的六十分之一.也有人称之为背隙. 行星减速机是一种用途广泛的工业产品，其性能可与其它军品级减速机产品相媲美，却有着工业级产品的价格，被应用于广泛的工业场合。 该减速器体积小、重量轻，承载能力高，使用寿命长、运转平稳，噪声低。具有功率分流、多齿啮合独用的特性。最大输入功率可达104kW。适用于起重运输、工程机械、冶金、矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器和航空航天等工业部门行星系列新品种WGN定轴传动减速器、WN子母齿轮传动减速器、弹性均载

齿轮传动效率测定

验证性实验指导书 实验名称：齿轮传动效率测定 实验简介：齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 适用课程：机械设计 实验目的：A了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点；B掌握功率流分析、效率测定的方法；C测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线；D初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。。面向专业：机械类 实验项目性质：验证性（课内选做） 计划学时： 2学时 实验分组：4人/组 实验照片：

《机械设计》课程实验 实验二齿轮传动效率测定 齿轮是重要的机械传动零件，所以对齿轮传动的理论和实验研究都是很必要的。齿轮传动往往要进行轮齿静强度、齿根弯曲疲劳强度、齿面接触疲劳强度、齿面磨损、齿面胶合和影响齿轮传动性能的因素（如材料、制造工艺、热处理工艺、润滑、轮齿载荷分布等）的试验，以及对齿轮传动性能（如传动效率、动载荷、噪声、工作温度等）的测定。为此，人们采用了许多试验方法和试验设备。本实验是针对齿轮传动的效率进行验证性测定。 一、实验目的 1. 了解电功率封闭式齿轮传动试验台的基本原理、结构及特点； 2.掌握功率流分析、效率测定的方法； 3.测量单级圆柱齿轮减速器的传动效率，画出它的效率曲线； 4.初步了解拟定实验方案、设计实验装置和数据测量等方面的知识。 二、实验设备和工具 1. Z-45直流电动机2台； 2. ZJ型转矩转速传感器2台； 3. ZD10型减速器2台； 4. JXW-1型机械效率仪1台； 5. TSGC-20调压器1台； 6. 加载控制箱1台； 7. CP-80打印机1台。 三、实验原理 1. 齿轮传动试验台简介 所有类型的齿转传动试验台，根据运转与否分为运转式和非运转式两大类。非运转式试验台指齿轮或齿轮副只能在静止状态下进行试验的试验台，如静态加载的齿轮静强度试验台。非运转式试验台中被测齿轮的试验状态同齿轮的实际工作状态有较大的差别，不大可能获得满意的试验结果。运转式试验台是指齿轮副能在一定转速下进行试验的设备。该类设备一般都由驱动装置、传动装置、加载装置、齿轮试件失效监护装置、润滑装置、测试装置等六部分组成。其试验能获得较接近实际的结果，运转式试验台根据试验台功率的传递原理和加载方法的不同，可分为开放功率流式和封闭功率流式两类。 （1）开放功率流式试验台 所谓开放功率流，就是齿轮传动所传递的功率由原动机传来，经过齿轮传动和试验装且中的全部传动件，最后传到耗能装置中，由耗能装置即加载装置将其全部消耗，并借助耗能装置给被测装置加载。功率传递的流向未形成封闭回路，故称其为开放功率流式试验台，图2-1为开放功率流式试验台构成原理。

基于MATLAB的齿轮传动系统优化设计

基于MATLAB的齿轮传动系统优化设计 摘要：某高速重载齿轮进行了优化设计，在分析齿轮在各工况下的弯曲强度后，根据齿轮的优化设计原则，选择齿轮体积最小为优化设计原则，对传动齿轮中的小齿轮进行了优化设计，设计模数、齿数、齿宽系数、螺旋角为变量，根据各参数的设计要求来确定约束条件，同时根据齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行条件约束，最后用MATLAB进行编程计算，最后得出优化后的结果，该结果满足要求。本文的研究对机械系统的优化设计具有指导意义和工程应用价值。关键词：齿轮；优化设计；MATLAB； 0引言 优化设计是近年发展起来的一门新的学科，也是一项新技术，在工程设计的各个领域都已经得到了更为广泛的应用。通过实际的应用过程表明：工程设计中采用优化设计这种新的科学设计方法，不仅使得在解决复杂问题时，能够从众多纷繁复杂的设计方案中找到尽可能完善的或者最适合的设计方案，而且，采用这种方法还能够提高设计效率和设计质量，使其的经济和社会效益都非常明显。优化设计的理论基础是数学规划，采用的工具是计算机。 优化设计具有一般的设计方法所不具备的一些特点。优化设计能够使各种设计参数自动向更优的方向进行调整，直到找到一个尽可能完善的或最适合的设计方案。一般的设计方法只是依靠设计人员的经验来找到最佳方案，这样不足以保证设计参数一定能够向更优方向调整，也不能够保证一定能找到最适合的设计方案。优化设计的手段是采用计算机，在很短的时间内就可以分析一个设计方案，并判断方案的优劣、是否可行，因此就能够从大量的方案中选出更加适合的设计方案，这是常规设计所不能比的。 1 机械系统优化设计方法概述 许多机械工程设计都需要进行优化。优化过程可以分为三个部分：综合与分析、评价、改变参数三部分组成。其中，综合与分析部分的主要功能是建立产品设计参数与设计性能、设计要求之间的关系，这也就是一个建立数学模型的过程。评价部分就是对该产品的性能和设计要求进行分析，这就相当于是评价目标函数是否得到改善或者达到最优，也就是检验数学模型中的约束条件是否全部得到满足。改变参数部分就是选择优化方法，使得目标函数（数学模型）得到解，同时根据这种优化方法来改变设计参数。 在许多机械工程设计问题中，优化设计的目标是多种多样的，按照所追求的目标的多少，目标函数可以分为单目标函数和多目标函数。以多级齿轮传动系统设计过程为例，要求在满足规定的传动比和给定最小齿轮、大齿轮直径的条件下，追求系统的转动惯量最小，箱体的体积最小，各级传动中心距和最小，承载能力最高，寿命最长等，这就是一个多目标函数。目标函数作为评价方案中的一个很重要的标准，它不一定有明显的物理意义、量纲，它只是代表设计指标的一个值。所以，目标函数的建立是否正确是优化设计中很重要的一项工作，它既要反映用户的需求，又要敏感地、直接地反映设计变量的变化，对优化设计的质量及计算难易程度都有一定的影响。表2.1给出了常用优化设计中的可供选择的优化目标。 优化设计问题的前提是选择优化设计方法，选用哪个方法好，这就主要是由优化设计方法的特性和实际设计问题的具体情况来决定。一般来讲，评价一种优

齿轮传动的特点和应用

齿轮传动的特点和应用 外 合直齿圆啮齿柱轮动 内啮传直合圆齿齿轮传柱 齿动轮条传动（齿直条齿 外啮合）齿斜柱齿圆轮动传 字人轮传动 齿轮齿条齿动传（斜条）齿 ．空2齿轮传间动．间齿轮空动用传于交轴相交和轴之错间的动。空间齿轮传传用于相动交和交错轴轴间的之动。传 螺旋轮齿传动齿直锥圆齿传轮动曲齿圆锥齿传轮动交错（轴齿斜轮动传）蜗 传杆 动

双准曲齿轮传动 面 齿轮传的类动型齿直圆柱齿轮动外传啮 合啮内 平合齿面轮运齿（动传递平轴行的运动）间轮传动间空齿轮运（传动递不行轴间的平动） 运 （齿与轮轴平）行轮齿条齿 啮合斜外齿柱齿轮传动圆内合啮轮齿（与不平行轴齿轮）条齿 人字轮齿动传（齿成轮字形） 人递传交轴相运动（齿锥传轮动）直齿斜齿交错轴斜齿传动轮传递错轴交运动蜗轮杆蜗动传准双曲齿轮面动传 121..3廓啮齿基本合律定齿轮动传要求确准平，即要稳在求传过动程中瞬时传比保动持不变以免，生产击、冲齿传动轮求准确要平，即要稳求传动在过程中，瞬传动比时持不保，以免产生变击冲振动、

噪音。和振和动音。噪论齿廓不任何点接触在，过触点所作两齿廓接的法线必须公连与线交心于固一定点不论齿，廓在任何点触接过接，触所点作两齿的廓法公线必与连心线须交一于定点，这固就是廓齿合基本定律。就啮齿廓啮是基合定律。本 212.渐线开轮12.2.齿1开渐线的形成基及性质本.1渐开的形线成2．渐开 线的质性．据根渐线的形开，成可知开渐具有下列线些一特性：据根渐开的线成形，知可渐开线有下列具些特性一：）1生线沿基发圆过滚直线的长，等度于 基圆上滚被过的弧长圆度；发）生沿基圆滚过的直线线度，等于基长上圆被滚过的弧圆度；长 2））发线k生n是开渐在任线意点k法的。线法线的因此，。生线发任上一点法的必线切基于。因圆，此发生线上任一的法点必线切基于圆。）3开渐线廓上某点的齿法线该与点速度的方向线所夹锐的α角k称为该的压点角。力）称为点的该压角力。上式由知可，开线渐

齿轮传动效率测定与分析

齿轮传动效率测定与分 析 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

实验2 齿轮传动效率测定与分析 实验目的 1.了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法； 2.测定齿轮传动的传递功率和传动效率； 3.了解封闭加载原理。 实验设备和工具 1.齿轮传动效率试验台； 2.测力计； 3.数据处理与分析软件； 4.计算机、打印机。 实验原理和方法 1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表所示。 表齿轮传动的平均效率

测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。 2. 封闭式试验台加载原理 图表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。 设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5?M ，则齿轮5处的功率为 )kW ( 9550 555n M N = 若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为 )kW ( 9550/5 551η η?==n M N N 式中η为传动系统的效率。 而当封闭加载时，在5M 不变的情况下，齿轮2、3、6、5形成的封闭系统的内力产生封闭力矩4M )m N (?，其封闭功率为 )kW ( 9550 444n M N = 该功率不需全部由电机提供，此时电机提供的功率仅为 )kW ( /441 N N N -='η 由此可见，11 N N <<'，若%95≈η，则封闭式加载的功率消耗仅为开放式加载功率的1/20。

行星齿轮传动比最简计算方法公式法

行星齿轮传动比计算 在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过 程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导 出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。 一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等 例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：

在此例中，要求出e ab i ＝，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据 公式a cx a bx a bc i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e ab i i i = 要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以 这里就要运用第一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以) 1() 1(x be x ae e bx e ax e ab i i i i i --= = 所以现 在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办 了，直接写出来就可以了。 即) 1()1())1(1())1(1()1()1(01 c e b d a e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ?-+=?--?--=--== 再例如下面的传动机构：

齿轮传动、蜗杆传动、带传动、链轮传动的优缺点超全

齿轮传动、蜗杆传动、带传动、链轮传动的优缺点超全

几种传动形式之间的比较齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力 齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动 齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3 ) 无过载保护 (4 ) 需专门加工设备

蜗轮蜗杆用于传递交错轴之间的回转运动和动力 带传动和链传动都是通过中间挠性件（带或链）传递运动和力的，适用于传递两轴中心距较大的场合 链传动的特点:①和齿轮传动比较,它可以在两轴中心相距较远的情况下传递运动和动力;②能在低速、重载和高温条件下及灰土飞扬的不良环境中工作;③和带传动比较,它能保证准确的平均传动比,传递功率较大,且作用在轴和轴承上的力较小;④传递效率较高,一般可达～;⑤链条的铰链磨损后,使得节距变大造成脱落现象;⑥安装和维修要求较高.链轮材料一般是结构钢等. 带传动(皮带传动)特点(优点和缺点):①结构简单,适用于两轴中心距较大的传动场合;②传动平稳无噪声,能缓冲、吸振;③过载时带将会在带轮上打滑,可防止薄弱零部件损坏,起到安全保护作用;④不能保证精确的传动比.带轮材料一般是铸铁等. 齿轮传动的特点:①能保证瞬时传动比恒定,平稳性较高,传递运动准确可靠;②传递的功率和速度范围较大;③结构紧凑、工作可靠,可实现较大的传动比;④传动效率高,使用寿命长;⑤齿轮的制造、安装要求较高.齿轮材料一般是铸铁等. 涡轮蜗杆传动最主要的特点就是具有反向自锁的功能，而且相比其它传动具有较大的速比，涡轮蜗杆的输入、输出轴不在同一轴线上，甚至不在同一个平面上。自身的缺点，那就是涡轮蜗杆的传动效率不够高，精度也不是很高

偏心齿轮传动的快速优化设计要点

机械设计课程设计 设计题目：偏心齿轮传动的快速优化设计学校： 专业：机械设计与制造2012级秋 姓名： 指导老师： 完成设计时间：

目录 摘要 (2) 绪论 (3) 1 偏心齿轮简介化原理 (4) 2 偏心齿轮快速优化设计 (5) 2.1 偏心齿轮传动设计计算公式推导 (5) 2.2 偏心齿轮优化设计模型的建立 (6) 2.3偏心齿轮优化设计的程序实现 (8) 2.4偏心齿轮优化设计示例 (9) 结论 (10) 参考文献 (11)

摘要 偏心齿轮虽然在制造上与普通渐开线齿轮无异,却属于变传动比的非圆齿轮传动,设计计算十分复杂。本文将优化设计概念引入非圆齿轮设计,使非圆齿轮设计方法从传统的基于分析的设计发展为基于综合的设计,避免了带有较大盲目性的参数试凑和反复校验过程, 提高了非圆齿轮传动设计的科学性和一次成功率。 关键词：偏心齿轮非圆齿轮优化目标规划

绪论 齿轮机构是应用最为广泛的机械传动机构, 具有传递功率大、效率高、传动准确可靠、寿命长、结构紧凑等优点。通常所说的齿轮传动是指传动比为常数的齿轮传动, 其主要功能是传递匀速运动和恒定的动力(功率), 而非圆齿轮则更多地作为运动控制元件使用, 广泛应用于轻工、纺织、烟草、食品等机械中[1~ 5 ], 在机构创新设计中具有重要作用。 非圆齿轮传动20世纪30年代就已出现, 20世纪50年代原苏联学者李特文在文献[1]中首次建立了非圆齿轮传动的系统理论, 20世纪70年代起这项技术被介绍到国内, 并开始进行系统研究, 但至今应用有限, 甚至在我国机械专业的本科生教材中都未包含这部分内容。其重要原因在于, 非圆齿轮设计计算复杂, 制造也很困难。进入20世纪70年代以后, 由于计算机技术和数控技术的发展和广泛应用, 使制约非圆齿轮应用的两大难点都有了得以克服的可能, 因而掀起了新的一轮非圆齿轮研究及应用热潮, 国外甚至有人将其称为非圆齿轮的“再发明( Rediscovering)”, 不仅开展非圆齿轮传动的研究, 而且开展了非圆带、链传动的研究, 形成一个内容丰富的非匀速比传动研究领域[ 4 ]。由于齿轮数控技术的发展, 非圆齿轮的制造已不再困难, 但是, 非圆齿轮设计计算复杂这一难点尚未得到根本克服, 具体表现在以下两点。 1)现有文献中给出的某些计算公式作为分析计算工具无疑是正确的, 但是如果将其用于设计计算, 则缺乏可操作性, 例如, 文献[ 4 ]中给出的偏心齿轮计算公式以瞬时啮合角作为基本变量, 要求计算时首先设定α值, 其“缺点是α角的设定范围不易掌握, 而且几何中心距的变化情况、特别是它的最小值l min不能直接求出”。[ 4 ] 2）现有文献中给出的设计方法( 包括计算机辅助设计方法) 均属于基于分析的设计方法, 即, 给定一组参数, 得到分析计算(校核计算)结果, 如发现不妥, 则修改给定参数, 再作分析与校核, 具有较大的盲目性。 本文将优化设计概念引入非圆齿轮设计, 使非圆齿轮设计方法从传统的基于分析的设计发展为基于综合的设计, 避免了带有较大盲目性的参数试凑和反复校验过程, 提高了非圆齿轮传动设计的科学性和一次成功率, 力求从根本上扭转由于非圆齿轮设计计算复杂困难而限制其广泛应用的局面。

行星齿轮传动原理

行星齿轮传动原理 每一部汽车上都有行星齿轮，少了它们，汽车就不能自由行走。汽车上的行星齿轮主要用在两个地方，一是驱动桥减速器、二是自动变速器。很多网友都想知道，行星齿轮有什么功能，为什么汽车少不了它。 我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图1中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。 也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图2中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。 轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。 在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合： 动力从其中一个太阳轮输入，从另外一个太阳轮输出，行星架通过刹车机构刹死；动力从其中一个太阳轮输入，从行星架输出，另外一个太阳轮刹死； 动力从行星架输入，从其中一个太阳轮输出，另外一个太阳轮刹死； 两股动力分别从两个太阳轮输入，合成后从行星架输出； 两股动力分别从行星架和其中一个太阳轮输入，合成后从另外一个太阳轮输出；动力从其中一个太阳轮输入，从另外一个太阳轮和行星架分两路输出； 动力从行星架输入，分两路从两个太阳轮输出； 我们知道，汽车发动机只有一个，而车轮有四个。发动机的转速扭矩等特性与路面行驶需求大相径庭。要把发动机的功率适当地分配到驱动轮，可以利用行星齿轮的上述特性。如自动变速器，也是利用行星齿轮的这些特性，通过离合器和制动器改变各个构件的相对运动关系而获得不同的传动比

齿轮传动效率实验

齿轮传动效率实验 一. 实验目的 1. 了解封闭式齿轮试验台的基本原理及其结构。 2. 测定齿轮传动效率，掌握测试方法。 3. 本试验台可长期运行，定时观察齿面点蚀现象。 二. 实验设备及工作原理 1. 1. 试验台结构 图12－１所示为封闭式齿轮试验台的结构示意图： 1—功耗电机 2—重力测力计 3—齿轮箱 4—加载器 5—试验齿轮箱 6—砝码 7—电器控制箱 图12－1 封闭式齿轮试验台结构示意图 1是外壳浮动式功耗电机；2是重力测力计；3、5是两套完全相同的齿轮箱，两对齿轮①、②、③、④分别用两根轴I 、II 相联接，并由特殊设计的联轴器和加载器4组成机械封闭回路；6是加在加载器上的砝码，从而产生作用在封闭系统中的轴向力；7是电器控制箱。 2. 加载机构 封闭式齿轮试验台加载器有多种形式，本试验台是采用螺旋槽轴向移动而产生轴扭转的方法来实现加载的。图12－2表示螺旋槽加载器的结构，由于槽中的滚子距轴心的作用半径为d/2（d ＝43mm ），螺旋槽的螺旋角β＝11.14°，轴向力由砝码G （kgf ）通过动滑轮实现，故作用在封闭系统内的封闭力矩为： （12—1） 系统中最大封闭力矩T B ＝50 N ?m 时，砝码重量G 最大为25 kgf 左右。 T G tg G N m B =???=?22159811141000 2140....()

系统中齿轮所受负载的大小仅与加载机构施加的扭矩有关，而与封闭系统外的浮动电机无关。当电机不转时，即齿轮处于静止状态，力矩T B仍然存在，此时 T B是由齿轮①—②—③—④所组成封闭系统中的平衡内力产生，称为封闭力矩。静止时，系统中只有力矩的存在而无功率的流动和损耗。当电机运转时，带动整个系统运转，并使封闭系统产生功率流动和损耗，电动机的作用就是克服系统中各种摩擦阻力，补充摩擦功率耗损、以维持正常运转状态。由于摩擦功率损耗很小，因而电机容量很小，仅需齿轮工作功率的1/20左右。这对于长期运转的实验，其经济意义很大。本试验台的功耗电机功率仅300w左右，同步转速1000 r/min，工作时约950 r/min。 三. 封闭功率的效率计算 单纯的齿轮副的效率测定是比较困难的，这里齿轮副的效率分别为η12，η34，它包括啮合效率，轴承效率及搅油效率等。 效率是指输出功率与输入功率之比。要确定输入和输出功率，首先要判明哪个是主动轮，哪个是从动轮。判别的方法是根据加载机构产生扭矩的方向与电机的转向是否一致，若方向一致则齿轮④为主动，相反为从动，封闭功率流动的方向应由大流向小，由主动流向从动。图12－1中设电机转动的方向与螺旋加载器产生扭矩T B方向相同，则齿轮④为主动，③为从动，齿轮④的左端为封闭功率P B的输入端（功率最大），功率P B流经齿轮④→齿轮③→轴II→齿轮②→齿轮①→轴I。流动中有啮合磨损，轴承磨损，搅油损耗等，功率逐渐减少，然而经过电动机输出功率P f的弥补，则通过轴II输入齿轮④的左端时，又恢复成P B。设封闭系统中的总效率为η0，则η0＝η12?η34若η12≈η34＝η，则一对齿轮副的效率为η＝。 电动机输出功率为： P f =P B(1－η0)＝P B(1－η２) η=P-P P B f B η

(效率管理)齿轮传动效率测定与分析

实验2 齿轮传动效率测定与分析 2.1 实验目的 1. 了解机械传动效率的测定原理，掌握用扭矩仪测定传动效率的方法； 2. 测定齿轮传动的传递功率和传动效率； 3. 了解封闭加载原理。 2.2 实验设备和工具 1. 齿轮传动效率试验台； 2. 测力计； 3. 数据处理与分析软件； 4. 计算机、打印机。 2.3 实验原理和方法 1. 齿轮传动的效率及其测定方法 齿轮传动的功率损失主要在于：(1)啮合面的摩擦损失；(2)轮齿搅动润滑油时的油阻损失；(3)轮轴支承在轴承中和轴承内的摩擦损失。齿轮传动的效率即指一对齿轮的从动轮（轴）输出功率与主动轮（轴）输入功率之比。对于采用滚动轴承支承的齿轮传动，满负荷时计入上述损失后，平均效率如表3.1所示。 测定效率的方式主要有两种：开放功率流式与封闭功率流式。前者借助一个加载装置（机械制动器、电磁测功器或磁粉制动器）来消耗齿轮传动所传递的能量。其优点是与实际工作情况一致，简单易行，实验装置安装方便；缺点是动力消耗大，对于需作较长时间试验的场合（如疲劳试验），消耗能力尤其严重。而后者采用输出功率反馈给输入的方式，电源只供给齿轮传动中摩擦阻力所消耗的功率，可以大大减小功耗，因此这种实验方案采用较多。 2. 封闭式试验台加载原理 图3.1表示一个加载系统，电机功率通过联轴器1传到齿轮2，带动齿轮3及同一轴上的齿轮6，齿轮6再带动齿轮5。齿轮5的轴与齿轮2的轴之间以一只特殊联轴器和加载器相联接。 设齿轮齿数6532,z z z z ==，齿轮5的转速为5n (r/min)、扭矩为)m N (5?M ，则齿轮5处的功率为 )kW ( 9550 5 55n M N = 若齿轮2、5的轴不作封闭联接，则电机的功率为

NGWN型行星机构的传动比及效率

NGWN 型行星机构的传动比计算及效率计算 结构形式： 传动比: Z Z Z Z ， H Z Z ， H Z Z Z Z 作为本例ZWPD010010‐171结构， 太阳轮齿数为Za=6 行星轮齿数为Zc=Zd=23 固定内齿轮齿数为Zb=51 输出内齿轮齿数为Ze=54 固定内齿轮b 与机架相联时，太阳轮输入，输出内齿轮输出。 传动比为（1+51/6）/ （1‐51/54）=171 这类传动的效率计算公式为： 当db>de 时，也就是当固定内齿轮的齿数大于输出内齿轮的齿数时：η . H H 当db

通常取φ 2.3f（ Z Z ），总效率为摩擦系数与一些参数的计算值。 对于NGWN型，f为0.1‐0.12 计算φ H 2.3X0.1X 计算结果0.0065882352941176470588235294117647 其余计算i 171 其余计算i H Z Z 8.5 最终计算η . H H 0.98/（1+171/9.5x0.0065882353） 0.87610433311017102442162874190372 这种方法计算的结果明显偏大 原因是用钢铁的摩擦系数，而塑胶齿轮的滑动摩擦系数要比金属大得多，故产生误差。 粗略的计算， 金属之间的摩擦系数为0.05 而塑胶之间的摩擦系数约为0.2左右，故可用计算数据 1‐（1‐η）/0.05*0.2= 0.5044

机械设计中必须掌握的齿轮传动知识!

机械设计中必须掌握的齿轮传动知识！ 【每日学机械】第89期，今天我们聊聊在机械设计中，我们必须掌握的齿轮传动知识！ 齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的 机械传动。在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不远的两轴之间的运动和动力。 齿轮传动的特点：效率高，在常用的机械传动中，以齿轮传动效率为最高，闭式传动效率为96%~99%，这对大功率传动有很大的经济意义；结构紧凑，比带、链传动所需的空间尺寸小；传动比稳定，传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。齿轮传动获得广泛应用，正是由于其具有这一特点；工作可靠、寿命长，设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可靠，寿命可长达一二十年，这也是其它机械传动所不能比拟的。这对车辆及在矿井内工作的机器尤为重要； 但是齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。齿轮传动的分类： 齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。 圆柱齿轮传动用于传递平行轴间动力和运动的一种齿轮传动。按轮齿与齿轮轴线的相对关系，圆柱齿轮传动可分为直

齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿圆柱齿轮传动3种。 ▲直齿圆柱齿轮传动▲斜齿圆柱齿轮传动▲人字齿圆柱齿轮传动 圆柱齿轮传动的传递功率和速度适用范围大，功率可从小于千分之一瓦到10万千瓦，速度可从极低到300米／秒。啮合特点由齿廓曲面形成过程可知，渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，齿廓曲面的接触线是与轴线平行的直线，在啮合过程中整个齿宽同时进入和退出啮合，轮齿上所受的力也是突然加上或卸掉，故传动平稳性差，冲击和噪声大。 锥齿轮传动锥齿轮传动由一对锥齿轮组成的相交轴间的齿轮传动，又称伞齿轮传动。按齿线形状锥齿轮传动可分为直齿锥齿轮传动、斜齿锥齿轮传动和曲线齿锥齿轮传动，其中直齿的和曲线齿的应用较广。 ▲直齿锥齿轮传动 ▲斜齿锥齿轮传动 非圆齿轮传动是指传动中至少有一个齿轮的节曲面不是旋转曲面的齿轮传动。齿条传动齿轮与齿条的传动结构，齿条分直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮配对使用；齿条的齿廓为直线而非渐开线（对齿面而言则为平面），相当于分度圆半径为无穷大圆柱齿轮。蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴

齿轮传动的可靠性优化设计

齿轮传动的可靠性优化设计 摘要：主要目的是把可靠性优化设计和常规设计方法结合起来，说明优化设计在实际生产中的先进性和实用性。根据数学和可靠性设计理论建立齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型，探讨其计算方法。结果可靠性优化设计优于常规设计方法，说明可靠性优化设计方法是一种更具有科学，更符合客观实际的设计方法。 关键词：可靠性齿轮传动优化设计齿轮 0 引言 齿轮传动广泛应用于各种机械设备中，它是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动，具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。齿轮传动的随机性是指其设计参数的随机性，先量变后质变，人们常常只注重“唯一性”、“正确性”，追求质变的同时却忽略了量变。采用可靠性优化设计可以使齿轮的随机参量取值更加合理，并使其结构更加规范。 直齿圆柱齿轮是机械传动常用零件，工作中它要承受交变载荷。齿轮设计、制造都很重要的。它是机械中重要的传动部件，它的质量，体积和成本在整个设备中占有很大比重。如果发生故障，会严重影响设备的正常运转，因此，齿轮传动质量的好坏直接影响整个机器性能，设计一个质量轻，结构可靠的齿轮传动必大受人们的欢迎。 通常齿轮传动的设计是将齿轮所受载荷，应力和强度都视为定值，按一定的强度条件进行设计或校核，这种常规设计安全系数一般比较保守，不仅造成材料的浪费，增加成本，往往由于一个参数的改变，而影响其他参数的确定，并且考虑齿轮传动的应力，强度及各几何参数的不确定性，引起的误差与实际不符，也不能保证绝对的安全。设

计的齿轮传动质量差，可靠性低，承载能力小。因此，为了使齿轮传动设计既贴近实际工况，又有最优方案，提出将优化设计和可靠性设计理论有机结合起来的设计方法，该方法无论对缩小尺寸，减轻质量，提高承载能力和保证设计可靠性均有现实意义。可靠性设计方法认为作用在齿轮上的载荷和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来描述，由于齿轮的载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概率统计的方法求解。齿轮可靠性设计认为齿轮存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答齿轮在工作中的可靠程度，从而弥补常规设计的不足，它已成为质量保证，安全性保证，产品责任预防等不可缺少的依据和手段。 1 齿轮传动可靠性优化设计的数学模型 设计一对齿轮传动(目标函数为体积或质量最小),已知条件：传递功率N=20 KW,小齿轮转速n=1000rpm,传动比u=3,小齿轮材料为40Cr,齿面淬火，大齿轮材料为45钢,调质处理, 齿轮制造精度为8级,中等冲击,单向传动, 每年工作300天,工作十年,要求齿轮强度的可靠度为0.98以上。 1.1 可靠性优化设计模型的建立方法 根据已知条件和设计要求，齿轮传动的可靠性优化设计数学模型的建立可选用均值模型。 求 X=|1,2 |T x x xn min E{f(X,ω)} s.t. p{g n(X,ω)30}3a n (n=1,2,3 n p) (1)

行星轮系基本关系

一、简单行星轮系转矩关系 简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)和行星轮(Planet Gear)构成，太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件，如下图： 设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力，FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力， rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径（到共同回转中心），rC为行星架上行星轮P 的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P的节圆半径，TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，

因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS，设α= ZR ∕ZS＝rR∕rS，（α>1，称为行星轮系结构参数） 忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有： FC=－（FR+FS）（1） TC=－（TR+TS）（2） FR=FS （3） FC=－2FR=－2FS （4） （事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时，（3）、（4）式的受力关系仍然成立。（1）、（2）式当然更是成立。） 即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5） 由rS、rR、rC的几何关系可知： rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）

封闭功率流式齿轮传动效率测定实验

实验三 封闭功率流式齿轮传动效率测定实验 （一）实验目的 1、了解封闭功率流式齿轮试验台的基本原理、特点和测定齿轮传动效率的方法. 2、测定齿轮传动功率和效率. （二）试验台结构及工作原理. 1、试验台结构 图1 如图1所示,齿轮固连于刚性轴A 的两端,齿轮b 套在弹性轴B 外,齿轮C 固连于弹性轴B 的左端,电机采用外壳悬挂装置,并通过齿轮、齿条机构和传感器6获得电机输出力矩, 其结构

见图4.封闭力矩的施加通过手轮7和螺旋槽加载器5获取. 加载器件5的结构见图2 所示,加载时,转动手轮7,使端头螺杆7’旋转,推动加载器的螺母套5直线左移并通过推力轴承4,使加载套3同样左移, 加载套的左移,一方面使固定于其上的销轴滚轮组2沿固定于齿轮b 上的螺旋槽套1中的槽滑移,另一方面, 加载套3弹性轴端头上的键滑移,滑移结果使得弹性轴产生相对扭转变形,从而对齿轮产生了加载力. 加载力的情况如图例 3所示. F=轴向力(N)由加载手轮7的螺杆7’产生. R=圆周力 β=斜槽螺旋角=15 。 r=d/2=16mm(螺旋槽套1的半径) 由图知 β tg F R = 则所施加的封闭力矩为 ).(1000 mm N tg r F T B ??= β F 值的确定,通过传感器6的位移量转换成电量确定电机的输出力 矩:).(1000 8 .91m N T L T ??= 式中L---电机外壳齿轮的节圆半径=(mm)， T---弹簧反力（kg ） 本装置通过应用电机转角变化的机械量转换成电量的变化，再经放大整形电路直接由数

码显示、电机的输出为力矩。其结构见图4。 2、封闭加载原理 封闭功率流式齿轮试验台，主要是通过装置系统中的一个特殊部件来加载，用以获得为平衡此弹性件的变形而产生的内力矩（封闭力矩），运转时，这内力矩相应作功而成为封闭功率，并在此封闭回路中按一定方向流动。 a 与 b 和 c 与 d 为两对具有相同速比和中心距A 的圆柱齿轮传动，并如图1所示构成了一个封闭的机械系统。系统中当螺旋槽加载器不加载时处在松开的位置，此时控制箱中的转矩显示在“0000”位置。当加载时，加载套左移，使得弹性轴产生相对扭转变形－即内力矩（封闭力矩），从而对左右两对齿轮产生了加载力，各传动元件运转时相应作功，此功率在封闭系统中按一定的方向流动，并在流动过程中不断循环。在这种情况下，由于载荷已体现为系统的内力，因此电机提供的动力，主要用于克服此系统中各传动件的摩擦阻力，其能耗远远小于开式的实验装置，因而可大大减小电机容量。 3．效率的测定 先判明齿轮的主动、从动关系，以及功率的流动方向。 根据图2的加载方向，以及齿轮的啮合情况和电机的转动方向，由图5可看出，齿轮a 为主动，a 推动b ，c 推动d ，其功率按a d c b →→→方向流动。而当电动机的回转方向相反时，齿轮d 为主动，c 为从动，功率流向也相反，因而，对于封闭试验台，可以根据加载力矩的方向和电动机转向来判明齿轮是主动或从动。 图5中，①、②、③分别表示电动机的功率在循环过程中消耗于齿轮、轴承、联轴节等的损耗。 在测定及计算效率时，常将功率转化为扭矩，并取： （1）电机的输出功率时P 1 ，完全消耗于克服封闭系统的摩擦损耗，即P 1=P 5。