山东省各市2015届高三一模数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理

山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（济宁市2015届高三）将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为

A.66

B.48

C.36

D.30

2、（日照市2015届高三）学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有______种不同的发放方法.

3、（枣庄市2015届高三）有4本不同的书，其中语文书1本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆成一排，则同一科目的书不相邻的摆法有＿＿＿＿种（用数字作答）。

4、（淄博市2015届高三）某班组织文艺晚会，准备从A,B 等8个节目中选出4个节目演出，要求：A,B 两个节目至少有一个选中，且A,B 同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为

A.1860

B.1320

C.1140

D.1020

5、（滨州市2015届高三）七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有

（A ）240种 （B ）192种 （C ）120种 （D ）96种

6、（泰安市2015届高三）某校开设A 类课3门，B 类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

A.15 种

B.30种

C.45种

D.90种

7、（烟台市2015届高三）现有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面，把4枚硬币摆成一摞，满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有 种（用数字作答）．

参考答案

1、D

2、10

3、12

4、C

5、B

6、D

7、5

二、二项式定理

1、（德州市2015届高三）设m ，n 是正整数，多项式(12)(15)m n

x x -+-中含x 一次项的系数为－16，则含2x 项的系数是

A 、－13

B 、6

C 、79

D 、37 2、（济宁市2015届高三）若22

cos a xdx ππ-=?，则二项式4

1a x x ??- ???的展开式中的常数项为 ▲ . 3、（青岛市2015届高三）设221(32)a x x dx =?-，则二项式261()ax x

-展开式中的第6项的系数为 ;

参考答案

1、D

2、24

3、－24

4、

5、

6、

7、

8、

9、10、11、12、