北京市东城区2015届高三二模数学理试题_Word版含答案
7 8
3 5 5 7
2 3
8 9 4 5 5 6 1 2 9 7 8 乙
甲
北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）
高三数学 （理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） （1）23sin()6
π
-
= （A ）32
-
（B ）12-
（C ）12 （D ）32
（2）设4log a =π，14
log b =π，4
c =π，则a ，b ，c 的大小关系是
（A ） b c a >> （B ）a c b >> （C ） a b c >> （D ）b a c >> （3）已知{}n a 为各项都是正数的等比数列，若484a a ?=，则567a a a ??=
（A ）4 （B ）8 （C ）16 （D ）64
（4）甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩
的平均数，12,s s 分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有 （A ）12x x >，12s s < （B ）12x x =，12s s <
（C ）12x x =，12s s = （D ）12x x <，12s s >
（5）已知p ，q 是简单命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ?是真命题”的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（6）若实数y x ,满足不等式组330101x y x y y +-≤??
-+≥??≥-?
，，，则2||z x y =+的取值范围是
（A ）[1,3]- （B ）[1,11] （C ）]3,1[ （D ）]11,1[-
（7）定义在R 上的函数()f x 满足)()6(x f x f =+.当)1,3[--∈x 时，2)2()(+-=x x f ,当)
3,1[-∈x 时，x x f =)(，则(1)(2)(3)(2015)f f f f +++
+=
（A ）336 （B ）355 （C ）1676 （D ）2015
（8）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定
原信息为012a a a ，其中{0,1}i a ∈（0,1,2i =）
，传输信息为00121h a a a h ，001h a a =⊕，102h h a =⊕，
l 1
l 2
O
M (p ,q )
⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=．例如原信息为111，则传输信息为
01111．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是
（A ）11010 （B ）01100 （C ）10111 （D ）00011
第二部分（非选择题 共110分）
二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
（9）若1
()n
x x
-的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n = ，展开式中的常数项
为 ．（用数字作答）
（10）已知正数,x y 满足x y xy +=，那么x y +的最小值为 ．
（11）若直线12(32x t t y t =-+??
=-?，为参数)与曲线4cos (sin x a y a θθθ=+??=?
，
为参数，0a >)有且只有一个公共点，则a = ．
（12）若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>截抛物线24y x =的准线所得线段长为b ，则a = ．
（13）已知非零向量,a b 满足||1=b ，a 与-b a 的夹角为120，则||a 的取值范围是 ． （14）如图，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O ，对于平面上任意一点M ，若,p q 分别是M 到直线1l 和
2l 的距离，则称有序非负实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．
给出下列四个命题：
① 若0p q ==，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个．
② 若0pq =，且0p q +≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有2个． ③ 若0pq ≠，则“距离坐标”为(,)p q 的点有且仅有4个． ④ 若p q =，则点M 的轨迹是一条过O 点的直线． 其中所有正确命题的序号为 ．
三、解答题（共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） （15）（本小题共13分）
已知函数2sin 22sin ()sin x x
f x x
-=．
（Ⅰ）求()f x 的定义域及其最大值； （Ⅱ）求()f x 在(0,π)上的单调递增区间．
G
D
E
B
C
F
A
（16）（本小题共13分）
某校高一年级开设A ，B ，C ，D ，E 五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选A 课程，不选B 课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中C 课程且乙同学未选中C 课程的概率；
（Ⅱ）用X 表示甲、乙、丙选中C 课程的人数之和，求X 的分布列和数学期望． （17）（本小题共14分）
如图，三棱柱ABC DEF -的侧面BEFC 是边长为1的正方形，侧面BEFC ⊥侧面ADEB ，4AB =，
60DEB ∠=，G 是DE 的中点．
（Ⅰ）求证：CE ∥平面AGF ； （Ⅱ）求证：GB ⊥平面BEFC ；
（Ⅲ）在线段BC 上是否存在一点P ，使二面角P GE B --为45，若存在，求BP 的长；若不存在，说
明理由．
（18）（本小题共13分）
已知函数()e
x
f x x a -=+?．
（Ⅰ）当2
e a =时，求()
f x 在区间[1,3]上的最小值； （Ⅱ）求证：存在实数0[3,3]x ∈-，有0()f x a >. （19）（本小题共13分）
已知椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率为3
2
，且椭圆C 上的点到两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设A 为椭圆C 的左顶点，过点A 的直线l 与椭圆交于点M ，与y 轴交于点N ，过原点与l 平行的
直线与椭圆交于点P ．证明：2
||||2||AM AN OP ?=． （20）（本小题共14分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足1(3)a a a =≠，n n n S a 31+=+，设n n n S b 3-=，n *∈N ． (Ⅰ)求证：数列{}n b 是等比数列；
(Ⅱ)若1n n a a +≥，n *∈N ，求实数a 的最小值；
（Ⅲ）当4=a 时，给出一个新数列{}n e ，其中3,1,, 2.n n
n e b n =?=?≥?设这个新数列的前n 项和为n C ，若n C 可
以写成p
t (,t p *∈N 且1,1>>p t )的形式，则称n C 为“指数型和”．问{}n C 中的项是否存在“指
数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
北京市东城区2014-2015学年度第二学期综合练习（二）
高三数学参考答案及评分标准 （理科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） （1）C （2）D （3）B （4）B （5）D （6）D （7）A （8）C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9）6 15 （10）4 （11）2 （12）
25
5
（13）23
(0,
]3
（14）
（1）（2）（3） 注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分）
解：（Ⅰ）由sin 0x ≠，得x k k ≠π(∈)Z ．
所以()f x 的定义域为{|}x x k k ∈≠π,∈R Z ． …………………2分
因为2sin 22sin ()sin x x
f x x
-=，
2cos 2sin x x =-
22cos()4
x π
=+， …………………6分
所以()f x 的最大值为22． …………………7分 （Ⅱ）函数cos y x =的单调递增区间为[22k k π+π,π+2π]（k ∈Z ）
由224
k x k π
π+π≤+
≤π+2π，x k k ≠π(∈)Z ，且(0,x ∈π)， 所以()f x 在(0,π)上的单调递增区间为3[
,4
π
π)． ……13分
（16）（共13分）
解：（Ⅰ）设事件A 为“甲同学选中C 课程”，事件B 为“乙同学选中C 课程”．
则1223C 2()C 3P A ==，24
35C 3()C 5
P B ==．
因为事件A 与B 相互独立，
所以甲同学选中C 课程且乙同学未选中C 课程的概率为
224
()()()()[1()]3515
P AB P A P B P A P B ==-=?=． …………………4分
（Ⅱ）设事件C 为“丙同学选中C 课程”．
则2435C 3()C 5
P C ==．
X 的可能取值为：0,1,2,3．
1224(0)()35575
P X P ABC ===
??=． (1)()()()
P X P ABC P ABC P ABC ==++
2221321232035535535575
=??+??+??=． (2)()()()P X P ABC P ABC P ABC ==++
2322231333335535535575
=??+??+??=． 23318(3)()35575
P X P ABC ===
??=． X 为分布列为：
X 0
1 2
3
P
475 2075 3375 1875
420331814028
()0123757575757515
E X =?
+?+?+?==．………13分 （17）（共14分）
（Ⅰ）证明：连接CD 与AF 相交于H ，则H 为CD 的中点，连接HG ．
因为G 为DE 的中点， 所以HG ∥CE ．
因为CE ?平面AGF ，HG ?平面AGF ，
所以CE ∥平面AGF ． ………4分
（Ⅱ）证明：1BE =，2GE =，在△GEB 中，60GEB ∠=，3BG =．
因为2
2
2
BG BE GE +=，
H
G
D
E
B
C F
A
P
y
z x
所以GB BE ⊥．
因为侧面BEFC ⊥侧面ADEB ，
侧面BEFC
侧面ADEB BE =，
GB ?平面ADEB ，
所以GB ⊥平面BEFC ． ………8分
（Ⅲ）解：,,BG BE BC 两两互相垂直，建立空间直角坐标系B xyz -．
假设在线段BC 上存在一点P ，使二面角P GE B --为45． 平面BGE 的法向量(0,0,1)=m ，设(0,0,),[0,1]P λλ∈．
(3,0,0),G (0,1,0)E ．
所以(3,0,)GP λ=-，(3,1,0)GE =-．
设平面PGE 的法向量为(,,)x y z =n ，则0,
0.GP GE ??=???=??n n
所以30,
30.
x z x y λ?-+=??-+=??
令1z =，得y λ=，3
x λ
=
，
所以PGE 的法向量为(,,1)3
λ
λ=n ．
因为1?=m n ， 所以2
22
1113
2
λλ?
++?
=，解得[]30,12λ=∈，故32BP =． 因此在线段BC 上存在一点P ，使二面角P GE B --为45， 且3
2
BP =
. ………14分 （18）（共13分）
解：（Ⅰ）当2
e a =时，2()e
x
f x x -=+，]3,1[∈x .
因为2'()1e x f x -=-， 由0)(='x f ，2=x .
则x ，)(x f '，)(x f 关系如下：
所以当2=x 时，)(x f 有最小值为3. ………5分 （Ⅱ）“存在实数0[3,3]x ∈-，有a x f >)(”等价于()f x 的最大值大于a . 因为'()1e x f x a -=-，
所以当0≤a 时，]3,3[-∈x ，0)('>x f ，)(x f 在)3,3(-上单调递增， 所以()f x 的最大值为(3)(0)f f a >=. 所以当0≤a 时命题成立.
当0>a 时，由0)(='x f 得a x ln =. 则x ∈R 时，x ，)(x f '，)(x f 关系如下：
（1）当3
e a ≥时 ，3ln ≥a ，)(x
f 在)3,3(-上单调递减，
所以()f x 的最大值(3)(0)f f a ->=.
所以当3
e a ≥时命题成立.
（2）当3
3e
e a -<<时，3ln 3<<-a ，
所以)(x f 在)ln ,3(a -上单调递减，在)3,(ln a 上单调递增. 所以()f x 的最大值为(3)f -或(3)f .
且a f f =>-)0()3(与a f f =>)0()3(必有一成立，
所以当3
3e
e a -<<时命题成立.
（3） 当3
0e a -<≤时 ，3ln -≤a ，
所以)(x f 在)3,3(-上单调递增， 所以()f x 的最大值为(3)(0)f f a >=.
所以当3
0e a -<≤时命题成立.
综上：对任意实数a 都存在]3,3[-∈x 使a x f >)(成立. ……13分
x
)2,1( 2
)3,2(
()f x ' -
+
()f x
↘
极小值
↗
x
)ln ,(a -∞
a ln ),(ln +∞a
()f x ' -
+
()f x
↘
极小值
↗
（19）（共13分）
解：（Ⅰ）设椭圆C 的标准方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>，
由题意知222,
3,
224,a b c c
a a ?=+?
?=??
=??
解得2a =，1b =． 所以椭圆C 的标准方程为2
214
x y +=．……………………………5分 （Ⅱ）设直线AM 的方程为：(2)y k x =+，则(0,2)N k ．
由 22
(2)44,y k x x y =+??+=?
，
得2222(1+4)161640k x k x k ++-=（*）． 设(2,0)A -，11(,)M x y ，则2-，1x 是方程（*）的两个根，
所以2
12
2814k x k -=+．
所以222
284(
,)1414k k
M k k -++． 22222228284||()()1414k k k AM k k -++=+++22
222
161641(14)14k k k k
++==++． 22||4421AN k k =+=+．
22222
41218(1)
||||1414k k k AM AN k k +?++==
++． 设直线OP 的方程为：y kx =．
由 22
44,
y kx x y =??
+=?，
得22(14)40k x +-=．
设00(,)P x y ，则2
02414x k =+，22
02
414k y k =+．
所以22
244||14k OP k +=+，22
2
882||14k OP k +=+．
所以2
||||2||AM AN OP ?=． ……………13分
（20）（共14分）
解：(Ⅰ) 因为1
1113
2332n n n n n n n b S S b ++++=-=+-=，n *∈N ，且3≠a ，
所以{}n b 是首项为3a -，公比为2等比数列．
所以12)3(-?-=n n a b ． ………4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可得12)3(3-?-=-n n n a S ，
1,2,n n n a S S n n *-=-≥∈N ．
12
,123(3)2,2n n n a n a a n --=?
=??+-?≥?
因为n n a a ≥+1， 所以9-≥a ，且3≠a ．
所以a 的最小值为9-． ………9分 （Ⅲ）由(Ⅰ)当4=a 时，12-=n n b
当2≥n 时，13242n n C -=+++
+12+=n ，31=C ，
所以对正整数n 都有12+=n n C ．
由12+=n p t ，n p t 21=-，(,t p *∈N 且1,1>>p t )，t 只能是不小于3的奇数． ① 当p 为偶数时，n p p p
t t t 2)1)(1(12
2
=-+=-，
因为12
+p t
和12
-p t 都是大于1的正整数，
所以存在正整数h g ,，使得g
p t 212
=+，h p t 212
=-，
222=-h g ,2)12(2=--h g h ，所以22=h 且112=--h g 2,1==?g h ，
相应的3=n ，即有233=C ，3C 为“指数型和”； ② 当p 为奇数时，)1)(1(112-++++-=-p p t t t t t ，
由于121-++++p t t t 是p 个奇数之和，仍为奇数，又1-t 为正偶数， 所以n p t t t t 2)1)(1(12=++++-- 不成立，
此时没有“指数型和”． ………14分
北京东城高三二模英语试卷(2019年5月)—含答案和翻译
2019年北京市东城区高三二模 2019年5月 A World Environment Day is a UN Environment-led global event, _____which_____(1) takes place on June 5 every year and is celebrated by thousands of communities worldwide. Since it began in 1972, it has grown to become the ___largest_______(2 large) of all the celebrations of environment each year. China owns half the world’s electric vehicles and 99% of the world s electric buses. By ____hosting______(3 host) World Environment Day 2019, the Chinese government will be able to showcase its innovation and progress toward to a cleaner environment. B Why do people want to go to university? For some, it is the desire to learn. At university, you ____will be taught______(4 teach) by lecturers and professors who may be leading experts ____in______(5) their fields. The opporutnity to learn from them is what drives some people ____to apply______( 6 apply)to university. For others, going to university provides the all-important stepping-stone for their careers. However, for the majority of ____western______(7 west)people, university means freedom from home. C Billions of poor people around the world ___depend_______(8 depend) on the use of wood for cooking. And as they take more and more firewood from wild areas, they are destroying habitats around the world. Wood collection is one reason why many animals have become endangered. This is ____why______(9) Dr, Metcalf spends each summer in Africa. He wants to teach women and children in villages how to cook with the sun. He helped create Solar Cookers International. It’s an organization that
北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期末教学统一检测英语试题(答案+解析)
【区级联考】北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期 末教学统一检测英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．My father will come back tomorrow. I’ll meet ________ at the airport. A．her B．you C．him D．them 2．Lu Xun is one of ________ writers of modern China. A．great B．greater C．greatest D．the greatest 3．—Must I come here before 7: 30 tomorrow? —No, you ________. You can come here at 8: 00. A．mustn’t B．needn’t C．can’t D．shouldn’t 4．Tony decided ________ at home because it was raining outside. A．to stay B．staying C．stay D．stayed 5．Sam did ________ in school this year than last year. A．well B．better C．best D．the best 6．A few months ago, a car hit my friend George while he ________ home from school. A．rides B．rode C．was riding D．is riding 7．In Seattle, it rains a lot, ________ bring an umbrella when you go there. A．for B．or C．but D．so 8．—Dad, where is Mum? —She ________ the flowers now. A．is watering B．will water C．watered D．waters 9．Jackie told me not ________ too much noise because the little baby was sleeping. A．make B．to make C．making D．made 10．—What did you do last night? —I ________ a report. A．write B．am writing C．was writing D．wrote 二、完型填空 Go, Rosie, Go! It was another day to jump rope in PE class. Lynn and Mike turned the long rope in big, slow circles. The whole class hurried to get in line to wait for their turn to 11 . Rosie stood at the back of the line and looked worried.
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2015北京海淀东城西城等城区中考二模数学分类--第26题几何阅读题
第26题-----几何阅读题
1.（西城）26．（1）小明遇到下面一道题： 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，∠ACB=30o，BE⊥AC于点E，且= CDE ACB ∠∠．如果AB=1，求CD边的长． 小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△相似，CD的长度等于，线段CD 与线段的长度相等； 他进一步思考：如果ACBα ∠=（α是锐角），其他条件不变，那么CD的长度可以表示为CD= ；（用含α的式子表示） （2）受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题： 在Rt△OMN中，∠MON=90o，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON．请在直线l上找出点P的位置，使得NPQ ONM ∠=∠． 请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程．（画出一个即可，保留画图痕迹，不要求证明） 0(0) k =>成立的 y x = 请回答： （1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______； （2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______； （3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______． 参考小明思考问题的方法，解决问题： 关于x的不等式24 0 () x a a x +-<＞0只有一个整数解，求a的取值范围．
3.（东城）26 .阅读材料 如图1，若点P 是⊙O 外的一点，线段PO 交⊙O 于点A,则PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离. 图1 图2 证明：延长PO 交⊙O 于点B ，显然PB>PA . 如图2，在⊙O 上任取一点C （与点A ，B 不重合），连结PC ，OC . ,,,, PO PC OC PO PA OA OA OC PA PC <+=+=∴<且 ∴PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离. 由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差. 请用上述真命题解决下列问题． (1)如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以BC 为直径的半圆交AB 于D ，P 是上的一 个动点，连接AP ，则AP 长的最小值是 ． 图3 (2)如图4，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A ' ，连接C A ' ,①求线段A ’M 的长度; ②求线段C A ' 长的最小值. 图4
2018东城高三二模英语试题及答案
北京市东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（二） 2018.5 英语 本试卷共120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.—It’s lucky of you to get your new job! —A friend told me about it, so I _________ and got it. A. apply B. have applied C. applied D. was applying 2. I can clearly remember the first time I met Ms. Lee, _________it’s over 10 years ago. A. unless B. since C. after D. although 3. They will fly to London, ______ they plan to stay for two or three weeks. A. which B. that C. when D. where 4. Dogs have a far wider hearing range than humans, _________ them able to detect sounds far above a hum an’s hearing limit. A. making B. made C. having made D. to be made 5. —When do you want to visit Mr. Smith with me? —Whenever you _________ time. A. have B. will have C. have had D. had 6. Considered poisonous for many years in Europe, tomatoes _________for decoration only. A. grow B. are grown C. grew D. were grown 7. The snowstorm has lasted for several days _________ it is freezing cold now. A. for B. and C. but D. or 8. In A Brief History of Time, Stephen Hawking wrote _________non-technical terms about the origin and development of the universe. A. from B. by C. in D. with 9. It is almost impossible for planes _________ in such a heavy fog. A. take off B. to take off C. to have taken off D. having taken off 10. According to the Public Library’s regulations, each reader _________borrow at most five books at a time. A. should B. must C. may D. would 11. The book covers the knowledge I wish I ______ five years ago. A. knew B. had known C. would know D. would have known
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2012东城二模高三英语试题及答案
2012东城二模高三英语试题及答案
北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二） 英语 2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。考试结束后，考生务必将答题卡交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。 4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第二部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题，每小题1分，共15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂
D. hoped 25. Peter will have to change his travel plan because his flight _____. A. delays B. would delay C. has been delayed D. was delayed 26. You have a gift for art. ______ you do your best, you are sure to create fine art works. A. As soon as B. Even if C. In case D. As long as 27. She looked ______ her handbag, but her keys were not there. A. for B. to C. at D. in 28. I wish that I _____ to go to Jim’s party, for I have to do some extra work tonight. A. hadn’t agreed B. have n’t agreed C. would n’t agree D. won’t agree 29. If your call is not answered within two minutes, you______ to hang up and dial again. A. would be advised B. are advised C. have been advised D. were advised
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
北京市东城区2015年中考二模英语试题及答案
北京市东城区2015年中考二模英语试题 知识运用（共25分）单项填空。（共10分，每小题1分） 21. — Do you know the foreign student in Class 2? —Yes. She's from America. ___ name is Alice. A. Her B. His C. My D. Its 22. —Dad, would you like to play chess with me? —Well, my dear, I'd love to, ___ I have to write a report. A. for B. and C. but D. or 23. The doctor told Mary that she ________ give up fatty foods because it was bad for her health. A. could B. should C. might D. would 24. —What a lovely dog! _____is it? —It's 11 years old. A. How much B. How heavy C. How long D. How old 25. While I ________ dinner last night, Angela called me and asked about homework. A. have B. will have C. was having D. am having 26. —Jim, do you want to come over for lunch tomorrow? —I'm sorry I can't. I _ a movie with some friends. A. am going to see B. see C. saw D. have seen 27. We can start the meeting now，as all the people ________. A. arrive B. have arrived C. arrived D. will arrive 28. Lily is a tidy girl. Her room ________ clean all the time A. kept B. was kept C. is kept D. keeps 29. My dad usually stops ________ a newspaper on his way home after work. A. to buy B. buying C. bought D. buy 30. —Tell me ________ my glasses, Sam. —They were just on the table, grandma. A. where will you find B. where you will find C. where did you find D. where you found 五. 完形填空 Last summer vacation, my brother got a set of bedroom furniture (家具) for his thirteenth birthday. When it arrived, I helped my parents moved the __31__ furniture to the garage(车库). It was still in good condition. I thought it might be a chance for us to __32__ someone in our community. I started to search neighbors, anyone who __33__ a bedroom set. Finally, my mom helped me call the local elementary school. They told me about Jaila, a second – grader, the daughter of a poor single mother. I was given an address and a telephone number, and I soon found my at Jaila’s. The moment I went into Jaila's room, I knew I had taken on too big a __34__. When I pushed the old door open，it made a long high noise. But the door was nothing compared with the rest of the room. Some old paint was 35 the wall. One of the windows was broken. The bed was just a mattress (床垫）lying on the old carpet (地毯）.It seemed that the room needed more than furniture — it __36__ — for a complete makeover. That day I spent at least an hour looking around and wondering how I could possibly 37 the room. I had never painted a wall, let alone recarpeted a floor. The second day, I returned with a large group of 38 — my Girl Scout troop. We went to collect everything needed d oor to door in our community. We replaced, repainted, and redecorated Jaila's room. We sweated in Jaila’ s house for more than ten hours every day that week. The moment we finished, we called Juila into the room. She jumped, laughed and hugged each of us.
2012年西城区高考二模_英语精彩试题及问题详解
北京市西城区2012年高三二模试卷 2012.5 21. I have watched you two for the past ten minutes and ___ of you has done any work in that time. A. neither B. either C. none D. both 22. --Do you think he will send you a card? -- Yes, if he _____ on holiday. A. go B. goes C. will go D. went 23. What we can learn from the story is _____ you mustn’t blame children for the mistakes of their parents. A. where B. what C. whether D. that 24._____ power, turn off the hot water after you are done showering. A. Save B. Saving C. Saved D. T o save 25. Builders use soft wood in the construction of small boats ____ it is flexible. A. after B. unless C. because D. while 26. The baby bird is at the stage ______ it is ready to leave the nest. A. that B. which C. when D. what 27.---How long did you own your first car? ---We ____ it for six months before it was stolen. A. had owned B. owned C. has owned D. would own 28. T om called customer service to question ______ his credit card bill was so high. A. whether B. why C. how D. when 29. A person, when ______, can often do what is normally beyond his ability. A. challenged B. challenges C. challenging D. to challenge 30. --Did you hear about the hero who rescued the child from the burning building? --Yes. What do you think most people ______ if they were in a similar situation? A. will do B will have done. C. would do D. would have done 31. _____ this advertisement several times, I decided to apply for the marketing manager position.
北京市东城区八年级(下)期末数学试卷
北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的． 1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y=C．y=D．y= 2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm 3．（3分）图中，不是函数图象的是（） A．B． C．D． 4．（3分）平行四边形所具有的性质是（） A．对角线相等 B．邻边互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等 5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁
平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或4 7．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A．y=2x﹣1B．y=2x+2C．y=2x﹣2D．y=2x+1 8．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（） A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，30 9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5 10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2020届东城区初三二模语文试卷(有答案)(已审阅)
北京市东城区第二学期高三综合练习（二） 语文 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面的文字，回答1—8题。 材料一 墨作为书写工具，同时也是重要的文化传承载体，已有几千年的历史。殷商时代的甲骨文就以石墨、朱砂填色。汉代纸料发明后，出现了一种以漆烟和松煤制成的丸状墨，这是日后用墨的滥觞．。 唐代是文化交流最广泛的朝代之一。唐末奚超避乱至歙州，见此地多松且质优，新安江水质极佳，因此留在此地制墨。因墨的主产区为歙州，故得名“歙墨”。其后奚超之子改进捣烟、和胶的方法，制成了“拈来轻、嗅来馨、磨来清”“丰肌腻理、光泽如漆”的佳墨。制墨工艺的改进，让书写更加流利，也加快了文化的传播速度。 宋室南渡后，宋墨的制作技艺臻．于成熟。制墨业的繁荣表现在三个方面：第一，油烟墨的创立，开辟了中国制墨业的新领域。千百年来，制墨主要以松烟为原料，由于长年累月取松烧烟，致使松树被砍伐殆．尽，新的制墨原料——桐油烟便应．运而生。第二，制墨从业人员众多，名家辈出。宋代制墨名家见诸史册的多达百余人，他们在选料、配方、烧制、用胶、捣杵等工艺方面，都有独到之处。第三，达官贵人及文人墨客与制墨工匠切磋技艺，促进了制墨技艺的发展。创造“瘦金体”书法的宋徽宗喜欢墨又懂制墨，他亲自实践，推动了制墨业的发展。苏轼、陆游、黄庭坚等文人都有过参与制墨的经历。宣和三年（1121），歙州改成徽州，“徽墨”之名正式诞生，并代代相传，延续至今。 明代徽墨进入了发展的黄金时期。先进的桐油烟与漆油的制墨方法被广泛应用。徽墨普遍加入麝香、冰片、熊胆等十几种贵重原料，使墨的质地达到新的水平。竞争使徽墨在工艺进步的同时也提升了造型设计能力和墨模的雕刻技术。徽墨呈现出艺术品的潜质，也带动了从事艺术的文化人士投身工艺品创作的潮流。清代徽墨的发展虽不及明代的规模，但陆续出现了曹素功、胡开文等制墨名家。这一时期徽墨出现了集锦种类的墨，墨雕题材也更加丰富。墨雕题材多取自山川、建筑、风光、典籍、典故、儒家、道家、佛家等，少则几锭为一套，多则几十锭为一套，徽墨成为多种文化元素的载体。 由于社会动荡，近代徽墨的发展一度停滞，直至解放后制墨业才重新焕发生机。随着国家对传统文化的重视与保护，徽墨被列入了首批国家级非物质文化遗产名录。承载着厚重历史和传统艺术文化的徽墨也注意吸收时代元素，不断开发新的产品。在快速发展的时代背景下，徽墨如同由传统文化之根生发的绿叶，它从传统文化中不断获得滋养，同时也以自身的发展扩充着中国文化的根系。 （取材于项颂的文章） 1.下列加点字的读音和解释，不正确 ．．．的一项是（2分） A.滥觞．：“觞”读作“shāng”意思是“酒杯” B.臻．于：“臻”读作“zhēn”意思是“达到（美好的境地）”
2019-2020学年北京市东城区八年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐
2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合 题意的 1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056 用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、 扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传 人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（） A．0B．2C．3D．﹣3 5．（3分）下列运算正确的是（） A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7 C．b2?b4=b8D．a?（a﹣2b）=a2+2ab 6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1， 则AC的长为（） A．2B．C．4D． 7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条
射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（） A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab 9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3