乘法的简便算法

教学目标

(一)使学生理解和掌握一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积；或者把一个数乘以两位数，改成连续乘以两个一位数的简便算法。

(二)培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点和难点

重点：简便算法的算理。

难点：选择用哪种简便算法，观察连乘式中的两个一位数相乘的积是否得整十数；以及怎样把一个两位数改成两个合适的一位数相乘，使计算简便。

教具和学具

教具：口算卡片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．卡片口算：

12×30 18×20 24×40 15×40

15=()×( ) 30=( )×( )

24=()×( ) 36=( )×( )

2．板演：

商店有5盒手电筒，每盒12个，每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？

(要求学生列综合算式，用两种方法解答。)

第一种方法：

6×12×5

=72×5

=360(元)

答：一共可以卖360元。

第二种方法：

6×(12×5)

=6×60

=360(元)

答：一共可以卖360元。

(二)学习新课

1．引入。

根据板演2，引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。

6×12×5=6×(12×5)

从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。

比较一下，在这道题里哪种算法简便，为什么？

引导学生发现第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘以两个一位数，改写成乘以这两个一位数的乘积，比较简便。(板书课题：乘法的简便算法)

2．教学例1：35×5×2怎样算比较简便？

组织学生讨论：

(1)这道连乘法题依次计算你觉得怎样？

(2)怎样算比较简便，你是怎样想的？

全班交流，引导学生说出：

这道连乘法题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。

根据学生回答，教师板书：

(计算熟练时，方框里的步骤不必写出来。)

教师举一反例：

45×2×9这道题怎样计算简便？为什么不改成45×2×9)？

练一练

用简便方法计算下面两题：

27×4×5 19×6×5

由学生说出简便算法的过程和得数。

3．教学例2。

教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘以两位数，改写成连续乘以两个一位数，计算比较简便。

出示例2：25×16怎样计算比较简便？

组织学生讨论：

25×16口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？

全班交流，学生可能回答：4×2，2×8。

根据学生回答，教师板书：

(计算时，虚线方框中的步骤可以不写。)

提问：第二种方法把它改写成25×2×8或25×8×2哪种简便？(显然前者简便，因此我们采用前一种。)

练一练

用简便方法计算下面各题：

15×12 25×36

订正时提问：

(l)计算15×12时，为什么不改写成15×3×4？

(2)计算25×36时，为什么不改写成25×9×4？

教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十。

(三)巩固反馈

1．课内练习。

用简便算法计算下面各题：

由学生在本子上算，指定一名学生在投影片上做。为了检查学生的计算方法是否简便，让学生写出计算过程。注意检查 45×2×8这题是否按原题直接依次计算，比较简便。

2．课后练习：

练习二十五第1，2，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课讲的简便算法是：一个数连续乘以两个一位数，改写成乘以这两个一位数的积；或者把一个数乘以两位数，改写成连续乘以两个一位数。这种简便算法利用了“三个数相乘，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变”这一规律，因此，本节课新课前的复习，除了复习两位数乘以整十数的口算，以及把一个两位数改写成两个一位数相乘，同时复习连乘应用题。通过应用题两种解法所得的结果一样说明：三个数相乘，除了从左往右按顺序计算外，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。这里只要求学生了解这一规律，会利用这一规律进行简便计算，而不是讲乘法结合律，但可以为以后学习乘法结合律积累一些感性材料。

新课的教学分两个层次。

第一层次是教学一个数连续乘以两个一位数，改写成乘以两个一位数的积比较简便。重点帮助学生观察后两个因数的乘积是整十数，才能用这种简便方法，并举一反例引起学生的注意。

第二个层次是教学一个数乘以两位数，可以把这个两位数改写成两个一位数相乘。重点帮助学生掌握要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，在连乘时第一步的积是整十数才能使计算简便。

本节课的练习采用边讲边练，然后进行综合练习，这样便于学生当堂巩固。

板书设计

乘法的简便算法

例1

例2

数学快速计算方法_乘法速算

一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。五.两个头互补尾相同的乘法

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829

三年级乘法中的巧算

三年级乘法中的巧算本讲介绍一些乘法中的巧算方法。 1.乘11，101，1001的速算法。一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得 a×11=a×(10＋1)=10a＋a， a×101=a×(101＋1)=100a＋a， a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。例如，38×101=38×100＋38=3838。 2.乘9，99，999的速算法。一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得 a×9=a×(10-1)=10a-a， a×99=a×(100-1)=100a- a， a×999=a×(1000-1)=1000a-a。例如，18×99=18×100-18=1782。上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。例1计算： (1) 356×1001 ＝356×(1000＋1) ＝356×1000＋356 ＝356000＋356 ＝356356； (2) 38×102 ＝38×(100＋2) ＝38×100＋38×2 ＝3800＋76 ＝3876； (3)526×99 ＝526×(100-1) ＝526×100-526 ＝52600-526 ＝52074； (4)1234×9998 ＝1234×(10000-2) ＝1234×10000-1234×2

＝＝。 3.乘5，25，125的速算法。一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。例2计算： (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930； (2) 96×125 =96×(125×8)÷8 =96000÷8=12000。有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。例3计算： (1) 84×75 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300； (2)56×625 =(7×8)×(125×5) =(7×5)×(8×125) =35×1000=35000； (3) 33×125 =32×125+1×125 =4000+125=4125； (4) 39×75 =(32+1)×125 =(40-1)×75 =40×75-1×75 =3000-75=2925。 4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法。个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如：

小学四年级数学乘法简便运算练习题

小学四年级数学简便运算专项练习乘法分配律练习题班别：姓名：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91

1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25

乘法分配律、简便计算

个性化一对一教学辅导教案学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间一、教学内容：乘法分配律、简便计算二、教学重、难点：简便方法的灵活选择三、教学过程：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 简便计算——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56

乘法的简便计算

乘法的简便计算教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）教学目标： 1.知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2.数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3.解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4.情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。教学重点：简便算法的算理。教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。教学过程：一、复习导入感知思想 1.我能很快地口算。 12=4×（） 25=100÷（） 32=4×（） 125=1000÷（）

25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2.我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？（2）交流：怎样计算更简便？（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。二、创设情境展示算法 1.导入。仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2.展示并整理问题。（1）汇报问题。可能有①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球拍多少钱？③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花

两个数相乘的乘法中的简便计算

两个数相乘的乘法中的简便计算教学目标：●使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 ●培养学生分析、判断、推理的水平，增强使用简便算法的择优意识。教学重点：●简便算法的算理。教学难点：●把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：一、复习准备口算 12×30 18×20 24×40 15×40 15=( )×( ) 24=( )×( ) 30=( )×( ) 36=( )×( ) 二、新授出示例4主题图什么是“一打”? 引导学生观察主题图。 “一打”表示12个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法实行板演。板演： (1)25×12=300(元) (2)25×12

=25×(3×4) =(25×4)×3 =100×3 =300(元) (3)12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(元) 第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗? 第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，能够任意交换位置实行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否准确地采用了简便计算的方法。三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。

四、巩固练习 P47/4、5 板书设计：乘法中的简便计算 12×25=300(元) 12×25 12×25 =(3×4)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =12×100÷4 =3×100 =1200÷4 =300(元) =300(元)

快速乘法心算口决

乘法心算 1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238

注：和满十要进一。一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法 1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910 2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。例:1：34x9= 306 方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）

乘除法的计算技巧

乘除法的计算技巧在计算乘除法时，如果我们合理、灵活地运用乘法的定律以及除法的某些性质和乘除混合运算的一些规律，就能够使计算变得简便，能大大提高计算的正确率。特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时，要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算，只有这样，我们的计算能力才会得到提高。常用的运算定律和运算性质有： 1、乘法的交换律：a b=b a 乘法的结合律：(a b) c=a (a b) 乘法的分配律：a (b c)=a b a c 2、除法的运算性质： a b=(a n) ( b n)=(a n) (b n) (n^ 0) a b c=a (b c) a b c=a (b c) 例：用简便方法计算： 316X 48-340K 28+24X 48 555555X 55555+11111 伙222225 (“新希望杯”第六届全国数学大赛四年级试题) 分析解答(略) 练习题 1 、用简便方法计算： 25X 32X 125 25 X 64X 125X 5 333X 333

543X 36+117X 36+660X 64 472X 99 (574X 275X 87)-( 82 X 25X 29) 1998X 19991999-199X 19981998 2、若 A=20082009X 2008，B=20082008X 2009，则 A 、B 中较大的数是( ) 填(“A 或B ”，它比较小的那个大( )。 3、6X 4444X 2222+3333X 5555的得数中有( )个数字是奇数。 258X 26-158X 26 2400 4-25 39 X 68X 27- 9 - 17- 13 5600( 8X 35) 3048^( 1014 17) 8640 2480X 248 360X 72+36X 280

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算二次备课：主备人：审核人：授课时间：教学目标： 1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。教学重点：简便算法的算理。教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。教学过程：（一）复习导入感知思想 1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？（2）交流：怎样计算更简便？（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25 ×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用）（3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。（二）创设情境展示算法 1、导入。仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？

乘法简便计算及答案

乘法、加法《简便计算》练习题及答案一、判断。 1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的结合律。（） 2、36×25=（9×4）×25=9+4×25。（） 3、125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。（） 4、125+33+75+67=（125+75）+（33+67）即用到了加法交换律也用到了加法结合律。（） 5、简便计算算出的得数与按顺序计算得出的得数不一样。（）二、用简便方法计算。 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 138×25×4 12×25 5×89×2 三、竖式计算。 23×30= 25×90= 11×80= 35×40= 四、解答题。 1、下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？ 2、一件啤酒有12瓶，每瓶5元，买4件需要多少钱？ 3、小明有255元，小红有356元，小刚有345元，三人一共有多少钱？

参考答案一、判断。 1、答案错误 2、答案错误 3、答案错误 4、答案错误 5、答案错误二、用简便方法计算。答案： 158+262+138 375+219+381+225 （281+564）+719 =158+（262+138） =（375+225）+（219+381） =281+719+564 =158+400 =600+600 =1000+564 =558 =1200 =1564 138×25×4 12×25 5×89×2 =138×（25×4） =3×4×25 =5×2×89 =138×100 =3×（4×25） =10×89 =13800 =3×100 =890 =300 三、竖式计算。

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。四、简便计算整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差

乘法简便计算练习

一、填表二、运用运算定律计算下列各题（125×25）×4 （125 + 17）×8 25×64×125 85×82 + 82×15 25×97 + 25×3 64×15－14×15 125×88 88×102 5×289×2 87×99 + 87 79×25 + 25 76×101－76 378 + 527 + 73 167 + 289 + 33 58 + 39 + 42 + 61 36×45+36×56－36 66×93+93×33+93 36×97—58×36+61×36

1、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 ⑴①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） ⑵①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） ⑶①101×45与②100×45+1×45 （） ⑷①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 2、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“×” ①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） ②12×9+3×9 = 12+3×9 （） ③(25+50)×200 = 25×200+50 （） ④101×63=100×63+63 （） ⑤98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 3、用简便方法计算下面各题。（80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 35 × 28 + 70 4、判断题（对的打“ü”，错的打“×”） ⑴（57+140）4= 57+140×4 （） ⑵42×（28+19）=42×28 +19×42 （） ⑶（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 5、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） ⑴（a+b）×c+=a×c+b×c （） A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 B.⑵（32+25）×2=（） A．32+25×2 B.32×25×2 C.32×2+25×2 ⑶a×c+b×c=( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c

乘法快速心算法-15-4-21

乘法快速心算法 1、十几至十九的乘法： 17×18=？（1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2 （2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位）（3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位）中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位）头位2 + 1 = 3 答案：17×18 = 306 口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。 1 1 × 2 3 1 2 5 = 2 5 4 3 7 5 2 2+ 3 3+1 1+2 2+5 5 2 5 4 3 7 5 3、首位相同，尾数互补的两位数相乘

|--------×------| +1 | 2 3 ×27 = 6 2 1 |___×_____| 2×3 3×7 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。 4、一乘数两位互补，一乘数两位相同 |--------×-----| +1 | 3 7 ×4 4 = 1 6 2 8 |___×_____| 4×4 7×4 口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。 |-----×---| +1 | 6 4 ×2 2 = 1 4 0 8 |———×———| 7×2 4×2 5、几十一乘几十一

|---------×--------------| 2 1 × 4 1 = 8 6 1 |------------+-----------| 2×4 2+4 1×1 口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。 6、十几乘多位数口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。 13 × 3 2 6 = 4 2 3 8 3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8 7、几个九乘任意同位数口诀：乘数减1 连补数 9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244 -87 5 5 - 1 **** —— ————————— 1 2 4 4 8 7 5 5

乘法的简便计算方法

乘法巧算一、一个乘以一个特殊数的简便方法 1、一个数乘以11。其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b [注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同] 因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。例如：35×11=385 其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。 2、一个数乘以15。一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。例如：27×15=405 其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。 3、一个数乘以5（或25或125）。一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如： 123×5=615 123×25=3075 123×125=15375 二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。 4、首同尾补的两个两位数相乘。其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab 即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7)

快速计算方法

快速计算方法？ 1.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补(尾相加等于1 0)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2 =3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=42 38 注：和满十要进一。快速计算方法？数学快速计算方法第一讲加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于 10 7减2等于5 10＋5=15

如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16

分数乘除法计算方法汇总情况

分数乘除法的计算一、知识梳理 1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。二、方法归纳 c b a ?=b ac d c b a ?=bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bc ad 三、课堂精讲：【课前复习】 1. 5+5+5=（）×（）=（），表示：。整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算． 2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9 222++＝96＝32 用乘法算：92×（） 3．整数除法的意义是什么？ 4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。 5．填空。 (1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的3 1是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。【新授】（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数

（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用作分子，分母。分数乘分数，用作分子，作分母． 2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。例1．说出下面各题的意义和得数。 10 1×7 32×4 15×157 6×85 【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。【搭配课堂训练题】【难度分级】 A 1.列式计算。 4个6 5相加的和是多少？ 15个103相加的和是多少？ 81的10倍是多少？ 12 7的21倍是多少？ 12的32是多少？ 20的53是多少？

乘法心算速算方法法21867

乘法心算速算法（完整版） - 世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9： 1、有趣的乘法1 一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。 11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221 111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321 1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321 11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如： 111111*********×111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法3 33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989 333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889 3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889 根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如： 3333333333×33333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956 666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556 6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556 99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901 999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001 9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=444439999955556

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结一、分数乘法： 1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小（大配小，小配大）。 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。

乘除法的简便计算

乘除法的简便计算二次备课:主备人:审核人:授课时间: 教学目标: 1、知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2、数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。教学重点:简便算法的算理。教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。教学过程: (一)复习导入感知思想

1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125= 4×7×25= (1)你是怎么计算的?怎样计算更简便? (2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 (1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗? (2)交流:怎样计算更简便? (如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25 ×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。在交流时,进行比较,让学生择优选用) (3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。 (二)创设情境展示算法 1、导入。

仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题? 2、展示并整理问题。 (1)出示问题:①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球拍多少钱? ③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少钱? ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱? ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱? (2)讨论:问题①包含在问题②里面,因此重点解决问题② ③④。剩下的⑤⑥最后解决。 (3)提出问题③:一共买了多少个羽毛球? 反思: 3、自主解决。 (1)独立计算。(2)展示算法。方法一:竖式计算。方法二:12×25 方法三: 12×25 (3)交流、比较。

第三单元--乘法运算定律与简便计算练习题大全

（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a b b a? = ? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：) ( ) (c b a c b a? ? = ? ?乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100, 125×8=1000 例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16 3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：c b c a c b a? + ? = ? +) (，或者是c a b a c b a? + ? = + ?) ( 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：

（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35 例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56 例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125 例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230 随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4