吉林省吉林市09-10学年高三上学期期末教学质量检测(数学文)

吉林省吉林市09-10学年高三上学期期末教学质量检测(数学文)
吉林省吉林市09-10学年高三上学期期末教学质量检测(数学文)

吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测

数学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共4页,考试时间120分钟。

注意事项:

1、答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。

2、答案请使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。

参考公式:

样本数据n x x x ,21,的标准差

])()()[(1

22221x x x x x x n

s n -++-+-=

其中x 为样本的平均数 柱体体积公式

Sh V =

其中S 为底面面积,h 为高

锥体体积公式

Sh V 3

1

=

其中S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式

24R S π=,33

4R V π=

其中R 表示球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的。 1.设集合Q P Q P 则,},6,5,4,3{},5,3,21{=== A .{1,2}

B .{3,5}

C .{3,5,6}

D .{3,4,5}

3.用p ,q ,r ,s 表示命题,下列选项中满足:“若p 是真命题,则q 也是真命题”的是

A .p :r 是s 的必要条件 q :s r ?

B .p :s r ? q :s r ???

C . p :s r ∧ q : s r ∨

D . p :)(00x P M x ,∈? q :)(x P M x ?∈?,

4.已知数列}{n a 是公比为q 的等比数列,且231,,a a a 成等差数列,则公比q 的值为

A .1或21-

B .1

C .2

1

- D .-2 5.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正

方形,且体积为

1.则该几何体的俯视图可以是

6.若函数[)[]??

???∈-∈=1,0,40,1,4)(x x x f x x

)(则=)3(log 4f A.

3

1

B. 3

C.

4

1

D. 4

7.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 A.)3

22sin(2π

+=x y B.)3

2sin(2π

+=x y

C.)3

2sin(

2π-=x y

D.)3

2sin(2π

-

=x y

8.已知直线42

2

=+=+y x a y x 与圆交于A ,B 两点,且B O A O

⊥(其中O 为坐标原点),

则实数a 是

A .2

B .-2

C .2或-2

D .以上答案都不对

9.框图表示的程序所输出的结果是 A.121 B.132

C.1320

D.11880 10.函数1()()sin 2

x

f x x =-在区间[0,π2] 上的零点个数为 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

11.已知ABC Δ 的顶点),(),,(),(0101,C B y x A - ,若ABC Δ满足的条件分别是:

(1)ABC ?的周长是6 (2)090=∠A (3)1=?AC AB k k (4)2-=-AC AB k k ;

第9题

第5题图

下列给出了点A 的轨迹方程:(a ) )(0122≠=+y y x , (b))0(122≠=-y y x (c) )(014

22

≠=+y y x , (d ))(012≠-=y x y 其中与条件(1)、(2)、(3)、(4)分别对应的轨迹方程的代码依次是 A.(a )(b )(c )(d ) B.(c )(a )(d )(b ) C.(d )(a )(b )(c )

D.(c )(a )(b )(d )

12.若函数)10()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 且在R 上既是奇函数,又是减函数,则

)(log )(k x x g a +=的图象是

第Ⅱ卷

二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分.

13.在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是________. 14.在锐角△ABC 中,a .b .c 分别为角A .B .C 所对的边,且A c a sin 23=,角C= .

15.若实数,x y 满足不等式组302363x y x y x y -≥??

-≤??+≤?

,则32x y +的最大值是 .

16.如图,函数()f x 的图像是折线段ABC ,其中A B ,的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4),则方程()(1)f x f =所有解的和为___________.

三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,向量

(4,1),m =- 2(cos ,cos 2)2A n A = ,且72

m n ?= .

(Ⅰ)求角A 的大小;

(Ⅱ)若a =bc =3,试判断ABC ?形状.

18.四棱锥A BCDE -中,底面BCDE 为矩形,AB AC =,

1,2==CD BC .并且侧面ABC ⊥底面BCDE ,

(Ⅰ)取CD 的中点为F ,AE 的中点为G ,证明:FG ∥面ABC ; (Ⅱ)若M 为BC 中点,求证:DM AE ⊥.

19.甲、乙两种鱼的身体吸收汞,当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时,就会对人体产生危害.质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测,在分别抽取的10条鱼的样本中,测得汞含量与鱼体重的百分比如下:

甲种鱼1.31 1.55 1.42 1.35 1.27 1.44 1.28 1.37 1.36 1.14 乙种鱼1.01 1.35 0.95 1.16 1.24 1.08 1.17 1.03 0.60 1.11 (Ⅰ)用前两位数做茎,画出样本数据的茎叶图,并回答两个问题:

(ⅰ)写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论.

(ⅱ)经过调查,市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验,可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm ? (Ⅱ)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜,(在烹饪过程中汞含量不会发

生改变).

(ⅰ)如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同,那么这道菜对人体产生危害的概率是

A B C D

E

M G

F

多少?

(ⅱ)根据算出的结论,你对政府监管部门有什么建议?(提出一条建议即可)

20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11=a ,且3231=++n n S a (n 为正整数). (Ⅰ)求32,a a 的值,并求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)若对任意正整数n ,n S k ≤恒成立,求实数k 的最大值.

21.已知函数)0()23()(23>+--++=a d x b a c bx ax x f 的图像如图所示。 (Ⅰ)求d c ,的值;

(Ⅱ)若函数)(x f 在2=x 处的切线方程为

0113=-+y x ,求函数)(x f 的解析式; (Ⅲ)若5=m ,方程a x f 8)(=有三个不同

的根,求实数a 的取值范围.

m

22.已知椭圆)0(12222>>=+b a b

y a x 的左焦点为F (-1,0),离心率为22

过点F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点,线段AB 的垂直平分线与x 轴

交于点G ,求点G 横坐标的取值范围.

吉林市普通中学2009—2010学年度高中毕业班上学期期末教学质量检测

数学(文科)参考答案及评分标准

一.选择题

二13.

94

14. 3

π 15

. 9 16. 5 三.解答题:

17.解:(Ⅰ)由2(4,1),(cos

,cos 2)2

A m n A =-=

24cos

cos 22A m n A ?=- 21cos 4(2cos 1)2A A +=?-- 2

2cos 2cos 3A A =-++ ………………………(2分) 又因为77,2cos 322m n A A ?=++= 2

所以-2cos 解得1cos 2A =

…………………………………(3分)

0,3

A A π

π<<∴=

…………………………………(5分)

(Ⅱ)在2222cos ,ABC a b c bc A a ?=+-中,且

2221

22

b c bc ∴=+-?22b c bc =+- …………………(6分)

6,322=+∴=c b bc ………………………………(7分)

()32

622=+∴=-+c b bc c b ……………………………(9分)

∴3===a c b 故ABC ?为等边三角形.……………………(10分) 18.解:(Ⅰ)取BE 的中点为,P 连,,PG PF 可以证明GP ∥AB ,FP ∥BC

∴面ABC ∥面FGP , ∴FG ∥面ABC …………………6分

(Ⅱ)取BC 中点M ,连接 DM, EM.,则DM EM ⊥ 由于AB AC =,BC AM ⊥∴……(8分) 又面ABC ⊥面BCDE 交线为BC ,

∴⊥AM 面BCDE ,且?DM 平面BCDE ∴DM AM ⊥…………………10分

又M EM AM =?∴AME DM 平面⊥

A B

C

D

E

M

G

F

P

且?AE 平面AME ∴DM AE ⊥ …12分

19.解:(Ⅰ)(ⅰ) 甲 乙

0.6 0

0.8 0.9 5

1.0 1 8 3

4 1.1 6 7 1 8 7 1.2 4 6 7

5 1 1.3 5 4 2 1.4 5 1.5

…………………(2分) 1. 甲种鱼的汞含量分布成对称性,基本都集中在1.3左右。

乙种鱼的汞含量分布大致成对称性,基本集中在1.0—1.1左右,

2.甲种鱼的汞含量的中位数是1.355;乙种鱼的汞含量的中位数是1.095 其他答案老师酌情给分 . …………………………(4分) (ⅱ)可以或者不可以不给分;若答不一定或者无法确定则给分.

……………………………………(6分)

(Ⅱ)(ⅰ)P=100

93 ……………………………………(10分)

(ⅱ)建议政府加强市场管理,鱼要检验后再出售:产鱼的水域尽量减少污

染. ………………………(12分)(其他类似答案酌情给分) 20.解:(Ⅰ)9

1

,3132==

a a …………(1分) 3231=++n n S a , ① ∴ 当2≥n 时,3231=+-n n S a . ②

由 ① - ②,得02331=+-+n n n a a a . ……………………(2分)

3

1

1=∴

+n n a a )2(≥n . ……………………(3分) 又 11=a ,32312=+a a ,解得 31

2=a . …… (4分)

∴ 数列{}n a 是首项为1,公比为3

1

=q 的等比数列.

1

1131--??

?

??==∴n n n q a a (n 为正整数)……………………(6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知??

????-=

∴n n S )31(123 …………………(8分) 由题意可知,对于任意的正整数n ,恒有???

?

?????

?

?

??-≤n

k 31123,. 数列??

?

????????

?

?

??-n

311单调递增, ∴ 当1=n 时,数列中的最小项为3

2

,……………………(10分)

∴ 必有1≤k ,即实数k 的最大值为1…………………… (12分) 21.函数)(x f 的导函数为b a c bx ax x f 2323)(2'--++=

(Ⅰ)如图可知:函数)(x f 的图像过点(0,3),且0)1('=f 得

?

??==???

?=--++=03

23233c d b a c b a d …………(3分) (Ⅱ)依题意 3)2('-=f 且5)2(=f

???=+--+-=--+5

34348323412b a b a b a b a 解得 6,1-==b a 所以396)(23++-=x x x x f ……………………(8分)

(Ⅲ)依题意

b a bx ax x f a x b a bx ax x f 2323)()0(3)23()(2'23--+=>++-+=

由a b f 90)5('-=?= ① …………(9分) 若方程m x f 8)(=有三个不同的根,当且仅当满足 )1(8)5(f a f << ② ……………………(10分) 由①②得:311

1

378325<

+<<+-a a a a 所以 当

311

1

<

21,2

x y += ……………………(4分) (Ⅱ)设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠ …………………(5分)

代入2

21,2

x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-=…… (7分) 直线AB 过椭圆的左焦点F ,∴方程有两个不等实根。

记1122(,),(,),A x y B x y AB 中点00(,),N x y 则2

122

4,21k x x k +=-+

……………………(8分)

垂直平分线NG 的方程为001

().y y x x k -=--……………………(9分)

令0,y =得

222002222211

.

2121212421

0,0,

2G G k k k x x ky k k k k k x =+=-+=-=-+++++≠∴-<<

∴点G 横坐标的取值范围为1

(,0).2

- ……………………(12分)

命题、校对:王学义王玉梅张英才

韦宇哲李大博孙长青

2020年高三数学上期末试卷(及答案)

2020年高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1.下列结论正确的是( ) A .若a b >,则22ac bc > B .若22a b >,则a b > C .若,0a b c ><,则a c b c +<+ D .若a b < ,则a b < 2.数列{}n a 满足() 11n n n a a n ++=-?,则数列{}n a 的前20项的和为( ) A .100 B .-100 C .-110 D .110 3.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 4.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若36=2S =18S ,,则10 5 S S 等于( ) A .-3 B .5 C .33 D .-31 5.已知等比数列{}n a 的各项都是正数,且13213,,22a a a 成等差数列,则8967 a a a a +=+ A .6 B .7 C .8 D .9 6.已知01x <<,01y <<,则 ()() () ()2 2 2 2 22221111x y x y x y x y +++-+-++ -+-的最小值为( ) A .5 B .22 C .10 D .23 7.已知数列{}n a 中,( )111,21,n n n a a a n N S * +==+∈为其前n 项和,5 S 的值为( ) A .63 B .61 C .62 D .57 8.在ABC ?中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若2b c =,6a = , 7 cos 8 A = ,则ABC ?的面积为( ) A .17 B .3 C .15 D . 15 9.如图,为了测量山坡上灯塔CD 的高度,某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶 B 处分别测得仰角为=60βo ,=30αo ,若山坡高为=35a ,则灯塔高度是( )

浙江省高中数学高考考纲

2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1.了解角、角度制与弧度制的概念,掌握弧度与角度的换算. 2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质,了解三角函数的周期性.3.理解同角三角函数的基本关系,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式. 4.了解函数y=A sin(ωx+φ)的实际意义,掌握y=A sin(ωx+φ)的图象,了解参数A,ω,φ对函数图象变化的影响. 5.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.6.掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明. 7.掌握正弦定理、余弦定理及其应用. 二、立体几何 1.了解多面体和旋转体的概念,理解柱、锥、台、球的结构特征. 2.了解简单组合体,了解中心投影、平行投影的含义. 3.了解三视图和直观图间的关系,掌握三视图所表示的空间几何体.会用斜二测画法画出它们的直观图. 4.会计算柱、锥、台、球的表面积和体积. 5.了解平面的含义,理解空间点、直线、平面位置关系的定义.掌握如下可以作为推理依据的公理和定理. 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内. 公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. 6.理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理. (1)判定定理: ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行; ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行; ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直; ④一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直. (2)性质定理:

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},B={x|1≤x≤3},则图中阴影部分所表示的集合为() A . [1,2) B . (1,3] C . [1,2] D . (2,3] 2. 若复数z 满足z(1+i)=﹣2i(i为虚数单位),是z 的共轭复数,则?z=() A . B . C . 2 D . 1 3. 已知函数的最小正周期为π,将函数f(x)的图象向右平移个所得图象对应的函数为y=g(x),则关于函数为y=g(x)的性质,下列说法不正确的是() A . g(x)为奇函数 B . 关于直线对称 C . 关于点(π,0)对称 D . 在上递增 4. 设D为△ABC所在平面内一点,,则() A . B . C . D . 5. 如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩,图(二)的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的,分别是()

A . , B . , C . , D . , 6. 《九章算术?均输》中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,乙所得为() A . 钱 B . 钱 C . 钱 D . 钱 7. 已知函数f(x)= ,则函数y=f (1﹣x)的大致图象是() A . B . C . D . 8. 在投篮测试中,每人投3次,其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

最新高考数学大纲解析汇总

2011年高考数学大纲 解析

2011年重庆高考数学大纲 1.平面向量 考试内容: 向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.平面两点间的距离.平移.

考试要求: (1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念. (2)掌握向量的加法和减法. (3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件. (4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算. (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件. (6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用.掌握平移公式. 2.集合、简易逻辑 考试内容: 集合.子集.补集.交集.并集. 逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件. 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. (2)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 3.函数

考试内容: 映射.函数.函数的单调性、奇偶性. 反函数.互为反函数的函数图像间的关系. 指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数. 对数.对数的运算性质.对数函数. 函数的应用. 考试要求: (1)了解映射的概念,理解函数的概念. (2)了解函数的单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法. (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数. (4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质. (5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质. (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 4.不等式 考试内容:

最新全国新课标高考理科数学考试大纲

全国新课标高考文科数学考试大纲 I.命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才,有助于推进普通高中课程改革,实施素质教育”的原则,体现普通高中课程标准的基本理念,以能力立意,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,以及进入高等学校继续学习的潜能. II.考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想像,比较、判别,初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决

2020-2021高三数学上期末试题(及答案)

2020-2021高三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1.下列结论正确的是( ) A .若a b >,则22ac bc > B .若22a b >,则a b > C .若,0a b c ><,则a c b c +<+ D .若a b < ,则a b < 2.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2 39522,1a a a a ?==,则1a = ( ) A . 12 B .2 C .2 D . 22 3.已知在 中,,,分别为角,,的对边,为最小角,且, , ,则 的面积等于( ) A . B . C . D . 4.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若 63 3S S =, 则9 6S S =( ) A .2 B . 7 3 C .83 D .3 6.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 7.数列{}n a 中,对于任意,m n N * ∈,恒有m n m n a a a +=+,若11 8 a = ,则7a 等于( ) A . 7 12 B . 7 14 C . 74 D . 78 8.设实数,x y 满足242210 x y x y x -≤??+≤??-≥? ,则1 y x +的最大值是( ) A .-1 B . 12 C .1 D .32 9.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为a ,b ,c .若ABC ?为锐角三角形,且满足 sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+,则下列等式成立的是( ) A .2a b = B .2b a = C .2A B = D .2B A =

2019年高考数学考纲与考试说明解读

2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一:函数、极限与导数的综合问题(一)不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析(考什么) (一)结论: 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念:函数的定义域、值域、解析式(分段函数); 函数的性质:函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象:包含显性与隐性; 导数的应用:导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点;结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围. (二)试题题型结构:全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题,共3道题.分值为22分. (三)试题难度定位:全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定,选择、填空题中,有一道为中等难度,另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查;解答题均放置于“压轴”位置. 小题考点可总结为八类: (1)分段函数;(2)函数的性质; (3)基本函数;(4)函数图像; (5)方程的根(函数的零点);(6)函数的最值; (7)导数及其应用;(8)定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题,有一定的难度,往往放在解答题的后面两道题中的一个.纵观近几年全国新课标高考题,常见的考点可分为六个方面:(1)变量的取值范围问题;(2)证明不等式的问题; (3)方程的根(函数的零点)问题;(4)函数的最值与极值问题; (5)导数的几何意义问题;(6)存在性问题。

考点: 题型1 函数的概念 例1 有以下判断: ①f (x )=|x | x 与g (x )=? ?? ?? 1 x -x 表示同一函数; ②函数y =f (x )的图象与直线x =1的交点最多有1个; ③f (x )=x 2-2x +1与g (t )=t 2 -2t +1是同一函数; ④若f (x )=|x -1|-|x |,则f ? ?? ??f ? ????12=0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点(2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题) 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+, 设()1 1 e e x x g x --+=+,则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = ', 当()0g x '=时, 1x =;当1x <时, ()0g x '<,函数()g x 单调递减; 当1x >时, ()0g x '>,函数()g x 单调递增,当1x =时,函数()g x 取得最小值,为 ()12g =.设()22h x x x =-,当1x =时,函数()h x 取得最小值,为1-,若0a ->, 函数()h x 与函数()ag x -没有交点;若0a -<,当()()11ag h -=时,函数()h x 和 ()ag x -有一个交点,即21a -?=-,解得1 2 a = .故选C. 例3、 (2012理科)(10) 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-;则() y f x =

最新全国数学高考考试大纲

全国高考考试大纲(文科数学) 本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容;选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。 (一) 必考内容与要求 1.集合 (1) 集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (2) 集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中,了解全集与空集的含义。 (3) 集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。 2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数) (1) 函数 ①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。 ②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 ③了解简单的分段函数,并能简单应用。 ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (2) 指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。 ④知道指数函数是一类重要的函数模型。 (3) 对数函数

①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。 ③知道对数函数是一类重要的函数模型。 ④了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0,且 a≠1 )。 (4) 幂函数 ①了解幂函数的概念。 ②结合函数的图像,了解它们的变化情况。 (5) 函数与方程 ①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 ②根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解。 (6) 函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。 3.立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不做严格要求)。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 (2)点、直线、平面之间的位置关系

高三数学上册期末试卷

高三数学上册期末试卷 一、填空题(4x12=48分) 1.若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 (),则f -?? ???=113________________ 2.方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3.在等比数列{}n a 中,4732 a a π=,则()38sin a a =___________ 4.在无穷等比数列{a n }中,n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点()21A , ,()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ,则点B 的轨迹方程为____________ 6.在ABC ?中,43 AB B π == ,,ABC ?AC =______ 7.某班有50名学生,其中15人选修A 课程,另外15人选修B 课程,其它人不选任何课 程,从中任选两名学生,则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8.用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为 9.(理)若3y x π =+,则sinx ·siny 的最小值为___________ (文)sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限,则cos β= 10.将正奇数按如下规律填在5列的数表中: 则xx 排在该表的第 行,第 列 (行是从上往下数,列是从左往右数) 11.已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ,b 为实常数),若f(x)的值域为[0,+∞),则常数a ,b 应满足的条件________________________________ 12.设函数()x f 的定义域是D ,a,b D ∈任意的,有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ,已知()()a ,b H H ,则()a b H +=_____________________ (用()()a ,b H H 的代数式表示);

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

2019年高考数学考试大纲

2018年高考数学考试大纲:出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次,分别用A,B,C 表示。(1)了解(A):要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能解决相关的简单问题;(2)理解(B):要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,并加以解决;(3)掌握(C):要求系统地掌握知识的内在联系,能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论,并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程;解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下: 试卷结构 文科卷: 1.全卷22道试题均为必做题; 2.试卷结构为选择题10道,每道5分,共50分;填空题7道,每道5分,共35分;解答题5道,每道分值不低于10分同时不高于14分,共65分。 理科卷: 1.全卷22道试题,分为必做题和选做题。其中,20道试题为必做题,在填空题中设置2道选做题(需要考生在这2道选做题中选择一道作答,若两道都选,按前一道作答结果计分),即考生共需作答21道试题; 2.试卷结构为选择题10道,每道5分,共50分;填空题6道,每道5分,考生需作答5道,共25分;解答题6道,每道分值不低于10分同时不高于14分,共75分;试题按难度(难度=实测平均分/满分)分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题,难度在0.40-0.70之间(包括0.40和0.70)的题为中等题,难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例,试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)

【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为( ) A .2 B C . 2 D .1 2.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且2 39522,1a a a a ?==,则1a = ( ) A . 12 B .2 C D . 2 3.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 4.已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=(),则12310a a a a ++++=L A .110 B .100 C .55 D .0 5.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,其首项10a >,991000a a +>,991000a a ?< ,则使0n S >成立的最大自然数n 是( ) A .198 B .199 C .200 D .201 6.在ABC ?中,,,a b c 是角,,A B C 的对边,2a b =,3 cos 5 A =,则sin B =( ) A . 25 B . 35 C . 45 D . 85 7.已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、,面积为S ,且 2 S =,则A 等于( ) A . 6 π B . 4 π C . 3 π D . 2 π 8.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 9.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56

2018年高考数学考纲与考试说明解读

2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一:函数、极限与导数的综合问题(一)不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析(考什么) (一)结论: 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念:函数的定义域、值域、解析式(分段函数); 函数的性质:函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象:包含显性与隐性; 导数的应用:导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点;结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围. (二)试题题型结构:全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题,共3道题.分值为22分. (三)试题难度定位:全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定,选择、填空题中,有一道为中等难度,另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查;解答题均放置于“压轴”位置. 小题考点可总结为八类: (1)分段函数;(2)函数的性质; (3)基本函数;(4)函数图像; (5)方程的根(函数的零点);(6)函数的最值; (7)导数及其应用;(8)定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题,有一定的难度,往往放在解答题的后面两道题中的一个.纵观近几年全国新课标高考题,常见的考点可分为六个方面:(1)变量的取值范围问题;(2)证明不等式的问题; (3)方程的根(函数的零点)问题;(4)函数的最值与极值问题; (5)导数的几何意义问题;(6)存在性问题。

考点: 题型1 函数的概念 例1 有以下判断: ①f (x )=|x | x 与g (x )=? ?? ?? 1 x -x 表示同一函数; ②函数y =f (x )的图象与直线x =1的交点最多有1个; ③f (x )=x 2-2x +1与g (t )=t 2 -2t +1是同一函数; ④若f (x )=|x -1|-|x |,则f ? ?? ??f ? ????12=0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点(2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题) 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点,则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+, 设()1 1 e e x x g x --+=+,则 当()0g x '=时, 1x =;当1x <时, ()0g x '<,函数()g x 单调递减; 当1x >时, ()0g x '>,函数()g x 单调递增,当1x =时,函数()g x 取得最小值,为 ()12g =.设()2 2h x x x =-,当1x =时,函数()h x 取得最小值,为1-,若0a ->, 函数()h x 与函数()a g x -没有交点;若0a -<,当()()11a g h -=时,函数()h x 和 ()a g x -有一个交点,即21a -?=-,解得故选C. 例3、 (2012理科)(10) 已知函数1()ln (1)f x x x = +-;则 () y f x =

2017高考试题理科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图, 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ,则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ,则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ,贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ,则z R . 其中的真命题为 绝密★启用前 的中心成中心对称 A. B.n D.

A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足 填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在 两个空白框中,可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2,P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列{aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8,则{a n }的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减,且为 奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范 围 是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示, 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成, 正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为

2020年新课标高考数学大纲解析

2020年新课标高考数学大纲解析 由教育部考试中心编写的《2014年普通高等学校招生全国统一 考试大纲》已新鲜出炉。此次出炉的新考试大纲与去年相比是否有 变化?兰州一中、西北师大附中、兰大附中的高三老师对大纲进行解 读为考生支招。据介绍,今年《考试大纲》与去年相比,变化较小,高考命题将保持稳定。 数学:提高解题准确性和速度 兰大附中教师刘瑞平李虎 【大纲解析】 2014年新课标全国卷高考数学考试大纲和2013年《考试大纲》 对比,在内容,能力要求,时间(分值),题型,题量,包括考试说明 后面的题型示例等都没有发生变化,考生可正常复习,不用注意增 减知识点。 【备考建议】 一是整合、巩固。一轮复习刚刚结束,但二轮复习要注意回归课本,浓缩课本知识,进一步夯实基础,掌握方法,凝练思想,提高 解题的准确性和速度。 二是查漏补缺,保强攻弱。在二轮复习中,对自己的薄弱环节要加强学习,平衡发展,加强各章节知识之间的横向联系,根据自己 的实际作出合理的安排,每天进步一点。 三是提高运算能力,加强训练。历年高考中运算题型都占很大比例,高考中的三角函数题,立体几何题,解析几何题,函数与导数题,都要求很强的运算能力。在二轮复习中一定要重视运算技巧, 粗中有细,提高运算准确性和速度。

四是解题快慢结合,改错反思。审题制定解题方案要慢,不要急于解题,要适当地选择好的方案,多想少算,一旦方法选定,解题 动作要快要自信,立足一次成功,平时要注意积累错误,特别是易 错点纠正要认真,更重要的是寻找错误原因,及时总结。取人之长 补己之短,把问题解决在高考之前。 五是重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确,还要优化解题过程,提高速度。尽量灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

2018年高考(全国卷)文科数学考试大纲

2018年高考(全国卷)文科数学考试大纲 2018年高考(全国卷)文科数学考试大纲 Ⅰ.考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的 逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问

2018年高考(全国卷)文科数学考试大纲 题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等. 3.掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学 知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换;对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力:抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的 属性;概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得

山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题

烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项: 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时,必须使用毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题:本题共8小題,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为

高三数学理科一模试卷及答案

河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题(理) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答 题卡上,在本试卷上答题无效。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。 2.选择题答案用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面清洁,不折叠,不破损。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积,h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。) 1.若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= ( ) A .[0 B .{1111}(,),(-,) C . D .[ 2.已知i 为虚数单位,复数121i z i +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = ( ) A .38()2 n B .28()3 n C .138()2n - D .128()3 n -

2020高考数学考试大纲 文

2020高考数学考试大纲文 I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩,按已确定的招生计划,德、智、体全面衡量,择优录取.因此,高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2020年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测学生的数学素养. 数学科考试,要发挥数学作为主要基础学科的作用,要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力 . 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判断,初步应用等. (3)掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象

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