2015年松北三模

松北区2015年初中毕业学年调研测试(三)

数学试卷

一、选择题：(每题3分，共30分)

1.某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是( )

A ．12℃ B．-12℃ C．2℃ D．-2℃

2.地球的半径为6370000米，6370000用科学汜数法表示为( )

A ．6.37×105 B.6.37×107 C ．6.37×106 D ．6.37×104

3.下列运算正确是( )

A ．(a 2)3 =a 5

B ．a 6÷a 3=a 2

C ．3a -2=23a

D ．30+3b=6ab 4.下列四个图案中轴对称图形的个数是( )

5．如果点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)是直线y=kx －b 上的两点，且当x 1

x

的图象位于( )象限。

A ．一、四 B.二、四 C.三、四 D ．一、三

6．如图,一个几何体的三视图(主视图、左视图、俯视图)依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是( )

7．如图，线段AB 是⊙0的直径，弦CD ⊥AB ，∠CAB=20°，则∠AOD 等于( )

A ．160°

B ．150°

C ．140°

D ．120°

8．抛物线y=-x 2+9与y 轴的交点坐标是( )

A ．(0，9)

B ．(3，0)

C ．(-3，0)

D ，(3，0)或(-3，0)

9．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB ．若DG=3，EC=1，则DE 的长为( )

A ． C ．

10．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m ，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y(m)与比赛时间t(s)的关系如图，有下列说法：

①他们进行的是800m 比赛； ②乙全程的平均速度为6.4m ／s ：

③甲摔倒之前，乙的速度快； ④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m ／s ；

⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙其中正确的个数有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二、填空题(每小题3分．共30分)

11.

12

．函数y =的自变量x 的取值范围是 ． 13．把多项式X 3-9x 分解因式的结果是 .

14．不等式组312840

x x -??-?＞＜的解集为 ．

15．在函数y=x 2口4x 口4的空格中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x 轴上的概率为 .

16.一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm ，则这个扇形的半径为 cm ．

17.如图，A8是⊙0的直径，PB 是⊙0的切线，PA 交⊙0于C ，AB=6cm ，PB=8 cm ，

则BC= cm ．

18．已知：正方形ABCD ，

P 满足PD=1，且∠BPD=90°，过点A 作AM ⊥BP ，垂足为点M ，则AM 的长为 。

19．已知：如图，等腰直角△ABC ，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 为△ABC 外一点，∠ADB=45°，连接CD ，

AD=CD=10，则四边形ACBD 的面积为

20．如图，菱形ABCD ，∠ABC=60°，BF=BG ，∠GBF=60°，P 是DF 的中点，连接PG 、PC ，若 ∠CPD=60°，

DF=8则菱形的边长为 ． 三、解答题(其中21－22题各7分．23－24题各8分，25－27题各10分，共计60分)

21．(本题7分)先化简，再求值：222112,2442x x x x x x x ??-÷= ?--+-??

其中2sin45°

+2tan45°.

22．(本题7分)如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)． (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平

移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A2B2C2；

(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换的路径总长。

23．(本题8分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题。

(1)m= ％，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；

(2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多?

(3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?

24．(本题8分)已知点D是BC的中点，E是线段AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF．

(1)如图1，求证：AF=DC；

(2)如图2，连接AC，若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

25．(本题10分)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立

完成面积为400m 2

区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m 2?

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天?

26.(本题10分)如图1，AC 为⊙0的直径，过点C 的切线与弦AB 的延长线交于点D ，OE 为半径．OE ⊥AB 于点H ，连接CE 、CB ．

(1)求证：∠COE=2∠DCE ；

(2)若AB=8，EH=2，求CE 的长；

(3)在(2)的条件下，如图2，作∠ECB 的外角平分线交⊙0于点M ，过M 作MN ⊥CE 于点N ．求CN 的长．

27．(本题1O 分)如图(1)，在平面直角坐标系中，抛物线()250y ax bx a =++≠与x 轴交于

A 、

B 两点，y 轴交于点

C ，OC=50B ，抛物线的对称轴直线DF 与x 轴交于点

D ，点F(-2，-3)，点E(-7，0)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图(1)，若点M 是线段OD 上一点(点M 不与点0、D 重合)，过点M 作ML ⊥x 轴，交抛物线于点L ，点L 关于抛物线对称轴的对称点为点H ，点P 是线段ML 一点，连接PH 、PE 和EH ，当△HEP 是以HE 为斜边的等腰直角三角形时，求此时点P 的坐标；

(3)如图(2)，过点B 作BK ⊥x 轴交直线AC 于点K ，连接KF 、AF ，点N 是FK 的中点，点G

是线段AK 上任意一点，将△GFN 沿GN 边翻折得到△GF ’N ，求当KG 为何值时，△GF ’N 与△KGF

重叠部分的而积是△KGF 面积的14

．