第十一章电磁感应习题.
第十一章电磁感应习题
1选择题
11.1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε , 磁通量Φ为正值。若
磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（）
(A) dΦ /dt < 0, ε < 0 .
(B) dΦ /dt > 0, ε < 0 .
(C) dΦ /dt > 0, ε > 0 .
(D) dΦ /dt < 0, ε > 0 .
解 B 习题11.18
图 111.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒
忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为ε ，感应电流为 I，则（）
（A）ε=0， I=0
（B）ε≠0，I=0
（C）ε≠0，I≠0 ， I为顺时针方向
（D）ε≠0，I≠0 ，I 为逆时针方向
解（C）习题11.2图
11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω 旋转(如
图所示)．设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（）
（A）2abBcosωt
B
（B）ωabB
（C）ωabBcosωt
2
习题11.3图
（D）ωabBcosωt
解（D）
11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（）
（A）感应电动势相同，感应电流相同
（B）感应电动势不同，感应电流不同
（C）感应电动势相同，感应电流不同
（D）感应电动势不同，感应电流相同
解 C
11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为 B=3t+2t+1，那么线圈中感应电场为（） 2
（A）2π(3t+1)R2，顺时针方向（B）2π(3t+1)R2，逆时针方向
（C）(3t+1)R ，顺时针方向（D）(3t+1)R ，逆时针方向
解（D）
11.6面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线
圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系
为（）
(A) Φ21=2Φ12 (B) Φ21=1Φ12 22
S(C) Φ21=Φ12 (D) Φ21>Φ12
习题11.6图
解（B）
2填空题
11.7通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为Φm=6t2+7t+1，式中Φm 的单为Wb，试问当t=2.0s时，线圈中的感应电动势为__________________．
解 31V
11.8半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通以交变电流
I=Imsinωt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势大小为。解μ0nπa2ωImcosωt
11.9一半径为 a的金属圆盘，放在磁感应强度为B 的磁场中，
enB B与盘面法线 en的夹角为θ，如图所示．当这圆盘以每秒n
圈的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为
__________________．
习题11.9图
2解πnBacosθ
11.10一空心直螺线管长为0.4m，横截面积为2cm2，共2000匝，则自感L＝
__________。解8π?10H
11.11无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ。管上单位长度绕有n匝导线，则管内的磁感应强度为
____________________，内部的磁能密度为___________________________。
解μnI ， -4 122μnI 2
11.12两长直螺线管同轴并套在一起，半径分别为R1和R2(R2>R1)，匝数分别为N1和N2，长度均为l(l R1,l R2)。略去端缘效应，它们之间的互感系数
__________________。
解M=πμ0N1N2R12
3 计算题
11.13一半径r=10cm 的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中．回路平面与B垂直．当回路半径以恒定速率dr-1 =80cm·s收缩时，求回路中感应电动势的大小． dt
解: 回路磁通Φm=BS=Bπr2
感应电动势大小ε=
11.14有一无限长螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，在管的中心放置一绕了N 圈、半径为r的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI／dt，求小线圈中的感应电动势．
解：长螺线管内B=μ0nI
穿过小线圈的磁链数ψ=NBS=μ0nπr2I
由电磁感应定律dΦmddr=(Bπr2)=B2πr=0.40 V dtdtdt
εi=-
dψdI=-μ0Nnπr2 dtdt
11.15 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R．求：感应电流的最大值．解:
πr2
Φm=B?S=Bcos(ωt+?0)2
习题11.15图
dΦmBπr2ωεi=-=sin(ωt+?0)dt2 22BπrωBπrεim==2πf=π2r2Bf22
π2r2Bf= Im= RRεim
11.16一匝数N=200的线圈，通过每匝线圈的磁通量
（1）任意时刻线圈感应电动势的大小；
（2）在
时，线圈内的感应电动势的大小。，求：解（1）ε = N×dφ/dt = 0.4πcos10πt (2) t = 10s时ε = 0.4πcos100π = 0.4π = 1.2 v
11.17 导线ab长为l，绕过o点的垂直轴以匀角速ω转动，ao=转轴，如图所示．试求：
（1）ab两端的电势差；
（2）a,b两端哪一点电势高?
解:
(1)在Ob上取r→r+dr一小段
则εOb=2l
3
0l，磁感应强度B平行于3习题11.17图?ωrBdr=
l
3
02Bω2l 方向O→b 91Bωl2 方向O→a 18同理εOa=
εab=εaO+εOb=(-
(2) b点电势高．
?ωrBdr=121+)Bωl2=Bωl2 方向a→b 1896
11.18如图，有一弯成角的金属架COD放在均匀磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD所在的平面，且B不随时间改变。有一导体杆MN垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v向右运动，v与MN垂直。设t=0时，X=0，求框架内的感应电动势εi。
v2t2tanθ
解Φm=BS=B
2dΦm
εi==Bv2ttanθ
dt
D
习题11.18图
11．19在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，在右侧距离
为a处垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中产生的动生电动势。解dε=vBdr
I
1
ε=?dε=?
a+L
a
vμ0IvμIa+L
=0ln 方向向左2πr2πra
习题11.19图
11．20如图所示，在距长直电流I为d处有一直导线ab，其长为l，与电流共面，图中倾角为，导线以速度v向上平动，求导线上的动生电动势。
μI
解在直导线上取线元dl，该处磁场B=0，方向向内，线元
2πr
dl上有一个微元电动势
，由于
，故，
I方向指向a端。导线上的电动势为各微元电动势的串联，故
方向为b →a方向。
习题11.20图
11.21如图所示，长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平
行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I，两导线相距
2a．试求：金属杆两端的电势差及其方向．
解：在金属杆上取dr距左边直导线为r，则
εAB a+bμIv1-μ0Iva+b1 =?(v?B)?dl=?-0(+)dr=ln Aa-b2πr2a-rπa-bB
∵ εAB<0
∴实际上感应电动势方向从B→A，即从图中从右向左，
∴ UAB=
11.22 半径为R的直螺线管中，有习题11.21图μ0Iva+bln πa-bdB＞0的磁场，一任意闭合导线abca，一部分在螺线管dt
内绷直成ab弦，a,b两点与螺线管绝缘，如图所示．设ab=R，试求：闭合导线中的感应电动势．
解：如图，闭合导线abca内磁通量
πR2R2
Φ
m=B?S=B(-)64
πR22dB-R)∴
εi=-( 64dt
∵ dB>0 dt∴εi<0，即感应电动势沿acba，逆时针方向．
11.23 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当
大小和方向． dB＞0时，求：杆两端的感应电动势的dt
解：
∵ εac=εab+εbc
习题11.23图
εab=-
εabdΦ1d32RdB =-[-RB]=dtdt44dtdΦ2dπR2πR2dB=-=-[-B]= dtdt1212dt
∴ εac
∵ R2πR2dB =[+]412dtdB>0 dt
∴ εac>0即ε从a→c
11.24如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，, b=30cm,
l=20cm。 a=10cm
(1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈ABCD中的感应电动势的大小和方向如何？
(2)求长直导线和线圈的互感系数。( ln3 = 1.1 ) μI解dΦ=0?ldx 2πx
bμIldxμIlΦ=?0?=0ln3 a2πx2π
μldΦdIε=-=-0ln3?=4.4?10-7V 方向为顺时针方向dt2πdt
ΦμlM==0ln3=4.4?10-8H I2π
习题11.24图
-4211.25在平均半径为0.100 m，横截面积为 6.00?10m的钢圆环上，均匀密绕线圈200
匝，当线圈中通有0.600 A电流时，测得线圈的自感系数为0.038 H．试求在此使用条件下钢环中的磁场强度和磁导率各为多少？解H=nI=200?0.6=191A?m-1
2π?0.1
ΦN BSLI0.038?0.6L==,故B==T=0.19T IINS200?6?10-4
B0.19μ==A?m-1=9.95?10-4A?
m-1 H191
11.26一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S=4.0cm2 ，放在另一个半径为R=20cm 的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示．大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成．
（1）求这两个线圈的互感；
（2）当大线圈导线中的电流每秒减少50 A时，求小线圈中的感应
电动势．习题11.26图解（1）大线圈导线中的电流为时，在中心产生的磁感强度为B=μ0NI
2R
通过小线圈的磁通匝链数为：ψ21=nBS=nμ0NI
2RS
4π?10-7?50?100M==S=?4.0?10-4H -2I2R2?20?10ψ21μ0nN
=6.3?10-6H=6.3 μH dI=-6.3?10-6?(-50)V=3.1?10-4V
dt εi=-M
11.27两条很长的平行输电线，相距为l ，载有大小相等而方向相反的电流
I=I0cosωt ；旁边有一长为a、宽为b 的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d ，如图所示．求线圈中的磁通量Φ和感应电动势εi．
解设通过线圈的磁通量为Φ ，则μIcosωt?11? dΦ=B?dS=BdS=00 -?adr
2π?r1r2?习题11.27图
Φ=μ0aI0cosωt?
2π ?d?d+bl+d+bdr?dr-?? l+drr?
=μ0aI0cosωt
2πln(d+b)(l+d) dl+d+b 所以εi=-dΦμ0I0ωa(d+b)(l+d)=lnsinωt dt2πdl+d+b
11.28有一同轴电缆，由两个非常长的同轴圆筒状导体构成，内外圆筒的厚度均可忽略不计，其半径分别为R1 和R2，两筒间充满相对磁导率为μr 的绝缘磁介质．电缆中沿内外圆筒流过的电流大小均为I 而方向相反，试求空间各处的磁感应强度和电缆每单位长度的自感系数．
解在 R1 2πr,B=μ0μrI 2πr 其他区域H=B= 通过单位长度电流回路所得平面的磁通为Φ=?R2μ0μrIdr 2πrR1=μ0μrI2πlnR2 R1 L=μ0μr 2πlnR2 R1 11.29 一无限长的直导线和一正方形的线圈如图所示放置(导线与 线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数． 解： 习题11.29图 设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为 Φ12=2a 3a 3μ0Ia2πrdr=μ0Ia2πln2 ∴ M=Φ12 I=μ0a 2πln2 11.30一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I．求：导线内部单位长度上所储存的磁能．(导线的磁导率为μ0) 解：在r 2πR2 μ0I2r2B2 ∴ wm= =242μ08πR 取dV=2πrdr(∵导线长l=1) RR则 W=?0wm2πrdr=?μ0I2r3dr 4πR40=μ0I216π 11.31设有半径R=0.2m的平行平板电容器，两板之间为真空，板间距离 d=0.5cm，以恒定电流I= 2A对电容器充电。求位移电流密度（忽略平板电容器边缘效应，设电场是均匀的）。 解 Id=?Sj dS=jdπR2 jd= IdIc==15.9A?m-2 22πRπR 4开放性习题 11.32 家用单相电能表中的主要部件是一个外部可见的铝质圆盘（由它的转动带动计数器计数）和两个（具有铁心的）线圈，一个线圈与负载串联，一个线圈与电源并联。依此，试分析电能表的原理 11.33在工程技术和日常生活中，自感现象有着广泛的应用。但也会带来危害，比如，在有较大自感的电网中，当电路突然断开时，由于自感而产生很大的自感电动势，在电网的电闸开关间形成一较高的电压，常常大到使空气隙“击穿”而导电，产生电弧，对电网有损坏作用。请读者自行查阅相关资料，多了解些自感现象应用的实例，并就上述大电流电力系统中的开关问题给出解决方法。 11.34通过互联网进一步了解“常导型”和“超导型”磁悬浮列车技术，以及我国在磁悬浮列车领域取得的成就。 班级 学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名 基本内容和主要公式 1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dt εΦ=- ， d d N dt dt φ εψ=-=-（多匝线圈） 楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 （楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现） 2．动生电动势和感生电动势 （1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势 产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力 D v B dl ε+ - =???（）（一段导体运动）、 D dl ε=???（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W E W W L S S d d B E dl B dS dS dt dt t εΦ?= ?=- =-?=-??? ???? （式中S 是以L 为边界的任意曲面） 3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 0 0E dl ?=? 另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 、 B E t ???=-? 4．自感现象和互感现象 （1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫 做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势 LI Φ= 、 L dI L dt ε=- 式中L 叫做自感系数 （2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dt ε=-、1221M M M == 式中M 叫做互感系数 5．磁场能量 磁场能量密度： 1 2 m w B H =? ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ== 磁场能量： 12m m V V W w dV B HdV = =???? ??? 、 21 2 m W LI = 6．位移电流和麦克斯韦方程组 （1）位移电流密度：D D j t ?= ? 其实质是变化的电场 （2）位移电流： D D D S S S d D d I j dS dS D dS t dt dt Φ?= ?=?=?=??? ?? ??、 0D j j t ?=+ ? 称为全电流密度； 00S D j dS t ?+ ?=??? （） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的 （3）麦克斯韦方程组： 0S V D dS dV ρ?=?? ??? 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0r B H μμ=、0r D E εε= 0S B dS ?=?? 、 0L S D H dl j dS t ??=+ ??? ??（）、 0D ρ??=、 B E t ???=- ?、 0B ??= 、0D H j t ???=+? 、 0j E σ= 电磁感应补充练习答案 1、 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A 、线圈 法中正确的是:A A .电键闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计 指针偏转 B .线圈A 插入线圈B 中后，电键闭合和断开的瞬间 电流计指针均不会偏转 C. 电键闭合后，滑动变阻器的滑片 P 匀速滑动，会 使电流计指针静止在中央零刻度 D. 电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片 动，电流计指针才能偏转 2、 如图所示，某同学用一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由 到3位置，最后从下方S 极拉出，则在这一过程中， 方向是：D A.沿abed 不变； B 沿deba 不变； C.先沿abed ,后沿deba ; D.先沿deba ,后沿 P 加速滑 B 、电流计及电键如图连接。下列说 S abed 1位置经2位置 线圈的感应电流的 3、 如图所示，矩形线框 abed ,与条形磁铁的中轴线位于同一平面 内，线框内通有电流I ,则线框受磁场力的情况：D A. a b 和ed 受力，其它二边不受力； B. ab 和Cd 受到的力大小相等方向相反； C. ad 和be 受到的力大小相等，方向相反； D. 以上说法都不对。 4、 用相同导线绕制的边长为 强磁场，如图所示。在每个 线框进入磁场的过程中， M 、 N 两点间的电压分别为 U a , U b , U e 和U d O 下列判 断正确的是：B A. U a V U b V U C V U d B. U a V U b V U d V U e C. U a = U b V U e = U d D. U b V U a V U d V U 5、 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻 均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向 上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代 数和等于：A A.棒的机械能增加量 C.棒的重力势能增加量 Word 资料 L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀 B.棒的动能增加量 D.电阻R 上放出的热量 R 质量不能 沪科版高二（下）第十一章AB.电磁感应课后测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、多选题 1．如图所示，当条形磁铁作下列运动时，线圈中的感应电流方向应是：（从左向右看） A．磁铁靠近线圈时，电流方向是逆时针的； B．磁铁靠近线圈时，电流方向是顺时针的； C．磁铁向上平动时，电流方向是逆时针的； D．磁铁向上平动时，电流方向是顺时针的． 2．如图所示，在一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个正方形闭合导线框abcd从匀强磁场外自右向左匀速经过磁场，则从ad边进入磁场起至bc边出磁场止，线圈中感应电流的情况是（） A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 二、单选题 3．一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（） A．大小恒定，顺时针方向B．逐渐减小，顺时针方向 C．大小恒定，逆时针方向D．逐渐增加，逆时针方向 4．如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合电路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中( ) A．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引 C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引 5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良）好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（） A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大 B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大 C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变 D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变 6．如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球．整个装置悬挂起来，当接通电键瞬间，整个圆盘将(自上而下看) ( ) A．顺时针转动一下 B．逆时针转动一下 C．顺时针不断转动 D．逆时针不断转动 7．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下， 第十一章 A 电磁感应现象 执教：上海市长宁区教育学院陆李杨 一、教学任务分析 电磁感应现象是在初中学过的电磁现象和高中学过的电场、磁场的基础上，进一步学习电与磁的关系，也为后面学习电磁波打下基础。 以实验创设情景，通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象，通过学生实验探究，找出产生感应电流的条件。用现代技术手段“DIS实验”来测定微弱的地磁场磁通量变化产生的感应电流，使学生感受现代技术的重要作用。 通过“历史回眸”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家的献身精神，懂得学习、继承、创新是科学发展的动力。 在探究感应电流产生的条件时，使学生感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法，经历提出问题→猜想假设→设计方案→实验验证的科学探究过程；在学习法拉第发现电磁感应现象的过程时，体验科学家在探究真理过程中的献身精神。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道电磁感应现象及其产生的条件。 （2）理解产生感应电流的条件。 （3）学会用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 2．过程与方法 通过有关电磁感应的探究实验，感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法在得出感应电流产生的条件中的重要作用。 3．情感、态度价值观 （1）通过观察和动手操作实验，体验乐于科学探究的情感。 （2）通过介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。 三、教学重点与难点 重点和难点：感应电流的产生条件。 四、教学资源 1、器材 （1）演示实验： ①电源、导线、小磁针、投影仪。 ②10米左右长的电线、导线、小磁针、投影仪。 （2）学生实验： ①条形磁铁、灵敏电流计、线圈。 ②灵敏电流计、原线圈、副线圈、电键、滑动变阻器、导线若干。 ③DIS实验：微电流传感器、数据采集器、环形实验线圈。 2、课件 电磁感应现象flash课件。 五、教学设计思路 本设计内容包括三个方面：一是电磁感应现象；二是产生感应电流的条件；三是应用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 本设计的基本思路是：以实验创设情景，激发学生的好奇心。通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象和感应电流的概念。通过学生探究实验，得出产生感应电流的条件。通过“历史回眸”、“大家谈”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。 本设计要突出的重点和要突破难点是：感应电流的产生条件。方法是：以实验和分析为基础，根据学生在初中和前阶段学习时已经掌握的知识，应用实验和动画演示对实验进行分析，理解产生感应电流的条件，从而突出重点，并突破难点。 本设计强调问题讨论、交流讨论、实验研究、教师指导等多种教学策略的应用，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育。通过学生主动参与，培养其分析推理、比较判断、归纳概括的能力，使之感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法的重要作用；感悟科学家的探究精神，提高学习的兴趣。 完成本设计的内容约需1课时。 高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7 第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一．选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】 [ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解析】 dt dI L L -=ε，在每一段都是常量。dt dI ［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B ? 平 行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应 电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =22 1l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =2 2 1l B ω (D) =2l B ω，U a – U c =22 1 l B ω- 【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中 0d d =Φ t ，所以0=ε。 2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→ ??-=-=-=-??=-=- ??? ?? ［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经 为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： (A))1 1(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t d d Φ = ε B ? a b c l ω a I r o R q 2 1 φφ-= 第十三章 电磁感应 一 选择题 3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v v v 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当 ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以R L B L R B F F v 22===ε 安外。 所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 2 12 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 22 1ω 解：???= ==??=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ） 6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ） A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向； C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向； D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由??? ???-=?S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图 v 第十一章电磁感应习题 1选择题 11.1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε , 磁通量Φ为正值。若 磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（） (A) dΦ /dt < 0, ε < 0 . (B) dΦ /dt > 0, ε < 0 . (C) dΦ /dt > 0, ε > 0 . (D) dΦ /dt < 0, ε > 0 . 解 B 习题11.18 图 111.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒 忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为ε ，感应电流为 I，则（） （A）ε=0， I=0 （B）ε≠0，I=0 （C）ε≠0，I≠0 ， I为顺时针方向 （D）ε≠0，I≠0 ，I 为逆时针方向 解（C）习题11.2图 11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω 旋转(如 图所示)．设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（） （A）2abBcosωt B （B）ωabB （C）ωabBcosωt 2 习题11.3图 （D）ωabBcosωt 解（D） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（） （A）感应电动势相同，感应电流相同 （B）感应电动势不同，感应电流不同 （C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同 解 C 11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为 B=3t+2t+1，那么线圈中感应电场为（） 2 （A）2π(3t+1)R2，顺时针方向（B）2π(3t+1)R2，逆时针方向 （C）(3t+1)R ，顺时针方向（D）(3t+1)R ，逆时针方向 解（D） 11.6面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线 圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系 为（） (A) Φ21=2Φ12 (B) Φ21=1Φ12 22 S(C) Φ21=Φ12 (D) Φ21>Φ12 电磁感应 、选择题 1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通 量随时间的变化率相等，则(D ) A.铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B.铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C.铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 D.两环中感应电动势相等 2、面积为S和2S的两线圈A, B。通过相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用 面积为S和2S的两圆线圈A, B。通过相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用①21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈A的磁通用①12表示，则应该有： (A)① 12 = 2 ① 2i . (B)① 12 =① 21/2 . (C )① 12 =① 21. (D )① 12 < ① 21 3如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动, (1)垂直于磁场作平动； (2)绕固定端A作垂直于磁场转动； (3)绕其中心点0作垂直于磁场转动； (1) (2) (3) (4)绕通过中心点0的水平轴作平行于磁场的转动 关于导线 AB 的感应电动势哪个结论是错误的？ (B ) (A) (1)有感应电动势，A 端为高电势；(B) (2)有感应电动势，B 端为 高电势； (C) (3)无感应电动势； (D) (4)无感应电动势。 二、 填空题 4、 如图，aob 为一折成/形的金属导线 (aO=Ob=)位于XOY 平面中；磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于 XOY 平面。当aob 以速 度 沿X 轴正向运动时，导线上a 、b 两点 间电势差Ui b =_ BLvsin _；当aob 以速度 沿Y 轴正向运动时，a 、b 两点中是_a _______ 点电势高。 5、 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n ,螺线管 导线中通过交变电流i l °sin t ，贝卩围在管外的同轴圆形回路(半径 为r )上的感生电动势为 二°n a 2 l ° cos t_(V) 6、 感应电场是由 变化的磁场产生的，它的电场线是 闭合曲线。 7、 弓|起动生电动势的非静电力是 洛仑兹力，引起感生电动势的 非静 电是感生电场。 三、 计算题 8矩形线圈长I =20cm 宽b =10cm 由100匝导线绕成，放置在无限 长直 导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路 的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图(a )、图 XXX XX XXX N 丈 * xxxx xx x xxx XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXKXXX 第十章电磁感应 §10-1法拉第电磁感应定律 一、电磁感应现象，感应电动势 电磁感应现象可通过两类实验来说明： 1．实验 1）磁场不变而线圈运动 2）磁场随时变化线圈不动 2．感应电动势 由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。 3．电动势的数学定义式 （10-1）说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为 ??=正极 负极l d K ε 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。 （2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普 遍式表示：() ??=l K l d K ：非静电力 ε （3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内 部到正极的方向规定为电动势的方向。 二法拉第电磁感应定律 1、定律表述 在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式： dt d k i Φ-=ε 在SI 制中，1=k ，（S t V Wb :;:;:εΦ），有 （10-2） 上式中“-”号说明方向。 2、i ε方向的确定 为确定i ε，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据 dt d i Φ-=ε计算i ε。 , 0>Φ00Φi dt d ε ,0>Φ00>?<Φ i dt d ε 沿回路绕行反方向 沿回路绕行方向 :0:0<>i ε 此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。楞次定律表述：闭合回路感应电流形成的磁场关系抵抗产生电流的磁通量变化。 说明：（1）实际上，法拉第电磁感应定律中的“-”号是楞次定律的数学表述。 第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13 OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 （a ） A E （b ） 1．如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg 、电阻R ab =1Ω的金属杆ab 从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab 下落0.3m 的过程中，其加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示．已知ab 进入磁场时的速度v 0=3.0m/s ，取g=10m/s 2 ．则下列说法正确的是（ ） A ．进入磁场后，金属杆ab 中电流的方向由b 到a B ．匀强磁场的磁感应强度为2.0T C ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，通过R 的电荷量0.24C D ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，R 上产生的热量为0.45J 【答案】BC 【解析】 试题分析：由右手定则可知，导体棒进入磁场后，金属杆ab 中电流的方向由a 到b ，选项A 错误； ab 进入磁场时，加速度变为向上的g ，则由牛顿第二定律0 ab BLv B L mg mg R R ，解得B=2T ，选项B 正确； 根据210300602411 (..) .E BLh q I t t t C C R tR R ??????，选项C 正确；当金属杆下落0.3m 时已经做匀速运动，则 mg BIL ，其中m ab BLv I R R ，解得v m =1.5m/s ；根据能量关系 22 0112 2 m Q mv mgh mv ，代入数据可得：Q=9.83J ，选项D 错误。 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及能量守恒定律。 2．如图所示，MN 、PQ 是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R 的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n 1∶n 2 =k ，导轨宽度为L 。质量为m 的导体棒ab 垂直MN 、PQ 放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是 v=v m sin( 2T π t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是 A ．在t= 4T 22m k R B ．导体棒两端的最大电压为BLv m C ．电阻R 上消耗的功率为222 22m B L v k R 第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 t i t i d d d d 2 1<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 1 2121=；t i M εd d 21212=．因 而正确答案为（D ）． 12－5 下列概念正确的是（ ） （A ） 感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B ）． 12－7 载流长直导线中的电流以 t I d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律t Φ d d - =ξ ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用??= S S B Φd 来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量 第十章电磁感应 第一节楞次定律 1．如图10－1所示，A是一个具有弹性的位置固定的线圈，当磁铁迅速接近线圈时，线圈A将( ) 图10－1 A．当N极接近时扩大，S极接近时缩小 B．当S极接近时扩大，N极接近时缩小 C．N极和S极接近时都扩大 D．N极和S极接近时都缩小 2．如图10－2是某种磁悬浮的原理图，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导体材料制成的电阻率为零的超导圆环。将超导圆环B放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁的上方空中，以下判断正确的是( ) 图10－2 A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失 B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在 C．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为顺时针(从上往下看) D．若A的N极朝上，则B中感应电流的方向为逆时针(从上往下看) 3．竖直放置的螺线管通以图10－3甲所示的电流。螺线管正下方的水平桌面上有一个导体圆环，当螺线管中所通的电流发生如图10－3(乙)所示的哪种变化时，导体圆环会受到向上的安培力( ) 图10－3 4．如图10－4所示，水平放置的两根金属导轨位于垂直于导轨平面并指向纸面内的磁场中。导轨上有两根轻金属杆a b和cd与导轨垂直，金属杆与导轨以及它们之间的接触电阻均可忽略不计，且导轨足够长。开始时ab和cd都是静止的，若突然让cd杆以初速度v向右开始运动，则( ) 图10－4 A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同的速度做匀速运动 D．cd先做减速运动后做加速运动，ab先做加速运动后做减速运动 5．图10－5为地磁场磁感线的示意图。在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，则( ) 图10－5 A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 C．若飞机从南往北飞，U1比U2高 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高 6．电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图10－6所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( ) 图10－6 A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电 C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电 7．一个闭合铁心上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感强度分别为B1、B2的匀强磁场，磁场的方向和线圈的绕向如图10－7所示。金属棒与导轨均接触良好。那么下面说法中正确的是( ) 图10－7 A．当L2匀速向右滑动时，L1会向左运动 B．当L2加速向右滑动时，L1会向右运动 C．当L1加速向右滑动时，L2会向右运动 电工技术基础与技能 第六章电磁感应练习题 班别：高二（）姓名：学号：成绩： 一、是非题 1、导体在磁场中运动时，总是能够产生感应电动势。（） 2、线圈中只要有磁场存在，就必定会产生电磁感应现象。（） 3、感应电流产生的磁场方向总是与原来的磁通方向相反。（） 4、线圈中电流变化越快，则其自感系数就越大。（） 5、自感电动势的大小与线圈本身的电流变化率成正比。（） 6、当结构一定时，铁心线圈的电感是一个常数。（） 7、互感系数与两个线圈中的电流均无关。（） 8、线圈A的一端与线圈B的一端为同名端，那么线圈A的另一端与线圈B的另一端就为异名端。 （） 9、在电路中所需的各种电压，都可以通过变压器变换获得。（） 10、同一台变压器中，匝数少、线径粗的是高压绕组；而匝数多、线径细的是低压绕组。 （） 二、选择题 1、下列属于电磁感应现象的是（）。 A.通电直导体产生磁场 B.通电直导体在磁场中运动 C.变压器铁心被磁化 D.线圈在磁场中转动发电 2、如图6-25所示，若线框ABCD中不产生感应电流，则线框一 定 ( )。 A.匀速向右运动 B.以导线EE′为轴匀速转动 C.以BC为轴匀速转动 D.以AB为轴匀速转动 3、如图6-26所示，当开关S打开时，电压表指针（）。 A.正偏 B.不动 C.反偏 D.不能确定 4、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中 感应电动势的大小（）。 A.与穿过这一闭合电路的磁通变化率成正比 B.与穿过这一闭合电路的磁通成正比 C.与穿过这一闭合电路的磁通变化量成正比 D.与穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比5、线圈自感电动势的大小与( )无关。 A.线圈的自感系数 B.通过线圈的电流变化率 C.通过线圈的电流大小 D.线圈的匝数 6、线圈中产生的自感电动势总是( )。 A.与线圈内的原电流方向相同 B.与线圈内的原电流方向相反 C.阻碍线圈内原电流的变化 D.以上三种说法都不正确 7、下面说法正确的是( )。 A.两个互感线圈的同名端与线圈中的电流大小有关 B.两个互感线圈的同名端与线圈中的电流方向有关 C.两个互感线圈的同名端与两个线圈的绕向有关 D.两个互感线圈的同名端与两个线圈的绕向无关 8、互感系数与两个线圈的( )有关。 A.电流变化 B.电压变化 C.感应电动势 D.相对位置 9、变压器一次、二次绕组中不能改变的物理量是( )。 A.电压 B.电流 C.阻抗 D.频率 10、变压器铁心的材料是( )。 A.硬磁性材料 B.软磁性材料 C.矩磁性材料 D.逆磁性材料 三、填充题 1、感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通的变化，称为 楞次定律。即若线圈中磁通增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若线圈中磁通减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 2、由于线圈自身电流变化而产生的电磁感应现象称为自感现象。线圈的自感磁链 与电流的比值，称为线圈的电感。 3、线圈的电感是由线圈本身的特性决定的，即与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率 有关，而与线圈是否有电流或电流的大小无关。 4、荧光灯电路主要由灯管、镇流器、启辉器组成。镇流器的作用是：荧光灯正常 发光时，起降压限流作用；荧光灯点亮时，产生感应电压。 5、空心线圈的电感是线性的，而铁心线圈的电感是非线性变化的，其电感大小随电流的变化 而变化。 6、在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点称为同名端；感应电动势极性 相反的端点称为异名端。 7、电阻器是耗能元件，电感器和电容器都是储能元件，线圈的电感就反映它储 存磁场能量的能力。 8、变压器是根据电磁感应原理工作的。其基本结构是由铁心和绕组组成。 9、变压器除了可以改变交流电压外，还可以改变交流电流，变换阻抗和改变相位。 [物理学11章习题解答] 11-1 如果导线中的电流强度为8.2 a ，问在15 s 内有多少电子通过导线的横截面？ 解 设在t 秒内通过导线横截面的电子数为n ，则电流可以表示为 , 所以 . 11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s 内有2.8?1018 个电子和1.0?1018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。 解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以 . 电流的流向与质子运动的方向相同。 11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u 。问： (1)通过两导体的电流是否相同？ (2)两导体内的电流密度是否相同？ (3)两导体内的电场强度是否相同？ (4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？ (5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。 解 (1)通过两导体的电流相同， 。 (2)两导体的电流密度不相同，因为 , 又因为 , 所以 . 这表示截面积较小的导体电流密度较大。 图11-7 (3)根据电导率的定义 , 在两种导体内的电场强度之比为 . 上面已经得到，故有 . 这表示截面积较小的导体中电场强度较大。 (4)根据公式 , 可以得到 , 这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。 (5)已知，容易得到其他各量的比例关系 , , , . 若，则两导体的长度之比为 . 11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为σ的材料。已知σ是随电场而变化的，且可以表示为σ = ke，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。 解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则 . 又因为 , 所以 电磁感应习题及答案 一、 选择题 1.如图1所示，两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反的电流I ，并都以dt dI 的变化率增长，一圆形金属线圈位于导线平面内，则 ()A 线圈中无感应电流 ()B 线圈中感应电流为顺时针方向 ()C 线圈中感应电流为逆时针方向 ()D 线圈中感应电流方向不确定 [ B ] 解： 由楞次定律，可判断出感应电流方向为顺时针。 2.如图2所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ ()A 载流螺线管向线圈靠近 ()B 载流螺线管离开线圈 ()C 载流螺线管中电流减小 ()D 抽出载流螺线管中的铁心 [ A] 解：由楞次定律，可判断出必须增加线圈中的电流或将线圈想右移动。 3.一边长为l 的正方形线框，置于均匀磁场中，线框绕OO ’轴以匀角速度ω旋转（如图3所示）。设0t =时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 ()A t B l ωcos 22 ()B B l 2ω ()C t B l ωωcos 2 12 ()D t B l ωωcos 2 ()E t B l ωωsin 2 [ D ] 解：t B l ωφsin 2= t B l dt d ωωφ εcos 2=- = O ω 图1 图2 图3 4.如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B ρ 中绕 通过C 点的垂直于棒长且磁场沿磁场方向的轴 OO ’转动（角速度与B ρ 同方向），BC 的长度为 棒长的4 1 ，则 ()A A 点比B 点电势高 ()B A 与B 点电势相等 ()C A 点比B 点电势低 ()D 稳恒电流从A 点流向B 点 [A] ( ) 04 144321 2 1 4 34 222434 24 34 4 34 ?=??????????? ??--??? ??==== ??= ???---- L L L L L L L L BL L L B Bl Bldl vBdl l d B v ωωωωερρ ρ 5.如图5所示，长度为l 的直导线CD 在均匀磁场B 中以速度υ移动，直导线CD 中的电动势为 ()A υBl ()B θυsin Bl ()C θυ cos Bl ()D 0 [D] 一。选择题 [ ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【分析】 [ ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】 [ ]3. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大 小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】 ［ ］4.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 【分析】答案第十一章电磁感应和麦克斯韦电磁理论
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