第四章-线性系统的根轨迹分析.

第四章线性系统的根轨迹分析

一、填空题

1．以系统开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为＿＿＿＿，以非开环增益为可变参量绘制的根轨迹称为＿＿＿＿。

2．绘制根轨迹的相角条件是＿＿＿＿，幅值条件是＿＿＿＿。3．系统根轨迹的各分支是＿＿＿的，而且对称于＿＿＿。4．根轨迹起始于＿＿＿，终止于＿＿＿＿；如果开环零点个数m 少于开环极点个数n ，则有＿＿＿条根轨迹终止于无穷远处。

5. 开环传递函数为 ,此根轨迹有＿＿＿条分支,实轴上根轨迹区域为＿＿＿＿.

6．正反馈回路的根轨迹被称为＿＿＿根轨迹。

二、选择题

1. 系统的瞬态响应的基本特征取决于系统（）在s 复平面上的位置

A 开环零点

B 开环极点

C 闭环零点

D 闭环极点

2. 根轨迹法是利用（）在s 平面上的分布，通过图解的方法求取（）的位置

A 开环零、极点；闭环零点

B 开环零、极点；闭环极点

C 闭环零、极点；开环零点

D 闭环零、极点；开环极点

3. 与根轨迹增益有关的是（）

A 闭环零、极点与开环零点

B 闭环零、极点与开环极点

C 开环零、极点；闭环零点

D 开环零、极点；闭环极点

4. 相角条件是全根轨迹存在的（）

A 充分条件

B 必要条件

C 充要条件

D 既非充分又非必要条件

5. 已知系统的开环传递函数

则全根轨迹的分支数是（）

A 1

B 2

C 3

D 4

6. 已知控制系统的闭环传递函数是

则全根轨迹的分支数是（）

A G(s)H(s) 的极点

B G(s)H(s) 的零点

C 1+ G(s)H(s) 的极点

D 1+ G(s)H(s) 的零点

7. 上题中的根轨迹终止于（）

A G(s)H(s) 的极点

B G(s)H(s) 的零点

C 1+ G(s)H(s) 的极点

D 1+ G(s)H(s) 的零点

8. 实轴上根轨迹右边的开环实极点与实零点的个数和为（）；实轴上补根轨迹右边的开环实极点与实零点的个数和为（）

A 偶数奇数

B 偶数偶数

C 奇数偶数

D 奇数奇数

9. 给定下列开环传函，则其中系统根轨迹发散的是（）

10. 可能具有复分离点的系统是（）

A 一阶系统

B 二阶系统

C 三阶系统

D 四阶及以上系统

11. 给开环传递函数G(s)H(s) 增加极点，作用是（）

A 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变差

B 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变差

C 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变好

D 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变好

12. 给开环传递函数G(s)H(s) 增加零点，作用是（）

A 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变差

B 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变差

C 根轨迹向右半s 平面推移，稳定性变好

D 根轨迹向左半s 平面推移，稳定性变好

13. 开环传递函数G(s)H(s) 极点向右移动，相当于某些惯性或振荡环节的时间常数（），使系统稳定性（）

A 增大变坏

B 减小变好

C 增大变好

D 减小变坏

14. 开环传递函数G(s)H(s) 零点向右移动，相当于某些惯性或振荡环节的时间常数（），使系统稳定性（）

A 增大变坏

B 减小变好

C 增大变好

D 减小变坏

15. 设系统开环传递函数为若系统增加开环极点，

，则对根轨迹分离点位置变化，描述正确的是（）

A 左移

B 右移

C 不移动

D 移动方向不确定

16. 上题中系统极点变化前后，对系统动态特性的的影响是（）

A 调节时间加长振荡频率减小

B 调节时间缩短，振荡频率减小

C 调节时间加长振荡频率增大

D 调节时间缩短，振荡频率增大

三、简答题

1.简述根轨迹的概念

答：开环系统传递函数某一参数变化时，闭环系统特征方程的根在s平面上的变化曲线称为根轨迹。

2．简述闭环零、极点与开环零、极点的关系

答：闭环零、极点与开环零、极点具有以下关系：

①闭环系统根轨迹增益，等于开环系统前向通道根轨迹增

益；对于单位反馈系统，闭环系统根轨迹增益等于开环系统根轨迹增益。

②闭环零点由开环前向通道传递函数的零点和反馈通路

的极点组成；对于单位反馈系统，闭环零点就是开环零点。

③闭环极点与开环零点、开环极点以及根轨迹增益K。

3.什么叫最小相位系统？什么叫非最小相位系统？