2016年江西事业单位考试：行测排列组合常用法之优限法

2016年江西事业单位考试：行测排列组合常用法之优

限法

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【导读】

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排列组合问题是行测数学运算中比较复杂的一类题型，需要掌握一定的数学基础知识以及各类解题方法，因此很多考生望而却步，甚至于直接放弃不做。在省考以及各省市事业编考试中，这类题型出现的几率还是比较大的，希望广大考生能够学会这种题型的基本解法。

要想做出排列组合问题，需要先学会分类分步的基本计数原理以及排列数组合数的算法，在此基础上，加之方法渗透：捆绑法、插空法、隔板法等。以下为大家主要介绍其中的一种方法。

优限法是指优先考虑具有限制条件的元素，通过此元素作为突破口进行分类分步操作的方法。所谓具有限制条件的元素就是题目中最特殊的，约束条件最多的元素。考生如果没有思路，无从下手的时候，可以从这个元素着手，深入思考，定能打开思路。

例：用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?

解析：此题正是考查三位数的不同排列方法，属于排列组合问题。根据优限法，题目中三位偶数，百十个三个位置上，最特殊的就是个位，要想是偶数，个位只能是偶数。至此，很容易想到从个位这个最特殊的位置入手进行分类。当个位是2时，百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;当个位是4时，百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列：A(2,4)=12;根据分类用加法，一共有12+12=24个无重复三位偶数。

例：有甲乙丙丁四名操作人员，要操作ABC三台机器，每台机器一人操作。根据技能水平不同，甲乙三台机器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少种?

解析：此题考查操作人员和机器之间的排列组合方式问题。

方法一：根据优限法，三台机器中最特殊的是C机器，丙丁都不能操作C，所以优先考虑C机器，只能从甲乙两个人中任选一个人操作：C(1,2)=2;继续用优限法，其次比较特殊

的是B机器，丁不能操作B，除了C机器操作工和丁之外剩余的两个人都可以操作：C(1,2)=2;最后A机器在除了BC机器操作工以外剩余的两个人中选择操作工：C(1,2)=2.根据分步用乘法，总的方法数2*2*2=8.

方法二：根据优限法，四个操作人员中丁最特殊，从丁入手进行分类。如果丁参与操作，只能操作A机器，剩下的三个人还要操作BC，此时丙比较特殊，继续从丙入手思考：1.如果丙操作B，甲乙其中一人操作C机器：C(1,2)=2;2.如果丙不操作任何机器，甲乙操作BC 进行排列：A(2,2)=2;3.如果丁不参与操作，甲乙丙操作三台机器，仍然用优限法，此时丙最特殊，优先考虑丙在AB中选择一台操作：C(1,2)=2，再考虑甲乙操作剩下两台机器：

A(2,2)=2，根据分步思想：2*2=4.最后把三类的方法数加起来：2+2+4=8.

通过优限法，可以快速找到解题突破口，希望广大考生能够熟练应用此方法，让排列组合问题不再是数学运算的短板。