二项分布表
附录2 附表
附表1 二项分布表
0{}(1)x
k n k n P X x p p k k ?=??
≤=?????
∑
p n x
0.001 0.002 0.0030.005 0.01 0.02
0.03
0.05
0.10
0.15
0.20 0.25 0.30
2 0 0.9980 0.9960 0.99400.9900 0.9801 0.96040.94090.90250.81000.72250.6400 0.5625 0.4900 2 1 1.0000 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99960.99910.99750.99000.97750.9600 0.9375 0.9100
3 0 0.9970 0.9940 0.99100.9851 0.9703 0.94120.91270.85740.72900.61410.5120 0.4219 0.3430 3 1 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9997 0.99880.99740.99280.97200.93930.8960 0.8438 0.7840 3 2
1.0000 1.0000 1.00001.00000.99990.99900.99660.9920 0.9844 0.9730
4 0 0.9960 0.9920 0.98810.9801 0.9606 0.92240.88530.81450.65610.52200.4096 0.3164 0.2401 4 1 1.0000 1.0000 0.99990.9999 0.9994 0.99770.99480.98600.94770.89050.8192 0.7383 0.6517 4 2 1.00001.0000 1.0000 1.00000.99990.99950.99630.98800.9728 0.9492 0.9163 4 3
1.00001.00000.99990.99950.9984 0.9961 0.9919
5 0 0.9950 0.9900 0.98510.9752 0.9510 0.90390.85870.77380.59050.44370.3277 0.2373 0.1681 5 1 1.0000 1.0000 0.99990.9998 0.9990 0.99620.99150.97740.91850.83520.7373 0.6328 0.5282 5 2 1.00001.0000 1.0000 0.99990.99970.99880.99140.97340.9421 0.8965 0.8369 5 3 1.00001.00001.00000.99950.99780.9933 0.9844 0.9692 5 4
1.00000.99990.9997 0.9990 0.9976
6 0 0.9940 0.9881 0.98210.9704 0.9415 0.88580.83300.73510.53140.37710.2621 0.1780 0.1176 6 1 1.0000 0.9999 0.99990.9996 0.9985 0.99430.98750.96720.88570.77650.6554 0.5339 0.4202 6 2 1.0000 1.00001.0000 1.0000 0.99980.99950.99780.98420.95270.9011 0.8306 0.7443 6 3 1.00001.00000.99990.99870.99410.9830 0.9624 0.9295 6 4 1.00000.99990.99960.9984 0.9954 0.9891
6 5
1.00001.00000.9999 0.9998 0.9993
7 0 0.9930 0.9861 0.97920.9655 0.9321 0.86810.80800.69830.47830.32060.2097 0.1335 0.0824 7 1 1.0000 0.9999 0.99980.9995 0.9980 0.99210.98290.95560.85030.71660.5767 0.4449 0.3294 7 2 1.0000 1.00001.0000 1.0000 0.99970.99910.99620.97430.92620.8520 0.7564 0.6471 7 3 1.00001.00000.99980.99730.98790.9667 0.9294 0.8740 7 4 1.00000.99980.99880.9953 0.9871 0.9712
7 5 1.00000.99990.9996 0.9987 0.9962
7 6
1.00001.0000 0.9999 0.9998
8 0 0.9920 0.9841 0.97630.9607 0.9227 0.85080.78370.66340.43050.27250.1678 0.1001 0.0576 8 1 1.0000 0.9999 0.99980.9993 0.9973 0.98970.97770.94280.81310.65720.5033 0.3671 0.2553 8 2 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99960.99870.99420.96190.89480.7969 0.6785 0.5518 8 3
1.0000 1.00000.99990.99960.99500.97860.9437 0.8862 0.8059
- 262 -
8 4 1.00001.00000.99960.99710.9896 0.9727 0.9420 8 5 1.00000.99980.9988 0.9958 0.9887 8 6 1.00000.9999 0.9996 0.9987
8 7 1.0000 1.0000 0.9999
9 0 0.9910 0.9821 0.97330.9559 0.9135 0.83370.76020.63020.38740.23160.1342 0.0751 0.0404 9 1 1.0000 0.9999 0.99970.9991 0.9966 0.98690.97180.92880.77480.59950.4362 0.3003 0.1960 9 2 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99940.99800.99160.94700.85910.7382 0.6007 0.4628 9 3 1.0000 1.00000.99990.99940.99170.96610.9144 0.8343 0.7297 9 4 1.00001.00000.99910.99440.9804 0.9511 0.9012 9 5 0.99990.99940.9969 0.9900 0.9747 9 6 1.00001.00000.9997 0.9987 0.9957 9 7 1.0000 0.9999 0.9996
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10 0 0.9900 0.9802 0.97040.9511 0.9044 0.81710.73740.59870.34870.19690.1074 0.0563 0.0282 10 1 1.0000 0.9998 0.99960.9989 0.9957 0.98380.96550.91390.73610.54430.3758 0.2440 0.1493 10 2 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99910.99720.98850.92980.82020.6778 0.5256 0.3828 10 3 1.0000 1.00000.99990.99900.98720.95000.8791 0.7759 0.6496 10 4 1.00000.99990.99840.99010.9672 0.9219 0.8497 10 5 1.00000.99990.99860.9936 0.9803 0.9527 10 6 1.00000.99990.9991 0.9965 0.9894 10 7 1.00000.9999 0.9996 0.9984 10 8 1.0000 1.0000 0.9999
10 9 1.0000
11 0 0.9891 0.9782 0.96750.9464 0.8953 0.80070.71530.56880.31380.16730.0859 0.0422 0.0198 11 1 0.9999 0.9998 0.99950.9987 0.9948 0.98050.95870.89810.69740.49220.3221 0.1971 0.1130 11 2 1.0000 1.0000 1.00001.0000 0.9998 0.99880.99630.98480.91040.77880.6174 0.4552 0.3127 11 3 1.0000 1.00000.99980.99840.98150.93060.8389 0.7133 0.5696 11 4 1.00000.99990.99720.98410.9496 0.8854 0.7897 11 5 1.00000.99970.99730.9883 0.9657 0.9218 11 6 1.00000.99970.9980 0.9924 0.9784 11 7 1.00000.9998 0.9988 0.9957 11 8 1.0000 0.9999 0.9994
11 9 1.0000 1.0000
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- 263 -
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12 10 1.0000
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14 11 1.0000
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- 264 -
15 12 1.0000
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16 12 1.0000
17 0 0.9831 0.9665 0.95020.9183 0.8429 0.70930.59580.41810.16680.06310.0225 0.0075 0.0023 17 1 0.9999 0.9995 0.99880.9968 0.9877 0.95540.90910.79220.48180.25250.1182 0.0501 0.0193 17 2 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9994 0.99560.98660.94970.76180.51980.3096 0.1637 0.0774 17 3 1.0000 1.0000 0.99970.99860.99120.91740.75560.5489 0.3530 0.2019 17 4 1.00000.99990.99880.97790.90130.7582 0.5739 0.3887 17 5 1.00000.99990.99530.96810.8943 0.7653 0.5968 17 6 1.00000.99920.99170.9623 0.8929 0.7752 17 7 0.99990.99830.9891 0.9598 0.8954 17 8 1.00000.99970.9974 0.9876 0.9597 17 9 1.00000.9995 0.9969 0.9873 17 10 1.00000.9999 0.9994 0.9968 17 11 1.0000 0.9999 0.9993 17 12 1.0000 0.9999
17 13 1.0000
18 0 0.9822 0.9646 0.94740.9137 0.8345 0.69510.57800.39720.15010.05360.0180 0.0056 0.0016 18 1 0.9998 0.9994 0.99870.9964 0.9862 0.95050.89970.77350.45030.22410.0991 0.0395 0.0142 18 2 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9993 0.99480.98430.94190.73380.47970.2713 0.1353 0.0600 18 3 1.0000 1.0000 0.99960.99820.98910.90180.72020.5010 0.3057 0.1646 18 4 1.00000.99980.99850.97180.87940.7164 0.5187 0.3327 18 5 1.00000.99980.99360.95810.8671 0.7175 0.5344 18 6 1.00000.99880.98820.9487 0.8610 0.7217 18 7 0.99980.99730.9837 0.9431 0.8593 18 8 1.00000.99950.9957 0.9807 0.9404 18 9 0.99990.9991 0.9946 0.9790 18 10 1.00000.9998 0.9988 0.9939 18 11 1.0000 0.9998 0.9986
- 265 -
18 12 1.0000 0.9997
18 13 1.0000
19 0 0.9812 0.9627 0.94450.9092 0.8262 0.68120.56060.37740.13510.04560.0144 0.0042 0.0011 19 1 0.9998 0.9993 0.99850.9960 0.9847 0.94540.89000.75470.42030.19850.0829 0.0310 0.0104 19 2 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9991 0.99390.98170.93350.70540.44130.2369 0.1113 0.0462 19 3 1.0000 1.0000 0.99950.99780.98680.88500.68410.4551 0.2631 0.1332 19 4 1.00000.99980.99800.96480.85560.6733 0.4654 0.2822 19 5 1.00000.99980.99140.94630.8369 0.6678 0.4739 19 6 1.00000.99830.98370.9324 0.8251 0.6655 19 7 0.99970.99590.9767 0.9225 0.8180 19 8 1.00000.99920.9933 0.9713 0.9161 19 9 0.99990.9984 0.9911 0.9674 19 10 1.00000.9997 0.9977 0.9895 19 11 1.0000 0.9995 0.9972 19 12 0.9999 0.9994 19 13 1.0000 0.9999
19 14 1.0000
20 0 0.9802 0.9608 0.94170.9046 0.8179 0.66760.54380.35850.12160.03880.0115 0.0032 0.0008 20 1 0.9998 0.9993 0.99840.9955 0.9831 0.94010.88020.73580.39170.17560.0692 0.0243 0.0076 20 2 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9990 0.99290.97900.92450.67690.40490.2061 0.0913 0.0355 20 3 1.0000 1.0000 0.99940.99730.98410.86700.64770.4114 0.2252 0.1071 20 4 1.00000.99970.99740.95680.82980.6296 0.4148 0.2375 20 5 1.00000.99970.98870.93270.8042 0.6172 0.4164 20 6 1.00000.99760.97810.9133 0.7858 0.6080 20 7 0.99960.99410.9679 0.8982 0.7723 20 8 0.99990.99870.9900 0.9591 0.8867 20 9 1.00000.99980.9974 0.9861 0.9520 20 10 1.00000.9994 0.9961 0.9829 20 11 0.9999 0.9991 0.9949 20 12 1.0000 0.9998 0.9987 20 13 1.0000 0.9997 20 14 1.0000 25 0 0.9753 0.9512 0.92760.8822 0.7778 0.60350.46700.27740.07180.01720.0038 0.0008 0.0001 25 1 0.9997 0.9988 0.99740.9931 0.9742 0.91140.82800.64240.27120.09310.0274 0.0070 0.0016 25 2 1.0000 1.0000 0.99990.9997 0.9980 0.98680.96200.87290.53710.25370.0982 0.0321 0.0090 25 3 1.00001.0000 0.9999 0.99860.99380.96590.76360.47110.2340 0.0962 0.0332 25 4 1.0000 0.99990.99920.99280.90200.68210.4207 0.2137 0.0905 25 5 1.00000.99990.99880.96660.83850.6167 0.3783 0.1935 25 6 1.00000.99980.99050.93050.7800 0.5611 0.3407 25 7 1.00000.99770.97450.8909 0.7265 0.5118
- 266 -
25 8 0.99950.99200.9532 0.8506 0.6769 25 9 0.99990.99790.9827 0.9287 0.8106 25 10 1.00000.99950.9944 0.9703 0.9022
25 11 0.99990.9985 0.9893 0.9558 25 12 1.00000.9996 0.9966 0.9825
25 13 0.9999 0.9991 0.9940 25 14 1.0000 0.9998 0.9982
25 15 1.0000 0.9995 25 16 0.9999 25 17
1.0000
30 0 0.9704 0.9417 0.91380.8604 0.7397 0.54550.40100.21460.04240.00760.0012 0.0002 0.0000 30 1 0.9996 0.9983 0.99630.9901 0.9639 0.87950.77310.55350.18370.04800.0105 0.0020 0.0003 30 2 1.0000 1.0000 0.99990.9995 0.9967 0.97830.93990.81220.41140.15140.0442 0.0106 0.0021 30 3 1.00001.0000 0.9998 0.99710.98810.93920.64740.32170.1227 0.0374 0.0093 30 4 1.0000 0.99970.99820.98440.82450.52450.2552 0.0979 0.0302 30 5 1.00000.99980.99670.92680.71060.4275 0.2026 0.0766 30 6 1.00000.99940.97420.84740.6070 0.3481 0.1595
30 7 0.99990.99220.93020.7608 0.5143 0.2814 30 8 1.00000.99800.97220.8713 0.6736 0.4315
30 9 0.99950.99030.9389 0.8034 0.5888 30 10 0.99990.99710.9744 0.8943 0.7304 30 11 1.00000.99920.9905 0.9493 0.8407
30 12 0.99980.9969 0.9784 0.9155 30 13 1.00000.9991 0.9918 0.9599
30 14 0.9998 0.9973 0.9831 30 15 0.9999 0.9992 0.9936 30 16 1.0000 0.9998 0.9979
30 17 0.9999 0.9994 30 18 1.0000 0.9998 30 19
1.0000
附表2 泊松分布表
1(1)e !
k
k x
F x k λλ∞
?=??=∑
x λ=0.1λ=0.2 λ=0.3 λ=0.4
λ=0.5
λ=0.6
λ=0.7
0 1.000000 1.000000 1.0000001.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1 0.0951630.1812690.2591820.3296800.3934690.451188 0.503415
- 267 -
2 0.0046790.0175230.0369360.0615520.0902040.121901 0.155805
3 0.0001550.0011480.0035990.0079260.0143880.023115 0.034142
4 0.0000040.0000570.0002660.0007760.0017520.003358 0.005753
5 0.0000000.0000020.0000160.0000610.0001720.000394 0.000786
6 0.0000000.0000000.0000010.0000040.0000140.000039 0.000090
7 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000010.000003 0.000009
8 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.000001
x λ=0.8λ=0.9 λ=1.0 λ=1.2λ=1.4 λ=1.6λ=1.8
0 1.000000 1.000000 1.0000001.000000 1.000000 1.000000 1.000000
1 0.5506710.5934300.6321210.6988060.7534030.798103 0.834701
2 0.1912080.2275180.2642410.3373730.4081670.475069 0.537163
3 0.0474230.0628570.0803010.1205130.1665020.216642 0.269379
4 0.0090800.0134590.0189880.0337690.0537250.078813 0.108708
5 0.0014110.0023440.0036600.0077460.0142530.023682 0.036407
6 0.0001840.0003430.0005940.0015000.0032010.006040 0.010378
7 0.0000210.0000430.0000830.0002510.0006220.001336 0.002569
8 0.0000020.0000050.0000100.0000370.0001070.000260 0.000562
9 0.0000000.0000000.0000010.0000050.0000160.000045 0.000110
10 0.0000000.0000000.0000000.0000010.0000020.000007 0.000019
11 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000001 0.000003
x λ=2.0λ=2.5 λ=3.0 λ=3.5λ=4.0 λ=4.5λ=5.0
0 1.000000 1.000000 1.0000001.000000 1.000000 1.000000 1.000000
1 0.8646650.9179150.9502130.9698030.9816840.988891 0.993262
2 0.5939940.7127030.8008520.8641120.9084220.938901 0.959572
3 0.3233240.4561870.5768100.6791530.7618970.826422 0.875348
4 0.1428770.2424240.3527680.4633670.5665300.657704 0.734974
5 0.0526530.1088220.1847370.2745550.3711630.46789
6 0.559507
6 0.0165640.0420210.0839180.1423860.2148700.297070 0.384039
7 0.0045340.0141870.0335090.0652880.1106740.168949 0.237817
8 0.0010970.0042470.0119050.0267390.0511340.086586 0.133372
9 0.0002370.0011400.0038030.0098740.0213630.040257 0.068094
10 0.0000460.0002770.0011020.0033150.0081320.017093 0.031828
11 0.0000080.0000620.0002920.0010190.0028400.006669 0.013695
12 0.0000010.0000130.0000710.0002890.0009150.002404 0.005453
13 0.0000000.0000020.0000160.0000760.0002740.000805 0.002019
14 0.0000000.0000000.0000030.0000190.0000760.000252 0.000698
15 0.0000000.0000000.0000010.0000040.0000200.000074 0.000226
16 0.0000000.0000000.0000000.0000010.0000050.000020 0.000069
17 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000010.000005 0.000020
18 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000001 0.000005 - 268 -
19 0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000 0.000001
附表3 标准正态分布表
2/2
()d
x t x t ?Φ=∫
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0 0.5000 0.50400.5080 0.5120 0.51600.51990.52390.52790.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.54380.5478 0.5517 0.55570.55960.56360.56750.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.58320.5871 0.5910 0.59480.59870.60260.60640.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.62170.6255 0.6293 0.63310.63680.64060.64430.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.65910.6628 0.6664 0.67000.67360.67720.68080.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.69500.6985 0.7019 0.70540.70880.71230.71570.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.72910.7324 0.7357 0.73890.74220.74540.74860.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.76110.7642 0.7673 0.77040.77340.77640.77940.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.79100.7939 0.7967 0.79950.80230.80510.80780.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.81860.8212 0.8238 0.82640.82890.83150.83400.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.84380.8461 0.8485 0.85080.85310.85540.85770.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.86650.8686 0.8708 0.87290.87490.87700.87900.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.88690.8888 0.8907 0.89250.89440.89620.89800.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.90490.9066 0.9082 0.90990.91150.91310.91470.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.92070.9222 0.9236 0.92510.92650.92790.92920.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.93450.9357 0.9370 0.93820.93940.94060.94180.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.94630.9474 0.9484 0.94950.95050.95150.95250.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.95640.9573 0.9582 0.95910.95990.96080.96160.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.96490.9656 0.9664 0.96710.96780.96860.96930.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.97190.9726 0.9732 0.97380.97440.97500.97560.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.97780.9783 0.9788 0.97930.97980.98030.98080.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.98260.9830 0.9834 0.98380.98420.98460.98500.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.98640.9868 0.9871 0.98750.98780.98810.98840.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.98960.9898 0.9901 0.99040.99060.99090.99110.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.99200.9922 0.9925 0.99270.99290.99310.99320.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.99400.9941 0.9943 0.99450.99460.99480.99490.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.99550.9956 0.9957 0.99590.99600.99610.99620.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.99660.9967 0.9968 0.99690.99700.99710.99720.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.99750.9976 0.9977 0.99770.99780.99790.99790.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.99820.9982 0.9983 0.99840.99840.99850.99850.9986 0.9986 3. 0.9987 0.9990
0.9993 0.9995 0.99970.9998
0.9998
0.9999
0.9999 1.0000
注：表中末行为函数值(3.0),(3.1),,(3.9).ΦΦΦ"
- 269 -
附表4 t分布表
{}
()() P t n t n
αα
>=
n α=0.25 α=0.1 α=0.05 α=0.025α=0.01 α=0.005
1 1.0000 3.0777 6.3138 12.706
2 31.8205 63.6567
2 0.8165 1.8856 2.9200 4.3027 6.9646 9.9248
3 0.7649 1.6377 2.353
4 3.1824 4.5407 5.8409
4 0.7407 1.5332 2.1318 2.7764 3.7469 4.6041
5 0.7267 1.4759 2.0150 2.570
6 3.3649 4.0321
6 0.7176 1.4398 1.9432 2.4469 3.142
7 3.7074
7 0.7111 1.4149 1.8946 2.3646 2.9980 3.4995
8 0.7064 1.3968 1.8595 2.3060 2.8965 3.3554
9 0.7027 1.3830 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498
10 0.6998 1.3722 1.8125 2.2281 2.7638 3.1693
11 0.6974 1.3634 1.7959 2.2010 2.7181 3.1058
12 0.6955 1.3562 1.7823 2.1788 2.6810 3.0545
13 0.6938 1.3502 1.7709 2.1604 2.6503 3.0123
14 0.6924 1.3450 1.7613 2.1448 2.6245 2.9768
15 0.6912 1.3406 1.7531 2.1314 2.6025 2.9467
16 0.6901 1.3368 1.7459 2.1199 2.5835 2.9208
17 0.6892 1.3334 1.7396 2.1098 2.5669 2.8982
18 0.6884 1.3304 1.7341 2.1009 2.5524 2.8784
19 0.6876 1.3277 1.7291 2.0930 2.5395 2.8609
20 0.6870 1.3253 1.7247 2.0860 2.5280 2.8453
21 0.6864 1.3232 1.7207 2.0796 2.5176 2.8314
22 0.6858 1.3212 1.7171 2.0739 2.5083 2.8188
23 0.6853 1.3195 1.7139 2.0687 2.4999 2.8073
24 0.6848 1.3178 1.7109 2.0639 2.4922 2.7969
25 0.6844 1.3163 1.7081 2.0595 2.4851 2.7874
26 0.6840 1.3150 1.7056 2.0555 2.4786 2.7787
27 0.6837 1.3137 1.7033 2.0518 2.4727 2.7707
28 0.6834 1.3125 1.7011 2.0484 2.4671 2.7633
29 0.6830 1.3114 1.6991 2.0452 2.4620 2.7564
30 0.6828 1.3104 1.6973 2.0423 2.4573 2.7500
31 0.6825 1.3095 1.6955 2.0395 2.4528 2.7440
32 0.6822 1.3086 1.6939 2.0369 2.4487 2.7385
33 0.6820 1.3077 1.6924 2.0345 2.4448 2.7333
34 0.6818 1.3070 1.6909 2.0322 2.4411 2.7284
35 0.6816 1.3062 1.6896 2.0301 2.4377 2.7238
36 0.6814 1.3055 1.6883 2.0281 2.4345 2.7195
37 0.6812 1.3049 1.6871 2.0262 2.4314 2.7154
38 0.6810 1.3042 1.6860 2.0244 2.4286 2.7116
39 0.6808 1.3036 1.6849 2.0227 2.4258 2.7079
40 0.6807 1.3031 1.6839 2.0211 2.4233 2.7045
41 0.6805 1.3025 1.6829 2.0195 2.4208 2.7012
42 0.6804 1.3020 1.6820 2.0181 2.4185 2.6981
43 0.6802 1.3016 1.6811 2.0167 2.4163 2.6951
44 0.6801 1.3011 1.6802 2.0154 2.4141 2.6923
45 0.6800 1.3006 1.6794 2.0141 2.4121 2.6896 - 270 -
附表5 分布表
2χ{}22
()()P n n αχχα>=
n α=0.9950.99 0.975 0.95 0.90 0.75 1
0.00000.0002 0.00100.00390.0158 0.1015 2 0.01000.0201 0.05060.10260.2107 0.5754 3 0.07170.1148 0.21580.35180.5844 1.2125 4 0.20700.2971 0.48440.7107 1.0636 1.9226 5 0.41180.5543 0.8312 1.1455 1.6103 2.6746 6 0.67570.8721 1.2373 1.6354 2.2041 3.4546 7 0.9893 1.2390 1.6899 2.1673 2.8331 4.2549 8 1.3444 1.6465 2.1797 2.7326 3.4895 5.0706 9 1.7349 2.0879 2.7004 3.3251 4.1682 5.8988 10 2.1558 2.5582 3.2470 3.9403 4.8652 6.7372 11 2.6032 3.0535 3.8157 4.5748 5.5778 7.5841 12 3.0738 3.5706 4.4038 5.2260 6.3038 8.4384 13 3.5650 4.1069 5.0087 5.89197.0415 9.2991 14 4.0747 4.6604 5.6287 6.57067.7895 10.1653 15 4.6009 5.2294 6.26217.26098.5468 11.0365 16 5.1422 5.8122 6.90777.96169.3122 11.9122 17 5.6973 6.4077 7.56428.671810.0852 12.7919 18 6.26487.0149 8.23079.390410.8649 13.6753 19 6.84397.6327 8.906510.117011.6509 14.5620 20 7.43388.2604 9.590810.850812.4426 15.4518 21 8.03368.8972 10.282911.591313.2396 16.3444 22 8.64279.5425 10.982312.338014.0415 17.2396 23 9.260410.1957 11.688513.090514.8480 18.1373 24 9.886210.8563 12.401113.848415.6587 19.0373 25 10.519611.5240 13.119714.611416.4734 19.9393 26 11.160212.1982 13.843915.379217.2919 20.8434 27 11.807712.8785 14.573416.151418.1139 21.7494 28 12.461313.5647 15.307916.927918.9392 22.6572 29 13.121114.2564 16.047117.708419.7677 23.5666 30 13.786714.9535 16.790818.492720.5992 24.4776 31 14.457715.6555 17.538719.280621.4336 25.3901 32 15.134016.3622 18.290820.071922.2706 26.3041 33 15.815217.0735 19.046720.866523.1102 27.2194 34 16.501317.7891 19.806221.664323.9522 28.1361 35 17.191718.5089 20.569422.465024.7966 29.0540 36 17.886819.2326 21.335923.268625.6433 29.9730 37 18.585919.9603 22.105624.074926.4921 30.8933 38 19.288820.6914 22.878524.883927.3430 31.8146 39 19.995821.4261 23.654325.695428.1958 32.7369 40 20.706622.1642 24.433126.509329.0505 33.6603 41 21.420822.9056 25.214527.325629.9071 34.5846 42 22.138423.6501 25.998728.144030.7654 35.5099 43 22.859624.3976 26.785428.964731.6255 36.4361 44 23.583625.1480 27.574529.787532.4871 37.3631 45
24.3110
25.9012
28.3662
30.6123
33.3504
38.2910
- 271 -
续表
n α=0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005
1 1.3233 2.7055 3.8415 5.0239 6.6349 7.8794
2 2.7726 4.6052 5.99157.37789.2104 10.5965
3 4.1083 6.251
4 7.81479.348411.3449 12.8381
4 5.38537.7794 9.487711.143313.2767 14.8602
5 6.62579.2363 11.070512.832515.0863 16.7496
6 7.840810.6446 12.591614.449416.8119 18.5475
7 9.037112.0170 14.067116.012818.4753 20.2777
8 10.218913.3616 15.507317.534520.0902 21.9549
9 11.388714.6837 16.919019.022821.6660 23.5893
10 12.548915.9872 18.307020.483223.2093 25.1881
11 13.700717.2750 19.675221.920024.7250 26.7569
12 14.845418.5493 21.026123.336726.2170 28.2997
13 15.983919.8119 22.362024.735627.6882 29.8193
14 17.116921.0641 23.684826.118929.1412 31.3194
15 18.245122.3071 24.995827.488430.5780 32.8015
16 19.368923.5418 26.296228.845331.9999 34.2671
17 20.488724.7690 27.587130.191033.4087 35.7184
18 21.604925.9894 28.869331.526434.8052 37.1564
19 22.717827.2036 30.143532.852336.1908 38.5821
20 23.827728.4120 31.410434.169637.5663 39.9969
21 24.934829.6151 32.670635.478938.9322 41.4009
22 26.039330.8133 33.924536.780740.2894 42.7957
23 27.141332.0069 35.172538.075641.6383 44.1814
24 28.241233.1962 36.415039.364142.9798 45.5584
25 29.338834.3816 37.652540.646544.3140 46.9280
26 30.434635.5632 38.885141.923145.6416 48.2898
27 31.528436.7412 40.113343.194546.9628 49.6450
28 32.620537.9159 41.337244.460848.2782 50.9936
29 33.710939.0875 42.556945.722349.5878 52.3355
30 34.799740.2560 43.773046.979250.8922 53.6719
31 35.887141.4217 44.985348.231952.1914 55.0025
32 36.973042.5847 46.194249.480453.4857 56.3280
33 38.057543.7452 47.399950.725154.7754 57.6483
34 39.140844.9032 48.602451.966056.0609 58.9637
35 40.222846.0588 49.801853.203357.3420 60.2746
36 41.303647.2122 50.998554.437358.6192 61.5811
37 42.383348.3634 52.192355.668059.8926 62.8832
38 43.461949.5126 53.383556.895561.1620 64.1812
39 44.539550.6598 54.572258.120162.4281 65.4753
40 45.616051.8050 55.758559.341763.6908 66.7660
41 46.691652.9485 56.942460.560664.9500 68.0526
42 47.766254.0902 58.124061.776766.2063 69.3360
43 48.840055.2302 59.303562.990367.4593 70.6157
44 49.912956.3685 60.480964.201468.7096 71.8923
45 50.984957.5053 61.656265.410169.9569 73.1660
- 272 -
附表6 F分布表
α=0.25
- 273 -
α=0.10
- 274 -
α=0.05
- 275 -
α=0.025
- 276 -
α=0.01
- 277 -
α=0.005
- 278 -
α=0.001
- 279 -
附表7 相关系数检验表
{} P r r
αα
>=
n-2 α=0.25 α=0.1 α=0.05 α=0.025α=0.01 α=0.005
1 0.9239 0.9877 0.9969 0.999
2 0.9999 1.0000
2 0.7500 0.9000 0.9500 0.9750 0.9900 0.9950
3 0.6347 0.805
4 0.8783 0.9237 0.9587 0.9740
4 0.5579 0.7293 0.8114 0.8680 0.9172 0.9417
5 0.5029 0.6694 0.7545 0.816
6 0.8745 0.9056
6 0.4612 0.6215 0.706
7 0.7713 0.8343 0.8697
7 0.4284 0.5822 0.6664 0.7318 0.7977 0.8359
8 0.4016 0.5494 0.6319 0.6973 0.7646 0.8046
9 0.3793 0.5214 0.6021 0.6669 0.7348 0.7759
10 0.3603 0.4973 0.5760 0.6400 0.7079 0.7496
11 0.3438 0.4762 0.5529 0.6159 0.6835 0.7255
12 0.3295 0.4575 0.5324 0.5943 0.6614 0.7034
13 0.3168 0.4409 0.5140 0.5748 0.6411 0.6831
14 0.3054 0.4259 0.4973 0.5570 0.6226 0.6643
15 0.29520.4124 0.4821 0.5408 0.6055 0.6470
16 0.2860 0.4000 0.4683 0.5258 0.5897 0.6308
17 0.2775 0.3887 0.4555 0.5121 0.5751 0.6158
18 0.2698 0.3783 0.4438 0.4993 0.5614 0.6018
19 0.2627 0.3687 0.4329 0.4875 0.5487 0.5886
20 0.2561 0.3598 0.4227 0.4764 0.5368 0.5763
21 0.2500 0.3515 0.4132 0.4660 0.5256 0.5647
22 0.2443 0.3438 0.4044 0.4563 0.5151 0.5537
23 0.2390 0.3365 0.3961 0.4472 0.5052 0.5434
24 0.2340 0.3297 0.3882 0.4386 0.4958 0.5336
25 0.2293 0.3233 0.3809 0.4305 0.4869 0.5243
26 0.2248 0.3172 0.3739 0.4228 0.4785 0.5154
27 0.2207 0.3115 0.3673 0.4155 0.4705 0.5070
28 0.2167 0.3061 0.3610 0.4085 0.4629 0.4990
29 0.2130 0.3009 0.3550 0.4019 0.4556 0.4914
30 0.2094 0.2960 0.3494 0.3956 0.4487 0.4840
35 0.1940 0.2746 0.3246 0.3681 0.4182 0.4518
40 0.1815 0.2573 0.3044 0.3456 0.3932 0.4252
45 0.1712 0.2429 0.2876 0.3267 0.3721 0.4028
50 0.1624 0.2306 0.2732 0.3106 0.3542 0.3836
60 0.1483 0.2108 0.2500 0.2845 0.3248 0.3522
70 0.1373 0.1954 0.2319 0.2641 0.3017 0.3274
80 0.1285 0.1829 0.2172 0.2475 0.2830 0.3072
90 0.1211 0.1726 0.2050 0.2336 0.2673 0.2903
100 0.1149 0.1638 0.1946 0.2219 0.2540 0.2759
150 0.0939 0.1339 0.1593 0.1818 0.2083 0.2266
200 0.0813 0.1161 0.1381 0.1577 0.1809 0.1968 - 280 -
统计分布临界值表.pdf
统计分布临界值表 附录 附表一：随机数表___________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表_____________________________________________ 3附表三：t分布临界值表_____________________________________________ 4附表四：2χ分布临界值表____________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（α=0.05）__________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表_____________________________________ 9附表七：符号检验界域表____________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表__________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表__________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表_____________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表____________________________ 14附表十二：控制图系数表____________________________________________ 15
二项分布概念及图表和查表方法
目录 1定义 ?统计学定义 ?医学定义 2概念 3性质 4图形特点 5应用条件 6应用实例 定义 统计学定义 在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当 时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。 医学定义 在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。
考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为伯努利试验（Bernoulli trial）。如果进行次伯努利试验，取得成功次数为 的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X) 二项分布公式 式中的n为独立的伯努利试验次数，π为成功的概率，（1-π）为失败的概率，X为在n次伯努里试验中出现成功的次数，表示在n次试验中出现X的各种组合情况，在此称为二项系数（binomial coefficient）。 所以的含义为：含量为n的样本中，恰好有X例阳性数的概率。 概念 二项分布（Binomial Distribution），即重复n次的伯努利试验（Bernoulli Experiment），用ξ表示随机试验的结果。 二项分布公式 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。 那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p) 期望：Eξ=np； 方差：Dξ=npq； 其中q=1-p 证明：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。 设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n). 因X(k)相互独立，所以期望：
统计临界值表
目录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
随机变量及其分布考点总结
第二章 随机变量及其分布 复习 一、随机变量. 1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 它就被称为一个随机试验. 2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若ξ是一个随机变量，a ，b 是常数.则b a +=ξη也是一个随机变量.一般地，若ξ是随机变量，)(x f 是连续函数或单调函数，则)(ξf 也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量. 3、分布列：设离散型随机变量ξ可能取的值为：ΛΛ,,,,21i x x x ξ取每一个值),2,1(Λ=i x 的概率p x P ==)(，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. 121i 注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如：]5,0[∈ξ即ξ可以取0～5之间的一切数，包括整数、小数、无理数. 典型例题： 1、随机变量ξ的分布列为(),1,2,3(1) c P k k k k ξ== =+……，则P(13)____ξ≤≤= 2、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取两个球都是白球的概率为1 7 ，现在甲乙两人从袋中轮流摸去一 球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，用ξ表示取球的次数。（1）求ξ的分布列（2）求甲取到白球的的概率 3、5封不同的信，放入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，X 表示三哥信箱中放有信件树木的最大值，求X 的分布列。 4 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为5 ． （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，12345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率． (参考公式：2 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
二项分布概念及图表和查表方法
二项分布概念及图表 二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。 目录 1 定义 ?统计学定义 ?医学定义 2 概念 3 性质 4 图形特点 5 应用条件 6 应用实例 定义 统计学定义 在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当 时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。
医学定义 在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。 考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为伯努利试验（Bernoulli trial）。如果进行次伯努利试验，取得成功次数为的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X) 二项分布公式 二项分布公式 P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
附表3统计分布临界值表
附 录 附表一：随机数表_________________________________________________________________________2 附表二：标准正态分布表___________________________________________________________________3 附表三：t 分布临界值表____________________________________________________________________4 附表四：分布临界值表__________________________________________________________________5 2χ附表五：F 分布临界值表（α=0.05）_________________________________________________________7 附表六：单样本K-S 检验统计量表____________________________________________________________9 附表七：符号检验界域表__________________________________________________________________10 附表八：游程检验临界值表_________________________________________________________________11 附表九：相关系数临界值表________________________________________________________________12 附表十：Spearman 等级相关系数临界值表___________________________________________________13 附表十一：Kendall τ等级相关系数临界值表__________________________________________________14 附表十二：控制图系数表__________________________________________________________________15 附表十三 威尔克逊秩和检验临界表（01.0＝α）____________________________________________16 附表十四 威尔克逊秩和检验临界表（025.0＝α）___________________________________________17 附表十五 威尔克逊秩和检验临界表（05.0＝α）____________________________________________18 附表十六 威尔克逊符号秩和检验临界表____________________________________________________19 附表十七 Durbin Watson 序列相关检验表(05.0=α)_________________________________________20
二项分布概念及图表和查表方法
目录 1 定义 ?统计学定义 ?医学定义 2 概念 3 性质 4 图形特点 5 应用条件 6 应用实例 定义 统计学定义 在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当 时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。 医学定义 在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量（dichotomous variable），如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布（binomial distribution）就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。
考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为伯努利试验（Bernoulli trial）。如果进行次伯努利试验，取得成功次数为的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X) 二项分布公式 表示随机试验的结果。 二项分布公式 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。 那么就说这个属于二项分布。其中P称为成功概率。记作ξ~B(n,p) 期望：Eξ=np； 方差：Dξ=npq； 其中q=1-p 证明：由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。 设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n). 因X(k)相互独立，所以期望：
T检验临界值表
自由度自由度（df ）0.100.05 0.01 （df ）0.100.05 0.01 n -m -1n -m -11 6.31412.70663.657301 1.650 1.968 2.5922 2.920 4.3039.925302 1.650 1.968 2.5923 2.353 3.182 5.841303 1.650 1.968 2.5924 2.132 2.776 4.604304 1.650 1.968 2.5925 2.015 2.571 4.032305 1.650 1.968 2.5926 1.943 2.447 3.707306 1.650 1.968 2.5927 1.895 2.365 3.499307 1.650 1.968 2.5928 1.860 2.306 3.355308 1.650 1.968 2.5929 1.833 2.262 3.250309 1.650 1.968 2.59210 1.812 2.228 3.169310 1.650 1.968 2.59211 1.796 2.201 3.106311 1.650 1.968 2.59212 1.782 2.179 3.055312 1.650 1.968 2.59213 1.771 2.160 3.012313 1.650 1.968 2.59214 1.761 2.145 2.977314 1.650 1.968 2.59215 1.753 2.131 2.947315 1.650 1.968 2.59216 1.746 2.120 2.921316 1.650 1.967 2.59117 1.740 2.110 2.898317 1.650 1.967 2.59118 1.734 2.101 2.878318 1.650 1.967 2.59119 1.729 2.093 2.861319 1.650 1.967 2.59120 1.725 2.086 2.845320 1.650 1.967 2.59121 1.721 2.080 2.831321 1.650 1.967 2.59122 1.717 2.074 2.819322 1.650 1.967 2.59123 1.714 2.069 2.807323 1.650 1.967 2.59124 1.711 2.064 2.797324 1.650 1.967 2.59125 1.708 2.060 2.787325 1.650 1.967 2.59126 1.706 2.056 2.779326 1.650 1.967 2.59127 1.703 2.052 2.771327 1.650 1.967 2.59128 1.701 2.048 2.763328 1.650 1.967 2.59129 1.699 2.045 2.756329 1.649 1.967 2.59130 1.697 2.042 2.750330 1.649 1.967 2.59131 1.696 2.040 2.744331 1.649 1.967 2.59132 1.694 2.037 2.738332 1.649 1.967 2.59133 1.692 2.035 2.733333 1.649 1.967 2.59134 1.691 2.032 2.728334 1.649 1.967 2.59135 1.690 2.030 2.724335 1.649 1.967 2.59136 1.688 2.028 2.719336 1.649 1.967 2.59137 1.687 2.026 2.715337 1.649 1.967 2.59038 1.686 2.024 2.712338 1.649 1.967 2.59039 1.685 2.023 2.708339 1.649 1.967 2.59040 1.684 2.021 2.704340 1.649 1.967 2.59041 1.683 2.020 2.701341 1.649 1.967 2.59042 1.682 2.018 2.698342 1.649 1.967 2.59043 1.681 2.017 2.695343 1.649 1.967 2.59044 1.680 2.015 2.692 344 1.649 1.967 2.590 显著性水平（a ）显著性水平（a ）T 检验临界值表
实验十三 二项分布的计算与中心极限定.
实验十三二项分布的计算与中心极限定 [实验目的] 1.研究用Poisson逼近与正态逼近进行二项分布近似计算的条件 2.检验中心极限定理 §1 引言 二项分布在概率论中占有很重要的地位。N次Bernoulli实验中正好出现K次成功的概 率有下式给出b k;n,p C n k p k1p n k ,k=0,1,2,……..n.二项分布的 值有现成的表可查，这种表对不同的n及p给出了b(k;n.p)的数值。在实际应用中。通常可用二项的Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。在本实验中，，我们来具体地研究在什么条件下，可用Poisson逼近与正态逼近来进行二项分布的近似计算。 在概率论中，中心极限定理是一个很重要的内容，在本实验中，我们用随即模拟的方法来检验一个重要的中心极限定理——Liderberg-Levi中心极限定理。 §2 实验内容与练习 1．1二项分布的Poisson逼近 用Mathematica软件可以比较方便地求出二项分布的数值。例如n=20;p=0,1;Table[Binomial[n,k]*p^k*(1-p)(n-k),{k,0,20}]给出了b(k;20,0.1)(k=0,1,2,…..,20)的值。 联系 1 用Mathematica软件给出了b(k;20,0.1),b(k;20,0.3)与 b (k;20,0.5)(k=0,1,2,…..,20)的值。 我们可用Mathematica软件画出上述数据的散点图，下面的语句给出了b(k;20.0.1)的（连线）散点图（图13。1）： LISTpOLT[table[Binomi al[20,k]*0.1^k*0.9^(20-k), {k,0,20}],PlotJoined->True] 图13.1 b(k;20,0.1) b k;n,p C n k p k1p n k (k=1,1,2,……,20)的散点图 练习2绘出b(l;20,0.3)与b(k;20,0.5)(k=0,1,2,…,20)的散点图 根据下面的定理，二项分布可用Poisson分布来进行近似计算。 定理13。1 在Bernoulli实验中，以P n 代表事件A在试验中出现的概率，它与试验总数有关. 如果np n→→λ，则当n→∞时，b k;n,p k k e 。 由定理13，1在n很大，p很小，而λ=np大小适中时，有 b k;n.p c k n p k1p n k k k e
统计学附录F分布,t分布临界值表全.docx
统计学附录F—分布临界值表 ——α（ 0.005 ―0.10 ） α=0.005 Fα k112345681224∞k2 116211200002161522500230562343723925244262494025465 2198.5199.0199.2199.2199.3199.3199.4199.4199.5199.5 355.5549.8047.4746.1945.3944.8444.1343.3942.6241.83 431.3326.2824.2623.1522.4621.9721.3520.7020.0319.32 522.7818.3116.5315.5614.9414.5113.9613.3812.7812.14 618.6314.4512.9212.0311.4611.0710.5710.039.478.88 716.2412.4010.8810.059.529.168.688.187.657.08 814.6911.049.608.818.307.957.507.01 6.50 5.95 913.6110.118.727.967.477.13 6.69 6.23 5.73 5.19 1012.839.438.087.34 6.87 6.54 6.12 5.66 5.17 4.64 1112.238.917.60 6.88 6.42 6.10 5.68 5.24 4.76 4.23 1211.758.517.23 6.52 6.07 5.76 5.35 4.91 4.43 3.90 1311.378.19 6.93 6.23 5.79 5.48 5.08 4.64 4.17 3.65 1411.067.92 6.68 6.00 5.56 5.26 4.86 4.43 3.96 3.44 1510.807.70 6.48 5.80 5.37 5.07 4.67 4.25 3.79 3.26 1610.587.51 6.30 5.64 5.21 4.91 4.52 4.10 3.64 3.11 1710.387.35 6.16 5.50 5.07 4.78 4.39 3.97 3.51 2.98 1810.227.21 6.03 5.37 4.96 4.66 4.28 3.86 3.40 2.87 1910.077.09 5.92 5.27 4.85 4.56 4.18 3.76 3.31 2.78 209.94 6.99 5.82 5.17 4.76 4.47 4.09 3.68 3.22 2.69
统计分布临界值表
附录 附表一：随机数表 _________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表 ___________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ 4 附表四： 2 分布临界值表 __________________________________________________________________ 5 附表五：F分布临界值表（α=0.05）________________________________________________________ 7附表六：单样本K-S检验统计量表___________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表 __________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表 _________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表 ________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表 ___________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表 __________________________________________________________________ 15
二项分布表
附录2 附表 附表1 二项分布表 0{}(1)x k n k n P X x p p k k ?=?? ≤=????? ∑ p n x 0.001 0.002 0.0030.005 0.01 0.02 0.03 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2 0 0.9980 0.9960 0.99400.9900 0.9801 0.96040.94090.90250.81000.72250.6400 0.5625 0.4900 2 1 1.0000 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99960.99910.99750.99000.97750.9600 0.9375 0.9100 3 0 0.9970 0.9940 0.99100.9851 0.9703 0.94120.91270.85740.72900.61410.5120 0.4219 0.3430 3 1 1.0000 1.0000 1.00000.9999 0.9997 0.99880.99740.99280.97200.93930.8960 0.8438 0.7840 3 2 1.0000 1.0000 1.00001.00000.99990.99900.99660.9920 0.9844 0.9730 4 0 0.9960 0.9920 0.98810.9801 0.9606 0.92240.88530.81450.65610.52200.4096 0.3164 0.2401 4 1 1.0000 1.0000 0.99990.9999 0.9994 0.99770.99480.98600.94770.89050.8192 0.7383 0.6517 4 2 1.00001.0000 1.0000 1.00000.99990.99950.99630.98800.9728 0.9492 0.9163 4 3 1.00001.00000.99990.99950.9984 0.9961 0.9919 5 0 0.9950 0.9900 0.98510.9752 0.9510 0.90390.85870.77380.59050.44370.3277 0.2373 0.1681 5 1 1.0000 1.0000 0.99990.9998 0.9990 0.99620.99150.97740.91850.83520.7373 0.6328 0.5282 5 2 1.00001.0000 1.0000 0.99990.99970.99880.99140.97340.9421 0.8965 0.8369 5 3 1.00001.00001.00000.99950.99780.9933 0.9844 0.9692 5 4 1.00000.99990.9997 0.9990 0.9976 6 0 0.9940 0.9881 0.98210.9704 0.9415 0.88580.83300.73510.53140.37710.2621 0.1780 0.1176 6 1 1.0000 0.9999 0.99990.9996 0.9985 0.99430.98750.96720.88570.77650.6554 0.5339 0.4202 6 2 1.0000 1.00001.0000 1.0000 0.99980.99950.99780.98420.95270.9011 0.8306 0.7443 6 3 1.00001.00000.99990.99870.99410.9830 0.9624 0.9295 6 4 1.00000.99990.99960.9984 0.9954 0.9891 6 5 1.00001.00000.9999 0.9998 0.9993 7 0 0.9930 0.9861 0.97920.9655 0.9321 0.86810.80800.69830.47830.32060.2097 0.1335 0.0824 7 1 1.0000 0.9999 0.99980.9995 0.9980 0.99210.98290.95560.85030.71660.5767 0.4449 0.3294 7 2 1.0000 1.00001.0000 1.0000 0.99970.99910.99620.97430.92620.8520 0.7564 0.6471 7 3 1.00001.00000.99980.99730.98790.9667 0.9294 0.8740 7 4 1.00000.99980.99880.9953 0.9871 0.9712 7 5 1.00000.99990.9996 0.9987 0.9962 7 6 1.00001.0000 0.9999 0.9998 8 0 0.9920 0.9841 0.97630.9607 0.9227 0.85080.78370.66340.43050.27250.1678 0.1001 0.0576 8 1 1.0000 0.9999 0.99980.9993 0.9973 0.98970.97770.94280.81310.65720.5033 0.3671 0.2553 8 2 1.0000 1.00001.0000 0.9999 0.99960.99870.99420.96190.89480.7969 0.6785 0.5518 8 3 1.0000 1.00000.99990.99960.99500.97860.9437 0.8862 0.8059 - 262 -
统计分布临界值表
附表一：随机数表_____________________________________________________________________________ 2附表二：标准正态分布表______________________________________________________________________ 3附表三：t分布临界值表________________________________________________________________________ 4 2 附表四：分布临界值表_____________________________________________________________________ 5附表五：F分布临界值表（a =0.05）7附表六：单样本K-S检验统计量表_______________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表______________________________________________________________________ 10附表八：游程检验临界值表___________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表____________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表 _____________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_______________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表_____________________________________________________________________ 15
高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布D卷
高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与 二项分布D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共19分) 1. （2分） (2016高一下·兰州期中) 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8g的概率是0.3，质量不小于4.85g的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85）g范围内的概率是（） A . 0.62 B . 0.38 C . 0.7 D . 0.68 2. （2分）已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且E（ξ）=7，D（ξ）=6，则p等于（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设随机变量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）= ，则P（Y≥1）为（） A . B . C .
D . 1 4. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量X～B（2，p），随机变量Y～B（3，p），若P（X≥1）= ，则D（ Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 5. （2分）设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则D（3Y+1）=（） A . 2 B . 3 C . 6 D . 7 6. （2分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（） A . B . 0 C . 1 D . 7. （2分）某人射击一次击中目标的概率为0.6，此人射击3次恰有两次击中目标的概率为（） A . B .
C . D . 8. （2分） (2017高二下·南阳期末) 设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若，则Eη=（） A . B . C . 1 D . 9. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则 =________ , =________. 10. （1分） (2018高二下·枣庄期末) 已知随机变量，且，则 ________． 二、填空题 (共2题；共6分) 11. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=40，D（X）=30，则p=________ 12. （5分）(2019·天津) 设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为 .假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立. （Ⅰ）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率. 三、解答题 (共2题；共20分) 13. （10分）(2019·大连模拟) 随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近9
二项分布临界值表
附表1 二项分布临界值表 在p=q=下，x或n–x（不论何者为大）的临界值 n 单侧检验（）双侧检验（）0.050.010.050.01 55———66—6—7777—8788—98989 10910910 119101011 1210111011 1310121112 1411121213 1512131213 1612141314 1713141315 1813151415 1914151516 2015161517 2115171617 2216171718 2316181719 2417191819
2518191820 2618201920 2719202021 2819212022 2920222122 3020222123
附表2 正态分布概率表 Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z) 0.000.00000.350.27370.700.5161 1.050.7063 0.010.00800.360.28120.710.5223 1.060.7109 0.020.01600.370.28860.720.5285 1.070.7154 0.030.02390.380.29610.730.5346 1.080.7199 0.040.03190.390.30350.740.5407 1.090.7243 0.050.03990.400.31080.750.5467 1.100.7287 0.060.04780.410.31820.760.5527 1.110.7330 0.070.05580.420.32550.770.5587 1.120.7373 0.080.06380.430.33280.780.5646 1.130.7415 0.090.07170.440.34010.790.5705 1.140.7457 0.100.07970.450.34730.800.5763 1.150.7499 0.110.08760.460.35450.810.5821 1.160.7540 0.120.09550.470.36160.820.5878 1.170.7580 0.130.10340.480.36880.830.5935 1.180.7620 0.140.11130.490.37590.840.5991 1.190.7660 0.150.11920.500.38290.850.6047 1.200.7699 0.160.12710.510.38990.860.6102 1.210.7737 0.170.13500.520.39690.870.6157 1.220.7775 0.180.14280.530.40390.880.6211 1.230.7813 0.190.15070.540.41080.890.6265 1.240.7850
Poisson分布的检验
P o i s s o n分布的检验文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
目录 承诺保证书……………………………………………………………………I 1 引言 (1) 研究背 景 (1) 研究方法及目 的 (1) 2 Poisson分布检验的步骤和基本理论 (2) 检验步骤 (2) 检验的基本原理 (3) 3 关于Poisson分布检验的三个案例及实际研究 (7) 案例分析 (7)
对单位时间到来顾客数的实际研究 (13) 参考文献 (18) 英文摘要 (19)
关于Poisson分布的检验 肖秋光 摘要：Poisson分布是概率论中的一种重要离散分布，在许多实际问题中都有着广泛应用.本文概括了检验样本数据是否服从泊松分布的一般方法，主要是对随机数据进行图像模拟估计和利用假设检验原理对给定的临界值进行估计.其中2χ检验是众所周知的拟合优度检验，它能适用于任意的备择假设.另外，通过三个例子进行说明，最后用该方法对实测数据进行了分析和检验，并得出了结论. 关键词：Poisson分布假设检验独立变量2χ统计量 1 引言 研究背景 改革开放三十年来随着社会的发展、经济的增长，科学技术日新月异、人民拥有的物质日益丰富、感受到的文化也更加多元、社会的各种法规制度日臻成熟，无论是住房、保险、交通、旅游、高质量产品还是教育、饮食等.其结果是构成了大量的随机数据，而这些数据有没有什么规律可循呢就需要我们对它进行研究.在现实生活中的许多数据经过人们大量的研究是服从泊松分布的.若通过观察记录得到了一组数据，它是否服从泊松分布，则需要我们对其进行检验.