山东省烟台市2015届高三上学期期末考试_数学理_Word版含答案
2014-2015山东省烟台市高三期末自主练习
数学（理）
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间为120分钟； 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1．设全集R U =，}0)3(|{<+=x x x M ，}1|{-<=x x N ，则图中阴影部分表示的集合为
A ．}03|{<<-x x
B ．}1|{-≥x x
C ．}3|{-≤x x
D ．}01|{<≤-x x
2．在递减等差数列}{n a 中，若051=+a a ，则n S 取最大值时n 等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．2或3
3．右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是
A ．π6
B ．π12
C ．π18
D ．π24 4．设10<<
3
b a > B ．
b
a 1
1< C ．1>b a D ．0)lg(<-a b 5．设m 、n 是不同的直线，γβα、、是不同的平面，有以下四个命题： ①．
γβγαγβ//////???? ②．βαβα⊥??
??
⊥m m //
③．
βαβα⊥????⊥//m m ④．αα////m n n m ??
??
?，其中正确的命题是
A ．①④
B ．②③
C ．①③
D ．②④
6．在?ABC 中，若B ∠、C ∠的对边长分别为b 、c ，?=∠.
45B ，,22=c 3
3
4=
b ，则=∠C
A ．?30
B ．?60
C ．?120
D ．?60或?120 7．函数|
||
|ln x x x y =
的图像可能是
8．若点P (1,1)为圆062
2=-+x y x 的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 A ．032=-+y x B ．012=+-y x C ．032=-+y x
D ．012=--y x
9．若点P 是函数)2
1
21(3≤≤-
--=-x x e e y x
x
图象上任意一点，且在点P 处切线的倾斜角为α，则α的最小值是
A ．
65π B ．43π C ．4π D ．6
π
10．已知直线l 过抛物线x y 42=的焦点F ，交抛物线于A 、B 两点，且点A 、B 到y 轴的距离分别为m 、n ，则m+n +2的最小值为
A ．24
B ．26
C ．4
D ．6
11.如图，O 为线段20130A A 外一点，若20133210,,,,,A A A A A 中任意相邻两点的距离相等，=0OA a ，=∞13OA b 用a ，b 表示2013320...OA OA OA OA ++++其结果为
A ．)(1006b a +
B ．)(1007b a +
C ．)(2012
b a +
D ．)(2014b a +
12.定义在R 上的函数)(x f ，如果存在函数b kx x g +=)((k ,b 为常数），使得)()(x g x f ≥对一切实数x 都成立，
则称)(x g 为函数)(x f 的一个承托函数．现有如下命题： ①对给定的函数)(x f ，其承托函数可能不存在，也可能有无数个． ②函数x x g 2)(=为函数x x f 2)(=的一个承托函数． ③定义域和值域都是R 的函数)(x f 不存在承托函数． 其中正确命题的序号是：
A ．①
B ．②
C ．①③
D ．②③
二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填在答题七相应位置．
13．已知)0,2(π-
∈α，且5
4
cos =α，则=α2tan 14.若x ，y 满足约束条件??
?
??≤≤≤-≥+3021
y y x y x ，则目标函数x y z 2+=的最大值是
15.列R x ∈?，不等式|1||3|)4(log 2-++≤-x x a 成立，则实数a 的取值范围是 16．已知函数∈++-=b a bx x x x f ,()(23αR ）的图象如图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
12
1
，则a
=
三、解答题．本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．
17．（本小题满分12分） 已知函数)2sin()4
cos()4
sin(32)(ππ
π
+-+
+=x x x x f ．
(1)求)(x f 的最小正周期； (2)若将)(x f 的图象向右平移
3
π
个单位，得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间)2
,0[π
上的最大值和最小值，并求出相应的x 的值． 18.（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD 中，
60=∠ABC ，⊥AE 平面ABCD ，⊥CF 平面ABCD ，
.3,2===CF AE AB
(1)求证：⊥EF 平面BDE ； (2)求锐二面角F BD E --的大小．
19.（本小题满分12分）
已知数列}{n a 的前n 项和为S n ，对一切正整数n ，点),(n n S n P 在函数x x x f 2)(2+=的图像上，且过点),(n n S n P 的切线的斜率为k n ．
(1)求数列}{n a 的通项公式；
(2)若n k
n a b n 2=，求数列}{n b 的前n 项和T n ． 20.（本小题满分12分）
近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件（生产量与销售量相等）与促销费用x 万元满足1
2
3+-
=x P (其中a x ≤≤0，a 为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P 万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为)20
4(P
+
元／件． (1)将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 21.（本小题满分13分） 已知函数)(ln 2)12(2
1)(2
R ∈++-=
x x x a ax x f ． (1)若曲线)(x f y =在x =l 和x =3处的切线互相平行，求a 的值及函数)(x f y =的单调区间；
(2)设x
e x x x g )2()(2
-=，若对任意)2,0(1∈x ，均存在)2,0(2∈x ，使得
)()(21x g x f <，求实数a 的取值范围．
22．（本小题满分13分）
椭圆)0(12222>>=+b a b
y a x E ：与双曲线)30(132
2222<<=--
m m y m x 有公共的焦点，过椭圆E 的右顶点作任意直线l ，设直线l 交抛物线x y 22=于M 、N 两点，且ON OM ⊥．
(1)求椭圆E 的方程；
(2)设P 是椭圆E 上第一象限内的点，点P 关于原点O 的对称点为A 、关于x 轴的对称点为Q ，线段PQ 与x 轴相交于点C ，点D 为CQ 的中点，若直线AD 与椭圆E 的另一个交点为B ，试判断直线PA ，PB 是否相互垂直？并证明你的结论．
数学（理）答案（阅卷）
一、选择题：DDBDC DBDBC BA 二、填空题：13. 7
24
- 14. 13 15. [)4,12- 16. 1- 三、解答题：
17. 解：（1）())sin 22
f x x x π
=+
+
sin 2x x =+ 2sin(2)3
x π
=+．
所以)(x f 的最小正周期为π．……………… 6分
（2） 将)(x f 的图象向右平移
3
π
个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴()()2sin 2()3
3
3g x f x x πππ??
=-=-+??
?
?
2sin(2)3
x π=-． 0 2x π??
∈????
，时，22,
333x πππ??
-∈-????
， ∴当23
2
x π
π
-
=
，即512
x π
=
时， )(x g 取得最大值2；………… 9分
当23
3
x π
π
-
=-
，即0x =时， )(x g 取得最小值12分
18. （1）证明：连接AC 、BD ，设O BD AC = ，
∵ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥，以O 为原点，OA ，OB 为x 、y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系（图1），………… 2分 则)301()201()030()030(，，，，，，，，，，，--F E D B ，
），，（，，，231)231(-==，)102(，，-=，………4分 ∴ 0=?DE EF ，0=?BE EF ，∴DE EF ⊥，BE EF ⊥， 又E BE DE = ，∴EF ⊥平面BDE .………6分
（2）由知（1）)102(，，-=是平面BDE 的一个法向量， 设m ),,(z y x =是平面BDF 的一个法向量，
），，（，，，331)331(--=-=,由
m 0=?DF , m 0=?BF
得：?????=+--=++-0
33033z y x z y x ，……… 8分
取,3=x ，得0,1==y z ，于是m )1,0,3(=
cos
2
2
5
105-
=?-………10分 但二面角B —BD —F 为锐二面角， 故其大小为
45. …………12分 19.解：（1）
点),(n n S n P 都在函数x x x f 2)(2+=的图像上，
∴2*2()n S n n n N =+∈．……………… 2分
当n 2≥时，12 1.n n n a S S n -=-=+ 当1=n 时，113a S ==满足上式，
所以数列}{n a 的通项公式为2 1.n a n =+ ……………… 6分 （2）由x x x f 2)(2
+=求导可得()22f x x '=+，
因为过点),(n n S n P 的切线的斜率为n k ，22n k n ∴=+，
24(21)4n k n n n b a n ∴=?+?＝，
12343445447421)4n n ∴=??+??+??+????+?n T +4（ 2341443445447421)4n n +=??+??+??+????+?n T +4（
两式相减得
()231
343424421)4n n n +??-=?+?++???+???
n T +4-（ ………9分
2
1141434221)414n n n -+??-=?+?+???
-??（4）-（
26116
499
n n ++∴=
?-n T ．……………………… 12分 20.解：（1）由题意知， )210()20
4(p x p p
y +-
-+=，
将1
2
3+-=x P 代入化简得：
x x y -+-
=1
4
16 （0x a ≤≤）. …………… 6分 （2）13)1(14
217)114(17=+?+-≤+++-=x x x x y ，
当且仅当
1,11
4
=+=+x x x 即时，上式取等号. …………… 9分 当1a ≥时, 促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;
当1a <时, )114
(
17+++-=x x y 在[]0,a 上单调递增, 所以x a =时,函数有最大值．即促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大 . 综上,当1a ≥时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;
当1a <时, 促销费用投入a 万元，厂家的利润最大 .…… 12分
21.解：（1）21()(21),(1)1,(3)3
f x ax a f a f a x '''=-++
=-+=-， 由(1)(3)f f ''=得23a =，272(23)(2)
()333x x f x x x x
--'=-+=…… 3分
所以()y f x =：单调递增区间为30 2??
???，，()2 +∞，，
单调递减区间为3 22??
???
，. …………… 6分
（2）若要命题成立，只须当[]0,2x ∈时，max max ()()f x g x <.
由()()
22e x
g x x '=-可知， 当(]0,2x ∈时max ()(0)(2)0g x g g ===,
所以只须max ()0f x <.…………… 8分
对()f x 来说，2(1)(2)()(21)ax x f x ax a x x
--'=-++
=， ①当12a >时，max 11
()()2ln 22f x f a a a
==--
- 当1a ≥时，显然max ()0f x <，满足题意，
当
112a <<时，令()112ln 2122h x x x x ??=---<< ???
， ()221
02h x x x '=-+<，所以()h x 递减，所以()0h x <，满足题意，
所以1
2a >满足题意；…………… 10分
②当1
2
a ≤时，()f x 在(]0,2x ∈上单调递增，
所以max ()(2)2ln222f x f a ==--0<得1
ln 212
a -<≤ ，…… 12分
综上所述， ln 21a >-.…………… 13分
22.解：(1)设点),(11y x M ,),(22y x N
设直线:l a x ty -= ,代入x y 22=并整理得0222
=--a ty y
所以??
?-=?=+a
y y t
y y 222121 ………………… 2分
故有21212121))((y y a ty a ty y y x x ?+++=?+?=?
221212)()1(a y y at y y t ++++= 222)2)(1(a at a t ++-+=
a a 22-= 解得2=a ………………… 5分
又椭圆与双曲线有公共的焦点，故有3=
c
所以椭圆的方程为14
22
=+y x . ……………………… 7分 (2) PB PA ⊥
证明：设),(00y x P ,则),(00y x A --,)2
1,(00y x D -且442020=+y x 将直线AD 的方程000
)(4y x x x y y -+=
代入椭圆的方程并整理得 01696)4(2
020*******
02
0=-+-+x y x y x x y x ……………… 9分
由题意可知此方程必有一根0x -
020*******x y x y x x B ++= , =-++=00202020000)246(4y x y x y x x y y B 2
200
2
03042y x y x y +- 所以00
2
002020
202000
20200
2
030664642y x y x y x y x y x y y x y x y k PB
-=-=+-+-=………… 12分 故有1-=?PB PA k k , 即PB PA ⊥……………………… 13分
2015年山东省高考文科数学试题及答案(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（文科） 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}24A x x =<< ，()(){}130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π??=- ???的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移12π个单位 （B ）向右12 π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气 温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案
2019－2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项：答卷I 前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有－项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)＝xcosx ＋3x 在点(0，f(0))处的切线与直线ax ＋4y ＋1＝0垂直，则实数a 的值为 A.－4 B.－1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5－2a 72＋2a 8＝0，数列{b n }是等比数列且b 7＝a 7，则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x)，若存在区间A ＝[m ，n]使得{y|y ＝f(x)，x ∈A}＝A 则称函数f(x)为“同域函数”，区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数： ①f(x)＝cos 2 πx ；②f(x)＝x 2－1；③f(x)＝|x 2－1|；④f(x)＝log 2(x －1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ，b 的夹角，已知对任意实数t ，|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定，则|b |唯一确定 B.若|b |确定，则θ唯一确定 C.若θ确定，则|a |唯一确定 D.若|a |确定，则θ唯一确定 5.已知点P(x ，y)是直线y ＝x －4上一动点，PM 与PN 是圆C ：x 2＋(y －1)2＝1的两条切线，M ，N 为切点，则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A>0，ω>0，0<φ< 2π)的部分图像如图所示，则3()4f π=
2015年山东省高考数学(理科)试题
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B). 第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的 （1） 已知集合A={X|X 2-4X+3<0}，B={X|2 一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ） A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为． 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 . 2015年山东省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2015?山东）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 考点：交集及其运算． 专题：集合． 分析：求出集合A，然后求出两个集合的交集． 解答：解：集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}， 则A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）． 故选：C． 点评：本题考查集合的交集的求法，考查计算能力． 2．（5分）（2015?山东）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可． 解答： 解：=i，则=i（1﹣i）=1+i， 可得z=1﹣i． 故选：A． 点评：本题考查复数的基本运算，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（） A． 向左平移单位B． 向右平移单位 C． 向左平移单位D． 向右平移单位 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质． 分析：直接利用三角函数的平移原则推出结果即可． 解答： 解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4（x﹣）]， 要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位． 故选：B． 点评：本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点． 4．（5分）（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A． ﹣a2B． ﹣a2 C． a2 D． a2 考点：平面向量数量积的运算． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析： 由已知可求，，根据=（）?=代入可求解答：解：∵菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°， ∴=a2，=a×a×cos60°=， 则=（）?== 故选：D 点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题 5．（5分）（2015?山东）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5） 考点：绝对值不等式的解法． 专题：不等式的解法及应用． 分析：运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可． 解答：解：①当x＜1，不等式即为﹣x+1+x﹣5＜2，即﹣4＜2成立，故x＜1； ②当1≤x≤5，不等式即为x﹣1+x﹣5＜2，得x＜4，故1≤x＜4； ③当x＞5，x﹣1﹣x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈?． 综上知解集为（﹣∞，4）． 故选A． 点评：本题考查绝对值不等式的解法，主要考查运用零点分区间的方法，考查运算能力，属于中档题． 6．（5分）（2015?山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则 a=（） A．3B．2C．﹣2 D．﹣3 考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用． 2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知集合A ＝{x |x 2＜3x ＋4，x ∈R }，则A ∩Z=． 2．若复数 i i a 212+-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a =． 3.若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1，0≤y ≤2， 2y －x ≥1下，则x －1 2 ＋y 2 的最小值为__________． 5．若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象，则|ω|的最小值为_ 6．若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线，则k 的值为 ． 7.在ABC ?中，7AC =60B =?，BC 边上的高33h =BC =． 8．已知圆C 的圆心在第一象限，圆C 与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，且与直线x － y ＋1＝0相切，则圆C 的半径为． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知焦点为F 的抛物线y 2＝2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15，则线段PF 的长为． 10.在直角△ABC 中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，BC ＝1，D 为斜边AB 的中点，则AB CD ＝ 11．已知直线x ＝a (0＜a ＜π 2)与函数f (x )＝sin x 和函数g (x )＝cos x 的图象分别交于M ，N 两点， 若MN ＝1 5 ，则线段MN 的中点纵坐标为． 12．已知函数f (x )＝2x 2＋m 的图象与函数g (x )＝ln|x |的图象有四个交点，则实数m 的取 2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________. 江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020．11 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．复数z ＝i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A ．2﹣iB ．2＋iC ．﹣2＋iD ．﹣2﹣i 2．设集合M ＝{ } 2 x x x =，N ＝{} lg 0x x ≤，则M N ＝ A ．{1} B ．(0，1] C ．[0，1] D ．(-∞，1] 3．历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用．比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即121a a ==，当n ≥3时，12n n n a a a --=+，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用．若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则20S 的值为 A ．24B ．26C ．28D ．30 4．已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x + { } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 2015年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）已知集合A={x |x 2﹣4x +3＜0}，B={x |2＜x ＜4}，则A ∩B=（ ） A ．（1，3） B ．（1，4） C ．（2，3） D ．（2，4） 2．（5分）若复数z 满足z 1?i =i ，其中i 为虚数单位，则z=（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i 3．（5分）要得到函数y=sin （4x ﹣π3 ）的图象，只需要将函数y=sin4x 的图象（ ）个单位． A ．向左平移π12 B ．向右平移π12 C ．向左平移π3 D ．向右平移π3 4．（5分）已知菱形ABCD 的边长为a ，∠ABC=60°，则BD →?CD →=（ ） A ．﹣32a 2 B ．﹣34a 2 C ．34a 2 D ．32a 2 5．（5分）不等式|x ﹣1|﹣|x ﹣5|＜2的解集是（ ） A ．（﹣∞，4） B ．（﹣∞，1） C ．（1，4） D ．（1，5） 6．（5分）已知x ，y 满足约束条件{x ?y ≥0 x +y ≤2y ≥0 ，若z=ax +y 的最大值为4，则a= （ ） A ．3 B ．2 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD 中，∠ABC=π2 ，AD ∥BC ，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A ．2π3 B ．4π3 C ．5π3 D ．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P （μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A ．4.56% B ．13.59% C ．27.18% D ．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y 轴反射后与圆（x +3）2+（y ﹣2） 高三上学期期中考试 数学试题（理） 满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合= （）A．B．（1，3）C．D． 2．平面向量的夹角为= （）A．B．C．4 D．12 3．已知的图象经过点（2，1），则的值域（）A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D． 4．已知两个正数a、b的等差中项是5，则的等比中项的最大值为（）A．25 B．50 C．100 D．10 5．= （） A．B．C．D． 6．当的最小值是（）A．4 B．C．2 D． 7．已知集合成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是（） A．B．C．D． 8．函数的图象在点x=5处的切线方程是等于（） A．1 B．2 C．0 D． 9．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（）A．B．C．D． 10．若则下列结论不正确的是（） A．B． C．D． 11．把一个函数的图象按向量平移后，得到的图象对应的函数解析式为，则原函数的解析式为（） A．B．C． D． 12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线，（如f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题每小题4分，共16分） 13．函数等于。 14．在等差数列中，其前n项和为Sn，若的值等于 。 15．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过小时才能开车。（精确到1小时） 16．给出以下四个命题： ①对任意两个向量； ②若是两个不共线的向量，且,则A、B、C 共线 ③若的夹角为90°； ④若向量的夹角为60°。 以上命题中，错误命题的序号是。 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分） 已知三个集合；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件；已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值。 2014—2015学年第一学期期中考试 高三数学（理科） 试题卷 满分[ 150]分 ，时间[120]分钟 2014年11月 参考公式： 柱体的体积公式:V Sh =( 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高) 锥体的体积公式: 13 V Sh =(其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高) 台体的体积公式: () 1213V h S S =(其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积，h 表示台体的高) 球的表面积公式: 24πS R =, 球的体积公式 34π3 V R =(其中R 表示球的半径) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.若集合{}A=|2x x x R ≤∈，，{} 2B=|y y x x R =-∈，，则A B ?=（ ▲ ） A ．{}|02x x ≤≤ B.{}|2x x ≤ C.{}|20x x -≤≤ D .? 2.函数() 176log 221+-=x x y 的值域是 ( ▲ ) A ．R B ．(]3,-∞- C ．[)+∞,3 D ．(]3,0 3.已知m 为一条直线,βα,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（ ▲ ） A.若ββαα//,//,//m m 则 B.若,m αβα⊥⊥，则m β⊥ C.若ββαα⊥⊥m m 则,,// D. 若ββαα⊥⊥m m 则,//, 4.已知函数211()log ,(),()12 x f x f a f a x -==-+若则=（ ▲ ） A ．2 B ．—2 C ．12 D ．—12 5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<，且q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围为（▲） A ．35m << B. 35m ≤≤ C ．53m m ><或 D. 53m m ≥≤或 6.函数())cos 3(sin sin 21x x x x f +-=的图象向左平移3 π个单位得函数()x g 的图象，则函数()x g 的解析式是 ( ▲ ) A ． ()?? ? ?? -=22sin 2πx x g B ．()x x g 2cos 2= 1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 2015年山东高考文科数学试题及答案解析 第I 卷（共50分） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{} 24A x x =<< ，()(){} 130B x x x =--< ，则A B = （A ）()1,3 （B ）()1,4 （C ）()2,3 （D ）()2,4 2、若复数z 满足 1z i i =- ，其中i 为虚数单位，则z = （A ）1i - （B ）1i + （C ）1i -- （D ）1i -+ 3、设0.6 1.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是 （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）b c a << 4、要得到函数sin 43y x π?? =- ?? ? 的图象，只需将函数sin 4y x =的图象 （A ）向左平移 12π个单位 （B ）向右12π平移个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 5、设m R ∈ ，命题“若0m > ，则方程2 0x x m +-= 有实根”的逆否命题是 （A ）若方程2 0x x m +-=有实根，则0m > （B ） 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ （C ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m > （D ） 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤ 6、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数 据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标 襄阳五中高三年级上学期期中考试数学（理）试题 .11.18 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的． 1．若集合}1|{2<=x x M ，}1|{x x y x N -= =，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．已知命题p:“[]2 1,2,0x x a ?∈-≥”，命题q:“2 ,220x R x ax a ?∈++-=”若命题 “p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A. {} 21a a a ≤-=或 B.}2|{-≤a a C. {}1a a ≥ D. {}21a a -≤≤ 3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤?? ，则)34()34(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??；④若 αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11a +b =5， 11a >b ，*)(*,11N n N b a ∈∈，则数列n b {a }前10项的和等于 A.55 B.70 C. 85 D. 100 6．若2220122(1)n n n x a a x a x a x +=+++???+ 令n a a a a n f 2420)(+???+++= 则 =+???++)()2()1(n f f f A.)12(31-n B.)12(61-n C.)14(34-n D.)14(3 2 -n 7．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3 (,0)4 -成中心对称，对任意的实数x 都有 )2 3 ()(+-=x f x f ，且1)1(=-f ，2)0(-=f ，则(1)(2)(3)(2011) f f f f ++++的值为 A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下： 当n 为偶数时，246)4)(2(!!???????--=n n n n 当n 为奇数时，135)4)(2(!!???????--=n n n n 现有四个命题：①(2007!!)(2006!!)2007!=， ②!10032!!2006?=，③2006!!个位数为0，④2007!!个位数为5 其中正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷（文科） 一．选择题： 1．已知sin570°的值为（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 2．若直线ax +y －1=0与直线4x +(a －3)y －2=0垂直，则实数a 的值等于（ ） （A ）－1 （B ）4 （C ）53 （D ）－2 3 3．函数f (x )= sin x cos x －3sin 2x 的最小正周期为（ ） （A ）4π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 4．已知向量a ，b 满足：|a |=2，|b |=1，()0a b b -?=，那么向量a 与b 的夹角为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．已知两不重合的直线a ，b 及两不重合的平面α、β，那么下列命题中正确的是（ ） （A ） //////a b ααββ???? （B ）//////a a αβαβ???? （C ）//a a αββα⊥???⊥? （D ）//a a b b αα⊥??⊥?? 6．若椭圆22 12x y m +=的离心率为21，则实数m 等于（ ） （A ）23或38 （B ）23 （C ）83 （D ）83或3 2 7．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1，乙解决这个问题的概率是P 2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率为（ ） （A ）P 1+P 2 （B ）P 1·P 2 （C ）1－P 1·P 2 （D ）1－(1－P 1)(1－P 2) 8．向量OA =(1，21)，OB =(0，1)，若动点P (x ，y )满足条件：0101 OP OA OP OB ?最新高三数学上学期期末考试试卷
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页高三数学第一学期期末考试试卷
(完整word版)2015年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析
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