2011年北京大学汇丰商学院927经济学(宏观和微观)考研真题

2011年北京大学汇丰商学院927经济学（宏观和微观）考研真题

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宏观经济部分

1．试为具有下述特征的封闭经济推导均衡价格和产量。

（1）消费105C P =-，投资20I =，政府支出15G =，总供给5s Q P =+。

（2）如果政府支出增至25G =，那么产量和价格会有什么变化？其经济政策含义是什么？

（3）如果总供给10s Q =，那么（1）、（2）的答案会有什么变化？经济政策含义又有什么变化？

2．假定对真实货币余额的需求取决于利率i 和可支配收入–Y T ：() –M P L i Y T =，。

（1）在对IS LM AS AD ---模型作了修改后，减税后（即T 下降），产量增加还是减少（Y 增加还是减少）？假定经济为一封闭经济，请画出IS LM -，AS AD -曲线的相应变化，并用数学推导证明你的结论。

（2）在“经济为开放经济，汇率是浮动的，汇率预期是静态的以及资本是完美流动的”假设下重做（1）中的问题。

（3）在固定汇率下，（2）的其他假设不变，重做（1）的问题。

3．假定一个人只存活两期，并拥有效用函数12ln ln C C +。假定这个人的劳动收入在其

生命的第一期为1Y ，在第二期为0。因此，其第二期消费为()()111r Y C +-；收益率r 是随机的，()r E r ε=+，这里ε是均值为0的随机误差。

（1）求这个人在选择1C 时的一阶最优条件（First Order Condition ）。

（2）假定r 从随机变为确定，且()E r 没有任何变化，1C 将如何对这一调整作出反应？

4．假定总产出和货币供给之间存在如下关系：0011121t t t t t t y y a m a m c z c z u --=+++++，这里y 是名义总产出，m 是名义货币总供给，z 代表其他影响名义总产出的变量，t u 是残差项。

（1）如果010a a ==，其经济含义是什么？如果用实际变量（real variable ）取代名

义变量（nominal variable ），这将如何影响10a a 和的估计值？

（2）假设中央银行的重要目标是尽量减少产出波动，那么最优货币供给m 应该怎么设定？

（3）假定只有未预期的货币供给改变才能影响总产出，那么根据（2）推导的最优货币供给原则，总产出的真实决定模型是什么？

微观经济学部分

1．小明的效用函数（utility function ）可以用一个柯布-道格拉斯函数（Cobb-Douglas ）

来表示为()11212,u x x x x αα-=，其中()0,1α∈，1X 代表苹果的消费，2X 代表香蕉的消费。她的

总收入为10元，对于任意的()12,x x ，22p =。当15x ≤时，11p =；当15x >时1p p

= ，并且1p

> 。 （1）用图形表示出小明的预算集（budget set ），并在图中用以p

表达的函数明确标出截距（intercepts ）以及拐点（kinks ）。

（2）计算小明的效用最大化需求（用α和p 的函数来表达）。

2．安创公司的CEO 最近正在考虑进入一个新行业，在该行业中一家名叫益科的公司具有显著的市场地位。安创面临着三种策略的选择：“进攻式进入”、“保守式进入”、或者“不进入”。如果安创决定采取“进攻式进入”的策略，它将与益科形成古诺双寡头博弈（Cournot Duopoly Game ）的局势。在这种策略下，安创将因为准备工作无法完善而产生以F 表示的固定进入成本（fixed entrance cost ）。如果安创采取“保守式进入”的策略，两家公司将形成斯塔克尔伯格博弈（Stackelberg Game ）的局势，益科将作为市场的领导者（leader ），安创将成为跟随者（follower ）。成为跟随者的安创将不需要承担任何进入成本。如果安创决定“不进入”，则将通过一个外部选择权（outside option ）获得100元的固定收益（payoff ），而益科将成为该行业市场的垄断厂商（monopoly producer ）。

假设这个新行业的市场逆需求函数（market inverse demand function ）为

()1005P Q Q =-，

其中Q 为市场上厂商的总产出（total output ）。安创公司的成本函数（cost function ）为()10E E E C q q =，益科公司的成本函数为()10I I I C q q =。

（1）如果安创决定“不进入”，那么益科的最佳策略（optimal strategy ）是什么？此时两个公司的利润（profit ）分别是多少？

（2）如果安创决定采取“进攻式进入”，计算两个公司的最佳策略以及他们各自的利润。

（3）如果安创决定采取“保守式进入”，计算两个公司的最佳策略以及他们各自的利润。

（4）本博弈的子博弈完美纳什均衡（subgame perfect Nash equilibrium ）是什么？请给出完整的策略组合（strategy profile ）。

3．假设所有汽车驾驶者都追求期望效用最大化（expected utility maximizing ），驾

车者的效用可以表达为其财富（wealth ）的函数()u w 其中初始财富（initial wealth ）

为25元。驾车者在一年内发生交通事故的概率（probability）为p，因交通事故而产生的损失（loss）相当于损失16元的初始财富（即，驾车者发生交通事故后的财富变为9元）。

考察某社区内两种类型的驾车者：高风险型（high-risk type）以及低风险型（low-risk type）。高风险型的驾车者发生交通事故的概率为1/2，低风险型驾车者发生事故的概率为1/4。该社区内两种类型的驾车者数量相等。驾车者可以选择购买一种保险（insurance），这种保险将赔付驾车者发生事故后所产生的所有损失（即16元），为此收取的保险费（premium）为π，提供这种保险的保险公司为风险中性（risk neutral）。

（1）计算高风险型驾车者愿意购买此保险的最高保险费H

π以及低风险型驾车者愿意承担的最高保险费Lπ。

（2）如果保险公司无法分辨购买保险的驾车者类型，计算均衡（market equilibrium）条件下的保险费。购买保险的将会是哪种类型的驾车者？每个驾车者的期望效用是多少？

（3）如果保险公司能够对驾车者进行背景调查，其调查成本为每个驾车者0.25元，并且保险公司及驾车者都知道背景调查将会准确揭示驾车者的类型，在这种情况下，保险公司是否会选择进行背景调查？

（4）对于本题所描述的情况，在经济学中我们称之为什么问题？一般有哪些比较典型的解决方法？

4．简答题

（1）什么是庇古税（Pigouvian tax）？简要描述其特点及缺陷。

（2）什么是相似偏好（homothetic preference）？请例举一种效用函数来说明这种偏好（可以以两种商品为例），并简要讨论具有此类偏好的消费者的收入提供曲线（income offer curves）？

（3）请简要描述博弈论中的“敲竹杠”（hold up）问题并讨论可能的解决方法。

（4）什么是“胜者的诅咒”（winners’ curse）？这种情形最常见于在哪种拍卖（auction）形式？原因是什么？

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