分式的加减法教学设计

分式的加减法（2）

太泊湖中学叶伟华

一、学习目标

（1）知识目标：

①经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 ②进一步通过实例发展学生的符号感。

（2）能力目标：

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

（3）情感目标：

感受数学在生活中的广泛存在，提高学生“用数学”意识。

二、学习重点：

①掌握异分母的分式加减运算。

②理解通分的意义

三、学习难点：

①化异分母分式为同分母分式的过程。

②符号法则、去括号法则的应用。

一、课前复习：

1、（1）用数学符号表示同分母分式相加减的法则 ____

（2）通分的依据和目的。

2、计算下列各题（学生演板）

（1）=---3932x x x （2）=-++-+x x x x 1111

（3）=+v

v 321

技巧点拨：对于x-1和1-x ，可将1-x 变形为-（x-1）从而化为同分母。

（符号法则）

二、导入新课

口算：（1）=-3194

（2）=+4

131

提问：怎样进行异分母分数的加减法运算？

学生演板：（1）=-a

a 142 （2）=+

b a 11 提问：你是怎样做这两道题的？与同桌交流。

板书：异分母 通分 同分母 法则 结果

三、例题讲解

1、例题2：

（1）31-x －31+x （2）4

22-a a －21-a 技巧点拨：

（1） 分式加减的结果应是最简分式或整式；

（2） 通分应找到最简公分母，简化计算过程；

（3） 能分解因式的分母或分子应先分解因式，以便于找最简公分母

或约分。

2、、例题3：

根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m ，那么

(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?

(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?

解略

四、课内练习：

（1）

2

1211a a --- （2）6

117322---=--+x x x x B x A 试求A 、B 的值，并先择你喜欢的x 的值代入求出分式61172---x x x 的值。 五、课堂小结：

（1）、异分母分式加减法则，要求学生能用字母表示。

（2）、通分的相关技巧。

（3）、结果要求是最简分式。

六、作业：

84页知识技能1、2

85页问题解决4

七、课外思考，学以致用

两个学生去买油，已知两次的油价不同，分别是a 元/kg 和b 元/kg,甲同学第次买同样多重量的油，乙同学每次买同样多钱的油。请用学过的知识分析哪位同学买油的方式更划算。

板书设计