推拿及电针治疗陈旧性三角纤维软骨复合体损伤57例
推拿及电针治疗陈旧性三角纤维软骨复合体损伤57例
三角纤维软骨复合体是由三角纤维软骨、腕尺侧副韧带、下尺桡韧带、尺侧腕伸肌及其扩张部组成，它在尺骨与腕骨间起缓冲作用，防止尺骨与腕骨相互接触和月骨软化，并对下尺桡关节的稳定起重要作用。三角纤维软骨复合体损伤是腕部损伤的常见并发症，笔者自1994～1999年先后收治本病57例，采用针推治疗，效果满意，报道如下。
1临床资料
本组57例61腕，男32例，女25例；年龄13～65岁，平均37.3岁；病程3个月～2年，平均6.5个月；左侧12例，右侧41例，双侧4例；高处跌伤3例，扭伤38例，直接损伤7例，牵拉伤4例，无明确外伤史5例；合并克雷氏骨折13例，尺骨茎突骨折5例，尺桡骨远端双骨折6例。所有病变均表现腕尺侧疼痛，腕尺偏时疼痛加重，能引出痛性卡嗒声，并伴有腕部”乏力”和”不灵活”感。
2治疗方法
以局部点穴为主，推拿主要应用按、揉、推、拿、拔、伸、擦等手法，尺侧掌面取少海、通里、神门穴，尺侧背面选阳池、阳谷、养老穴，同时配以合谷、阳溪、太渊、列缺等穴。用点按法使之得气，约1～2分钟，再在腕尺侧周围上、下、左、右用揉法，约5～10分钟，同时配合拿法弹筋，以缓解痉挛，然后用摇腕手法在拔伸的情况下，被动地使腕作绕环、背伸、掌屈、侧偏等动作，待恢复正常活动功能，最后用擦法，以透热为度，以改善局部血液循环。每日1次，10日为一疗程，1～2疗程后改用电针治疗，局部取阳池、阳谷、外关、神门、大陵等穴，用不锈钢毫针直刺，得气后接上海产G6805-1型电针治疗仪，以患者能忍受为度，留针20分钟，每日1次，7天为一疗程，间隔3～4天后针第2疗程。
3疗效观察
本组经3～5疗程治疗。优：41例，占71.9%，腕部无疼痛，恢复正常工作；良：12例，占21.1%，腕部无疼痛，功能基本正常，长时间工作后感不适；差：4例，占7.0%，腕部症状未缓解。有效率93.0%，随访1～3年，平均13个月，无1例复发。
4典型病例
张××，男，19岁，战士，于1996年5月因右腕部扭伤致疼痛、活动受限半年就诊，伴腕部乏力、握力减弱，不能平举重物。查：右腕部无明显肿胀，腕尺背侧间隙有明显压痛，推尺骨小头向掌和背侧时，腕部引发痛性卡嗒声及交锁现
初三数学三角形存在性问题
1.如图2-1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．在P、Q两点移动的过程中，当△PQC为等腰三角形时，求t的值． 知识点一（等腰三角形的存在性问题） 【知识梳理】 如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三种情况． 已知腰长画等腰三角形用圆规画圆，已知底边画等腰三角形用刻度尺画垂直平分线． 解等腰三角形的存在性问题，有几何法和代数法，把几何法和代数法相结合，可以使得解题又好又快． 几何法一般分三步：分类、画图、计算． 代数法一般也分三步：罗列三边长，分类列方程，解方程并检验． 【例题精讲】 例1.如图1-1，在平面直角坐标系xOy中，已知点D的坐标为(3, 4)，点P是x轴正半轴上的一个动点，如果△DOP是等腰三角形，求点P的坐标． 图1-1 【解析】分三种情况讨论等腰三角形△DOP：①DO＝DP，②OD＝OP，③PO＝PD． ①当DO＝DP时，以D为圆心、DO为半径画圆，与x轴的正半轴交于点P，此时点D在OP的垂直平分线上，所以点P的坐标为(6, 0)（如图1-2）． ②当OD＝OP＝5时，以O为圆心、OD为半径画圆，与x轴的正半轴交于点P(5, 0) （如图1-3）．
③当PO＝PD时，画OD的垂直平分线与x轴的正半轴交于点P，设垂足为E（如图1-4）． 在Rt△OPE中， 3 cos 5 OE DOP OP ∠==， 5 2 OE=，所以 25 6 OP=． 此时点P的坐标为 25 (,0) 6 ． 图1-2 图1-3 图1-4 上面是几何法的解题过程，我们可以看到，画图可以帮助我们快速找到目标P，其中①和②画好图就知道答案了，只需要对③进行计算． 代数法先设点P的坐标为(x, 0)，其中x＞0，然后罗列△DOP的三边长（的平方）． DO2＝52，OP2＝x2，PD2＝(x－3)2+42． ①当DO＝DP时，52＝(x－3)2+42．解得x＝6，或x＝0． 当x＝0时既不符合点P在x轴的正半轴上，也不存在△DOP． ②当OD＝OP时，52＝x2．解得x＝±5．当x＝－5时等腰三角形DOP是存在的，但是点P此时不在x轴的正半轴上（如图1-5）． ③当PO＝PD时，x2＝(x－3)2+42．这是一个一元一次方程，有唯一解，它的几何意义是两条直线（x轴和OD的垂直平分线）有且只有一个交点． 代数法不需要画三种情况的示意图，但是计算量比较大，而且要进行检验． 图1-5 【课堂练习】 1.如图2-1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．在P、Q两点移动的过程中，当△PQC为等腰三角形时，求t的值．
三角纤维软骨复合体TFCC损伤
三角纤维软骨复合体（TFCC）损伤 一．定义发生于跌倒时、手掌撑地、腕关节过度背伸、前臂旋前、或向尺侧偏斜等扭 转挤压的暴力致伤。软骨盘挤压于尺骨和三角骨及月骨之间而发生破裂或撕脱。也有腕部 作过多的支撑固定动作时，因反复背伸、旋转挤压引起软骨的慢性损伤。多见于体操、排 球运动中。易忽略，导致经久不愈，严重影响运动员的训练。三角纤维软骨复合体（TFCC）损伤主要产生腕关节的尺骨侧（小指侧）症状，轻微的损伤往往被认为是腕关节扭伤；腕 关节的软组织结构非常复杂，三角纤维软骨复合体（TFCC）起到腕关节各方向活动时的稳 定作用。TFCC损伤会严重影响腕关节的功能。二．腕关节的解剖腕关节的解剖非常 复杂，可能是人体结构最复杂的关节。事实上腕关节是由许多关节和骨骼组成的，能够让 手腕非常灵活的活动，同时还能提供强大的握持力。腕关节由8块不同的小骨头组成，叫 做腕骨。腕骨连接着前臂的桡骨和尺骨，以及手掌的掌骨。掌骨位于手掌内，远端和手指 骨相连。为什么腕关节如此复杂是因为这8块腕骨排列成两排，分别和邻近的腕骨组成小 关节，这就是说腕关节是由许多小的关节组合而成的，由细小的韧带把他们连接起来组成 腕关节。腕骨分为八块：大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨、舟骨、月骨、三角骨和 豌豆骨。近排腕骨有4块：舟骨、月骨、三角骨和豌豆骨，和前臂的尺骨和桡骨连接。远 排腕骨有4块：大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨，和手掌内的掌骨相连。在腕关节的 尺骨侧，尺骨和腕关节的月骨、三角骨相邻。三角纤维软骨复合体（TFCC）由很多韧带 和软骨组成，外形像三角形，使腕关节可以各方向自由活动。位于尺骨和腕关节的月骨、 三角骨之间，靠月骨、尺骨和尺骨、三角骨韧带连接固定。在腕关节活动时稳定桡骨尺骨 远端关节，在腕关节内滑动。TFCC中央有一个小的软骨盘（三角纤维软骨盘），起到衬 垫缓冲的作用。TFCC还包括掌侧桡骨尺骨韧带，背侧桡骨尺骨韧带，半月板近似物（尺 腕半月板），腕尺侧副韧带，部分尺侧伸腕肌腱鞘，月骨、尺骨韧带和尺骨、三角骨韧带。占据尺腕关节间隙。这些组成成分不能完全分开，而是形成一个复合体结构。 TFCC损 伤包括关节纤维软骨盘损伤，半月板近似物（尺腕半月板）损伤。半月板近似物（尺腕半 月板）是连接三角骨和软骨盘之间的结缔组织，像系带一样悬吊着三角关节纤维软骨盘。 更多情况下，尺腕半月板和三角关节纤维软骨盘融合在一起，无法分开，形成一半月板近 似物。另外一个重要结构是尺骨小头的凹陷结构（尺骨凹），像个凹槽一样位于尺骨 茎突和尺骨小头之间，位于腕关节和尺骨远端的结合部。尺骨茎突是尺骨远端的一个小突 起物,有韧带附着。 TFCC的功能：维持桡骨尺骨远端关节的稳定；在腕关节尺侧，腕骨
二次函数中的特殊三角形存在性问题
二次函数中的特殊三角形存在性问题 例1 ：如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标． 例2：如图，已知一次函数y=+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．:（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一次函数y=+2的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标． 例3：如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．:（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
1、如图，已知抛物线22 4233 y x x =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与x 轴交于点D ． 点M 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度向B 运动，过M 作x 轴的垂线，交抛物线于点P ，交BC 于Q ．（1）求点B 和点C 的坐标；（2）设当点M 运动了x （秒）时，四边形OBPC 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围．（3）在线段BC 上是否存在点Q ，使得△DBQ 成为以．BQ ．．为一腰．．．的等腰三角形若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，说明理由． 2、二次函数21 8 y x =的图象如图所示，过y 轴上一点(0M ，2)的直线与抛物线交于A ，B 两点，过点A ，B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．⑴ 当点A 的横坐标为2-时，求点B 的坐标；⑵ 在⑴的情况下，分别过点A ，B 作AE x ⊥轴于E ，BF x ⊥轴于F ，在EF 上是否存在点P ，使APB ∠为直角．若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由；⑶ 当点A 在抛物线上运动时(点A 与点O 不重合)，求AC BD ?的值． y x O M D C B A
三角形存在性问题
二次函数中三角形问题(复习补充) 1、如图，抛物线y=ax 2+bx+c经过A（-1，0） 、B（3，0）、C（0 ， 3 ）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB． （1）求该抛物线的解析式；二次函数式为y=-x2+2x+3； （2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由； （3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式；y=-x2-2x+3； （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
3、如图，抛物线y=ax2 +bx+c经过点A（-3，0），B（1.0），C（0，-3）． （1）求抛物线的解析式；y=x2+2x-3； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标； （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图 ①当A为直角顶点时∴点M的坐标为（0，）。 ②当D为直角顶点时∴点M的坐标为（0，） ③当M为直角顶点时，∴点M的坐标为（0，﹣1）或（0，﹣3）。4、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2-ax-2经过点B．（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一次函数中(特殊三角形)的存在性问题优秀教学设计
《一次函数中特殊三角形的存在性问题》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能 （1）使学生体会定点与动点之间的关系，做到以静制动。 （2）通过数形结合，利用几何法和代数法求一次函数中特殊三角形的存在性问题。 2、过程与方法 （1）借助几何画板探究一次函数中特殊三角形的存在性问题，使学生初步形成正确、科学的分析解决问题的方法。 （2）学生与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。 （3）在自己动手画图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 3、情感态度与价值观 （1）通过新媒体手段和个性化的学习方式，培养学生交流合作的意识，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的信心，培养学生良好的学习习惯。 （2）以小组活动形式对本节内容进行综合探索，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。 【教学重、难点】 教学重点：（1）一次函数中的动点问题； （2）两圆一中垂线求等腰三角形；外K全等求等腰指教三角形。 教学难点：（1）分类讨论思想的运用； （2）学会以静制动 【学情分析】 学生已经初步掌握了用待定系数法求解一次函数的解析式，联立方程组求解两个一次函数图像的交点，求解三个顶点为定点的三角形的面积以及用铅锤法表示有顶点是动点的三角形的面积，但是对一次函数中特殊三角形的存在问题还存在一定的困难。 【教学活动策略及教法设计】 1.活动策略 课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流中，主动发现特殊三角形中动点坐标的规律。 学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等教学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 辅助策略：借助几何画板，使学生直观形象地观察、操作。 2、教法 演示法：通过几何画板演示两圆一中垂线和外K全等，使学生直观、形象的感知因动点的移动，在何时会出现等腰三角形和等腰直角三角形，思考在没有几何画板的时候，我们自己该如何作图，快速确定动点的位置。 实验法：让学生自己动手、在探究过程中，自己发现动点的规律 讨论法：在学生进行了自主探索之后，进行小组讨论，让他们进行合作交流，使之互
「 腕关节-2 」 TFCC损伤解析及康复
「腕关节-2 」TFCC损伤解析及康复 腕部三角纤维软骨损伤 TFCC损伤你是否会有经常抱怨手腕尺侧（小拇指侧）疼痛，在手腕旋前或旋后时会有咔嗒声或是劈裂声（类似感觉）、 手部握力降低，手腕扭力变差（拧毛巾、转动门把手都使不上力）？！ 这可能是你的 * 腕部三角纤维软骨损伤[TFCC损伤] *让我们来了解一下腕部的解剖手腕是由桡骨（radius）、尺骨（ulna）、八块腕骨（carpal bones）、27 条韧带（ligaments）以及三角纤维软骨复合体（TFCC）所组成。 * 其中包含了三个关节面* 三个关节面分别是： 1. 远端桡尺关节（distal radioulnar joint, DRUJ） 2. 桡腕关节（radiocarpal joint） 3. 腕中关节（midcarpal joint） △ 尺骨、桡骨 * 桡尺关节主要可以帮助前臂做旋前/旋后* 本文不做详细解释△ 八块腕骨
近端: A=舟骨，B=月骨，C=三角骨，D=豌豆骨 远端: E=大多角骨，F=小多角骨，G=头状骨，H=钩骨 将近侧ABCD联合称为舟、月、三角、豆；将远侧EFGH 联合称为大小头状钩△ TFCC是手腕关节尺侧（小拇指侧）的一个复合体结构。* 常被形容被手腕的半月板* 由一群韧带及纤维软骨组成 主要包括： 1. 关节盘（articular disc ）或者是半月板同系物（meniscushomologue） 2. 掌侧及背侧的桡尺韧带（radioulnarligaments） 3. 尺月韧带（ulnolunateligament） 4. 尺三角韧带（ulnotriquetralligament） 5. 尺侧副韧带（ulnarcollateral ligament,UCL） 6. 尺侧伸腕肌腱腱鞘（ECU sheath）△ 与三角纤维软骨（triangular fibrocartilage,TFC）相相连的厚而强壮的周边胶原纤维束有良好的血管，而且TFCC 周边的动脉分枝可以提供良好的血液供给； 然而浅薄的关节盘中央部分却是与无血管的胶原纤维相接连。 因为如此血液供应的不同，使得在TFC 周边部分的伤害可以得到较快速的复原。
八年级下册数学重难点题型(人教版)专题 动点与特殊三角形存在性问题大视野(原卷版)
专题动点与特殊三角形存在性问题大视野 【例题精讲】 题型一、等腰三角形存在性问题 例1. 【2019·黄石期中】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2cm，E、F分别是AB、AC 的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t=______时，△PQF为等腰三角形． 例2. 【2019·广州市番禺区期末】已知：如图，在Rt△ABC中，△C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
例3. 【2019·乐亭县期末】如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P 是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______． 题型二、直角三角形存在性问题 例1. 【2019·厦门六中月考】如图，在RtΔABC中，△B=90°，AC=60，△A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒(0 10．（2016山东省临沂市）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x 轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC． （1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状； （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t 秒，当t为何值时，PA=QA？ （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 11．（2016山东省日照市）阅读理解： 我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹． 问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM 交EF于点P，那么动点P为线段AM中点． 理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点． 由此你得到动点P的运动轨迹是：． 知识应用： 如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长． 拓展提高： 如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△A PC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q． （1）求∠AQB的度数； （2）若AB=6，求动点Q运动轨迹的长． 12．（2016山东省日照市）如图1，抛物线 2 3 [(2)] 5 y x n =--+ 与x轴交于 点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC． （1）求m、n的值； （2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值； （3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 13．（2016山西省）综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 28 y ax bx =+-与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）． （1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标； （2）试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形． 腕关节镜视下治疗三角纤维软骨复合体损伤徐文东沈云东蒋苏徐建光 ［摘要］ 目的 总结应用腕关节镜技术诊断并治疗４０例单纯三角纤维软骨复合体（ＴＦＣＣ）损 伤的经验。方法 ４０例患者中男２４例，女１６例；平均年龄３７．３岁。应用常规腕关节镜入路和器械 对桡腕关节和腕中关节进行检查，对ＴＦＣＣ损伤的诊断采用Ｐａｌｍｅｒ分型，腕关节镜视下诊断为ＴＦＣＣ Ⅰ型损伤３０例、Ⅱ型损伤１０例。明确诊断后对ＴＦＣＣⅠ Ａ、ⅠＤ型行清创术；ⅠＢ、ⅠＣ型行镜下修复术；ＴＦＣＣⅡ型损伤行清创术；对有尺骨撞击的ＴＦＣＣⅡＣ和ⅡＤ型损伤行关节镜下尺骨头部分磨除 术（Ｗａｆｅｒ术）治疗。术前和术后随访评定采用改良Ｍａｙｏ腕关节功能评分。结果 镜下ＴＦＣＣ清创及 修复术均顺利；术后有１例患者出现环指主动背伸不能（后经手术探查为环指指伸肌腱断裂），余患 者均无并发症；平均随访时间为１１．６个月。经改良Ｍａｙｏ腕关节功能评分：优２１例，良１３例，可５例，差１例；优良率为８５．０％，患者自我满意率为９７．５％。结论 应用腕关节镜技术诊断并治疗 ＴＦＣＣ损伤安全有效，随访效果确切可靠，值得推广应用。 关节镜；诊断；治疗结果；三角纤维软骨复合体 Ｗｒｉｓｔ ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｉｃ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ＴＦＣＣ ｌｅｓｉｏｎｓ ＸＵ Ｗｅｎ－ｄｏｎｇＳＨＥＮ Ｙｕｎ－ｄｏｎｇＪＩＡＮＧ ＳｕＸＵ Ｊｉａｎ－ｇｕａｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｈａｎｄ Ｓｕｒｇｅｒｙ， Ｈｕａｓｈａｎ Ｈｏｓｐｉｔａｌ， Ｆｕｄａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００４０， Ｃｈｉｎａ ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｔｏ ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｆ ｗｒｉｓｔ ａｒｔｈｒｏｓｃｐｉｃ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ＴＦＣＣ ｌｅｓｉｏｎｓ ｉｎ ４０ ｃａｓｅｓ． Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｔｈｅｒｅ ｗｅｒｅ ２４ ｍａｌｅｓ ａｎｄ １６ ｆｅｍａｌｅｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ４０ ｃａｓｅ ｓｅｒｉｅｓ． Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｐａｔｉｅｎｔ ａｇｅ ｗａｓ ３７．３ ｙｅａｒｓ． Ｒｏｕｔｉｎｅ ｗｒｉｓｔ ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｙ ｐｏｒｔａｌｓ ａｎｄ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｘａｍ ｔｈｅ ｒａｄｉｏｃａｒｐａｌ ａｎｄ ｍｉｄｃａｒｐａｌ ｊｏｉｎｔｓ． Ｔｈｅ ｐａｔｈｏｌｏｇｉｃ ＴＦＣＣ ｌｅｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｄｉａｇｎｏｓｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ Ｐａｌｍｅｒ＇ ｓ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｓｃａｌｅｓ． ＴＦＣＣ ＩＡ ａｎｄ ＩＤ ｌｅｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｔｒｅａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｄｅｂｒｉｄｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｙ， ｗｈｉｌｅ ＩＢ ａｎｄ ＩＣ ｌｅｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｒｅｐａｉｒｅｄ． ＩＩＣ ａｎｄ ＩＩＤ ｌｅｓｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｕｌｎａｒ ｈｅａｄ ｉｍｐｉｎｇｅｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒｗｅｎｔ Ｗａｆｅｒ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｒｔｈｏｓｃｏｐｙ． Ｐｒｅ－ ａｎｄ ｐｏｓｔ－ｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｗｒｉｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｍａｙｏ ｗｒｉｓｔ ｓｃｏｒｅ． Ｒｅｓｕｌｔｓ Ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ＴＦＣＣ ｔｙｐｅ Ⅰ ｌｅｓｉｏｎｓ ｉｎ ３０ ｃａｓｅｓ ａｎｄ ｔｙｐｅ Ⅱ ｌｅｓｉｏｎｓ ｉｎ １０ ｃａｓｅｓ． Ａｌｌ ｔｈｅ ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｉｃ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｏｆ ｄｅｂｒｉｄｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｒｅｐａｉｒ ｗｅｒｅ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｅｘｃｅｐｔ ｆｏｒ ｏｎｅ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ｒｉｎｇ ｆｉｎｇｅｒ ｅｘｔｅｎｓｏｒ ｔｅｎｄｏｎ ｒｕｐｔｕｒｅ， ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｌａｔｅｒ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ａｎｄ ｔｒｅａｔｅｄ ｂｙ ｏｐｅｎ ｓｕｒｇｅｒｙ． Ｎｏ ｏｔｈｅｒ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｎｏｔｅｄ． Ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｆｏｌｌｏｗ－ｕｐ ｐｅｒｉｏｄ ｗａｓ １１．６ ｍｏｎｔｈｓ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｍａｙｏ ｗｒｉｓｔ ｓｃｏｒｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｒａｔｅｄ ａｓ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｉｎ ２１ ｃａｓｅｓ， ｇｏｏｄ ｉｎ １３ ｃａｓｅｓ， ｆａｉｒ ｉｎ ５ ｃａｓｅｓ ａｎｄ ｐｏｏｒ ｉｎ １ ｃａｓｅ． Ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｒａｔｅ ｗａｓ ８５．０％． Ｐａｔｉｅｎｔｓ＇ ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｗａｓ ９７．５％． Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ Ｗｒｉｓｔ ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｉｃ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ＴＦＣＣ ｌｅｓｉｏｎｓ ｉｓ ｓａｆｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｔｈｅ ｃｌｉｎｉｃａｌ ｏｕｔｃｏｍｅ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｉｔ ｉｓ ａ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗｏｒｔｈ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｉｎｇ． Ａｒｔｈｒｏｓｃｏｐｅｓ； Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ； Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｕｔｃｏｍｅ； ＴＦＣＣ １０．３７６０／ｃｍａ．ｊ． ｉｓｓｎ． １００５－０５４Ｘ．２０１１．０５．００３ 基金项目：卫生部临床学科重点课题资助项目（２００７－６６－６），上海 市周围神经显微外科重点实验室课题资助项目（０８ＤＺ２２７０６００） ２０００４０ 上海，复旦大学附属华山医院手外科 万方数据 二次函数与三角形的存在性问题 一、预备知识 1、坐标系中或抛物线上有两个点为P （x1，y ），Q （x2，y ） (1)线段对称轴是直线2x 2 1x x += (2)AB 两点之间距离公式：221221)()(y y x x PQ -+-= 中点公式：已知两点 ()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++222121y y ,x x 。 2、两直线的解析式为11b x k y +=与 22b x k y += 如果这两天两直线互相垂直，则有121-=?k k 3、平面内两直线之间的位置关系：两直线分别为：L1：y=k1x+b1 L2：y=k2x+b2 （1）当k1=k2，b1≠b2 ，L1∥L2 （2）当k1≠k2， ，L1与L2相交 （3）K1×k2= -1时， L1与L2垂直 二、三角形的存在性问题探究： 三角形的存在性问题主要涉及到的是等腰三角形，等边三角形，直角三角形 （一）三角形的性质和判定： 1、等腰三角形 性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）。 判定：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）的三角形是等腰三角形。 2、直角三角形 性质：满足勾股定理的三边关系，斜边上的中线等于斜边的一半。 判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形 性质：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质，两底角相等且等于45°。 判定：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质的三角形是等腰直角三角形 4、等边三角形 性质：三边相等，三个角相等且等于60°，三线合一，具有等腰三角形的一切性质。 判定：三边相等，抛物线或坐标轴或对称轴上三个角相等，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二次函数与三角形的存在性问题 一、预备知识 1、坐标系中或抛物线上有两个点为P（ x1，y），Q（x2，y） x 1x 2 x 2 (1) 线段对称轴是直线 (2)AB 两点之间距离公式：PQ(x1x2 ) 2( y1 y2 )2 中点公式：已知两点P x 1 , y 1 x1 x 2 , y 1y2 ,Q x2 ,y 2，则线段 PQ的中点 M为22。 Q P G O 2 、两直线的解析式为y k 1 x b 1 与y k 2 x b2 如果这两天两直线互相垂直，则有k1k21 3、平面内两直线之间的位置关系：两直线分别为：L1：y=k1x+b1L2 ：y=k2x+b2 （1）当 k1=k2， b1≠b2，L1∥ L2 （2）当 k1≠ k2，，L1 与 L2 相交 （3）K1×k2= -1时，L1 与L2垂直 二、三角形的存在性问题探究： 三角形的存在性问题主要涉及到的是等腰三角形，等边三角形，直角三角形 （一）三角形的性质和判定： 1、等腰三角形 性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）。 判定：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）的三角形是等腰三角形。2、直角三角形 性质：满足勾股定理的三边关系，斜边上的中线等于斜边的一半。 判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形 性质：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质，两底角相等且等于 45°。判定： 具有等腰三角形和等边三角形的所以性质的三角形是等腰直角三角形4、等边三 角形 性质：三边相等，三个角相等且等于60°，三线合一，具有等腰三角形的一切性质。 判定：三边相等，抛物线或坐标轴或对称轴上三个角相等，有一个角是 60°的等腰三角形是等 边三角形。 总结：（ 1）已知 A、B 两点，通过“两圆一线”可以找到所有满足条件的等腰三角形，要求 的点（不与 A、B 点重合）即在两圆上以及两圆的公共弦上 （2）已知 A、B 两点，通过“两线一圆” 可以找到所有满足条件的直角三角形，要求的点（不与A、B 点重合）即在圆上以及在两条与直径 AB垂直的直线上。 （二）关于等腰三角形找点（作点）和求点的不同， 1、等腰三角形找点（作点）方法：以已知边为边长，作等腰三角形，运用两园一线法，在图 上找出存在点的个数，只找不求。 2、等腰三角形求点方法：以已知边为边长，在抛物线或坐标轴或对称轴上找点，与已知点构 成等腰三角形，先设所求点的坐标，然后根据两点间的距离公式求出三点间的线段长度，然后分 顶点进行讨论， 如：已知两点 A、B，在抛物线上求一点 C，使得三角形 ABC 为等腰三角形 解法：这是求点法：先运用两点间的距离公式分别求出线段AB BC AC的长度， 第二步，作假设，（1）以点 A 为顶点的两条腰相等，即AB=AC（2）以点B为顶点的两条腰相等，即 BA=BC （ 3）以点 C为顶点的两条腰相等，即CA=CB 第三步，根据以上等量关系，求出所求点的坐标 第四步进行检验，这一步是非常重要的，因为求出的有些点是不符合要求的。 如：已知两点 A、 B，在抛物线上求一点C，使得三角形 ABC 为等腰三角形 解法：这是求点法：先运用两点间的距离公式分别求出线段AB BC AC的长度， 第二步，作假设，（1）以点 A 为顶点的两条腰相等，即 AB=AC （2）以点 B 为顶点的两条腰相等，即 BA=BC （3）以点 C 为顶点的两条腰相等，即CA=CB 第三步，根据以上等量关系，求出所求点的坐标 第四步，进行检验，这一步是非常重要的，因为求出的有些点是不符合要求的。 （三）关于直角三角形找点和求点的方法 1、直角三角形找点（作点）方法：以已知边为边长，作直角三角形，运用两线一园法，在图 上找出存在点的个数，只找不求。所谓的两线就是指以已知边为直角边，过已知边的两个端点分 别作垂线与抛物线或坐标轴或对称轴的交点，就是所求的点；一圆就是以已知边为直径，以已知 边的中点作圆，与抛物线或坐标轴或对称轴的交点即为所求的点。 2、具体方法 （ 1） k1 k21； （2）三角形全等（注意寻找特殊角，如 30°、 60°、 45°、 90 °） （3）三角形相似；经常利用一线三等角模型 （4）勾股定理； 当题目中出现了特殊角时，优先考虑全等法三、二 次函数的应用： 专题05 动点与特殊三角形存在性问题大视野 【例题精讲】 题型一、等腰三角形存在性问题 例1. 【2019·黄石期中】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2cm，E、F分别是AB、AC 的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t=______时，△PQF为等腰三角形． 【答案】2. 【解析】 解：∵∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2， ∴AC=2AB=4，BC=√42?22=2√3， ∵E、F分别是AB、AC的中点， ∴EF=1 2 BC=√3，BF= 1 2 AC=2，EF∥BC， 由题意得：EP=t，BQ=2t，∴PF=√3-t，FQ=2-2t， ①当PF =FQ 时， 则√3-t =2-2t ， 解得：t =2-√3； ②当PQ =FQ 时，过Q 作QD ⊥EF 于D ， 则PF =2DF ， ∵BF =CF ， ∴∠FBC =∠C =30°， 由上知，EF ∥BC ， ∴∠BFP =∠C =30°， 则DF DQ ，PF ， -t 2-2t ） 解得：t = 611 ； ③当PF =PQ 时，∠PFQ =∠PQF =30°， ∴∠FPQ =120°， 而在P 、Q 运动过程中，∠FPQ 最大为90°，所以此种情况不成立； 故答案为：2-√3或 611 +． 例2. 【2019·广州市番禺区期末】已知：如图，在Rt ∥ABC 中，∥C =90°，AB =5cm ，AC =3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm /s 的速度移动，设运动的时间为t 秒． 等腰三角形存在性问题 几何图形存在性问题是中考二次函数压轴题一大常见类型，等腰三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等均有涉及，本系列从等腰三角形开始，逐一介绍各种问题及常规解法． 等腰三角形存在性问题 【问题描述】 如图，点A坐标为（1,1），点B坐标为（4,3），在x轴上取点C使得△ABC是等腰三角形． 【几何法】“两圆一线”得坐标 （1）以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴的交点即为满足条件的点C，有AB=AC；（2）以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴的交点即为满足条件的点C，有BA=BC；（3）作AB的垂直平分线，与x轴的交点即为满足条件的点C，有CA=CB． 【注意】若有三点共线的情况，则需排除． 作图并不难，问题是还需要把各个点坐标算出来，可通过勾股或者三角函数来求． C 21+23,0() C 11-23,0()C 1H =C 2H =13-1=23作AH ⊥x 轴于H 点，AH =1AC 1=AB=4-1()2+3-1()2=13 34C C 、同理可求，下求5C ． 显然垂直平分线这个条件并不太适合这个题目，如果A 、B 均往下移一个单位，当点A 坐标为（1,0），点B 坐标为（4,2）时，可构造直角三角形勾股解： 故C 5坐标为（ 196,0） 解得：x = 136 3-x ()2+22=x 2 设AC 5=x ，则BC 5=x ，C 5H =3-x AH =3， BH =2 而对于本题的5C ，或许代数法更好用一些． 【代数法】表示线段构相等 （1）表示点：设点5C 坐标为（m ，0），又A 点坐标（1,1）、B 点坐标（4,3） ， （2）表示线段：5AC = 5BC （3）分类讨论：根据 55AC BC = ， （4）求解得答案：解得：236m =，故5C 坐标为23,06?? ??? ． 【小结】 几何法：（1）“两圆一线”作出点； （2）利用勾股、相似、三角函数等求线段长，由线段长得点坐标． 代数法：（1）表示出三个点坐标A 、B 、C ； （2）由点坐标表示出三条线段：AB 、AC 、BC ； （3）根据题意要求取①AB =AC 、②AB =BC 、③AC =BC ； （4）列出方程求解． 问题总结： （1）两定一动：动点可在直线上、抛物线上； （2）一定两动：两动点必有关联，可表示线段长度列方程求解； （3）三动点：分析可能存在的特殊边、角，以此为突破口． 三角纤维软骨复合体(T F C C)损伤 精品资料 三角纤维软骨复合体（TFCC）损伤 一．定义发生于跌倒时、手掌撑地、腕关节过度背伸、前臂旋前、或向尺侧偏斜等扭转挤压的暴力致伤。软骨盘挤压于尺骨和三角骨及月骨之间而发生破裂或撕脱。也有腕部作过多的支撑固定动作时，因反复背伸、旋转挤压引起软骨的慢性损伤。多见于体操、排球运动中。易忽略，导致经久不愈，严重影响运动员的训练。三角纤维软骨复合体（TFCC）损伤主要产生腕关节的尺骨侧（小指侧）症状，轻微的损伤往往被认为是腕关节扭伤；腕关节的软组织结构非常复杂，三角纤维软骨复合体（TFCC）起到腕关节各方向活动时的稳定作用。TFCC损伤会严重影响腕关节的功能。二．腕关节的解剖腕关节的解剖非常复杂，可能是人体结构最复杂的关节。事实上腕关节是由许多关节和骨骼组成的，能够让手腕非常灵活的活动，同时还能提供强大的握持力。腕关节由8块不同的小骨头组成，叫做腕骨。腕骨连接着前臂的桡骨和尺骨，以及手掌的掌骨。掌骨位于手掌内，远端和手指骨相连。为什么腕关节如此复杂？是因为这8块腕骨排列成两排，分别和邻近的腕骨组成小关节，这就是说腕关节是由许多小的关节组合而成的，由细小的韧带把他们连接起来组成腕关节。腕骨分为八块：大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨、舟骨、月骨、三角骨和豌豆骨。近排腕骨有4块：舟骨、月骨、三角骨和豌豆骨，和前臂的尺骨和桡骨连接。远排腕骨有4块：大多角骨、小多角骨、头状骨、钩骨，和手掌内的掌骨相连。在腕关节的尺骨侧，尺骨和腕关节的月骨、三角骨相邻。三角纤维软骨复合体（TFCC）由很多韧带和软骨组成，外形像三角形，使腕关节可以各方向自由活动。位于尺骨和腕关节的月骨、三角骨之间，靠月骨、尺骨和尺骨、三角骨韧带连接固定。在腕关节活动时稳定桡骨尺骨远端关节，在腕关节内滑动。TFCC中央有一个小的软骨盘（三角纤维软骨盘），起到衬垫缓冲的作用。TFCC还包括掌侧桡骨尺骨韧带，背侧桡骨尺骨韧带，半月板近似物（尺腕半月板），腕尺侧副韧带，部分尺侧伸腕肌腱鞘，月骨、尺骨韧带和尺骨、三角骨韧带。占据尺腕关节间隙。这些组成成分不能完全分开，而是形成一个复合体结构。 TFCC损伤包括关节纤维软骨盘损伤，半月板近似物（尺腕半月板）损伤。半月板近似物（尺腕半月板）是连接三角骨和软骨盘之间的结缔组织，像系带一样悬吊着三角关节纤维软骨盘。更多情况下，尺腕半月板和三角关节纤维软骨盘融合在一起，无法分开，形成一半月板近似物。另外一个重要结构是尺骨小头的凹陷结构（尺骨凹），像个凹槽一样位于尺骨茎突和尺骨小头之间，位于腕关节和尺骨远端的结合部。尺骨茎突是尺骨远端的一个小突起物,有韧带附着。 TFCC的功能：维持桡骨尺骨远端关节的稳定；在腕关节尺侧，腕骨和尺骨力传导时起衬垫和缓冲作用；作为桡骨远端滑动关节面的尺侧延伸，为腕骨在尺骨远端的运动提供光滑的界面；维持腕关节尺侧的稳定。三．损伤的原因 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 【例1】 （2）可用铅垂法，当点D坐标为() 2,6 -时，△ADE面积最大，最大值为14；（3）这个问题只涉及到A、E两点及直线x=-1（对称轴） ①当AE=AP时，以A为圆心，AE为半径画圆，与对称轴交点即为所求P点． ∵AE = 1 AP AH=3 ，∴ 1 PH 故(1P- 、(21, P-． ②当EA=EP时，以E点为圆心，EA为半径画圆，与对称轴交点即为所求P点． 过点E作EM垂直对称轴于M点，则EM=1， 34 P M P M === ，故(31,2 P- -、(41,2 P---． ③当P A=PE时，作AE的垂直平分线，与对称轴交点即为所求P点． 设() 5 1, P m -，()() 22 2 5 140 P A m =-++-，()() 22 2 5 =102 P E m --++ ∴()2 2921 m m +=++，解得：m=1． 故() 5 1,1 P-． 综上所述，P点坐标为(1 P-、(21, P -、(31,2 P- -、(41,2 P--、 () 5 1,1 P-． 【例2】 （1）223 y x x =--； （2）①当PM=PC时，（特殊角分析） 考虑∠PMC=45°，∴∠PCM=45°， 即△PCM是等腰直角三角形，P点坐标为（2，-3）； ②当MP =MC 时，（表示线段列方程） 设P 点坐标为()2,23m m m --，则M 点坐标为(),3m m -， 故线段()()223233PM m m m m m =----=-+ 故点M 作y 轴的垂线，垂足记为N ，则MN =m ， 考虑△MCN 是等腰直角三角形，故MC =， ∴23m m -+ ，解得3m =或0（舍）， 故P 点坐标为(3-． 综上所述，P 点坐标为（2，-3 ）或(3-． 【例3】 （1）234y x x =-++； （2）①考虑到∠DPM =45°，当DP =DM 时，即∠DMP =45°， 直线AM ：y =x +1， 联立方程：2341x x x -++=+， 解得：13x =，21x =-（舍）． 此时t =1． 中考数学压轴题解题策略（3） 直角三角形的存在性问题解题策略 《挑战压轴题·中考数学》的作者上海马学斌 专题攻略 解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根． 一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程． 有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便． 解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起． 如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三角形，这样列比例方程比较简便． 在平面直角坐标系中，两点间的距离公式常常用到． 怎样画直角三角形的示意图呢？如果已知直角边，那么过直角边的两个端点画垂线，第三个顶点在垂线上；如果已知斜边，那么以斜边为直径画圆，直角顶点在圆上（不含直径的两个端点）． 例题解析 例?如图1-1，在△ABC中，AB＝AC＝10，cos∠B＝4 5 ．D、E为线段BC上的两个 动点，且DE＝3（E在D右边），运动初始时D和B重合，当E和C重合时运动停止．过E 作EF//AC交AB于F，连结DF．设BD＝x，如果△BDF为直角三角形，求x的值． 图1-1 【解析】△BDF中，∠B是确定的锐角，那么按照直角顶点分类，直角三角形BDF存在两种情况．如果把夹∠B的两条边用含有x的式子表示出来，分两种情况列方程就可以了．如图1-2，作AH⊥BC，垂足为H，那么H是BC的中点． 在Rt△ABH中，AB＝10，cos∠B＝4 5 ，所以BH＝8．所以BC＝16． 由EF//AC，得BF BE BA BC =，即 3 1016 BF x+ =．所以BF＝ 5 (3) 8 x+． 图1-2 图1-3 图1-4 中考数学压轴题全面突破之四?三角形的存在性 题型特点 三角形的存在性问题是一类考查是否存在点，使其能构成某种特殊三角形的问题，如：直角三角形、等腰三角形、全等三角形及相似三角形的存在性．常结合动点、函数与几何，考查分类讨论、画图及建等式计算． 解题思路 ①由判定定理确定三角形所满足的特殊关系； ②分类讨论，画图； ③建等式，对结果验证取舍． 对于目标三角形不确定、点的位置难以寻找等存在性问题的思考方向为： ①从角度入手，通过角的对应关系尝试画出一种情形． ②解决第一种情形．能根据几何特征表达线段长的，借助对应边成比例、或 线段长转坐标代入函数表达式求解；不能直接表达线段长的，观察点的位置，考虑联立函数表达式求解． ③分类讨论，类比解决其他情形．分类时，先考虑点的位置，再考虑对应关 系，用同样方法解决问题． 难点拆解 ①直角三角形关键是用好直角，可考虑：勾股定理逆定理、弦图模型、直线 k1； ②等腰三角形可考虑直接表达线段长，利用两腰相等建等式，或借助三线合 一找相似建等式； ③全等三角形或相似三角形关键是研究目标三角形的边角关系，进而表达线 段长，借助函数或几何特征建等式． ④分类不仅要考虑图形存在性的分类，也要考虑点运动的分类． 1.（2012云南改编）如图，在平面直角坐标系中，抛物线错误！未找到引用源。 的图象经过点(2，4)，且与直线错误！未找到引用源。交于A，B两点．（1）求抛物线的函数解析式． （2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标． （3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．等腰三角形的存在性问题
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