金属晶体四种堆积模型空间利用率计算方法

金属晶体四种堆积模型空间利用率计算方法（转载）

(完整版)晶体的配位数,密度,距离空间利用率计算

二. 晶体的配位数，密度，距离，空间利用率计算 1.课本模型图一个CO2分子周围阳离子的配位数是阳离子的配位数是有个分子紧邻阴离子的配位数是阴离子的配位数是阳离子周围的阳离子阳离子周围最近的阳离子数阴离子周围的阴离子阴离子周围最近的阴离子数CaF2 CaF2 F-的配位数是简单立方堆积体心立方堆积 Ca2+的配位数是配位数是配位数是 Ca2+周围的最近Ca2+数是 F-周围最近的F-数是面心立方最密堆积六方最密堆积金刚石配位数是配位数是配位数是标出A,B,C各层的原子

2、在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石的晶胞如右图所示，则其中Ti4+的配位数为化学式为 3.晶体中距每个X原子周围距离最近的Q原子有个．每个Q原子周围距离最近的X原子有个, Z原子周围距离最近的X有个, 每个X原子周围距离最近的Z原子有个, 每个Z原子周围距离最近的Q原子有个 4.若en若若若若若若若若若若若[Pt(en)2]Cl4若若若若若若若若若若σ若若若若若配离子[PtEn）2]4+的配位数为，该配离子含有的微粒间的作用力类型有 5.立方氮化硼，其结构和硬度都与金刚石相似。（1）晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼的密度是 g/cm3．（只要求列算式）．（2）如图是立方氮化硼晶胞沿z轴的投影图，请在图中圆球上涂“●”和画“×”分别标明B与N的相对位置． 6.列式表示(NA表示阿伏伽德罗常数的值) （1）钋原子半径为 r pm，相对原子质量为M,晶体钋的密度空间利用率（2）钠原子半径为 a pm,晶体钠的密度空间利用率（3）银原子半径为 d cm，银晶体的密度空间利用率（4）锌原子半径为 b nm 锌晶体的密度空间利用率 7.列式并计算（1）铁原子半径为 r pm铁晶体有2种分别是钾型铜型，铁晶体的钾型铜型密度之比为（2）金刚石原子半径为 r pm列式并计算表示空间利用率 8.（1）已知CaF2晶体密度为dg/cm3则F﹣与F﹣的最短距离为nm,F﹣与Ca2+最短距离为pm. （2）CaF2的Ca2+,F-半径分别为 r1,r2pm，把晶胞看成阳离子刚性球堆积，阴离子填充其中列式表示CaF2晶胞空间利用率 Ca2+间最近距离，F-间最近距离 9.已知氧化镍的密度为ρg/cm3；其纳米粒子的直径为Dnm，列式表示其比表面积 m2/g。

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算晶胞的空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。晶体空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算，实质是考查同学们的空间想象能力和几何计算能力。此类题目要运用数形结合的分析方法，一般要先画出晶体的侧面图，再用勾股定理计算，步骤如下（1）确定每个晶胞中含有的原子个数。（2）根据晶体的侧面图找出原子半径r与晶胞边长a的关系。（3）计算：晶胞的空间利用率=V原子/V晶胞=晶胞中含有的原子的体积/晶胞体积。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 1.简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3。简单立方堆积晶胞的空间利用率V原子/V晶胞=4πr3/(3×(2r)3)= π/6=52.33%。 2.体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×(4πr3/3)。体心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=2×4πr3/(3×a3)=π/8=67.98%。 3.面心立方最密堆积：在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4×(4πr3/3)。面心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=4×4πr3/(3×a3)=πr/6=74.02%。 4.六方最密堆积：六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算高二化学·唐金圣在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。一、简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。子/V晶胞= 4πr 二、体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。三、面心立方最密堆积在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.

四、六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原子= 2×（4πr 3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞= （2×4πr 3）/（3×8√2r3 ） = 74.02 ﹪.

仓库利用率实操方法分析和仓库容积利用率的计算附案例

物流公司多为平面仓库，根据物流公司库房实际情况如果要提高仓库利用率，可从以下两方面入手： 1. 仓库现场管理 2. 仓库基础设施建设仓库管理建筑面积：通常是指仓库建筑面积。其计算方法是从库房外墙基丈量。长×宽的面积。实际面积：即从库房内墙丈量。长宽面积中减去障碍物建筑物（立柱、隔墙等）占用面积。可用面积：即从实际面积中减去干道、支道、墙距、柱距占用面积。使用面积：即商品货垛实占面积。仓库面积利用率=（仓库可用面积/仓库建筑面积）×100％仓库内部空间布局要充分有效利用仓库空间： 1.就地堆垛 2.上货架存放 3.架上平台货物堆码要根据货物的包装、外形、性质、特点、重量和数量，和气候情况，以及储存时间长短，将货物按一定的规律码成各种形状的货垛。目的：便于对货物进行维护、查点等管理和提高仓库利用率。基要求：合理、牢固、定量、整齐、节约、方便。考虑因素：堆码作业时必须按照货物的仓容定额、地坪承载能力、允许堆积层数等因素进行。提高仓库空间利用率： 1.减少死角 2.规划单位 3.规定放置方法 4.高度利用 5.活动原则 6.5s现场管理为了大幅度提高仓库利用率，科学、合理的仓位规划是必不可少的，也是最大限度利用空间的一种重要手段。仓位的规划主要包括面积布置、货位设定和堆砌方式的规划。 1.货位标示每个储存仓位都有固定大小，最好使用标准的包装容器。标准的包装，对于货品的标示、维护、点检、运输都将很方便。每个容器都标明储存的物料，与条

码技术相结合，则仓储和盘点等管理都可以实现系统自动化，给工作带来极大的方便。 2.先进先出在货物的摆放方面应当符合先进先出的原则。很多先来的货放在里头，后来的货放在外面，就没办法先进先出了。货物最好放成两排，两边都可以卸货，这就能做到先进先出了。如果一定做成三排也可以，但是当中这一排往往都是先进来的货物往里头放的，所以一定要做一个传送带，东西放上面，按钮一按，这边的货从这里出来，堆放货物要合理的留好进出通道以加快在货物流转过程中的速度。 3.空间利用提高仓库利用率。可以充分利用库房高度。合理的利用空间高度，重量大的货放在最下面，小东西应该放到上面去，零零散散的货物应放在上面，重的货物或是比较大的应放在下面，这样拿起来很方便。业务仓库结合物流公司仓库情况以及货物特性需添加一些基础设施，从而提高仓库的利用率，使之更好的配合业务的开展。对于业务类仓库来说库内信息的收集与处理是极为重要的，采进条码技术及装置，对各库货物进行信息收集、分类管理。 1.加强库内物品控制 2.出入库便捷，提高仓库利用率 3.物品分类，便于管理医药、电器类仓库需购置托盘和人力叉车。 1.卫生，防潮 2.简易，便捷 3.成低，空间利用率高 4.灵活，耐用，作业效率高仓库容积利用率的计算报告期储存商品体积之和等于报告期仓库中每天储存的商品的体积之和。仓库面积利用率和仓库容量利用率的异同【客户1】：产品品种单一，无批号管理等其他存储要求，采用托盘存放，托盘尺寸为1.2米×1.0米×1.5米，并可堆放上高四层。平库情况

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算知识讲解

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算高二化学·唐金圣在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。一、简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子 =4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4πr3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。二、体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2， a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。三、面心立方最密堆积

六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞 =(2r×2r×sin(60°)×4√ 2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V 原子 = 3）/（3×8√2r3 ）2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞 = （2×4πr = 74.02﹪.

计算专题晶胞的计算

计算专题晶胞的计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

晶胞的计算二、常见的晶胞计算题：晶胞密度r =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF 2 晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。甲乙丙

晶胞空间利用率的计算(精品)

晶胞空间利用率的计算枣阳一中彭军在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a 等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V 晶胞 =(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4 n r3/3 ，所以空间利用率V 原子/V 晶胞=4n r3/ (3X (2r)3) =52.33 体心立方堆积:

在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2 = (4r)2, a=4 r/ V3 ,晶胞体积V 晶胞=64r3/ 3V3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2 ,原子占有的体积为V原子=2 X (4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子N晶胞=(2X 4n r3X 3V3) / (3X 64r3) =67.98 % 。面心立方最密堆积在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2V2r , 晶胞体积V晶胞=16V2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4X( 4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=(4X 4 n r3)/(3 X 16V2r)= 74.02 % .

六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r X 2r X sin( 60°) 晶胞的高h 的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算晶胞空间利用率的计算在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。简单立方堆积: 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2 3倍，晶胞的体积V=(2r) 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的晶胞 333体积V=4πr/3 ，所以空间利用率V/V = 4πr/ (3×(2r) )原子原子晶胞=52.33, 。体心立方堆积: 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角 2 22线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a+ 2a = (4r)， a=4 3r/?3 ，晶胞体积V =64r/ 3?3 。体心堆积的晶胞上占有的原子晶胞 3个数为2，原子占有的体积为V=2×(4πr/3) 。晶胞的空间利用原子 33率等于V/V =(2×4πr×3?3)/(3×64r )= 67.98, 。原子晶胞面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4 2 2 2倍。假定晶胞边长为a,则a+ a= (4r) ,a = 2?2r ,晶胞体积V=16晶胞 3?2r 。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积 33为V = 4×(4πr/3) 。晶胞的空间利用率等于V/V =(4×4πr)原子原子晶胞 3/(3×16?2r)= 74.02,. 六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60?、120?，底面积s = 2r×2r×sin(60?) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体;和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h = 2?2r/?3 。晶胞的高为h = 4?2r/?3，1 3 晶胞的体积V =(2r×2r×sin(60?)×4?2r)/?3 = 8?2r。六晶胞方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V = 2×原子 3 33(4πr/3) 。晶胞的空间利用率为V/V = (2×4πr)/(3×8?2r) 原子晶胞

仓库利用率实操方法分析和仓库容积利用率的计算(附案例)

与条码技术相结合，则仓储和盘点等管理都可以实现系统自动化，给工作带来极大的方便。 2.先进先出在货物的摆放方面应当符合先进先出的原则。很多先来的货放在里头，后来的货放在外面，就没办法先进先出了。货物最好放成两排，两边都可以卸货，这就能做到先进先出了。如果一定做成三排也可以，但是当中这一排往往都是先进来的货物往里头放的，所以一定要做一个传送带，东西放上面，按钮一按，这边的货从这里出来，堆放货物要合理的留好进出通道以加快在货物流转过程中的速度。 3.空间利用提高仓库利用率。可以充分利用库房高度。合理的利用空间高度，重量大的货放在最下面，小东西应该放到上面去，零零散散的货物应放在上面，重的货物或是比较大的应放在下面，这样拿起来很方便。业务仓库结合物流公司仓库情况以及货物特性需添加一些基础设施，从而提高仓库的利用率，使之更好的配合业务的开展。对于业务类仓库来说库内信息的收集与处理是极为重要的，采进条码技术及装置，对各库货物进行信息收集、分类管理。 1.加强库内物品控制 2.出入库便捷，提高仓库利用率 3.物品分类，便于管理医药、电器类仓库需购置托盘和人力叉车。 1.卫生，防潮 2.简易，便捷 3.成低，空间利用率高 4.灵活，耐用，作业效率高仓库容积利用率的计算报告期储存商品体积之和等于报告期仓库中每天储存的商品的体积之和。仓库面积利用率和仓库容量利用率的异同【客户1】：产品品种单一，无批号管理等其他存储要求，采用托盘存放，托盘尺寸为1.2米×1.0米×1.5米，并可堆放上高四层。平库情况

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算令狐采学高二化学·唐金圣在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种聚积方法的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种聚积方法计算晶胞的空间利用率。一、简单立方聚积：在简单立方聚积的晶胞中，晶胞边长a即是金属原子半径r 的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞=4πr3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。二、体心立方聚积：在体心立方聚积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度即是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心聚积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率即是V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）=67.98﹪。三、面心立方最密聚积在面心立方最密聚积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体

积V晶胞=16√2r3 。面心立方聚积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率即是V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪. 四、六方最密聚积六方最密聚积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密聚积的四个原子中心连成的菱形，边长 a = 2r ,夹角辨别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h 的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密聚积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密聚积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原子= 2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率为V原子/V晶胞 = （2×4πr3）/（3×8√2r3 ）= 74.02﹪.

晶胞计算习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）

（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图：（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。（4）（5）

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

晶胞空间利用率的计算在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4πr3/ （3×(2r)3）=﹪。体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= ﹪。面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= ﹪. 六方最密堆积六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶 1 胞的体积V晶胞 =(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密

晶胞密度计算

有关晶胞的计算 1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA ，可计算晶体的密度：（1）简单立方（2）体心立方（3）面心立方（4）金刚石型晶胞 2. 球体积空间利用率 = ? 100% 晶胞体积晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积实例：（1）简单立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1 （2）体心立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 V N MZ A =ρ

（3）面心立方在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 【练习】 1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm3 2.金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3，原子的相对质量为183 假定金属钨原子为等径的刚性球。（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。 3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为g·cm－3，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。 4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为 3.62?10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055?10-23g （1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。（2）计算空间利用率。

高三化学专题突破16 晶胞计算(密度、空间利用率)

突破16 晶胞计算（密度、空间利用率）密度计算 1.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。图1 图2 图中F ?和O 2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1?x 代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x 值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm ?3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1 的坐标为(111 ,,222 )，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。【答案】SmFeAsO 1?x F x 330A 2[28116(1)19]10x x a cN -+-+? (11,,022)、(1 0,0, 2 ) 【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412?=2，含Fe 原子：414?+1=2，含As 原子：41 2 ?=2，含O 原子：（818?+212?）（1-x ）=2（1-x ），含F 原子：（818?+21 2 ?）x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ；根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为 ()2281161x 19x A N ??+-+?? ，一个晶胞的体积为 a 2 c ?10-30 cm 3 ，则密度ρ= ()230 2281161x 19x 10A a cN -??+-+???g/cm 3，故答案为：SmFeAsO 1-x F x ； ()2 30 2281161x 19x 10 A a cN -??+-+?? ?；根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12 ） 2.金属锰有多种晶型，其中δ-Mn 的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm 。δ-Mn 中锰的原子半径为____________pm 。已知阿伏伽德罗常数的值为N A ，δ-Mn 的理论密度ρ=________________g·cm － 3。(列出计算式) 【答案】 43a 30 3A 10a N 552－??? 【解析】δ-Mn 的结构为体心立方堆积，则体对角线上的三个原子相切（如右图所示），

晶体密度、空间利用率的通用计算方法

晶体密度、空间利用率的通用计算方法以金属晶体为例进行分析，计算方法如下：第一步，确定晶胞含有的微粒数。若1个晶胞中含有x 个微粒，则： (1)1个晶胞中原子利用的体积 = x ·4 π r 3 / 3 ，其中r 表示金属原子半径。 (2)1个晶胞质量 = x ·M / N A ，其中M 表示金属的摩尔质量，N A 表示阿伏加德罗常数。若计算对象是离子晶体，该式亦然成立，M 则表示离子化合物的摩尔质量。第二步，计算晶胞体积。不同类型晶胞的体积有不同计算方法，用a 表示晶胞棱长，a 3表示晶胞的体积，r 表示金属原子半径，归纳总结如下： (1)简单立方结构，晶胞体积a 3 ＝(2r ) 3 ＝8r 3 ；侧面形状及数据为：, (2)体心立方结构，晶胞体积a 3 ＝64√3r 3 / 9 ； (3)六方堆积结构，晶胞体积a 3 ＝ 8√2 r 3 ；晶胞相关数据为为：(4)面心立方结构，晶胞体积a 3 ＝16√2 r 3 ； a √2a √3a 4r= 2r

(1)有关晶体密度的计算通用关系式：x·M /N A＝ρ·a3，依据是晶体密度等于晶胞密度，具体计算时把各类型晶胞的体积，代入关系式即可，下式亦同。 (2)有关空间利用率的计算通用关系式：x·4 πr3 / 3＝w%·a3，其中w% 表示晶胞空间利用率。注意事项： (1)在实际计算时要注意长度单位换算，晶胞棱长及原子半径单位常用pm，而密度中的体体积单位常用(cm)3，存在换算关系1pm=10-10cm。 (2)若计算离子晶体密度，方法大同小异，需要综合考虑阴、阳离子半径来求晶胞体积。常见金属晶胞结构与性质归纳一览表：

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。简单立方堆积：在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4πr3/ （3×(2r)3）=﹪。体心立方堆积：在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2= (4r)2， a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= ﹪。面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4 倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶 √2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的胞=16 体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= ﹪. 六方最密堆积

六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，边长为2r,正四面体的高h 1