NEw基于隐马尔可夫模型的火场噪声数学模型

基于隐马尔可夫模型的火场噪声数学模型

刘国泽1张永平2蔡昊燃1王瀚哲1王宁1

(1.中国人民武装警察部队学院消防工程系1，河北省廊坊市1 065000；2.中国人民武装警察部队学院电子信息工程教研室2，河北

省廊坊市；2 065000；)

摘要：在灭火救援的第一线，无线通信是火场指挥的重要手段，而在复杂多变的火灾现场，高强度的噪声给火场通信带来了严重的影响，不仅会干扰指挥员与作战员之间的信息传递，还会影响作战员的判断能力，造成安全事故发生。分析火场噪声特性并研究降噪技术在消防领域是十分必要和必须的，本文通过分析火场噪声来源和特性，使用隐马尔可夫模型（HMM）建立噪声模型，为火场降噪技术处理提供参考。

关键词：无线通信；火场噪声；隐马尔可夫模型；

1引言

火场通信是火场指挥的重要手段，是火场联络保持不间断的主要保证，然而火灾现场产生的高强度噪声会严重干扰火场通信。对国内外重特大火灾事故进行分析发现，火场噪声带来的通信干扰在火灾事故中均有出现。为了减少、避免火场噪声干扰引起的灭火救援事故，需要对火场噪声的频谱特性及其来源进行系统研究。

受火场噪声影响，指战员的指挥效率降低，严重时，消防员无法听清指战员的命令，遇到紧急情况也无法向指挥部求救，埋下了安全隐患。同时，噪声会对人的听觉，神经系统、心血管系统、内分泌系统造成不同程度的影响，并引起头疼、急躁、倦怠、情绪不安等心理问题。长期在噪声环境里工作，会出现植物神经紊乱，血压升高，心律不齐，甲状腺机能亢进等一系列病症，严重危害了火场人员的健康。因此，出于提高指挥效率、保障消防员人身安全方面的考虑，对火场噪声的分析研究是十分必要的。

本文对火场噪声来源及其特性进行分析，结合噪声特点，将火场噪声分为高斯白噪声和声音噪声。利用高斯混合概率密度函数的隐马尔可夫模型对声音噪声建立预测模型，为火场降噪技术研究提供一定的指导帮助。

2火场噪声来源及其特性分析

通过对典型火灾案例研究分析，火场中有以下三种噪声：声音噪声、热噪声和散粒噪声。

2.1声音噪声

声音噪声由移动、振动或者碰撞的物体发出，是火场环境中存在最为广泛的一类噪声。火灾现场例如:①消防水泵和机车产生的轰隆声②慌乱中的呼救声③液化石油气储罐爆炸前安全阀和排空阀等泄放孔发出刺耳的啸叫声，这些复杂多变的噪声对现场实施救援带来很大的干扰。此类噪声声源、位置和强度不确定，因此，声音噪声是一个非平稳随机过程，其统计特性随时间变化而变化。

2.2热噪声

热噪声由电导体中热激发粒子的随机运动产生的。热噪声由温度变化而产生，不受频率变化的

影响。是电阻本身固有特性，不能通过屏蔽和接地来消除。在火场高温环境里的导体，例如对讲机，由于受热产生热噪声，在一定程度上影响了无线通信设备联络。 2.3

散粒噪声

散粒噪声是由导体内电流的波动而形成。由于电流是由电子承载，具有随机到达时间，由此产生散粒噪声。它的噪声强度随着通过导体的平均电流变大而增加。散粒噪声在有电位差和电流时才可产生，无法消除，可以通过降低设备运行温度而减少。对于火场周围的变压器等电器设备，在火场高温状态下，由于设备内电流波动产生的散粒噪声也会影响火场通信联络。

3 火场噪声模型建立

通过对火场噪声分析，可以将其分为两类：1.高斯白噪声，包括热噪声和散粒噪声。2.非高斯噪声，包括声音噪声。 3.1

高斯白噪声模型

高斯白噪声是幅度分布服从高斯分布，功率谱密度均匀分布的随机噪声，拥有恒定的功率谱。

热噪声和散粒噪声符合这一特性，因此划归为高斯白噪声。电阻热噪声和散粒噪声计算公式：

①电阻热噪声：电阻噪声是起伏噪声，它的功率密度为kTR 4S v = 其中k 为玻尔兹曼常数

T=[273+t(o C)]（K ）

B 频带内噪声电压和电流值：kTRB 4B S u v 2

n =?= B R

1kT

4B S i v 2

n =?=，式中，T 是温度，以

K 为单位； R 为电阻，以Ω为单位 ；B 是带宽，以Hz 为单位。

②散粒噪声：

qIB 2I n =

式中，q=C 19

10

6.1-?是电子电量，I 是电流，B 是测量带宽。

高斯过程也称正态过程，标准高斯随机变量由如下概率密度函数表示：

??

?

???--=

2

x

2x x

X 2)x (exp 21)x (f σμσ

π 式中，x μ和2

x σ为随机变量x 的均值和方差。

由标准高斯概率密度函数知，x 的高斯白噪声的概率密度函数随着x 与均值x μ之间距离而呈指数递减。函数F(x)的累积分布函数为：

χσ

μχσ

π

d )2)

(exp(

21)x (F x

2x

2

x x

X ?∞

---

=

（画出曲线）

3.2

声音噪声模型

声音噪声是非高斯噪声，其过程为非平稳随机过程。非平稳过程可以利用隐马尔可夫模型（HMM ）建模。通过对大量噪声数据进行数据统计，建立噪声的统计模型，然后从待识别噪声信号中提取特征，对噪声模型进行匹配，通过比较匹配分数以获得识别结果。收集分析大量的噪声，就

能够获得一个稳健的统计模型，可以描述各种变化的实际噪声。由于声音噪声是一个非高斯过程，可以采用有限个高斯过程对其近似模拟。一个平稳噪声过程可以用一个单状态HMM 来表示，对非平稳噪声，可以用多状态HMM 来表示具有有限维度平稳状态噪声过程的时变特性。一般来说，对噪声准确建模所需要的状态数量取决于噪声的非平稳特性。

针对声音噪声特性，将其看作脉冲噪声，用二元状态HMM 建立噪声模型。脉冲噪声过程可以描述成图1的二进制模型。此模型中，状态S 0对应“关”状态，表示没有脉冲噪声，模型该处值为0的脉冲。状态S 1对应“开”状态，在此状态下，模型给出幅度和持续时间均为随机的短时脉冲。图1模型是无记忆的，噪声信号在t+1时刻处于S 0状态的概率与其在t 时刻所处状态的概率是独立的，即

[][]α-===+===+1S )t (s |S )1t (s P S )t (s |S )1t (s P 1100

其中，s(t)表示t 时刻的状态，类似地，噪声信号在t+1时刻处于1S 状态的概率为：

[][]α===+===+1101S )t (s |S )1t (s P S )t (s |S )1t (s P

图1 二元状态HMM 模型

用二元状态HMM 模型描述噪声，每一个状态就是一个混合高斯概率密度函数。在高斯混合pdf 的HMM 中，对于观测模型，与状态i 对应的噪声空间用M 个高斯密度的混合来表示，即：

∑∑==

=ik ik M

1

k ik

S |X ],),t (x [P

]i )t (s |)t (x [f μN

式中，ik P 为混合中第k 个分量的先验概率。

定义状态i 与其在时刻的第k 个高斯混合分量pdf 模型的联合后验概率为

∑∑=-=-∑=

N

1

j 1

T N

1

j t ik ,ik ik ij 1

t t )

j ()

i (]),t (x [p a )j ()k ,i (α

βμN α

ζ

式中,m(t)为时刻t 的高斯混合分量。

状态混合高斯pdf 的协方差矩阵和收敛矩阵的估计分别为：

协方差矩阵估计：∑∑-=-==

1

T 0

t t

1

T 0

t t

ik )

k ,i ()

t (x )k ,i (ξ

ξ

μ

10

a

收敛矩阵的估计：)

k ,i (]

)t (x [])t (x )[k ,i (1

T 0

t t

T

ik 1

T 0

t ik t ik ∑∑-=-=--=

∑ξ

μμξ

4 HMM 三项核心问题

完整的HMM 模型建立需要解决三个问题：①输出概率的计算问题②模型参数的估计问题③状态序列解码问题。以上三个问题可以由以下算法得出，结合实际噪声数据，便可获得完整的HMM 模型，通过卡尔曼滤波，便能实现噪声与语音的分离，进而对噪声进行抑制。 4.1

输出概率的计算问题

给定观察序列和HMM 模型,通过前向概率和后向概率计算观察序列对HMM 模型的输出概率。

在给定模型的条件下，前向概率形式为

∑∑

=-==

=--??=

-??N

1

i 1

T N

1

i M |s ,x M |x )

i (]

M |i )1T (s ),1T (x ,),1(x ),0(x [f ]M |)1T (x ,),1(x ),0(x [f α

后向概率定义为状态i 在时刻t 的关于部分观测序列[x(t+1）,x(t+2)，…，x(T-1)]的概率，表示为

∑==++=??++==+N

1

j M]|j 1)s(t |1)[x(t (j)f a ]

M |1)-(T x ),2t (x ),1t (x ,i )t (s [f )i (M S,|x 1t ij M

|S

,x t ββ

4.2 模型参数的估计问题

利用Baum- Welch 算法训练模型参数, 使观察序列对HMM 模型的输出概率最大。Baum- Welch 算法主要利用极大似然准则对初始化的HMM 模型参数进行重估, 即对同一条命令用不同的人说多次, 分别计算出各自的特征参数序列, 然后用其重估模型参数。如果给定测序列X,则一个HMM 模型M 可以表示为：

∑=-+=++=

=+==N

1

t 1

T 1t M

,S |X

ij t t M

,X |S

t )

i ()

j (]M ,j )1t (S |)1t (X [f a )i (a )j ,i (]

M ,X |j 1t (s ,i )t (s [P )j ,i (α

βγγ

在给定模型M 和观测数据X 的条件下，状态i 在时刻t 的后验概率为：

∑=-=

N

1

j 1

T t t t )

j ()

i ()i ()i (α

βαγ，

现在状态转移概率ij a 可以表示为ij a =

的转移数

期望的来自状态

的转移数

到状态期望的由状态i i j ，因此，状态转移概率可

以重新估计为

∑∑-=-==

2

T 0

t t

2

T 0t t

j )

i ()

j ,i (ai γγ

4.3

状态序列解码问题

给定观察序列和HMM 模型,通过Viterbi 识别算法确定一个最优的状态转移序列。实际应用中, 通常采用对数形式的Viterbi 算法, 这样将避免进行大量的乘法运算, 真正减少了计算量, 同时还可保证很高的动态范围, 而不会由于过多的连乘而导致溢出问题。

5 噪声模型在降噪系统中的运用

通过对噪声建立的隐马尔可夫模型，结合具体噪声观测数据，可以模拟出噪声信号状态。卡尔曼滤波器是基于信号状态空间的滤波器，通过识别噪声的信号状态，可对带噪信号进行状态分离，提取出噪声信号，对噪声进行抑制，起到降噪的作用。

6 结束语

本文主要介绍火场噪声的来源和特性，运用二元状态隐马尔可夫模型对声音噪声建立预测模型，很好的反映了火场噪声的信号特点，对卡尔曼滤波降噪技术中的噪声状态估计提供一定的帮助。但对于一个完整的噪声模型,还需要采集大量的火场噪声实测数据。同时，二元状态的HMM 不能很好地描述一些信号的非平稳特性，应使用更多元状态的HMM 模型进行建模。

参考文献：

[1] 余金鸿, 贾振红, 山拜·达拉拜. 几类非高斯噪声的模型分析[J], 新疆大学学报, 2006 年第23 卷第4 期新疆大学学报(自然科学版)

[2] Saceed V V.现代数字信号处理与噪声降低[M].北京:电子工业出版社，2007.

[3] 郭圣权,连晓峰.MATLAB 环境下的基于HMM 模型的语音识别系统[J].计算机测量与控制,2004