湖北省黄冈市红安县2013-2014学年高一下学期5月联考数学文试题

湖北省黄冈市红安县2013-2014学年高一下学期5月联考数

学文试题

（考试时间：2014-5-25 下午1500-1700 ）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 平面//α平面β，,a b αβ??，则直线a 、b 的位置关系是（ ） A ．平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行或异面

2. 若a ，b ，c R ∈，a b >则下列不等式成立的是（ ） A.

11a b < B. 22a b > C. 2

211

a b

c c >++ D. a c b c > 3. 已知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，其公比1q ≠，且0(1,2,...,),i b i n >=若

111111,a b a b ==，则（ ）

A. 66a b =

B. 66a b >

C. 66a b <

D. 66a b >或66a b < 4. 如果1a ，2a ，3a ……8a 为各项都小于0的等差数列，公差0d ≠，则（ ） A. 1845a a a a > B. 1845a a a a < C. 1845a a a a = D. 1845a a a a +>+ 5. ABC ?中，a =x ，b =2，45B ?=，若三角形有两解，则x 的取值范围是（ ）

A. 2x >

B. 2x <

C. 2x <<

D. 2x <<6. 对任意[]1,1a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于0，则x 的范围是（ ） A. 1x <或2x > B. 12x << C. 1x <或3x > D. 13x << 7. 以下说法中，正确的个数是（ ）

①平面α内有一条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 ②平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行 ③平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行

④平面α内任意一条直线和平面β都无公共点，那么这两个平面平行 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D ．3个 8. 某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 168π+

B. 88π+

C. 1616π+

D. 816π+ 9．在ABC ?中，角A 、B 的对边分别为a 、b 且A=2B ，则

a

b

的取值范围是（ ）

A. (0,

B. ()1,2

C. 1,12??

??? D. ()0,2

10. 已知数列{}

n a 的通项公式为1,2,;n a n ==???n S 是数列{}n a 的前n 项

和，则n S =（ ）

A.

1 B.

1 C. 1 D. 1

二、填空题（每空5分，共25分）

11. 设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k 的值为 .

12. 不等式210ax bx ++>的解集为{}|32x x -<<，则a b += .

13. 一个盛满水的三棱锥容器S -ABC ，不久发现三条则棱上各有一个小洞D ，E ，F ，且:::2:1SD DA SE EB CF FS ===，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原水的 倍.

14. 设1m >，在约束条件1y x y mx x y ≥??

≤??+≤?

下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的范围

为 .

15. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段CC 1上的动点，过点A ，P ，Q 的平面截该正方体所得的截面记为

S . 当3

4

CQ =

时，S 与C 1D 1的交点为R ，则1C R = . 三、解答题（每题 分，共 分） 16．（12分）已知下列不等式①2430x x -+<；②2680x x -+<；③290x x a -+<，要使①②同时成立的x 也满足③，求a 的范围.

17. 已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+， （1）求证：数列{}1n a +为等比数列； （2）求{}n a 的通项公式n a .