山东省2015届高三冲刺模拟(五)数学(理)试题 Word版含答案

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2.程序框图如下图所示,当0.96A =时,输出的k 的值为

( )

A .20

B .22

C .24

D .25

3.已知条件p :2x ﹣2ax+2a ﹣1>0,条件q :x >2,且q 是p 的充分而不必要条件,则a 的取值

范围是

( )

A .a≥1

B . a≤1

C . a≥﹣3

D . a≤﹣3

4.已知y x ,都是区间]2

,

0[π

内任取的一个实数,则使得x y sin ≤的取值的概率是 ( )

A .

2

B .

π

2

C .

2

1 D .

2

2π 5.设偶函数()f x 对任意x R ∈都有

,且当[3,2]x ∈--时,()4f x x =,则

(119.5)f =

( )

A .10

B .10-

C

D

6.将5名同学分到甲、乙、丙三个小组,若甲组至少两人,乙、丙两组每组至少一人,则不同的

分配方案共有 种

( )

A .80种

B .120种

C .140种

D .50种

7.在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若2015120aBC bCA cAB ++=,则ABC ?的

最小角的正弦值等于

A

B

C

D 8.抛物线

24y x =的焦点为F ,点,A B 在抛物线上,且120AFB ∠=,弦AB 中点M 在其准

线上的射影为N ,则

MN AB

的最大值为

A .

B

C

D 9.已知函数()3

111,0,36221,,11

2x x f x x x x ???-+∈??????=????∈ ?

?+???,函数()()sin 220,6g x a x a a π

??

=-+> ???

若存在[]12,0,1x x ∈,使得()()12f x g x =成立,则实数a 的取值范围是

( )

A .2,13??

-

????

B .14,23

??????

C .43,32

??????

D .1,23

??????

10.上一点C ,过双曲线中心的直线交双曲线于B A ,两点,记直线BC AC ,

的斜率分别为21,k k ,当

( )

A B C

D .2

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.设1

:21(0),:

021

x p x m m q x -+<>>-,若p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范

围为 .

12.已知变量x ,y 满足约束条件??

?

??≥≤-≤+a

x y x y x 11

,若

212≤-x y 恒成立,则实数a 的取值范围为 . 13.△ABC 中,点

M

在线段AC 上,点

P

在线段

BM 上,且满足

2==PB

MP

MC AM ,

若 90,32=∠==BAC ,则?的值为 .

14,若函数()()g x f x kx k =-+的零点有2个,则 k 的取值范围 .

15.义在R 上的函数)(x f 是增函数,且对任意的x 恒有)2()(x f x f --=,若实数b a ,满足不

等式组???≥≤-++-3

)8()236(22a b b f a a f ,则22b a +的范围为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)

已知向量)2

1

,cos 3(,)1,(sin -=-=x x ,函数2)()(-?+=x f .

(Ⅰ)求函数)(x f 的最小正周期T ;

(Ⅱ)已知c b a ,,分别为ABC ?内角A ,B ,C 的对边, 其中A为锐角,4,32

==c a ,且

1)(=A f ,求A,b 和ABC ?的面积S.

17.(本小题满分12分)

某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动,且每个小组有5名同学,在实践活动结束后,学校团委会对该班的所有同学都进行了测评,该班的A、B两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示,其中B组一同学的分数已被污损,但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分.

(Ⅰ)若在A,B两组学生中各随机选1人,求其得分均超过86分的概率;

(Ⅱ)若校团委会在该班A,B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动,设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望.

如图,三棱锥C A B D -中,2A B A D B D B C C D ===

==,O 为BD 的中点,

120AOC ∠=, P 为AC 上一点,Q 为AO 上一点,且

2AP AQ

PC QO

==.

(Ⅰ)求证:PQ ∥平面BCD ; (Ⅱ)求证:PO ⊥平面ABD ;

(Ⅲ)求BP 与平面BCD 所成角的正弦值。

数列

{}n a 的前n 项和为122n n S +=-,

数列{}n b 是首项为1a ,公差为(0)d d ≠的等差数列,且1311,,b b b 成等比数列. (Ⅰ)求数列

{}n a 与{}n b 的通项公式;

(Ⅱ)设n

n n

b c a =,求证:数列{}n c 的前n 项和n T 5<.

已知椭圆C :22

221x y a b

+=()0>>b a .

(Ⅰ)若椭圆的长轴长为4,离心率为2

3

,求椭圆的标准方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设过定点()2,0M

的直线l 与椭圆C 交于不同的两点B A 、,且A O B

∠为锐角(其中O 为坐标原点),求直线l 的斜率k 的取值范围;

(Ⅲ)如图,过原点O 任意作两条互相垂直的直线与椭圆22

221x y a b

+=(0>>b a )相交于

Q R S P ,,,四点,设原点O 到四边形PQSR 一边的距离为d ,试求1=d 时b a ,满足的

条件

已知函数g (x )=

ln x

x

,f (x )=g (x )-ax . (Ⅰ)求函数g (x )的单调区间;

(Ⅱ)若函数f (x )在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a 的最小值; (Ⅲ)若存在1x ,2x ∈,(e =2.71828……是自然对数的底数)使f (1x )≤

2()f x +a ,求实

数a 的取值范围.

7解析:由2015120aBC bCA cAB ++=得()

15120aCB bCA c CB CA ++-=(15)(2012)CA a c CB ?=-,

因为,CA CB 不共线,所以

8余弦定理

()()()2

2

2

22

2

2

2

32cos120324

x y n x y xy x y xy x y x y m +??=+-?=+-≥+-=+= ?

?? ,则3MN m AB n ==,所以选C . 9、B 解析:因为当1,12x ??∈ ???

时,()()322

46'01x x f x x +=>+,所以此时函数单调递增,其值域为1,16?? ???,当x 10,2??∈????时,值域为10,6??

????

,所以函数f (x )在其定义域上的值域为,又函数g

(x )在区间上的值域为,若存在[]12,0,1x x ∈,使得()()12f x g x =成立,则3

20

2

221

a a ?-+≥???-+≤? 解得14

23

a ≤≤,所以选B .

10、B 设A (x 1,y 1),C (x 2,y 2),

由题意知点A ,B

,C 都在双曲线上,

, ,得x =0(舍)或x =2,

x 0x (x >0)取得最小值,

B . 11、(]2,0,解析:()012><+m m x ,解m x m <+<-12,解得2

1

21-<<--m x m ;由0121>--x x ,得()()0121>--x x ,得????

??

<>211|x x x 或,由于p 是q 的充分不必要条件,

2121≤-∴m ,解得2≤m ,又由于0>m ,20≤<∴m ,故答案为20≤

12、[]1,0,解析:易知1a ≤,不等式表示的平面区域如图所示, 设(20)Q ,

,平面区域内动点()P x y ,,则2

PQ y

k x =-, 当P 是x a =与1x y -=交点时,PQ 的斜率最大,为

1

2a a -- 当P 是x a =与1x y +=交点时,PQ 的斜率最小,为12

a

a --,

1122a a -≥--且1122

a a -≤-得02a ≤≤,又1a ≤,所以[01]a ∈, 13、

3

2-

解析:

-=,

AM 3

2-

=-=,

AM AM 3

2

+

=+=9232+=

()

?++-?=-???

?

??+=?92923232923222

3

2238-=+-=.

14、1<k ≤2, 解析:解:令g (x )=f (x )-k x +k=0, ∴f (x )=k (x -1),令h (x )=k (x -1), 画出函数f (x ),g (x )的图象,

1,0),斜率

为k .

x ≥1时,k ≤2,

15x )=f (2-x ),

∴f (a 2-6a+23)+f (b 2-8b )≤0可化为f (a 2

-6a+23)≤-f (b 2-8b )=f (2-b 2+8b ),

又∵f (x )在R 上单调递增,∴a 2-6a+23≤2-b 2

+8b ,

即a 2-6a+23+b 2-8b-2≤0,配方可得(a-3)2+(b-4)2≤4,

∴原不等式组可化为???≥≤-++-3

)8()236(22a b b f a a f ,

如图,点(a ,b )所对应的区域为以(3,4)为圆心,2为半径的右半圆(含边界),

易知a 2+b 2

表示点(a ,b )到点(0,0)的距离的平方, 由图易知:|OA|2≤a 2+b 2≤|OB|2,可得点A (3,2),B (3,6) ∴|OA|2=32+22=13,|OB|2=32+62=45,

∴13≤m 2+n 2≤45,即m 2+n 2的取值范围为.

16、解: (Ⅰ)

(Ⅱ) ,则

所以,即

从而

18、Ⅰ)证明:

AP AQ

PC QO

= ||PQ CO ∴ 又PQ ?平面BCD ,CO ?平面BCD ∴PQ ∥平面BCD ……………3分

(Ⅱ)由等边ABD ?,等边B C D ?,O 为BD 的中点得:,BD AO BD OC ⊥⊥,AO OC O =

BD ∴⊥平面AOC 又PO ?平面AOC BD PO ∴⊥ 在AOC ?中,120AOC ∠=

,AO OC =

∴30OAC ∠=,

3AC

=……………6分 又

2AP

PC

= 2AP ∴= 在APO ?中,由余弦定理得:1PO = ……………7分 222PO AO AP ∴+=PO AO ∴⊥ ……………8分 又AO BD O =∴PO ⊥平面ABD ……………9分

(Ⅲ:建立如图的空间直角坐标系,

则3

(1,0,0),(1,0,0),),(0,0,1)2B D C P - 33

(1,0,1),(1,,),(2,0,0)

2

BP CB BD ∴=-=--=- ……11分

设平面BCD 的法向量为(,,)n x y z =,

则30022

020

n CB x y z n BD x ???=--=??????=???-=?, 取(0,3,1)n =-

…12分

设BP 与平面BCD 所成角为α,

则||2

sin |cos ,|||||

BP n BP n BP n α?=<>==? 19、解析:(1)当2n ≥,时11222n n n

n n n a S S +-=-=-=,

又1111

12222a S +==-==,也满足上式,所以数列{n a }的通项公式为2n n a =.

112b a ==,设公差为d ,则由1311,,b b b 成等比数列,

得2

(22)2(210)d d +=?+, 解得0d =(舍去)或3d =,

所以数列}{n b 的通项公式为31n b n =-.

(2)由(1)可得312123n n n b b b b T a a a a =

++++12325831

2222

n n -=++++, 131(1)

3135222512212

n n n n n n T ---+=+-=--

20、 (1)2

21

4

x y += ……3分

(2)显然直线x =0不满足题设条件,可设直线l :

11222,(,),(,).y kx A x y B x y =+

由?????+==+2

1422

kx y y x 得01216)41(22=+++kx x k .----------4分 2

212214112

,4116k

x x k k x x +=+-=+ 0)41(124)16(22>+?-=?k k ,),2

3

()23,(+∞?-

-∞∈∴k ……6分 由0900.AOB OA OB <∠ ∴12120.OA OB x x y y ?=+>

4

)(2)1()2)(2(2121221212121++++=+++=+=?x x k x x k kx kx x x y y x x 22<<-∴k 得)2,2

3

()23,2(?-

-∈k 。……9分 (3)由椭圆的对称性可知PQSR 是菱形,原点O 到各边的距离相等。 当P 在y 轴上,Q 在x 轴上时,直线PQ 的方程为1x y

a b

+=, 由d=1得

22

11

1a b +=,-----10分 当P 不在y 轴上时,设直线PS 的斜率为k ,11(,)P x kx ,则直线RQ 的斜率为1k

-

,221

(,)Q x x k -22

2

21y kx x y a

b =???+=?? 由,得2

222111k x a b

=+……(1),同理22222111x a k b =+……(2) -----------12分

在Rt △OPQ 中,由11

||||||22

d PQ OP OQ ?=?,即222||||||PQ OP OQ =? 所以222222

22121112()()[()][()]x x x x kx x kx x k k

-++=+?+,化简得22222111k k x x +=+, 22222222111()1k k k a k b a b +++=+,即22111a b +=。d=1时a,b 满足条件22111a b

+=

21、解:(1)由0

ln 0x x >??

≠?

得, 0x >且1x ≠,则函数()g x 的定义域为()()0,11,+∞,

且()()

2ln 1ln x g x x -'=,令()0g x '=,即ln 10x -=,解得x e =

当0x e <<且1x ≠时,

()0g x '<;当x e >时()0g x '>,

∴函数()g x 的减区间是()()0,1,1,e ,增区间是(),e +∞………4分

(2) 由题意得,函数()ln x

f x ax x

=

-在()1,+∞上是减函数, ∴()()

2

ln 1

0ln x f x a x -'=

-≤在()1,+∞上恒成立,即()

2

ln 1

ln x a x -≥

()1,+∞上恒成立,

令()()

2

ln 1

ln x h x x -=

()1,x ∈+∞,因此()max a h x ≥即可

由()2

2111111()ln ln ln 244

h x x x x ??=-+=--+≤ ???,当且仅当

11ln 2x =,即2x e =时等号成立,∴()max 1

4

h x =

,因此14a ≥,故a 的最小值为14………8分

(3)命题“若存在212,,x x e e ??∈??,使()()12f x f x a '≤+,”等价于

“当2

,x e e ??∈??时,有

()()min max f x f x a '≤+”,

由(2)得,当2

,x e e ??∈??时,()max 14f x a '=

-,则()max 1

4

f x a '+=, 故问题等价于:“当2

,x e e ??∈??时,有()min

14

f x ≤”,

()()2

ln 1

ln x f x a x -'=-,由(2)知2ln 110,(ln )4x x -??∈????

, (1) 当14

a ≥时,()0f x '≤在2,e e ????上恒成立,因此()f x 在2

,e e ???? 上为减函数,则()()222

min

124e f x f e ae ==-≤,故21124a e ≥-, (2)当0a ≤时, ()0f x '≥在2,e e ????上恒成立,因此()f x 在2,e e ???? 上为增函数,

则()()min 1

4

f x f e e ae e ==-≥>

,不合题意 (3) 当104a <<时,由于()2

211111()ln ln ln 24f x a a x x x ??'=-+-=--+- ??

? 在2

,e e ???? 上为增函数,故

()f x ' 的值域为()()2,f e f e ??''??

,即1,4

a a ??

--???

?

. 由

()f x '的单调性和值域知,存在唯一()20,x e e ∈,使()00f x '=,且满足:

当()0,x e x ∈

时,()0f x '<,()f x 减函数;

当()2

0,x x e ∈时,()0f x '>,()f x 增函数;

所以,

()()000min 01

ln 4

x f x f x ax x ==

-≤,()20,x e e ∈, 所以,22001111111ln 4ln 4244a x x e e ≥->->-=与104a <<矛盾,不合题意. 综上,得211

24a e

≥-.

2018年高三数学模拟试题理科

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2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题: 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解:原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解:令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=,则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解:222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===,则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解:322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后,与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合,则ω的最小值为 A .1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解:6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - , 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点,F 为C 的焦点,

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)

湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题(一)理 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后,通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x },则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位,且复数2满足|34|)21(i i z -=+,则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直,则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示,则针对2018年这一年的收支情况,说法错误的是

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学模拟试卷精编(含答案及解析)

高三数学模拟试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.) 1.已知集合A ={}1Z x x x ≤∈,,B ={}02x x ≤≤,则A I B = . 答案:{0,1} 考点:集合的运算 解析:∵A ={}1Z x x x ≤∈, ∴A ={﹣1,0,1} ∵B ={}02x x ≤≤ ∴A I B ={0,1} 2.已知复数z =(1+2i)(a +i),其中i 是虚数单位.若z 的实部与虛部相等,则实数a 的值为 . 答案:﹣3 考点:复数的运算 解析:z =(1+2i)(a +i)=a ﹣2+(2a +1)i 由z 的实部与虛部相等得:a ﹣2=2a +1,解得a 的值为﹣3. 3.某班有学生52人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号是 . 答案:18 考点:系统抽样方法 解析:根据系统抽样的定义和方法,所抽取的4个个体的编号成等差数列,已知 其中三个个体的编号为5,31,44,故还有一个抽取的个体的编号为18.

4.3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖,甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是 . 答案:13 考点:古典概型 解析:甲、乙两人同时各抽取1张奖券共有6种不同的情况,其中两人都未抽得 特等奖有2种情况,所以P =2 6 =13 . 5.函数2()log (1)f x x x =+-的定义域为 . 答案:[0,1) 考点:函数的定义域 解析:由题意得:0 10x x ≥??->? ,解得0≤x <1,所以函数的定义域为[0,1). 6.下图是一个算法流程图,则输出的k 的值为 . 答案:3 考点:算法初步 解析:n 取值由13→6→3→1,与之对应的k 为0→1→2→3,所以当n 取1时,

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

高三数学模拟试题及答案

高三数学模拟试题及答案 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ,则 2. 计算: A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数,当时,,则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数,则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件, 若,则的取值范围为 A. [0,1] B. [1,10] C. [1,3] D. [2,3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题,分为必做题和选做题两部分,每小题5分,满分30分。 一必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数,且,则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是,则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推,第个等式为.

二选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数,则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表: 销售量单位:件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果,求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元,表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且、两分店的销售量相互独立,求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中,,且当时,, . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证:数列为等差数列; 3若,求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆:的离心率为,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点,取上不同于O的点S,以OS为直径作圆与相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理

山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理 (考试时间:下午3:00——5:00) 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷1至4页,第Ⅱ卷5至8页。 2.回答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。 5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=,则M∩N =( ) A .{}32<<-x x B .{}32<≤-x x C .{}32≤<-x x D .{} 33≤<-x x 2.设复数z 满足5)2(=+?i z ,则i z -=( ) A .22 B .2 C .2 D .4 3.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具,它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.(清)陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( ) A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4.已知等比数列{n a }中,1a >0,则“41a a <”是“53a a <”的( )

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

高三数学模拟试题(文科)及答案

高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10<x x 2.若0< B .b a > C . a b a 11>- D .b a 1 1> 3.已知α是平面,b a ,是两条不重合的直线,下列说法正确的是 ( ) A .“若αα⊥⊥b a b a 则,,//”是随机事件 B .“若αα//,,//b a b a 则?”是必然事件 C .“若βαγβγα⊥⊥⊥则,,”是必然事件 D .“若αα⊥=⊥b P b a a 则,,I ”是不可能事件 4.若0x 是方程x x =)2 1 (的解,则0x 属于区间( ) A .( 2 3 ,1) B .( 12,23) C .(13,1 2 ) D .(0, 1 3 ) 5.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为( ) A . 3 4 9m B . 337m C .327m D .32 9 m 6.若i 为虚数单位,已知),(12R b a i i bi a ∈-+=+,则点),(b a 与圆222=+y x 的关系为 ( ) A .在圆外 B .在圆上 C .在圆内 D .不能确定 7.在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,设命题p : A c C b B a sin sin sin = =,命题q : ABC ?是等边三角形,那么命题p 是命题q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件. C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.已知函数12 ++=bx ax y 在(]+∞,0单调,则b ax y +=的图象不可能... 是( )

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)

广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,则() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A,B,再求两集合的交集即可. 【详解】在集合A中,得x<3,即A=(,3), 在集合B中y=2x在(,3)递增,所以0<y<8,即B=(0,8), 则A∩B=(0,3). 故选:D. 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算,也考查了指数函数的值域,属于基础题. 2.复数(为虚数单位)的虚部为() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案. 【详解】 =,所以z的虚部为. 故选:A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,属于基础题. 3.双曲线的焦点坐标为() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

将双曲线化成标准方程,可得,,即可得焦点坐标. 【详解】将双曲线化成标准方程为:,得,,所以 ,所以,又该双曲线的焦点在x轴上,所以焦点坐标为 . 故选:A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质,将双曲线的方程化为标准形式是关键,属于基础题. 4.记为等差数列的前项和,若,,则() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d,首项为运用等差数列的通项公式和求和公式,解方程即可.【详解】设等差数列{a n}的公差为d,首项为,由,, 得2a1+8d=34,4a1+×4×3d=38,解得d=3, 故选:B. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用,考查方程思想以及运算能力,属于基础题. 5.已知函数在上单调递减,且当时,,则关于的不等式的解集为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时,由=,得,由函数单调性的性质,即可得 的解集. 【详解】当时,由=,得或(舍),又因为函数在

高三数学模拟测试题含答案

数 学 选择题部分(共40分) 一、选择题 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B e= A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 2.渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B .1 C D .2 3.若实数x ,y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则z =3x +2y 的最大值是 A .1- B .1 C .10 D .12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到到柱体体积公式V 柱体 =Sh ,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是 A .158 B .162 C .182 D .32 5.若a >0,b >0,则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y =1x a ,y =log a (x +),(a >0且a ≠0)的图像可能是 7.设0<a <1,则随机变量X 的分布列是 则当a 在(0,1)内增大时 A .D (X )增大 B .D (X )减小 C . D (X )先增大后减小 D .D (X )先减小后增大 8.设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点),记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P -AC -B 的平面角为γ,则 A .β<γ,α<γ B .β<α,β<γ C .β<α,γ<α D .α<β,γ<β 9.已知,a b ∈R ,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C .a >-1,b >0 D .a >-1,b <0 10.设a ,b ∈R ,数列{a n }中a n =a ,a n +1=a n 2+b ,b *∈N ,则 A .当b =,a 10>10 B .当b =,a 10>10 C .当b =-2,a 10>10 D .当b =-4,a 10>10

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