正 难 则 反, 由 逆 促 正(浅析在数学教学中逆向思维能力的培养)

正 难 则 反, 由 逆 促 正(浅析在数学教学中逆向思维能力的培养)
正 难 则 反, 由 逆 促 正(浅析在数学教学中逆向思维能力的培养)

正难则反,由逆促正

——浅析在数学教学中逆向思维能力的培养

【内容摘要】在学习过程中学生一般习惯于顺向思维,逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念,新方法,解决一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程,致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立,进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一种形式,逆向思维蕴育着创造思维的萌芽,是人们学习和生活中必备的一种思维,在数学教学中充分认识逆向思维的作用,能完学生的知识结构,开阔思路,还能激发学生创造精神,提高学生的学习能力。

【关键词】逆向思维逆向叙述多向分析思维训练

逆向思维是与正向思维相对而言的。所谓逆向思维,是指和一般的正向思维方向相反而又相互联系的思维过程,即我们通常所说的“倒着想”或“反过来想一想”,它要求思维的活动时,从两个相反的方向去观察与思考,从相向的视角来看待和认识客观事物。心理学研究证明:“数学能力不同的学生,是以一种顺向思维系列转向另一种逆向思维能力的不同程度为特征的。”我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”,这就是一种逆向思维的思考。

现行的小学数学课本中,存在着大量的顺逆素材,即顺逆运算如加与减、乘与除等,顺逆性质如加减法的运算性质、乘除法的运算性质等,顺逆关系如正、反比例关系,小数和百分数互化关系等,甚至空间关系也是成对的,如上和下、左和右、前和后等等。可以说,许多数学知识,也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。而现实教学中,学生不习惯于逆向思维,思维缺乏灵活性,从而导致学生学习成绩不好,影响教学质量。因此,加强逆向思维训练对学好数学,培养创造思维,激发兴趣都有重要作用。那么该如何培养学生的逆向思维能力呢?通过对现有教材的研究,我们挖掘了一些素材,愿能起到抛砖引玉的作用!

一、要重视数学概念教学中培养学生的逆向叙述能力

数学概念中的数学命题都包含有前提和结论两个部分,一般的叙述都是正向的,还有一些定理、公式、法则的运用,一般也是正向的居多,学生若是不经过逆向训练,对这些知识的掌握是不全面的,他们一旦碰到逆向叙述的数学命题,

就会难以适应,也就不能很好地融汇贯通,以致造成思维呆滞。因此在教学中,除了熟练掌握定理、公式、法则的顺向应用外,还应学会定理、公式、法则的变形逆用,这样才可以使问题较易解决。同时,也要让学明白一些定义、法则的逆命题是否正确,并能注意到命题成立的条件。如:2是偶数与偶数是2,将命题的前提与结论的机械换位,导致命题错误。因此,要引导训练学生科学的进行逆向叙述。如,在学习了方程以后,得出:方程一定是等式这个结论。为了进一步搞清方程的概念,还应该反向想一想:等式一定是方程吗?同理,我们知道“两个不同的质数一定是互质数”,那么“互质数一定是两个不同的质数吗”?这样的例子很多,对数学命题逆向叙述比正向叙述难度要大,小学生一开始会难以适应,这就要求我们应从低年级抓起,根据不同的知识范围、心理水平,采取不同的方式,循序渐进,逐步到位。

如果老师经常有意识地在新知教学中应用“反向”教学法,那么他的学生不仅所学的知识掌握得清楚正确、全面辩证,而且久而久之,他的学生的思维能力会高出其他学生,至少他们在解决问题时多了一条人家不易想到的路。

二、要注意在计算教学中加强学生的逆向思维训练

1.计算教学中的四则运算,加与减,乘和除本身就互为逆运算,教学时加与减,乘与除同时出现,有利于强化逆向思维。如表内除法,数学课本编写是以表内乘法口诀为基础的,我们在进行教学时,要注意把握三个层次:首先,要加强乘法口诀的复习,为乘法口诀求商做准备;第二,要让学生初步领会除法是乘法的逆运算;最后,着重引导学生想怎样用乘法口诀求商。这样乘除计算同时出现,有机的把知识联系起来,起到了减负增效的作用,让他们在主动建构认知结构的过程中逆向思维能力得到很好的发展。

2.计算教学中,尤其是几何求积计算要引导学生对所学计算公式注重正向使用的同时,更要注重逆向运用。这样有利于培养学生的逆向思维能力。如教学三角形的面积计算公式后,对公式的逆向使用可设计如下的深化练习题:一个三角形的面积是12平方米,底是6米,高是多少米?学生习惯由底和高求三角形的面积,现在倒过来,由面积和底去探求高。在逆向使用三角形面积计算公式中已涉及到三角形面积计算公式的变形,有利于对2S=ah的进一步加深的理解,2S的含义:两个这样的三角形面积等于与它等底等高平行四边形的面积,即2S=ah,

这样在培养学生逆向思维能力的同时培养了学生思维的深刻性。

3.有针对性的设计逆向思维的计算题。如教学“整数的混合运算”后,可设计如下练习:某数加上2,乘以2,减去2,除以2,最后结果等于2,问这个数是几?又如在教学“小数四则混合运算”后,设计如下练习:(*-1.2)÷12=0.8等,这样的训练,不但有利于掌握知识的本身,而且能扩展学生的知识结构,为以后学习方程打下了基础。

三、要坚持在解决问题中加强培养学生的逆向思维能力

解决问题的教学包括理解应用题结构,并训练学生的解题能力,因此,在解决问题的教学中加强逆向思维训练,要从两方面入手。

1.加强应用题结构训练,培养可逆思维。

(1)加强“顺叙型结构”和“逆叙型结构”、“正向型结构”和“反向型结构”题组训练,有助于逆向思维的发展。

“顺叙型结构”是指情节的呈现上与学生思维习惯相统一,学生会在头脑中形成这类题的基本模式。例如:小明有8元钱,小红的钱比小明多5元,小红有几元钱?学生很容易就列式8+5=13(元)。“逆叙型结构”的呈现与学生的思维习惯不统一,例如:小明有8元钱,比小红的钱少5元,小红有几元?学生受到定势思维的干扰而易产生错误。上题中“……比……少”的语句,实际上正是一道加法应用题,与学生“见少就减”的习惯不统一,往往会列出8-5=3(元)的错误。逆叙型结构与学生的思维习惯相反,学生必须逆向思考。““正向型结构”指广泛应用题情节的进展和生活行为的过程一致。例如:3台机器2小时能生产零件600个,照这样计算,5台机器8小时能生产零件多少个?这样一道题是“正向的”,即通过“3台机器2小时能生产零件600个”,得出1台机器1小时生产零件100个,进而根据生活中行为的过程,求出5机器8小时生产零件4000个。而“反向型结构”指应用题情节和生活行为的过程相反。例:3台机器2小时能生产零件600个,照这样计算,5台机器生产4000

个零件需要几小时?这道题的情节的发展是反向的,需要学生在解题时改变思维方向,采用逆向思维进行解题。因此,加强“顺叙型结构”和“逆叙型结构”、“正向型结构”和“反向型结构”题组训练,可训练学生的可逆思维,发展学生思维的灵活性。

(2)互逆性变题训练

互逆性变题目训练是指把应用题中的一个已知条件和所求问题对换,使问题变成条件,条件变成问题。教师多呈现这样的应用题或多引导学生自编并解答的应用题,对促进学生的逆向思维有独到的功效。

例如:数学兴趣小级有女生12人,男生人数是女生的2倍,一共有学生多少人?

变式1:数学兴趣小组有学生36人,其中女生有12人,男生人数是女生的几倍?

变式2:数学兴趣小组有学生36人,其中男生人数是女生的2倍,男女生各有几人?

2.加强解题能力训练,提高逆向思维能力

解题能力训练的关键在于对数量关系的分析,学生的数学思维能力是在分析数量关系中形成和发展的。

(1)数量关系的逆向剖析训练

分析数量关系一般常用方法有两种,一是综合法,二是分析法。分析法就是从问题出发思考,逐步追溯到条件。这种思维方法,目标明确,条理清楚,逻辑严谨,极有利于学生逆向思维能力的发展。在应用题教学中应坚持对数量关系进行逆向剖析。如教学:电视机厂计划生产电视机3800台,已经生产了4天,平均每天500台,剩下的打算在3天完成,平均每天要生产多少台?这类应用题,学生习惯于正向分析,即每天做的台数×已经做的天数=已经做的台数,计划做的台数—已经做的台数=剩下的台数,剩下的台数÷剩下生产的天数=剩下的平均每天要做的台数。而教师不应满足于学生的这种分析,还应转换思维方向,引导学生逆向推理,即向学生提出:要求剩下的平均每天要生产多少台,必须知道哪两个条件,帮助学生建立问题和条件的逆向联结:

这样对简单问题和复杂问题都能进行逆向剖析,就可以促进学生逆向思维的

发展。

(2)多向分析训练

引导学生多角度分析应用题中数量关系,寻求多种解题思路。

例如:某校数学兴趣小组有男生54人,比女生人数的2倍多4人,这个兴趣小组一共有多少人?

顺向思维分析:女生人数的2倍多4人等于男生人数。

2X+4=54(求出女工人数)

逆向思维分析:

A.男生人数减去4,正是女生人数的2倍;

2x=54-4(求出女生人数)

B.男生人数减去女生人数的2倍,等于4人;

54-2x=4(求出女生人数)

C.男生人数减去4人的差的一半是女生人数;

(54-16)÷2(求出女生人数)

此外,很多练习会告诉你结果,而让你找出原始的东西,这时候,我们往往可以由果追因,从最终的结果一步步倒推得出原来的数据。如:用四舍五入法截取三位小数的近似值是2.45,这个三位小数可能是几,最大是几?学生一般比较习惯于解决“已知一个数,用四舍五入法它的近似数”,这种练习恰好颠倒了因果,能进一步考察学生掌握知识与技能的程度,很有必要。只要分析百分位上的5可能是五入法得到的那么这个小数应该是2.445,2.446,2.447,2.448,2.449,也可能是四舍法得到的,因此这个原来的三位小数应该是2.454,2.453,2.452,2.451,最大的一个也就一目了然是2.454了。又如:看一本书,第一天看了这本书的一半多8页,第二天又看了余下的一半多8页,这时还剩8页没看,这本书有多少页?显然,用顺思路解决它比较困难,老师可以指导学生由题意画出线段图,从剩下的8页出发,找到最后的一半是多少,再逐渐往前推理,就得出了这本书的总页数。

(3)加强逆运算应用题的解题训练

逆运算应用题的分析和解答,需要直接进行逆向思维,能有效提高数学逆向思维能力形成。

例如:有一种小虫,每天生长到前一天的2倍,30天能生长到20厘米,问第几天能生长到2.5厘米?

这要求学生直接运用逆向思维分析,要倒着想:第29天能生长到10厘米,第28天能生长到5厘米,第27能生长到2.5厘米。又如比较有名的李白喝酒问题:李白街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。问此壶中原有多少酒?解答这类题必须用逆向思考的方法,从李白最后喝

题的训练,有助于推动学生逆向推理能力的发展。

实践证明,数学家思维的发展是整体进行的,而逆向思维总是与正向思维、发散思维交织在一起的,在解决数学问题时,如果从正面入手比较困难,就可以从这个问题或者它的某个方面的反面去进行思考,采取正难则反的思维策略,从而找到解决问题的捷径。总之,逆向思维有利于克服定向思维的保守性,可以帮助我们找到新的思路和新的方法,开拓新的知识领域,能够提高学生学习数学的兴趣。逆向思维能力是数学学习中的一种综合能力,作为小学数学教师,我们应该加强学生的逆向思维能力培养。当然,在教学中逆向思维的训练,一定要根据教学实际需要不断加强,但定向思维的训练更不能削弱,只有在教学中坚持综合训练,启发学生从不同方面和不同角度思考,全面培养,才能使学生真正形成良好的思维品质,提高思维水平,逐步形成创新思维。

参考文献:

[1]朱如恒.数学教学中的逆向思维.[J].大学数学.1990.

[2]何明.数学中的逆向思维方法.[J].数学通报.1995.

[3]郑文晶.数学中的逆向思维方法.[J].呼伦贝尔学院学报.2001.

[4]任樟辉.数学思维论.[M].广西教育出版社.1996.

测试逆向思维能力题及提高办法

测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了,仅供参考,欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在,是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的:关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客,发现没有油了,蜈蚣要去买,却久久未回,究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床,还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励,一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟,九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C

6、一头牛,向北走10米,再向西走10米,再向南走10米,倒退右转,问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋,你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子,每一个儿子又各有一个妹妹,请问:小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案:1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果: 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头,它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑,所以不要太计较最后的结果,关键是你从中学到的东西。

如何提高小学数学教师的教学能力

如何提高小学数学教师的教学能力 小学生的数学要怎么样来教学呢?老师们要怎么样来体高自己的教学能力?下面请欣赏网络编辑为你带来的提高小学数学教师的教学能力方法,希望你能够喜欢! 一、教师应当接受专业的培训 教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训,更新教育观念,改变教学方法,从原本单纯的“教”,变成与学生互动,教学相长;认真学习专业知识,开阔视野,提高自己的业务能力。对于数学教学来说,学生们学会了某一种数学知识,却没有学会学习的方法,更不会把数学知识应用到生活中去,只是为了学习而学习,为了考试而学习。这不但不能达到素质教育的要求,反而抑制了学生本身具备的能力,堵死了学生多方面发展的道路。而接受过专业培训的教师,在学生学习科学文化知识的过程中,更能够发掘学生的潜力,对学生未来的发展有着强大的推动作用。 二、教师应当认真研究教材 教材是教学最基本的依据,教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带,依据教材,教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法,然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。有些教师采取了趣味的教学方法而使课堂热热闹闹,却忽略了教材中的内容,学生学习轻松了,兴趣浓厚了,然而却没有学习到应该掌握的知识,这岂不是本末倒置吗?熟悉教材中的知识是教师最基本的责任,并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识,制定适当的教学方法,在把握好教材内容和教学目标的基础上,采用多样的教学模式,才能保证不“跑题”,从而让学生在有趣的课堂上学到知识。 三、教师应当关注学生思维方式与心理情感 每个学生的性格不同,在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况,比如有些学生善于严密地思考,在某一处数学知识上,要把每一个点都想到,这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息,但是,却花费时间比较长,教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息,忽略不重要的部分,从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维,这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强,却容易因为马虎粗心犯下错误,教师就应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感,有利于掌握学生的兴趣所在,把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起,让学生在娱乐和游戏中学习,这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。 四、教师应当灵活使用适当的教学方法 对于小学生来说,他们还无法总结出具体的学习方法,而相对来说,教师的教学方法就决定了学生的学习模式,合适的教学方法,能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教

用逆向思维来训练即兴表达能力

用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时,我们出了一些论点题目,都是日常熟悉的成语、谚语,要求是逆向思维,平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的;平时大家认为是错的观点,你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求,讲话时一定要有头有尾,先问好后谢谢,论证层次分明,简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲: 1、问好。 2、我的观点是:(摆观点) 3、我认为有如下几点理由:(论证) (1)小观点。(后面用两三句话再来阐述一下。) (2)小观点。 (3)小观点 4、总结。所以,我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下,其中有些论点确实逆向思维是有难度的,但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如:瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲: 各位同学,大家好! 日常生活中,我们经常讲到一句话:瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对,而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年,是讲的天时,丰年不但要有天时,更要有地利和人和。成功之路,不能仅仅靠天时,靠运气,靠环境,而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好,瑞雪再多,自己不努力,也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年,其实是一个过程,从锄地播种开始,到最后的收获,每个环节都要精心呵护。成功之路,也许一时会比较顺利,但是如果因为一时的顺利就放松努力,坐等丰年,那是不负责任的。瑞雪环境,更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功! 3、非瑞雪环境,只要我们及时补救,多付出一点,同舟共济,互相协作,也能战胜恶劣的环境,迎来丰收的果实。成功道路上,并不是一帆风顺的,在逆境环境下,我们只要能迎难而上,照样可以成就自己。 所以,我认为,瑞雪未必兆丰年,环境重要,但自身努力更重要。 谢谢各位! (摘自无忧演讲https://www.360docs.net/doc/3c7445219.html,) 下面几则论点,你能够逆向思维反其意而论之么? 1、三人行必有我师。(要论述:三人行未必有我师。) 2、自力更生(要论述:自力更生不值得提倡。)

正向思维与逆向思维-厦门一中

数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题,按常规进程进行思考、推测,是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的,逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗?一天,犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士,贷款部的经理不敢怠慢,赶紧招呼:“先生,您有什么事情需要我帮忙的吗?”“哦,我想借些钱。”“好啊,你要借多少?”“1美元。”“只需要1美元?”“不错,只借1美元,可以吗?”“当然可以,像您这样的绅士,只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗?”犹太人说着,从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏,这是价值50万美元的珠宝,够吗?”“当然,当然!不过,你只要借1美元?”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证,就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷,他急忙追上前去,对犹太人说:”先生,请等一下,假如您想借30万、40万美元的话,我们也会考虑的。”读者朋友,您知道哈德先生如何回答的吗?答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性,客观世界存在着互为逆向的事物,由于事物的正反向,才产生思维的正反向,两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算;最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上,一方面由于正向思维符合人们的常规习惯,显得亲切自然,大众化,因此只要开动脑筋,正向思维即自动成为默认的第一选择,教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维,相对而言,逆向思维培养明显弱化。另一方面,事实证明,运用逆向思维,常常会取得意想不到的功效,这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此,本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 (1)逆用定义。在概念教学中应让学生明白:所有定义都是“充分且必要”的,也就是说定义都具备“可逆性”,可以正反两用。 案例1:解方程12 22=---x x x 的结果是( )

小学数学教师如何提高教学能力

小学数学教师如何提高教学能力 一、多进修学习教学理念 教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训,更新教育观念,改变教学方法,从原本单纯的“教”,变成与学生互动,教学相长;认真学习专业知识,开阔视野,提高自己的业务能力。 二、认真研究教材,积极备课 教材是教学最基本的依据,教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带,依据教材,教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法,然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。熟悉教材中的知识是教师最基本的责任,并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识,制定适当的教学方法,在把握好教材内容和教学目标的基础上,采用多样的教学模式,才能保证不“跑题”,从而让学生在有趣的课堂上学到知识。 三、关注学生 每个学生的性格不同,在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况,比如有些学生善于严密地思考,在某一处数学知识上,要把每一个点都想到,这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息,但是,却花费时间比较长,教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息,忽略不重要的部分,从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维,这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强,却容易因为马虎粗心犯下错误,教师就

应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感,有利于掌握学生的兴趣所在,把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起,让学生在娱乐和游戏中学习,这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。 四、使用适当的教学方法 对于小学生来说,他们还无法总结出具体的学习方法,而相对来说,教师的教学方法就决定了学生的学习模式,合适的教学方法,能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法,其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法,某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合,而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生,而对于情况比较特殊的学生,教师要多花一些时间和精力,帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说,每个学生都是平等的,教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”,小学数学教学方法也应当符合这一要求。 五、要不断总结经验 对于任何一名教师来说,都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺,都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验,教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出:哪些经验适用于所有的教学情况,哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验,教师在以后的教学中,才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时,也要借鉴其他教师的方法和经验,尤其是那些有着丰富教学经验、取

如何提高和培养逆向思维能力

如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢?逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维,有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标,从相反的角度来思考问题,从中引导启发思维的方法;它是人们重要的一种思维方式,是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢? 首先要认清逆向思维的本质,它并不是主张人们在思考时违逆常规,不受限制地胡思乱想,而是训练一种小概率思维模式,即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段,有助于克服思维定势的局限性,是决策思维的重要方式。在学校的时候,我们常常是先学规则,再接触实例。,再接触实例。比如,我们在学习中学物理的时候,先在课堂上听老师讲牛顿三定律,然后,在到实验室去做实验,看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里,实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况,我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力,从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞,其身价一落千丈。如

果用织补法补救,也只是蒙混过关,欺骗顾客。这位经理突发奇想,干脆在小洞的周围又挖了许多小洞,并精于修饰,将其命名为“凤尾裙”。一下子,“凤尾裙”销路顿开,该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破,一破就毁了一双袜子,商家运用逆向思维,试制成功无跟袜,创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下,这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时,面试主考官给他出了这样一道题:一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了,我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来,她说她当时的反应和我一样,后来她平静了一下自己的紧张的情绪,她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上,更需要逆向思维,逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸,它的转轴是软的,用手轻轻一推,脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时,却非常平稳,脱水效果很好。当初设计时,为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题,工程技术人员想了许多办法,先加粗转轴,无效,后加硬转轴,仍然无效。最后,他们来了个逆向思维,弃硬就软,用软轴代替了硬轴,成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船,都是依靠自身的重量来压碎冰块的,因此它的头部都采用高硬度材料制成,而且设计得十分笨重,

浅谈数学教学中的思维训练

浅谈数学教学中的思维训练 有人说“数学是思维的体操”,通过学习数学,不仅可以训练人的思维,还可以增强分析问题和解决问题的能力;因而在数学中揭示数学思维过程,培养学生的思维能力,使学生从小善于独立思考,具有创新意识,是数学教学中极为重要的任务。只有有目的地挖掘教材中的思维因素,引导学生积极地开展思维活动,才能提高学生学习数学的效果,培养和提高学生的思维能力。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 “兴趣是最好的老师”。因为兴趣是主动学习的动力,是思维的动力。教育心理学家皮亚杰说,所有智力方面的工作都依赖于兴趣。可见兴趣对智力的开发是重中之重。因此,激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机首先课堂的引入尽量创设情境激趣,发展形象思维。对于小学生来说,故事、游戏、现实生活场景都是他们最容易接受的学习方式。通过有趣的喜闻乐见的场景引入课题,可以牢牢地吸引学生的注意力,学生仿佛自己进入了故事情景中,不由自主地产生了强烈的探究欲望,给以下的思维以强动力。例如教学“用8的乘法口诀求商”这节课时,我是这样设计的:(多媒体展示)在愉快的音乐声中,快乐的动物旅游团一行32个人来到了森林饭店。森林饭店的主人猫咪笑呵呵地告诉导游:“我们饭店里还有5张空桌子,请随便坐。”导游猴儿一听急了:“才5张桌子,我们这么多人坐得下吗?”猫咪一听也不知该怎么办好了,它转向屏幕,向小朋友求救:“聪明的小朋友,我这里每张桌子坐8个人,他们32个人能不能坐得下呢?你能帮我解决这个问题吗?”。学生展开讨论,教师巡视指导。然后交流解题思路,最后指出:可以先算一算32人要坐几张桌子?算式是:32÷8。这节课,通过有趣的卡通故事引入课题,很好的吸引了学生兴趣。在讨论中学生初步地感受到了要解决的问题。这个学生暂时还不能马上解决的问题给学生设置了一道障碍,在求知心理与问题之间制造了一种“不协调”,把学生引入一种与问题有关的情境中,使学生产生了强烈的探究欲望,思维的源泉被打开,滚滚的泉水尽情地流淌。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了,自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 二、突破定势,转换思维 逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智

逆向思维训练游戏

逆向思维:是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维,有人称“倒过来想”。 如: 第二次世界大战后期,在攻打柏林的战役中,一天晚上,苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星,大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久,猛然想到并做出决定:把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上,苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地,极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼,什么也看不见,只有挨打而无法还击,苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征:是反向性。反向性思维是改变常规思维,反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式:原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向:就是从事物原理的相反反向进行的思考。如:温度计的诞生,意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计,但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时,由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化,这使他突然意识到,倒过来,由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗?循着这一思路,他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向:就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如:风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去,温度降低,空气稀薄,火被吹灭了。一般情况下,风是助火势的,特别是当火比较大的时候。但在一定情况下,风可以使小的火熄灭,而且相当有效。 结构逆向:就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考,如结构位置的颠倒、置换等。如:日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火,煎好的鱼常常是烂开,不成片。有一天,她在煎鱼时突然产生了一个念头,能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢?经过多次尝试,她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法,最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向:就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如:1924年,法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想,成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向:就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如:变仰焊为俯焊:最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的,这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大,质量不易保障。后来改变了焊接顺序,在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工,待其他部分焊好后,将船体分段翻个身,变仰焊为俯焊位置,这样装焊的质量与速度都有了保证。

如何提高数学教学能力

如何提高数学教学能力 在新课程标准的要求下,有些教师对教材掌握不够熟悉,如果这样,就抓不住重点,因此,要提高教学质量,就要有足够的时间去学习教材,钻研教材。要提高教师的教学设计能力我个人认为可以从以下几方面入手: 一、要领悟、把握相关的数学知识。教师的知识可以分为三个方面,即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。教师的本体性知识是指教师所具有的特定的学科知识,对于小学数学教师来说,就是数学知识每位教师要努力弥补自身的知识缺陷,在设计教学时要增强教学科学性方面的自我监控意识,既要钻进去,又要跳出来,居高临下地以理性的目光,审视教与学的过程,解剖自己的教学行为,使我们的教学科学有效。 二、要提高分析数学教学内容的能力。数学教学内容是解决教师教什么和学生学什么的问题,数学教师只有在深刻理解数学教材的基础上,才能灵活地运用数学教材、组织教材和处理教材,深入浅出地上好每一堂数学课,取得良好的教学效果。分析数学教材要做到:钻研数学课程标准,深刻体会数学教材的编写意图和目的要求,掌握数学教材的深度与广度;从整体和全局的高度把握数学教材,了解数学教材的结构、地位作用和前后联系;从更深和更高的层次理解数学教材,了解有关数学知识的背景,发生和发展过程,与其他有关知识的联系,以及在生产和生活实际中的应用;分析数学教材的重点、难点和关键,了解学生容易混淆、可能产生错误的地方和应该注意的问题;了解例题和习题的编排、功能和难易程度;新知识和原有认知结构之间的关系,起点能力转化为终点能力之间的关系。如:【片段一】1、感受约定方向的必要性。媒体出示一排动物在做操。谈话:看,有一排小动物在做操呢!在这些小动物中老师比较喜欢第2个动物,你知道是哪个小动物吗?追问:老师比较喜欢的小动物只有一个呀,怎么成了两个啦?结合学生回答指出:像这样用第几个确定小动物的位置时我们要约定方向,只有按照统一的顺序来数,才能让大家都明白。问:在这些小动物里,老师比较喜欢的小动物从左往右数排在第2个,你知道是哪个小动物吗?2、感受用“两个第几”确定位置的必要性。媒体出示四排小动物在做操。谈话:做操的小动物又多了几排,在这些小动物中,老师最喜欢的小动物从左往右数排在第2个,你知道老师最喜欢的小动物是哪个吗?追问:老师最喜欢的小动物只有一个呀,怎么成了四个啦?结合学生回答指出:这儿的小动物不是一排,有几排了,要确定小动物的位置就要说清楚是第几排第几个。【片段二】总结延伸。1、提问:今天这节课我们学了确定位置,你有哪些收获呀?2、结合学生回答教师指出:“几”就是数,有时我们可以用两个数来说清物体的位置。片段一中教师设计教学时做到了承上启下,通过关键处的追问“老师比较喜欢的小动物只有一个呀,怎么成了两个啦?”使学生明确用第几个确定小动物的位置要统一数的顺序、“老师最喜欢的小动物只有一个呀,怎么成了四个啦?”使学生领悟到有几排小动物时,要用第几排第几个才能确定小动物的位置。片段二中教师画龙点睛的总结渗透了用两个数

浅析小学数学教学中的思维训练

浅析小学数学教学中的思维训练 发表时间:2011-08-22T17:23:20.153Z 来源:《现代教育教研》2011年第7期供稿作者:吴永才 [导读] 激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 吴永才(大关县吉利镇回龙村完小云南大关657400) 【摘要】数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。 【关键词】数学;思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。 1.发学生思维激动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内动力。因此,激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机 2.理清学生思维脉络 “学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中,对于每一个问题,既要考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。只有这样,才能更好地激发学生思维,并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 2.1 数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的,并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识引入,这就是思维的开端。 2.2 引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象,这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。 总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 3.培养学生思维方法 学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。 3.1 分析与综合。总起来说,思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条件入手,逐层确定能够解决的问题。 3.2 具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3.3 求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法,通过对相关知识的比较,能够有效地促进学生思维发展。 显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建了完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的思维方法,有利于克服思维定势。 3.4 一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性,以促进学生思维能力的提高。 教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养学生灵活处理实际问题的能力。 综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。

逆向思维

逆向思维 平阴县第二中学张树峰第六周 教学目标: 1、知识和能力:了解逆向思维的概念、类型,掌握逆向思维的方法,学会用逆向思维思考问题、分析问题、解决问题,培养创新思维能力。 2、过程和方法:通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 3、情感态度和价值观:鼓励学生善于用逆向思维的方法解决问题。 教学重点: 通过学生活动、案例、故事、逆向思维训练等指导学生学会逆向思维。 教学难点: 如何抓住逆向思维的思考点。 教学过程: 一、课前笑话一则: 某师为生布置了画一幅《春牛吃草图》的绘画作业,一生交了白卷。师大怒,问:这就是你的《春牛吃草图》吗?!答:是。师:草在哪里?答:草让牛吃完了,你当然看不见了。师:那么牛在哪里?答:牛吃完草当然走了,所以你也看不见了…… 二、故事引出逆向思维 故事: 抗战时期,有一次,敌人把一个村庄包围了,不让村里的任何人出去,派了一个伪军在村子通向外界的唯一通道——一座小桥上把守,正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路军领导人,在敌人看守如此严密的情况下,怎样才能把情报顺利、又安全送出去呢?村里的一个小八路,勇敢地担当起这个任务,这个小八路在黄昏时趁着夜色的掩护,悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地,躲藏了起来,他认真地观察小桥上发生的一切,他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡,凡是由村外的人来,他总是头也不抬就说,回去,回去,村里不让进,如此几次,小八路心里有了主意,于是小八路钻出了芦苇地,悄悄接近并上了小桥,就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里的方向走来,并且故意把脚步声弄得挺大,敌人听到后,还是头也不抬的说,回去,回去,村里不让进,结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去,为部队打胜仗立下了汗马功劳。 老师问:小八路为什么能成功出去? 答案:因为他成功地运用了逆向思维。 三、展示本课学习任务 1、了解什么是逆向思维; 2、学会如何进行逆向思维; 3、利用逆向思维解决问题。 四、逆向思维概念理解 1、Ppt显示概念: 逆向思维也称反向思维,是指转换思维视角,用与通常考虑问题的方向相反的思考方法。补充说明:世界上的事物都有正反两个方面,人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面,使思维的过程和结果越来越雷同,没有新意。利用事物的另一面,逆向思维可以获得意想不到的效果。 2、分析《回去,回去,村里不让进》的反向思考: 抓住“回去,回去,村里不让进”的,他把“出去”进行逆向思维,变成了“回去”,成功地过了敌人的关卡。 3、通过案例理解逆向思维概念: 英国毛姆在尚未成名之前,他的小说无人问津,在穷得走投无路之下,他用自己最后一点钱,

强化数学教学意识 提高数学教学水平

强化数学教学意识提高数学教学水平 发表时间:2013-06-28T11:34:06.297Z 来源:《教育学文摘》2013年6月总第87期供稿作者:◆曾凡军[导读] 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料,指导他们阅读,发展他们的数学才能。 ◆曾凡军山东省阳信县翟王镇中学251808 摘要:“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”,是时代赋予我们的教育责任和历史使命。数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。数学教育必须着眼于学生的发展。关键词:数学教育验证猜想 “教育要面向现代化,面向世界,面向未来”,是时代赋予我们的教育责任和历史使命。先进性的教育观念是九年义务教育数学教学的核心,即树立“育人为本”的教育观念,包括“人才多样化,人人能成才”的人才观、“德智体美劳”全面发展的教育质量观、“为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。而“奉‘纲、本’为教条”、“以考试为中心”的教学不能再占据主流地位,故数学理论的价值取向应从“以学科为中心”转向“以人为本”。 随着社会的发展与进步,人们对数学教育也有了最为核心的认识和观点:数学教育必须着眼于学生的发展。作为数学这门学科,它是开启科学大门的钥匙,是人类文明的一种主要文化力量,是我们时代最有影响力的学科,不断地在扩大其征服的领域。作为理性的化身,它渗透到了文化文明的各个领域,对人类文化的影响由小到大、由强到弱、由隐到显、由自然科学到社会科学。总得来说,科学技术的发展与作为其基础的数学休戚相关。数学课程不仅是那些对学生终身学习起着深远作用的内容,课程结构也不仅是科学结论,而且需要过程。在某种意义上讲,更需要的是关注和选择那些更好地提高学生素质的过程,有利于学生在情感态度、思维能力、自我意识等方面的进步和发展。即:学习不是由老师把知识简单地传授给学生,而是学生自己构建知识网络结构的过程。学生不是简单被动地接受信息,而是主动地构建知识的意义,这种构建是无法由他人来代替的。 就前几年我国中小学的数学教学而言,缺少新的内容,不适应时代发展的要求,教学内容比较古老,知识面“窄”,出现一些“深挖洞”现象,故使狭窄的教学内容偏难、偏深。 就教学方式而言,大多是以教师为中心的“灌输式”教学法,学生则是“容器式”的学习方式,学习方式单一、被动,缺少自主探索、独立获取知识的机会,特别是合作学习的机会。 由于数学的抽象性、精确性,它才能更深刻地反映自然,才具有应用的广泛性。义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释和应用的过程。数学课程应强调学生经历数学活动的过程,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展,真正发挥数学课程的育人功能。 作为义务教育阶段的数学教育,无疑应将学生对数学的情感和态度作为一个重要方面来培养。这就要求教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动,为学生创造一个宽松的数学学习环境,使得他们能够在其中积极主动地、充满信心地学习数学;使学生认识到通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,体验到数学活动充满着探索性和创造性,感受到证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的正确性。要在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,尊重与理解他人的见解并能从交流中获益,从而使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略,以改变自己认知方式的单一,促进全面发展,也非常有利于学生非智力因素的发展和健康人格的形成。 在义务教育阶段中,数学教学应该是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交流互动和共同发展的过程。学生是数学教学活动的主人,教师则是数学活动的组织者、引导者和合作者。教师要从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流来获取知识、形成技能、发展思维、学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 对学习有困难的学生,教师要给予及时的关照与帮助,要鼓励他们主动地参与到数学学习活动中来,尝试用自己的方法去解决问题,发表自己的看法。教师要及时肯定他们的点滴进步,对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料,指导他们阅读,发展他们的数学才能。 总之,教学中应有意识、有计划地设计数学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力,使学生克服数学难学的畏惧心理,顺利地跨入数学王国的大门,勇攀数学领域的顶峰。参考文献 [1]张顺燕《数学的思想、方法和应用》.北京:北京大学出版社,2001版。 [2]中华人民共和国教育部制定《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》.北京:人民教育出版社,2000版。 [3]綦素霞《数学课程论和数学课程教材改革》.北京:北京师范大学出版社,2001年12月,第一版。 [4]人教网 http://https://www.360docs.net/doc/3c7445219.html, [5]中国基础教育网 http://https://www.360docs.net/doc/3c7445219.html,

逆向思维能力的培养

逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性,由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维,那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯,学生往往形成思维的单向状态,并形成为一种思维定势。一般地,人们把习惯思维的方向叫做顺向思维,而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架,克服了思维定势的束缚,所以带有创造性,常常使人顿开茅塞,甚至绝处逢生。 例如,某次乒乓球比赛共有101名运动员参加,如果采用淘汰制,那么决出冠军共需要安排多少场比赛?对于这个问题,习惯思维方向是从胜利者的角度考虑:第一轮比赛,100名运动员安排50场,1人轮空,比赛后有51人进入下一轮;第二轮比赛,50名运动员安排25场比赛,1人轮空,比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维,但思考繁琐。如果改为逆向思维,即从失败者的角度考察:每场比赛要淘汰1名失败者,决出冠军的过程共有100个失败者,故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性,属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力,数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性,这种对称性就是一种双向性的表现,例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题,数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言,特殊化与一般化,具体化与抽象化,分析与综合,归纳与演绎等,其思维方向也都是可逆的,存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性,培养学生双向运用知识的意识,是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用,逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推,直接证法受阻时考虑间接证法,探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等,都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法,因而应当成为数学解题的策略。 例如,已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0,求证: ⑴对任意的a∈R,方程总有实根; ⑵存在某一个x∈R,使得无论a为任何实数,x都不是方程的解。 分析:已知方程为x的四次方程,因为没有求根公式,所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法,即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。

浅谈数学教学中思维训练

浅谈数学教学中思维训练 发表时间:2016-12-07T14:21:07.183Z 来源:《科学教育前沿》2016年11期作者:冯良云 [导读] 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映",他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 (四川省华蓥职业技术学校四川广安 638600) 中图分类号:G71 文献标识码:A文章编号:ISSN1004-1621(2016)11-0022-01 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。现就在数学教学中加强思维训练从激发学生的思维动机,理清学生的思维脉络,培育学生的思维方法,谈谈自己粗浅的见解 一、激发学生思维动机 动机是人们"因需要而产生的一种心理反映",他是人们行为活动的内动力。因此激发学生思维的动机,是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生的思维动机呢?这就要求教师必须在教学中发挥主导作用,根据学生心理特点,教师有意识的挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维动机。这样设计教学既渗透了"知识来源于生活"的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。可见,创设思维情景,激发学生的思维动机是对学生进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出"学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。"在教学中,对于每一个问题,既要考虑他原有的知识基础,又要考虑他下联的知识内容。只有这样,才能更好的激发学生思维,并逐步形成知识的脉络。教师教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点则是抓思维的起始点和转折点。 1、引导学生抓思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接,环环紧扣的,并总是按照发生--发展--延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识引入,主流是思维的开端。从学生思维的起始点入手,把握住思维发展的各个层次,逐渐深入直至终结。当然,不同知识,不同学生的思维起点,不尽相同,但不管起点如何,做为数学教学中的思维训练,必须从思维的"发生点"上起步,以旧知识为依托,并通过迁移,转化,使学生的思维流程清晰化、系统化、逻辑化。 2、引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现"卡壳"的现象,这就是思维的障碍点。此时教师应适时的加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的重点所在。 三、培养学生思维方法 学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转折、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析和综合,具体与抽象,求同与求异,一般与特殊思维方法。 1、分析与综合。总起来说,思维就是通过分析,综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识的事物之间的联系在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条件入手,逐层确定能够解决的问题。恰当的采用分析或综合的思维方法,有利用沟通条件和问题的联系,建立起清晰的思维脉络。 2、具体与抽象。学生的思维特点是从具体的形象思维中逐步向抽象思维过度。发展学生思维的"着眼点"应放在逐步过度上。在教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。 3、求同与求异。有些数学知识之间既有差别又千丝万缕的联系,恰当地运用求同与求异的思维方法,通过对相关知识的比较,能够有效的促进学生思维发展。一是对同一知识进行变式比较,即求同。二是对易混知识不同点的比较,即求异。显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建于完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的思维方法,有利于克服思维趋势。 4、一般与特殊。唯物辩证法认为,任何事物都存在着共性和个性。在数学教学中教师应注意引导学生观察思考数学知识的一般性和特殊性,以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养灵活处理实际问题的能力。 总上所述,在数学教学中,有目的的,有计划地对学生实施思维训练,有利于教学质量的提高,有利于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。

幼儿逆向思维培养小游戏

3~6岁幼儿逆向思维培养小游戏 逆向思维的特点:换一个角度看问题。想让孩子更聪明吗?对他进行一些逆向思维的训练吧!这里,我们专门为你准备了几个小游戏,希望你可以通过它们,让孩子练就逆向思维的好本领。 3~4岁——起步阶段 3~4岁的孩子属于直觉行动思维阶段,在这一阶段,主要是让孩子的动作协调起来,为今后的思维发展打下基础。在思维的范围方面,这一阶段,孩子的思维没有深度和广度。基本不能对孩子进行深层次的逆向思维训练。 这一阶段,对孩子进行逆向思维训练,主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境,让他萌发思考的兴趣,并自己动手操作,让孩子经常处于积极活动的状态之中 NO.1哭笑娃娃 游戏目的:在迅速反应中发展思维的逆向性和流畅性。 游戏玩法:和孩子玩一起玩经典的老游戏——“石头、剪刀、布”吧!不过,这次要做点小小的改动。每一次,胜利者都要做“哭”的动作,输的一方则要做“笑”的动作,谁先做错就要淘汰认输哦! NO.2反口令 游戏目的:能根据“口令”做相反的动作,训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法:你说“起立”,孩子就要坐着不动:你说“举左手”,孩子就要举右手:你说“向前走”,孩子就往后退……总而言之,孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏哦! NO.3高个和矮个 游戏目的:通过动手操作,发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备:正方形、长方形、圆形积木、高矮不同的小人3个。 游戏玩法:这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木,使它们显得一样高。然后,让孩子根据所垫木块的多少,判断出这3个小人中,哪个最高,哪个最矮。 4~5岁——关键阶段 4~5岁是孩子思维活动发展的关键阶段,也是孩子逆向思维发展的关键阶段。这一阶段,孩子的思维已经进入具体形象阶段。

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