大学物理第18章答案

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《大学物理》参考答案

第18章 原子核物理与粒子物理简介

18-1 如果原子核半径按公式1153

1.210R A -=?确定(式中A 为质量数),试计算核物质密度以及核物质的单位体积内的核子数.

解:原子核的体积 33

4R V π=,1u =1.660 5402×10-27kg 所以核物质密度为 30

34334r u R Au V M ππρ===31527)102.1(4106605402.13--????=π=2.29×1017kg ·m -3 单位体积内的核子数30

43r u N πρ===1.38×1044

18-2 计算2个2H 原子核结合成1个4He 原子核时释放的能量(以MeV 为单位). 解: m D =2.014102u; m He =4.002603u .

质量亏损:?m=2?m D -m He =0.025601 0u

释放的能量: 2ΔΔmc E ==0.025601 0?931.441=23.85 MeV

18-3 2个氢原子结合成氢分子时释放的能量为4.73eV ,试计算由此发生的质量亏损.

解: ?mc 2=4.73eV

质量亏损 5

.9311073.46

-?=?m = 5.07×10-9u 18-4 11p 和10n 的质量分别为1.007276u 和1.008665u ,试计算126C 中每个核子的平均结合能(1u =931.5MeV 2).

解:质量亏损 ?m =(6×1.007276u+6×1.008665u)-12.00000u= 0.095646u

平均结合能 12

5.93100956462?=?=A mc E = 7.42452075MeV 18-5 226Ra 和222Rn 原子质量分别为22

6.02536u 和222.01753u ,4He 原子质量为4.002603u ,试求226Ra 衰变为222Rn 时的衰变能.

解:质量亏损 ?m =226.02536u –(222.01753u+4.002603u)= 0.005227u

衰变能 Q=0.005227931.5=4.8689505MeV

18-6 在铍(94Be)核内每个核子的平均结合能等于6.45MeV ,而在42He 内每个核子

的平均结合能为7.06Mev ,要把94Be 分裂为2个α粒子和1个中子时,必须耗费

多少能量?

解: 94B e →242He+n

?E=9×6.45MeV -8×7.06Mev =1.57MeV

18-7 32P 的半衰期是14.3d ,试计算它的衰变常数λ和平均寿命,1μg 纯32P 的放射性活度是多少贝可?

解:衰变常数: λ

λ693.02ln 2/1==T d

3.14693.0=λ= 0.048d -1

平均寿命: λ

τ1==20.6d 放射性活度: 236

10022.632

101???=-N =1.88×1016

161088.160

60243.14693.0693.0?????===N T N I λ=1.05×1010Bq

18-8 131I 的半衰期是8.04d ,问在某月12日上午9:00测量时131I 的放射性活度为5.6×108Bq ,到同月30日下午3:00,放射性活度还有多少?

解:I 0=5.6×108Bq t T t e

I e I t I 693.000)(--==λ 25.1804

.8693.08106.5)(?-??=e t I =1.16×108Bq

18-9 131I 的半衰期是193h ,试计算它的衰变常数和平均寿命.今有一个放射强度

为108Bq 的放射源,只有131I 具有放射性,问其中的131I 的质量是多少?

解: λ

λ693.02ln 2/1==T 2

/1693.0T =λ=9.976×10-7s -1 λ

τ1==278.5h A A N m m N =, λN t I =)( 2378310

02.610976.91010131?????==--A A N I m m λ=2.18×10-11kg

18-10 利用131I 的溶液作甲状腺扫描,在溶液出厂时,只需注射0.5ml 就够了(131I 的半衰期是8.04d),如溶液出厂后贮存了11d ,作同样的扫描需要多少毫升的溶液?

解: t T e I t I 693.00)(-=

要求 131I 的数量相同 V 0I 0=VI

1104.8693.0693.00005.0??===e e V V I

I V t T 0.65ml

18-11 24Na 的半衰期为14.8h ,现需要100μCi 的24Na ,从产地到使用处需用6h ,问应从生产地取多少μCi 的24Na ? 解:t T e I t I 693.00)(-=

68.14693.0693.00100??==e

Ie I t T = 132.4μCi

18-12 32P 的半衰期为14.3d ,问1μg 32P 在1h 中放出多少个β-粒子? 解:t T

e I t I 693.00)(-= t T e N N 693.00-= )1()1(693.0693.000t T A A

t T e N m m e N N N N ---=-=-=? )1(10022.610

321011243.14693.02339??----?????=?e N =3.75×1013

18-13 一个含3H 的样品,其放射性强度为3.7×102Bq ,问样品中3H 的含量有多少克?

解:3H 半衰期为12.33y

2

/1693.0T =λ60602436533.12693.0????==1.78×10-9s -1 A A

N m m N =, λN t I =)( 2392

310

022.61078.1107.31032??????==--A A N I m m λ=1.1×10-14kg=1.1×10-11g

18-14 已知U 3O 8中铀为放射性核素,今有5.0g 的U 3O 8,试求其放射性活度. 解:238U 半衰期为4.47×109y

2

/1693.0T =λ 23910022.6238

56060243651047.4693.0693.0???????=?==A A N M m T N I λ I=6.21×104Bq

18-15 放射性活度为3.7×109Bq 的放射性核素32P ,在制剂后10d 、20d 、30d 的放射性活度各是多少?

解:32P 半衰期为14.26d , I 0 =3.7×109Bq

t T e

I t I 693.00)(-= 10d: 1026.14693.09107.3?-??=e I = 2.28×109Bq

20d: 2026.14693.09107.3?-

??=e I =1.40×109Bq

30d: 3026

.14693.09107.3?-??=e I = 0.86×109Bq

18-16 样品最初放射性为每分钟800次衰变,24min 后,放射性为每分钟640次衰变,求衰变常数和半衰期. 解:t T e I t I 693.00)(-=

24693.0800640?-=T e , 0.2231=

24693.0?T

2

/1693.0T =λ=1.55×10-4s -1

T 1/2= 74.565min

大学物理习题答案--第一章

第一章作业解 1-7液滴法是测定液体表面张力系数的一种简易方法。将质量为m 的待测液体吸入移液管,然后让液体缓缓从移液管下端滴出。可以证明 d n mg πγ= 其中,n 为移液管中液体全部滴尽时的总滴数,d 为液滴从管口落下时断口的直径。请证明这个关系。 证:当液滴即将滴下的一刻,其受到的重力与其颈部上方液体给予的张力平衡 F g m =' d r L F πγπγγ===2 n m m = ', d n m πγ= 得证:d n mg πγ= 1-8 在20 km 2的湖面上下了一场50 mm 的大雨,雨滴半径为1.0 mm 。设温度不变,雨水在此温度下的表面张力系数为7.3?10-2N ?m -1。求释放的能量。 解:由 S E ?=?γ 雨滴落在湖面上形成厚为50 mm 的水层,表面积就为湖面面积,比所有落下雨滴的表面积和小,则释放的表面能为: )4(2 S r n E -?=?πγ 其中,3 43 r Sh n π= 为落下的雨滴数,r 为雨滴半径 J r h S E 8 3 3 6 2 1018.2)110 0.110503( 102010 3.7)13( ?=-???????=-=?---γ 1-9假定树木的木质部导管为均匀的圆柱形导管,树液完全依靠毛细现象在导管内上升,接触角为45°,树液的表面张力系数1 2 10 0.5--??=m N γ。问要使树液到达树木的顶部,高 为20 m 的树木所需木质部导管的最大半径为多少? 解:由朱伦公式:gr h ρθ γcos 2= 则:cm gh r 5 3 2 10 6.320 8.91012 /210 0.52cos 2--?=??????= = ρθ γ 1-10图1-62是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀,其最高点B 比水库水面高出m h 0.31=,管口C又比水库水面低m h 0.52=,求虹吸管内的流速及B点处的

大学物理第六章练习答案

大学物理第六章练 习答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第六章 热力学基础 练 习 一 一. 选择题 1. 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体,若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后( A ) (A) 温度不变,熵增加; (B) 温度升高,熵增加; (C) 温度降低,熵增加; (D) 温度不变,熵不变。 2. 对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。( C ) (A) 等容降压过程; (B) 等温膨胀过程; (C) 等压压缩过程; (D) 绝热膨胀过程。 3. 一定量的理想气体,分别经历如图 1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热:( A ) (A) abc 过程吸热,def 过程放热; (B) abc 过程放热,def 过程吸热; (C) abc 过程def 过程都吸热; (D) abc 过程def 过程都放热。 4. 如图2,一定量的理想气体,由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p ),则无论经过的是什么过程,系统必然( B ) (A) 对外做正功; (B) 内能增加; (C) 从外界吸热; (D) 向外界放热。 二.填空题 图.2 图1

1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ,而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它做功为200J ,则该过程中需吸热__-200__ ___J 。 3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中,外界对系统做功240J ,气体向外界放热620J ,则气体的内能 减少,(填增加或减少),21E E -= -380 J 。 4. 处于平衡态A 的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B ,将从外界吸热416 J ,若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ,将从外界吸热582 J ,所以,从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。 三.计算题 1. 一定量氢气在保持压强为4.00×510Pa 不变的情况下,温度由0 ℃ 升高到50.0℃时,吸收了6.0×104 J 的热量。 (1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量 解: (1)由,2 2 p m i Q vC T v R T +=?=? 得 4 22 6.01041.3(2)(52)8.3150 Q v mol i R T ??= ==+?+?? (2)4,5 41.38.3150 4.291022 V m i E vC T v R T J ?=?=??=???=? (3)44(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-?=-?=? (4)44.2910Q E J =?=?

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

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第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定,只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧,它受到的合力才可能为0,所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点。试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:(1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知,q '为负电荷,所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示,半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环,在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段,该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解:先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=,dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知,0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时 速度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速 度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理课后习题答案第六章

第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定,只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧,它受到的合力才可能为0,所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点。试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:(1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知,q '为负电荷,所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示,半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环,在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段,该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解:先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=,dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知,0==z y E E 2 3 2 2 0) (41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

式中:θ为dq 到场点的连线与x 轴负向的夹角。 ?+= 2 32 2 0) (4dq R x x E x πε 2 32210)(24R x R x +?= πλπε2 32201)(2R x x R += ελ 下面求直线段受到的电场力。在直线段上取dx dq 2λ=,dq 受到的电场力大小为 dq E dF x =dx R x x R 2 3 22021)(2+= ελλ 方向沿x 轴正方向。 直线段受到的电场力大小为 ?=dF F dx R x x R l ?+= 02 3220 21)(ελλ2 ()?? ????+- = 2/1220211 1R l R R ελλ2 方向沿x 轴正方向。 4. 一个半径为R 的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ。求: (1)圆心处O 点的场强; (2)将此带电半圆环弯成一个整圆后,圆心处O 点场强。 解:(1)在半圆环上取?λλRd l dq ==d ,它在O 点产生场强大小为 20π4R dq dE ε= ?ελ d R 0π4= ,方向沿半径向外 根据电荷分布的对称性知,0=y E ??ελ ?d R dE dE x sin π4sin 0= = R d R E x 000 π2sin π4ελ ??ελπ ==? 故 R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向。 (2)当将此带电半圆环弯成一个整圆后,由电荷分布的对称性可知,圆心处电场强度为零。

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2)下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4)在电场中的导体内部的() (A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1)在静电场中,电势梯度不变的区域,电场强度必定为。 [答案:零] (2)一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为,若将点电荷由中 心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比。 [答案:1:5] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q 为负电荷

大学物理学-第1章习题解答

大学物理简明教程(上册)习题选解 第1章 质点运动学 1-1 一质点在平面上运动,其坐标由下式给出)m 0.40.3(2 t t x -=,m )0.6(3 2 t t y +-=。求:(1)在s 0.3=t 时质点的位置矢量; (2)从0=t 到s 0.3=t 时质点的位移;(3)前3s 内质点的平均速度;(4)在s 0.3=t 时质点的瞬时速度; (5)前3s 内质点的平均加速度;(6)在s 0.3=t 时质点的瞬时加速度。 解:(1)m )0.6()0.40.3(322j i r t t t t +-+-= 将s 0.3=t 代入,即可得到 )m (273j i r +-= (2)03r r r -=?,代入数据即可。 (3)注意:0 30 3--=r r v =)m/s 99(j i +- (4)dt d r =v =)m/s 921(j i +-。 (5)注意:0 30 3--=v v a =2)m/s 38(j i +- (6)dt d v a ==2)m/s 68(j -i -,代入数据而得。 1-2 某物体的速度为)25125(0j i +=v m/s ,3.0s 以后它的速度为)5100(j 7-i =v m/s 。 在这段时间内它的平均加速度是多少? 解:0 30 3--= v v a =2)m/s 3.3333.8(j i +- 1-3 质点的运动方程为) 4(2k j i r t t ++=m 。(1)写出其速度作为时间的函数;(2)加速度作为时间的函数; (3)质点的轨道参数方程。 解:(1)dt d r =v =)m/s 8(k j +t (2)dt d v a = =2m/s 8j ; (3)1=x ;2 4z y =。 1-4 质点的运动方程为t x 2=,22t y -=(所有物理量均采用国际单位制)。求:(1)质点的运动轨迹;(2)从0=t 到2=t s 时间间隔内质点的位移r ?及位矢的径向增量。 解:(1)由t x 2=,得2 x t = ,代入22t y -=,得质点的运动轨道方程为 225.00.2x y -=; (2)位移 02r r r -=?=)m (4j i - 位矢的径向增量 02r r r -=?=2.47m 。 (3)删除。 1-6 一质点做平面运动,已知其运动学方程为t πcos 3=x ,t πsin =y 。试求: (1)运动方程的矢量表示式;(2)运动轨道方程;(3)质点的速度与加速度。 解:(1)j i r t t πsin πcos 3+=; (2)19 2 =+y x (3)j i t t πcos πsin 3π+-=v ; )πsin πcos 3(π2j i t t a +-= *1-6 质点A 以恒 定的速率m/s 0.3=v 沿 直线m 0.30=y 朝x +方 向运动。在质点A 通过y 轴的瞬间,质点B 以恒 定的加速度从坐标原点 出发,已知加速度2m/s 400.a =,其初速度为零。试求:欲使这两个质点相遇,a 与y 轴的夹角θ应为多大? 解:提示:两质点相遇时有,B A x x =,B A y y =。因此只要求出质点A 、B 的运动学方程即可。或根据 222)2 1 (at y =+2(vt)可解得: 60=θ。 1-77 质点做半径为R 的圆周运动,运动方程为 2021 bt t s -=v ,其中,s 为弧长,0v 为初速度,b 为正 的常数。求:(1)任意时刻质点的法向加速度、切向加速度和总加速度;(2)当t 为何值时,质点的总加速度在数值上等于b ?这时质点已沿圆周运行了多少圈? 题1-6图

大学物理答案第10章

第十章 静电场中的导体与电介质 10-1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近,则导体B 的电势将( ) (A ) 升高 (B ) 降低 (C ) 不会发生变化 (D ) 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时,在导体B 的近端感应负电荷;在远端感应正电荷,不带电导体的电势将高于无穷远处,因而正确答案为(A ). 10-2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ,在N 的左端感应出正电荷,右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地(如图所示),则( ) (A ) N 上的负电荷入地 (B )N 上的正电荷入地 (C ) N 上的所有电荷入地 (D )N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势,即与无穷远处等电势,这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为(A ). 10-3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近,点电荷距导体球球心为d ,参见附图.设无穷远处为零电势,则在导体球球心O 点有( ) (A )d εq V E 0π4,0= = (B )d εq V d εq E 02 0π4,π4== (C )0,0==V E (D )R εq V d εq E 020π4,π4= = 题 10-3 图

分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′,导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零,O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为(A ). 10-4 根据电介质中的高斯定理,在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) (A ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内一定没有自由电荷 (B ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零,曲面内电荷的代数和一定等于零 (C ) 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零,曲面内一定有极化电荷 (D ) 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 (E ) 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零,表明曲面 内自由电荷的代数和等于零;由于电介质会改变自由电荷的空间分布,介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为(E ). 10-5 对于各向同性的均匀电介质,下列概念正确的是( ) (A ) 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr倍 (B ) 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εr倍 (C ) 在电介质充满整个电场时,电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εr倍 (D ) 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εr倍 分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成,由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布,由电介质中的高斯定理,仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时,在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E =E 0/εr,因而正确答案为(A ). 10-6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔,两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ,导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d (如图所示).试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力.

大学物理答案第6章

大学物理答案第6章 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第六章 气体动理论 6-1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空,初态温度为20℃。为了提高其真空度,将它放在300℃的烘箱内烘烤,使器壁释放出所吸附的气体,如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ,问器壁原来吸附了多少个气体分子 解:由式nkT p =,有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 6-2 一容器内储有氧气,其压强为1.01105 Pa ,温度为27℃,求:(l ) 气体分子的数密度;(2)氧气的密度;(3)分子的平均平动动能;(4)分子间的平均距离。(设分子间等距排列) 分析:在题中压强和温度的条件下,氧气可视为理想气体。因此,可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的,故每个分子占有的体积为30d V =,由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解:(l )单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n (2)氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ (3)氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε (4)氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 6-3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体(氢气和氧气)在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求:(1)氢气分子和氧气分子的最概然速率;(2)两种气体所处的温度。

华侨大学大学物理作业本(下)答案

华侨大学大学物理作业本(下)答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理作业本(下) 姓名 班级 学号 江西财经大学电子学院 2005年10月

第九章稳恒磁场 练习一 1.已知磁感应强度为2 B的均匀磁场,方向沿x轴正方向,如图 Wb 0.2- ? =m 所示。求: (1)通过图中abcd面的磁通量; (2)通过图中befc面的磁通量; (3)通过图中aefd面的磁通量。 2.如图所示,在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的 α。 磁感应强度。设a=2.0cm, 120 =

3.有一宽为a的无限长薄金属片,自下而上通有电流I,如图所示,求图中P点处的磁感应强度B。 4.半径为R的圆环,均匀带电,单位长度所带的电量为 ,以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求: (1)环心的磁感应强度; (2)在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。

练习二 1.一载有电流I的圆线圈,半径为R,匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B,取R=12cm,I=15A,N=50,计算x=0cm,x=5.0cm, x=15cm各点处的B值; 2.在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下通有电流I=5.0A,如图所示。求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。

3.如图所示,两无限大平行平面上都有均匀分布的电流,设其单位宽度上的电流分别为 1i 和2i ,且方向相同。求: (1)两平面之间任一点的磁感应强度; (2)两平面之外任一点的磁感应强度; (3)i i i ==21时,结果又如何? 4.10A 的电流均匀地流过一根长直铜导线。在导线内部做一平面S ,一边为 轴线,另一边在导线外壁上,长度为1m ,如图所示。计算通过此平面的磁通量。(铜材料本身对磁场分布无影响)。

大学物理第一章答案

1.5一质点沿半径为 0.10m的圆周运动,其角位置(以弧度表示)可用公式表示:θ= 2 +4t 3.求: (1)t = 2s时,它的法向加速度和切向加速度; (2)当切向加速度恰为总加速度大小的一半时,θ为何值?(3)在哪一时刻,切向加速度和法向加速度恰有相等的值?[解答] (1)角速度为 ω= dθ/dt = 12t2 = 48(rad2s-1), 法向加速度为 an = rω2 = 230.4(m2s-2); 角加速度为 β= dω/dt = 24t = 48(rad2s-2), 切向加速度为 at = rβ= 4.8(m2s-2). (2)总加速度为, 当at = a/2时,有4at2 = at2 + an2,即.由此得, 即,

解得. 所以=3.154(rad). (3)当at = an时,可得rβ= rω2, 即24t = (12t2)2, 解得. 1.7一个半径为R = 1.0m的轻圆盘,可以绕一水平轴自由转动.一根轻绳绕在盘子的边缘,其自由端拴一物体 A.在重力作用下,物体A从静止开始匀加速地下降,在Δt = 2.0s内下降的距离h= 0.4m.求物体开始下降后3s末,圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度. [解答]圆盘边缘的切向加速度大小等于物体A下落加速度. 由于,所以 at = 2h/Δt2 = 0.2(m2s-2). 物体下降3s末的速度为 v = att = 0.6(m2s-1), 这也是边缘的线速度,因此法向加速度为 =

0.36(m2s-2). 1.8一升降机以加速度 1.22m2s-2上升,当上升速度为 2.44m2s-1时,有一螺帽自升降机的天花板上松落,天花板与升降机的底面相距 2.74m.计算: (1)螺帽从天花板落到底面所需的时间; (2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离. [解答]在螺帽从天花板落到底面时,升降机上升的高度为;螺帽做竖直上抛运动,位移为.由题意得h = h1 - h2,所以,解得时间为 = 0.705(s). 算得h2 = - 0.716m,即螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离为 0.716m. [注意]以升降机为参考系,钉子下落时相对加速度为a + g,而初速度为零,可列方程, 由此可计算钉子落下的时间,进而计算下降距离. 第一章质点运动学 1.1一质点沿直线运动,运动方程为x(t) = 6t2 - 2t 3.试求: (1)第2s内的位移和平均速度;

大学物理答案第17章

大学物理答案第17章

17-3 有一单缝,缝宽为0.1mm ,在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜,用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解:单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17-4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时,其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50,试求该缝宽。 解:单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 =?==- 17-5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少? 解:单缝衍射极小条件为 λθk a =sin

依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475 .2322=?=θ 17-6 一单色平行光垂直入射一单缝,其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合,试求该单色光的波长。 解:单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17-7 用肉眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 (1)瞳孔最大直径为7.0mm ,入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大? (2)瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大? (3)视网膜中央小凹(直径0.25mm )中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞?

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触,为维持m 与M 相对静止,则推动M 的水平力F 为:( B ) (A)(m +M )g ctg (B)(m +M )g tg (C)mg tg (D)Mg tg 2. 一质量为m 的质点,自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑,质点在碗内某处的速率为v ,则质点对该处的压力数值为:( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图,作匀速圆周运动的物体,从A 运动到B 的过程中,物体所受合外力的冲量:( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零,方向与v A 相同 (C) 大小不等于零,方向与v B 相同 (D) 大小不等于零,方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ,m B =1kg ,m A 、m B 与桌面间的摩擦系数 =,(1)今用水平 力F =10N 推m B ,则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______,m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ,则m A 与m B 的摩擦力 f =____5N____,m A 的加速度a A =. ( g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体,在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3,并且v 1=v 2=v 3 , v 1与v 2方向相反,v 3与v 1相垂直,设它们的质量全为m ,试问该时刻三物体组成的系统的总 动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图),当两物体相距为x 时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为x 0,当两物体相距为x 0时,m 1的速度大小为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1m 2

大学物理 第一章练习及答案

一、判断题 1. 在自然界中,可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动,如果选取的参考系不同,对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =,而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体,其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处,其速度大小为:( C ) A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为2 54SI S t t =+-() ,则小球运动到最高点的时刻是: ( B ) A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动,已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ (其中a 、b 为常量)则 该质点作:( B ) A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-,式中的k 为大于0的常数。当0t =时,初速为0v ,则速 度v 与时间t 的关系是:( C ) A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中,A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶,A 沿x 轴正方向,B

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第17章量子物理基础 17.1根据玻尔理论,计算氢原子在斤=5的轨道上的动量矩与其在第一激发态轨道上的动量矩之比. [解答]玻尔的轨道角动量量子化假设认为电子绕核动转的轨道角动量为 L =mvr =n — N2TC , 对于第一激发态,n = 2,所以 厶仏2 = 5/2? 17.2设有原子核外的3p态电子,试列出其可能性的四个量子数. [解答]对于3p态电子,主量子数为n = 3, 角量子数为/=1, 磁量子数为mi = - 1), I -1, 自旋量子数为m s = ±1/2. 3p态电子的四个可能的量子数(斤丿,叫叫)为 (3,1 丄1/2), (3,1,1,? 1/2), (3丄0,1/2), (3,1,0,-1/2),(3,1,?1,1/2), (3,1,-1,-1 ⑵. 17.3实验表明,黑体辐射实验曲线的峰值波长九和黑体温度的乘积为一常数,即入』=b = 2.897xl(y3m?K?实验测得太阳辐射波谱的峰 值波长九= 510nm,设太阳可近似看作黑体,试估算太阳表面的温度.

[解答]太阳表面的温度大约为 T_ b _ 2.897X10-3 ~ 510x10—9 =5680(K)? 17.4实验表明,黑体辐射曲线和水平坐标轴所围成的面积M (即单位时间内从黑体单位表面上辐射出去的电磁波总能量,称总辐射度) 与温度的4次方成正比,即必=〃,其中^=5.67xl0-8W m_2 K-4.试由此估算太阳单位表面积的辐射功率(太阳表面温度可参见上题). [解答]太阳单位表面积的辐射功率大约为 A/=5.67xl0-8x(5680)4 = 5.9xl07(W-m-2)? 17.5宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K黑体辐射.求: (1)此辐射的单色辐射强度在什么波长下有极大值? (2)地球表面接收此辐射的功率是多少? [解答](1)根据公式UT=b,可得辐射的极值波长为 九=b/T= 2.897X10_3/3 = 9.66x104(m). (2)地球的半径约为7? = 6.371x10%, 表面积为 5 = 47T T?2. 根据公式:黑体表面在单位时间,单位面积上辐射的能量为M = al4, 因此地球表面接收此辐射的功率是 P = MS= 5.67x 1 (T8x34x4 兀(6.371 x 106)2

第一章大学物理答案

第一章 思考题 1-1何谓参考系和坐标系?为什么要引入这些概念? 答:为描述物体的运动状态而选择为标准的参考物体称为参考系;与参考系相固结的坐标系称为坐标系;因为运动具有相对性,并对物体相对于参考系的运动规律要作出定量描述。 1-2何谓位置矢量?试写出位置矢量在直角坐标系Oxyz 中的正交分解式,并说明如何计算其大小和方向?为什么说用位置矢量与用位置坐标描述质点的位置是等效的? 答:由参考点指向质点所在位置的矢量; 222 cos ,cos ,cos r xi yj zk r r x y z x y z r r r αβγ=++==++=== 因为一旦质点所在位置的位置坐标确定,则其对应的位置矢量也就唯一确定,反之亦然。 1-3试说明位移和路程的意义及两者之间的区别. 答:位移是指质点在一段时间间隔内位置的变化;而路程是指在一段时间间隔内质点沿轨迹所经过的路径的总长度。区别:1.位移是矢量,而路程是标量;2.物理意义不同;3.位移只与始末位置有关。 1-4试说明速度的定义,其大小和方向如何计算? 答:速度是位置矢量对时间的变化率。 大小:ds v v dt == 方向:沿质点所在位置处曲线的切线方向,并指向质点运动的一方。 1-5速度和速率有何区别?有人说:“一辆汽车的速度最大可达每小时120千米,它的速率为向东每小时75千米?”你觉得这种说法有何不妥? 答:1.速度是矢量,而速率是标量;2.物理意义不同。只能说速率最大或最小;速率是标量。 1-6试说明加速度的定义. 答:速度对时间的变化率或位矢关于时间的二阶导数。 1-7当质点作平面运动时,试列出其位置矢量、位移、速度和加速度等矢量的分量表示式,由此如何计算这些量的大小和方向? 答:1.在角坐标系中: r xi yj =+ ,r xi yj ?=?+? ,dx dy v i j dt dt =+ 2222d x d y a i j dt dt =+ 22r r x y ==+ ,22r r x y ?=?=?+? tan ,tan y y x x αα?'== ? 22x y v v v v == + ,22x y a a a a ==+

大学物理答案第17章

17-2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明,若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。问 (1)这两种波长的关系如何? (2)所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合? 解:(1)单缝衍射极小条件为 λθk a =sin 依题意有 212λλ= (2)依题意有 11sin λθk a = 22sin λθk a = 因为212λλ=,所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为 212k k = 17-3 有一单缝,缝宽为0.1mm ,在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜,用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。 解:单缝衍射中央明条纹的宽度为 a f x λ 2=? 代入数据得 mm x 461.510 1.0101.54610 5023 9 2 =????=?--- 17-4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时,其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50,试求该缝宽。 解:单缝衍射极小的条件 λθk a =sin 依题意有 m a μλ 26.70872 .0108.6325sin 9 0=?==- 17-5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。在港内海面上衍射波的中央波束的角 宽是多少? 解:单缝衍射极小条件为 λθk a =sin 依题意有 011 5.234.0sin 5 2 sin 20sin 50===→=--θθ 中央波束的角宽为0 475.2322=?=θ

17-6 一单色平行光垂直入射一单缝,其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合,试求该单色光的波长。 解:单缝衍射明纹条件为 2 ) 12(sin λ θ+=k a 依题意有 2)122(2)132(2 1λλ+?=+? 代入数据得 nm 6.4287 60057521=?== λλ 17-7 用肉眼观察星体时,星光通过瞳孔的衍射在视网膜上形成一个亮斑。 (1)瞳孔最大直径为7.0mm ,入射光波长为550nm 。星体在视网膜上像的角宽度多大? (2)瞳孔到视网膜的距离为23mm 。视网膜上星体的像的直径多大? (3)视网膜中央小凹(直径0.25mm )中的柱状感光细胞每平方毫米约1.5×105个。星体的像照亮了几个这样的细胞? 解:(1)据爱里斑角宽公式,星体在视网膜上像的角宽度为 rad d 4 3 9109.110 0.71055044.244.22---?=??==λ θ (2)视网膜上星体的像的直径为 mm l d 34104.423109.1 2--?=??==θ (3)细胞数目应为3.2105.14 )104.4(52 3=????= -πn 个 17-8 在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120cm 。试问汽车离人多远的地方,眼睛恰能分 辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm ,入射光波长为550nm.。 解: 38.9101.22l L l L l D L m λδθλ ????==?设两灯距为,人车距为。人眼最小分辨角为, =1.22=D 17-9 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。(1)若被识别的牌照上的字划间的距离为5cm ,在160km 高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大? (2)此照相机的孔径需多大?光的波长按500nm 计算。 解:装置的光路如图所示。 S 15cm S 2 160km D

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