聚合物热分析法介绍

聚合物热分析法介绍
聚合物热分析法介绍

聚合物热分析法介绍

热分析是在程序控温下,测量物质的物理性质与温度的关系的一类技术。热分析方法种类繁多,但对高分子应用最广的是差热分析(DTA)、差示量热扫描法(DSC)、热重分析(TG或TGA)、热机械分析(TMA)和动态机械分析(DMA或DMTA)等少数几种。

科标分析以成熟的分析技术为理论依据,创建“光-色-热-质-元-化”联用的检测技术,在微量模块化方法学模拟技术中对产品的成分进行全方位的解析,科标分析聚合物分析测试服务,根据样品实际情况,制定专项检测方案,提供精准权威的检测数据。

DSC和DTA的谱图类似,但DSC有更好的分辨率、重复性和准确性,更适合于高分子的分析,特别是定量分析。图11-6是聚对苯二甲酸乙二醇酯的典型DSC谱图。

图11-6聚对苯二甲酸乙二醇酯的DSC曲线

根据DSC谱图上峰的位置和大小,可以研究高聚物的化学反应或物理转变。化学反应包括聚合、固化、交联、氧化和分解等,物理转变包括结晶/熔融和液晶转变等相变,玻璃化转变等,结晶、氧化有放热峰,熔融有吸热峰,分解有时放热有时吸热,玻璃化转变在DSC曲线上表现为基线偏移(因比热容发生突变),出现一个台阶。

式中:

率。为比热容,为样品质量,

为热流速率(纵坐标),

为升温速

DSC定量的依据是峰面积A与热效应的大小成正比,即

层次分析法步骤介绍

层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确目标;接下来分析影响目标决策的各个因素,并将它们之间的关系条理化、层次化;最后,用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常,递阶层次结构包括以下三个基本层次: 1.目标层:通过分析,明确目标就是什么,将其作为最高层的元素,必须就是唯一的, 如:选择最合适的供应商 2.准则层:即中间层,元素包含所有可能影响目标实现的准则,且会随着问题的复杂 程度增多。这时,需要详细分析各准则元素间的相互关系(就是同级关系还就是隶属关系)。如果就是隶属关系,则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层:即方案层。分析解决问题的方案有哪些,并将其作为最底层因素。 (2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵:将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素(位 于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行与第一列。 2.填写判断矩阵:最常用的方法就是咨询专家,将两个元素两两比较,按照重要性程 度表赋值(见下表)。 表3 重要性标度含义表 设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n,判断矩阵具有如下三个性质: 1.a ii=1 2.a ji=1/a ij 3.a ij>0 (3)层次单排序与检验 1.层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序就是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序,实际就就是计算权向量。计算权向量有特征根法、与法等,以下详细介绍特征根法的计算方法。 A.计算判断矩阵每一行元素的乘积

∏==n j ij i a M 1 (3、2) 式中: M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值

层次分析法实例与步骤

层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: *目标层(最高层):指问题的预定目标; *准则层(中间层):指影响目标实现的准则; *措施层(最低层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求是唯一的,即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些是主要的准则,有些是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。 明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。 为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤和要点 结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑 社会效益、环境效益等因素,即是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: 目标层(最高层):指问题的预定目标;准则层(中间层):指影响目标实现的准则;措施层(最低 层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素, 这个目标要求是唯一的,即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标 实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些是主要的准则,有些是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配)不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措 施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。 明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合 效益最高,即决策目标是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。 为了实现这一目标,需要考虑的主要_______________________________________________________________ 但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、 方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有 哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。

常用数据分析方法详细讲解

常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比,目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法:月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法:时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称: 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类: 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后,如出现50/50、40/60等情况,就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况,这个时候就要对品类设置进行增加或删减,因为你的门店缺少 重点,缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90,也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80,则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析(PSI值的概念) 销售额权重(0.4)×单品销售额占类别比+销售数量权重(0.3) × 单品销售数量占类别比+毛利额权重(0.3)单品毛利额占类别比 *类别占比分析(大类、中类、小类) 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、

类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序,然后 *指标类型:单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率,每个坐标又分为高、低两段,这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上,就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程,不可能要求所有的商品同时达到最好的状态,即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括:目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品,以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法

层次分析法步骤介绍

层次分析法步骤介绍 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确目标;接下来分析影响目标决策的各个因素,并将它们之间的关系条理化、层次化;最后,用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常,递阶层次结构包括以下三个基本层次: 1.目标层:通过分析,明确目标是什么,将其作为最高层的元素,必须是唯一的, 如:选择最合适的供应商 2.准则层:即中间层,元素包含所有可能影响目标实现的准则,且会随着问题的复杂 程度增多。这时,需要详细分析各准则元素间的相互关系(是同级关系还是隶属关系)。如果是隶属关系,则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层:即方案层。分析解决问题的方案有哪些,并将其作为最底层因素。 (2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵:将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素(位 于左上角),隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。 2.填写判断矩阵:最常用的方法是咨询专家,将两个元素两两比较,按照重要性程度 表赋值(见下表)。 表3 重要性标度含义表

设填写后的判断矩阵为A=(a ij )n×n ,判断矩阵具有如下三个性质: 1. a ii =1 2. a ji =1/a ij 3. a ij >0 (3) 层次单排序与检验 1. 层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序,实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等,以下详细介绍特征根法的计算方法。 A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积 ∏==n j ij i a M 1 式中: M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值

层次分析法的计算步骤

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析,首先要将所包含的因素分组,每一组作为一个层次,把问题条理化、层次化,构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层:在这一层次中只有一个元素,一般是分析问题的预定目标或理想结果,因此又称目标层; 2、中间层:这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节,它可由若干个层次组成,包括所需要考虑的准则,子准则,因此又称为准则层; 3、最底层:表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等,因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素,这里要注意,层次之间的支配关系不一定是完全的,即可以有元素(非底层元素)并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构,我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关,一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难,每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个,若多于9个时,可将该层次再划分为若干子层。 例如,大学毕业的选择问题,毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员,这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。

图8.1 再如,国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2: 图6 .2 图中,最高层表示解决问题的目的,即应用AHP 所要达到的目标;中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节,一般又分为策略层、约束层、准则层等;最低层表示解决问题的措施或政策(即方案)。 然后,用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系,那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系,即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系,但不形成独立层次,层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断,这些判断用数值表示出来,写成矩阵形式就是判

材料分析方法说明

红外汲取光谱 1 波长(λ)相邻两个波峰或波谷之间的直线距离,单位为米(m)、厘米(cm)、微米(μm)、纳米(nm)。这些单位之间的换算关系为1m=102cm=106μm=109nm。 2频率(v)单位时刻内通过传播方向某一点的波峰或波谷的数目,即单位时刻内电磁场振动的次数称为频率,单位为赫兹(Hz,即s-1),频率和波长的关系为 3 波数(σ)每厘米长度内所含的波长的数目,它是波长的倒数,即σ=1 / λ ,波数单位常用cm-1来表示。 4传播速度:辐射传播速度υ等于频率v乘以波长λ,即υ=v λ。在真空中辐射传播速度与频率无关,并达到最大数值,用c 表示,c值准确测定为2.99792×1010cm/s 5周期T:相邻两个波峰或波谷通过空间某固定点所需要的时刻间隔,单位为秒(s)。 红外光谱法的特点: (1)特征性高。就像人的指纹一样,每一种化合物都有自己的特征红外光谱,因此把红外光谱分析形象的称为物质分子的“指纹”分析。(2)应用范围广。从气体、液体到固体,从无机化合物到有机化合物,从高分子到低分子都可用红外光谱法进行分析。(3)用样量少,分析速度快,不破坏样品。

简正振动的数目称为振动自由度,每个振动自由度相应于红外光谱图上一个基频汲取峰。每个原子在空间都有三个自由度,假如分子由n个原子组成,其运动自由度就有3n 个,这3n个运动自由度中,包括3个分子整体平动自由度,3个分子整体转动自由度,剩下的是分子的振动自由度。关于非线性分子振动自由度为3n-6,但关于线性分子,其振动自由度是3n-5。例如水分子是非线性分子,其振动自由度=3×3-6=3. 红外汲取光谱(Infrared absorption spectroscopy, IR)又称为分子振动—转动光谱。当样品受到频率连续变化的红外光照耀时,分子汲取了某些频率的辐射,并由其振动或转动运动引起偶极矩的净变化,产生分子振动和转动能级从基态到激发态的跃迁,使相应于这些汲取区域的透射光强度减弱。记录红外光的百分透射比与波数或波长关系的曲线,就得到红外光谱。 红外光谱在化学领域中的应用大体上可分为两个方面:一是用于分子结构的基础研究,应用红外光谱能够测定分子的键长、键角,以此推断出分子的立体构型;依照所得的力常数能够明白化学键的强弱;由简正频率来计算热力学函数。二是用于化学组成的分析,红外光谱最广泛的应用在于对物质的化学组成进行分析,用红外光谱法能够依照光谱中汲取峰的位置和形状来推断未知物

层次分析法的详细步骤

层次分析方法 问题1 某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性; (2)提高职工文化水平; (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序,以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标,单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣,但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题,我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢?运筹学家想出了一个好办法:首先找出所有两两比较的结果,并且把它们定量化;然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下: 1) 进行两两相对比较,并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1:调动职工劳动生产积极性;B2:提高职工文化水平;B3:改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究,在进行定性的成对比较时,人们头脑中通常有5种明显的等级:相同、稍强、强、

明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1~9尺度来定量化。 假定各因素重要性之间的相对关系为:B2比B1的影响强,B3比B1的影响稍强,B2比B3的影响稍强,则两两相对比较的定量结果如下: 为了便于数学处理,我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式,称为成对比较矩阵。 123 1 2 311/51/3 513 31/31 B B B B B B ?? ? ? ??? (1) 2) 综合排序 为了进行合理的综合排序,我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体:A1, A2, …, A n,它们的重量分别为:w1, w2, …, w n。

层次分析法概述

层次分析法 一、层次分析法概述 层次分析法(Analytic Hierarchy Process )是美国运筹学家T .L .Saaty 教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多方案或多目标的决策方法,它是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法,是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法,可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化。其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系,将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类,标出上一层与下层元素之间的联系,形成一个多层次结构。在每一层次,均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断,构造判断矩阵,并通过解矩阵特征值问题,确定元素的排序权重,最后再进一步计算出各层次元素对总目标的组合权重,为决策问题提供数量化的决策依据。 层次分析法特别适用于无结构问题的建模。自1982年被介绍到我国以来,由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性,以及其系统灵活简洁的优点,迅速地在我国社会经济各个领域内,如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的重视和应用。 二、层次分析法的基本思想 基本思想 层次分析法的采用先分解后综合的系统思想,整理、综合人们的主观判断,将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系,将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)、中间层(准则层)、最高层(总目标)。把实际问题转化为分析同层因素间相对重要程度的权重值或相对优劣次序的问题,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。 三、确定权重值的基本原理 人们在进行社会、经济以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。我们先看一个例子: 假设有n 个物体12,,,n A A A ,那么怎样才能知道每个物体i A 占这n 个物体总重量的比重(权重)呢?设n 个物体12,,,n A A A 重量分别为12,,,n w w w 。现将这些物体的重量两两进行比较如下:

层次分析报告法及matlab程序

层次分析法建模 层次分析法(AHP-Analytic Hierachy process)---- 多目标决策方法 70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的,是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。吸收利用行为科学的特点,是将决策者的经验判断给予量化,对目标(因素)结构复杂而且缺乏必要的数据情况下,採用此方法较为实用,是一种系统科学中,常用的一种系统分析方法,因而成为系统分析的数学工具之一。 传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有: 机理分析方法:利用经典的数学工具分析观察的因果关系; 统计分析方法:利用大量观测数据寻求统计规律,用随机数学方法描述(自然现象、 社会现象)现象的规律。 基本内容:(1)多目标决策问题举例AHP建模方法 (2)AHP建模方法基本步骤 (3)AHP建模方法基本算法 (3)AHP建模方法理论算法应用的若干问题。 参考书:1、姜启源,数学模型(第二版,第9章;第三版,第8章),高等教育出版社 2、程理民等,运筹学模型与方法教程,(第10章),清华大学出版社 3、《运筹学》编写组,运筹学(修订版),第11章,第7节,清华大学出版社 一、问题举例: A.大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生,“双向选择”时,用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的,例如: ①能发挥自己的才干为国家作出较好贡献(即工作岗位适合发挥专长); ②工作收入较好(待遇好); ③生活环境好(大城市、气候等工作条件等); ④单位名声好(声誉-Reputation); ⑤工作环境好(人际关系和谐等) ⑥发展晋升(promote, promotion)机会多(如新单位或单位发展有后劲)等。 问题:现在有多个用人单位可供他选择,因此,他面临多种选择和决策,问题是他将如何作出决策和选择?——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序?

层次分析法的基本步骤和要点

层次分析法的基本步骤与要点 结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤与要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案就是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即就是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1、建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: ●目标层(最高层):指问题的预定目标; ●准则层(中间层):指影响目标实现的准则; ●措施层(最低层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求就是唯一的,即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些就是主要的准则,有些就是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次与组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该就是明显的。 最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。 明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标就是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。 为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益与环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

案例研究分析方法介绍

案例研究分析方法介绍 1.案例研究的起源 案例研究最早于1870年由美国哈佛大学法学院提出,其目的是为了在法律文献急剧增长的情况下使学生更有效的学习法律的原理原则。此后,案例研究作为一种教学方式被普遍应用于法律、商业、医学及公共政策等领域中。案例研究的另一个来源是是医学、社会工作和心理学工作者的个人描述,通常被称作“个案记录”或者“个案历史”。作为研究方法的案例研究不同于作为教学方法的案例研究,作为教学性案例研究的材料是经过精心处理的,以便更有效的突出其有用之处,而在研究型案例研究中这种行为是绝不允许的;此外,教学性案例研究不须考虑研究过程的严谨性,也不考虑忠实的呈现实证数据,而研究性案例研究则有及其严格的要求。 2.案例研究的核心内涵 案例研究作为社会科学领域的主要研究方法之一,与调查法和实验法并列成为实证研究的重要方法。案例研究与其他类型的研究方法通常会结合使用,发展至今,已经形成了一套完整的研究体系。对于案例研究方法的定义,各学者都提出了自己的见解。Jennifer Platt对案例研究的定义为“一整套设计研究方案必须遵循的逻辑,是只有当所要研究的问题与其环境相适应时才会适用的方法,而不是什么环境下都要生搬硬套的教条。”Robert Yin则认为案例研究是一种经验主义的探究,它研究现实生活背景中的暂时现象;在这样一种研究情境中,现象本身与其背景之间的界限不明显,(研究者只能)大量运用事

例证据来展开研究。Robert Yin的定义得到了广大的学者的认同。虽然目前对于案例研究尚没有完全严格的定义,但总体来说,作为一 种研究思路的案例研究包含了各种方法,涵盖了设计逻辑、资料收集技术,以及具体的资料分析手段。就这一意义来说,案例研究既不是资料收集技术,又不仅限于设计研究方案本身,而是一种全面的、综合性的研究思路。 根据Robert Yin等学者的观点,案例研究方法适用于解决“怎么样”和“为什么”的问题。具体来说,案例研究具有以下几种用途:其最重要的用途是解释现实生活中的各种因素之间假定存在的联系,这与案例研究的前提密切相关,即案例的现象与背景存在着密切的联系,而这种联系的复杂程度又是实验或调查都无法解释的。用评估学的术语来说,就是解释某一方案的实施过程与方案实施效果之间的联系。第二个用途是描述某一刺激及其所处的现实生活场景。第三个用途是以描述的形式,列示某一评估活动中的一些主题。第四个用途是探索那些因果关系不够明显、因果联系复杂多变的现象。第五个用途是进行元评估,即对某一评估活动本身进行再评估。 3.案例研究的分类体系 案例研究作为一种研究方法,其过程中会涉及到多种研究维度,因此一个清晰的分类体系可以帮助研究者选择合适的研究方法。按研究目的分类探索性案例研究、描述性案例研究、解释性的案例研究。按分析单位分类整体性案例研究和嵌入性案例研究案例研究可以选择单案例研究,也可以选择多案例研究。两者都属于案例研究的变式,

层次分析法步骤解析—根法、和法、幂法

层次分析法(AHP) AHP(Analytic Hierarchy Process)方法,是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。这一方法的特点,是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后,构建一个层次结构模型,然后利用较少的定量信息,把决策的思维过程数学化,从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。 AHP十分适用于具有定性的,或定性定量兼有的决策分析。这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法,现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。 一、递阶层次结构的建立 一般来说,可以将层次分为三种类型: (1)最高层:只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层。 (2)中间层:包含若干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准则、约束、策略等,因此也称为目标层。 (3)最低层:表示实现各决策目标的可行方案、措施等,也称为方案层。 典型的递阶层次结构如下: 一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要,因此在建立递阶层次结构时,应注意到: (1)从上到下顺序地存在支配关系,用直线段(作用线)表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系,同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。 (2)整个结构不受层次限制。 (3)最高层只有一个因素,每个因素所支配元素一般不超过9个,元素过多可进一步分层。 (4)对某些具有子层次结构可引入虚元素,使之成为典型递阶层次结构。 二、构造比较判断矩阵 设有m个目标(方案或元素),根据某一准则,将这m个目标两两进行比较,把第i个目标(i=1,2,…,m)对第j个目标的相对重要性记为a ij,(j=1,2,…,m),这样构造的m阶矩阵用于求解各个目标关于某准则的优先权重,成为权重解析判断矩阵,

层次分析法的计算步骤

8.3.2 层次分析法的计算步骤 一、建立层次结构模型 运用AHP进行系统分析,首先要将所包含的因素分组,每一组作为一个层次,把问题条理化、层次化,构造层次分析的结构模型。这些层次大体上可分为3类 1、最高层:在这一层次中只有一个元素,一般是分析问题的预定目标或理想结果,因此又称目标层; 2、中间层:这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节,它可由若干个层次组成,包括所需要考虑的准则,子准则,因此又称为准则层; 3、最底层:表示为实现目标可供选择的各种措施、决策、方案等,因此又称为措施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素,这里要注意,层次之间的支配关系不一定是完全的,即可以有元素(非底层元素)并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构,我们称之为递阶层次结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关,一般可不受限制。为了避免由于支配的元素过多而给两两比较判断带来困难,每层次中各元素所支配的元素一般地不要超过9个,若多于9个时,可将该层次再划分为若干子层。 例如,大学毕业的选择问题,毕业生需要从收入、社会地位及发展机会方面考虑是否留校工作、读研究生、到某公司或当公务员,这些关系可以将其划分为如图8.1所示的层次结构模型。 图8.1 再如,国家综合实力比较的层次结构模型如图6 .2: 图6 .2 图中,最高层表示解决问题的目的,即应用AHP所要达到的目标;中间层表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节,一般又分为策略层、约束层、准则层等;最低层表示解决问题的措施或政策(即方案)。 然后,用连线表明上一层因素与下一层的联系。如果某个因素与下一层所有因素均有联系,那么称这个因素与下一层存在完全层次关系。有时存在不完全层次关系,即某个因素只与下一层次的部分因素有联系。层次之间可以建立子层次。子层次从属于主层次的某个因素。它的因素与下一层次的因素有联系,但不形成独立层次,层次结构模型往往有结构模型表示。 二、构造判断矩阵 任何系统分析都以一定的信息为基础。AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因素的相对重要性给出的判断,这些判断用数值表示出来,写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵是AHP工作的出发点,构造判断矩阵是AHP的关键一步。 当上、下层之间关系被确定之后,需确定与上层某元素(目标A或某个准则Z)相联系的下层各元素在上层元素Z之中所占的比重。 假定A层中因素Ak与下一层次中因素B1,B2,…,Bn有联系,则我们构造的判断矩阵如表8.16所示。 表8.16 判断距阵 Ak B1 B2 …Bn

主要经济分析方法介绍

第五讲 主要经济分析方法介绍 赵德友 微观经济学研究如何使企业的利润最大化。宏观经济学主要研究如何实现四大调控目标即促进经济增长、增加就业、稳定物价、保持国际收支平衡。 一、经济总量、速度、结构分析 1.经济发展速度 (1)生产总值名义发展速度 %100?= 上年当年价生产总值 当年价生产总值 名义发展速度 名义发展速度不反映生产规模的物量发展,因此计算发展速度一律使用可比价格或不变价格。 (2)生产总值实际发展速度 生产总值平减指数 名义发展速度生产总值平减指数 上年现价生产总值现价生产总值 上年不变价生产总值不变价生产总值= ??=?% 100%100 %100?= 实际发展速度 名义发展速度 生产总值平减指数 生产总值平减指数又叫通货膨胀指数。 (3)各产业增加值的发展速度(略) (4)环比发展速度 设第t 年的生产总值为y t 设第t-1年的生产总值为Y t-1,则第t 年的环

比发展速度R t 为: %1001 ?=-y y R t t t (5)定基发展速度 设第k 年的生产总值为y k ,第k+t 年的生产总值为y k+t ,则第k+t 年对第k 年的定基发展速度S k+t ,k 为: %100,?= ++y y S k t k k t k 定基发展速度与环比发展速度的关系为: R R R S t k k k k t k ++++???=......21, 2.经济增长速度 增长速度等于增长量与基期水平之比。环比增长速度r t 为: %1001 1 ?-= --y y y r t t t t 第k+t 年对第k 年的定基增长速度s k+t ,k 为: %100,?- = ++y y y s k k t k k t k 环比经济增长速度r t =环比发展速度R t -100% 定基增长速度s k+t ,k =定基发展速度S k+t ,k -100% 3.平均发展速度和平均增长速度 第k+t 年对第k 年的平均发展速度g k+t ,k 为: t k t k t t k y y g ++=, 第k+t 年对第k 年的平均增长速度h k+t ,k 为:

层次分析法的详细步骤.doc

层次分析方法 倪致祥主讲 层次分析法是一种多准则思维的方法,它将定性分析和定量分析相结合,把人们的思维过程层次化和数量化,在目标结构复杂且缺乏必要的数据情况下尤为实用。自70年代美国运筹学家Saaty T.L.提出以来,此方法在实际应用中发展很快。 过去的物理是建立在纯化的实验和理想化的模型的基础上,去分析和探索物质世界最基本的规律。现代物理则开始呈现出一种研究复杂性现象的趋势,除了把物理知识应用到其它更复杂的科学领域,建立象量子化学、生物物理、量子生物学等交叉学科之外,在物理领域的本身也一反过去研究理想模型的惯例,开始向非理想、不规则的复杂现象进军。非晶态、无序、混沌、多体等问题正在吸引许多物理学家的注意。对这些复杂问题,传统的纯定量分析方法越来越变得软弱无力,需要借助于定性分析的方法来整体考虑。因此,层次分析方法也许会给我们提供帮助。 问题1 某工厂在扩大企业自主权后,厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性; (2)提高职工文化水平; (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序,以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标,单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣,但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题,我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢?运筹学家想出了一个好办法:首先找出所有两两比较的结果,并且把它们定量化;然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下: 1) 进行两两相对比较,并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1:调动职工劳动生产积极性;B2:提高职工文化水平;B3:改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究,在进行定性的成对比较时,人们头脑中通常有5种明显的等级:相同、稍强、强、明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1~

层次分析法介绍

2 层次分析法 2.1层次分析法的简单介绍 层次分析法(Analytic Hierarchy Process 简称AHP),是20世纪80年代由美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法,它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素,并按因素间的相互关系将因素层次化,组成一个层次结构模型,然后按层分析,最终获得最低层因素对于最高层(总目标)的重要性权值。 在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题, 由于经常出现多个方案互有好坏的情况。因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题, 但是如果就2个方案之间进行比较还是可以判断出相对好坏的。于是, 设法在数学上找到1种方法, 使之从多方案比较过渡到两两之间的比较,从而解决多方案比较的问题, 这就是AHP法的基本思想。 2.2层次分析法的基本层次结构 第一类:最高层,又称顶层、目标层。 第二类:中间层,又称准则层。 第三类:最底层,又称措施层、方案层。 层次结构图 (一)层次之间的支配关系是完全的结构模型层

(二) 层次之间的支配关系是不完全的结构模型 2.3 判断矩阵 设要比较n 个因素)...,,(21n y y y y =对目标z 的影响,从而确定它们在z 中所占的比重,每次取两个因素i y 和j y 用ij a 表示i y 与j y 对z 的影响程度之比,按1~9的比例标度来度量ij a ,n 个被比较的元素构成一个两两比较(成对比较)的判断矩阵.)(n n ij a ?=A 显然,判断矩阵具有性质: ?????? ? ??=A nn n n n n a a a a a a a a a ΛM M M ΛΛ212222111211 ,0>ij a ,1 ij ji a a = 1=ii a )...,2,1,(n j i = 所以又称判断矩阵为正互反矩阵(简称正互阵,又称成对比较阵)。 现在,来看看如何确定ij a 的取值?T.L.Satty 的做法是用数字1~9及其倒数作为标度 (见表2-1)。选择1~9方法是基与下述根据:

层次分析法案例与步骤

层次分析法实例与步骤 下面结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例】 市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策,可选择的方案是修建通往旅游区的高速路(简称建高速路)或修建城区地铁(简称建地铁)。除了考虑经济效益外,还要考虑社会效益、环境效益等因素,即是多准则决策问题,考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成: ●目标层(最高层):指问题的预定目标; ●准则层(中间层):指影响目标实现的准则; ●措施层(最低层):指促使目标实现的措施; 通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求是唯一的,即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些是主要的准则,有些是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。 明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策:建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中,市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目,使综合效益最高,即决策目标是“合理建设市政工程,使综合效益最高”。 为了实现这一目标,需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则),从相互关系上分析,这些因素隶属于主要准则,因此放在下一层次考虑,并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则,接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述,本问题有两个解决方案,即建高速路或建地铁,这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显,这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置,并将它们之间的关系用连线连接起来。同时,为了方便后面的定量表示,一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次,同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。

相关文档
最新文档